Secretos del Billar a 3 Bandas

Secretos del Billar a 3 Bandas
Tratado Teórico que incluye el Método de Aprendizaje JJ-Carom
El Autor, en su casa con sus invitados: El máximo representatnte mundial del billar, presidente de
la UMB, Jean-Claude Dupont, junto a los múltiples campeones mundiales, Frederic Caudrón,
Raymond Ceulemans y Dick Jaspers con sus acompañantes.
Juanjo Trilles
Dr. Ingeniero Industrial
(Enero 2014)
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ÍNDICE
Capítulo 1 – Conceptos Básicos
Introducción
El Tiro y sus Fases
La Concepción
La Ejecución
Capítulo 2 – Fundamentos Científicos
Magnitudes Troncales
Desviaciones
La Posición de Referencia
Sobre la DIX
Sobre la DIC
Sobre la DIT
Sobre la TOL
Factores que Intervienen en la TOL
Ley de Distribución de las TOL
La DIT frente a las TOL
Nivel de Juego de un Jugador
Sobre la P/T o Promedio por Tiro
Relación entre P/T y P/E
Capítulo 3 – El Método JJ-Carom
Recordatorio
Separación entre Concepción y Ejecución
Nociones sobre la Fase de Concepción
Nociones sobre la Fase de Ejecución
Relación entre la DIX y la DIC: El Secreto Desvelado
Capítulo 4 – Práctica de la Fase de Concepción
La Intuición o ‘Feeling’ frente a los Sistemas
Pasos a Seguir para una Correcta Concepción
Capítulo 5 – Práctica de la Fase de Ejecución
Consideraciones Previas
La Prueba
Atención Visual durante el Impacto
Pasos a Seguir para una Correcta Ejecución
Aspectos a Tener en Cuenta
Capítulo 6 – Consideraciones Finales
Todo Está en la Mente
A Modo de Resumen
Cálculo del Propio DIX
Garantías de Efectividad
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Capítulo 1 – Conceptos Básicos
Introducción
Este tratado describe los análisis, conclusiones y recomendaciones en relación con el juego de
billar de carambolas a 3 bandas.
En él aparecen conceptos, imágenes, fórmulas y tablas cuyo propósito es ayudar a comprender
rápidamente y sin gran esfuerzo la estructura del fenómeno tratado, es decir, el juego a 3 bandas, para así determinar el método de aprendizaje que permita alcanzar altos niveles de juego,
con promedios superiores a 1, los cuales sólo han sido tradicionalmente asequibles a un reducido grupo de jugadores afortunados.
Como prolegómeno, es interesante observar algo que parece bastante insólito y que sin embargo es una tónica común en la mayoría de los jugadores no especialmente dotados para este
deporte y que puede expresarse así:
Cuando un billarista comienza a aprender el juego de 3 bandas, suele progresar razonablemente
bien durante un tiempo, quizás dos o tres años, hasta alcanzar un Promedio por Entrada (P/E)
que varía entre 0,4 y 0,8. Sin embargo, a partir de aquí, la progresión se detiene completamente.
Es muy frecuente ver jugadores bastante buenos, (no campeones), con promedios P/E de 0,7 y
0,8 que dicen llevar… nada menos que 30 años jugando sin conseguir mejorar estos promedios,
cuando los grandes jugadores llegan a P/E de 2 o más.
¿Por qué hay esta diferencia? ¿Dónde está el obstáculo insalvable que hace que la progresión
sea cero a partir de un nivel de juego todavía bastante bajo? ¿Es posible eliminarlo? Y, si es así,
¿Cómo?
El presente análisis trata de dar las respuestas a estas preguntas.
En este Capítulo 1 se explican los conceptos básicos que sirven de introducción al lector.
En el Capítulo 2 se presenta el análisis probabilístico que rige las desviaciones de los tiros del
jugador y su relación con las posiciones de las bolas. Sirve para obtener conclusiones que develan las causas de la detención del progreso en los jugadores y por tanto el camino para desbloquear esta situación. Sin embargo, por tratarse de una materia con un contenido algo técnico, el
lector no interesado puede omitir la lectura del Capítulo 2 e ir directamente a las explicaciones del método JJ-Carom que encontrará a partir del Capítulo 3.
El CAPÍTULO 3, y los que le siguen, expone algunas consideraciones importantes para entender
las bases del método expuesto así como los pasos a seguir para practicarlo.
El Tiro y sus Fases
Llamamos Tiro a la acción que lleva a cabo un jugador al impactar con el taco la bola 1 con la
intención de realizar la carambola a 3 bandas.
El Tiro se compone de dos fases bien diferenciadas:
1- Concepción (de la carambola)
2- Ejecución (del ataque)
Nota. Es de suma importancia tener presente la sucesiva concurrencia de estas dos fases
del tiro como dos mundos diferenciados que deben comprenderse y trabajarse aparte, es
decir, con procedimientos ad-hoc para cada una de dichas fases. Sólo con esta clara visión
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se puede establecer un método efectivo para alcanzar en poco tiempo un alto nivel de
juego, y éste es precisamente el propósito de este tratado.
La Concepción
La Concepción de la carambola es la primera fase del tiro.
En ella, el jugador estudia y analiza la posición de las bolas e imagina la trayectoria que debe seguir la bola 1 para alcanzar las otras dos de acuerdo con las reglas del juego. La Concepción
trata de determinar los valores de los cuatro Parámetros del Tiro. Éstos son:
Dirección. Este parámetro representa la alineación exacta del taco para que la bola 1
inicie la trayectoria correctamente, tanto si su primer choque, una vez en marcha, es la
bola 2 como si es una banda.
Efecto. Este parámetro determina la posición del punto exacto de la bola 1 en donde ha
de impactar la punta del taco y en principio puede estar en cualquier parte visible de la
bola a excepción de las zonas demasiado cercanas a la periferia pues en ellos se corre el
riesgo de que el taco resbale sin control.
Potencia. Este parámetro es el que determina la energía que el taco transmite a la bola
en el instante del ataque, que es de aproximadamente unas centésimas de segundo.
Esta energía, llamada ‘cinética’ es proporcional a la masa que se pone en movimiento (la
suma de los pesos del antebrazo, la mano y el taco) y también proporcional al cuadrado
de la velocidad de dicha masa en el momento exacto del ataque.
Naturaleza. Define otras características del tiro como la inclinación vertical del taco y el
tipo de toque: seco o alargado.
En la siguiente figura se representan los Parámetros del Tiro.
Parámetros del Tiro
Figura 1
Para cualquier posición dada de las bolas existe al menos un conjunto de valores de estos parámetros que definen un tiro que con toda seguridad garantiza la realización de la carambola. Llamamos a esta combinación el Tiro Perfecto.
Una buena Concepción es aquella que determina con gran precisión los valores teóricos de los
cuatro parámetros del tiro para cada posición de las bolas, y naturalmente, existen distintos grados de exactitud entre los muchos jugadores, lo que da a lugar a Concepciones distintas según
el nivel de juego del jugador.
Es evidente que cuanto mayor es el nivel de juego de un jugador, sus Concepciones serán más
precisas y por tanto contribuirán a que la probabilidad de realizar carambolas sea mayor.
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Existen muchas maneras utilizadas por los jugadores para adquirir una buen Concepción pero la
única que garantiza poder llegar a un alto grado de precisión es la adquisición de una sólida ‘Intuición’, también llamada ‘Inspiración’ o ‘Feeling’ que es una facultad que desarrolla la mente
automáticamente mediante la práctica concentrada y atenta, pudiendo acortar el período de
aprendizaje si se sigue el método explicado en este tratado en donde se propone un método
para una aprendizaje rápido del tiro.
Nota. En este tratado no se da ninguna importancia a los llamados ‘sistemas de juego’,
que son procedimientos para calcular la dirección del tiro utilizando los ‘diamantes’ incrustados en el marco de la mesa. Existen abundantes publicaciones ofreciendo fórmulas
para calcular los valores de los parámetros de Dirección y Efecto para muchas posiciones.
Sin embargo, es mi convicción que quien sigue los ‘sistemas’ tiene cerrada la puerta a convertirse en un jugador de alto nivel. Los verdaderos campeones siguen la ‘Intuición’ del tiro
o ‘feeling’ que han desarrollado y salvo en muy contadas excepciones no siguen ningún
sistema.
Los ‘sistemas’ presentan dos inconvenientes muy importantes: 1) Son muy inexactos incluso con altas dosis de práctica; 2) Impiden la adquisición de una buena Intuición del tiro.
La Ejecución
La Ejecución del ataque es la segunda fase del tiro. En ella, el jugador trata de aplicar con la máxima precisión posible los valores asignados mentalmente a los cuatro parámetros del tiro durante la fase de Concepción. La Ejecución queda configurada mediante los 3 factores siguientes:
Precisión. Consiste en aplicar lo más exactamente posible, en el momento del ataque a
la bola, los valores de los cuatro parámetros del tiro (Dirección, Efecto, Potencia y Naturaleza) calculados en la fase de Concepción
Uniformidad. Consiste en mantener la misma precisión en todas las ejecuciones para
todas las posiciones de las bolas. Este factor es de vital importancia para llegar a un alto
nivel de juego y su carencia es la causa de la llamativa detención en la progresión del
nivel de juego de los jugadores.
Toque. Es el ‘estilo’ con que el taco impacta la bola. El mejor toque es el que con suavidad, flexibilidad y velocidad controlada del taco transmite íntegramente la energía a la
bola con la mínima fricción y por tanto mínima disipación de energía en forma de calor
por el impacto. Naturalmente, un toque perfecto exige el uso de un resorte (movimiento
de antebrazo, mano y taco) muy elaborado por parte del jugador, y se distingue porque
exhibe visible elegancia y armonía.
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Capítulo 2 – Fundamentos Científicos
Nota. Este capítulo aborda el análisis de las probabilidades que regulan, tanto las desviaciones inherentes a los tiros del jugador como las tolerancias de las posiciones de las bolas
y por tanto son fundamentales para conocer los ‘secretos’ que regulan el comportamiento,
tanto de las bolas como de los jugadores.
Sin embargo, aunque he procurado que las explicaciones expuestas sean asequibles a todo
el mundo, pueden resultar algo ingratas para para quien no tenga base ni interés en conocer los fundamentos matemáticos utilizados.
Por tanto, amigo lector, si lo desea, puede saltarse este capítulo e ir directamente al Capítulo 3 en donde encontrará los pasos que componen un método de aprendizaje, llamado
Método JJ-Carom por si le interesa seguirlos.
Magnitudes Troncales
En este estudio ha sido necesario definir unas pocas magnitudes que constituyen el tronco del
análisis y cuyo significado es de fácil comprensión.
Son las siguientes:
Estas magnitudes y sus significados irán apareciendo en el texto de este escrito en los momentos apropiados.
Desviaciones
Hemos llamado Tiro Perfecto a aquel cuya Concepción y Ejecución son tan exactas que garantizan sin lugar a dudas la realización de la carambola, pero en la práctica, un jugador rara vez realiza un Tiro Perfecto. Casi siempre hay una cantidad de error, sea en la fase de Concepción, en la
de Ejecución o en ambas. Por tanto cabe decir que cada tiro de un determinado jugador tiene
una desviación respecto al Tiro Perfecto. Esta desviación recibe el nombre de Desviación de
Tiro o simplemente DT.
Esta DT se compone a su vez de dos desviaciones elementales: Una, llamada DC, que corresponde a la desviación por errores en la Concepción y otra, llamada DX, que corresponde a la
desviación por errores en la Ejecución. Por tanto,
DT=DC+DX
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La desviación DC que emana de los errores en la Concepción no se puede medir directamente
de manera objetiva en la realidad, pues no se dispone de infinitos patrones de Tiro Perfecto,
uno para cada posible posición de las bolas, sobre los que medir las DC para cada caso. Tampoco puede recurrirse a mediciones indirectas midiendo las DT de tiros efectuados en determinadas posiciones, pues para aislar la DC sería necesario realizar experimentos en los que no interviniese la DX, es decir, tiros en los que la ejecución se realizase de manera perfecta con toda
garantía, para lo cual se requeriría que el tiro lo realizase, no un jugador, que siempre introduciría algo de error, sino una máquina ad-hoc que hoy por hoy no existe.
