¿Cómo mejorar el desempeño de los estudiantes en Matemática y

¿Cómo mejorar el desempeño de los estudiantes en Matemática y

¿Cómo mejorar el desempeño de los
estudiantes en Matemática y Ciencias?
Roberto Araya
Centro de Investigación Avanzada en Educación
Universidad de Chile
Resumen:
Para lograr mejorar desempeño de los alumnos revisamos cuatro pasos.
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Primero es necesario considerar la extensa evidencia empírica que se ha ido
acumulando en diversos estudios nacionales e internacionales sobre qué no funciona
y qué sí funciona en educación matemática.
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Un segundo paso es revisar las recomendaciones de terceros y las tendencias
mundiales.
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Tercero, definir nuestra estrategia, ensayar, registrar qué funciona y qué no funciona.

Cuarto: ajustar las estrategias, seguir revisando qué les funciona a otros, continuar
ensayando, aprendiendo y ajustando.
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Paso 1: Evidencia de qué no funciona y qué sí funciona
Es muy difícil cambiar prácticas educacionales
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Dificultad de adopción de materiales instruccionales. Se requiere de muchas
horas de capacitación para que un docente adopte un material. Según un estudio
en EEUU realizado para la National Science Foundation con encuestas a 75.000
docentes, 1.783 entrevistas a docentes y 1.620 observaciones a aulas realizadas
en un espacio de 4 años, se encontró que para lograr un 50% de probabilidad de
que un docente utilice en todas las clases un material instruccional se requiere al
menos 200 horas de capacitación al año en ese material. Es decir, es más de 1
mes dedicado exclusivamente a capacitación en el uso específico de ese material.
Banilower, Eric R.; Boyd, Sally E.; Pasley, Joan D. & Weiss, Iris R. (2006)
Lessons from a Decade of Mathematics and Science Reform. A Capstone Report
for the Local Systemic Change through Teacher Enhancement Initiative.
Dificultad de cambio de prácticas docentes. Es muy difícil lograr cambiar
prácticas de enseñanza. Aún con intensivas capacitaciones y acompañamiento al
aula, no se logra cambiar significativamente la ocurrencia de ciertas prácticas
que fueron objetivo central de la capacitación. En un estudio del Departamento
de Educación de EEUU con 77 colegios medianamente y altamente vulnerables
de 12 distritos, se observó que luego de 68 horas de capacitación repartidas en
varias sesiones durante un año en el contenido de fracciones y en tres estrategias
de enseñanza (hacer que unos estudiantes comenten los resultados o
procedimientos de otros, hacer que usen metáforas, hacer que justifiquen
resultados) y de un total de 10 días de acompañamiento y seguimiento en aula
(en grupos de dos días cada vez esparcidos en el año justo después de las
capacitaciones de 5 días), los docentes no mejoraron en su dominio de
fracciones, no usaron metáforas con más frecuencia y no solicitaron más
justificaciones a los estudiantes, todo lo cual significó que los estudiantes no
mejoraron su desempeño en este contenido. Sólo aumentó levemente la práctica
de hacer que unos estudiantes opinen sobre el resultado o procedimiento seguido
por otro, pero esto no significó mejoría en el desempeño de los estudiantes en el
contenido. Esto a pesar de que los docentes del grupo de control recibieron
apenas 12 horas de capacitación en matemáticas en el año y no específicamente
en fracciones. Garet, M; Wayne, A; Stancavage, F.; Taylor, J.; Walters, K.;
Song, M.; Brown, S.; Hurlburt, S.; Zhu, P.; Sepanik, S.; Doolitle, F.; & Warner,
E.(2010). Middle School Mathematics Professional Development Impact Study
Findings After the First Year of Implementation. US Department of Education.
April 2010.
Dificultad de que el docente tenga retroalimentación de sus prácticas. Con
evaluaciones basadas en visitas al aula y videos, se tienen dificultades como las
siguientes: temor del docente por evaluación de terceros, visitas muy
infrecuentes, la retroalimentación es inexistente o muy básica, la
retroalimentación cuando llega es con gran retardo (meses), la evaluación no
formativa, dudas sobre consistencia (cambios de criterios en el tiempo) y poca
objetividad (depende del evaluador), docente no sabe si va mejorando, no hay
indicadores de relación con planificación de clases, no contempla secuencias de
clases, falta relación con desempeño estudiantes, es en general muy caro de
implementar para que sea efectivo (con alta frecuencia). National Board
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Resource Center. Stanford University. (2010) A Quality Teacher in Every
Classroom.
Bajo impacto de capacitación, de prestigio de Universidad en formación inicial
y de puntajes tipo PSU
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Nulo impacto de postgrados de docentes en desempeño estudiantes. En el
estudio SERCE en el que UNESCO evaluó matemáticas, ciencia y lenguaje a
cerca de 200.000 estudiantes de más de 10 países en Latinoamérica realizado
durante cuatro años, se observó que profesores con postgrado no logran mejor
desempeño en sus alumnos que profesores con 4 años de estudio pero sin
postgrado. Si existen diferencias según el docente completó estudios de
formación de profesor en una universidad o no. Los aprendizajes de los
estudiantes de América Latina y el Caribe Resumen Ejecutivo del Primer
Reporte de Resultados del Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo.
