5. cálculo de redes. - Editorial de Construcción Arquitectónica
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5. cálculo de redes. - Editorial de Construcción Arquitectónica
DEPARTAMENTO DE CONSTRUCCION ARQUITECTONICA ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA LAS PALMAS DE GRAN CANARIA SANEAMIENTO TEMA V CÁLCULO DE LAS REDES. MANUEL ROCA SUAREZ JUAN CARRATALA FUENTES V. CALCULO DE LAS REDES INDICE O.- INTRODUCCION. 1.- METODO RACIONAL. 1.1 Caudales bases de aguas usadas. 1.2 Caudales y diámetros de las derivaciones. 1.3 Caudales de aguas pluviales, Intensidad Máxima (Im). 1.4 Diámetro de los bajantes. 1.5 Diámetro de derivaciones y colectores. 2.- METODO EMPIRICO: EXPOSICION. 2.1. Aguas usadas. Unidad de descarga. 2.2. Aguas pluviales. 2.3. Sistema separativo y unitario. 3.- METODO EMPIRICO : TABLAS Y ABACOS. 3.1. Aguas usadas. 3.2. Aguas pluviales. 3.3. Aguas mixtas. 3.3.1. En bajantes. 3.3.2. En colectores. 3.4. 4.- Ventilación. NORMAS TECNOLÓGICAS ESPAÑOLAS. SANEAMIENTO V. CALCULO DE LAS REDES. 0.INTRODUCCION. Coexisten dos modos o procedimientos de afrontar el cálculo de las secciones de las redes de Saneamiento. El primero de ello - que podríamos llamar racional - es preconizado por la normativa francesa y se basa en el intento de la aplicación de las fórmulas clásicas de la física y la hidraúlica. El segundo de base empírica es el adoptado por los países sajones en base a una larga y concienzuda experimentación en cuyos resultados quedan absorbidos parámetros de tan difícil ponderación matemática como son, entre otros, la simultaneidad de utilización de aparatos, la interferencia de otros conductos y - sobre todo en bajantes - la interacción agua - aire en el descenso del líquido. 1 1 A este respecto citemos a autor tan conocido como Angelo Gallizio . "Debido a las varias modalidades de desagüe aún de un mismo aparato; el choque de la corriente vertical (en las columnas) con otras corrientes oblicuas u ortogonales procedentes de los varios tubos tributarios; la dificultad de establecer con una cierta exactitud el número de los aparatos evacuando simultáneamente, así como su caudal; la imposibilidad de señalar para las varias resistencias accidentales de estos tubos un coeficiente apropiado, y dado que en general estas tuberías se llenan sólo parcialmente y además el líquido va mezclado con aire con el que se revuelve de un modo vertiginoso; debido a todas estas inseguridades no es posible establecer con fórmulas matemáticas las relaciones entre la velocidad del agua, caudales y secciones de estas tuberías, por lo cual es necesario fijar los diámetros partiendo de datos prácticos obtenidos por largas y precisas experiencias" No obstante no es ocioso - ni mucho menos - un suscinto recorrido por el primer procedimiento; y ello por dos razones : 1ª, porque, sin duda, sus resultados constituyen la base de contrastación de los datos obtenidos por medios experimentales, y 2ª, porque en más de una ocasión servirá para la solución de problemas específicos no incluidos en las tablas o ábacos empíricos. 1. METODO RACIONAL. Se basa en la adopción de los diámetros adecuados a tenor del caudal circulante previsible, Q, en cada tramo de la red, expresado en l/seg. Los desagües y ramales se suponen a sección llena; los bajantes trabajando a 1/3 ó 1/4 de su capacidad y los colectores a 1/2 ó 3/4. Cuando en un conducto converge el caudal provinente de varios aparatos éste se multiplica por un coeficiente de simultaneidad, clásico en los cálculos de fontanería y saneamiento, menor que la unidad y dado por la expresión C= 1.1. 