Tensegridad - Pedro García Barreno

Needle Tower II.
Kenneth Snelson
T
E
N
S
E
G
R
I
D
A
D
3.er Simposio
Pedro García Barreno
1 de diciembre de 2006
“El mundo es una armonía
de tensiones”
Heráclito de Éfeso
Spaceship Earth.
Disney Epcot, Florida
GUY DUCATÉ (Saint-Giles, 1936)
JANUS BIFRONS, 2001
Subrahmanyan Chandrasekhar
(Lahore, 1910 – Chicago, 1995)
Premio Nobel de Física 1983, por sus
estudios sobre estructura y evolución
de las estrellas.
Richard Buckminster Fuller
(Milton, Mass, 1895 – Los Angeles, CA, 1983)
Kenneth D Snelson
(Pendleton, Oregon, n.1927)
La tensegridad dicta la
trama cálcica en el
cuello del fémur
El movimiento del haz
ciliar abre canales iónicos.
Haz ciliar sobre la superficie
de una célula auditiva.
A
matriz
extracelular
deflexión
Mecanotransducción
es el proceso de articulación y
respuesta a las señales celulares
generadas por estímulos mecánicos.
r
e
c
e
p
t
o
r
NH2
anclaje
extracelular
enlace extracelular
COOH
ATP
cAMP
B
tensión
matriz
extracelular
La deformación de la
membrana celular provoca
la producción de cAMP a
partir de ATP
membrana
canal de
transducción
r
e
c
e
p
t
o
r
tensión
NH2
enlace
intracelular
COOH
cAMP
ATP
citoesqueleto
SISTEMAS BIOLÓGICOS COMPLEJOS
Los organismos vivos son estructuras jerárquicas que integran sus partes constitutivas
más pequeñas –moléculas ADN, proteínas, hidratos de carbono, lípidos – a través de
múltiples niveles de organización; desde organelas a células, tejidos, órganos y organismo.
Por ello, uno de los retos de la biomedicina es comprender como tantas y tan diferentes
moléculas interaccionan, ensamblan y auto-organizan en un cuerpo final, que exhibe
propiedades que no pueden ser explicadas exclusivamente en términos de las propiedades
de los componentes. El modelo de biotensegridad profundiza en el hardware (estructura y
propiedades mecánicas) y en el software (capacidades de procesar información), así cómo
en las interrelaciones entre forma y función celulares.
Tensegridad: orígenes
1948
2000
1966
Kenneth D Snelson
R.B. Fuller con el mástil tensegridal
construido por K. Snelson en 1949
R.B. Fuller: Mástil tensegridal, 1950
North Carolina State College
Needle Tower, 1968
18.2 x 6 x 6 m
Needle Tower II, 1969
30 x 6 x 6 m
Tensegridad natural
Tensegrijuguetes
Chiral Quartet
Battered Moonlight,
Rhombic
enneacontahedron
Tensegrity structure
I'd like to make one thing
perfectly clear
George W. Hart
Componente de tensión
Componente de compresión
SISTEMA
“Islas de
compresión
en un
océano de
tensión”
DE
TENSEGRIDAD
Tensegrity [tensegridad] = tensional integrity [integración tensional ó tensión integrada]
Tensegridad: protagonistas
Pabellón EE.UU.
Expo `67 Montreal
Cúpula geodésica para control ambiental
(Manhattan, NY), 1964
“Ojo de mosca”
Spruce Goose Exhibit
Long Beach Harbor
Dymaxion House 4D
Dymaxion Car, 1933-34
Wichita House, 1944-45
Dymaxion = Dynamic Maximun Tension
World Map on Dymaxion Projection, 1946
“Erotic Gherkin”, Londres.
Norman Foster
Biomimetismo
Esponja tubular púrpura
Aplysina lacunosa
Biomimetismo
Nanotubo
C60
NanoTech
Nanocono
“What I cannot create,
I do not understand.
…
Know how to solve every
problem that has been solved.”
e e
e
●
●
●
●
●
●
e e
“I wonder why I wonder why
I wonder why I wonder.
I wonder why I wonder why.
I wonder why I wonder.”
e
e
Diagramas de dispersión
electrónica
e
Plenty of Room at the Bottom
Richard P. Feynman
29 December 1959 (APS-Caltech)
“What I want to talk about is the problem
of manipulating and controlling things
on a small scale.”
Premio Nobel deFísica
1965 - QED
Challenger
28 enero 1986
1918
1988
respirocito
microvíbora
microrrobot
nanodoc
10 3 nm
10 6 nm
2 x 10 9
nm
1 – 2.5 nm
Fago T4
200x80 nm
< 1 nm
nanotecnología
“Mi arte está comprometido con la naturaleza
en su aspecto primario:
el diseño de fuerzas físicas en el espacio tridimensional”.
