Criterios de evaluación de Matemáticas

Criterios de evaluación de Matemáticas

Evaluación
Criterios de evaluación de Matemáticas
Los criterios de evaluación que aparecen en esta guía se deben utilizar por primera vez en la evaluación
final de 2012.
El IB ha establecido los siguientes criterios de evaluación para Matemáticas del PAI. Todas las evaluaciones
finales del último año del PAI se deben basar en estos criterios de evaluación, incluso si los colegios no
solicitan calificaciones finales validadas por el IB ni la certificación para ningún alumno.
Criterio A
Conocimiento y comprensión
Máximo 8
Criterio B
Investigación de patrones
Máximo 8
Criterio C
Comunicación en matemáticas
Máximo 6
Criterio D
Reflexión en matemáticas
Máximo 6
Para cada criterio de evaluación, se definen varios descriptores de bandas de puntuación. Estos describen
diferentes niveles de logro, el más bajo de los cuales se representa con un 0. No todos los criterios tienen la
misma ponderación.
Los descriptores se centran en los aspectos positivos, aunque la descripción de los niveles más bajos
también puede incluir la imposibilidad de alcanzar determinado nivel.
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Guía de Matemáticas
Criterios de evaluación de Matemáticas
Criterio A: Conocimiento y comprensión
Máximo: 8
El conocimiento y la comprensión son fundamentales en el estudio de Matemáticas y constituyen el punto
de partida para explorar conceptos y desarrollar habilidades. Según este criterio, se espera que los alumnos
utilicen su conocimiento y demuestren su comprensión de los conceptos y habilidades del marco curricular
prescrito con el fin de hacer deducciones y resolver problemas.
Con este criterio se evalúa el grado en que un alumno:
•
Conoce y demuestra su comprensión de los conceptos de las cinco ramas de las matemáticas (números
y operaciones, álgebra, geometría y trigonometría, estadística y probabilidad, y matemática discreta)
•
Hace uso adecuado de las habilidades y los conceptos matemáticos al resolver problemas en
situaciones conocidas y desconocidas, incluidos aquellos tomados de contextos de la vida real
•
Selecciona y aplica correctamente reglas generales para hacer deducciones y resolver problemas,
incluidos aquellos tomados de contextos de la vida real
Las tareas de evaluación para este criterio pueden ser pruebas de clase, exámenes, problemas de la vida
real e investigaciones abiertas.
Nivel de logro
0
Descriptor de nivel
El alumno no alcanza ninguno de los niveles especificados por los descriptores que se
exponen a continuación.
1–2
Por lo general, el alumno hace deducciones adecuadas al resolver problemas
sencillos y en contextos conocidos.
3–4
Por lo general, el alumno hace deducciones adecuadas al resolver problemas de
carácter más complejo en contextos conocidos.
5–6
Por lo general, el alumno hace deducciones adecuadas al resolver problemas que
plantean un desafío en una variedad de contextos conocidos.
7–8
El alumno hace deducciones adecuadas en todo momento al resolver problemas
que plantean un desafío en una variedad de contextos, incluidas situaciones
desconocidas.
Notas
•
Situación desconocida: se refiere a preguntas o instrucciones complejas establecidas en un contexto
nuevo en el que los alumnos tienen que aplicar los conocimientos o las habilidades que han adquirido.
•
Deducción: es el razonamiento que parte de conceptos generales para llegar a conclusiones
particulares o específicas a partir de la información proporcionada.
•
Contexto: es la situación en que se plantea un problema y los parámetros que lo definen.
Guía de Matemáticas
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Criterios de evaluación de Matemáticas
Criterio B: Investigación de patrones
Máximo: 8
Mediante el uso de investigaciones matemáticas, los alumnos tienen la oportunidad de aplicar conocimientos
matemáticos y técnicas de resolución de problemas, generar y analizar información, encontrar relaciones y
patrones, y describirlos en términos matemáticos como reglas generales proporcionando justificaciones o
pruebas.
Con este criterio se evalúa el grado en que un alumno:
•
Selecciona y aplica las técnicas matemáticas de resolución de problemas y de investigación adecuadas
•
Reconoce patrones
•
Describe patrones como relaciones o reglas generales
•
Extrae conclusiones coherentes con los hallazgos
•
Justifica o demuestra reglas generales y relaciones matemáticas
Las tareas de evaluación para este criterio deben ser investigaciones matemáticas de cierta complejidad,
de acuerdo con el nivel de Matemáticas del PAI. Estas tareas deberán permitir a los alumnos elegir sus
propias técnicas matemáticas para investigar problemas y razonar de lo particular a lo general. Pueden
tener varias soluciones y plantearse en contextos tomados de la vida real. Los profesores deben especificar
claramente si el alumno tiene que proporcionar justificaciones o demostraciones.
Los docentes deben preparar tareas tratando de guardar un equilibrio entre los ejercicios realizados
en condiciones de examen y las realizadas en casa, a fin de garantizar el desarrollo de un pensamiento
matemático autónomo.
Nivel de logro
0
Descriptor de nivel
El alumno no alcanza ninguno de los niveles especificados por los descriptores que se
exponen a continuación.
1–2
El alumno aplica técnicas matemáticas de resolución de problemas para reconocer
patrones sencillos, aunque necesita cierta orientación por parte del profesor.
3–4
El alumno aplica técnicas matemáticas de resolución de problemas para reconocer
patrones y sugiere relaciones o reglas generales.
5–6
El alumno selecciona y aplica técnicas matemáticas de resolución de problemas para
reconocer patrones, describe los patrones como relaciones o reglas generales y saca
conclusiones de acuerdo con los hallazgos.
