Bobina Rogowski como sensor de corriente para
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Bobina Rogowski como sensor de corriente para
Bobina Rogowski como sensor de corriente para monitoreo de transformadores de distribución distribución. Sergio A. Campos Montiel(1), René D. Carranza López Padilla(1), Adrián González Parada(2) 1) Centro Nacional de Metrología, CENAM. km 4,5 Carretera a los Cués, Municipio El Marqués, 76246 Querétaro, México [email protected], [email protected] 2) Dpto. de Ingeniería Eléctrica, DICIS Universidad de Guanajuato. [email protected] CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 Contenido. 1. Introducción 1 Introducción. 2. Desarrollo. 2.1. Bonina Rogowski. 2.2. Principio de funcionamiento. 2.3. Características geométricas y eléctricas. 2 4 Respuesta en frecuencia 2.4. frecuencia. 2.5. Método de integración. 3. Caracterización y resultados. 4. Conclusiones. 5. Trabajo a futuro. 6 Referencias. 6. Referencias CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 1 Introducción 1. Introducción. CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 1. Introducción. Estadística de fallas de transformadores de potencia 1983-1998, Comisión Federal de Electricidad, Marzo 1999. CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 1. Introducción. ¿Cual es la principal causa del problema en el aislamiento de los devanados de los transformadores de distribución? 1. La demanda de energía eléctrica al transformador de distribución. 2 Incremento de la corriente eléctrica circulante en sus 2. devanados. 3. El incremento de la temperatura de operación que provoca envejecimiento prematuro de sus materiales aislantes Evitar que el instrumento exceda sus límites máximos de operación aumenta su vida útil, se pueden prevenir futuras fallas. CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 1. Introducción. El objetivo bj ti d este de t trabajo t b j es ell estudio t di y desarrollo d ll de d un transductor de corriente no intrusivo para la medición y el monitoreo de la amplitud p de la corriente eléctrica en los devanados p primario y secundario de los transformadores de distribución. CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 2 Desarrollo 2. Desarrollo. CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 2.1. Bobina Rogowski. Una bobina Rogowski es un embobinado de área transversal constante que se construye sobre un material diamagnético. CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 2.1. Bobina Rogowski continuación… 1) Alt Alta linealidad. li lid d 2) Amplio ancho de banda. 3)) Sistema de medición no intrusivo y de fácil instalación. 4) Aislación eléctrica. 5) Tiempo de respuesta respuesta. 6) Tolerancia a sobre corrientes. 7)) Problemas de componentes p de frecuencia cero, saturación del núcleo e histéresis. 8) Bajo coeficiente térmico. 9) Bajo consumo de potencia potencia. CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 2.2. Principio de funcionamiento. Si la bobina Rogowski forma un circuito cerrado en torno a la l corriente i t a ser medida did I, I entonces t l tensión la t ió inducida E en la bobina es teóricamente independiente de su forma y de la p posición del conductor de corriente dentro de esta. CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 2.2. Principio de funcionamiento continuación... dI E=H⋅ dt H = µ0 ⋅ N ⋅ A E H µ0 N A es la tensión inducida es la sensibilidad de la bobina (Vs/A) es la permeabilidad magnética del núcleo es el número de vueltas es el área de una vuelta (m2) CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 2.3. Características geométricas y eléctricas. Los cálculos se basan en la hipótesis de que la resistencia (R), la Inductancia propia e inductancia mutua de la bobina (L, M) y la capacitancia (C) se distribuyen homogéneamente a lo largo de la bobina. bobina CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 2.3. Características geométricas y eléctricas continuación... ¾ Longitud y diámetro del cable de cobre: l1, S1 ¾ Longitud y área transversal del núcleo: l2, S2 ¾ Número de vueltas: N ¾ Resistividad del cobre: ρ ¾ Permeabilidad magnética g del núcleo: µO ¾ Permitividad eléctrica del núcleo: εO R=ρ⋅ l1 ⎛d ⎞ π ⋅⎜ 1 ⎟ ⎝2⎠ N2 L = µ0 ⋅ ⋅ S2 l2 2 M = µ0 ⋅ AB = N ⋅ S2 l2 1 2 ⋅π ⋅ L ⋅ C C= 16 ⋅ ε ⋅ l2 ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ S2 ⎟ π ⋅ ln⎜ 2 d ⎛ ⎞ ⎜⎜ π ⋅ ⎜ 1 ⎟ ⎟⎟ ⎝ ⎝2⎠ ⎠ CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 2.3. Características geométricas y eléctricas continuación... CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 2.3. Características geométricas y eléctricas continuación... CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 2.4. Respuesta en frecuencia. La respuesta en frecuencia de la bobina Rogowski se obtuvo de su función de transferencia y de sus parámetros eléctricos calculados. VO 1 G (s ) = = Vi L ⋅ C ⋅ s 2 + R ⋅ C ⋅ s + 1 R = 84,14 (Ω) L = 22,115E-03 115E 03 (H) C = 1,868E-12 (F) CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 2.4. Respuesta en frecuencia continuación... CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 2.5. Método de integración. La tensión inducida E en los extremos de la bobina, corresponde d a la l variación i ió en ell tiempo ti d l flujo del fl j magnético éti que cruza el área transversal de esta. La integral de la tensión E en el tiempo, p , recupera p la información de la corriente