La BAUHAUS (1919 – 1933)
Los profesores de la BAUHAUS en Dessau, 1926
Schepers
Feininger
Schmidt
Albers
Muche
Moholy Bayer
Breuer
Gropius
Kandinsky
Klee
Schlemmer
Stözl
Manifiesto de la BAUHAUS:
“El fin de toda creación es una estructura…
Arquitectos, pintores, escultores, debemos
regresar a los oficios…
El artista es un artesano eminente…
La destreza manual es esencial para el artista…
… crear un nuevo gremio de artesanos…
Combinar la arquitectura, la escultura y la pintura,
en una forma sencilla…”
(Walter Gropius, abril 1919)
La BAUHAUS de Dessau, 1926
Lyonel Feininger (1871-1956)
Oberweimar, 1921
Paul Klee (1879-1940)
Ancient Sound
Làszló Moholy-Nagy (1895-1946)
Untitled Construction, 1922
Wassily Kandinsky (1866-1944)
Black and Violet, 1923
Homage to the Square, 1970
Red Meander, 1969
Josef Albers (1888-1976)
Homage to the Square, 1971
K D Snelson
X-Shape, 1948
Kenneth D Snelson
One to another, 1948
K D Snelson
One to the next, 1948
“Un hombre de
su tiempo”
“The Air Ocean World Plan”, 1927
4-Way Tower, 1963
(214 x 28 x 28 cm)
Rainbow Arch, 2001
(2.1. x 3.8 x 1 m)
Dragon, 2000-03
(9.3 x 9.4 x 3.6 m)
4-Way Tower, 1959
(147 x 46 x 46 cm)
Tensegridad: actores de reparto
Alexander Calder
(Pennsylvania, 1898 – New York, 1976)
Duck, 1909
Two acrobats, 1928
Elephant, 1928
Alexander Calder. Circo, 1927
Rearing stallion, 1928
Marcel Duchamp
1887-1968
Alexander Calder
Snow Flurry, 1948
“Un móvil: una pequeña celebración particular; un objeto
definido por su movimiento y que no existe sin él; … un
simple juego de movimientos … [que] no significan nada
más que a ellos mismos … son impredecibles... [son] combi
naciones de las que nunca se sabe si son ciego encadenamiento de causas y efectos o el tímido desarrollo de una
idea surgida inopinadamente” (Jean-Paul Sartre).
Rueda de bicicleta
3ª versión (1951) tras la
pérdida del original (1913)
Little Spider, 1940
No title, 1942
Cone d’ebene, 1933
Aluminum leaves,
leaves, Red
red post;
Aluminium
Post,1941
1941
Model for East Building Mobile, 1972
More Extreme Cantilever, 1949
Five swords, 1976
La Grande vitesse, 1969
Jean Arp
Much Pierced, 1947
Karl Ioganson (1920)
Sist. Pre-tensegridal
David G Emmerich (1925-1996)
Z3-1 mat prismatique 4B racemique.
“Structures tendues et autotendants"
Estructuras –juegos- Mikado®
Tensegridad: matemáticas
“On the calculation of the equilibrium and
stiffness of frames” (1864)
Regla de Maxwell: j puntos / [3 j - 6] barras.
Tensegridades de Snelson ≠ Regla de Maxwell
(1831-1879)
Branko Grünbaum
“Lectures on Lost Mathematics”
(1970)
“Si los cables (elementos de tensión) forman un polígono convexo estricto;
si las barras (elementos de compresión) son diagonales internas,
y si existe estrés positivo para cada cable,
un estrés negativo para cada barra y
equilibrio en cada vértice;
entonces la tensegridad es superestable”
y
● x1, y1, z1
z
Robert Connelly
√(x1-x2)2 + (y1-y2)2 + (z1-z2)2
● x2, y2, z2
x
y1
x1
z1
z2
y2
x2
Tensegridades superestables generadas por grupos diédricos
Un sistema de tensegridad es aquel que se
encuentra en un estado estable auto-equilibrado
y que consta de un conjunto discontinuo de
componentes de compresión dentro de un
continuo de componentes de tensión.
PATENTES
inventor
título
presentada
concedida
RB Fuller
Tensile-integrity structures
31 ago 1959
13 nov 1962
KD Snelson
Continuous tension,
discontinuous compression
structures
14 mar 1960
14 mar 1965
DG Emmerich
Construction de réseaux
autotendants
10 abr 1963
28 sep 1964
Tensegridad: ampliación
The VI Henry Moore Abstract Sculpture Competition
Hakone Open Air Museum, Japan.
Rafael Felipe Moreno “Falo”
(Sevilla, 1946)
Logart: arte a base de
troncos y tensegridad
Crescent moon
(1989)
Tensart: arte construido sobre
los principios de tensegridad
Cow in calf
(1987)
K D Snelson
Easy-K, 1970
(6.5. x 6.5. x 32 m)
Easy-K, 1970
(25 x 25 x 147 cm)
Carrier Dome, Syracuse University, New York, 1980
Olympic Gymnastic Arena,
Seoul, Korea, 1986
Hubert H Humphrey Metrodome,
Taoyuan Sports Arena, Taiwan, 1993
Minneapolis, Minnesota, 1980
GEIGER
Engineers
Sky dome - Toronto
Tetrahedral
space
frame
design
Newfoundland deltaport
Tumbleweed rover - NASA
Tensegridad: arquitectura de la vida
citoplasma
mitocondrias
núcleo
SRE
golgi
membrana celular
Benoit Mandelbrot
(n 19024)
principio
de
Fractal
neuronal
iteración
Fractal neumo-vascular
“Un conjunto universal de reglas de construcción
parece guiar el diseño de estructuras orgánicas,
desde simples compuestos de carbono hasta las
complejas células y los tejidos”.
