Estructuras Mecánicas Especiales

Estructuras mecánicas especiales
Trabajo realizado para la asignatura
de Diseño de Microrrobots Móviles
de la Universidad de Alcalá
Por
José Carlos Provenzo Pérez ([email protected])
Alberto de la Rua Lope ([email protected])
Juan Manuel Martinez Alcalá ([email protected])
Enrique García Núñez ([email protected])
David Guerrero Ponce ([email protected])
Elena Rogado Sanchez ([email protected])
José Luis García Cano (joseluisgarcí[email protected])
Noviembre 2006
1
ROBOTS ESPACIALES
4
1. INTRODUCCIÓN
2. ROBOTS EXPLORADORES
2.1.ROBOTS ARTRÓPODOS
2.2 “ROVERS”
SISTEMA DE MOVILIDAD PEGASUS:
SOJOURNER
EXOMARS
3- INGRÁVIDOS
4.- PROBLEMÁTICA EN EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS MECÁNICAS ESPACIALES
4
5
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APODOS
20
1. INTRODUCCIÓN
2. ESTRUCTURA MECÁNICA
2.1 INTRODUCCIÓN
2.2 ROBÓTICA MODULAR
2.3 COMPOSICIÓN DE LOS MÓDULOS
2.4 ESTRUCTURAS FINALES
3. CONTROL
20
21
21
21
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OTRAS ESTRUCTURAS MECÁNICAS
36
1. INTRODUCCIÓN
2. ROBOTS BASADOS EN ANIMALES ACUÁTICOS
2.1ESTADO DEL ARTE:
2.2 ESTUDIO FÍSICO DEL MOVIMIENTO:
3. ROBOTS VOLADORES
3.1 INTRODUCCIÓN:
3.2 UFR II DE SEIKO EPSON CORPORATION ("EPSON"):
3.3 ESTRUCTURA DE UFR II:
3.4 CINEMÁTICA DEL ROBOT:
3.5 APLICACIONES:
4. ROBOTS MÓVILES
4.1 INTRODUCCIÓN:
4.2 HEXÁPODOS:
5. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA MATEMÁTICA DEL CONTROL
6. OTRAS PLATAFORMAS ROBÓTICAS
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BIBLIOGRAFÍA
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ROBOTS ESPACIALES
ÁPODOS
OTRAS ESTRUCTURAS MECÁNICAS
52
53
53
2
3
Robots espaciales
I. Introducción
La idea básica que
debemos tener sobre un
robot espacial es que a
través
de
inteligencia
artificial se ensañará a los
robots las misiones que
deben llevar a cabo, como
si
de
exploradores
humanos
se
tratasen.
Deberán
explorar
las
superficie de los planetas,
de la Luna, etc… y ser
capaces de pensar por si
mismos para poder superar cualquier imprevisto, por lo tanto, inteligencia y habilidad
son sus características primordiales.
Uno de los aspectos fundamentales de estos robots es su diseño, puesto que las
características que deben presentar son muy especiales. Estos robots distan mucho de
los robots terrestres pues se hayan sometidos a unas condiciones extremas. El
funcionamiento en el espacio es muy diferente por lo que los requerimientos también lo
son. Las limitaciones a las que se enfrentan se enumeran a continuación:
1. Aceleración del lanzamiento Æ Diseño y componentes especiales.
2. Aterrizaje en el planeta Æ Diseño y componentes especiales. A parte se les
provee de air-bags para evitar rupturas en el aterrizaje.
3. Funcionamiento en el vacio (gravedad cero) Æ Uso de lubricantes secos. No se
pueden utilizar sensores ultrasónicos.
4. Sometidos a altas radiaciones Æ Tiempo de vida de los materiales limitado.
5. Sometidos a grandes márgenes de temperaturas extremas.
6. Baja iluminación y alto contraste Æ Dificulta visión artificial.
7. Funcionamiento remoto ante posibles problemas.
Por todo ello es primordial realizar un buen diseño desde el comienzo teniendo en
cuenta todas las características impuestas. La complejidad del sistema es enorme y su
tiempo de vida debe ser grande (algo más de diez años). Los robots deben ser poco
pesados. Se deben usar componentes de bajo consumo pues la potencia está limitada.