UNESCO.
Ineficacia de las capacitaciones de un par de días para impactar en mejor
desempeño de los alumnos. Los cursos de capacitación certificados por el
CPEIP no logran mejorar resultados de estudiantes. Dalgalarrando (2006)
Evaluación docente develó graves fallas. El Mercurio 27 de Octubre 2006. Beca.
C. E. (2005) Acciones De Desarrollo Profesional En Chile: Su Impacto En Las
Prácticas Docentes. Encuentro Internacional Los Desafíos De La Formación En
La Sociedad Del Conocimiento
Salvo en matemáticas de séptimo a primero medio, capacitación a docentes
no mejora desempeño de estudiantes. En un estudio en el Estado de Florida
con datos oficiales de los registros administrativos de las escuelas de ese estado
durante 9 años escolares desde el año escolar 1995-1996 hasta el año escolar
2003 -2004, de lenguaje y matemáticas de grados 3 a 10, en el que se controló
efectos de profesor (mejores profesores son seleccionados por mejores
estudiantes), se observó un nulo efecto de capacitaciones de docentes en el
desempeño de estudiantes, salvo un pequeño efecto en grados 7 a 9. En ese caso
la capacitación que influye es la de contenidos matemáticos. Teacher training:
teacher quality and student achievement. Harris & Sass, 2007. University of
Wisconson and Florida State University.
Deficiente formación en matemáticas y didáctica de la matemática de los
estudiantes de pedagogía en Chile. En 16 países estudiados el conocimiento de
estudiantes de pedagogía en contenidos de matemática y de Pedagogía del
Contenido, Chile salió último (aún por debajo de Botswana y Filipinas) al nivel
de estudiantes de pedagogía para enseñar en sexto a octavo básico y salió
penúltimo en estudiantes que enseñarán al nivel primero a quinto básico
superando sólo a Georgia. Breaking The Cycle An International Comparison Of
U.S. Mathematics Teacher Preparation TEDS-M (Teacher Education Study in
Mathematics) The Center For Research In Math And Science Education
Michigan State University. 2010.
Nulo efecto en los desempeños de los estudiantes del prestigio académico de
la Universidad donde se formó el docente. En el mismo estudio del estado de
Florida, una vez controlado el efecto profesor seleccionado por estudiantes, se
observó que el prestigio de la Universidad donde estudió el docente no tienen
impacto en el desempeño de los estudiantes. Teacher training: teacher quality
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and student achievement. Harris & Sass, 2007. University of Wisconsin and
Florida State University.
Nulo efecto de test tipo PSU en los desempeños de los estudiantes. En el
mismo estudio del estado de Florida, una vez controlado el efecto profesor
seleccionado por estudiantes, se observó que el puntaje de ingreso a la
universidad (SAT) no tiene relación con el mejoramiento de desempeño de los
estudiantes. Teacher training: teacher quality and student achievement. Harris
& Sass, 2007. University of Wisconsin and Florida State University.
Negativo efecto de cursos de capacitación en matemáticas fuera de Facultad
de Educación. En el mismo estudio del estado de Florida, una vez controlado el
efecto profesor seleccionado por estudiantes, se observó que para el desempeño
de matemática en enseñanza media los cursos de capacitación en matemáticas y
estadística seguidos por los docentes en otras facultades diferentes a la de
educación pueden tener un efecto negativo. Teacher training: teacher quality
and student achievement. Harris & Sass, 2007. University of Wisconsin and
Florida State University.
Dificultad de estimar valor agregado de cada docente. Muy pocas
evaluaciones y con muy poca frecuencia (60 ítemes cada 4 años o cada un año),
hace la estimación muy inestable. Putting Education to the Test: A Value-Added
Model for California By Harold C. Doran and Lance T. Izumi June 2004 Pacific
Research Institute
No existe correlación entre cursos formales de matemáticas tomados por
docentes y el desempeño de sus estudiantes en tests estandarizados. Davies,
B. (2011) Mathematics Teacher´s Subtle, Complex Disciplinary Knowledge.
Science 24 June 2011. Vol 332.
Impacto negativo de TICs
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Computación sin actividades estructuradas baja el desempeño de los
estudiantes. Estudio europeo muestra que computadores en casa o escuela
distraen a estudiantes, y una vez controlado por ingresos socio económicos, se
observa peor rendimiento en PISA de aquellos con acceso al computador.
Computers And Student Learning: Bivariate And Multivariate Evidence On The
Availability And Use Of Computers At Home And At School. Fuchs &
Woessmann, 2004. Ifo Institute for Economic Research.
