FUSIÓ DE IMÁGE ES MULTIESPECTRALES MEDIA TE

FUSIÓ DE IMÁGE ES MULTIESPECTRALES MEDIA TE

Teledetección y Desarrollo Regional. X Congreso de Teledetección. Cáceres, España, 2003. pp. 353-356.
Coordinadores: Rosa Pérez Utrero y Pablo Martínez Cobo.
FUSIÓ DE IMÁGEES MULTIESPECTRALES MEDIATE ALGORITMOS
GEÉTICOS
M. Lillo(✸), C. Gonzalo(✸✸), A. Arquero(✸✸) y E. Martinez(✸✸)
[email protected]
(✸ )
Universidad de Concepción, Facultad de Ingeniería Agrícola. Departamento de Mecanización y Energía, CHILE
(✸✸ )
Universidad Politécnica de Madrid, Facultad de Informática, D.A.T.S.I, ESPAÑA
RESUMEN
En este trabajo se propone el uso de Algoritmos Genéticos (AG) como método de optimización del Modelo de Mezcla
Lineal (MML), con el objeto de fusionar imágenes multiespectrales que conserven las mejores características
espaciales y espectrales de las imágenes fuentes.
El algoritmo propuesto ha sido evaluado con datos obtenidos de imágenes registradas por los sensores ETM+ y
Pancromático del satélite Landsat 7. Para este estudio la imagen de alta resolución espacial (IARE), corresponden a la
del sensor pancromático, con una resolución espacial de 15m y la de baja resolución (IBRE) corresponde a las bandas
espectrales TM1, TM2, TM3, TM4, TM5 y TM7, con una resolución espacial de 30m. Como resultado, se han obtenido
imágenes con una resolución espectral de 6 bandas y una resolución espacial de 15m.
ABSTRACT
In this paper the use of Genetic Algorithm (GA) is proposed as a optimization methods of Linear Mixture Model
(LMM), with the object of fusing multispectral images that conserve the best space and spectral characteristics of the
images sources.
The algorithm proposed has being evaluated for images registered by the Landsat 7 ETM+ sensor. In this study, the
high spatial resolution image (HSRI) corresponds to the panchromatic image of this sensor, with a spatial resolution of
15m and the low spatial resolution image (LSRI) corresponds to the spectral bands TM1, TM2, TM3, TM4, TM5 and
TM7, with a spatial resolution of 30m. As a result, it has been obtained images with a spectral resolution of the 6 bands
and a spatial resolution of 15m.
PALABRAS CLAVE: fusión de imágenes, algoritmos genéticos, modelo de mezcla lineal.
ITRODUCTIO
Son muchas las aplicaciones de la teledetección en las
que se requiere disponer de imágenes de satélite que
presenten simultáneamente alta resolución espacial y
espectral, con objeto de definir clases temáticas y
espectrales capaces de caracterizar adecuadamente las
superficies bajo estudio. Sin embargo, los sensores de
satélites de uso masivo (Landsat TM, AVHHR,
ASTER, etc...) solamente proveen una de estas
características siendo la otra excluyente.
Si bien es cierto que en la actualidad existen algunos
satélites como Quickbird o IKONOS, que entregan
imágenes de alta resolución espacial y espectral, los
costes de adquisición de estas imágenes son altos. Una
forma de disponer imágenes de alta resolución
espacial y espectral, a costes accesibles, es mediante
las técnicas de fusión de imágenes.
El objetivo principal de este trabajo es desarrollar un
algoritmo capaz de fusionar una imagen multiespectral con una imagen pancromática, el
procedimiento está basado en la optimización del
Modelo de Mezcla Lineal (MML) (Lillo, 2002)
mediante Algoritmos Genéticos (AG). Así el número
digital (ND) asociado a cada pixel de cada banda de la
imagen de baja resolución espacial (imagen fuente), es
expresado como una combinación lineal de los ND
correspondientes a los pixeles resultantes de la imagen
fusionada para cada banda espectral.
DESCRIPCIÓ DE LA METODOLOGÍA
Modelo
El modelo propuesto está, conceptualmente basado en
(Lillo, 2002). Este modelo requiere que las imágenes
(IBRE e IARE) estén geométricamente referenciadas.
También es necesario realizar una clasificación de la
( IA
R
Se
ns
o
Banda N
rB
Se
ns
o
rA
E)
( IB
R
E)
IARE para determinar la proporción de las diferentes
clases temáticas contenidas en cada pixel de la IBRE
(figura 1). Esta clasificación puede ser supervisada o
no supervisada, dependiendo del conocimiento que se
tenga de la zona baja estudio.
