Carga y Descarga de un Capacitor en Circuito RC Introducción

Carga y Descarga de un Capacitor en Circuito RC Introducción

FS-321
Electricidad y Magnetismo I
UNAH
Universidad Nacional Autónoma de Honduras
Facultad de Ciencias
Escuela de Fı́sica
Carga y Descarga de un Capacitor en Circuito RC
Elaborado por: Roberto Ortiz
“ La primera virtud del conocimiento es la capacidad de enfrentarse a lo que no es
evidente”. Jacques Lacan
Introducción
Un condensador o capacitor es un dispositivo formado por un par de conductores, generalmente
separados por un material dieléctrico. Al someterlo a una diferencia de potencial δV , adquiere
una determinada carga. A esta propiedad se le denomina capacitancia. La capacitancia posee una
unidad de medida en el S.I. de Farad [F ]. Esto significa que al someter el dispositivo a una diferencia
de potencial de 1 V olt adquiere una carga de 1 Coulomb. Esto equivale a una capacitancia de 1
[F ].
Los condensadores poseen gran importancia ya que forman parte de circuitos electrónicos presentes
en aparatos como el televisor, computador, etc.
Objetivos
I. Establecer, mediante un enfoque fı́sico, que ocurre cuando se carga y descarga un Capacitor
con una fuente de diferencia de potencial y una resistencia.
II. Obtener una expresión que describa el proceso de carga y descarga de un capacitor en un
circuito RC.
III. Obtener un conjunto de parejas de datos de voltaje y tiempo que describan la carga y descarga
de un Capacitor.
IV. Observar el proceso de carga y descarga de un capacitor a través de una resistencia, por
medio de un Osciloscopio.
Marco teórico
Ecuaciones y Leyes importantes
X
Vi = 0,
Ley de Voltajes de Kirchoff,
V =
i
V = R ∗ i,
Ley de Ohm,
i=
1
dQ
dt
Q
,
C
Definicion de Capacitancia
Definición de corriente
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a) Carga del capacitor:
Cuando se conecta un capacitor descargado a dos puntos que se encuentran a potenciales
distintos, el capacitor no se carga instantáneamente sino que adquiere cierta carga por unidad
de tiempo, que depende de su capacidad y de la resistencia del circuito. La Figura 1 (pág. 3)
representa un capacitor y una resistencia conectados en serie a dos puntos entre los cuales
se mantiene una diferencia de potencial. Si Q es la carga del condensador en cierto instante
posterior al cierre del interruptor se tiene:
Q(t) = Qf (1 − e−t/RC ) → V (t) = Vf (1 − e−t/RC )
(1)
Donde Qf es el valor final hacia el cual tiende asintóticamente la carga del capacitor y
e es la base de los logaritmos naturales. Al cabo de un tiempo igual a RC, la carga del
capacitor ha alcanzado una fracción (1–1/e) [∼
= 0, 632] de su valor final. El producto RC
es, en consecuencia, una medida de la velocidad de carga del capacitor y por ello se llama
constante de tiempo. Cuando RC es pequeña, el capacitor se carga rápidamente; cuando es
más grande, el proceso de carga toma más tiempo.
b) Descarga del capacitor:
Supongamos ahora, en la Figura 2, que el capacitor ya ha adquirido una carga Q0 y que
además hemos quitado la fuente del circuito y unido los puntos abiertos. Entonces tendremos
que:
Q(t) = Q0 e−t/RC → V (t) = Vf e−t/RC
(2)
Materiales y equipo
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•
•
•
•
Fuente de Voltaje
Generador de Señales (Onda Cuadrada)
Multı́metro (Voltı́metro)
Cronómetro
Caja de Capacitores
Caja de Resistencias
Cables de Conexión.
Procedimiento experimental 1
1. Se monta un circuito RC (resistencia y condensador) conectando con cables la fuente de
poder, la resistencia R y el condensador en serie, como se muestra en la Figura 1.
2
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Figura 1: Circuito RC Carga
2. El Multı́metro lo conectamos como voltı́metro en paralelo a través del condensador. A
continuación se mide el voltaje del condensador, anotando los datos entregados por el voltı́metro
a intervalos iguales en segundos. Debemos tener el cuidado de conectar el circuito justo en el
momento en que comenzaremos a realizar las mediciones, pues de lo contrario el condensador
comenzara a cargarse antes.
3. Para estudiar la descarga se arma el siguiente circuito (Figura 2), una vez cargado el condensador:
Figura 2: Circuito RC Descarga
4. Se mide el voltaje del circuito en intervalos de tiempo iguales en segundos, para luego graficar
los datos obtenidos.
Tabla de datos
Tiempo (s)
Voltaje (V)
Tiempo (s)
Voltaje (V)
Tiempo (s)
Voltaje (V)
Tiempo (s)
Voltaje (V)
Cuadro 1: Tabla de datos experimentales
Procedimiento experimental 2
1. Se monta un circuito RC (resistencia y condensador) conectando con cables el Generador de
señal de onda cuadrada, la resistencia R y el condensador en serie, como se muestra en la
Figura 3.
3
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Figura 3: Circuito RC Carga y Descarga
2. Conectamos el osciloscopio en paralelo a través del condensador. A continuación se regula
la escala del osciloscopio (voltaje y tiempo), de forma tal que podamos ver un ciclo de la
onda cuadrada generada. Con el osciloscopio podremos ver una imagen similar a la siguiente
(verde):
Figura 4: Circuito RC Salida del osciloscopio
Nos ayudamos del botón “hold” en el osciloscopio para detener la imagen y poder tomar las
mediciones correspondientes.
3. Las mediciones a realizar son las Siguientes:
Cantidad de lı́neas verticales entre 0 y Vf X escala de voltaje
del osciloscopio:
Cantidad de lı́neas horizontales entre 0 y tc X escala de
tiempo del osciloscopio:
Cantidad de lı́neas horizontales entre 0 y t1 (0.63Vf ) X
Escala de tiempo del osciloscopio (Carga):
Cantidad de lı́neas horizontales entre tc /2 y t2 (0.37Vf ) X
Escala de tiempo del osciloscopio (Descarga):
Voltaje de la fuente
Tiempo de Ciclo (Carga y descarga)
Tiempo (0.63Vf )
Tiempo(0.37Vf )
Bibliografı́a
Catherine Andreu, Maria Jose Morales, Gonzalo Nuñez, and Clio Peirano. Carga y descarga
de un capacitor en un circuito RC.
Ing. Sandra Haydée Silvester. Trabajos Prácticos de Laboratorio.
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