medida. Con una constante de tiempo de integración, Ti. V = Rsh ⋅ I H Rsh = Ti CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 2.5. Método de integración continuación... CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 2.5. Método de integración continuación... Vo Go (1 + αTs ) = Vi 1 + 2ξTs + T 2 s 2 Go = 2 R1 Ro Ti = T Goα T = 2αC1 R1 1 2 α= ⋅ C2 ⎛ 2 R2 ⎞ ⎜⎜1 + ⎟⎟ C1 ⎝ R1 ⎠ ξ= 2C1 R1 + C2 R2 2T CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 2.5. Método de integración continuación... G (s ) = sC2 [R1 (R 2 + R3 ) + R2 + R3 ] + R1 + R2 R 1 1 ⋅ ⋅ 6⋅ 2 LCs + RCs + 1 R0 C1C2 [R1 (R 2 + R3 ) + R2 + R3 ]s + [C1 (R1 + R2 ) + C2 R3 ]s + 1 R4 R7 (C11 + Cc2 )s + 1 2 { } CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 2.5. Método de integración continuación... CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados. CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados. E Error absoluto b l t = I med − I ref CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… Posición del conductor de corriente Centro 0° 90° 90 180° 270° Corriente medida Imed [A] 50,0 50,1 50 3 50,3 49,4 50,2 Corriente de referencia Iref [A] 50,0 50,0 50 0 50,0 50,0 50,0 Error absoluto e incertidumbre k = 2,0 [A] ± 0,0 0,5 ± 0,1 1,0 ± 03 0,3 10 1,0 ± -0,6 1,0 ± 0,2 1,0 CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… E Error absoluto b l t = I med − I ref CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… Corriente medida Imed [A] 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 59,9 Corriente de referencia f i Iref [A] 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 Error absoluto e i incertidumbre tid b k = 2,0 [A] ± 0,0 0,1 ± 0,0 0,2 ± 0,0 0,3 ± 0,0 0,4 ± 0,0 0,5 ± -0,1 0,1 0,6 CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… Corriente aplicada: 20 A / Frecuencia: 60 Hz Derivador de corriente Transductor de corriente Canal 1: 200 mV Canal 2: 20 mV Tiempo: p 10 ms Tensión entregada por el transductor ≈ 20 mV CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… E Error absoluto b l t = I med − I ref CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… Corriente medida Imed [A] 69 9 69,9 79,9 89,9 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Corriente de referencia Iref [A] 70 0 70,0 80,0 90,0 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Error absoluto e incertidumbre k = 2,0 [A] ± -0 0,1 1 07 0,7 ± -0,1 0,8 ± -0,1 0,9 ± 00 0,0 10 1,0 ± 0,0 1,5 ± 0,0 2,0 ± 00 0,0 25 2,5 ± 0,0 3,0 ± 0,0 3,5 ± 0,0 4,0 ± 0,0 4,5 ± 0,0 5,0 CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 3. Caracterización y resultados continuación… Corriente aplicada: 8 A / Frecuencia: 60 Hz Corriente amplificada: 400 A vuelta / Frecuencia 60 Hz Derivador de corriente Transductor de corriente Canal 1: 100 mV Canal 2: 500 mV Tiempo: 10 ms Tensión entregada por el transductor ≈ 400 mV CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 4. Conclusiones. La instrumentación presentada al ser no intrusiva, no afecta el f funcionamiento i i t del d l transformador t f d de d distribución, di t ib ió por lo l que reduce d el costo de su instalación. Es importante de realizar una correcta instalación del transductor de corriente para evitar errores en la medición debidos a la posición del conductor de corriente. corriente Los resultados obtenidos indican que el transductor de corriente desarrollado es adecuado para la medición y monitoreo de la corriente eléctrica en las terminales de los devanados primario y secundario de un transformador de distribución. distribución CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 5. Trabajo a futuro. La siguiente etapa de este proyecto, se enfoca en la instalación del transductor de corriente construido, con el objetivo de analizar y evaluar su desempeño en las condiciones ambientales y de operación ió a las l que se encuentra t sometido tid un transformador t f d de d distribución. CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 6. Referencias. 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M., High performance Rogowski current transducers, Industry Applications Conference, Conference Record of the 2000 IEEE Vol. 5, 2000, 3083 – 3090. CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 6. Referencias continuación… [6] Ray W. F., Davis R. M., Practical aspects of Rogowski current transducer performance, f P Power El t i Measurements Electronic M t Ltd., Ltd Nottingham N tti h - U.K. UK [7] Ray, W.F., Hewson, C.R., Metcalfe, J.M., High frequency effects in current measurement using Rogowski coils, Power Electronic Measurements Ltd., Nottingham - U.K. UK [8] Ray W. F., Davis R. M., Coil and cable behavior for Rogowski current transducers”, Power Electronic Measurements Ltd., Nottingham - U.K. [9] Ray W. W F., F Davis R. R M., M Wide bandwidth Rogowski current transducers: Part 1 – The Rogowski coil”, EPE Journal, Vol. 3, No. 1, 1993, 51-59. [10] Ray W. F., Davis R. M., Wide bandwidth Rogowski current transducers: Part 2 – The Integrator Integrator”, EPE Journal, Journal Vol. Vol 3, 3 No. No 2, 2 1993, 1993 116-122. 116-122 [11] David E. Shepard, Donald W. Yauch, An overview of Rogowski coil current sensing technology, LEM DynAmp Inc., 3735 Gantz Road, Grove City, Ohio 43123. CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009 ¡Gracias por su atención! t ió ! CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM, DERECHOS RESERVADOS 2009