Debido a las grandes distancias, los retardos a la hora de las comunicaciones son
grandes. Por este motivo se hace uso de interfaces.
Finalmente debemos recalcar los altos costes de fabricación y desarrollo ya que
muchas veces es la limitación más restrictiva [1].
4
II. Robots exploradores
Como anteriormente se mencionó en la introducción, los robots deben presentar
unas características especiales atendiendo a determinados aspectos que los condicionan:
resistencia al lanzamiento y posterior aterrizaje, condiciones ambientales, consumo
bajo, peso lo más ligero posible,…
Las funciones que estos robots espaciales pueden desempeñar en el espacio son de
lo más variadas. A modo de ejemplo podemos citar: posicionar un instrumento para
capturar una determinada medida, recoger muestras para su posterior examen, montar
estructuras, etcétera… Para llevarlas a cabo en la actualidad existe una gran gama de
robots con características muy diferentes.
Uno de los robots más utilizado en las misiones especiales es el “rover”
(trotamundos). Se trata de un vehículo capaz de moverse por la superficie de otro
planeta transportando instrumental científico, el cual maneja autónomamente. Su peso
oscila en torno a los dos kilogramos pudiendo transportar hasta un 1Kg de instrumental
dentro de un radio determinado alrededor de la nave. Llegado a este punto es interesante
resaltar la gran ventaja que supone la gravedad cero del espacio exterior, puesto que
todo pesa mucho menos que sobre la Tierra, y un objeto pesado puede ser movido con
mayor facilidad y levantado con poco esfuerzo por un robot de pequeñas dimensiones.
El Nanokhod micro-rover.
Con el tiempo, este robot fue evolucionando. Su tamaño aumentó con el fin de
poder recoger muestras de otros planetas a unas determinadas profundidades. Sus
características también se vieron modificadas puesto que se le incorporó un taladro para
reunir distintos tipos de pruebas. Una vez recogidas las mismas, éstas eran analizadas en
la nave.
5
El mini-rover MIRO-2
El tercer mini-rover se caracteriza por alimentarse a partir de la energía solar,
incorporando baterías en miniaturas donde almacena la electricidad a bordo. Además,
presenta un mecanismo para desplazarse basado en un bastidor compuesto por seis
ruedas colocadas de tal forma que compone un hexágono que le permite funcionar
mejor en terrenos irregulares.
Otro tipo de robot muy empleado en el análisis de los planetas es aquel basado
en las estructuras mecánicas de los artrópodos, puesto que estas nos posibilitan una
mayor facilidad de movimiento en terrenos rocosos y desconocidos. A continuación
mostramos un ejemplo de este tipo de máquinas [2].
6
Tras una breve introducción de los distintos tipos de robots exploradores que
existen actualmente, pasamos a analizar las estructuras mecánicas de cada uno de ellos
de un modo más detallado.
2.1.Robots artrópodos
A la hora de realizar el diseño de un robot espacial, la estructura debe ser poco
pesada, las extremidades deben estar dotadas de un cierto grado de libertad y deben
permitirse trayectos rectos y curvos. Estos aspectos son comunes a los analizados
anteriormente, pero en el caso de los robots espaciales, otros aspectos tales como el
coste reducido o la sencillez de fabricación no son tan importantes.
El más relevante que debemos analizar respecto a la mecánica en este tipo de
robots es el referido a las extremidades, ya que serán las encargadas de articular los
movimientos. Sin embargo, la gran evolución sufrida por los robots “caminadores” se
debe a los avances de los algoritmos empleados para implementar la marcha, la evasión
de obstáculos, planteamiento de las trayectorias,…
De entre todos los artrópodos, el más comúnmente utilizado para el diseño y la
elaboración de un robot es el hexápodo, ya que seis extremidades ofrecen una mayor
estabilidad estática y dinámica, lo que ayuda a reducir la complejidad del control de la
marcha.