Banda 1
Proceso de
Clasificación
Obtención de la
proporción de cada
clase c/r a cada pixel
de IBRE
MML
Matriz conceptual
de clases
Solución
mediante
AG
Imagen
Fusionada
Figura 1. Algoritmo de Fusión
La ecuación (1) propone las relaciones espaciales
existentes entre los pixeles de alta resolución con
respecto a los de baja resolución, para dos imágenes
que tengan un origen común en el extremo superior
izquierdo (Price, 1999).
k = m(i − 1) + 1
(1)
Siendo (i,j) la posición del pixel IBRE y (k,l) la
posición del pixel en la IARE. El término m
corresponde a la razón entre el valor de resolución
espacial de la IBRE y de la IARE (figura2).
l = m( j − 1) + 1
d/2
d
d/2
d
(k,l)
(k+1,l)
(k,l+1)
(k+1,l+1)
(i,j)
IBRE
IARE
Nclass
NDiIBRE =
k
⋅ NDki ( IARE)
(2)
k =1
donde:
NDiIBRE
:
ND de la IBRE para la i-ésima
banda.
: Vector de proporción para la kCk
ésima clase.
: ND a ser determinado para la
NDki ( IARE)
imagen fusionada.
: Número de clases definidas en la
Nclass
imagen IARE.
Es preciso hacer notar que el sistema lineal de
ecuaciones planteado en la ecuación(2) está formado
por i (índice de la banda espectral) ecuaciones y sin
embargo incluye (Nclass x i) incógnitas por lo que el
sistema de ecuaciones resultante tiene infinitas
soluciones.
Optimización del MML mediante AG
Los AG son procedimientos de búsqueda, de propósito
general. Un AG trabaja modificando repetidamente
una población compuesta por estructuras artificiales a
través de la aplicación de operadores genéticos:
selección, crossover y mutación (figura 3).
El primer paso para utilizar correctamente un AG, es
definir una estructura adecuada para poder representar
el espacio de soluciones. Una instancia de esta
estructura de datos representa un estado o punto dentro
de dicho espacio. La estructura básica de un GA
consiste en uno o más cromosomas, que corresponden
a una cadena de bits. Cada cromosoma constituye una
concatenación de un número de subcomponentes
llamados genes.
Para encontrar una solución optima mediante AG se
debe definir una medida que asigne un índice de
calidad a cada instancia dentro del espacio de
búsqueda. A esta medida se le denomina: la función
fitness, que usualmente corresponde a la función
objetivo a optimizar.
Figura 2. Relación entre IBRE y sus correspondencias
espaciales en IARE.
Selección
Población
Se establece una relación porcentual, entre la etiqueta
de la clase temática asociada a cada uno de los m2
pixeles de alta resolución (IARE) correspondientes a
un pixel de baja resolución (IBRE), y el total de clases
existentes en los m2 pixeles. Por medio de la
ecuación(2) se obtienen los ND correspondientes a la
imagen fusionada:
∑C
Elite
Substitución
Aux.
Population
Cross. y Mutación
Hijos
Figura 3. Estructura básica de un AG con Elitismo
Un AG genera aleatoriamente una población inicial.
En cada generación, se eligen los dos mejores
k
⋅ NDki ( IARE )
(4)
Cromosoma
Gen
Banda i
Gen
Banda i
Gen
Banda2
Gen
Banda1
Cromosoma
Gen
Banda2
Gen
Banda1
Banda2
Banda i
Banda i
∑C
Banda2
Nclass
Fitness = NDiIBRE −
Banda1
La función de fitness utilizada en este trabajo
corresponde al MML:
Hijos
Banda1
(3)
j =1
Hijo X'
f (i )
n
∑ f ( j)
Crossover
Padre Y
HijoY'
1
=
ps (i )
Padre X
HijoX'=PadreX*p+PadreY*(1-p)
HijoY'=PadreX*(1-p)+PadreY*p
individuos de la población para formar parte de la elite
que pasará directamente a la siguiente generación, esta
estructura de AG se denomina elitista. El AG asigna a
cada estructura individual i, en la población, una
probabilidad de selección, 1/ps(i), de acuerdo a la
razón entre el i-ésimo fitness y el fitness total
acumulado de la población asocia, según la ecuación
(3):
k =1
A continuación son seleccionados un total de n
individuos para el posterior procesamiento genético de
acuerdo a la distribución definida por 1/ps(i). La
selección de los padres para el operador genético de
crossover, se realiza mediante el criterio de Roulette
Wheel Selection (Rothlauf, 2002). Los n individuos
elegidos son emparejados de manera aleatoria,
generándose n/2 parejas a las que se le aplica este
operador. Existen varios tipos de crossover en AG, en
este trabajo se utilizará uno de tipo decimal, que
consiste en realizar un promedio ponderado de cada
gen de los individuos que hacen las veces de padres,
generando así dos nuevos elementos, como muestra la
ecuación (5):
X' = pX + (1 − p )Y
Y' = (1 − p ) X + pY
(5)
donde X e Y son los elementos seleccionados para el
procedimientos de crossover, p es una función de
probabilidad con distribución uniforme, con valores
entre 0 y 1, y X’ e Y’ son los elementos obtenidos de la
aplicación del operador genético crossover. La figura
4 muestra, gráficamente, la aplicación del operador
crossover para un pixel (i,j) de la IBRE.