(The architecture of life. Sci Amer 278: 48-57 1998)
Donald E. Ingber
Para construir una cápside mediante subunidades repetidas, un virus debe conocer las reglas que dictan cómo deben
componerse. Para un icosaedro, las rgelas se basan en la simetría rotacional del sólido: simetría 2-3-5.
Microbiomotor: flagelo
Autoorganización:
autoensamblaje supramolecular
Regiones
estructurales
del trisquelión
de clatrina:
Interacciones de dominios
apendiculares parejos en
auto-asociación.
Dominio N-terminal
y adaptador
3 cadenas pesadas
(190 kDa)
3 cadenas ligeras
(30 kDa)
Apéndice distal
Dominio C-terminal
de trimerización
Apéndice proximal
Cadena ligera
Cadena polipeptídica pesada
Biocontenedor
L Pauling & M Delbrück (1940)
The nature of the intermolecular forces
operative in biological systems.
Science 92 (2378): 77-79
Linus C. Pauling (1901-1994)
PNQ 1954 - PNP 1962
Max Delbrück (1906-1981)
PNFóM 1969
Mo d e l o s t e n s e g r i d a l e s c e l u l a r e s
0g
20 g
50 g
Modelo de célula nucleada
desanclaje
adherida a una superficie rígida
100 g
200 g
Tensegridad: teoría y
datos experimentales.
¿Un nuevo paradigma?
Estrés de
cizallamiento
Estrés de
estiramiento
Célula
endotelial
Estructura en espuma: barras conectadas
Índice de Young: Pa 103-106
Estructura tensegridal:
tensegridal: prepre-estrés
Índice de Young: Pa 101-102
Filamentos
intermedios
te
i
ns
ón
Microfilamentos
de actina
Microtúbulos
(polímeros de bitubulina)
compresión
A
B
tensión
i
tracc
com
pres
ión
ínima
ón m
n
sió
n
te
MFs
MT
tensegridad
EMC
i
tracc
tensión
áxima
ón m
n
sió
n
e
t
+ disrupción MT
A.- Escultura tensegridal por KD Snelson. La
B.- Diagrama de la complementariedad o del balance
estructura está compuesta por una serie de
barras de acero aisladas que están interconectadas mediante una serie continua de cables
metálicos. Las barras soportan la compresión
generada por la red de cables tensados. La
estabilidad mecánica de esta estructura, como
la del citoesqueleto, depende del grado de
tensión preexistente – preestrés – o tono en la
red.
De la fuerza tensegridal entre microfilamentos tensados
(MFs), microtúbulos comprimidos (MTs) y la matriz
Extracelular (EMC) en una región de la trama del citoesqueleto (no se muestran los filamentos intermedios
tensados). Cuando colapsan los MTs, las fuerzas de
compresión soportadas por ellos son transferidas a las
adhesiones focales en la EMC; ello hace que incremente
la tracción sobre el sustrato.
citoesqueleto
ECM
adhesión focal
Código tensegridal
10-20 nm
Código tensegridal
integrinas
Microtúbulos
-compresión-
Microfilamentos
-t e n s i ó n-
Filamentos intermedios
Bioquímica
de
N
P
E
Y-P
estado
PH
IRS-1
receptor de insulina
subunidad β
PTB
receptor
insulina
kinasa
sólido
SH2 proteínas
pY
Pl 3’-kinasa
pY
Grb-2
pY
Shp-2
pY
Nck
Hélice tensegridal de K D Snelson
K D Snelson
On Growth and Form, 2001
ADN
Citoesqueleto y
esqueleto nuclear
Esfera (icosadodecaedro) de Chunk Hoberman
Esfera de
Chunk Hoberman
Plegamiento
de proteínas
Julie A. Champion & Samir Mitragotri (2006) Role of target geometry in phagocitosis. Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 103 (13): 4930-4, March 28.
¿Nanotensegridad?
Efecto Hendrik Brugt Gerhard Casimir (1909-2000)
«geometría más importante que la química»
atracción entre placas conductoras en el vacío: efecto cuántico mesoscópico
Genoma, Proteoma, …
Mapas funcionales
Genotipos,
condicionantes
Transcriptoma
Fenotipos estándar
Fenoma
Proteoma como
conjuntos
Interactoma
Células, tejidos,
desarrollo
Localizoma
Proteoma
como sustrato
Enzimoma
Motivos funcionales
Plegoma
Topologías
Tensegridoma
jerarquización
Louis-Victor De Broglie, 1892-1987
PNF 1929
D’Arcy Thompson, 1860-1948
El Libro de la Naturaleza
ha sido escrito en el
Arísticles de Atenas [Platon]
427-347 a.C.
lenguaje
de la
Galileo Galilei, 1564-1642
Geometría
Mi Cordial Gratitud y Sincero Afecto
PAZ Y BIEN