Asignación Tema No. 4 - juanlugomarin

Universidad Nacional Experimental
“Francisco de Miranda”
Área de Tecnología
Unidad Curricular: Investigación de Operaciones
Profesor: Dr. Juan Lugo Marín
Trabajo Tema No. 4
Análisis de Sensibilidad
I Parte (Teoría)
1. Que es el Análisis de Sensibilidad?
2. Cambios en los coeficientes de la función objetivo. (Análisis
Teórico acompañado de análisis gráfico)
3. Cambios en los valores del lado derecho de las restricciones.
(Análisis Teórico acompañado de análisis gráfico)
4. Eliminación
y
adición
de
restricciones.
(Análisis
Teórico
acompañado de análisis gráfico)
II Parte (Aplicación Computacional)
Problema 1. Considere el problema de la Búster Sod; esta empresa
opera una hacienda con 1200 acres de riego en el Red River Valley de
Arizona. Las principales actividades de la Sod son el cultivo de trigo,
alfalfa y ganado. Las autoridades de recursos hidráulicos en la Red
River Valley acaban de dar las asignaciones de agua para el próximo
año. (A Sod se le dotó con 2000 acres-pie) y Sod está ocupado en la
preparación de su plan de producción del próximo año. El se imagina
que los precios de la carne se conservarán alrededor de $600 por
tonelada y que el trigo se vendará a $1.60 por bushel. La mejor
predicción es que la alfalfa se podría vender a $34 por tonelada, pero
si llegara a necesitar más alfalfa que la que pudiera cosechar para
alimentar su ganado tendría que pagar 36$ por tonelada para
conseguirla.
Algunos detalles tecnológicos de la operación de Sod son los
siguientes: el trigo produce 50 bushels por acre; la alfalfa produce 3
toneladas por acre. Otros aspectos de interés se dan en la tabla 1.1.
Tabla 1.1
Actividad
Mano
de
obra,
maquinaria
y
Necesidades
Requerimiento de
Requerimiento de
agua (acre-pie)
de
tierras (acres)
Alfalfa (toneladas)
8
1.5
1
30
2.5
1
40
0.1
0.05
otros costos ($)
1 acre de trigo
1 acre de alfalfa
1
tonelada
de
4
carne
Las Variables para este problema, así como la formulación respectiva
se presenta a continuación:
W: Trigo cultivado y vendido (acres)
A: alfalfa cultivada (toneladas)
B: Ganado criado y vendido (toneldas)
A3: Alfalfa comprada (toneladas)
A5: Alfalfa vendida (Toneldas)
Maximizar: Z=
72 W - 10 A + 560 B - 36 A3 + 34 A5
Sujeto a:
W + 0.333 A
+ 0.05 B <= 1200
1.5 W + 0.833 A + 0.1 B <= 2000
-A
+ 4 B -A3 + A5 = 0
W, A, B, A3, A5 > = 0
Determine la respuesta óptima empleando uno de los softwares de IO
recomendados en clase.
Imprima tanto la solución óptima como el
análisis de sensibilidad respectivo.
En base a la información arrojada por el software seleccionado
responda las siguientes interrogantes:
Cuál es la solución óptima del modelo?
Se tiene múltiples soluciones óptimas?
Que significado tienen los costos reducidos?
Como interpreta los incrementos y disminuciones que pueden
experimentar los coeficientes originales de la función objetivo?
Como interpreta los incrementos y disminuciones que pueden
experimentar los coeficientes originales del lado derecho de las
restricciones?
Que cantidad de agua se está usando?
Que cantidad de carne se está produciendo?
Comprará o venderá Alfalfa Sod?
Cuales son las unidades d elos precios duales o sombra? Como
se interpretan?
Que sucede con la política de plantación óptima si el precio del
trigo se triplica? Que ocurre con el valor objetivo óptimo?
Que sucede con el valor óptimo de la función objetivo si el costo
de la Alfalfa comprada aumenta de $36 a $37? (El coeficiente
de A3 actualmente es -$36 y se convertiría en -$37. Así es que
el coeficiente disminuiría en $1).
En cuanto puede disminuir el costo de compra de la alfalfa sin
que la política óptima de plantación cambie?
Nota:
Conforme equipos con máximo 5 integrantes.
Para la elaboración del siguiente trabajo puede
utilizar el Denis & Denis,
Tora, Lindo (disponible en Internet) o la Aplicación Solver (aplicación de
Excel).
Imprima la solución óptima y el análisis de sensibilidad que proporciona la
aplicación computacional seleccionada por el equipo.
Responda cada una de los planteamientos de la II Parte en base a la salida
de la aplicación computacional seleccionada.
Importante
revisar
material
juanlugomarin.wordpress.com
de
lectura
disponible
en
el
blog: