Presentazione

Fare Matematica in prima
elementare
IL NUMERO
Il NUMERO
CONTARE PER CONTARE
La filastrocca dei numeri
Contare per contare, cioè ripetere la filastrocca
dei numeri, contribuisce a far maturare la
consapevolezza dell’aspetto ricorsivo del
numero e offre l’occasione per incontrare
l’aspetto ordinale e quello cardinale .
Cartellone dei numeri
Strumento utilissimo
anche nelle attività
legate alla sequenza
dei nomi dei numeri.
Attraverso la
visualizzazione dei
numeri sul
CARTELLONE, ogni
bambino può
consolidare la
filastrocca dei numeri
e spingerla oltre i
limiti della propria
conoscenza iniziale.
Calendario che registra le assenze
L’uso quotidiano del calendario
potrà aiutare a:
 memorizzare la sequenza
numerica dei numeri e la
corrispondente
rappresentazione con le
cifre;
 utilizzare in maniera sensata lo
strumento della tabella a
doppia entrata;
 perfezionare l’abilità del
contare attraverso il
conteggio quotidiano di
presenze e assenze.
Il calendario e i primi problemi con i
numeri
I problemi proposti saranno del tipo:
• - Quanti giorni mancano a …
• - Quanti giorni sono passati da …
• - Sono al venerdì: che giorno era 2 giorni fa … ?
• - Sono al venerdì: che giorno sarà fra quattro
giorni …?
• ........................................................
È opportuno che l’insegnante, almeno per il primo anno, proponga situazioni
problematiche che si riferiscano a periodi interni al mese.
CONTARE OGGETTI
cosa significa?
• Contare bene significa essere capaci di
mettere in corrispondenza biunivoca i singoli
oggetti con i nomi dei numeri, senza quindi
trascurare nessun oggetto e senza considerare
uno stesso oggetto più volte.
• Si incontrano i tre aspetti del numero naturale
(ricorsivo, ordinale e cardinale) che
interagiscono tra loro.
ORDINALITA’ RICORSIVITA
Contare oggetti che si
spostano:
le matite
CONTARE OGGETTI CHE
NON SI SPOSTANO: LE
PORTE
Contare oggetti disegnati
inserire strategie er ontare,
insrire anche prova invalsi?
La costruzione della cardinalità
Per fare emergere la consapevolezza che il
risultato del contare gli oggetti di un insieme
è una proprietà dell’insieme stesso (la sua
cardinalità), è necessario liberare l’esito della
procedura seguita, non solo dalle
caratteristiche degli oggetti (forma,
dimensione, colore, ecc.) ma soprattutto dalla
loro collocazione nello spazio.
TANTI
QUANTI
DI PIU’
DI MENO
CONTARE CON LE MANI
“la mano con tre
dita alzate contiene
molte più
informazioni di tre
pallini disposti in
modo anche
ordinato… Infatti
essa presenta
anche le due dita
abbassate.”
J. Bickel, A.
Bruneschi, M.
Leoporatti, Conto e
ragiono senza
problemi, Belforte,
2000
IL DADO
La rappresentazione simbolica dei
numeri
• IL DADO E LE SUE FACCE
I bambini che frequentano la prima elementare hanno generalmente una
conoscenza delle cifre maturata nei percorsi educativi della scuola
dell’infanzia o nelle esperienze della loro vita quotidiana. Tuttavia le loro
competenze nel riconoscimento della rappresentazione simbolica dei
numeri è una semplice associazione tra le cifre, o la rappresentazione
simbolica, e i nomi dei numeri corrispondenti.
Il dado offre schemi ordinati la cui ricchezza ed efficacia sta proprio
nella loro ambivalenza, cioè nell’essere contemporaneamente quantità
e simbolo, e quindi nel poter essere utilizzati anche per operare con i
numeri, mantenendo un controllo percettivo sulle quantità.
ZERO
UNO
TRE
DUE
CINQUE
QUATTRO
Il numero 5: le coppie
• OPERATIVITA’
• L’insegnante mostra una mano, dalla parte del
palmo, tenendo alcune dita sollevate e chiede ai
bambini: “Quante sono le dita abbassate?”.
• L’attività viene ripetuta mostrando la mano dalla
parte del dorso.
• Mostrando successivamente la mano dall’altro
lato si consente la verifica della correttezza delle
risposte.
• I bambini a turno riproducono il gioco.
L’insegnante ripete l’attività utilizzando degli oggetti
piccoli (che possano essere racchiusi nella mano di
un bambino), che preleva da un gruppo di cinque.
L’insegnante mostra la mano chiusa e dichiara il
numero degli oggetti prelevati e chiede:
“Quanti oggetti mi mancano per averne cinque?”.
Ripete successivamente l’attività dichiarando il
numero degli oggetti non presi e chiedendo:
“Quanti oggetti ho in mano”.
In entrambi i casi la correttezza delle risposte viene
verificata con il conteggio degli oggetti.