1 N −1 ,dónde N es el nº de aparatos subsidiarios Caudales bases de aguas usadas. Diámetros de desagües de los aparatos. Considerando un uso medio de los aparatos podemos obtener los caudales apoyándonos la conocida fórmula de Torricelli. V = 0,60 2 gh V ,dónde = velocidad de caída del líquido por la válvula del aparato, en m/seg. 0,60 = coeficiente de contracción de la vena líquida al paso por la válvula (v. Fontanería: TEMA II, ap. 6.1). g = aceleración de la gravedad, en m/seg2. h = altura media de llenado sobre la válvula, en m. 1 "Impianti Sanitari". Instalaciones Sanitarias; traducción de la sexta edición italiana. Editorial Hoepli. Barcelona, 1964. Pag. 277. 2 Q = S x V y S =π como D2 Q =π 0,6 4 2 gh D2 V 4 [1] , tenemos siendo Q = Caudal circulante, en l/seg. D = Diámetro de la válvula, en m A partir de esta fórmula, asignando a cada aparato una cierta capacidad, un tiempo de vaciado y una altura media de agua, se obtiene el caudal circulante y, a continuación, el diámetro de la válvula que se adopta, igualmente, para el del conducto de desagüe. Ejemplo : Bañera Capacidad : 0,15 m3; tiempo de vaciado = 120 seg; altura media del agua sobre la válvula = 0,20 m. Q(m 3 / seg ) = 0,15 D2 =π x 0,6 2 x 9,81 x 0,20 120 4 de dónde D = 0,037 m. Se adopta, por redondeo, D = 40 mm. Realizando las mismas operaciones con un lavabo, al que se le asigna una capacidad de 0,028 m3 y un tiempo de vaciado de 60 seg. con una altura media de agua de 0,10 m., tenemos D = 0,027 m. A continuación damos la tabla que, al respecto, establece la norma francesa NF P41-202. CUADRO 1 CAUDALES BASES, SIFONES Y DESAGUES DE LOS APARATOS SANITARIOS DESIGNACION DE LOS APARATOS 0 INTERIOR MINIMO DEL SIFON Y DESAGUE (mm) CAUDAL BASE Bidé, lavapies 30 0,50 Lavabo 30 0,75 Fregadero, lavadero 40 0,75 Ducha 40 0,50 Bañera 40 1,50 Urinario 50 1,00 Inodoro no sifónico 80 1,50 Inodoro sifónico 60 2,00 * * NOTA.- l/seg Esta cifra no figura en la tabla transcrita y está tomada de tablas americanas. 3 1.2 Caudale es y diàmettros de las derivacion nes. Los diámetros de estas derivaciones d s en que concurren c v varios aparratos y que e hayan de e traba ajar a secció ón llena se calculan po or la fórmula a Q =π D2 V 4 dó ónde Q es la suma de e los cauda ales subsidiarios afecttada -como o dijimos - por el oportuno o co oeficiente de simultane eidad y V la a mayor de las velocida ades de lass agua as concurrentes. 1.3 Caudale es de aguas s pluviales s, Intensida ad Máxima (Im). A fin de pondera ar los proble emas de re ecogidas de pluviales se s ha introdu ucido en Sa aneamiento o el co oncepto de e Intensidad d Máxima de Precipitación (Im),, cifra teórica consisttente en la a transspolación all período de e 1 hora de e la máxima a precipitacción caída e en la localid dad durante e 5 minutos en lo os últimos 20 2 años. Se S expresa en mm de altura por m2 de supe erficie, o lo o que es e lo mismo o en litros por p m2. Nóttese que Im nada tiene e que ver co on la pluvios sidad anuall de un na zona pero sí refleja a las caracte erísticas torrrenciales de d sus lluvia as. Dado qu ue, iniciada a la llu uvia, el agu ua caída en n los distinttos faldone es alcanzan n los sumid deros norma almente en n meno os de 5 min nutos ("tiem mpo de conccentración")) la cifra que e arroja Im sse utiliza directamente e en la a siguiente fórmula, f que e nos da el caudal de las l aguas pluviales p en los bajante es: Q(l / seg ) = A x lm x e 3.600 [2] A = área en proyección horizontal de d la superfficie de reco ogida, en m2 . e = nte de escorrentía que, en cubiertas, se toma a igual a la unidad. coeficien Im = Intensida ad Máxima de Precipita ación de la zona. e mapa que e sigue se En el las Im estab blecen de las aproxximadas difere entes zo onas de Espa aña (deducidas de N.T.E E., ISS-197 73). Los resultados de Q así nidos obten podrían tanto resulltar un exce esivos en lo os tramos finale es de los colectores de grran recorrid do. Ello es debid do a que al a "tiempo de concentració c ón" habría que sumarle el e "tiempo de retardo" hasta la seccción del colector c a calcu ular, lo que e conllevaría a referirse a lluvias de mayo or duración y, por menor tanto o, de inten nsidad. En n los casos normaless se consideran válid dos tales resultados tanto para a bajan ntes como para p colecto ores. 4 1.4 Diámetro de los Bajantes. Puede utilizarse la fórmula, ya expuesta en el tema VI, Q (l/seg) = 52.922 x 10-8 D8/3 (D, en mm) en la que se presupone un caudal óptimo y máximo, que ocupa los 7/24 de la sección del tubo y condiciones de ventilación muy eficientes. En caso contrario, y para garantizar el buen funcionamiento de la instalación habrá que considerar, para la misma sección, caudales afectados por un coeficiente de reducción progresivo con la altura del bajante. El siguiente cuadro pone en relación los diámetros de los bajantes con el caudal idóneo a 2 conducir según las condiciones de ventilación adoptadas . CUADRO 2 Ø DEL BAJANTE (mm) CAUDAL MAXIMO (l/seg) Con ventilación secundaria Con solo ventilación primaria 40 0,65 0,30 50 1,45 1,10 70 2,90 2,35 80 4,20 3,65 100 7,20 5,60 125 12,05 9,90 150 19,55 12,40 200 40,50 19,15 1.5 Diámetros de colectores. La norma francesa NF P41-201 utiliza la fórmula de Bazin para el cálculo de los diámetros en las canalizaciones de escasa pendiente. V = 87 R J R+γ ( y Q = S . V ) siendo : V= velocidad media en el tramo considerado, en m/seg. J= pendiente unitaria (m/m) R = radio hidráulico = γ = sec ción ocupada , en m perímetro mojado Coeficiente de rugosidad Q= Caudal circulante, en m3/seg. S= Sección ocupada en m2 A continuación, y en base a la misma, se da la siguiente tabla para canalizaciones cilíndricas trabajando a media sección y con = 0,16, conforme a las recomendaciones de la citada Norma para redes domésticas. 32 Cálculo y Normativa Básica de las Instalaciones en los edificios. Arismendi. Eunsa, Pamplona, 2ª edición. 1989. Pág. 200. 5 Luis CUADRO 3 2. METODO EMPIRICO : EXPOSICION. 2.1 Aguas usadas. Unidad de descarga. Hemos ya expuesto la justificación y filosofía del método empírico, tan acorde con el carácter sajón. Los resultados de los cuidados y numerosos ensayos realizados por el "Bureau of Standards" han sido publicados por el U.S. Department of Commerce, dando lugar a irreprochables instalaciones. Su base operativa se basa en prescindir de los teóricos caudales circulantes expresados en ls/seg e introducir el concepto patrón de Unidad de Descarga (U.D.) Unidad de Descarga.- Es el efluente que aporta a la red la utilización normal de un lavabo doméstico provisto de válvula y sifón de 30 mm de diámetro equivalente, aproximadamente a 28 litros por minuto, una vez cada 20 minutos. Las aportaciones de los diferentes aparatos, así como su frecuencia de utilización, se compara con la de este aparato patrón y se establecen así las unidades de descarga de cada tramo de la instalación. A partir del nº de unidades de descarga se tabulan los diámetros recomendables teniendo en cuenta el oportuno decreciente coeficiente de simultaneidad. 