Pedro es empleado de piso y percibe un sueldo

Pedro es empleado de piso y percibe un sueldo

Pedro es empleado de piso y percibe un sueldo base de $150 a la semana,
más una comisión del 10% sobre todas las ventas que realice.
¿Como podemos representar sus ingresos semanales en función
de las ventas que efectúe?
La manera más sencilla de visualizar la relación entre sus ingresos y las
ventas es mediante una gráfica, para lo cual creamos primero una tabla
que represente esta situación :
Ingreso
Sueldo semanal
= sueldo base + comisión
=
$150
+ 10% de las ventas
Si durante una semana dada no realiza ninguna venta, de todas formas
recibe su salario base de $150.
Por otro lado, si vende $1,000 su ingreso semanal es de
$150 + 10% de $1,000 = $150 + $100 = $250. Y así sucesívamente.
En forma de tabla tenemos :
Ventas (x)
Ingresos (y)
$0
$150
$1,000
$250
$3,000
$450
$4,000
$550
Graficando los valores tabulados tenemos:
750
Ingresos ($)
500
(4000,550)
(3000,450)
250
(1000,250)
(0,150)
1,000
2,000
3,000
4,000
Ventas ($)
Como su ingreso es diréctamente proporcional a las ventas que realiza y la
relación entre ambas variables es lineal, podemos describirla con la ecuación:
y = b + mx
Para saber cuanto vale m (pendiente) usamos la siguiente expresión:
Sustituyendo los valores del 1er. y 2do. puntos de la tabla tenemos que:
Para saber cuanto vale b (intercepto) usamos la siguiente expresión:
b = y - mx
Y sustituyendo los valores del 2do. punto de la tabla tenemos que:
b = 250 – 0.10 (1,000) = 250 – 100 = 150
La ecuación de la recta tiene la forma: Y = 150 + 0.10X
En otras palabras, la recta simplemente describe en forma matemática el ingreso
semanal del empleado en términos de un componente fijo y un componente
variable :
y
=
150
+ 0.10x
Donde el intercepto representa su salario base:
b = 150
Y la pendiente representa su porcentaje de comisión:
m = 0.10 ( o 10%)
750
y = 150 + 0.10x
Válido para X igual o mayor que cero
Ingresos ($)
500
250
Ventas
negativas
1,000
2,000
3,000
Ventas ($)