Nula efectividad de software educativo autónomo. Estudio con 176
profesores y 3.280 estudiantes en 77 escuelas de 23 distritos de EEUU en los
que se analizó el impacto de 4 software de matemáticas y 6 de lectura por dos
años mostró nulo impacto en desempeño de estudiantes. Effectiveness of
Reading and Mathematics Software Products Findings From Two Student
Cohorts. U.S. Department of Education. Institute of Education SciencesNational
Center for Education Evaluation and Regional Assistance. February 2009
Talleres computacionales generan varios problemas al docente. Por una
parte típicamente generan más trabajo al docente. Por otra parte hay varias
preguntas que suscita en los docentes el uso de cualquier software: ¿Es fácil de
usar? ¿Puede ser usado para todas las clases y varios subsectores? ¿Motiva a
mis estudiantes? ¿Es el hardware y software confiable? ¿Quién lo arregla si falla?
¿El tiempo que invertiré producirá mejoras en los estudiantes? ¿Disminuirá mi
autoridad? Cuban, L. (2001) Oversold and Underused. Computers in the
classroom. Harvard University Press.
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Uso de calculadoras no tiene impacto en habilidades de cálculo, en
resolución de problemas y desarrollo conceptual. Meta estudio que revisa
rigurosamente 11 estudios en EEUU realizado por el Task Group de Prácticas
Instruccionales concluye nulo impacto del uso calculadoras y advierte de
potencial efecto negativo en cálculo mental. Report of the Task Group on
Instructional Practices del National Mathematics Advisory Panel, 2008.
Evidencia negativa de diversas asesorías y estrategias didácticas
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ATEs demoran al menos 3 años en afectar desempeño en el SIMCE. Estudio
del impacto de 6 ATEs durante cuatro años muestra casi nulo impacto en el
desempeño de estudiantes, y los que lo logran tienen un impacto bajo y que se
comienza a notar recién al cuarto año. Asistencia Técnica Educativa en Chile:
¿Aporte al Mejoramiento Escolar? Bellei (2010).
Instrucción con poca guía del docente no logra mejorar desempeños en
estudiantes. Meta-estudio destaca la ineficiencia de métodos no guiados como
el constructivista, de descubrimiento o indagación autónoma. Esto es
particularmente relevante antes de sexto año básico. Según los autores la carga
cognitiva es excesiva cuando el estudiante se enfrenta a un desafío muy abierto y
extenso y por lo tanto termina no aprendiendo nada. Kirschner, Sewell & Clark
(2006): Why Minimal Guidance During Instruction Does Not Work: An Analysis
of the Failure of Constructivist, Discovery, Problem-Based, Experiential, and
Inquiry-Based Teaching. Educational Psychologist, 41(2), 75–86.
Muy poco uso de juegos en clases de matemáticas. En la revisión de poco más
de 700 videos de clases de la evaluación docente 2005 en clases de matemáticas
de segundo ciclo hasta media, se encontraron muy pocos casos de usos de juegos
y todos ellos fueron no computacionales. Araya. R & Dartnell, P. (2008) Video
Study of Mathematics Teaching in Chile. Procceedings 11th Internacional
Conference on Mathematics Education Conference. Monterrey, Mexico.
Muy poco uso de textos en clases de matemáticas: En el estudio de más de
700 videos de la evaluación docente 2005 de clases de matemáticas no se
encontraron instancias de uso de textos. Araya. R & Dartnell, P. (2008) Video
Study of Mathematics Teaching in Chile. Procceedings 11th Internacional
Conference on Mathematics Education Conference. Monterrey, Mexico.
Bastante ejercitación pero poco protagonismo de estudiantes en clase de
matemáticas. Revisados más de 700 videos de clases de matemáticas de la
evaluación docente del 2005, se observa una gran proporción del tiempo en aula
dedicado a la ejercitación. Esto sucede entre los minutos 10 y 35 de una clase de
40 minutos, en los que la mitad del tiempo está dedicado a trabajo individual. Se
observa sin embargo muy pocas preguntas autónomas de los estudiantes: menos
de una pregunta matemática que algún estudiante de todos hace por hora de
clase. Tampoco se observa solicitud del docente de explicar razonamientos y
justificar resultados. Esto induce a estimar que el tipo de retroalimentación que
reciben los alumnos es bajo y que la ejercitación es mecánica. Araya. R &
Dartnell, P. (2008) Video Study of Mathematics Teaching in Chile.
Procceedings 11th Internacional Conference on Mathematics Education
Conference. Monterrey, México.
Muy poco uso de metáforas en clases de matemáticas. En la revisión de los
más de 700 videos de clases de matemática de la evaluación docente 2005 no se
observó un uso explícito de metáforas. Araya. R & Dartnell, P. (2008) Video
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Study of Mathematics Teaching in Chile. Procceedings 11th Internacional
Conference on Mathematics Education Conference. Monterrey, Mexico.