El operador mutación es el encargado de la
introducción de nuevos cambios en la población, que
no son dados por la información obtenida en el
procedimiento de crossover. Este procedimiento altera
aleatoriamente uno o más elementos de la
descendencia, forzando de esta manera la introducción
de nuevos elementos en la población. La mutación
debe ser usada en una baja probabilidad, típicamente
de orden de 0.001, para evitar evoluciones aleatorias
de la población.
Figura 4. Criterio de Crossover Decimal para el pixel
(i,j) de la IBRE
De esta forma queda definida una nueva generación
compuesta por los dos mejores individuos de la
generación anterior (elite) más los individuos creados
mediante los procedimientos de crossover y mutación.
La naturaleza heurística de los AG, impone la
necesidad de promediar los resultados obtenidos en
diferentes ejecuciones del proceso, para evitar la
variabilidad de los resultados obtenidos.
RESULTADOS
Los datos utilizados para la evaluación del algoritmo
propuesto, fueron dos escenas 570x570 m2 ubicadas en
la comunidad de Madrid. La imagen fue registrada por
los sensor Thematic Mapper ETM+ y Panchromatic
del satélite Landsat 7 en Agosto 20 de 1999.
Para la fusión de las imágenes, se definió un
cromosoma de 6 genes, compuestos por los ND de las
bandas espectrales de la IBRE. La generación de la
población inicial se realizó utilizando una distribución
de probabilidad de tipo Normal, en que la media y
desviación standard, son las obtenidas del
procedimiento de clasificación aplicado a la IBRE.
(Lillo, 2002). El tamaño de la población se especificó
en 35 elementos, basado en un criterio de calidad de la
solución versus coste computacional. El número de
generaciones considerado fue limitado por un criterio
de convergencia de la F.O., mostrado en la ecuación
(6):
Nclass
( NDiIBRE −
∑C
k =1
k
⋅ NDki ( IARE ) ) ≤ error
(6)
Imagen Fusionada
Banda 7
Banda 5
Banda 4
Banda 3
Banda 2
Banda 1
Imagen LandSat ETM+
Figure 5 Bandas de una escenas Landsat ETM+ y sus
correspondientes imágenes fusionadas.
La tabla 1 muestra los valores de correlación
existentes entre las bandas de la imagen fusionada e
IBRE.
Tabla 1 Cuadro sinóptico de valores de correlación
IBRE
La figura 5 muestra las escenas originales para las
bandas 1, 2, 3, 4, 5, 7 del sensor TM+ y las imágenes
resultantes al aplicar el algoritmo de fusión propuesto.
La comparación entre ambas escenas, para cada una de
las bandas, evidencia la mejora visual proporcionada
por el proceso de fusión de las imágenes originales.
B1
B2
B3
B4
B5
B7
B1
0.9143
0.8922
0.8441
0.0152
0.5875
0.6461
B2
0.9139
0.9366
0.9019
0.1077
0.6697
0.7105
Imagen Fusionada
B3
B4
B5
0.8943 0.0155 0.6238
0.9327 0.1070 0.6938
0.9686 0.1080 0.7652
0.1125 0.9300 0.3510
0.7638 0.3364 0.9704
0.8166 0.1551 0.9056
B7
0.6857
0.7362
0.8182
0.1618
0.9057
0.9705
COCLUSIOES
La aplicación de AG como método de optimización
para el proceso de fusión de imágenes basado en el
MML, evidencia muy buenos resultados visuales,
proporcionando un mejor detalle de la imagen bajo
análisis. Esto queda evidenciado en los altos valores
de correlación entre las mismas bandas de cada
imagen. El MML tiende a que los resultados de la
imagen
fusionada
además
mantengan
las
características espectrales de la IBRE.
El criterio de detención del AG planteado en la
ecuación (6) asegura que no existe una convergencia
acelerada del algoritmo.
Son resultados obtenidos, a pesar de ser de
características preliminares, muestran una mejora
visual de las imágenes.
AGRADECIMIETOS
Nuestro agradecimiento a la Comisión Interministerial
de Ciencia y Tecnología de España que ha financiado
este trabajo dentro del proyecto de investigación
TIC99-0930.
REFERECIAS
Lillo, M. Gonzalo, C. Arquero, A. Martinez, E.
“Fusión de datos Landsat ETM+ para la obtención de
imágenes de alta resolución espacial y espectral
mediante Simulated Annealing”. X SELPER,
Cochabamba, Bolivia Nov. del 2002.
Pradines, D. (1986), “Improving SPOT images size
and multispectral resolution”. Proceedings of the
SPIE: Vol 660, pp. 98-102.
Rothlauf, F. “Representations for Genetic and
evolutionary Algorithms”. Physica-Verla. A SpringerVerlag Company, ISSN: 1434-9922, ISBN: 3-79081496-2 Physica-Verlag Heidelberg New York.
Wald, L. “Some Term of Reference in Data Fusion”.
IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing,
Vol. 37 Nº3 pp: 1190 - 1193, MAY 1999.