Sin embargo, la desviación DX (Desviación de Ejecución), aunque al igual que la DC no es medible directamente en el momento de la ejecución, sí es medible de manera indirecta mediante la
realización de experimentos en los que se aísla la DX al garantizar la inexistencia de error en la
concepción y por tanto la no intervención de la DC. Todo ello se aborda a continuación.
La Posición de Referencia
Para determinar de manera indirecta los valores de la DX de una serie de tiros, realizamos un experimento a partir de una posición que llamamos Posición de Referencia.
La Posición de Referencia consiste en una sola bola situada en el punto de salida de las partidas.
Desde esa posición, un jugador de destreza media apunta con su taco a la bola en su punto
central exactamente, es decir, Efecto=0 y en la Dirección determinada por el punto central de la
banda corta opuesta, como se muestra en la siguiente figura.
Posición de Referencia
Figura 2
El jugador realiza un número elevado de tiros (al menos 200), tratando de repetir con la máxima
exactitud las ejecuciones. Se anota la posición del punto de llegada de la bola a la banda corta
de vuelta para cada tiro. La medida del punto de llegada es la distancia de dicho punto al rincón
de la mesa.
Obsérvese que en todos estos tiros, la Concepción está perfectamente definida por los valores
siguientes de sus parámetros:
Dirección: La línea que une el centro de la bola y el punto central de la banda corta opuesta.
Efecto: Cero. El taco apunta al centro de la bola.
Potencia: Media. Si no se exagera ni por arriba ni por abajo, este factor no influye.
Naturaleza: Este factor no tiene influencia en las desviaciones a medir.
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Por tanto, la desviación que resulte de cada tiro nunca se verá influida por errores de Concepción (DC) sino solamente por errores de Ejecución (DX). Es decir:
DC=0, y por tanto, DX=DT
En otras palabras, si sobre la Posición de Referencia medimos las diversas DT (Desviaciones de
Tiro), los valores resultantes serán los de las DX (Desviaciones de Ejecución)
Este experimento ha sido llevado a cabo de manera real por el autor en una mesa Gabriels con
paño nuevo, bolas nuevas y con la colaboración de un jugador de buen nivel (promedio P/E entre 0,9 y 1,1). Los resultados del experimento, correspondientes a 200 tiros, son los mostrados
en la Tabla 1, agrupados por intervalos.
Tabla 1
Distancias al Rincón de los Tiros del Experimento
Distancia
al rincón
(cm)
18-27
28-37
38-47
48-57
58-67
68-77
Nº Tiros
3
29
69
67
30
2
Lo primero que se observa en la tabla es que el valor central de las distintas medidas es = 47
cm y por tanto el Tiro que lleva la bola a ese punto se considera el Tiro Perfecto para esa Posición de Referencia.
También se observa que hay más dispersión en las diversas medidas de la que intuitivamente
cabría esperar de un tiro tan sencillo y fácilmente reproducible. Así, aunque el mayor número de
medidas se encuentra en las cercanías del valor central de 47 cm, ha habido tiros cuyo punto de
llegada ha estado a sólo 20 cm del rincón y otros que se han separado nada menos que 71 cm
del rincón, es decir, que entre la llegada más a la derecha y la más a la izquierda ha habido una
diferencia de ¡más de medio metro!
Este procedimiento demuestra ser un método indirecto muy efectivo para conocer las diferentes
desviaciones de Ejecución (DX) pues, en lugar de recurrir a medir los valores en el origen del tiro
relativos a las variaciones de la Ejecución en Dirección, Efecto, Potencia y Naturaleza respecto a
los valores del Tiro Perfecto, lo cual habría sido imposible, hemos conocido el resultado de la
desviación combinada de esos parámetros midiendo puntos de llegada en la Posición de Referencia. Ello nos permite conocer las desviaciones relativas entre sí de los tiros con toda exactitud, que es precisamente lo que pretendíamos.
Para conocer las medidas reales de las distintas DX hacemos una sencilla transformación consistente en tomar como origen el Tiro Perfecto (los 47 cm) y anotar las desviaciones sobre dicho
origen. Además, en lugar de anotar el número de tiros en cada intervalo de distancias, calculamos los respectivos porcentajes y así construimos la Tabla 2.
Tabla 2
Distribución de las ‘DX’ de un Jugador en la Posición de Referencia
DX (cm)
-30 a -20
-20 a -10
-10 a 0
0 a 10
10 a 20
20 a 30
%
1,5
14,5
34,5
33,5
15
1
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Sobre la DIX
Ley Normal de Distribución
El conjunto de valores que aparecen en la tabla anterior sigue fielmente un patrón de distribución estadística de probabilidades que se conoce como Ley Normal de Distribución o ley de
Laplace-Gauss, que se representa mediante una curva muy conocida por su forma de campana y
que se muestra en la siguiente figura.
Curva de Distribución de DX
Figura 3
Para los no iniciados en análisis estadísticos es prudente aclarar que en la curva que representa
la distribución normal la distancia desde el valor central hasta el punto de inflexión (cambio de
curvatura) de la curva se denomina ‘Desviación Típica’ y se representa por la letra griega sigma
(). La desviación típica es una medida de la dispersión de los valores representados. Cuanto
mayor es  más aplanada es la curva y más dispersos están los valores.
La probabilidad de que un valor al azar de la población estudiada se encuentre entre dos límites
dados (A y B) lo da la ‘densidad de probabilidad’ que es el área comprendida entre la curva y las
líneas verticales que determinan dichos límites como se muestra en la siguiente figura.
Figura 4
El área delimitada entre los valores A y B es la medida de la densidad de probabilidad, y se calcula mediante la fórmula:
En donde la función P(x) tiene una formulación algo compleja que no es necesario exponer aquí.
Los valores de la densidad de probabilidad de la zona de la curva comprendida entre + y -
es igual para todas las distribuciones que siguen la Ley Normal y es un área que representa el
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68,26% de los valores medidos. Esto quiere decir que en toda distribución estadística que siga la
Ley Normal, el 68,26% de los valores del conjunto están comprendidos en el área delimitada por
la curva y las líneas verticales distanciadas + y - del valor central. Si se considera el área
comprendida entre +2 y -2 entonces la densidad de probabilidad llega al 95,44%.
Volviendo a los valores de las DX del jugador del experimento tal como aparecen en la Tabla 2
podemos ver que justamente en el intervalo comprendido entre DX = -10 y DES =+10 se encuentra el 68% de los tiros de forma prácticamente simétrica (34,5% + 33,5%). Esto significa que
el valor de la desviación típica de la curva de distribución puede considerarse  =10, lo cual
coincide con lo mostrado en la Figura 3.
Esta curva con =10 representa la Dispersión de Desviaciones en Ejecución, o simplemente,
Dispersión de Ejecución a la que llamaremos DIX, correspondiente a esta serie de tiros del jugador. Y damos como valor de DIX el de la desviación típica de su curva de distribución. Por
tanto:
Dispersión de DX = DIX = 
Y puesto que la Ejecución depende exclusivamente del mecanismo que utiliza el jugador para
efectuar el ataque, podemos aceptar con verosimilitud que dicho ataque y por tanto la dispersión que se observa en sus DX, es característico del jugador y consecuentemente es aplicable al
conjunto de todos los tiros del mismo, con independencia de las posiciones iniciales de las bolas.
En otras palabras,
La dispersión DIX mide la desviación global en las Ejecuciones (DX) de un jugador para el
conjunto de todos sus tiros.
En el ejemplo anterior, en el que la desviación típica es=10 podemos decir que para ese jugador, su DIX es=10.
Nótese que aquí no se incluyen aún las DC o Desviaciones de Concepción.
Sobre la DIC
De igual manera que hemos analizado el origen, medición y distribución de las DX en la Posición de Referencia, viendo que dichas medidas siguen la Ley Normal de Distribución a la que
hemos llamado DIX, podemos deducir con lógica que, el comportamiento de las DC también seguirá una Ley Normal. A esta ley de distribución de las DC la llamaremos DIC, es decir,
La Dispersión DIC mide la desviación global en las Concepciones (DC) de un jugador para
el conjunto de todos sus tiros.
Ya hemos dicho que la adición de la DX y la DC en cada tiro da lugar a la DT = DC + DX.
Si ahora, en lugar de analizar cada tiro de un jugador, nos referimos al conjunto de tiros para
todas las posiciones de las bolas, podemos decir que:
DIT = DIC + DIX
La Dispersión DIT representa la desviación global, incluyendo las desviaciones de Concepción y las de Ejecución de un jugador, para el conjunto de todos sus tiros
Considerando pues las distintas DIT del conjunto de tiros de un jugador dado, podríamos representar sus mediciones mediante la misma curva utilizada en el estudio de las DX. La diferencia
es que debemos aumentar el valor de la desviación típica () de la curva de Dispersión de Ejecución para incluir la participación de la Dispersión de Concepción (DIC) y así obtener la curva de
la Dispersión Global de Tiro o DIT.
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Basándonos en la intuición experimental, ya que no podemos hacerlo sobre mediciones objetivas, supondremos que para el jugador del experimento de la Tabla 2, es decir, de nivel alto pero
no campeón, las variaciones de los valores de DC a lo largo de las múltiples posibles posiciones
de las bolas añade un incremento de 10 cm a la desviación típica de la curva de distribución de
las DX mostrada en la Figura 3 y por tanto:
DIT = 10 +10 = 20
Nota: No siempre la desviación que introduce la DC es de magnitud similar a la que introduce la DX. Puede que un jugador con mucha experiencia tenga una DIX pequeña (una
buena Ejecución de las carambolas) y sin embargo un deficiente DIC, es decir una pobre
Concepción. .
Según lo dicho, la curva DIT para el jugador del ejemplo es la representada en la siguiente Figura en la que la desviación típica es =20.
Curva de Dispersión DIT
Figura 5
Sobre la DIT
No hay que confundir la DIT o Dispersión Global con la DT o Desviación de Tiro.
La DT es la medida de la desviación del tiro para un tiro particular ante una determinada posición inicial de las bolas, mientras que la DIT es la función de distribución que representa el
conjunto de las diferentes DT de un determinado jugador considerando el conjunto de todas las
posiciones posibles, por tanto es un referente de la calidad o nivel general de juego de un jugador.
El valor cuantitativo de la DIT es igual al de la desviación tipo () de la correspondiente curva de
distribución, por tanto, si se dice que un jugador tiene una DIT=25 significa que la curva de distribución de todas las posibles DT para todos sus posibles tiros tiene una desviación típica
=25 cm.
La DIT es la verdadera medida de la calidad o nivel de un jugador pues determina de manera definitiva la dispersión de sus desviaciones para el conjunto de los tiros que pueda realizar.
Un jugador de poco nivel tendrá un juego poco consistente y por tanto la curva de su DIT será
aplastada, con una desviación típica (elevada, y lo contrario ocurrirá con un jugador de alto
nivel.
Cabe objetar que la medida de la DIT incorpora un factor intuitivo experimental por la presencia
de las DC, que, a diferencia de las DX, no se han podido medir objetivamente y por tanto su valor es poco riguroso.
Ello es cierto pero sólo hasta cierto punto puesto que los valores asignados al componente DC,
al igual como sucede con los valores de la TOL que se aborda a continuación, están basados en
la observación estadística fruto de la experiencia y las conclusiones matemáticas a las que se
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llega sobre estos valores experimentales concuerdan de manera bastante exacta con la realidad
por lo que podemos dar por válidas las conclusiones a las que lleven los estudios analíticos que
se presentan en este tratado.
Sobre la TOL
El propósito último de este tratado, naturalmente, es ayudar al lector a desarrollar un procedimiento que le permita realizar el máximo número de carambolas, para lo cual es necesario conocer todo lo posible acerca de qué significa ‘realizar una carambola’.
Hasta ahora nos hemos concentrado en encontrar las formulaciones matemáticas, o mejor, estadísticas, que nos dan una idea de las DT y la DIT de un jugador pero no hemos dicho nada sobre los comportamientos de las bolas en las distintas posiciones, lo cual es de extrema importancia a la hora de comprender el por qué unas carambolas se hacen y otras no. Para ello necesitamos definir una nueva variable: la Tolerancia de Posición o TOL.
La TOL o Tolerancia de Posición es la máxima DT que una posición de las bolas puede aceptar
para que la carambola desde esa posición sea realizada.
De lo dicho se deduce lo evidente: Que para realizar una carambola se ha de cumplir necesariamente la regla básica siguiente:
DT <= TOL
Que significa:
La Desviación de Tiro (DT) ha de ser menor o igual a la Tolerancia de Posición (TOL).
