escala cardioid

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escala cardioid
Cardioide en escalera
Sebastián Rivas – Danley Sound Labs
De frikis, para frikis…
Resumen: Son conocidas las ventajas de los arreglos cardioides de sub-graves.
sub
Sin
embargo, también tienen aspectos en contra. Principalmente, que fruto de las configuraciones
conocidas de 2 en línea y diversos estilos de stackeado, la presión sonora en frente del arreglo
se ve disminuida entre 3 y hasta 6 dB, o más, con respecto a un cluster mono simple. Eso hace
que el arreglo sea inviable en aplicaciones donde se requiere la mayor presión sonora posible
en graves. Se presentan explicaciones y mediciones que ilustran la problemática. Luego, se
propone una nueva forma de configurar el arreglo. Una variación con la cual se obtiene el
mismo nivel que en un cluster mono en gran parte del espectro de sub-graves.
sub graves.
Nos propusimos realizar una tarde de mediciones y comprobar una vez más algunos
conceptos y ver si podíamos llevar a la práctica una idea que nos rondaba la cabeza. Hablamos
por supuesto de nuestro querida configuración “Cardioide” o Gradiente, bien conocida y
aplicada actualmente en todas partes.
Las diferentes configuraciones, a pesar de su gran utilidad, adolecen de un pequeño
gran problema, que es que el nivel delantero, es decir el más importante, que recibe el
público, se ve disminuido en algunos decibeles. Esto último hace a la configuración inviable
para ciertas aplicaciones.
Comenzaremos por explicar, con teoría y mediciones que fueron hechas especialmente
para este artículo, esos problemas, y cómo son causados. Nos enfocaremos en 2 variaciones
principales, el “2 en línea” y el “stackeado inverso”. Luego veremos si podemos ofrecer una
ayuda que mejore en algo el problema.
1.Cardioide de 2 elementos en línea.
Muchas veces estos arreglos de graves se analizan sólo desde la teoría, usando los
programas de simulación. Pero la realidad del sonido en el aire y con transductores reales es
más compleja que los programas. Los programas de simulación son herramientas de
comprensión y planificación, invaluables en nuestro trabajo, pero los resultados en el campo
son siempre distintos, en menor o mayor medida y según el caso. Por ejemplo, si queremos
sincronizar dos fuentes en línea en tiempo, sabemos que para una separación de 1m
necesitamos teóricamente 2.9 ms.
La figura ilustra un aspecto que los programas no pueden ver. En la realidad de ese
ejemplo, el sonido del componente trasero debe recorrer el camino disponible para llegar al
micrófono. Pero hay un obstáculo en su camino. Dependiendo de la frecuencia y longitud de
onda, ese obstáculo no será “transparente” como en el ideal de que cada caja es un punto. Por
eso normalmente cuando ajustamos el tiempo en ese caso, las mediciones nos arrojan siempre
que necesitamos “un poco más” de delay.
*Disclaimer: El lector debe comprender que en ningún caso el propósito de este artículo es “juzgar” los
programas de simulación. Su autor es el programador de uno, jeje. Estas son herramientas de software realmente
invaluables en educación, comprensión, y también implementación de sistemas electroacústicos. Pero parte del
conocimiento pleno de los mismos, es conocer sus limitaciones. Conociendo sus limitaciones es como podemos
sacar el máximo provecho de los mismos.
Pero no es la variación de tiempo lo que juega en contra de un arreglo cardioide de 2
elementos en línea. Es la variación de nivel.
Primero que nada, algo que es bien conocido: sabemos que para “afinar” un arreglo
cardioide de 2 en línea necesitamos igualar tiempo, pero también nivel en la posición trasera.
Dado que el sub-grave trasero está más cerca de la posición de cancelación, el sonido tiene un
menor trayecto que recorrer, y por lo tanto la atenuación por distancia es menor. Veamos en
el simulador la diferencia de nivel producida por cada caja en el micrófono.
En la figura, el trazo superior corresponde a la presión que recibe el micrófono gracias
al sub trasero. Obviamente por estar más cerca, es mayor, ya que hay menos decaimiento por
distancia. Luego, para que la configuración funcione entregando una máxima atenuación
trasera, necesitaríamos disminuir esos 2 decibeles y así igualar.