2.2 Aguas Pluviales. Para las aguas de lluvia se aportan tablas que dan directamente los diámetros de los canalones y bajantes en función de la superficie de recogida y del índice máximo de pluviosidad, Im, de la comarca. 2.3 Sistema separativo y unitario. Como hemos dicho el sistema sajón impone bajantes independientes de aguas fecales y de aguas pluviales. 6 En el caso de que el alcantarillado público sea unitario y, por tanto, lo hayan de ser colectores y/o albañales, existen ábacos y tablas de doble entrada que consideran para tales conductos las U.D. y los m2 de superficie de recogida de patios y azoteas. 3. METODO EMPIRICO: TABLAS Y ABACOS. INSTRUCCIONES DE USO. 3.1 Aguas usadas. En las páginas siguientes se establecen las tablas para el cálculo de las secciones de los conductos en función de las U.D. que transportan y de la pendiente de los mismos (cuadros 1,2,3 y 4). A notar que en el cuadro 3, correspondiente a BAJANTES, se acotan, además - tal como hablábamos en el Tema I - las máximas unidades de descarga admisibles por planta o "intervalos de entronque". Igualmente se acotan las longitudes máximas de los bajantes para los diámetros que se señalan. A comprobar en todos los casos que la pendiente en los tramos horizontales es la adecuada (cuadro 5). 3.2 Aguas pluviales. Las tablas que se aportan (6 y 7) suponen una precipitación patrón en 5 minutos con Im = 100. Para otros Im = 100 : M 2 de cálculo = M 2 reales x 3.3 lm 100 Aguas mixtas. 3.3.1 En bajantes. Insistimos en que las tablas americanas no contemplan la existencia de bajantes mixtos. En caso de que - de acuerdo con lo que permiten los países de nuestro entorno -utilicemos bajantes mixtos, deberemos transformar mediante el ábaco 8.1 el caudal que supondría los M2 de cálculo saneados en U.D. para sumarlas a las que aportan al bajante los distintos aparatos sanitarios. No es aceptable extender esta técnica a los colectores mixtos que, en el método empírico, tiene su ábaco específico. 3.3.2 En colectores. El ábaco 8.2 es de doble entrada : en función de las U.D. y de los M2 de recogida para un Im = 100. Para otros Im, como dijimos, se tomará como superficie de cálculo la resultante de multiplicar la real por Im/100. Este ábaco puede también utilizarse para colectores separativos (solo aguas usadas, o solo aguas pluviales) tomando M2 = 0, ó U.D. = 0, respectivamente. Según CTE, DB HS-5. - Dimensionado de los colectores de tipo mixto (apartado 4.3) 1 Para dimensionar los colectores de tipo mixto deben transformarse las unidades de desagüe correspondientes a las aguas residuales en superficies equivalentes de recogida de aguas, y sumarse a las correspondientes a las aguas pluviales. El diámetro de los colectores se obtiene en la tabla 4.9 7 en función de su pendiente y de la superficie así obtenida. 2 La transformación de las UD en superficie equivalente para un régimen pluviométrico de 100 mm/h se efectúa con el siguiente criterio: a) para un número de UD menor o igual que 250 la superficie equivalente es de 90 m2; b) para un número de UD mayor que 250 la superficie equivalente es de 0,36 x nº UD m2. 1 Si el régimen pluviométrico es diferente, deben multiplicarse los valores de las superficies equivalentes por el factor f de corrección indicado en 4.2.2. 3.3.3 Aporte de aguas de bombeo. Cuando a un bajante o colector acometen aguas provinentes de bombeo (por ejemplo de un sótano), se transformarán los l/seg. aportados por la bomba en U.D. mediante el ábaco 8.3. 