Se representa en la siguiente Figura.
Figura 6
La DT o Desviación de Tiro, que se refiere siempre al tiro del jugador para una posición particular de las bolas, se mide por la desviación de dicho tiro en comparación con el Tiro Perfecto,
es decir, aquél tiro que realizaría la carambola con total perfección.
La DT depende exclusivamente del jugador y no de la posición de las bolas. Por el contrario la
TOL depende de la posición de las bolas y no del jugador.
La forma teórica de calcular la TOL de una determinada posición de bolas sería disponer de un
‘jugador robot imaginario’ que pudiese tirar la carambola en dicha posición con absoluta precisión de manera que la carambola se realizase con total perfección. A continuación, y sobre la
misma posición inicial de las bolas, hacer que el robot aumentase la DT variando ligeramente
algunos o todos los parámetros del Tiro (Dirección, Efecto, Potencia y Naturaleza) y comprobar
si la carambola también se realiza. Si el resultado es positivo, repetir con algo más de desviación
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de tiro (DT) y continuar con este procedimiento hasta llegar a una cantidad de desviación en
que la carambola no se realiza.
La máxima DT que consigue la carambola es el valor de la TOL para esa posición de las bolas.
Factores que intervienen en la TOL
La experiencia ha demostrado que hay posiciones que propician carambolas fáciles, otras difíciles y otras de dificultad media, y puesto que le TOL está en relación con la dificultad inherente a
cada posición, es conveniente analizar qué factores influyen en determinar su dificultad y por
qué hay tanta variación en el grado de dificultad entre unas y otras posiciones.
Los factores que intervienen en la dificultad de las posiciones son los siguientes.
Factor1. Dificultad de Bola 1. Es el mayor o menor grado de dificultad con que se encuentra el
jugador para atacar con precisión la bola 1 con el taco. Por ejemplo, si la bola 1 se encuentra a
una distancia razonable de la banda más cercana, es fácil atacarla con el taco. Pero la cosa se
complica cuando la bola está pegada a la banda perpendicular a la dirección del taco o cuando
se encuentra muy alejada de la banda desde donde el jugador realiza el ataque, lo que le obliga
a acostarse sobre la mesa en posición forzada. También la cosa se complica cuando la ejecución
del tiro exige empujar el taco con la mano izquierda (para los no zurdos) o cuando hay que levantar el taco en ciertos golpes de semi-massé.
Factor 2. Dificultad de Bola 2. Es similar a la de la bola 1. Su valor es mayor cuando la bola 2
está pegada a la banda o cuando se encuentra muy lejos de la bola 1 o cuando hay que tocar la
bola 2 de manera muy ‘fina’, o cuando su posición es propicia a que ocurra un ‘encuentro’ entre
las bolas que aborte la trayectoria de la carambola, etc.
Factor 3. Dificultad de Bola 3. Se mide por el inverso de la amplitud del canal imaginario por el
que la bola 1 puede acercarse a la bola 3 y lograr el impacto. Cuando el canal es amplio, la dificultad es menor y se dice que la bola 3 es ‘grande’. Por el contrario, cuando el canal tiene una
amplitud reducida se dice que la bola 3 es ‘pequeña’. La amplitud del canal pude llegar a ser de
hasta 80 cm. y también puede ser muy pequeña, incluso, dependiendo del efecto, algo menor
que 12 cm, que es el doble del diámetro de la bola, como se indica en la siguiente figura.
Casos Extremos de Amplitud de Canal
Figura 7
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Factor 4. Convergencia por Bandas. Este factor positivo, que sirve de atenuante de la dificultad
en ciertas posiciones, emana de la geometría de la mesa. La dirección que toma la bola después
del choque con una banda es el resultado conjunto del ángulo de incidencia de la bola sobre la
banda y el efecto rotatorio con el que llega. Un efecto ‘positivo’ hace disminuir el ángulo de salida, lo cual sin embargo aumenta el ángulo de incidencia con la banda contigua, realizando por
tanto una compensación de la nueva dirección. El resultado final es que los sucesivos rebotes de
la bola 1 sobre bandas contiguas genera una ‘convergencia’ que la dirige hacia los rincones de
la mesa, facilitando la consecución de las carambolas cuya trayectoria es ‘rodada’.
Factor 5. Otros. Existen otros factores que influyen en la dificultad para realizar la carambola
como son la calidad y el estado de la mesa, la humedad, etc. pero estos factores no dependen
estrictamente de la posición de las bolas.
El conjunto de los factores mencionados determina, para cada posición, el valor de su TOL.
Atendiendo a la geometría de las bolas y las pruebas empíricas, podemos decir que las TOL de
las distintas posiciones que pueden presentarse a lo largo de un número elevado de tiros (más
de mil) oscilan entre 0 cm para las posiciones de extrema dificultad y 50 cm para las muy fáciles. Las TOL de las posiciones de dificultad media se encuentran, naturalmente, en valores intermedios.
Ley de Distribución de las TOL
Sabemos que hay infinitas posiciones de bolas con multitud de diferentes grados de dificultad,
es decir, con muy variadas TOL. Como ejemplo, en la siguiente figura se muestran dos posiciones extremas y opuestas en sus grados de dificultad.
Casos Extremos Opuestos en Dificultad
Figura 8
Pero cabe preguntarse: ¿Qué posiciones son más frecuentes? ¿Las fáciles?, ¿Las difíciles? ¿Las de
dificultad intermedia?
La observación experimental nos ha llevado a la conclusión de que, desde el punto de vista de
sus probabilidades de ocurrencia, los diferentes valores de las TOL para el conjunto de posiciones posibles, sigue, al igual que hemos visto y estudiado más arriba con las DT, el modelo estadístico de Distribución Normal cuya ley de probabilidad, como sabemos, se representa mediante
la curva de Laplace-Gauss.
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La curva de probabilidad que mejor representa en nuestra opinión la distribución que se observa de las TOL de todas las posiciones posibles es la de la Ley Normal mostrada en la siguiente figura.
Densidad de Probabilidad de las TOL
Figura 9
Nota. Se ha considerado que las posiciones aparecen de manera aleatoria, es decir, no se
ha tenido en cuenta la influencia del tiro anterior, el cual puede afectar la posición siguiente cuando el jugador pretende hacerla más fácil (TOL mayor) para su próxima tirada
o más difícil (TOL menor) para dejarla al contrario. Este componente de forzar las posiciones, aunque puede ser importante en un tiro determinado, no tiene influencia sensible si
se considera un conjunto de muchas tiradas.
En la figura anterior se observa que las posiciones que más abundan, es decir, las que muestran
mayor probabilidad, (la probabilidad la determina la altura de la curva en el punto considerado),
son las que aparecen en la región central de la curva, con TOL aproximado de 20 cm, mientras
que los valores que se alejan del centro tienen una probabilidad mucho menor de darse.
Aplicando los conocimientos sobre la Ley Normal expuestos al hablar de las DT, deducimos que
puesto que la desviación típica de esta curva es  =10 cm, podemos decir que la probabilidad
de que aparezca una posición con una TOL comprendida entre 10 y 30 (es decir, 20- y 20+)
es del 68,26% y la probabilidad de que esté comprendida entre 0 y 40, (es decir 20-2 y 20+2
es del 95,44%.
En la curva mencionada se encuentra toda la información estadística y de probabilidades que
puede interesarnos sobre las TOL.
Para seguir realizando el análisis objeto de este tratado nos interesa conocer con detalle las diferentes probabilidades de las regiones dentro de la curva de las TOL. Para ello, aplicando la fórmula del cálculo de la densidad de probabilidad sobre la curva de la Figura 9 para regiones cada
vez más pequeñas, comenzando por la que abarca toda la curva (Densidad de Probabilidad =
100%) y luego descontando 5 puntos para cada nueva región, llegamos a los valores mostrados
en la siguiente tabla.
Tabla 3
Densidades de Probabilidad para Regiones Decrecientes en la curva de las TOL
TOL
>=0
>=5
>=10
>=15
>=20
>=25
>=30
>=35
>=40
>=45
>=50
P(TOL)
100
93,32
84,13
69,15
50,00
30,85
15,87
6,68
2,28
0,62
0,00
La interpretación de esta tabla es la siguiente:
15
La probabilidad P(TOL) de que una posición de bolas al azar tenga una TOL igual o superior a 0
es, naturalmente, del 100%; La probabilidad de que una posición al azar tenga una TOL igual o
superior a 5 es del 93,32; La probabilidad de que una posición al azar tenga una TOL igual o superior a 10 es de 84,13 %;… Y así hasta llegar a la última celda, en la que se puede ver que la
probabilidad de que una posición al azar tenga una TOL igual o superior a 50 es tan pequeña
que puede considerarse =0.
Las DIT frente a las TOL
Con lo dicho hasta ahora estamos en condiciones de conocer cómo se relaciona la DIT, que define la Dispersión de Tiro de un jugador determinado, es decir, las probabilidades de sus distintas DT para el conjunto de todas las posibles posiciones de bolas, con la distribución estadística
de las TOL, es decir las distintas probabilidades de que aparezcan unas u otras posiciones de las
bolas, cada una con su correspondiente dificultad.
Volvemos, como ejemplo, al jugador del experimento mencionado antes, cuya DIT se representa
mediante el gráfico de la siguiente figura.
Curva DIT del Jugador
Figura 10
Vemos que el valor de la DIT de este jugador es =20 puesto que su desviación típica es = 20
cm.
Es importante señalar que aunque la DT o Desviación de Tiro de una tirada es la diferencia de
los valores de los parámetros entre el tiro actual y el Tiro Perfecto, esta diferencia se puede medir en cualquier dirección y por tanto al calcular la densidad de probabilidad de una DT hay que
tener en cuenta que dicha DT puede ser en los dos sentidos y por tanto el área a considerar es
simétrica respecto al centro de la curva.
Por ejemplo, el área a considerar, y por tanto la densidad de probabilidad para una DT=15 es la
que encierra la curva entre los valores -15 y +15.
Nivel de Juego de un Jugador
Con lo explicado hasta ahora podemos calcular la probabilidad que tiene un jugador, definido
por su DIT, de realizar carambolas en conjunto.
Para realizar ese cálculo hay que enfrentar la DIT del jugador con las probabilidades de tolerancia de las diversas posiciones que pueden presentarse, es decir, con la ley de distribución de las
TOL, la cual acabamos de formular en el aparatado anterior y que ha quedado representada en
la Figura 9 y la Tabla 3 mostradas.
16
La probabilidad de realizar una carambola con un tiro, sin conocer previamente la TOL de la posición, será el resultado de multiplicar la probabilidad de que ocurra una determinada DT multiplicada por la probabilidad de que la TOL de la posición en la que se realiza el tiro sea igual o
superior a la DT mencionada.
Para cubrir las posibilidades de ocurrencia de todas las posiciones de las bolas habría que realizar el correspondiente cálculo integral que acumule o integre dichos productos de probabilidades para los infinitos intervalos elementales de dimensión infinitesimal combinando las curvas
DIT y TOL. Sin embargo, a efectos prácticos considero una buena aproximación recurrir al
cálculo polinómico estableciendo como sumandos las probabilidades combinadas resultantes
de intervalos suficientemente pequeños de DT y sus correspondientes regiones TOL.
Cada término en ese polinomio tendrá la expresión:
P(z1<=DT<z2) x P(TOL>=z2)
Siendo:
P(z1<=DT<z2) = Probabilidad de que la DT en cualquier tiro se encuentre entre z1 y z2.
P(TOL>=z2) = Probabilidad de que la TOL de esa posición sea igual o mayor que z2.
Si establecemos que la amplitud de los intervalos de las DT sea=5, la fórmula polinómica será:
P(DIT)=P(0<=DT<5) x P(TOL>=5) + P(5<=DT<10) x P(TOL>=10) +
P(10<=DT<15) x P(TOL>=15) + P(15<=DT<20) x P(TOL>=20) +
P(20<=DT<25) x P(TOL>=25) + P(25<=DT<30) x P(TOL>=30) +
P(30<=DT<35) x P(TOL>=35) + P(35<=DT<40) x P(TOL>=40) +
P(40<=DT<45) x P(TOL>=45) + P(45<=DT<50) x P(TOL>=50)
Lo anterior significa que la probabilidad P(DIT) de realizar una carambola para un jugador con
un nivel de juego determinado por su DIT, sin saber previamente la posición de las bolas, es
igual a la suma de las probabilidades de que ocurra cada una de las combinaciones entre los valores de DT y de TOL que den como resultado la realización de la carambola, es decir, que la DT
del tiro sea igual o inferior a la TOL de la posición. Para ello se ha dividido el intervalo que
abarca desde cero hasta cualquier valor mayor que 45 en pequeñas porciones de amplitud=5.