Pero al disminuir 2 decibeles, obviamente la suma en la parte delantera será menor. En
todo caso es poco. Además, teniendo la fase igualada, aunque no igualemos el nivel,
obtendríamos una gran atenuación en este caso.
En las siguientes 2 figuras, el trazo rojo corresponde a la posición delantera, y el verde
a la trasera.
Sin atenuación de caja trasera, 12 dB de atenuación.
Con atenuación de -2dB en caja trasera: 30dB de atenuación.
Es fácil ver que se gana bastante atenuación extra con los -2dB. Sin embargo, si
miramos adelante, en la curva roja, es casi nada lo que se pierde. Menos de 1 dB en esa
posición. Pero cuidado, para hacer la comparación pusimos el micrófono frontal muy cerca. Si
nos alejamos a 20 metros, perdemos 1 dB completo. Todavía, sin embargo, no resulta para
nada preocupante.
El problema, es que en la realidad, se produce un efecto que por partida doble hace
que adelante perdamos bastante más que 1dB. Es una moneda de 2 caras que el software de
simulación no puede “ver”.
Sucede que el subgrave delantero actúa como un verdadero obstáculo para el trasero.
Y eso no sólo produce diferencias en el tiempo de llegada de la onda, sino también en el nivel
de presión.
Comencemos con las mediciones:
*Detalles de las mediciones realizadas en anexo al final. Las mediciones se muestran en el
software Freq Explorer.
En estas dos mediciones, ubicamos el micrófono a 6m en la parte delantera del
subbajo. Es importante tomar en consideración que en ambas gráficas, SOLO EL SUBGRAVE 1
ESTA SONANDO. El único cambio que se realizó fue tomar el subgrave 2, APAGADO, sin cable,
y ubicarlo en frente del sub 1. O sea que el sub 2 en esta medición tuvo el único propósito de
ser un obstáculo. Sólo queríamos ver el efecto que tal obstáculo tendría en un sub sonando.
Y vemos que es bastante, muy notoria la diferencia, llegando incluso a los 5dB de
atenuación. O sea que, una vez realizado el arreglo, estaremos perdiendo 5 dB del sub trasero.
Más, los dB que usamos para atenuar atrás, que estudiamos recién.
Debemos mencionar que la atenuación delantera producida por el “obstáculo” es muy
sensible a la distancia que queda entre el subgrave trasero, y la parte posterior del subgrave
delantero. En el caso de la medición recién mostrada, la distancia fue de aproximadamente
20cm.
El efecto de atenuación delantera está fuertemente relacionado a la separación mostrada en
la imagen. Para una separación de este tipo grande (>0.5m) el efecto de obstáculo, visto
adelante, es despreciable, y por lo tanto el gradiente de 2 elementos en línea se recomienda
ser realizado a una distancia centro-a-centro mayor. Nuevas mediciones son necesarias para
describir este comportamiento, y las realizaremos en un nuevo estudio.
Esta distancia no está directamente relacionada a la distancia entre centros, parámetro
clave de todo sistema de bajos cardioide. Esto, porque distintos modelos de sub-grave tendrán
distintas dimensiones. La distancia entre los componentes del sub trasero y la parte posterior
del sub delantero, dependerá de las dimensiones de la caja, y de la separación entre fuentes
escogida para el arreglo.
Ahora, cabría hacerse la siguiente pregunta: ¿Dónde se va el nivel que se pierde al
ubicar un obstáculo en frente del sub-grave trasero? Pasemos a la segunda cara de la moneda.
Resulta que, aunque cueste creerlo, parte de esa energía “perdida” en la parte frontal,
es REFLEJADA hacia atrás. Una imagen que intenta ilustrar lo que sucede:
Pero esto no lo decimos nosotros. Lo dicen las mediciones (1):
Mediciones atrás del arreglo. Solo la caja trasera emite.
El trazo verde oscuro corresponde a medir el sub trasero sonando solo, y sin la
segunda caja puesta adelante. El trazo verde claro es el mismo sub, sonando solo, al que
únicamente se le acercó el segundo sub grave, apagado, para visualizar el resultado del
“rebote”.
Y vemos que desde 50Hz en adelante, en la parte trasera del arreglo el sub trasero
producirá un incremento de al menos 2.5 dB, gracias a la “reflexión”
Esta reflexión o dispersión hacia atrás, viene a sumarse a lo que el grave trasero
produce por si mismo en esa dirección. Esas ondas se suman, y hacen que la presión producida
atrás sea aún mayor, con lo que más reducción de gain trasero será necesaria. Y por supuesto
esa reducción también tendrá efectos negativos adelante.