I bambini a turno riproducono il gioco
Rappresentazione dell’attività
I bambini lavorando spontaneamente con gettoni di 2 tipi rappresentano
coppie del numero 5
Ricerca di regolarità
Come possiamo disporre i gettoni, per essere sicuri di
avere rappresentato tutti i casi e ogni caso una volta
soltanto?”.
Poi si costruiscono le coppie (0,5) e (5, 0)
• Nelle attività che seguono il numero, nel suo
aspetto cardinale, viene visto come la proprietà
comune agli insiemi equipotenti di oggetti, senza
però appesantire questa nozione, come abbiamo avuto già modo di
sottolineare, con la terminologia e i concetti della teoria degli insiemi.
• Si intrecciano e si collegano le diverse attività del
contare gli oggetti, del confrontare insiemi e del
rappresentare i numeri. Anche dal punto di vista
della rappresentazione simbolica, le cifre
cominciano ad indicare i numeri e, non solo,
come era avvenuto fino a questo momento, a
rappresentare dei segni per i nomi dei numeri.
Le borse dei numeri:
Le prime operazioni
•Scelgo un
sacchetto
•Conto gli oggetti
contenuti
•Aggiungo o tolgo
oggetti
•Quanto ottengo?
TOLGO e COSTRUISCO LO ZERO
NON CON LA
PRESENTAZIONE DI UN
ASTRATTO
INSIEME VUOTO
....ma con la
presentazione di
situazioni concrete che
tolgono oggetti dai
sacchetti e
determinano la loro
totale assenza..............
LA RETTA DEI NUMERI
• Costruisco la
LINEA DEI
NUMERI sul
pavimento
• Lancio il dado
• Faccio i passi
sulla linea
• Disegno sul
quaderno
LA RETTA DEI NUMERI:
passi AVANTI e passi INDIETRO
MI SERVE…………..
UN SACCHETTO CON I
NUMERI DA 0 A 10
1.PRENDO 2 NUMERI DAL
SACCHETTO
2.USO IL NUMERO MAGGIORE
PER FARE I PASSI AVANTI
3.USO IL NUMERO MINORE PER
FARE I PASSI INDIETRO
2
4
3
1
0
REGOLE:
5
DOVE ARRIVO?
G IO
CH
IAM
O
Unendo il contenuto di due sacchetti
delle borse dei numeri da 1 a 5
costruiamo le borse dal 6 al 9
LA RETTA
DEI
NUMERI
DIVENTA
PIU’ LUNGA
IL LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA
IL SIGNIFICATO DEI SIMBOLI DELLE OPERAZIONI
•SI SCRIVE
•SI LEGGE
•SIGNIFICA
+
PIU’
AGGIUNGO
IL LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA
IL SIGNIFICATO DEI SIMBOLI DELLE OPERAZIONI
•SI SCRIVE
•SI LEGGE
•SIGNIFICA
-
MENO
TOLGO
IL LINGUAGGIO DELLA MATEMATICA
IL SIGNIFICATO DEI SIMBOLI DELLE OPERAZIONI
•SI SCRIVE
•SI LEGGE
•SIGNIFICA
=
UGUALE
OTTENGO
+
E
– sulla LINEA
IL NUMERO 10, che numero strano..
10
LE CANNUCCE E LA DECINA
LE CANNUCCE E LA DECINA
• Portare in classe circa 100 cannucce e spargerle
in una superficie accessibile, ad es. sul
pavimento.
• Chiedere: Secondo voi quante sono queste
cannucce?
• Raccogliere le diverse risposte dei bambini in cui
si è stimata la quantità e poi :
• “Bene ora dobbiamo vedere chi si è avvicinato di
più e contare le cannucce. Come possiamo fare?”
3 dieci
6 SPARSE
30 e 6 -> 36
Fascetto \ DECINA
Cosa ci dice il numero 10?
......ora possiamo tentare una risposta
E il numero 11 cosa ci dice?.... E il numero
15?........E il numero 20?
Contemporaneamente il lavoro
sulle coppie del 10...........
e........calcoli entro il 10
Calcoli sull’abaco orizzontale
6 6+3=
+ 3 =9 9
Calcoli sull’abaco orizzontale
9 6+3=
- 3 =9 6
Calcoli sull’abaco- Penso 6, aggiungo un numero e
ottengo 9, che numero ho aggiunto?
6 6+3=
+ ? =9 9
Penso un numero aggiungo 3 ottengo
10, che numero ho pensato?
?
+ 3 = 10
LE SCATOLE TRASPARENTI E I
SIMBOLI : UN NUOVO ABACO
Con cui fare nuovi problemi:
“Ho 3 decine e 14 unità che numero ho?”
Nuovi affascinanti problemi
36 – 28 Con le cannucce? Come fare?
Laboratorio di Ricerca sul curricolo verticale SCUOLA PRIMARIA