Para garantizar la estabilidad del robot, el centro de masa del mismo debe
localizarse dentro del polígono que conforman los puntos de apoyo de por lo menos tres
de sus extremidades.
Por tanto, podríamos destacar como componentes esenciales, el chasis (cuerpo) y
el mecanismo de accionamiento de las patas. Respecto a este último punto debemos
recalcar que el movimiento debe cumplir: la extremidad debe elevarse lo suficiente
como para poder sortear obstáculos pequeños, y de proporcionar los dos grados de
libertad de cada pata (elevación del suelo y arrastre horizontal). Un posible sistema para
llevar a cabo la labor de elevación, es aquel basado en un mecanismo de seis barras, de
tal manera que la potencia generada por los motores se transmite mediante una palanca.
Este mecanismo aparece tanto en la
extremidad izquierda como en la derecha
estableciéndose entre ambas una relación de
simetría. Una vez visto el mecanismo,
7
deberemos fijar la distancia entre las patas para impedir que colisionen entre ellas, y la
separación de los hombros que influye de una manera directa en la estabilidad del robot.
A continuación seleccionamos el patrón de marcha. Actualmente los dos más utilizados
serían: trípode consiste en apoyar tres patas a la vez mientras las otras avanzan; y
cuadrúpeda consiguiendo mayor velocidad pero peor estabilidad. Este último motivo es
la razón por la cual el primer tipo de marcha es el más utilizado. De hecho se asemeja
más al movimiento de los animales.
Una vez hecho este análisis, a través de programas potentes de diseño (Catia) se
estudian los pesos de las distintas estructuras, su densidad, su colocación para lograr un
diseño óptimo, etc…
Cuando esto ha sido llevado a cabo, se
realiza el cálculo de los torques para conseguir el
movimiento de elevación, el soporte de la carga
y el avance del robot. Hay un momento, en el
que todo el peso del robot se localiza sobre tres
puntos de apoyo que deberán soportarlo
mediante el accionado de los motores pertinentes
de esas extremidades. La gran ventaja de esta
mecánica (6 barras) radica en el movimiento, la
transmisión de la fuerza y la reducción al 80%
del torque que se necesitara para sostener el peso
[3].
Otro mecanismo para conseguir la misma finalidad sería hacer uso de los
servomotores de aeromodelismo. Un servomotor contiene un pequeño motor, una caja
de engranajes, un potenciómetro y un circuito integrado:
Una breve explicación del funcionamiento
sería: el motor ataca a la magnitud a la que se
desea controlar el giro y el posicionamiento del
eje. El movimiento de rotación angular modifica la
posición del potenciómetro que controla a un
monoestable del servo. Si modificamos la señal de
control cambiaremos el sentido del eje.
Por último, haremos notar que el sistema
presenta sensores a través de los cuales podrá; por
un lado, medir el ángulo de inclinación del cuerpo
con respecto a la horizontal, y por el otro,
inspeccionar el terreno en busca de obstáculos
para posteriormente evitarlos [4].
8
2.2 “Rovers”
Los vehículos de ruedas son, con mucho, los más populares por varias razones
prácticas. Los robots con ruedas son más sencillos y más fáciles de construir, la carga
que pueden transportar es mayor relativamente. Tanto los robots basados en cadenas
como en patas se pueden considerar más complicados y pesados generalmente que los
robots de ruedas para una misma carga útil. A esto podemos añadir el que se pueden
transformar vehículos de ruedas de radio control para usarlos como bases de robots.
La principal desventaja de las ruedas es su empleo en terreno irregular, en el que se
comportan bastante mal. Normalmente un vehículo de ruedas podrá sobrepasar un
obstáculo que tenga una altura no superior al radio de sus ruedas, entonces una solución
es utilizar ruedas mayores que los posibles obstáculos a superar; sin embargo, esta
solución, a veces, puede no ser práctica.
