Diferentes formas de calcular el remonte de la ola frente a la

Diferentes formas de calcular el remonte de la ola frente a la

INGENIERÍA HIDRÁULICA Y AMBIENTAL, VOL. XXX, No. 1, 2009
Diferentes formas de calcular el remonte
de la ola frente a la estructura
INTRODUCCIÓN
Nuestras costas se ven afectadas por grandes problemas derivados de los eventos meteorológicos, como
frentes fríos, bajas extratropicales y otros que generalmente tienen formación en el Golfo de México y atacan la costa norte de Cuba desde el noroeste, dando
lugar a grandes penetraciones del mar e inundaciones
en parte del área, las que ocasionan daños a la población y pérdidas a la economía del país. Por todo lo
antes mencionado han adquirido una gran relevancia
las investigaciones para la protección de dichas costas.
La obtención de una solución para la protección contra los fenómenos violentos de la naturaleza, es una
preocupación del hombre que ha estado y estará latente en la historia de la humanidad. Al mismo tiempo, el
dar respuesta de forma satisfactoria recae en los ingenieros, los cuales deben ser capaces de proyectar obras
eficientes desde el punto de vista funcional, así como
optimizar los costos de las mismas.
Las funciones de las estructuras de defensa de costas pueden ser: la protección contra el oleaje, protección de playas, protección contra bajíos y provisión de
diques y malecones. Por supuesto que la combinación
de estas funciones es otra posibilidad. Cada función
sin embargo, incluye ciertos requerimientos característicos de las estructuras.
Para el correcto diseño de estas estructuras es necesario el análisis de los diferentes fenómenos que
pueden afectar las dimensiones de la estructura tales
como remonte o trepada (run-up), el arrastre (rundown), sobrepaso, transmisión y reflexión, cada uno
de ellos es necesario tomarlos en cuenta según el ob-
Resumen / Abstract
Cuba por su condición de isla se ve afectada constantemente por diferentes fenómenos meteorológicos adversos
que atacan sus costas y provocan grandes daños.
El cálculo del remonte de la ola resulta imprescindible
para el cálculo de la cota de corona de las estructuras de
protección costera. En el presente trabajo se exponen los
resultados de varios investigadores para el calculo del
remonte, lo cual le permite al especialista en esta rama de
la Ingeniería Hidráulica calcular dicho fenómeno en función de los diferentes parámetros que en el intervienen.
Palabras claves: Rompeolas, trepada, remonte, estructuras costeras
Cuba for its island condition is constantly affected by
adverse different meteorological phenomena attacking its
costs and provoking big damages. The calculation of the
wave run-up is indispensable for the calculation of the
height of structures of coastal protection. In the present
work the results of several researchers are presented for
the calculation of wave run-up, which allows the specialist
in this branch of Hydraulic Engineering to calculate this
phenomenon as a function of the different parameters
involved.
Abstract: Breakwater, wave run-up, coastal structures
MSc Ing. Martha Fontova de los Reyes
Centro de Investigaciones Hidráulicas. CUJAE
mail: [email protected]
3
Diferentes formas de calcular el remonte de la ola frente a la estructura
jetivo que se pretende lograr con la estructura a diseñar con el fin de obtener de esta un correcto funcionamiento.
En este trabajo se pretende dar algunas de las
ecuaciones obtenidas en el mundo con el fin de predecir la altura del remonte que permite determinar la altura de la cresta de la estructura
REMONTE
Sabiendo la altura de la ola significativa en aguas profundas Ho, la longitud de onda Lo en aguas profundas y la
profundidad de agua frente a la estructura se puede obtener el remonte , el método resulta muy sencillo pero tiene
sus limitaciones ya que solo se pude aplicar si la relación
entre la profundidad del mar frente a la estructura y la
altura de la ola es mayor o igual a tres ( ht / Ho 3),
además es para oleaje regular y no toma en cuenta el
parámetro de rompiente como otros métodos mas modernos que si lo tiene en cuenta como se vera mas adelante
en este trabajo.
En la figura:
ht : Profundidad del agua frente a la estructura
Figura1. Remonte
En la figura:
Hi: Altura de la ola incidente
R: Remonte
ds: Profundidad frente a la estructura
hs: Altura de la estructura
El remonte o trepada se define como la acción de la ola
sobre una estructura con superficie lisa o rugosa, lo que
causa una oscilación de la superficie de agua en un rango
vertical generalmente mayor que la altura de la ola incidente (Tanto el remonte como el arrastre son referidos al
nivel de aguas tranquilas).
Este fenómeno es importante en el diseño de estructuras de protección para poder determinar la altura máxima
de dicha estructura si se quiere lograr que la ola no sobrepase la misma y no exista sobrepaso.
El remonte depende de; la altura de la ola incidente,
su pendiente, la pendiente de la estructura, su rugosidad
y porosidad y tipo de rompiente de la ola, el cual se toma
en cuenta con el parámetro de rompiente ?.
En la literatura existen un gran numero de ecuaciones
basadas en estudios experimentales que permiten la obtención del remonte para diferente tipo de coediciones y
tipos de estructuras, oleaje regular y monocromático, a
continuación se expondrán alguno de ellos sin pretender
abordarlos todos ya que seria demasiado el contenido de
este trabajo.
SHORE PROTECTION MANUAL (1977), (1984)6
Este método presentado en el Shore Protection Manual, permite la obtención del remonte para superficies
lisas y rugosas mediante la utilización de un grafico.
4
Figura2: Gráfico para el cálculo del remonte
AHRENS Y MCCARTNEY (1975)1,2
Válido para rompeolas lisas y rugosos e impermeables.
A diferencia del Shore Protection Manual este método
si toma en cuenta el parámetro de rompiente pero sigue
siendo solamente para oleaje regular.
Otra limitación de este modelo es que el oleaje es normal a la estructura y se trabaja con la altura de la ola
frente a la estructura.
Aquí solo se expondrá el remonte de la ola en rompeolas rugosos e impermeables para el caso de superficies
lisas se puede consultar la referencia técnica de ACES
1999.
Si se trata de una superficie rugosa, Ahrens y Mc
Cartney, propusieron la ecuación que mas adelante se
expone para el cálculo del remonte.
R
a

