SOLUCIONARIO Segunda Prueba Calificada - Cepre-Uni
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SOLUCIONARIO Segunda Prueba Calificada - Cepre-Uni
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS CEPRE-UNI SOLUCIONAR SEGUNDA PRUEBA CALIFICADA CICLO PREUNIVERSITARIO Admisión 2011 - 1 Av. Javier Prado Oeste 730 Magdalena del Mar (Alt. Cdra. 33 de Av. Brasil) Fax: 460-0610 Télfs.: 460-2419 / 461-1250 / 460-2407 e-mail: [email protected] http://cepre.uni.edu.pe SOLUCIONARIO Segunda Prueba Calificada Preuniversitario CEPRE-UNI Admisión 2011-1 01. I. V Ciclo ÁLGEBRA ARITMÉTICA 11. V 07. 111. F PV = PC + G (0,80)(0,70) PF = PC + 0,06 PF PF = 2 PC UN = GB — Gastos -> 380 rz 0,06 PF 0,02 PC 380 = 0,06 ( 2 PC) - 0,02 PC PC = 3 800 -x-12 -31x+3I O x2 + 2x -3 (x +3)(x -1) (x + 3)>--15- Uc 08. 132+110+100 100 Uc = 4 500 . Como: U DP C.T Uc 36% 10000.12 18000.10 U A 24% Reemplazando: ...Ecfs(c)--- 7 A a+b + c=5 m = 3 600 kg = 3,6 Tm UA x-7 <O x+3 x 1 AxE(-3, 7] 7] 1 { 1} S = Concentración inicial 25% Concentración final 90% 25 kg 100 kg Entonces: 900 kg m <o (x x1 15 390 O m .k C.8 --> U c mx2 -(2n - 1)x + (n + 2) = O, m O Si x, y x 2 son sus raíces reales, entonces: 2n -1 = k x i + X2 = m A A _ O n+2 x/ . X2 = -k 40`)/0 36 40 180000 8C C = 25 000 06. Se deduce que: Mc - Ms = 5 386,15 C 1+ 0 ' 20 '12 C(1+0,20 . 3)=5386.15 n = 3 A 25 - 20m 0 -> k = 5 m --> m 5. -5 A m O 4 ->m<Ov O <m 5 4 1 < +00 -> k < 0 y 4 5m --->k<Ov4 k<+oo ...k e( -00, O) u [4; + Go) 4 , Resolviendo: C = 27 500 /0 26/09/10 SOLUCIONARLO Segunda Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario 09. ax 4 - bx 2 - c = O ... (1) a<0, b<0, c<0 bx4 — CX2 — a = 0 ... (2) CS1=CS2-> -a -b -c -> ac=b 2 A ab=c2 bca -> ac 3 =ab 3 -> b = c a=b=c _>a(x4_ x2 _ 1 ) = x4 _ x21 = 0 CEPRE-UNI Admisión 2011-1 12. 12. y-x 2 > O Ax-y 2 > 0 > y2 y > x 2x A • Y 1 2 1 ± 1/1 = 2 /1)( \ X --> 2 2 = 1 2 x max = GEOMETRÍA 2 + 211 10. Vx + 1 - -V2x -22 = 2 -› x+1 0AVx+1=2+1/2x-22 O -› x_.-1Ax_.7AVx+1-2=V2x-22 -> x 7 1 15 1 A x3-37x2+323x+105=0 Se traza NS // BC mZNSA=mLBCA luego el A ANS es isósceles y NS // LO . En el A MLC: teorema de la base -37 323 105 15 -330 -105 -22 -7 L o x A(x = 15 v x 2 - 22x - 7 = 0) 1-->x = 11±V128 S = {15; 11 + V128} 11. y ax 2 bx + c < O, Luego 20 - 2 20 - x 2 x -6 x = 8 cm Vx E R _C-x---2f5--‘,/x -1(x - 7)31 - 5)2 ---> x 2A[x =14x > 1A media NS = 14. (x - 2 )17 ( x - 7)3' (x -5)2 x2A [x=1v(x > lA4--E-Pnr-E)] 257 x E [2; 7} - {5} -> x E { 1 } v(2; 5)u(5; 71-C.S. <o 4 13 2-2- 6 26/09/10 CEPRE-UNI SOLUCIONARLO Segunda Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario Admisión 2011-1 Como AB CD entonces ABCD las cuerdas BC y AD son paralelas y el cuadrilátero ABCD es un trapecio isósceles. Como mLNOM es 90, entonces A MNS es isósceles y O es punto medio de NS En el A NSP por teorema de base media. 6 x 2 x3 FFFV 17. n 15. " (n-'5) Desde Como RQ // ST, entonces rn.LCITS = mL RQT = a unir E con S y AQRE A SER (LAL) ES = EQ mL ESR = mzEQR a El A EST es isósceles, entonces mLESP = 2a Luego 3a = 90; a = 30 En el AQER; x = + 45 x = 75 n vértices se trazan n(n - 3) diagonales 2 • Desde (n - 5) vértices se trazan (3n+5) diagonales • Desde 5 vértices se trazan 6 diagonales (3n+5) + 6 = n(n - 3) 2 6n+22 = n2 - 3n n 2 - 9n - 22 = 0 ... n = 11 „, 11(11- 3) ; ND = 44 imp 2 16. I) F B II) F 18. Teorema de Poncelet en A MOT MT + 2r = a +(a + 2r) MT = 2a Luego el A MOT es (30 - 60) 111) F x = 60 3 26/09/10 - - -r SOLUCIONARIO Segunda Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario CE PRE -UNI Admisión 2011-1 TRIGONOMETRÍA r2—xy <0 xr 2 )2 19. (,/3 h) -h2 = (10,k h = 10 (+) <0 x(+) X<0 a E IIC o III C RESP U E S TA: lIC ó IIIC 22. 