7–8
El alumno selecciona y aplica técnicas matemáticas de resolución de problemas para
reconocer patrones, describe los patrones como relaciones o reglas generales, saca
conclusiones correctas de acuerdo con los hallazgos y proporciona justificaciones
o demostraciones.
Notas
•
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Patrón: es el orden subyacente, la regularidad o previsibilidad entre los elementos de un sistema
matemático. Reconocer un patrón es comenzar a comprender cómo se aplican las matemáticas al
mundo en el que vivimos. Las características o rasgos que se repiten se pueden identificar y describir
como relaciones o reglas generales.
Guía de Matemáticas
Criterios de evaluación de Matemáticas
•
Justificación: es la presentación de razones o pruebas válidas que respalden la conclusión y expliquen
por qué funciona la regla.
•
Demostración: es una prueba matemática de la verdad de las relaciones o reglas generales.
•
Un alumno que describa una regla general de acuerdo con hallazgos incorrectos podrá alcanzar la
banda 5–6 siempre y cuando esta regla posea un nivel de complejidad equivalente.
•
En la tarea del profesor se deberán incluir pautas claras para asegurarse de que todos los alumnos
reciban la misma orientación y entiendan los requisitos básicos de la tarea.
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Criterios de evaluación de Matemáticas
Criterio C: Comunicación en matemáticas
Máximo: 6
Se espera que los alumnos utilicen el lenguaje matemático adecuadamente al comunicar las ideas, los
razonamientos y los hallazgos, tanto de forma oral como escrita.
Con este criterio se evalúa el grado en que un alumno:
•
Utiliza el lenguaje matemático adecuado en explicaciones tanto orales como escritas
•
Utiliza diferentes formas de representación matemática
•
Comunica una línea de razonamiento matemático completa y coherente utilizando diferentes formas
de representación en la investigación de problemas
Se anima a los alumnos a elegir y utilizar herramientas de las TIC, cuando dispongan de ellas, para mejorar
la comunicación de sus ideas matemáticas. Algunas de estas herramientas que se pueden emplear en
matemáticas incluyen hojas de cálculo, programas informáticos de trazado de gráficos, programas de
geometría dinámica, programas de cálculo simbólico, programas de contenido matemático específico,
calculadoras de pantalla gráfica, procesadores de textos, programas de autoedición, organizadores gráficos
y capturas de pantalla.
Las tareas de evaluación para este criterio pueden ser problemas tomados de contextos de la vida real,
pruebas, exámenes e investigaciones.
Las pruebas y los exámenes que se vayan a evaluar con el criterio C deben diseñarse de modo que se permita
a los alumnos mostrar líneas de razonamiento completas utilizando el lenguaje matemático.
Nivel de logro
0
1–2
Descriptor de nivel
El alumno no alcanza ninguno de los niveles especificados por los descriptores que se
exponen a continuación.
El alumno muestra un uso básico del lenguaje matemático o de las formas de
representación matemática, o ambos.
Las líneas de razonamiento son difíciles de seguir.
El alumno muestra un uso suficiente del lenguaje matemático y de las formas de
representación matemática.
3–4
Las líneas de razonamiento son claras, pero no siempre lógicas o completas.
El alumno cambia de unas formas de representación matemática a otras con cierta
eficacia.
El alumno muestra un buen uso del lenguaje matemático y de las formas de
representación matemática.
5–6
Las líneas de razonamiento son concisas, lógicas y completas.
El alumno cambia de unas formas de representación matemática a otras de forma eficaz.
Notas
•
Lenguaje matemático: se refiere al uso de la notación, los símbolos, la terminología y la explicación
verbal.
•
Formas de representación matemática: se refiere a las fórmulas, diagramas, tablas, cuadros, gráficos
y modelos utilizados para representar información matemática.
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Guía de Matemáticas
Criterios de evaluación de Matemáticas
Criterio D: Reflexión en matemáticas
Máximo: 6
La asignatura de Matemáticas del PAI favorece que los alumnos reflexionen sobre sus hallazgos y los
procesos de resolución de problemas que utilizan.
Con este criterio se evalúa el grado en que un alumno:
•
Explica si sus resultados tienen sentido en el contexto del problema
•
Explica, cuando corresponde, la importancia de sus hallazgos en relación con la vida real
•
Justifica, cuando corresponde, el grado de precisión de sus resultados
•
Sugiere mejoras para el método cuando es necesario
Las tareas de evaluación pueden ser sobre todo investigaciones matemáticas o problemas de la vida
real. Por lo general, este tipo de tareas brinda a los alumnos la oportunidad de utilizar las habilidades y los
conceptos matemáticos para resolver problemas tomados de contextos de la vida real.
Nivel de logro
0
1–2
Descriptor de nivel
El alumno no alcanza ninguno de los niveles especificados por los descriptores que se
exponen a continuación.
El alumno intenta explicar si sus resultados tienen sentido en el contexto del
problema.
El alumno intenta describir la importancia de sus hallazgos en relación con la vida
real, cuando corresponde.
El alumno explica de forma correcta, aunque breve, si sus resultados tienen sentido
en el contexto del problema.
3–4
El alumno describe la importancia de sus hallazgos en relación con la vida real,
cuando corresponde.
El alumno intenta justificar el grado de precisión de sus resultados, cuando
corresponde.
El alumno explica de forma razonada si sus resultados tienen sentido en el contexto
del problema.
5–6
El alumno proporciona una explicación detallada de la importancia de sus hallazgos
en relación con la vida real, cuando corresponde.
El alumno justifica el grado de precisión de sus resultados, cuando corresponde.
El alumno sugiere mejoras para el método, cuando corresponde.
Notas
•
Explicar: es la presentación de información detallada, proporcionando razones o causas.
•
Describir: es la presentación de información detallada.
Guía de Matemáticas
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