Como ejemplo, en la siguiente figura se presenta la curva DIT, y el cálculo polinómico correspondiente a un gran campeón (DIT=10).
P(DIT)=
0,3830x0,9332+0,2996x0,8413+
0,1838x0,6915+0,0880x0,5000+
0,0332x0,3085+0,0098x0,1587+
0,0026x0,0668+0,0000x0,0228+
0,0000x0,0062+0,0000x0,0000
=0,7942
DIT= 10
Gran Campeón
P/T=79,42%
Figura 11
Sobre la P/T o Promedio por Tiro
El valor de P(DIT), en este caso=0,7942, es la probabilidad general de este jugador, que tiene
DIT=10, de conseguir carambola por cada tiro. En otras palabras, es su Promedio por Tiro o
17
P/T, que es siempre inferior a 1 y por tanto puede expresarse en porcentaje, a diferencia del utilizado en los sistemas de competición, que es el Promedio por Entrada o P/E que puede ser
superior a 1 y ha de expresarse por la relación directa entre el número de carambolas y el número de entradas.
Más abajo se muestra una curva y una tabla con la comparación entre ambos promedios (P/T y
P/E), pero ya podemos adelantar que el promedio P/T=79,42% que aparece en cálculo anterior
corresponde a un promedio P/E=3,5 y por esta razón la curva DIT=10 mostrada decimos que
corresponde a un gran campeón.
En el caso de un jugador de nivel bajo, por ejemplo, con DIT=50, su curva y su cálculo polinómico se muestran en la siguiente figura.
P(DIT)=
0,0796x0,9332+0,0790x0,8413+
0,0772x0,6915+0,0750x0,5000+
0,0722x0,3085+0,0664x0,1587+
0,0628x0,0668+0,0592x0,0228+
0,0556x0,0062+0,0524x0,0000
=0,2505
DIT= 50
Jugador Mediocre
P/T=25,05%
Figura 12
El valor de P(DIT), que en este caso es =0,2505, es la probabilidad general de que este jugador,
con DIT=50, consiga carambola en un tiro cualquiera. Si esta probabilidad se expresa en porcentaje recibe el nombre de Promedio por Tiro (P/T), que en este caso toma el valor: P/T=25,05%.
Si se convierte este valor al promedio por entrada, es decir, el que puede esperar dividiendo el
número total de carambolas por el de entradas, resulta que dicho promedio es P/E=0,33, es decir, un jugador todavía en un bajo nivel. Las conversiones entre P/T y P/E se muestran en la Figura 13 mostrada más abajo.
Para ofrecer el panorama completo hemos realizado los cálculos polinómicos para jugadores
con diferentes valores de DIT (entre 10 y 50. Los resultados se muestran en la tabla siguiente.
Tabla 4
Cálculos Polinómicos de la P/T para Distintas DIT
18
En esta tabla, se ha operado como sigue:
Tomemos como ejemplo un jugador con DIT=10. Vemos que su fila es la primera de la tabla,
justo debajo del título ‘DIT’. En la intersección entre esta fila y la columna que muestra una DT
comprendida entre 0 y 5, se ve el valor 38,30%. Esto significa que para un jugador con DIT=10,
según demuestra su curva de distribución normal, el 38,30% de sus tiros tendrán una desviación
DT comprendida entre 0 y 5. Por otro lado, en la última fila de la tabla, en donde aparecen las
probabilidades P(TOL) se ve que la probabilidad de que una posición cualquiera tenga una TOL
igual o superior a 5 es del 93,32%, es decir que el 93,32% de las veces, la posición de las bolas
tiene una tolerancia superior a 5. Por tanto, la probabilidad de que un jugador con DIT=10 haga
un tiro en el que su DT esté comprendida entre 0 y 5 y que haga la carambola es el resultado de
multiplicar la probabilidad de que la DT del tiro se encuentre entre 0 y 5 por la probabilidad de
que la TOL de la posición sea igual o superior a 5. Los cálculos correspondientes son: P=38,30%
x 93,32% = 0,3830 x 0,9332 = 0,3574 = 35,74%. Estos cálculos son sólo para el caso en que la
DT del tiro se encuentre entre 0 y 5. Ahora hemos de sumar las probabilidades correspondientes
al resto de diferentes intervalos de las DT de los posibles tiros.
En la Figura 11 mostrada anteriormente se puede ver el polinomio completo con los términos
correspondientes a los intervalos de DT: 0 a 5, 5 a 10, 10 a 15, 15 a 20, 20 a 25, 25 a 30, 30 a 35,
35 a 40, 40 a 45 y 45 a 50. Y el resultado de sumar todos los términos del polinomio arroja el valor de P/T=79,42% que coincide con el valor mostrado en la tabla en la columna de las P/T.
Aplicando el mismo procedimiento se han realizado los cálculos para jugadores con DIT=12,5;
15: 17,5; 20; 22,5; 25; 30; 35; 40; 45 y 50, uno por cada fila de la Tabla 4, y los resultados se
muestran en la columna P/T a la derecha en dicha tabla.
Relación entre P/T y P/E
Como hemos dicho, hay una correspondencia entre el Promedio por Tiro (P/T) y el Promedio
por Entrada (P/E). Dicha correspondencia es la mostrada en la curva de la siguiente figura.
Equivalencia entre el Promedio por Tiro (P/T) y el Promedio por Entrada (P/E)
Figura 13
19
En la siguiente tabla se muestran las relaciones entre las DIT, los P/T y los P/E
Tabla 5
Equivalencias entre DIT, P/T y P/E
De esta tabla podemos sacar conclusiones curiosas como por ejemplo que un campeón con
Promedio por Entrada P/E=2,4, tiene una DIT de 13, lo que significa que en el 68,26% de sus tiros su desviación será inferior a 13 pero que el 31,74% de sus tiros tendrán una desviación superior a 13 cm. Esto da una idea de lo altamente imprecisos que son los tiros, incluso de los
grandes jugadores. Un jugador de nivel medio, digamos con P/E de 0,85, realizará sus tiros de
manera que en el 68,26% de las veces su DT será menor que 25 cm, pero en el 31,74% dicha
desviación será mayor. Y un jugador del montón, con P/E de 0,48, tirará el 68,26% de las veces
con DT menor que 40 cm pero el 31,74% de sus tiros tendrán una desviación superior a 40 cm.
Vemos pues que, gracias a que las TOL de las posiciones son bastantes generosas los buenos
jugadores pueden realizar carambolas con bastante probabilidad.
20
Capítulo 3 – El Método JJ-Carom
Este capítulo se centra en los pasos a seguir para entender y practicar el método JJ-Carom. Las
expectativas de éxito para quien practique diligentemente dicho método son muy altas pues
para un estudiante no especialmente dotado es probable que, si sigue todas las indicaciones y
dedica una práctica diaria mínima de 1 hora, mejore su progresión hasta alcanzar, en sólo 2
años, promedios por entrada P/E superiores a 1, pudiendo llegar a 1,5 o más dependiendo de
sus facultades y empeño.
Recordatorio
Para los lectores que se han saltado el Capítulo 2 referente a los cálculos de probabilidades relacionados con el juego de billar a 3 bandas, conviene aquí recordar algunas magnitudes fundamentales:
Se llama DT a la desviación que introduce el jugador al tirar ante una posición determinada de
las bolas, por tanto existen tantas DT como posiciones de las bolas, es decir, infinitas. Esta desviación tiene dos componentes:
DC = Desviación en el tiro debida a errores en la Concepción de la carambola.
DX = Desviación en el tiro debida a errores en la Ejecución del ataque.
Por tanto, DT = DC + DX
Se llama DIT a un valor representativo del conjunto de desviaciones DT para todos los posibles
tiros de un jugador. Este valor es el que define el nivel de juego de cada jugador (cuanto menor
la DIT, mayor el nivel de juego) y tiene dos componentes:
DIC = Desviación general debida a errores en la Concepción de la carambola.
DIX = Desviación general debida a errores en la Ejecución del ataque.
Por tanto, DIT = DIC + DIX
Se llama TOL o Tolerancia, a la máxima desviación en el tiro que acepta una posición determinada de las bolas para realizar la carambola y por tanto representa la facilidad de dicha posición para que se realice una carambola. Cuanto menor TOL, más difícil será realizar la carambola. Existen tantas TOL como posiciones de las bolas, es decir, infinitas.
La TOL de cada posición de las bolas se mide por el máximo valor de DT que dicha posición
acepta (es decir, TOLera) para que la carambola se realice. Ante una posición de bolas con una
TOL determinada, digamos = 20, si el jugador realiza el tiro con una desviación DT mayor que
20, la carambola se fallará, mientras que si la desviación DT es igual o menor que 20, la carambola se realizará.
Separación entre Concepción y Ejecución
Puesto que la desviación DT es igual a la suma de las deviaciones DC y DX, el aprendizaje del
método JJ-Carom se estructura en dos objetivos complementarios pero diferenciados:
1- Disminuir DC, es decir, reducir la Desviación en la Fase de Concepción que es la encargada de ver, antes de ejecutar el tiro, la mejor trayectoria de la bola 1 y calcular mentalmente los cuatro parámetros del tiro: Dirección, Efecto, Potencia y Naturaleza.
21
2- Disminuir DX, es decir, reducir la Desviación en la Fase de Ejecución que es la encargada de poner en práctica con la máxima precisión los valores calculados en la Concepción para los cuatro parámetros del tiro.
Es muy importante tener presente que las fases mencionadas, Concepción y Ejecución, son
partes separadas que deben ser practicadas y perfeccionadas de manera independiente, pues
sin esta precaución nunca se alcanzará un alto nivel de juego.
¿Por qué se produce una Concepción errónea?
Por falta de experiencia del jugador. La Concepción correcta sólo puede ser consecuencia de
un ‘sentimiento’ que llamamos Intuición del tiro, cuyo desarrollo es automático pero puede
acelerarse con un buen método de aprendizaje.
Si la Concepción no es correcta, es decir, la Dirección, el Efecto, la Potencia o la Naturaleza no
son los adecuados, la carambola no se conseguirá aunque la Ejecución sea perfecta, es decir,
aunque el tiro haya seguido exactamente los parámetros de la Concepción.
Por otro lado, si la Concepción es correcta aún puede fallarse la carambola si la Ejecución es
errónea, es decir, no se ha ajustado exactamente a los parámetros de la Concepción.
¿Por qué se produce una Ejecución errónea?
Porque el mecanismo de ataque del jugador es impreciso. Esto quiere decir que aunque el jugador apunte correctamente a la bola según una Concepción correcta, en el momento de tirar,
el taco no sigue exactamente la intención del jugador y, o bien la dirección del ataque no es la
pretendida o el impacto en la bola ocurre en un punto ligeramente desviado del intencionado.
En resumen, los fallos que impiden la realización de las carambolas pueden ser debidos a: A)
Una Concepción incorrecta, B) Una Ejecución incorrecta, C) Ambas.
Para corregir los defectos hay que trabajar de forma independiente cada una de estas desviaciones.
Nociones sobre la Fase de Concepción
Si suponemos que un jugador habitual tira 100 veces al día (no es exagerado pues supone hacer
33 carambolas con un promedio por entrada P/E =0,5), durante 3 años, el total de Concepciones
que habrá realizado superará las 100.000, con lo cual cabe suponer que se habrá enfrentado repetidas veces con prácticamente todas las posiciones posibles de las bolas. En algunas de ellas
los valores asignados principalmente a la Dirección y al Efecto, habrán sido muy precisos y en
otras no.
Pero el cerebro observa pacientemente cada tirada y analiza los resultados. Toma nota, cuando
la carambola se realiza, de los parámetros que se han utilizado (principalmente la Dirección y el
Efecto), e igualmente, cuando la carambola no se realiza, saca su conclusión sobre qué parámetro ha fallado ¿La Dirección? ¿El Efecto? y toma nota mental para corregirlo la próxima vez.