Para robots que vayan a funcionar en un entorno natural las cadenas son una
opción muy buena porque las cadenas permiten al robot superar obstáculos
relativamente mayores y son menos susceptibles que las ruedas de sufrir daños por el
entorno, como piedras o arena. El principal inconveniente de las cadenas es su
ineficacia, puesto que se produce deslizamiento sobre el terreno al avanzar y al girar. Si
la navegación se basa en el conocimiento del punto en que se encuentra el robot y el
cálculo de posiciones futuras sin error, entonces las cadenas acumulan tal cantidad de
error que hace inviable la navegación por este sistema. En mayor o menor medida
cualquiera de los sistemas de locomoción contemplados aquí adolece de este problema.
Potencialmente los robots con patas pueden superar con mayor facilidad que los otros
los problemas de los terrenos irregulares. A pesar de que hay un gran interés en diseñar
este tipo de robots, su construcción plantea numerosos retos. Estos retos se originan
principalmente en el gran número de grados de libertad que requieren los sistemas con
patas.
Los sistemas de suspensión más típicos son el
clásico de 4 ruedas, el multi-ruedas (6 o más ruedas)
y el “rocker-bogie”.
El sistema de cuatro ruedas es el más popular
para terrenos difíciles pero no tiene mecanismos
para mejorar su movilidad. Es sencillo pero no tiene
suficiente grado de movilidad ni tanta capacidad
para sortear obstáculos como los otros dos sistemas.
Los sistemas con más de seis ruedas, al igual que el
anterior sólo tienen como funcionalidad distribuir el peso de
forma uniforme entre las ruedas, pero al tener más, puede
conseguir un mayor grado de movilidad y además puede
soportar mayor carga. No se usa en robots pequeños.
El sistema de suspensión “rocker-bogie” fue el utilizado
en la misión Mars Pathfinder por el Sojourner. Es un sistema
más complejo que los anteriores, proporciona un mayor
grado de movilidad y es mejor para los robots pequeños. Su
mayor inconveniente es la fragilidad de la estructura y el uso
de un motor por cada rueda para propulsarlo.
9
Sistema de movilidad
PEGASUS:
El sistema PEGASUS (Pentad
Grade Assist Suspensión) desarrollado
por la Universidad de Meiji, la
Universidad de Chuo, y el Instituto de
Ciencias Espaciales y Aeronáuticas de
Japón, forma parte del prototipo de
robot interplanetario Micro 5. El
objetivo es conseguir un robot con una
gran movilidad en terrenos rocosos. Este
diseño está pensado para un robot de menos de 30Kg de peso, en el que se busca
mejorar su grado de movilidad con un bajo consumo de energía y que sea fácil de
ensamblar.
PEGASUS consiste en un sistema tradicional de 4 ruedas fijas al que se le ha
añadido una quinta rueda activa. El sistema está pensado para distribuir equitativamente
el peso entre las cinco ruedas cuando el robot sobrepasa algún obstáculo.
Como se puede ver en la figura,
cuando la rueda delantera sube el
obstáculo la fuerza de tracción que genera
la quinta rueda ( 1 ) hace que las ruedas
traseras se eleven como en ( 2 ).
Finalmente
el
movimiento
que
observamos en ( 3 ) produce una fuerza
vertical ( 4 ) que mejora la tracción. El
sistema consigue gran movilidad con una
estructura ligera y sencilla.
Finalmente, podemos ver una foto de
un sistema de cuatro rudas tradicional y el
sistema PEGASUS. [5]
SISTEMA TRADICIONAL
PEGASUS
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Sojourner
La Sojourner tiene seis ruedas con una suspensión tipo “rocker-bogie” o tipo
mecedora. Esto le permite tener en contacto todas las ruedas aunque el terreno sea
escabroso. El diseño garantiza que el cuerpo solamente se mueva la mitad del rango de
movimientos que en los robots que usan patas o ruedas pero sin este sistema de
suspensión. Cada rueda está conectada a un motor tal y como se ve en la figura [6]:
La rueda presenta en su superficie tacos para
aumentar la adherencia en el terreno. Las dos ruedas
delanteras y las dos traseras tienen motores de dirección.