10J2 Y 10 10 2 BCD = 4 S ABD 1 1 - h . BC = 4- h. AB C 2 2 BC = 4 AB S 20. Cálculo de I I = L1 n L2 X y= - -5 = -- 2 2 x=4;y=-3 (3;4) = (4; -3) C álculo de sen ((5): sen(1)) = C 1(4;-3) -4 - V(-3)2+(-4)2 4 5 L2: y álculo de cot(0): Y (-4; 1) 8 Por proporcionalidad C(2; 10) 10 tan(a) = — = 5 2 -3;-5) x =x - 2 4 tan(a) = 1 4 P = (-4; 1) cot(0) = 4 nos piden: cot(0) + sen(1) 7 41 16 4 += 5) 5 23. 3[tan(0) + cot(0)] [sec(0) + csc(0)] _ _ r r 31- + L x y _ x Y _ 3 (y2 + x2 ) Y rx _ xY xY 3 (r2 ) (rY +rx) xY xY r [3r ry _rx] xY xy tr+(r-y)+(r-x)] (+) (+) (+) (+) 21. seca) < sen(a) r y - < x r r y <O x r xY IC: + IIC: - IIIC: + IVC: RESPUESTA: +, +, - -4- 26/09/10 CEPRE-UNI SOLUCIONARLO Segunda Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario Admisión 2011-1 Cálculo del área S: - r(2) vrn = 2 OO - 22 r(2)-) +\/ox2+a x 2 0 b B(5;b) Nos piden: 16I +181=(6'is+8'1)x2+ax2 2 2 — m a = (2+ j)-2s 1 S = - (5a - b) 10 2 b a =4 5 [a ID-2 L 1 5_ = 42 = 4 4 4 [tan(a)-tan(M 2 4 Eje x: vo cos60° = vsen45° Eje y: vcos45° = vosen60° - 10x 0,36 = vo.cos60° 3 6 x2 = 9,84 m/s vo ../3 -1 P(x, y) x=9,84 x sen60° x 0,36 = 1,77 m y=9,84x sen60°x 0,3610 x 0 362 =242 m ' 2 FÍSICA B„ Vo' g= r(2) = 167+181 = -10i--sm2 t'C *lo m/s 28. v(3)=vo+gx3 -10j= Vo+ (-10j )x3 r(3)= (201)x 3+ vo = 20 j m/s (-10j)x32 =15j m 2 Entre A y B: 5= 201+ (-10i)t,, -rB= (20j^)x 2+ v = V3+1= t„, = 2s ^ 2 (10D X2 2 De la figura: 6 tan0A = 2— 1,2 20im Longitud recorrida ABC LABc = 20 + (20 - 15)= 25 m - 5 - 2m =cox2sco=1 rad s s = 53° 26/09/10 CEPRE-UNI SOLUCIONARLO Segunda Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario Admisión 2011-1 QUÍMICA tan% = \Irá 8, = 60° 1 A9=60°-53°=7°x rad - 7 ir rad _, rad t 180' 180 s 77r 32. Las relaciones correctas son: I Werner Heisenberg - Principio de incertidumbre (b) Edwin Schródinger - Función de onda (d) Niels Bohr - Niveles de energía (a) s 180 00A = 7[ r(; a„ =O =08x1=a)B=O a 37t rad 0 =7r2 _ 2a • s2 6 29. 111 a T = aR = 37.s2 2 aNA = A X R -- 7T2S 2 M 2 aA - (-7r 2 I 3Tt s ta p a - N2 Nymg F2 ag ---c!'-(2 F2 sena cosa mg sena= Fz mg F2 mg. c os a = 1 F2 cos = mg = seca 33. En las proposiciones: 1. Para un subnivel nij, el número máximo de electrones es 2(2.e +1). Para e = 2 existen 10 electrones como máximo. Los números cuánticos n, t7 y m, determinan un orbital, en el que existen 2 electrones como máximo. Solo existe un electrón con un conjunto de cuatro números cuánticos determinado. 34. En las proposiciones: 1. 16 S :[Ne]3s 2 3p4 y Je' :[Ar]4s°3d6 son paramagnéticos (F) 2 ,Cr:[Ar] t T ll. 3d 4s (6 electrones desapareados) 26Fe2+ : [Ar] T TTTT 4s — 3d (4 electrones desapareados) Cr es más paramagnético (V) III. 23 V : [Ar]4s2 3d3 y 25 Mn 2+ : [Ar]4s°3d5 no son isoelectrónicos (F) 31. 