Se considera que el error es un conocimiento deficiente, insuficiente

Repercusiones sociales de los errores de profesores y
estudiantes en el aprendizaje de la matemática
Los errores se consideran como un conocimiento deficiente, imperfecto, insuficiente,
defectuoso, escaso o incompleto; son una desviación de un conocimiento establecido. Es
necesario atender en el ámbito social el pronóstico de los errores cometidos por estudiantes y
profesores y sus implicaciones en el proceso de aprendizaje. No sólo debemos atribuirlos a los
estudiantes, también pueden provenir del profesor, de los programas y planes de estudio, de la
escuela o de los ambientes cultural y social. Si las fuentes de error provienen de los profesores
de escuelas elementales, al trasmitirse a los alumnos, si no se atienden oportunamente, se
reproducen en toda la escolaridad. Lo anterior invita a reflexionar sobre las consecuencias
sociales que representa a futuro la reproducción de errores.
La interpretación de los errores, sólo como instrumentos para diagnosticar y corregir
anomalías toma en cuenta, parcialmente, el potencial que ofrecen en el aprendizaje. La
posibilidad de utilizarlos en la organización de contenidos y en las clases de matemáticas se
observa en las siguientes consideraciones:
• Si el profesor conoce las causas de los errores más frecuentes de los estudiantes puede
preparar, a tiempo y oportunamente, estrategias alternativas para afrontar la enseñanza.
• Los errores representan un ambiente interesante para que profesores y estudiantes realicen
investigaciones sencillas, interrelacionando los conceptos matemáticos que involucran.
• Los errores definen un contexto matemático. Es posible establecer estructuras locales de
conocimiento con los contenidos matemáticos relacionados con los errores.
• El empleo de nuevas tecnologías presenta amplia ventaja en el aprendizaje de
trasformaciones de expresiones aritméticas, preservando la ocurrencia de errores. Estos
recursos facilitan explorar propiedades numéricas y establecer conjeturas de patrones
numéricos utilizando el razonamiento inductivo.
Se exponen un diagnóstico y un análisis de errores en el tratamiento de expresiones numéricas
simples que incluyen operaciones aritméticas con números naturales, realizado con profesores
de matemáticas de los niveles básico y bachillerato y con estudiantes de esos mismos niveles
y del superior. Se clasifican, se interpretan y se analizan las causas posibles que los provocan.
Se presentan algunos casos de los procesos de resolución y resultados erróneos. En un
ejemplo se revisan los tipos de errores que los participantes cometen con mayor frecuencia en
la jerarquía de las operaciones, en la operatividad o en la notación. El estudio incluye un tema
de aritmética elemental perteneciente a un aspecto de la matemática que es útil para afrontar y
resolver problemas que se presentan cotidianamente.
Los errores en la matemática básica permanecen y persisten en aquel sector de la población de
menor nivel de escolaridad, el que no puede continuar sus estudios; en aquel estrato social con
mayor desprotección.
Después de examinar los resultados obtenidos en número y variedad, tanto de profesores
como de estudiantes, de distintos niveles educativos, nos obliga a reflexionar sobre la
enseñanza de esta asignatura; son resultados que están presentes en los ambientes escolares,
no obstante que desde hace cuatro décadas se han instituido, oficialmente, desarrollos en el
área de matemática educativa en nuestro país.
M. en C. Vicente Carrión Miranda