Bobina Rogowski como sensor de corriente para

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Bobina Rogowski como sensor de corriente para
Bobina Rogowski como sensor de
corriente para monitoreo de
transformadores de distribución
distribución.
Sergio A. Campos Montiel(1), René D. Carranza López Padilla(1), Adrián González Parada(2)
1) Centro Nacional de Metrología, CENAM.
km 4,5 Carretera a los Cués, Municipio El Marqués, 76246 Querétaro, México
[email protected], [email protected]
2) Dpto. de Ingeniería Eléctrica, DICIS Universidad de Guanajuato.
[email protected]
CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA, CENAM,
DERECHOS RESERVADOS 2009
Contenido.
1. Introducción
1
Introducción.
2. Desarrollo.
2.1. Bonina Rogowski.
2.2. Principio de funcionamiento.
2.3. Características geométricas y eléctricas.
2 4 Respuesta en frecuencia
2.4.
frecuencia.
2.5. Método de integración.
3. Caracterización y resultados.
4. Conclusiones.
5. Trabajo a futuro.
6 Referencias.
6.
Referencias
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1 Introducción
1.
Introducción.
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1. Introducción.
Estadística de fallas de transformadores de potencia 1983-1998,
Comisión Federal de Electricidad, Marzo 1999.
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1. Introducción.
¿Cual es la principal causa del problema en el aislamiento de los
devanados de los transformadores de distribución?
1. La demanda de energía eléctrica al transformador de
distribución.
2 Incremento de la corriente eléctrica circulante en sus
2.
devanados.
3. El incremento de la temperatura de operación que provoca
envejecimiento prematuro de sus materiales aislantes
Evitar que el instrumento exceda sus límites máximos de operación
aumenta su vida útil, se pueden prevenir futuras fallas.
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1. Introducción.
El objetivo
bj ti
d este
de
t trabajo
t b j es ell estudio
t di y desarrollo
d
ll de
d un
transductor de corriente no intrusivo para la medición y el monitoreo
de la amplitud
p
de la corriente eléctrica en los devanados p
primario y
secundario de los transformadores de distribución.
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2 Desarrollo
2.
Desarrollo.
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2.1. Bobina Rogowski.
Una bobina Rogowski es un embobinado de área
transversal constante que se construye sobre un
material diamagnético.
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2.1. Bobina Rogowski continuación…
1) Alt
Alta linealidad.
li
lid d
2) Amplio ancho de banda.
3)) Sistema de medición no intrusivo y de fácil
instalación.
4) Aislación eléctrica.
5) Tiempo de respuesta
respuesta.
6) Tolerancia a sobre corrientes.
7)) Problemas de componentes
p
de frecuencia cero,
saturación del núcleo e histéresis.
8) Bajo coeficiente térmico.
9) Bajo consumo de potencia
potencia.
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2.2. Principio de funcionamiento.
Si la bobina Rogowski forma un circuito cerrado en torno
a la
l corriente
i t a ser medida
did I,
I entonces
t
l tensión
la
t
ió
inducida E en la bobina es teóricamente independiente
de su forma y de la p
posición del conductor de corriente
dentro de esta.
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2.2. Principio de funcionamiento continuación...
dI
E=H⋅
dt
H = µ0 ⋅ N ⋅ A
E
H
µ0
N
A
es la tensión inducida
es la sensibilidad de la bobina (Vs/A)
es la permeabilidad magnética del núcleo
es el número de vueltas
es el área de una vuelta (m2)
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2.3. Características geométricas y eléctricas.
Los cálculos se basan en la hipótesis de que la
resistencia (R), la Inductancia propia e inductancia mutua
de la bobina (L, M) y la capacitancia (C) se distribuyen
homogéneamente a lo largo de la bobina.
bobina
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2.3.
Características
geométricas
y
eléctricas
continuación...
¾ Longitud y diámetro del cable de cobre: l1, S1
¾ Longitud y área transversal del núcleo: l2, S2
¾ Número de vueltas: N
¾ Resistividad del cobre: ρ
¾ Permeabilidad magnética
g
del núcleo: µO
¾ Permitividad eléctrica del núcleo: εO
R=ρ⋅
l1
⎛d ⎞
π ⋅⎜ 1 ⎟
⎝2⎠
N2
L = µ0 ⋅
⋅ S2
l2
2
M = µ0 ⋅
AB =
N
⋅ S2
l2
1
2 ⋅π ⋅ L ⋅ C
C=
16 ⋅ ε ⋅ l2
⎛
⎞
⎜
⎟
⎜ S2
⎟
π ⋅ ln⎜
2
d
⎛
⎞
⎜⎜ π ⋅ ⎜ 1 ⎟ ⎟⎟
⎝ ⎝2⎠ ⎠
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2.3.