1. F (EF = Ó) II. F III.F - 6 - 26/09/10 CEPRE-UNI SOLUCIONARLO Segunda Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario Admisión 2011-1 Según el principio de construcción de Aufbau, la configuración electrónica de la plata es: „ Ag : [Kr] 5s 2 4d9 Por lo tanto, la configuración planteada en el problema no cumple este principio. origen a las estaciones de primavera y el otoño. Para las proposiciones: 17 C.1: [NeJ3s23p5 Ubicado en el bloque "p" (V) 21 Sc : [Ar]4s23d1 Es elemento de transición (F) „Cu : [Ar] 4s13d1° Pertenece al grupo IB (V) RESPUESTA: Los suelos RESPUESTA: La línea ecuatorial Los mapas edafológicos sirven para representar la distribución de los suelos. El único documento cartográfico que por sus se caracteriza representaciones tridimensionales es la carta geográfica, pues muestra latitud, longitud y altitud. RESPUESTA: La carta geográfica X tiene 5 electrones de valencia y n=4, por lo que su configuración electrónica es: X : [Ar14s23d10 Entonces Z = 33 y A = 75. Las cuencas son regiones irrigadas por ríos y en ellas encontramos una gran cantidad de recursos naturales. El manejo de las cuencas busca proteger estos recursos, en especial el agua. RESPUESTA: Manejo de cuencas hidrográficas 4p3 GEOGRAFÍA Los meridianos son arcos trazados en la Tierra de forma longitudinal, presentan el mismo tamaño y convergen en los polos geográficos. La taiga o bosque de coníferas se encuentra entre los 40° y 60° de latitud y se caracteriza por la predominancia de flora como los pinos, abetos y abedules. RESPUESTA: Son convergentes en los polos geográficos. RESPUESTA: Taiga 39. La línea ecuatorial es conocida como la línea equinoccial porque cuando los rayos solares inciden verticalmente sobre esta, se producen los equinoccios, dando 44. El santuario nacional de Huayllay se ubica en la región de Pasco, fue creado el 7 de agosto de 1974 y protege las formaciones geológicas del bosque de piedras más extenso del país. RESPUESTA: El santuario nacional de Huayllay. -7- 26/09/10 CEPRE-UNI SOLUCIONARLO Segunda Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario Admisión 2011-1 ellas, pero con e! ejercicio de una gran autonomía. Los bosques de protección como Pui Pui en Junín o Alto Mayo en San Martín están destinados a proteger las cuencas, riberas de ríos y otros cursos de agua, así como proteger de la erosión las tierras frágiles que lo requieran. RESPUESTA:Bosques de protección RESPUESTA: múltiples ciudades—estados Alex Hrdlicka sostuvo la teoría de en basándose asiático origen semejanzas físicas (color de piel, pelo lacio, pómulos salientes, ojos rasgados, etc.) entre asiáticos y americanos. RESPUESTA: Alex Hrdlicka. HISTORIA Como australopiteco se conoce al homínido "Lucy"; el hombre de Java y de Pekín son horno erectus; el hombre de Neanderthal corresponde al horno sapiens. RESPUESTA: Horno sapiens Los restos líticos más antiguos del Perú tienen una antigüedad de 14000 años y fueron hallados en Piquimachay (Ayacucho). 47. Mesopotamia se desarrolló al norte RESPUESTA: Piquimachay de la península arábiga, en lo que hoy es el estado de Irak. RESPUESTA: Irak El pueblo sumerio se estableció en Baja Mesopotamia o Caldea. Inventó la escritura cuneiforme. Fue un pueblo civilizador que se vio sometido ante la llegada de los acadios hacia el año 2400 a.C. RESPUESTA: sumerios — escritura — acadios Egipcios, mesopotamios, persas y chinos fueron politeístas. Solo los hebreos fueron monoteístas, es decir, tenían un solo Dios: Jehová. RESPUESTA: Hebreos 50. Los fenicios se agruparon en un cuidades—estados de conjunto prósperas, confederadas y sujetas a la conducción alternativa de una de 8 26/09/10