Maquetación 175

ONDAS
aletos
MECÁNICAS
EFECTO DOPPLER
Física para Ciencias e Ingeniería
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¿Con qué velocidad debe acercarse un observador hacia una fuente sonora en reposo que emite un sonido de
frecuencia igual a 700 Hz, para que perciba un sonido de frecuencia igual a 900 Hz.
SOLUCIÓN:
[Véase la teoría del Capítulo 1.3.12 – Efecto Doppler.pdf de esta misma página]
Caso general
Para calcular la frecuencia aparente que percibe un observador procedente de un foco sonoro se adopta el siguiente convenio:
– El foco sonoro se encuentra siempre a la izquierda del observador.
Si la situación planteada en un problema lo sitúa a la derecha, es cuestión, simplemente, de imaginar que en
lugar de observar el fenómeno, por ejemplo, desde desde una acera, lo observamos desde la acera de enfrente.
El fenómeno sigue siendo el mismo.
– El foco sonoro, el observador y el medio (aire) se mueven hacia la derecha con las velocidades respectivas vs,
vo y vm respecto a tierra.
– La velocidad del sonido en el aire es de V = 340 m/s.
m
S
En estas condiciones la relación entre la frecuencia aparente f ’ y la frecuencia
verdadera es
vm
vS
O
f '=
vO
V + v m − vo
V + v m − vs
f
[1]
FIG.1
Si en una determinada situación alguna de las velocidades es de sentido contrario a la indicada en la figura, debe
cambiarse el signo en la relación anterior teniendo en cuenta que la velocidad del sonido es siempre positiva.
a) Si observador se acerca a la fuente, la situación es:
S
vS
O
En estas condiciones la relación entre la frecuencia aparente f’ y la frecuencia verdadera es
900 =
340 + vo
340
× 700
Despejando vO y efectuando operaciones:
vo =
900 × 340
700
− 340 ≈ 97 m/seg,