Concepción Racional y Concepción Automática
A lo largo de miles de tiradas la mente va almacenando sus observaciones. Y como en todos los
procesos de aprendizaje, la mente, además de recordar por un tiempo corto y de manera consciente los sucesos observados, va sacando automáticamente las conclusiones sobre lo que observa y las almacena a largo plazo en la parte inconsciente y que utilizará cuando sea necesario.
Gracias a este mecanismo automático de la mente que compagina la memorización consciente
a corto plazo con la memorización inconsciente a largo plazo es posible aprender la mayoría de
las habilidades que las personas utilizan en su vida sin notarlo. Por ejemplo, cuando se aprende
a conducir un automóvil, al principio el aprendiz ha de memorizar conscientemente las instrucciones y movimientos que ha de hacer con manos y pies, pero con el tiempo todo el aprendizaje
22
queda almacenado en la parte inconsciente y gracias a ello un conductor experto puede conducir su automóvil sin pensar lo más mínimo en los movimientos de su cuerpo. La parte inconsciente de la mente actúa de manera automática, dictando en cada caso lo que hay que hacer,
incluso y principalmente en los momentos de peligro que se presentan de improviso pues en
estos casos no hay tiempo para el análisis de la situación y la aplicación de conclusiones racionales.
En el billar, el departamento consciente de la mente anota las observaciones susceptibles de
posteriores análisis racionales que ayuden a determinan las correcciones que debe efectuar en
tiros similares.
Pero además, en el departamento inconsciente la mente trabaja de otra manera totalmente imperceptible por la razón. Aquí el cerebro va alojando los resultados estadísticos de la experiencia
pero sin mostrar ninguna conclusión racional. Durante mucho tiempo esta parte inconsciente
está como dormida, como si no le importase lo que sucede en el juego, más interesada en la
protección del cuerpo frente a cualquier agresión.
Sin embargo, cuando ha acumulado un número suficientemente elevado de experiencias hasta
el punto de definir internamente patrones estadísticos del comportamiento de las bolas para
cada tiro, la mente devuelve al jugador en el momento en que se dispone a ejecutar el tiro, si
éste posee suficiente sensibilidad, una especie de ‘sugerencia al oído’, es decir, un consejo que
se percibe directamente en la mente y que guía el taco para que se coloque en los valores correctos de los parámetros (Dirección, Efecto, etc.). Es algo que se ‘siente’ sin saber por qué ocurre, como bien saben los jugadores con experiencia.
¿Cómo se produce esto?
La única manera válida para garantizar precisión en la fase de Concepción es la adquisición de la
Intuición de tiro o ‘Feeling’ que es consecuencia directa de la memoria inconsciente de la que
acabamos de hablar.
Cuando se desarrolla una buena Intuición de tiro el jugador experimenta una especie de inspiración que le guía en cada tiro, lo que desemboca en una reducción de los errores de Concepción,
es decir, de la DIC.
Nociones sobre la Fase de Ejecución
La Ejecución se lleva a cabo mediante el resorte del Mecanismo de tiro, propio de cada jugador.
Este resorte lo forman el brazo, antebrazo, mano y taco en su movimiento de tiro.
La aplicación del resorte es una acción mental y muscular en la que intervienen numerosas partes de la anatomía humana, principalmente relacionadas con los dedos, la mano, el antebrazo, el
brazo y también en algunos casos, erróneamente, el hombro. Y naturalmente, la conjunción de
estos actores no da siempre el mismo resultado, es decir, que en general hay una Desviación de
Ejecución llamada DX que ya hemos estudiado.
El conjunto de distintas DX de un jugador constituye su Dispersión de Ejecución, que llamamos
DIX (que a su vez, como ya se ha dicho, es un componente de la DIT o Dispersión de Tiro).
El buen jugador acaba teniendo una DIX muy pequeña, es decir, que las Ejecuciones de sus Tiros
son precisas y consistentes. Tienen muy poca dispersión. Esta condición, es decir, la de tener un
DIX muy pequeño, es absolutamente necesaria para llegar a ser un buen jugador pues facilita la
reducción de la DIC, mejorando también la precisión de la Concepción como a continuación de
explica.
23
Relación entre la DIC y la DIX: El secreto Desvelado
Acabamos de decir que para disminuir la DIC o Dispersión de Concepción es necesario que la
mente desarrolle una buena Intuición de tiro al observar miles de veces el comportamiento de
las bolas en los tiros.
Pero para que este trabajo automático que realiza la mente sea efectivo es necesario que
la DIX (Dispersión de Ejecución) del jugador sea muy pequeña.
Ello es debido a que la mente no tiene en cuenta la Desviación de Ejecución (DX) cuando observa el resultado de tirar la carambola pues, excepto en los casos muy evidentes, como por
ejemplo una ‘pifia’, la mente da por hecho que la Ejecución ha sido correcta.
Por ejemplo, es muy común oír decir: “He tomado demasiada bola 2, por tanto he de corregir mi
manera de apuntar”. Pero casi nunca se oye decir: “He tomado demasiada bola 2, por tanto he
de corregir mi mecanismo de tiro pues no es suficientemente preciso”. Y sin embargo, son muchas
las veces que el error al tomar la bola 2 no se debe a haber apuntado mal (error de Concepción)
sino a una desviación indeseada a la hora de tirar, es decir, a error en la Ejecución.
Si realmente la Ejecución ha sido correcta (con una DX nula o muy baja), el error de fallo de carambola es achacable solamente a la DC, es decir, a errores en las valoraciones de los parámetros de Tiro (Dirección, Efecto, Potencia y Naturaleza) y por tanto la mente, al tomar nota de
ello, almacena una información válida.
Pero si la Ejecución ha sido incorrecta (con una DX alta), la información que almacena la mente
al echar la culpa sólo a la DC es errónea y por tanto en una situación similar que se dé en un tiro
posterior se va a encontrar con inconsistencias pues detectará que con los mismos valores de
los parámetros de tiro, unas veces la carambolas se hace y otras no, ya que la principal causa del
fallo es la DX, no la DC, con lo cual no puede desarrollar ninguna Intuición fiable.
Para entenderlo mejor veamos este ejemplo:
Dos aficionados al tiro al blanco con rifle, llamados Lara y James, hacen prácticas diarias para
mejorar su puntería.
Es evidente que el número de aciertos de tiros en la diana depende de dos factores:
a) La precisión del arma.
b) La puntería del tirador.
James dispone de un rifle con muy alta precisión y perfectamente regulado. Cuando examina en
la diana cada tiro realizado puede tomar nota de hacia donde se produce la desviación y tratar
de mejorar su puntería, por ejemplo corrigiendo su tendencia errónea de apuntar demasiado
alto. Con la práctica, sus errores de puntería disminuirán y podrá llegar a un alto porcentaje de
aciertos.
Por el contrario, Lara dispone de un rifle muy poco preciso que aun fijándolo completamente
atado para que no pueda moverse, produce tiros desviados en sentidos impredecibles. ¿Cómo
24
va Lara a corregir sus errores de puntería si las desviaciones son aleatorias, debido a la presencia
de errores imputables a la imprecisión del arma?
De este ejemplo se sacan dos conclusiones:
a) Si el instrumento de tiro, es decir, el rifle, no tiene precisión, la puntería del tirador
no puede mejorar pues no se pueden sacar conclusiones válidas sobre los desvíos
observados.
b) Aun suponiendo que el tirador llegase a tener una puntería perfecta, siempre habría
un gran porcentaje de fallos debidos a la imprecisión del arma, y en este caso nunca
podrá hacer nada para mejorar su porcentaje de aciertos.
Aplique el lector este ejemplo al billar. La imprecisión del rifle se corresponde con la imprecisión
en su mecanismo de tiro, es decir con su Ejecución, mientras que la imprecisión en la puntería
del tirador se corresponde con la imprecisión en la Concepción, es decir, al determinar los parámetros Dirección, Efecto, etc.
Por tanto puede decirse que:
A) La DIX (Ejecución) condiciona la DIC (Concepción) hasta el punto que sin una DIX lo suficientemente pequeña la DIC no puede reducirse y el nivel de juego representado por
la DIT no puede mejorar.
B) El nivel de DIX marca de manera inexorable el punto a partir del cual un jugador nunca
podrá mejorar su promedio.
En las siguientes dos figuras ilustran el fenómeno descrito.
Disminución Rápida de la DIC si la DIX es Baja
Figura 14
En la anterior figura se puede ver que con una DIX pequeña (de valor 10), la DIC va disminuyendo rápidamente con el paso del tiempo de aprendizaje hasta llegar a un valor residual muy
pequeño (5 en el ejemplo del gráfico) del que naturalmente ya no puede bajar. A partir de ese
punto el progreso de nivel de juego se detiene. La DIT se queda en valor DIT=15 (no está mal,
pues corresponde a un gran jugador con P/E=1,9, según la Tabla 5 mostrada en el Capítulo 2).
Para mejorar, es necesario disminuir la DIX, es decir, la Desviación de Ejecución, lo cual es muy
difícil pues está grabado en la parte mental que dirige los músculos y nervios del mecanismo de
tiro del jugador.
25
Veamos ahora la segunda figura.
Disminución Lenta de la DIC si la DIX es Alta
Figura 15
En la anterior figura se puede ver algo muy distinto: Al ser la DIX elevada, (20), no solamente
este es el valor infranqueable para la DIT sino que la DIC disminuye muy poco con el paso del
tiempo de aprendizaje pues la propia dispersión de las Ejecuciones, representada por la DIX
hace que la DIC no pueda disminuir sensiblemente por las causas ya explicadas. La consecuencia
es que la progresión del jugador queda detenida con una DIC residual alta (15), lo que sumado
a una DIX también alta (20) lleva a un valor definitivo de la DIT=35, lo cual significa que este jugador no podrá pasar de un promedio P/E = 0,55 por muchos años que practique. Si no mejora
su DIX, es decir, su Ejecución, no hay nada que hacer.
De los ejemplos mostrados en las anteriores 2 figuras se desprende que si el jugador consigue
que su DIX no pase de 10, podría llegar en sólo 3 años de práctica, si dedica el tiempo y la concentración necesarias, a un promedio por entrada P/E=1,9, mientras que si su DIX no baja de 20,
su promedio P/E no pasará de 0,55, por mucho que practique.
ASÍ QUEDA DESVELADA LA CAUSA DE LA DETENCIÓN PERMANENTE DEL PROGRESO EN LA
MAYORÍA DE LOS JUGADORES, Y QUE PUEDE ENUNCIARSE ASÍ:
Cuando la DIX del jugador ya no se reduce, la progresión se bloquea pues la DIC no puede
mejorar y por tanto tampoco la DIT.
En la siguiente figura se observa que si la DIX se reduce con el tiempo, la DIC se reduce con más
rapidez que si la DIX se mantuviese constante, con lo cual la DIT puede llegar a valores muy pequeños, dando como resultado un jugador de gran nivel.
26
Disminución Rápida de la DIC si la DIX Disminuye
Figura 16
Por tanto es absolutamente necesario encontrar un método que permita mejorar la DIX del jugador hasta los niveles más bajos posibles. De no hacerlo, el jugador queda estancado y aunque
pasen 30 años no verá progreso en su nivel de juego.
Por desgracia, no es fácil reducir la DIX porque está muy arraigada en los vicios del mecanismo
de Tiro del jugador. El presente método JJ-Carom puede ayudar.
En cuanto a la DIC, también hay que seguir un método para reducirla, pero la experiencia y el
tiempo juegan a favor del aspirante siempre que haya conseguido una DIX suficientemente reducida.
27
Capítulo 4 – Práctica de la Fase de Concepción
La Intuición o ‘Feeling’ frente a los Sistemas
Se han publicado multitud de ‘Sistemas’ para ayudar al jugador a decidir los parámetros de la
Concepción, fundamentalmente la Dirección (punto de la bola o de la banda en donde la bola 1
debe incidir) y el Efecto (punto de la bola 1 en donde el taco la impacta).
Estos sistemas se basan en numerar los ‘diamantes’ incrustados en el marco de la mesa y luego
aplicar fórmulas sencillas que relacionan la dirección del tiro con las posiciones iniciales de las
bolas.
Muchos jugadores de 3 bandas utilizan alguno de estos sistemas. ¡Pero NO los grandes jugadores! Éstos no siguen de forma generalizada los sistemas porque han desarrollado una ‘Intuición
de tiro’ o ‘Feeling’ que les hace reconocer los parámetros adecuados de cada Concepción en el
momento en que se inclinan para realizar el ataque, después de haber ‘fotografiado’ mentalmente la trayectoria que debe seguir la bola 1.