No hay evidencia de efecto de aprendizaje cooperativo en matemáticas.
Meta estudio del Grupo de Trabajo de Prácticas Instruccionales encontró que
hasta ahora no existe evidencia de efecto positivo en el desempeño de
estudiantes de aprendizaje cooperativo. Report of the Task Group on
Instructional Practices del National Mathematics Advisory Panel, 2008.
No hay evidencia de efecto de problemas “reales” en matemáticas. Meta
estudio del Grupo de Trabajo de Prácticas Instruccionales encontró que hasta
ahora no existe evidencia de efecto positivo en el desempeño de estudiantes al
utilizar problemas de la vida real en lugar de problemas abstractos. Report of the
Task Group on Instructional Practices del National Mathematics Advisory
Panel, 2008.
No existe evidencia de que instrucción exclusivamente centrada en el
estudiante o instrucción exclusivamente centrada en el profesor sea mejor.
Report of the Task Group on Instructional Practices del National Mathematics
Advisory Panel, 2008.
Matemáticas produce menor nivel de felicidad en niños y adolescentes,
junto con hacer tareas, escuchar clases. Mayor nivel de felicidad se logra
hablando con amigos Csikszentmihalyi & Hunter (2003) Happies in everyday
life: the uses of experience sampling. Journal of happines studies, 4, 185-189.
Paradoja del protagonismo. Los docentes reportan niveles significativamente
más altos de compromiso/atracción (engagement) en actividades en los que ellos
tienen más protagonismo y determinan el ritmo de la clase (dar clases, hacer
demostraciones, revisar tareas) mientras que los estudiantes reportan más
compromiso/atracción con actividades interactivas o donde el estudiante tiene
más protagonismo y controla el ritmo, tal como en TICs. El
compromiso/atracción del docente tiene
poco
impacto en el
compromiso/atracción del estudiante. DiBianca (2000) Teaching adolescents
relationships between features of instruction and student engagement in high
school mathematics and science classroom. University of Chicago.
El mito de los estilos de aprendizaje. Todo el mundo aprende igual. No hay
evidencia de diferencias en estilos de aprendizaje. Learning Styles Concepts and
Evidence. (2008) Pashler1, McDaniel, Rohrer & Bjork. Psychological Science.
December 2008 9: 105-119
Evidencia negativa de efecto de incentivos monetarios

Evidencia de no impacto de incentivos a docentes por aumentar desempeño
en tests. En el sistema educacional de Nashville entre los años 2006 a 2009 en
docentes de matemáticas de quinto y sexto, se asignó al azar a docentes grupo de
con bono si lograban aumentar resultados test tipo SIMCE versus otro grupo que
no tenía bono. Los bonos iban de 5 mil a quince mil dólares al fin del año, según
el logro. No hubieron diferencias significativas en el desempeño al año siguiente
de los estudiantes entre los docentes con bono versus los sin bono. Sí hubo un
pequeño aumento en los de quinto durante ese año, pero no se trasladó al sexto.
Matthew G. Springer, Dale Ballou, Laura Hamilton, Vi-Nhuan Le, J.R.
Lockwood, Daniel F. McCaffrey, Matthew Pepper Brian M. Stecher (2010)
Teacher Pay for Performance Experimental Evidence from the Project on
Incentives in Teaching
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Evidencia positiva de experiencia y formación del docente
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

Experiencia del profesor tiene impacto positivo en el desempeño de los
estudiantes. En el estudio del estado de Florida, con datos oficiales de los
registros administrativos de las escuelas de ese estado durante 9 años escolares
desde el año escolar 1995-1996 hasta el año escolar 2003 -2004, de lenguaje y
matemáticas de grados 3 a 10, en el que se controló efectos de profesor (mejores
profesores son seleccionados por mejores estudiantes), se observó este efecto
positivo. Teacher training: teacher quality and student achievement. Harris &
Sass, 2007. University of Wisconson and Florida State University.
Formación en pedagogía del contenido tiene efecto positivo en desempeño
de estudiantes en matemáticas en básica hasta primero medio. En el estudio
del estado de Florida, se observó este efecto positivo. Sin embargo, cursos de
matemáticas y estadística fuera de las escuelas de educación, en ciertos casos
tiene efectos negativos en el desempeño de los estudiantes. Teacher training:
teacher quality and student achievement. Harris & Sass, 2007. University of
Wisconson and Florida State University.
Países con más puntajes en test a estudiantes de pedagogía en matemáticas
tienen más cursos de matemáticas. En estudio comparativo dentro de 16 países
aquellos que les fue mejor en el test para estudiantes que enseñarán de sexto a
octavo se observa que dedican 50% de los cursos a matemáticas, 30% de cursos
de pedagogía de matemáticas y 20% pedagogía general, mientras que en EEUU
los programas de formación dedican 40% a cursos de matemáticas y 30% a
pedagogía de la matemática y 30% a pedagogía general. Breaking The Cycle An
International Comparison Of U.S. Mathematics Teacher Preparation TEDS-M
(Teacher Education Study in Mathematics) The Center For Research In Math
And Science Education Michigan State University. 2010.