Permite un giro total de 360 grados y virajes cerrados.
Soporta una inclinación de hasta 45 grados en cualquier
dirección sin volcar, auque por seguridad la electrónica
de control la limita a 30 grados. [6][7]
11
ExoMars
Es un proyecto para el diseño de un robot para la misión
Aurora de la Agencia Espacial Europea que tiene como objetivo
situar un vehículo en la superficie de Marte para realizar análisis
de los recursos disponibles y estudiar posibles indicios de vida
extinta en Marte.[10]
Según hemos podido leer en un artículo de la Universidad de
Surrey[8], se están estudiando varios sistemas de movilidad
realizándose simulaciones por ordenador para decidir cual será el
sistema más óptimo. A continuación vamos a describir los
desarrollados por RCL (Rover Science and Technology Company,
Russia) por el interés que supone estudiar los diferentes sistemas
analizados.
El primer concepto que se estudió fue el RCL-A que es el más sencillo de todos.
Está formado por cuatro ruedas unidas. Cada par de ruedas de un mismo lado están
acopladas de tal forma que se elevan o descienden en ángulos iguales pero opuestos.
Todas las ruedas irían motorizadas. El diseño permite girar 360º en el propio sitio.
[8][9]
El RCL-B, aun siendo muy parecido al anterior, permite superar obstáculos de
mayor tamaño. La principal diferencia radica en que las ruedas de este último pueden
girar entorno a un eje horizontal moviendo la rueda de adelante a atrás. Esto
proporciona un movimiento parecido al andar, que permite subir cuestas arenosas de
hasta 22º. [8][9]
12
El RCL-C añade dos ruedas más y sofistica el sistema de suspensión que junto con
un sistema inteligente de sincronización es capaz de repartir la carga por igual en las
seis ruedas manteniendo la estabilidad del robot. El mecanismo de sincronización
conecta ambos lados del chasis de tal forma que los ángulos de inclinación sean iguales
en magnitud pero en direcciones opuestas. Las bisagras de las articulaciones podrían
estar equipadas con sensores que midiesen ángulos y que de este modo la electrónica de
control pueda predecir situaciones de peligro por posibles inestabilidades. Por otra
parte, al igual que el RCL-B, el robot podría girar las ruedas de tal forma que el chasis
quede pegado al suelo para por ejemplo, poder tomar muestras del suelo como podemos
ver en la figura 4.e.[8][9]
Los sistemas de suspensión del RCL-C o del tipo “rocker-bogie” no reparten de
manera perfecta la carga entre las ruedas al moverse por terrenos rocosos. En
determinados casos el robot podía subir al obstáculo pero no bajar de el, ya que dos de
sus seis ruedas quedaban en el aire. Intentando solventar estos problemas, el resultado
fue el RCL-D. Es un sistema del tipo 6x6x4, es decir, seis ruedas, las seis motorizadas y
cuatro de ellas conducidas. El sistema de suspensión garantiza que las seis ruedas estén
en contacto con el suelo y por tanto, la utilización de todo el potencial de tracción. El
diseño del RCL-D fue construido por la ESA, a escala 1:2, en lo que se conoce como
ExoMaDeR. [8][9]
Una desventaja de este diseño es la complejidad del sistema de suspensión por lo
que se diseño el RCL-E.
13
El RCL-E utiliza, en vez de dos sistemas de
suspensión con tres ruedas cada uno, tres sistemas de
suspensión de dos ruedas. Es mucho más sencillo que
los conceptos C y D. Además la masa de esta solución
es mucho menor. Cada módulo de dos ruedas consta de
una varilla en la que van enganchadas las ruedas y otras
dos varillas superiores que unen una rueda con otra.