H 1  b
 
(1) donde:
tan 
H 
 L 
0

0 .5
(2)
Martha Fontova de los Reyes
y además:
a y b : Coeficientes empíricos, con valores de a=0.956 y
b=0.398
R: Remonte de la ola (m).
H: Altura de la ola (m).
L0: Longitud de la onda (m).
q : Ángulo que el talud frontal de la estructura forma con
la horizontal.
d : Profundidad del agua frente a la estructura
Z: Pendiente del talud de la estructura
 :Parámetro de rompiente
Seelig juzgó que el método de Ahrens y Mc Cartney,
ecuación, era el más adecuado para estimar el remonte
de la ola en rompeolas estables de enrocamiento, ya sean
éstos permeables o impermeables, y recomendó emplear
los coeficientes empíricos obtenidos al ajustar la ecuación a los datos de Hudson, pues describen diversas situaciones o condiciones:
{0.0088  (d/gT2)  0.08; 0.0004  (H/gT2)  0.02, y
taludes 1.25  Z  5, o sea:
R
0.692

H 1  0.504
(3)
A continuación se presentan otros valores de a y b
para el cálculo del remonte obtenidos por Smith 1986.
Tabla 1
Coeficientes para el cálculo del remonte según el material del talud
Coeficientes para el calculo del remonte según el material del talud
Material de la estructura
a
b
Rip-rap
0,956 0,398
Roca permeable (sin núcleo)
0,692 0,504
Roca (dos capas núcleo impermeable)
0,775 0,361
Cubos modificados
0,950 0,690
Tetrápodos
1,01 0,910
Quadripodos
0,590 0,350
Hexápodos
0,820 0,630
Tribars
1,81 1,570
Dolos
0,988 0,570
Ahrens también propuso un coeficiente R para poder
aplicar un método para superficies lisas en superficies
rugosas, los valores de este coeficiente R se presentan
mas abajo en la tabla 2, pero pueden encontrarse en diversos textos especializados sobre el tema.
Estos coeficientes pueden ser aplicados en cualquier
ecuación valida para pendientes lisas y aplicar esa ecuación para pendientes rugosas.
AHRENS(1981)4
Esta ecuación es valida para oleaje irregular, para diques con talud y pendiente lisa y para ht/Ho3 al igual
que la del Shore Protection Manual6 pero en este caso se
trabaja con oleaje irregular.
Ho es la altura de la ola al pie de la estructura y ht la
profundidad del mar.
 Hs 
Rx
Hs