Evidencia positiva de instrucción guiada
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Impacto positivo de asesorías con programas estructurados versus
ineficacia de programas de mejoramiento centrados en capacitación. Un
extenso estudio comparando el efecto de los tres programas de mejoramiento
educacional más ampliamente diseminados en EEUU, proveídos por tres
organizaciones externas (similares a servicios ATEs) en el que se analizó luego
de cuatro años de aplicación su efecto en una muestra de 115 escuelas básicas
con un total de 300 docentes, 800 directivos y 7.500 estudiantes, mostró que
programas que enfatizan en la capacitación, el empoderamiento y autonomía del
docente logran más satisfacción en los docentes y altos niveles de motivación de
los docentes para mejorar, pero no logran mejorar el desempeño de los
estudiantes. Este programa enfatiza lograr el compromiso de los líderes de la
escuela, define un aprendizaje poderoso como constructivista, con énfasis en
formas de instrucción interactivas, auténticas y centradas en el aprendiz. El nulo
efecto en los desempeños de los estudiantes de este programa contrasta con el de
los otros dos programas estudiados en los que el docente debe seguir una
secuencia prediseñada de scripts para cada semana y para contenidos específicos.
En este tipo de programas se observa que los estudiantes sí logran mejorías de
desempeño. Este positivo efecto en los estudiantes es a costa de un precio que se
manifiesta en bajos niveles de autonomía que reportan los docentes, y que el
7
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
énfasis en la estandarización y este tipo de liderazgo empujan en contra de la
formación de comunidades profesionales fuertes y que también decrece la
presión para innovación. School Improvement by Design: Lessons from a Study
of Comprehensive School Reform Programs. August 2009. Consortium for
Policy Research in Education (CPRE).
Mayor impacto de instrucción explícita en competencias científicas que
experimentación autónoma. Lorch; Lorch, Calderhead; Dunlap; Hodell; Freer.
(2010) Learning the Control of Variables Strategy in Higher and Lower
Achieving Classrooms: Contributions of Explicit Instruction and
Experimentation. Journal of Educational Psychology © 2010 American
Psychological Association 2010, Vol. 102, No. 1, 90–101.
Mayor impacto de instrucción explícita en competencias científicas que
instrucción basado en el descubrimiento autónomo. Alfieri; Brooks;
Aldrich; Tenenbaum. (2010) Does Discovery-Based Instruction Enhance
Learning? Journal of Educational Psychology © 2010 American Psychological
Association
Evidencia positiva de componentes afectivas
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
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Impacto positivo del clima en el aula. Según estudio de UNESCO el clima
escolar es la variable que mayor influencia ejerce sobre el rendimiento de los
estudiantes. Los aprendizajes de los estudiantes de América Latina y el Caribe
Resumen Ejecutivo del Primer Reporte de Resultados del Segundo Estudio
Regional Comparativo y Explicativo. UNESCO.
Estudiantes talentosos con mayor motivación intrínseca controlados por
habilidad tienen mejor desempeño. En estudiantes del top 1% no se encontró
evidencia entre motivación intrínseca (medidos por el constructo de “flujo2) y
habilidad, pero entre los de igual habilidad aquellos con mayor motivación
intrínseca logran mejor desempeño. Task enjoyment and mathematical
achievement. Heine, 1997. Ph.D. Dissertation, University of Chicago.
Motivación del docente produce mejora en desempeño en estudiante. Un
estudio de 6 años en que se encuestó a 8.391 docentes y 471 administradores de
escuelas, y se entrevistó a 581 docentes y administradores, 304 informantes a
nivel de distrito, 124 funcionaros estatales y se observó 312 aulas, en un total de
180 escuelas de 43 distritos de EEUU., se encontró que el liderazgo explica
entre 5 a 7% de la variación del aprendizaje de los estudiantes a través de las
escuelas. El impacto del liderazgo es menor a factores relacionados con
instrucción en el aula, pero es el segundo más importante luego de controlar por
tipos de alumnos que ingresan. El liderazgo tiene su impacto en los estudiantes
por su influencia en la motivación de los docentes y condiciones de trabajo.
Investigating the Links to Improved Student Learning. Final Report of Research
Findings. (2010). University of Minnessotta, University of Toronto, The Wallace
Foundation.
Evidencia positiva de estrategias didáctica de uso de metáforas

En países con mejores resultados en pruebas internacionales docentes usan
mucho más metáforas: Un importante estudio comparativo internacional
publicado en la revista Science, destaca un mayor uso de metáforas en el aula y
estrategias asociadas en países asiáticos con excelentes resultados en pruebas
8
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internacionales de matemáticas que lo que sucede en EEUU. Esta mayor
frecuencia parece ser parte de la estrategia didáctica que explicaría la diferencia
de resultados de desempeños en los estudiantes. Cognitive Supports for
Analogies in the Mathematics Classroom. (2007) Science, Vol 316. Lindsey E.