3.4 Ventilación. Por último (cuadros 9, 10, y 11) se tabulan las secciones recomendadas de ventilación para aparatos y grupos de aparatos (ventilación terciaria) así como para bajantes (ventilación secundaria). Como se aprecia esta última viene dada no solo en función del 0 del bajante sino también de su longitud. Según CTE_ HS5. Tabla 4.1 UDs correspondientes a los distintos aparatos sanitarios: Unidades de desagüe UD Tipo de aparato sanitario Lavabo Bidé Ducha Uso privado 1 2 2 8 Uso público 2 3 3 Diámetro mínimo sifón y derivación individual [mm] Uso privado Uso público 32 40 32 40 40 50 Bañera (con o sin ducha) Con cisterna Con fluxómetro Pedestal Suspendido En batería De cocina De laboratorio, restaurante, etc. Inodoros Urinario Fregadero Lavadero Vertedero Fuente para beber Sumidero sifónico Lavavajillas Lavadora Cuarto de baño (lavabo, inodoro, bañera y bidé) Cuarto de aseo (lavabo, inodoro y ducha) Inodoro con cisterna 3 4 8 3 4 5 10 4 2 3.5 6 40 100 100 40 50 100 100 50 40 50 3 1 3 3 7 2 - 40 8 0.5 3 6 6 - 40 40 40 40 100 100 25 50 50 50 - Inodoro con fluxómetro 8 - 100 - Inodoro con cisterna Inodoro con fluxómetro 6 8 - 100 100 - Según CTE_ HS5.Tabla 4.2 UDs de otros aparatos sanitarios y equipos: Diámetro del desagüe, mm 32 40 50 60 80 100 Número de UDs 1 2 3 4 5 6 9 Según CTE_ HS5. Tabla 4.3 UDs en los ramales colectores entre aparatos sanitarios y bajante Máximo número de UDs Pendiente 2% 1 2 6 11 21 60 151 234 582 1.150 Diámetro mm 32 40 50 63 75 90 110 125 160 200 1% 47 123 180 438 870 10 4% 1 3 8 14 28 75 181 280 800 1.680 Según CTE_ HS5. Tabla 4.4 Diámetro de las bajantes según el número de alturas del edificio y el número de UDs: Diámetro, mm 50 63 75 90 110 125 160 200 250 315 Máximo número de UDs, para una altura de bajante de: Hasta 3 plantas Más de 3 plantas 10 25 19 38 27 53 135 280 360 740 540 1.100 1.208 2.240 2.200 3.600 3.800 5.600 6.000 9.240 Máximo número de UDs, en cada ramal para una altura de bajante de: Hasta 3 plantas Más de 3 plantas 6 6 11 9 21 13 70 53 181 134 280 200 1.120 400 1.680 600 2.500 1.000 4.320 1.650 SegúnCTE_HS5. Tabla 4.5 Diámetro de los colectores horizontales en función del número máximo de UDs y la pendiente adoptada: Máximo número de UDs Pendiente 2% 20 24 38 130 321 480 1.056 1.920 3.500 6.920 10.000 Diámetro mm 50 63 75 90 110 125 160 200 250 315 350 1% 96 264 390 880 1.600 2.900 5.710 8.300 11 4% 25 29 57 160 382 580 1.300 2.300 4.200 8.290 12.000 12 Según CTE_HS5. Apéndice B. Obtención de la intensidad pluviométrica La intensidad pluviométrica i se obtendrá de la siguiente manera: 1 A partir del mapa siguiente se identificará la zona en la que se encuentre la localidad (A o B) y la isoyeta (curva de igual régimen pluviométrico) que le corresponde. 2 La intensidad pluviométrica se obtendrá a partir de la isoyeta mediante la utilización de la tabla que corresponda en función de la zona: Isoyeta Intensidad pluviometrica (mm/h) 10 30 20 65 30 90 Zona A 40 50 125 155 60 180 70 210 80 240 90 275 100 300 110 330 120 365 Isoyeta Intensidad pluviometrica (mm/h) 10 30 20 50 30 70 Zona B 40 50 90 110 60 135 70 150 80 170 90 195 100 220 110 240 120 265 Según CTE_HS5. Tabla 4.7 Máxima superficie de cubierta servida por canalones semicirculares, para un régimen pluviométrico de i = 100 mm/h 2 Diámetro nominal canalón, mm Máxima superficie de cubierta en proyección horizontal, m Pendiente del canalón 0.5 % 1% 2% 4% 13 100 125 