 C1  C 2
 C 3
2 
Hs
gTp 2
 gTp 
Rx representa a:
2
(4)
R2% =elevación excedida el 2% de los remontes.
R = remonte promedio.
Rs = remonte del tercio superior de los
remontes(significativo).
Se pueden relacionar el periodo pico con el significativo por la siguiente relación. Tp= 1,05 Ts
Tabla 2
Valores del coeficiente de corrección para el caso de superficies
rugosas Battejes(1974), Ahrens (1977).
Fuente
Característica de la pendiente
Lisa, Impermeable
Shankin
Bloques de cemento
H.L.Delft Bloques de piedra recubiertos con asfalto
CERC
Bloques de piedra maciza
Franzis
Hierba
CERC
Una capa de grava(cimentación impermeable)
Shankin
Piedra construida
Shankin
Piedra redondas
H.L.Delft Grava
Wallingford Grava
Shankin
Grava rota
CERC
Dos o más capas de grava
Starosolsky Tetrápodos
R
1,00
0,9
0,85-0,9
0,85-0,9
0,85-0,9
0,8
0,75-0,8
0.6-0.65
0.5-0.6
0.5-0.55
0.5-0.55
0.5
0.5
Tabla3 - Valores de los coeficiente C1, C2 y C3 para diferentes
condiciones de oleaje
C ot  C 1
C2
C3
R 2%
Hs
1 ,0
1 ,5
2 ,0
2 ,5
3 .0
4 ,0
Rs
2 ,32
2 ,32
3 ,21
3 ,39
3 ,70
3 ,60
7, 15x1 0
1, 95x1 0
7, 19x1 0
1, 29x1 0
1 ,34
1 ,38
1 ,64
1 ,94
2 ,11
2 ,52
2
1
2
0
2
- 2, 22x1 0
Hs
1 ,0
1 ,5
2 ,0
2 ,5
3 .0
4 ,0
1
1, 95x1 0
1, 95x1 0
1, 95x1 0
1, 95x1 0
1, 95x1 0
1, 95x1 0
1
2
2
2
2
1
0
0
0
4
-1.61 x10
2
-1,70x 10
0
0
-1,97x 10
-3,09x 10
-3,21x 10
-2,67x 10
4
4
4
4
0
R
Hs
1 ,0
1 ,5
2 ,0
2 ,5
3 .0
4 ,0
0 ,71
0 ,75
0 ,93
1 ,00
1 ,19
1 ,47
1, 1x10
2
1, 97x1 0
2, 42x1 0
2, 78x1 0
2, 09x1 0
7, 25x1 0
2
2
2
2
2
-8,07x 10
-1,14x 10
-1,93x 10
-3,13x 10
-2,96x 10
-1,70x 10
4
4
4
4
4
4
5
Diferentes formas de calcular el remonte de la ola frente a la estructura
MÉTODO DEL MANUAL DE USO DE ROCA EN
INGENIERÍA HIDRÁULICA (1995)5,3
Propone trabajar con el remonte que excede el 2% de
los mismos R2% que plantea que cada 100 olas que inciden sobre el dique solamente dos de ellas van a sobrepasar la estructura.
Para pendientes suaves, rugosas no porosas y pendientes con una coraza de elementos sueltos la ecuación
básica es:
R u 2%
  A   C  b  h    r
Hs
(5)
Los coeficientes A y C varían según el tipo de estructuras
para la cual se calcula el remonte tomando diferentes
valores.
b = factor de reducción producto de la berma. (1 si no
hay berma)
h = factor de reducción producto de aguas profundas.
r = factor de reducción producto de la rugosidad de la
pendiente de la estructura (1 si no es rugosa)
 = factor de reducción producto del ángulo de ataque
de la ola (1 si la ola llega normal a la estructura)
Factor de reducción producto de la berma
b= 1- rb(1- rdh )
0,6 b  1
Pendientes suaves:
El remonte relativo sobre pendientes suaves puede ser
calculado por ecuaciones empíricas anteriores, usando el
parámetro de rompiente basado en el periodo pico de la
ola îp y los coeficientes A y C obtenidas a partir de los
estudios realizados por Ahrens (1981).
Ru 2%
 1,6 P
Hs
0< ξp <2,5
R u 2%
 4,5  0,2 P
Hs
ξp>2,5
RS
 1,35 
Hs
0< ξp <2,0
ξp>2,0
Ru 2%
 3,39  0,21 P
Hs
2,8< ξp <6,0
(7)
Hs
B el ancho de la berma y  la inclinación de la berma
efecto de la profundidad del agua sobre la berma

rdh  0,5 dh

Hs
2
0rdhb1
(8)
dh es la altura del agua sobre la berma
Factor de reducción producto de aguas profundas.
 