Richland, Osnat Zur, Keith J. Holyoak.
Impacto positivo de metáforas en desempeño estudiantes En un estudio
reciente con 236 estudiantes en 10 escuelas nacionales de diversos niveles
socioeconómicos se observó que en el aprendizaje inicial de resolución de
ecuaciones el uso de metáforas apropiadas logra enormes ventajas en el
desempeño de los estudiantes respecto a las estrategias tradicionales de
enseñanza. Estudiantes bajo la media en matemáticas logran con metáforas el
mismo desempeño en resolución de ecuaciones que estudiantes con notas sobre
la media. Pedagogies: An International Journal, Vol. 5, No. 3, May 2010. The
effect of analogies on learning to solve algebraic equations. Araya, R.,
Calfucura, P., Jiménez, A., Aguirre, C., Palavicino, M., Lacourly, N., SotoAndrade, J. & Dartnell, P.
Aprendizaje más profundo con metáforas. En el estudio anterior con 236
estudiantes aquellos que aprendieron con metáforas pudieron resolver problemas
más difíciles y pudieron generalizar mejor ante nuevas situaciones. Pedagogies:
An International Journal, Vol. 5, No. 3, May 2010. The effect of analogies on
learning to solve algebraic equations. Araya, R., Calfucura, P., Jiménez, A.,
Aguirre, C., Palavicino, M., Lacourly, N., Soto-Andrade, J. & Dartnell, P.
Impacto positivo de juegos y protagonismo de estudiantes




Impacto positivo de juegos y competencias en desempeño en matemáticas
xxxxx (Mizala, Repetto, Lara)
Impacto positivo de juegos de tablero en aritmética. Algunos de estos juegos
ayudan a pasar de representaciones logarítmicas a lineales de las magnitudes
numéricas. Report of the Task Group on Learning Processes del National
Mathematics Advisory Panel, 2008
Docente supervisa más desempeño de estudiantes cuando estos trabajan
activamente. En el estudio de más de 700 videos de clases de matemáticas de la
evaluación docente del 2005 se observa que los segmentos intermedios cuando
hay más trabajo individual o en grupo que la media, el profesor supervisa más,
da más paseos acercándose a los estudiantes y mira sus trabajos, los estudiantes
hacen más actividades del tipo de recortar, pegar y dibujar figuras. Esta
conclusión no sólo confirma apreciaciones de que cuando el profesor expone a
toda la clase no se pasea supervisando y por lo tanto no está tan al tanto de los
aprendizajes. Una ayuda tecnológica podría ofrecer la posibilidad de hacer las
dos cosas a la vez, un software on line podría ayudarle a monitorear en línea
mientras trabaja simultáneamente con toda la clase. Araya. R & Dartnell, P.
(2008) Video Study of Mathematics Teaching in Chile. Procceedings 11th
Internacional Conference on Mathematics Education Conference. Monterrey,
México.
Evidencia sugestiva de impacto positivo de estudiantes tutores. Meta estudio
del Grupo de Trabajo de Prácticas Instruccionales encontró que existe evidencia
aunque todavía muy limitada de efecto positivo al usar estrategias de tutorías por
estudiantes pares. Report of the Task Group on Instructional Practices del
National Mathematics Advisory Panel, 2008.
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


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Evidencia del efecto positivo en resolución de problemas de matemática de
prácticas acumuladas. La ventaja de practicar más significa mejor desempeño
en aplicar procedimientos y en resolución de problemas que requieren nuevas
formas de combinar reglas en nuevas situaciones. Mayfield & Chase (2002)
The effects of cumulative practice on mathematics problem solving. Journal of
Applied Behavior Analysis, 35, 105-123
Evidencia positiva del efecto de testeo por sobre estudiar o mapas
conceptuales. Karpicke & Blunt (2011) Science, 20 January, 2011. Retrieval
Practice Produces More Learning than Elaborative Studying with Concept
Mapping
Practicar en varias sesiones aumenta la retención a largo plazo. La práctica
distribuida en el tiempo genera memorias más perdurables, y por lo tanto
requiere menos tiempo de estudio que juntar todo en una sola sesión larga.
Rohrer & Pashler (2007) Increasing Retention Without Increasing Study Time.
Current Directions in Psychological Science
Efecto positivo de exámenes de práctica. El tomar tests de práctica ayuda a
codificar, por lo que luego se obtiene mayor recuerdo. Pyc M. & Rawson. K.
(2010) Why Testing Improves Memory: Mediator Effectiveness Hypothesis.