Características
geométricas
y
eléctricas
continuación...
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2.3.
Características
geométricas
y
eléctricas
continuación...
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2.4. Respuesta en frecuencia.
La respuesta en frecuencia de la bobina Rogowski se
obtuvo de su función de transferencia y de sus
parámetros eléctricos calculados.
VO
1
G (s ) =
=
Vi L ⋅ C ⋅ s 2 + R ⋅ C ⋅ s + 1
R = 84,14
(Ω)
L = 22,115E-03
115E 03 (H)
C = 1,868E-12 (F)
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2.4. Respuesta en frecuencia continuación...
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2.5. Método de integración.
La tensión inducida E en los extremos de la bobina,
corresponde
d a la
l variación
i ió en ell tiempo
ti
d l flujo
del
fl j magnético
éti
que cruza el área transversal de esta. La integral de la tensión
E en el tiempo,
p , recupera
p
la información de la corriente medida.
Con una constante de tiempo de integración, Ti.
V = Rsh ⋅ I
H
Rsh =
Ti
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2.5. Método de integración continuación...
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2.5. Método de integración continuación...
Vo
Go (1 + αTs )
=
Vi 1 + 2ξTs + T 2 s 2
Go =
2 R1
Ro
Ti =
T
Goα
T = 2αC1 R1
1
2
α= ⋅
C2 ⎛ 2 R2 ⎞
⎜⎜1 +
⎟⎟
C1 ⎝
R1 ⎠
ξ=
2C1 R1 + C2 R2
2T
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2.5. Método de integración continuación...
G (s ) =
sC2 [R1 (R 2 + R3 ) + R2 + R3 ] + R1 + R2
R
1
1
⋅
⋅ 6⋅
2
LCs + RCs + 1 R0 C1C2 [R1 (R 2 + R3 ) + R2 + R3 ]s + [C1 (R1 + R2 ) + C2 R3 ]s + 1 R4 R7 (C11 + Cc2 )s + 1
2
{
}
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2.5. Método de integración continuación...
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3. Caracterización y
resultados.
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3. Caracterización y resultados.
E
Error
absoluto
b l t = I med − I ref
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3. Caracterización y resultados continuación…
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3. Caracterización y resultados continuación…
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3. Caracterización y resultados continuación…
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3. Caracterización y resultados continuación…
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3. Caracterización y resultados continuación…
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3. Caracterización y resultados continuación…
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3. Caracterización y resultados continuación…
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3. Caracterización y resultados continuación…
Posición del
conductor de
corriente
Centro
0°
90°
90
180°
270°
Corriente
medida
Imed
[A]
50,0
50,1
50 3
50,3
49,4
50,2
Corriente
de
referencia
Iref
[A]
50,0
50,0
50 0
50,0
50,0
50,0
Error absoluto
e
incertidumbre
k = 2,0
[A]
±
0,0
0,5
±
0,1
1,0
±
03
0,3
10
1,0
±
-0,6
1,0
±
0,2
1,0
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3. Caracterización y resultados continuación…
E
Error
absoluto
b l t = I med − I ref
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3. Caracterización y resultados continuación…
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3. Caracterización y resultados continuación…
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3. Caracterización y resultados continuación…
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3. Caracterización y resultados continuación…
Corriente
medida
Imed
[A]
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
59,9
Corriente
de
referencia
f
i
Iref
[A]
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
Error absoluto
e
i
incertidumbre
tid b
k = 2,0
[A]
±
0,0
0,1
±
0,0
0,2
±
0,0
0,3
±
0,0
0,4
±
0,0
0,5
±
-0,1
0,1
0,6
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3. Caracterización y resultados continuación…
Corriente aplicada: 20 A / Frecuencia: 60 Hz
Derivador de corriente
Transductor de corriente
Canal 1: 200 mV
Canal 2: 20 mV
Tiempo:
p 10 ms
Tensión entregada por el transductor ≈ 20 mV
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3. Caracterización y resultados continuación…
E
Error
absoluto
b l t = I med − I ref
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3. Caracterización y resultados continuación…
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3. Caracterización y resultados continuación…
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3. Caracterización y resultados continuación…
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3. Caracterización y resultados continuación…
Corriente
medida
Imed
[A]
69 9
69,9
79,9
89,9
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Corriente de
referencia
Iref
[A]
70 0
70,0
80,0
90,0
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Error absoluto e
incertidumbre
k = 2,0
[A]
±
-0
0,1
1
07
0,7
±
-0,1
0,8
±
-0,1
0,9
±
00
0,0
10
1,0
±
0,0
1,5
±
0,0
2,0
±
00
0,0
25
2,5
±
0,0
3,0
±
0,0
3,5
±
0,0
4,0
±
0,0
4,5
±
0,0
5,0
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3. Caracterización y resultados continuación…
Corriente aplicada: 8 A / Frecuencia: 60 Hz
Corriente amplificada: 400 A vuelta / Frecuencia 60 Hz
Derivador de corriente
Transductor de corriente
Canal 1: 100 mV
Canal 2: 500 mV
Tiempo: 10 ms
Tensión entregada por el transductor ≈ 400 mV
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4. Conclusiones.