Además, el diseño incluye la forma en que será
encapsulado y permite recoger las ruedas para que una vez haya aterrizado en Marte,
puede desplegarse y comenzar a operar. [8][9]
Para que el robot pueda adquirir la posición recogida para poder ser encapsulado,
hace uso de los mismos mecanismos que permitían a la ruedas realizar un movimiento
parecido al andar y que estudiamos en el RCL-B. Esto permite girar las ruedas entre 180
a 210º quedando el robot como se ve en esta figura[9]:
14
3.- Ingrávidos
En este apartado trataremos los robots que van a trabajar en condiciones de
gravedad cero o de baja gravedad. Esta situación hace que las estructuras que lo
componen para el desempeño de sus funciones sean bastante diferentes a las que
podríamos considerar clásicas. Estamos ante un caso extremo de robótica espacial y por
esto hemos considerado interesante incluirlos en este documento.
Si bien es cierto que la
existencia de estos robots no es tan
conocida como pueden ser los robots
de exploración, existen ya varios
proyectos y muchas ideas
al
respecto.
El problema principal de los
robots que operan en gravedad cero
es la propulsión. Los robots
voladores que operen en el espacio
exterior no tendrán la opción de usar
una hélice clásica como podrían
hacer en la tierra y los robots que,
por ejemplo, operen dentro de una
estación espacial pueden utilizar una
hélice para propulsarse a través del
aire contenido en la estación.
En la actualidad, existen un par de proyectos relacionados con el desarrollo de
robots pequeños que “vuelen” en el espacio exterior. Utilizan C02 para su propulsión o
ventiladores. Lo micro-satélites que usan C02, expulsan el gas al exterior con lo que se
genera una fuerza más que necesaria para propulsarse y cambiar de trayectoria. Como
máximo van a tener que vencer el efecto del rozamiento del aire dentro de la estación
espacial, efecto despreciable por las bajas velocidades que alcanzan, por lo que el efecto
del C02 es más que suficiente. Además al no ser necesario elevarse superando una
fuerza de gravedad se hacen innecesarias las estructuras aerodinámicas clásicas. Por
tanto, la forma exterior del robot puede ser la que el diseñador considere oportuna.
El Space Systems Laboratory del MIT
ha desarrollado SPHERES (Synchronized
Position Hold Engage and Reorient
Experimental Satellites). Es un “testbed”
para realizar pruebas a largo plazo para el
desarrollo de proyectos por la NASA y el
DARPA. Utiliza la propulsión por C02
comentada
anteriormente.
Además
incorpora sensores de ultrasonido para
controlar su movimiento en el entorno.
[11][12]
15
Por su parte la NASA
ha desarrollado el PSA
(Portable Satellite Assistant)
que está en fase de
desarrollo y será usado en la
Estación
Espacial
Internacional. Posee seis
grados de libertad. En este
caso el robot usa seis
ventiladores para moverse en
un entorno con aire. El PSA
puede usar ventiladores
clásicos ya que va a moverse
en un fluido, en este caso el
aire aunque el uso de C02
también hubiese sido posible como en las SPHERES. [13]
La prueba de estos
sistemas es complicada en la
tierra como ocurre con la
mayoría de los robots
espaciales. En el caso de las
SPHERES se ha utilizado un
avión "zero-g" que realizando
vuelos parabólicos simula las
condiciones de gravedad de la
estación internacional. En la
actualidad además se han
mandado dos SPHERES a la
Estación Internacional y se
prevé el envío de una más el 15 de Diciembre de 2006. Por su parte, para probar el PSA,
se ha desarrollado una estructura que sujeta el PSA y mide las fuerzas que éste genera
moviendo el robot en función de estas mediciones.
16
4.- Problemática en el diseño de estructuras mecánicas espaciales
Las condiciones tan diferentes que hay en el espacio o en otros planetas respecto a
la tierra hace que surjan nuevos problemas que se añaden a la ya difícil tarea de diseñar
la estructura mecánica.
La selección de los materiales y de las estructuras mecánicas que se van a usar
está definida por el entorno espacial. Éste suele ser determinante en la elección del
material con el que se hará el robot. Los efectos del espacio los podemos clasificar en
seis grandes grupos: el vacío, la radiación electromagnética, el plasma, gases residuales,
micro-meteoritos y la temperatura. [6]
Tanto el plasma como el gas ionizado no son tan determinantes para el diseño de
robots espaciales ya que estos fenómenos se dan a bajas alturas y decrementan con la
altitud. Sí se deberán tener en cuenta en el diseño del vehículo en el que nosotros
embarquemos el robot.