Science, 15 October 2010: 335 DOI: 10.1126/science.1191465
Efecto positivo de retroalimentación. Retroalimentación es por lejos la
estrategia que tiene mayor impacto en aprendizaje de estudiantes. Existen 4 tipos
de retroalimentación: RT retroalimentación de Tareas (correcta o no), RP
retroalimentación de Proceso (sugerencias de alternativas de proceso de
resolución), RA retroalimentación Auto regulación (dirigida a aumentar
esfuerzo), retroalimentación Personal (positiva o negativa general a la persona
con intención de influir en su autoestima). Es importante fijarse en qué momento
darlo, dar información de Metas, Desempeño y Qué viene próximamente.
Considerar también no discriminar por género. Hattie, J. & Timperley, H. (2007)
The Power of Feedback, Review of Educational Research. Vol 77, No. 1, pp. 81112.
Efecto positivo al cambiar de lugar. El estudio en diferentes lugares aparte de
la sala mejora el recuerdo y aprendizaje. Así el cambio de sala a patio,
laboratorio, casa u otro lugar. Forget What You Know About Good Study Habits.
New York Times (2010).
Impacto positivo de TICs


TICS permiten permanente estimación de aprendizaje y proyección SIMCE
personalizada. Aprovechando las diarias actividades digitales se puede
constantemente realizar minería de datos educacionales logrando estimaciones
de grado de aprendizaje de cada CMO y sus componentes y realizar
proyecciones personalizadas de resultados tipo SIMCE con mayor precisión que
con test en papel. Transforming American Education: Learning Powered by
Technology. Draft. Nacional Educational Technology Plan 2010. March 5, 2010.
U.S. Department of Education.
TICs permiten evaluar a cada estudiante y en el mismo momento del
aprendizaje. A diferencia de la clase tradicional en la que el docente estima los
aprendizajes en base a las respuestas que realizan algunos pocos alumnos
además de loas expresiones de interés, aburrimiento y otras expresiones no
verbales del resto de los estudiantes, con TICs el docente tiene en cada instante
10




información mucho más completa del aprendizaje de cada estudiante: respuestas
correctas, Transforming American Education: Learning Powered by Technology.
Draft. Nacional Educational Technology Plan 2010. March 5, 2010. U.S.
Department of Education.
TICs ayudan a cálculo mental. Instrucción asistida por Computador puede
ayudar desarrollar automaticidad, aumentar rapidez y precisión y disminuir
esfuerzo al calcular, y así liberar memoria de trabajo para dedicarla a resolución
de problemas. Report of the Task Group on Instructional Practices del National
Mathematics Advisory Panel, 2008.
TICs motivan más a estudiantes que clases tradicionales. Computación es la
única clase en que los estudiantes reportan tanto altos niveles de desafío y placer.
Shernoff, Csikszentmihalyi, Scheider & Steele-shernoff (2003).
Student
engagement in high school classroom from the perspectiva of flow theory.
School Psychology Quaterly, 18, 158-176.
TICs que proveen información formativa de la clase completa a los docentes
tienen impacto positivo en los desempeños de los estudiantes. Aunque
todavía la evidencia se basa en pocos estudios, el uso de sistemas que proveen
oportunamente al docente información del avance de los estudiantes y qué
contenidos y conceptos requiere trabajo adicional con toda la clase tiene impacto
positivo. Report of the Task Group on Instructional Practices del National
Mathematics Advisory Panel, 2008.
Los 9 factores que hacen exitosa implementación con TICS son:
1. Usar TICs en todas las sesiones de refuerzo con estudiantes
atrasados
2. Capacitación mensual a profes
3. Colaboración OnLine entre estudiantes
4. Usar TICs al menos una vez a la semana en los sectores claves
5. Evaluación formativa al menos una vez a la semana
6. 1 computador por estudiante
7. Viajes virtuales
8. Búsquedas
9. Capacitación al director
Esta conclusión fue parte de un extenso estudio en la que se encuestó a 997
escuelas de 49 estados de EEUU. King, A. (2011) THE TECHNOLOGY
FACTOR, Nine Keys to Student Achievement and Cost-Effectiveness
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Paso 2: Recomendaciones de Terceros y Tendencias
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Recomendación: practicar ayuda a aprender. Practice for Knowledge
Acquisition (Not Drill and Kill)American Psychology Association.
Recomendación: concentrarse en conceptos críticos. Según el National
Advisory Math Panel los contenidos críticos son fracciones y álgebra. En estos
contenidos es importante ofrecer metáforas y actividades que apoyen al docente.
Report of the Task Group on Learning Processes del National Advisory Math
Panel, de Marzo del 2008, David C. Geary, Chair. Por otra parte el National
Research Council of he National Academies recomienda enfocarse en un
número limitado de ideas centrales en ciencia e ingeniería tando d las disciplinas
como que atraviesen las disciplinas. A Framework for Science Education
Preliminary Public Draft, July 12, 2010.