150 200 250 35 60 90 185 335 45 80 125 260 475 65 115 175 370 670 95 165 255 520 930 Según CTE_HS5. Tabla 4.8 Máxima superficie proyectada servida por bajantes de pluviales para i = 100 mm/h : 2 Diámetro nominal bajante, mm 50 63 75 90 110 125 160 200 Superficie en proyección horizontal servida, m 65 113 177 318 580 805 1.544 2.700 SegúnCTE_HS5. Tabla 4.9 Superficie máxima admisible para distintas pendientes y diámetros de colector horizontal de recogida de aguas pluviales (i = 100 mm/h) 2 Diámetro nominal colector, mm 90 110 125 160 200 250 1% 125 229 310 614 1.070 1.920 14 Superficie proyectada, m Pendiente del colector 2% 178 323 440 862 1.510 2.710 4% 253 458 620 1.228 2.140 3.850 15 16 17 Según CTE_ HS5. Dimensionado de las redes de ventilación: 4.4.1 Ventilación primaria 1 La ventilación primaria tendrá el mismo diámetro que la bajante de la que es prolongación, aunque a ella se conecte una columna de ventilación secundaria. 4.4.2 Ventilación secundaria Tabla 4.10 Dimensionado de la columna de ventilación secundaria Diámetro de la columna de ventilación secundaria, mm Diámetro de la bajante, mm UDs 32 40 50 63 65 80 100 125 150 200 300 250 210 100 90 60 37 30 22 20 18 16 14 7 6 5 340 310 220 202 185 157 150 75 40 25 8 7 6 380 360 330 250 150 105 75 15 12 10 Máxima longitud efectiva, m 32 40 50 63 75 90 110 125 160 200 250 315 2 8 10 24 19 40 27 54 65 153 180 360 740 300 540 1.100 696 1.048 1.960 1.000 1.400 2.200 3.600 2.500 3.800 5.600 4.450 6.508 9.046 9 15 9 7 45 30 14 13 10 10 8 40 38 32 25 20 14 12 100 90 68 63 30 26 15 10 8 6 130 120 93 58 56 51 48 45 42 40 175 145 97 79 73 65 57 47 32 31 25 290 270 220 100 85 70 47 40 34 28 25 19 18 10 En el caso de conexiones a la ventilación en cada planta, los diámetros de la misma se tomarán de la tabla 4.11: Tabla 4.11 Diámetros de columnas de ventilación secundaria con uniones en cada planta Diámetro de la bajante, mm 40 50 63 75 90 110 125 160 200 250 315 Diámetro de la columna de ventilación, mm 32 32 40 40 50 63 75 90 110 125 160 18 4. NORMAS TECNOLOGICAS ESPAÑOLAS. Renglón aparte merecen los resultados que aportan N.T.E. (ISS-1973 Instalaciones de Salubridad. Saneamiento) en las determinaciones de las secciones de las redes. Su única tabulación, que reproducimos al final del TEMA, establece los diámetros de bajantes y colectores en función de los tres parámetros que les pueden ser subsidiarios : m2 de cubiertas, número de inodoros (o placas turcas, o vertederos) y número de los restantes aparatos. En otro aspecto los trazados que preconiza (adopción de bajantes unitarios y economía a ultranza de las redes de ventilación) así como su obligado carácter generalizador las lleva a la adopción de diámetros notoriamente excesivos en relación con los obtenibles con otros planteamientos. Veamoslo con el siguiente ejemplo : CALCULO DE BAJANTE Y COLECTOR PARA 20 CUARTO DE BAÑO.a) Método Racional. Cuarto de baño completo = 4,75 l/seg. 20 Unidades = 4,75 X 20 = 95 l/seg. Nº de aparatos = 80 Coeficiente de simultaneidad C= 1 80 − 1 = 0,11 Q = 95 x 0,11 = 10,45 l/seg. Según el cuadro 2, BAJANTE de ∅ 125 Según el cuadro 3, COLECTOR de ∅ 150 con pendiente del 2%. b) Método Empírico. Cuarto de baño completo = 12 UD. 20 Unidades = 12 x 20 = 240 UD. Según tablas, BAJANTE de ∅ 100 y COLECTOR de ∅ 125 con pendiente del 2% . c) N.T.E. Nº de aparatos, excepto inodoros : 3 x 20 = 60 Nº de inodoros = 20 Según tabulación. BAJANTE de ∅ 200 y COLECTOR de ∅ 250 con pendiente del 1,5%, ó de ∅ 200 con pendiente del 3%. 19 20