Resumen de los problemas que reducen el nivel delante de una configuración
cardioide de 2 elementos en linea:
1- El sub delantero actúa como un obstáculo que disminuye la presión producida
adelante por el sub trasero.
2- El sub delantero actúa como una superficie donde parte de las ondas producidas
por el sub trasero rebotan hacia atrás, aumentando el nivel que luego debemos
atenuar al sub-trasero, para igualar lo que el delantero produce hacia atrás, y así
obtener una cancelación útil.
Para finalizar el análisis de los problemas que presenta el 2 en línea, una interesante
comparación. Veamos un cluster mono, versus un cardioide ya ajustado. La medición es
realizada a 12 metros de distancia.
Trazo rojo, cluster mono común. Trazo verde, Cardioide 2 en línea.
Medición tomada en frente del arreglo, a 12m de distancia.
En sonido nada es gratis. A costa de la ventaja de tener el escenario libre de
frecuencias sub-graves, perdemos entre 3 y 6 decibeles en gran parte del ancho de banda.
1.Cardioide de stack inverso.
El stack inverso es una variación del arreglo cardioide, en donde un sub-grave se ubica
arriba del otro, pero orientado en forma inversa. Uno mira hacia adelante, el otro mira hacia
atrás.
Al girar el sub-grave superior hacia atrás, también hemos desplazado el punto donde
están los conos. Por lo tanto la fuente ha sido movida hacia atrás. (Y hacia arriba).
En este caso los caminos que recorre el sonido hacia el punto de cancelación serían
más o menos así:
Una de las ventajas del stakeado inverso es que ocupa menos espacio entre el
escenario y la primera fila. Sin embargo es más alto que un 2 en línea. Ventajas y desventajas,
nada es gratis.
Y entonces el principio es el mismo. En este caso el sub superior correspondería al
“sub-trasero”, ya que el “punto” desde el cual salen las ondas ha sido corrido hacia atrás.
El análisis de la pérdida delantera, en el cardioide stakeado, es más simple que el dos
en línea. El mayor problema es el giro de la caja superior.
Se nos ha dicho muchas veces que las frecuencias sub-graves son omnidireccionales.
Pero eso es una simplificación. Numerosas mediciones han mostrado que existe una pequeña
diferencia entre que lo que un sub produce adelante y atrás. Y la diferencia se hace no tan
pequeña a medida que la frecuencia sube. Nosotros en el pasado (2) hemos medido desde 5dB
de diferencia en 50Hz hasta 10 dB en 100 Hz.
De esta forma, por el solo hecho de dar vuelta una caja hacia atrás, estamos
obviamente quitando nivel de presión sonora en la parte delantera.
Aparte de esto, ¿Qué sucede atrás? Bueno, por la misma rotación de la caja, atrás
hemos aumentado el nivel. Luego, ya se imaginará el lector, cuando tengamos que igualar las
curvas de magnitud en el escenario, más atenuación será necesaria en la caja superior,
afectando también obviamente el nivel hacia adelante.
Este es un análisis bastante simple de entender. Cualquier caja que se apunta hacia
atrás disminuirá su nivel hacia adelante, incluyendo los sub-bajos.
A continuación, la comparación entre el invencible cluster mono y un cardioide
stackeado. Medición realizada a 12m.
Trazo rojo: Cluster mono. Trazo amarillo: Cardioide stackeado inverso.
Resumen de problemas del cardioide stackeado inverso:
1- Una de las cajas es apuntada hacia atrás. Obviamente producirá menor nivel hacia
adelante.
2- Una de las cajas es apuntada hacia atrás. Obviamente producirá más nivel hacia
atrás. Y luego ese nivel debe ser atenuado para igualar magnitud y que el arreglo
funcione. Esa atenuación se sentirá adelante, como menor nivel general.
Por último, veamos una gráfica de las 3 situaciones ya analizadas: Cluster mono,
cardioide 2 en línea y cardioide stackeado inverso:
Trazo rojo: Cluster mono
Trazo amarillo, cardioide stackeado inverso.
Trazo verde: cardioide 2 en línea.