La instrumentación presentada al ser no intrusiva, no afecta el
f
funcionamiento
i
i t del
d l transformador
t
f
d de
d distribución,
di t ib ió por lo
l que reduce
d
el costo de su instalación.
Es importante de realizar una correcta instalación del transductor
de corriente para evitar errores en la medición debidos a la
posición del conductor de corriente.
corriente
Los resultados obtenidos indican que el transductor de corriente
desarrollado es adecuado para la medición y monitoreo de la
corriente eléctrica en las terminales de los devanados primario y
secundario de un transformador de distribución.
distribución
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5. Trabajo a futuro.
La siguiente etapa de este proyecto, se enfoca en la instalación del
transductor de corriente construido, con el objetivo de analizar y
evaluar su desempeño en las condiciones ambientales y de
operación
ió a las
l
que se encuentra
t sometido
tid un transformador
t
f
d de
d
distribución.
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6. Referencias.
[1] Luka Ferković, Damir Ilić and Roman Malarić, Mutual inductance of a precise
Rogowski coil in dependence of the position of primary conductor,
conductor IEEE
Transactions on Instrumentation and Measurement, Vol. 58, No. 1, 2009,
122-128.
[2] Ehsan Abdi
Abdi-Jalebi
Jalebi, Richard McMahon,
McMahon High
High-performance
performance low
low-cost
cost Rogowski
transducers and accompanying circuitry, IEEE Transactions on Instrumentation
and Measurement, Vol. 56, No. 3, 2007, 753-759.
[3] C
C. R. Hewson,
e so , W. F. Ray
ay a
and
d R. M. Davis,
a s, Verification
e cat o o
of Rogowski
ogo s cu
current
e t
transducer’s ability to measure fast switching transients”, Applied Power
Electronics Conference and Exposition, Twenty-First Annual IEEE, 2006,
573-579.
[4] Marta Argüeso Montero, Estudio de una bobina de Rogowski como sonda
detectora de pulsos de alta frecuencia, Tesis Doctoral, Universidad Carlos III de
Madrid, Departamento de Ingeniería Eléctrica, 2005.
[5] Ray W. F., Davis R. M., High performance Rogowski current transducers,
Industry Applications Conference, Conference Record of the 2000 IEEE Vol. 5,
2000, 3083 – 3090.
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6. Referencias continuación…
[6]
Ray W. F., Davis R. M., Practical aspects of Rogowski current transducer
performance,
f
P
Power
El t i Measurements
Electronic
M
t Ltd.,
Ltd Nottingham
N tti h
- U.K.
UK
[7] Ray, W.F., Hewson, C.R., Metcalfe, J.M., High frequency effects in current
measurement using Rogowski coils, Power Electronic Measurements Ltd.,
Nottingham - U.K.
UK
[8] Ray W. F., Davis R. M., Coil and cable behavior for Rogowski current
transducers”, Power Electronic Measurements Ltd., Nottingham - U.K.
[9] Ray W.
W F.,
F Davis R.
R M.,
M Wide bandwidth Rogowski current transducers:
Part 1 – The Rogowski coil”, EPE Journal, Vol. 3, No. 1, 1993, 51-59.
[10] Ray W. F., Davis R. M., Wide bandwidth Rogowski current transducers:
Part 2 – The Integrator
Integrator”, EPE Journal,
Journal Vol.
Vol 3,
3 No.
No 2,
2 1993,
1993 116-122.
116-122
[11] David E. Shepard, Donald W. Yauch, An overview of Rogowski coil current
sensing technology, LEM DynAmp Inc., 3735 Gantz Road, Grove City,
Ohio 43123.
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atención!
t
ió !
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