Quiero mencionar aquí un fenómeno paralelo:
Cuando yo comencé a aprender a tocar el violín, mi profesor me explicó las distintas posiciones
de la mano izquierda, cada una con un número para que cuando la partitura musical indicase
una nota, ésta pudiera ser producida en su correcta entonación colocando la mano izquierda en
el punto del mástil determinado por las posiciones previamente numeradas.
Bien. Es natural que para empezar, el alumno necesite una guía pues de otra manera no sabría
dónde colocar los dedos para hacer sonar las notas correspondientes ya que a diferencia de la
guitarra con sus trastes o el piano con sus teclas que tienen perfectamente delimitadas las posiciones de cada nota, en el violín no existe ninguna indicación.
Al enunciarlo parece evidente su utilidad, pero se trata de algo engañoso.
Para tocar en el violín aquellas piezas que contienen sucesiones rápidas de notas que obliguen a
mover la mano sobre el mástil con rapidez, es evidente que uno no puede estar pensando qué
posición corresponde a cada nota. La mano y el dedo han de ir a su sitio de manera natural siguiendo la intuición, sin pensar. No hay otra forma.
Cuando mi técnica violinista mejoró pude comprobar que de forma casi misteriosa, basta con
oír imaginariamente el sonido de una nota para que la mente dirija la mano izquierda, sin necesidad de mirar, a la posición exacta del mástil en donde tal nota sonará, y esto con una precisión
más que milimétrica, pues un sólo milímetro de desviación en la posición del dedo, o simplemente una inclinación inadecuada del mismo, da como resultado una nota desafinada.
El cerebro tiene una capacidad portentosa de memorizar acciones y fenómenos del mundo que
nos rodea y utilizarlos según convenga. Gracias a ello, el buen violinista ejecuta las piezas dejando que de manera automática e intuitiva la mano y los dedos vayan exactamente a su sitio,
no sólo cuando hay que hacer sonar 16 notas distintas por segundo, como exigen algunas composiciones, sino también en los pasajes lentos. El propio violinista se asombra al ver la facilidad
con la que el cerebro ordena a la mano posicionarse y moverse para que suenen las complejas
estructuras de sonidos, que con frecuencia contienen sonidos de cuerdas dobles, triples y cuádruples, con gran rapidez. Naturalmente, todo esto ocurre sin que el violinista utilice ningún ‘sistema’ de posicionamiento, -lo cual sería completamente imposible-, sino que de forma automática la mano va donde debe ir.
Aún puedo ir más lejos. En ciertas tradiciones orientales de sabiduría espiritual, como es el Zen,
existen ejercicios de tiro con arco en los que el arquero, a fuerza de perfeccionar su mecánica de
tiro, su puntería, y sobre todo una concentración intensa pero sin tensión, llega un momento en
28
que puede lanzar la flecha apuntando perfectamente al centro de la diana… ¡con los ojos vendados! El arquero no necesita mirar la diana pues, simplemente con un lento movimiento espacial
del arco tenso, ‘siente’ de manera inconfundible cuál es la posición del arco que dirigirá la flecha
a su objetivo con gran precisión. ¿Cómo puede la mente saber, sin mirar, dónde está la diana?
Sencillamente hay que admitir que la mente opera con conocimientos no asequibles a los razonamientos del ser humano, aunque éstos surjan de la misma. La mente bien preparada sabe con
gran seguridad lo que pasa aunque los sentidos no envíen señales conscientes. Los ciegos conocen muy bien esta habilidad oculta de la mente y naturalmente la utilizan con frecuencia.
Este maravilloso fenómeno se llama INSPIRACIÓN, y su presencia es muy habitual, aunque no se
encuentren fácilmente explicaciones claras de ‘a quién’, ‘cuándo’, y ‘por qué’ aparece la inspiración. Pero sin ella, la actuación del ser humano nunca llegaría a la excelencia, no sólo en los dominios del arte sino en todas las facetas de la vida.
Pues bien, lo mismo pasa con el billar. Los grandes billaristas NO utilizan ningún sistema para
determinar la dirección y efecto de la bola, y los que los utilizan lo hacen porque la inercia de
haber aprendido utilizando los sistemas, les impide olvidarlos. Pero ni siquiera en estos casos se
necesita recurrir a ningún sistema.
Lo que aquí digo no se basa exclusivamente en los razonamientos y experiencias mencionadas
sino que está avalado por declaraciones de algunos de los mejores billaristas de la historia entre
los que puedo mencionar a Raymond Ceulemans y Frederic Caudrón. Ambos me han confirmado, hablando directamente conmigo y en mi propia casa, que cuando juegan lo hacen por
inspiración (‘feeling’) y hacen caso omiso de los ‘sistemas’ que calculan las direcciones del tiro
mediante fórmulas basadas en los diamantes de la mesa.
Todo lo anterior nos lleva a una conclusión:
El cerebro aprende de forma automática los parámetros correctos de la Concepción de
cada posición y luego, con la práctica continuada, los revela al jugador mediante la Intuición o ‘Feeling’ cada vez que éste se inclina en la mesa para preparar el tiro.
El aprendizaje necesario para que el cerebro almacene la información necesaria que le permita
generar con claridad y rigor las correspondientes Intuiciones del tiro requiere práctica y atención. Cada vez que el aprendiz observa una trayectoria ha de fijarse bien, luego practicar sus
propias tiradas, tomar nota mental de las correcciones que debe incorporar y dejar que el
tiempo haga su trabajo.
Ya he dicho que es necesario haber trabajado primero la Ejecución para que las desviaciones
(DX) sean muy pequeñas. Si la Ejecución no es suficientemente precisa y consistente la Concepción no puede trabajarse.
Por el contrario, si el jugador tiene una Ejecución precisa podrá mejorar su Concepción con mucha rapidez pues ocurre que, en general, los errores de la Concepción suelen ser repetitivos, es
decir, si el jugador tiene tendencia a tomar más bola 2 de la que debiera, suele ocurrirle casi
siempre lo mismo, por tanto ha de recordar su errónea tendencia y tratar de corregirla. Igualmente, si por ejemplo tiene la tendencia a exagerar el Efecto a la derecha, verá que ese error se
repite casi siempre, luego puede detectarlo y corregirlo.
Naturalmente, para cada posición, la mente ha de ser capaz de desvelar automáticamente los
valores adecuados de los parámetros Dirección, Efecto, Potencia y Naturaleza, que son distintos
en cada posición y además cada jugador tiene sus propias ‘recetas’ ya que las combinaciones de
Dirección (tome de bola) y Efecto pueden ser variadas y sin embargo todas ellas conseguir la carambola. En resumen, para conseguir una buena Concepción es conveniente acudir a la enseñanza de los que ya la tienen (ver vídeos de campeones es de gran ayuda) y además dedicar
tiempo a la propia experiencia y práctica.
29
Pasos a Seguir para una Correcta Concepción
La esencia de una buena Concepción es aprender a ‘sentir’ la posición de las bolas una vez ha
echado un vistazo a las mismas. El jugador mira la posición de las 3 bolas y luego FOTOGRAFÍA
mentalmente la trayectoria que ha de seguir la bola 1 para realizar la carambola.
IMPORTANTE:
Se trata de fotografiar la posición de las bolas y la trayectoria supuesta de la bola 1 como una
sensación, no mediante un análisis racional que trate de determinar los puntos de las bandas en
donde debe impactar la bola 1. Basta pues con dirigir la mirada a la bola 1 y a continuación recorrer rápidamente con la mirada y la imaginación la trayectoria que la bola ha de seguir, pero
sin mucho detalle. Dejar que la mente procese de forma intuitiva nuestra intención de realizar la
carambola.
Los pasos a seguir en la fase de Concepción de la carambola son los siguientes:
1.
RELAJACIÓN
De pie, relajar la mente y el cuerpo. Hombros caídos sin ninguna tensión.
2.
FOTOGRAFÍA MENTAL DE LA TRAYECTORIA
Estando de pie observar atentamente la posición de las bolas e imaginar la trayectoria
que ha de seguir la bola 1 para hacer la carambola. No es necesario visualizar el punto
donde la bola 1 tocará la primera banda ni la segunda ni la tercera. Hay que
acostumbrarse a tener en la mente la ‘foto’ aproximada de la trayectoria como un
todo, sin descomponerlo en partes. Aunque parezca ilógico, hay que dejar que la
mente, con la práctica, nos indique en cada posición cómo hay que tirar. ¡FUNCIONA!
3.
PREPARACIÓN DEL TIRO
Inclinarse, no demasiado, preparando la realización del tiro. Apuntar con el taco en la
Dirección y con el Efecto supuestamente correctos imaginando siempre la trayectoria
que ha de seguir la bola 1.
4.
VAIVÉN LATERAL
Sin echar el taco hacia atrás (sin limaje), hacer pequeños y lentos desplazamientos del
taco moviendo transversalmente o verticalmente la mano derecha para variar
ligeramente la Dirección y/o el Efecto, imaginando en todo momento la trayectoria y
reteniendo en la memoria la posición de la bola 3. En esta operación hay que
desplazar la mirada entre la bola 1 y la bola 2 repetidas veces para asegurar la
dirección correcta.
5.
FEELING
Si hay concentración, el jugador notará, mientras está realizando el pequeño vaivén
lateral una especie de voz interior que le irá diciendo ‘Aquí ´No’, ‘Aquí No’, y de
repente notará un: ‘Aquí SÍ’. Ése es el Efecto y la Dirección exactos de la Concepción. Al
principio esta percepción mental es algo confusa pero con la práctica, conforme uno
va adquiriendo seguridad en la Concepción, la sensación se vuelve más clara. En este
momento termina esta fase y hay que pasar a la siguiente: La Ejecución.
RECORDAR:
Es necesario estar concentrado imaginando en todo momento, sin mirar, la trayectoria que
ha de seguir la bola 1 así como la posición de la bola 3. Naturalmente, esta ‘inspiración’ se
va desarrollando con los años de práctica, por tanto no hay que desesperar si durante los
primeros meses de aprendizaje no se percibe. Cuando empieza a llegar y se nota su presencia ante algunas posiciones de las bolas, produce una agradable sensación de seguridad.
30
Capítulo 5 – Práctica de la Ejecución
Consideraciones Previas
Conviene recordar que la Ejecución es la fase más importante del tiro y que exige una esmerada dedicación para ser mejorada. A diferencia de la Concepción, que se genera con el tiempo
de manera automática e inconsciente, la Ejecución requiere esfuerzos de concentración y procedimientos muy refinados, conscientes y reiterativos.
Lo habitual en los jugadores de billar es pensar, cuando no consiguen la carambola, que el error
es achacable a un defecto en la Concepción, sea en la toma de bola 2 (Dirección) o en la cantidad de Efecto y por tanto se esmeran en intentar mejorar dicha Concepción dando por hecho
que su mecanismo de ataque, es decir, su Ejecución, es suficientemente preciso.
Nada más erróneo: Es en la Ejecución y no en la Concepción, donde radica el verdadero
enemigo, el cual que se encuentra sutilmente oculto a la autobservación. La falta de precisión y
constancia en la Ejecución es la causa de un alto porcentaje de carambolas perdidas, pero sobre
todo y lo más grave, es que la falta de precisión y constancia en la Ejecución es la ÚNICA causa
del detenimiento definitivo del progreso en el nivel de juego de los jugadores con aspiraciones.
Para comprender la importancia de desarrollar un buen ataque téngase presente que el proceso
en el que el taco transmite a la bola toda la información que ésta ha de recibir para seguir la trayectoria correcta y conseguir la carambola sólo dura las centésimas de segundo en que el taco y
la bola 1 estén en contacto. Ello quiere decir que no hay tiempo para correcciones sobre la marcha. El impacto ha de ser el adecuado, lo que implica que la Ejecución y por tanto el mecanismo
de ataque han de ser muy precisos.
Por ello, amable lector, le sugiero que realice La Prueba presentada a continuación. Si al hacerla
los resultados de la misma son positivos es señal de que su mecanismo de ataque es suficientemente preciso y por tanto puede concentrarse en mejorar su Concepción. Si por el contrario los
resultados no son satisfactorios, usted debe decidir entre seguir su propio procedimiento para
el perfeccionamiento de dicho mecanismo o seguir los pasos que yo sugiero. Pero en cualquier
caso debe mejorar su Ejecución pues sin ello nunca será un buen jugador. Esto puedo asegurarlo.