Recomendación: reducir páginas e imágenes de textos, y llevar actividades a
suplementos. Reducir textos significativamente y sacar fotos que son no
esenciales. Report of the Subcommittee on Instructional Materials del National
Advisory Math Panel, de Marzo del 2008, David C. Geary, Chair
Recomendación: mezclar clases tradicionales con actividades OnLine. No
está claro el impacto del crecimiento de actividades en internet y curso OnLine,
pero existe una tendencia actual a recomendar una mezcla coordinada entre
ambos tipos de enseñanza. Transforming American Education: Learning
Powered by echnology. Draft. Nacional Educational Technology Plan 2010.
March 5, 2010. U.S. Department of Education.
Recomendación: usar evaluaciones formativas con frecuencias hasta
semanales. Especialmente promisoria es con ayuda TIC con recomendaciones
específicas al docente sobre conceptos y contenidos que requieren más trabajo.
Report of the Task on Instructional Practices del National Advisory Math Panel,
de Marzo del 2008.
Recomendación: usar TICs para utilizar oportunamente la información
educacional. Hasta ahora la información sobre los estudiantes es pobre y queda
almacenadas en silos. Transforming American Education: Learning Powered by
echnology. Draft. Nacional Educational Technology Plan 2010. March 5, 2010.
U.S. Department of Education
Recomendación: usar TICs para motivar académicamente a estudiantes.
Según el panel de expertos a cargo del Plan 2010 de Tecnología Educacional
Nacional, gran parte de las deficiencias del sistema educacional vienen de la
falla por enganchar o motivar estudiantes. Las neurociencia afectiva ha
destacado la importancia crítica de la motivación en cómo el cerebro aprende.
Aprendemos y recordamos lo que atrae nuestro interés y atención. Las TICs
pueden ajustarse a los intereses personales. Transforming American Education:
Learning Powered by echnology. Draft. Nacional Educational Technology Plan
2010. March 5, 2010. U.S. Department of Education
Recomendación: usar TICs para proveer actividades, oportunidades de
aprendizaje y reportes 24/7 y en cualquier lugar. Hoy los estudiantes dedican
un promedio de 7 horas 38 minutos diarios usando medio tecnológicos de
entretención. Transforming American Education: Learning Powered by
echnology. Draft. Nacional Educational Technology Plan 2010. March 5, 2010.
U.S. Department of Education
Recomendación: TICs estructuradas y combinadas con textos. La inclusión
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eficaz de las tecnologías de información y comunicación en la educación
requiere de ambientes pedagógicamente estructurados, así como de una
combinación adecuada de éstas con tecnologías no digitales, en particular, con
los libros de texto. Tecnologías De Información Y Comunicación Para La
Educación En América Latina Y El Caribe. Propuesta De Programa De Acción
De La Unesco. Versión Preliminar Para Revisión De La Unesco (2010)
Recomendación: Usar narrativas y conflictos. Las historias o narrativas tienen
un significado psicológico privilegiado. Son tratadas diferentes y se recuerdan
mejor. Willingham (2010) Why Don´t Students Like School? Wiley.
Recomendación: aprender de otros sectores de servicio e industriales sobre
cómo aprovechar la tecnología para mejorar efectividad. Por ejemplo, hoy
en día en EEUU en la industria privada un técnico de soporte está cargo de un
promedio de 150 computadores, mientras que en educación la media es 650
computadores a cargo. Podría acercarse a los estándares de otros sectores
utilizando estudiantes de media para el soporte tecnológico. Transforming
American Education: Learning Powered by Technology. Draft. National
Educational Technology Plan 2010. March 5, 2010. U.S. Department of
Education
Recomendación definir estándares de evaluación docente, confidenciales,
continuos, consistentes, objetivos, que entreguen retroalimentación oportuna y
que sean de evaluación formativa. National Borrad Resource Center. Stanford
University. (2010) A Quality Teacher in Every Classroom.
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Paso 3: Estrategia a implementar, ensayar y aprender
Considerando la evidencia anterior se propone el siguiente plan:
Plan: Aumentar protagonismo de todos los estudiantes, enfrentando desafíos
matemáticos frecuentes en contenidos críticos y con retroalimentación inmediata.
El plan tiene dos pilares:
Estudiantes
 Aumentar motivación de estudiantes por la asignatura: más motivación significa
más tiempo y energías en matemáticas
Docentes
 Apoyar al docente a tener a todos los estudiante activos y ayudarlo en saber
cómo van los estudiantes.
Implementación:
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Taller – clase auxiliar TIC de ejercicios estructurados
Ejercicios tipo juegos
Retroalimentar constantemente al docente y coordinar acciones oportunas
Ejercicios por CMO y por metáfora, coordinados con el docente
Reportes de desempeño para docentes y directivos
Reportes de actividad diaria
Soporte para que TIC funcione aún con internet inestable (servidores propios)
Sistema de Alerta en línea para ayudar a apoyar a estudiantes
Sistema de votación en celulares para actividades fuera/dentro de la clase
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Paso 4: Ajustar y continuar ensayando y aprendiendo
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