Vemos en estas mediciones controladas la razón de que muchos ingenieros, que
necesitan máxima presión en graves, rechacen a nuestros queridos cardioides. El nivel de
presión sonora en bajos es caro, eléctrica y logísticamente, y estos decibeles perdidos son para
ellos inaceptables. A continuación, ofrecemos una variación alternativa.
CARDIOIDE EN ESCALERA (Stair cardioid)
Cardioide en escalera.
Su principal ventaja es que se puede usar como escalera para
subir rápidamente al escenario :)
Desde hacía un tiempo que rondaba esta idea en nuestra cabeza. Su simpleza de
funcionamiento es muy limpia. Es una especie de combinación de los conceptos vistos
anteriormente.
La idea es evitar los dos problemas más graves en las configuraciones cardioides vistas
anteriormente.
1- No entorpecer el desarrollo de la onda de la caja trasera. (no hay obstáculo)
2- No girar una caja hacia atrás.
3- La caja trasera está separada del suelo. Por lo tanto intrínsecamente produce
menos nivel. Eso ayuda a compensar su mayor cercanía con el punto de
cancelación. (menor o nulo gain negativo necesario)
Aquí no hay mucho más que argumentar. El punto 3, mencionado recién, permitió que
en nuestra sesión de mediciones no fuera necesario tocar el control de ganancia para la caja
superior.
Comparación entre cluster mono y cardioide en escala.
Trazo rojo: cluster mono. Trazo celeste: cardioide en escalera
Vemos que desde más abajo de 40Hz y hasta 80Hz, ya no hay excusa. El nivel es
equivalmente al producido por el cluster mono. Debajo de 35 Hz comienza a hacer efecto el
suave roll-off que mencionábamos al comienzo.
Es de notar que la separación centro-a-centro que usamos fue de 1.5m. Por eso el
arreglo puede ser usado con un corte que no vaya más arriba de 90Hz, lo cual creemos está
bien para muchas aplicaciones.
Una “desventaja” de este arreglo, claramente, es que su instalación ofrece el reto de
levantar el sub trasero. Podrían ser ocupados cases, o andamios especialmente armados para
tal efecto.
Para finalizar vemos la gráfica de la medición de las 4 situaciones .
Rojo: cluster mono. Celeste: cardioide escalera.
Verde: 2 en línea. Amarillo: stack inverso.
El lector dedicado podrá imaginar otras posibilidades.
Línea de cardioides en escalera.
Otra buena idea, que no alcanzamos a probar, fue la siguiente, donde no sería
necesario levantar las cajas.
Cardioide en Zig-Zag.
No hay cajas apuntando hacia atrás. No hay obstáculos.
Sin embargo los dos subs están en el suelo, podría ser necesario
algo de gain negativo en la línea trasera.
Un escenario alto y muchos andamios podrían crear un end-fired en escalera.
Con esto terminamos el artículo. Invitamos a nuestros amigos lectores a implementar
esta variación de “cardioide en escalera”. Las mediciones en el estudio fueron muy
cuidadosamente realizadas, respetando distancias, etc, por lo que los resultados deberían ser
totalmente replicables.
Sebastián Rivas
Danley Sound Labs
ACERCA DE LAS MEDICIONES:
Las mediciones fueron realizadas el día 13 de Marzo de 2014 en las afueras de la
ciudad de Temuco de Chile, sector Huichahue, en un campo abierto y sin superficies que
pudieran contaminar los datos con reflexiones. Ruido de fondo bajísimo (<40 dB)
La primera medición que se realizó fue comprobar que los dos subs usados tuvieran
una respuesta exactamente igual en magnitud y fase.
Equipamiento utilizado:
1 Sonómetro Cesva
2 sub-graves doble 18’’
Amplificador Yamaha P7000
Interfaz Focusrite
Smaart v7
Sat-Live 1.6
Procesador Behringer UltraDrive
Micrófono Behringer ECM8000
Agradecimientos:
Oscar Troppa, ingeniero de sonido, por acompañarme y ayudarme en las mediciones.
Claudio Pedemonte, Escuela de sonido Santo Tomas Temuco, por el equipamiento.
(1) La primera vez que escuché de esta “medición” del sonido reflejado hacia atrás, fue gracias al trabajo
de Alejandro Campero y Ricardo Kaito Barragan. Saludos para ellos y su “projecto subs”
(2) Projecto de título de Ignacio Cartes, Escuela de sonido Santo Tomas Temuco.

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