 h  1  0,03 4  ht Hs

2
para ht/hs4
(9)
para ht/Hs>4
ht es la profundidad hasta el fondo de la estructura (m)
h =1
Factor de reducción producto del ángulo de ataque de
la ola.
= 1- 0,0033 
(10)
 = ángulo de ataque de las olas en grados
Factor de reducción producto de la rugosidad de la pendiente de la estructura.
Se escoge el propuesto por Ahrens (1977) que se
presentó antes en este trabajo.
6
ξp>6,0
P
RS
 3,0  0,25 P
Hs
efecto del ancho de la berma
Hs
rb 
2 cot   B
(12)
Para el caso de trabajar con la altura de la ola significativa el remonte puede ser obtenido según los coeficientes
de Ahrens por las siguientes ecuaciones.
(6)
B
(11)
1)
RS
 2,11  0,09 P
Hs
(13)
(14)
(15)
(16)
Rus remonte significativo
En esta ecuación cuando se utiliza ξ p se trabaja para
el cálculo de la longitud de onda Lo con el periodo pico Tp.
Pendientes rugosas no porosas: El remonte en estos
ξ
casos puede ser obtenido por las mismas ecuaciones
que
para pendientes suaves. Solamente para p <3-4, el remonte así calculado se multiplicará por el coeficiente de
reducción (r), que está en función del tipo de elemento
que se quiera colocar y que fue presentado por Ahrens
(1977) 5. Pero también puede ser obtenido por las
ecuaciones propuestas por Van der Meer (1988)4.
Pendientes con una coraza de elementos sueltos:
Mediante un análisis de las mediciones de van der Meer
(1988)3,5 este presentó las ecuaciones que se dan más
abajo para diferentes tipo de estructuras.
Estructuras con núcleo impermeable: (p=0,1) donde p= factor
de permeabilidad definido por van der Meer.
R ui
 am
Hs
ξm<1,5
(17)
Martha Fontova de los Reyes
R ui
 b m C
Hs
ξmC>1,5
(18)
ξm= Parámetros de rompiente calculado para periodo
medio.
Estructuras con núcleo permeable: (p>0,4)
R ui
d
Hs
(19)
Rui = remonte asociado a la permeabilidad.
Tabla 4
Valores de los coeficientes a,b, c y d para el calculo del remonte
Remonte(i)(%)
0,1
1
2
5
10
Significativa
medio
a
1,12
1,01
0,96
0,86
0,77
0.72
0,47
b
1,34
1,24
1,17
1,05
0,94
0,88
0,60
c
0,55
0,48
0,46
0,44
0,42
0,41
0,34
d
2,58
2,15
1,97
1,68
1,45
1,35
0,82
Este método permite el cálculo del remonte para las
condiciones:
"Diques formados por bermas y taludes sin parapetos.
"Estructuras con talud de pdte. 1:1; 1:2; 1:4; 1:1,5; 1:5
"Taludes con bermas de longitudes 5,10,20,40,80,m.
"Las cotas de coronación de la berma están desde
4,0 m hasta 0,0 m (NMM)
"Un número muy reducido de coeficientes para el caso
de diques con parapeto vertical (diques mixtos) solo para
dos profundidades al pie de la estructura.
"Para pendientes suaves, rugosas y lisas.
Para el caso que la estructura tenga adosada una berma
el remonte se reduce en un 60% aproximadamente.
CONCLUSIONES
1. En este trabajo se presentan diferentes formas para el
cálculo del remonte, tan importante en el diseño de estructuras de protección costera.
2. El modelo propuesto por Ahrens 19814 a pesar de estar
limitado por las mismas condiciones que el del Shore
Protection Manual 19776 lo supera ya que toma en cuenta el oleaje irregular.
3. Los trabajos presentados Valores del coeficiente de
corrección para el caso de superficies rugosas por Battejes
(1974) y mejorado por Ahrens (1977) permiten utilizar cualquier modelo ya sea para estructuras de superficie lisa o
rugosa ya que se tiene el coeficiente R de corrección.
4. Todos los estudios presentados son el resultado de
ensayos en modelos físicos de laboratorio.
5. Si la corona del rompeolas no tiene suficiente altura
para evitar que la ola lo sobrepase se pueden originar efectos no deseados aguas debajo de la obra tales como trans-
misión o rebase de la ola, de ahí la importancia del cálculo de la altura del remonte.
6. Cada uno de los diferentes modelos presentados están
desarrollados para diferentes condiciones y es necesario
tenerlos en cuenta al momento de aplicarlos.
7. de los métodos propuestos el ultimo de ellos es el mas
general y es recogido en varios textos de la literatura especializada y a pesar de ello tiene sus limitaciones.
8. Producto de las limitaciones que presenta cada uno de
estos métodos y todos los que se encuentran en la literatura es que se recomienda que el resultado final de la
altura del remonte se obtenga siempre que sea posible
con un modelo a escala de laboratorio.
REFERENCIAS
1. ACES. TECHNICAL REFERENCE . VISCKBURG
MISSISIPI. USA.1999.
2. Ahres,J.P. y McCartney B. L. Wave Period Efecct
of Stability of Riprap.Proceedingsof Civil Engineering in
The Oceans .American Society of Civil Engineering . 1975.
3.Coastal Engineering Manual. US Army Corps of
Engineers . Washington DC. 2002.
4. Desarrollo Actual Del Estudio De Remonte Y Rebase
En Obras De Defensa Costera. Norma Martínez. Trabajo
de Diploma. Cujae .CIH.1997. Cuba.
5. Manual on the use of rock in coastal and shoreline
engineering, CIRIA. CUR, 1991.
6. Shore Protection Manual, (1984),(1977) U.S. Army
Waterways Experiment Station,
U.S. Government
Printing Office.
Agosto de 2009
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