La Prueba
Sobre la mesa coloque las bolas tal como se muestra en la siguiente figura:
Posición para La Prueba
A=13 cm
A
A=12,5 cm
Figura 17
31
Como puede verse, hay dos bolas colocadas junto a la banda corta separadas de manera simétrica respecto al centro de la banda por una distancia entre ellas de 13 cm de centro a centro. Y
puesto que el diámetro de la bola es de 61,5 mm queda un espacio libre entre ambas de 68,5
mm, es decir, 7 mm mayor que el diámetro de la bola.
Para colocar las bolas en su sitio después de cada tiro inexacto es conveniente dibujar dos pequeñas líneas con un lápiz blanco que, como se acaba de decir, han de estar separadas 13 cm.
El jugador coloca su bola en el punto central de la línea de salida.
Para realizar el tiro, el jugador adopta la postura correcta y apunta justo en el centro de su bola,
es decir, con Efecto =0 y en la dirección exacta de la línea longitudinal, es decir, con la intención
de tocar la banda corta entra ambas bolas rojas sin tocar ninguna de ellas.
Ejecuta el tiro.
En cuanto al parámetro Dirección se pueden dar dos casos:
Dirección correcta: La bola chocará con la banda corta sin tocar ninguna de las bolas
rojas.
Dirección NO correcta: La bola tocará alguna de las bolas rojas o las dos.
Suponiendo que la Dirección ha sido correcta, cabe analizar el parámetro Efecto cuyo valor correcto es cero ya que hay que atacar la bola en su mismo centro:
Efecto correcto: La bola, después de chocar con la banda, volverá por la misma línea
por la que se alejó y por tanto la bola pasará a la vuelta por encima del punto desde el
que salió.
Nota. Es interesante observar que en esta prueba sólo puede medirse la desviación del Efecto Horizontal y no la desviación del Efecto Vertical puesto que ésta
no afectará a la trayectoria de la bola. Sin embargo, esta carencia no es preocupante pues, así como pequeñas variaciones en el Efecto Horizontal suelen tener
gran influencia en la consecución de la carambola, las pequeñas variaciones en el
Efecto Vertical sólo es importante en algunas, pocas, posiciones. Pero además hay
que tener en cuenta que si el jugador juega con precisión los efectos horizontales
también lo hará con los efectos verticales.
Efecto NO correcto: La bola, después de chocar con la banda, no volverá por la misma
línea por la que se alejó y por tanto la bola pasará a la vuelta a cierta distancia del
punto desde el que salió.
Tirando muchas veces esta sencilla posición de prueba, el jugador podrá observar cuál es la precisión de su tiro, tanto en lo relativo a la Dirección como al Efecto cuando éste es cero.
Todavía puede el jugador disminuir algo la distancia entre las bolas, bajando de 13 a 12,5 cm
para determinar la calidad máxima de su tiro pero esto no es necesario. Si ha conseguido que el
número de tiros correctos con el espaciado de 13 cm supere el 90% de las tiradas puede considerar que posee una buena Ejecución para el Efecto=0.
Si se quiere ir más allá en el perfeccionamiento del ataque puede realizar el siguiente experimento:
1.
2.
Sobre la misma posición anterior, en lugar de apuntar con el taco a la bola 1 en su propio centro, hacerlo sobre un punto desplazado lateralmente. Al tirar, tomar nota de cuál
es la trayectoria de la bola, viendo por ejemplo dónde impacta en la segunda banda.
Tratar de repetir exactamente la misma tirada apuntando exactamente al mismo sitio. El
jugador observará que es casi imposible reproducir la misma trayectoria del tiro anterior. Pero cuanto más se parezca una trayectoria a la otra, más precisión hay en el mecanismo de ataque.
32
3.
No desanimarse. La precisión total en el mecanismo de ataque es algo inalcanzable
pero no es necesaria. Tenemos a nuestro favor el que las tolerancias (TOL) de las distintas posiciones suelen ser generosas y por tanto basta con que las desviaciones (DT)
sean inferiores a las TOL.
En cualquier caso es absolutamente necesario poseer un buen mecanismo de ataque. Por ello, si
el jugador no lo consigue por sus propios medios le sugiero que siga el procedimiento que se
describe a continuación.
Atención Visual durante el Impacto
De entre las muchas posibilidades que acepta el mecanismo de tiro, después de declarar que
cualquier mecanismo es válido siempre que consiga precisión y reproducibilidad, es decir, constancia, aquí se explica el que yo propongo.
En primer lugar hay que contestar la pregunta básica:
¿Dónde hay que fijar la vista al realizar el ataque? ¿En la bola 1 o en la bola 2?
RESPUESTA:
EN LA BOLA 1
La mayoría de los jugadores, incluso entre los que han alcanzado un alto nivel de juego creen en
el momento de realizar el ataque deben mirar la bola 2 (o el punto de la banda cuando se trata
bricoles) ya que así controlan mejor la dirección exacta de inicio de trayectoria de la bola 1. Pero
esto es equivocado.
Todos los deportes en los que la acción del deportista se materializa mediante un mecanismo
de tiro que resulta en un impacto con una bola o pelota exigen, para realizar un ataque perfecto, que la vista del deportista esté concentrada en la bola que va a ser impactada y no en el
punto a donde se pretende dirigirla. El punto de destino debe haber sido previamente decidido
con la vista y memorizado justo antes de poner en marcha el mecanismo del tiro, pero no durante la ejecución del mismo.
Los jugadores de golf saben muy bien lo importante que es no apartar la vista de la bola lo más
mínimo durante el desarrollo del ‘swing’, que es el mecanismo de tiro mediante el cual el palo
recorre su trayectoria circular hasta dar con la bola. Esto se ilustra en la siguiente fotografía.
GOLF – Mirando la bola durante todo el Swing hasta el Impacto
Pero esto no es privativo del golf. Pasa lo mismo con el tenis, el fútbol y cualquier otro deporte
en el que el jugador produce un impacto con una bola.
33
Como ilustración se muestran a continuación algunas fotografías en las que pueden verse los
jugadores más destacados del mundo en el momento del impacto. Todos ellos miran la bola y
no el punto de destino de la misma.
TENIS – Mirando la bola en el Impacto
Rafa Nadal
Roger Federer
FÚTBOL – Mirando el balón en el impacto
Leo Messi
Cristiano Ronaldo
El billar no es distinto en este aspecto. Asegurar el impacto exacto con la bola 1 es absolutamente fundamental como ya se ha explicado pues de ello depende TODO, lo bueno y lo malo.
Sin embargo, aquí hay una diferencia importante: El billar a 3 bandas exige una precisión muy
fina, superior al tenis, el golf y el fútbol, pero cuenta con la ventaja de que el tiro puede hacerse
sin tensión y sobre todo que el punto de destino de la bola 1 no ha de ser memorizado sino que
se ajusta visualmente apuntando con el taco en la dirección deseada. Basta entonces con mantener exactamente esta dirección del taco durante la Ejecución del tiro. Esta dirección exacta en
la que ha de moverse el taco se llama Línea de Ataque.
34
Pasos a Seguir para una Correcta Ejecución
El procedimiento adecuado para mejorar la precisión de la Ejecución, es decir, disminuir al mínimo la DIX de un jugador, se asienta en las siguientes directrices:
1.
OLVIDAR LA BOLA 2
En la posición del jugador preparado para iniciar el tiro, justo después de la fase de Concepción,
es decir, con el taco apuntando a la bola en el sitio preciso y con la dirección precisa dictados
por el ‘feeling’ o intuición, olvidarse de la bola 2. Concentrar la mirada en la bola 1 observando
con mucha atención la línea recta en la que se ha de mover el taco y el punto exacto de la bola
donde ha de ser golpeada.
Nota. La tendencia instintiva de la mayoría de jugadores es mirar la bola 2 durante el ataque para
asegurar la ‘toma’ de la bola 2, sea, media, ¾, ¼, fina, etc. pero hay que tener confianza en que en la
fase de Concepción se determinó exactamente la Dirección de la bola 1 y no es necesaria ninguna
corrección. Con la práctica se descubre con cierta sorpresa que es más seguro mantener la dirección y el
efecto durante el impacto si no se mira la bola 2 que mirándola.
2.
ATENCIÓN INICIAL AL RESORTE
Mientras no se haya conseguido dominar totalmente la Ejecución mediante una práctica
prolongada en el tiempo, es necesario prestar toda la atención posible al resorte corporal
involucrado. Debe sentirse el movimiento separado de la mano, muñeca y antebrazo. El brazo
actuará aportando la fuerza muscular pero hay que dejar fuera el hombro. Un buen mecanismo
de tiro implica un hombro relajado, sin tensión y sin intervención en el movimiento.
3.
ENSAYO DE PRUEBA
Realizar un ensayo muy lento, llamado ‘Ensayo de Prueba’ retirando hacia atrás el taco y
volviendo a la posición inicial. En este movimiento de ida y vuelta (limaje) hay que fijarse bien
en el punto exacto donde ocurrirá el impacto y sobre todo hay que asegurarse de que el taco
se desplaza siguiendo EXACTAMENTE la Línea de Ataque sin desviaciones ni oscilaciones. Esto
es de gran importancia y si no se consigue hay que hacer más lento el Ensayo de Prueba hasta
conseguirlo y que con el tiempo se convierta en un movimiento natural. Recordar que la
muñeca debe intervenir para facilitar el desplazamiento del taco con menos ángulo del
antebrazo y para prepararse a añadir más potencia sin tensión cuando se realice el impacto.
Aunque no es necesario, el Ensayo de Prueba puede repetirse más veces si ello da mayor
seguridad al jugador, dando como resultado un ‘limaje’ más prolongado.
4.
IMPACTO
Sin mirar la bola 2, retirar el taco siguiendo la Línea de Ataque con total exactitud tal como se
ha hecho en el Ensayo de Prueba. Una vez se ha retirado el taco lo suficiente, manteniendo el
codo en su sitio, impulsarlo hacia adelante con suavidad pero con firmeza y seguridad. En este
movimiento de impulsión hacia adelante la vista ha de estar en dos sitios a la vez: A) La mirada
directa enfocando el punto exacto de la bola 1 donde se ha de producir el impacto; B) La
mirada indirecta, es decir, sin enfocar, vigilando los últimos 30 cm. del taco para asegurar que
se mueve exactamente por la Línea de Ataque sin desviaciones ni oscilaciones.
5.
MEMORIZAR CORRECCIONES
Cuando la bola 1 realiza su trayectoria, si no se ha conseguido la carambola, tomar nota de los
parámetros utilizados (Dirección y Efecto) y almacenar en la memoria la corrección que debe
hacerse para próximas tiradas en posiciones similares para así ir mejorando la Concepción.
PERO CABE RECORDAR QUE SI LA EJECUCIÓN NO ES PRECISA (DX muy pequeño), LA
DESVIACIÓN OBSERVADA EN EL TIRO Y LOS PROPÓSITOS DE MEJORARLA NO SON
CONCLUYENTES PUES EL ERROR PUEDE NO SER DEBIDO A LA CONCEPCIÓN SINO A LA
EJECUCIÓN.
35
Aspectos a Tener en Cuenta

La parte corporal del resorte del tiro lo forma la mano, la muñeca, el antebrazo y el brazo.
Éste último sólo aporta la acción muscular para mover el antebrazo pero no se mueve. El
codo se mantiene quieto. En cuanto al hombro, no interviene en absoluto. Se mantiene relajado sin ninguna tensión (la sensación es que el hombro está totalmente caído, como colgando).

El movimiento del taco es longitudinal con su eje. No hay movimiento pendular (hacia arriba
y abajo) durante los ensayos ni en el momento del tiro.

La muñeca juega un papel importante pues añade el movimiento giratorio de la mano además del que surge del antebrazo. De esta manera se imprime mayor velocidad al taco sin
añadir tensión.

La inclinación del cuerpo no ha de ser exagerada. De ninguna manera debe la barbilla tocar
el taco, sino mantenerse a distancia. Una inclinación exagerada impide captar el ‘feeling’ o
inspiración en la fase de Concepción de la carambola. Como apoyo a lo dicho, recuérdese
que uno de los mejores jugadores que han existido, el tristemente desaparecido sur-coreano Sang Chun Lee, llegó a insuperables cotas de juego sin apenas inclinar el cuerpo al
tirar.

Concentrarse en mantener el taco siguiendo exactamente la Línea de Ataque, (para lo cual
basta con observar los últimos 30 centímetros del mismo) y en el punto de impacto con la
bola.
Resultará sorprendente que no diga aquí nada sobre cómo situarse ente la mesa, cómo asir el
taco, etc. es decir, sobre los componentes del mecanismo corporal del jugador. No lo hago porque hay mucha literatura publicada sobre este aspecto de la Ejecución y sobre todo porque en
este tratado se supone que el jugador no es un completo neófito sino que ya tiene práctica tirando carambolas.
Por otro lado, debo decir que en principio cualquier mecanismo de tiro es válido SIEMPRE QUE
EL JUGADOR LO UTILICE DE MANERA CONSISTENTE, es decir, lo reproduzca sin desviación en
todas las tiradas pues es precisamente esa consistencia la que hace que el DIX sea pequeño, con
independencia del mecanismo muscular utilizado.
36
Capítulo 6 – Consideraciones Finales
Todo está en la Mente
Es sabido que la mente es el ente que dirige todos los actos de la persona. Nadie puede escapar
al dictado de su propia mente. El problema es que la mente tiene su propio funcionamiento que
la mayor parte de las veces no es asequible a la voluntad (hay que tener en cuenta que ésta es
también parte de la mente). Si se pudiese controlar la mente con la voluntad muchos sufrimientos inútiles podrían ser eliminados… pero también se perdería el efecto protector de supervivencia que la mente ejercita de forma automática e inexorable, así que hemos de aceptar que las
cosas son como son.
Aceptado esto, el jugador de billar, al igual que cualquier persona en cualquier actividad de su
vida, observará que unos días está ‘inspirado’ y desarrolla un nivel alto de juego, mientras que
otros días parece que ha olvidado casi todo lo que sabía, la intuición del tiro en la fase de Concepción no llega, y en su lugar se ve realizando un juego torpe, que generalmente va acompañado por la presencia de un alto porcentaje de posiciones difíciles de las bolas, que además
suele presentarse también con altas dosis de encuentros o choque indeseados, e incluso un
comportamiento burlón de la bola 1 que se cuela por corbatas casi imposibles, o que se queda
a 1 cm. de la bola 3 justo antes de que la carambola ocurra. Aunque no lo parezca, todo esto
también está influido por el estado mental del jugador.
Es de primordial importancia para jugar bien TENER MUCHAS GANAS DE JUGAR BIEN. En el momento en que el jugador está distraído, es decir, no está lo suficientemente concentrado, el nivel
de juego decae ostensiblemente. Por eso los jugadores profesionales, que son aquellos para los
que el billar es su medio de vida, juegan mejor que los ‘amateurs’ pues su propio interés económico es un estímulo para mantener y mejorar su concentración. Esto pasa en todos los deportes: Los profesionales lo hacen mejor que los aficionados.
Las variaciones de los estados mentales que conducen a mayor o menor concentración son
inevitables pero si el interés por jugar bien se mantiene, dichas fluctuaciones tendrán menos influencia en el nivel de juego.
Cabría decir mucho más sobre la vinculación directa entre el estado mental y el nivel de juego
pero éste no es el propósito del presente tratado.
37
A Modo de Resumen
Las conclusiones principales de los análisis efectuados en este escrito son:
 PRIMERA – LA VOCACIÓN ES IMPRESCINDIBLE
Para llegar a ser un jugador de alto nivel ningún método es suficiente,
aunque sí necesario. Lo más fundamental es tener muchas ganas de
convertirse en un gran jugador y estar dispuesto a progresar. Sólo así
puede adquirirse la suficiente concentración para realizar un buen
juego.
 SEGUNDA – LA CONCEPCIÓN SE BASA EN LA INTUICIÓN O ‘FEELING’
Olvidarse de los llamados ‘sistemas’ de cálculo basados en los diamantes
del marco de la mesa. La buena CONCEPCIÓN se adquiere mediante la
INTUICIÓN o ‘FEELING’ que se obtiene con la atención concentrada y la
observación de las enseñanzas y los vídeos de los maestros.
 TERCERA - EL SECRETO ESTÁ EN LA EJECUCIÓN
Sin una buena Ejecución nunca se alcanzará una buena Concepción,
mientras que con una buena Ejecución es seguro que también se acabará
teniendo una buena Concepción. La correcta Ejecución requiere
concentrar la mirada durante el ataque en la bola 1 y en el
mantenimiento de la dirección del taco sobre Línea de Ataque. Olvidarse
de la bola 2. Los limajes, aunque permitidos, tampoco son necesarios.
Lo habitual en los jugadores de billar es pensar solamente en cómo mejorar la Concepción de
las carambolas, es decir los parámetros de Dirección, Efecto, Potencia y Naturaleza, dando por
hecho que su mecanismo de ataque, es decir, su Ejecución, es aceptable.
Nada más erróneo: Es en la Ejecución y no en la Concepción, donde radica el verdadero
enemigo, el cual que se encuentra sutilmente oculto a la autobservación. La falta de precisión
y constancia en la Ejecución es la única causa de la detención total de la progresión en el nivel de juego.
La Concepción irá mejorando con el tiempo de manera natural hasta llegar a un altísimo nivel,
pero esto sólo ocurrirá si la Ejecución es precisa y siempre la misma (es decir, con un bajo DIX).
Si la Ejecución es imprecisa e inconsistente, la Concepción no mejorará y el progreso quedará
bloqueado aunque pasen 30 años. Por tanto:
Hay que trabajar la técnica de la Ejecución y nada más que la Ejecución.
Lo demás vendrá sólo.
¿Qué técnica de Ejecución es la adecuada? ¿Cómo se aprende, se practica y se perfecciona?
Cualquier técnica de ejecución es válida si consigue precisión y consistencia, es decir, reproducibilidad y por tanto no nos entretenemos aquí comparando las muchas posibilidades.
El lector habrá observado que entre los grandes jugadores, incluidos los que han sido campeones del mundo, hay una amplia variedad de ejecuciones bastante diferentes entre sí. Hay quien
mantiene el taco horizontal y lima sobre su propio eje sin levantar el codo al tirar (Ceulemans,
Sánchez, Jaspers). Hay quien levanta el codo dando un movimiento pendular al taco (Caudrón).
38
Hay quien lima con una cierta longitud y sin embargo, al tirar sólo separa el taco de la bola unos
centímetros (Zanetti).
Puede que el lector esté satisfecho con su técnica de ejecución o puede que no. Si ha realizado
la Prueba que se ha descrito más arriba, ha tenido ocasión de comprobar si su ejecución es suficientemente precisa para progresar.
Si su ejecución es buena y acepta los postulados enunciados aquí sobre la no utilización de
sistemas y sobre atacar siempre con la vista puesta en la bola 1, sin duda llegará a jugar
muy bien.
Si no está satisfecho con su técnica de ejecución le recomiendo que siga la descrita aquí pues,
además de estar fundamentada en análisis rigurosos, ya ha demostrado ser de gran eficacia.
Cálculo del Propio DIX
Si usted, amable lector quiere conocer cuál es su propio DIX (Dispersión en la Ejecución) puede
seguir el procedimiento que se describe a continuación.
1.
Colocar la bola en la ‘Posición de Referencia’ de la que ya se ha hablado y que se reproduce en la figura anterior.
2.
Colocar una cinta métrica de sastre o una regla sobre la banda corta desde donde se
tira. Otra posibilidad es disponer de un lápiz blanco para marcar pequeñas rayas sobre
la banda en los puntos en donde choque la bola al regreso del tiro. En fin, cualquier
procedimiento que sirva para medir los puntos de llegada de la bola a esta banda es válido.
3.
Realizar un número de tiros, cuantos más mejor pero en ningún caso inferior a 50 y
anotar las posiciones de los puntos de llegada. Si en lugar de medir se marcan con el
lápiz blanco las llegadas, hacer una pequeña raya por cada llegada. En los casos en que
varios tiros tengan la misma llegada, anotar cuántos. El total de anotaciones debe coincidir con el total de tiros efectuados.
4.
Comenzando por el extremo izquierdo, ir contando el número de tiros hasta llegar a un
valor que sea el 16% del total de tiros realizados. Por ejemplo, si se han realizado 50 Tiros, contar hasta 8. Si se han realizado en el experimento 200 Tiros, contar hasta 32.
Identificar el punto y la medida de la última marca contada como ‘A’.
5.
Comenzando ahora por el extremo derecho y contando hacia la parte central, realizar la
misma operación hasta llegar al 16% del total de tiros. Identificar el punto y la medida
de la última marca contada como ‘B’.
39
6.
En el espacio intermedio entre ambas marcas identificadas como A y B queda el 68% de
las anotaciones. Si se ha realizado un número suficiente de tiros se observará que la distribución de marcas entre A y B es bastante simétrica, es decir, hay aproximadamente el
mismo número de anotaciones a un lado y a otro del punto central de esta región A-B.
Si no es así hay que realizar nuevas tandas de tiros y añadir sus medidas al conjunto anterior. A continuación repetir el recuento desde ambos extremos como se ha explicado
para identificar los nuevos A y B.
7.
Cuando se vea que la distribución de medidas entre A y B presenta una simetría aceptable (no es necesario que sea totalmente exacto) puede decirse que la desviación típica
de esta distribución normal es  = (B-A)/2 cm. Éste es el valor de DIX.
8.
Por ejemplo, si B=67 cm y A=27 cm, entonces DIX=(B-A)/2=20.
La representación gráfica de la DIX de este jugador será:
Hay que tener en cuenta que la DIT (Dispersión de Tiro) es igual a la suma de la Dispersión de
Concepción (DIC) y la Dispersión de Ejecución (DIX):
DIT = DIC + DIX
40
Garantías de Efectividad
Si el lector quiere pruebas de la efectividad del método en lo que respecta a la práctica de la
Ejecución, le remito a que visite YouTube e ingrese en la casilla de búsqueda cualquiera de las
siguientes claves:
Billar Fantasía Juanjo T.
Billar Danzas Locas Juanjo T.
El Masse sin Esfuerzo Juanjo T.
Con estas entradas aparecerán algunos vídeos en los que se ve al autor de este escrito tirando
series de figuras de billar artístico y de fantasía de dificultad notable. Pueden verse algunas figuras aquí: http://www.youtube.com/watch?v=OK0lQULgxlQ
Pues bien, el tiempo que dediqué al aprendizaje para tener el dominio suficiente de los tiros de
billar artístico fue de sólo 9 meses, con una dedicación media diaria de 2 horas. Todo ello empezando desde cero, es decir, a partir de un estado de total ignorancia sobre el billar artístico, con
un nivel medio-bajo del juego de billar de carambolas y después de 50 años sin jugar.
¿El secreto? Concentrar toda la atención en perfeccionar la Ejecución, es decir, el Mecanismo de
Tiro, siguiendo las instrucciones explicadas aquí: 1-Concentración, 2- Atención total en la bola 1,
3-Mecanismo basado exclusivamente en el juego de mano, muñeca y antebrazo, sin intervención del brazo ni el hombro y con la máxima relajación, es decir, sin tensión.
En el vídeo ‘El Masse sin Esfuerzo’ http://www.youtube.com/watch?v=RVuxYDQ-fa8 mencionado más arriba se muestran los detalles del golpe de massé que es primordial en el billar artístico y de fantasía.
Nota. El juego de 3 bandas es muy distinto al artístico en cuanto a su concepción y golpes
requeridos pero en ambas disciplinas un dominio del ataque, es decir, de la precisión en la
Ejecución del Tiro es la base indispensable para progresar y llegar a altos niveles de juego.
Los vídeos sobre billar artístico son representaciones válidas del nivel de juego del jugador, pues
basta ver las figuras expuestas para valorar la calidad del mismo, ya que sin dicha calidad es imposible obtener los resultados mostrados. Sin embargo, en el billar a 3 bandas esto no es posible, pues la calidad del jugador a 3 bandas se mide por sus promedios (P/E o P/T) y ello no es
susceptible de ser mostrado en vídeos caseros ya que no representan situaciones reales. Puedo
decir, sin embargo, que según mi experiencia, se puede alcanzar un P/E suprior a 1 en menos de
2 años de seguimiento y práctica del Método JJ-Carom.
FIN
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