Respecto a los meteoritos, se puede afirmar que la frecuencia con la que aparecen
los meteoritos es inversamente proporcional a la masa, por lo que hay pocos meteoritos
grandes y por tanto es improbable que estos colisionen con nuestra nave y muchos
micro-meteoritos. Éstos últimos suelen impactar frecuentemente por lo que si nuestro
robot va a trabajar en el espacio abierto (por ejemplo, un brazo robótico) deberá estar
preparado para sus impactos.
Podemos ahora afirmar por tanto, que para el caso particular de un rover
explorador que va a moverse en la superficie de un planeta o una luna, y va a ser llevado
hasta allí embarcado en otro vehículo, los tres factores dominantes serán la temperatura,
el vacío y la radiación.
La atmósfera terrestre refleja la gran mayoría de las radiaciones dañinas. En el
espacio, sin una atmósfera como la de la Tierra, tenemos que enfrentarnos a radiaciones
muy energéticas y penetrantes como las radiaciones ultra violeta, los rayos x, la
radiación gamma y la radiación cósmica. Estas radiaciones atraviesan los materiales
reduciendo sus propiedades, pueden disminuir la energía que dan los paneles solares o
incluso inducir errores en los ordenadores de a bordo de nuestro vehículo. La radiación
UV no afecta a los metales pero produce reacciones fotoquímicas en los polímeros que
producen un aumento de la fragilidad de los mismos. La radiación cósmica es muy
energética y en polímeros también produce un aumento de la fragilidad y puede acabar
con sus propiedades.
Si el robot se encuentra en el vacío
tendrá que soportar presiones muy bajas pero
sin embargo el robot en general se ensambla
en la tierra con la presión de la tierra. El
vacío produce efectos sobre los materiales
como la pérdida de masa en un proceso
conocido como “outgassing”. Esencialmente,
los materiales volátiles escapan a la atracción
del material y son despedidos a sus
alrededores. La NASA posee una lista de materiales que sufren de manera muy reducida
este fenómeno, ya que las moléculas despedidas pueden condensarse en los elementos
ópticos, afectar a los radiadores o disminuir la eficiencia de los paneles solares. Este
fenómeno también se da en los sólidos y se conoce como sublimación. En la mayoría de
los metales es despreciable pero en algunos materiales como el cadmio, el zinc o el
magnesio si se ven afectados en mayor medida. Cuando estos materiales, como es el
caso del magnesio, tienen unas propiedades que nos interesa utilizar podemos usarlo
17
recubriéndolo de una capa protectora de metal.
lubricantes convencionales por ese fenómeno.
Además no se podrán utilizar
Además en ingravidez la dinámica del robot no es la misma. Esto debe tenerse en
cuenta a la hora de probarlo en la tierra usando para ello vuelos parabólicos o incluso,
como vimos en el PSA diseñar estructuras mecánicas que sustenten el robot y simulen
los efectos de la ingravidez con el aumento de coste, tiempo y complejidad que esto
supone. También se pueden usar tanques de agua que generen un efecto parecido.
Respecto a la temperatura, el robot deberá soportar rangos de temperaturas que
cambian bruscamente entre la luz y la sombra, lo que afecta a los materiales. Por
ejemplo, en Marte hay una temperatura media de -55ºC, máxima diurna de 20ºC y en
los casquetes polares puede bajar hasta -130ºC. Esto hace necesario aislar con varias
capas el robot y de este modo protegerlo. Hay que tener en cuenta la dilatación de los
materiales y los diferentes coeficientes de de expansión de cada uno sobretodo en las
uniones. Además, las diferencias de temperatura entre una parte de una pieza iluminada
por el sol y la otra parte que está en la sombra puede hacer que se produzcan pequeñas
fisuras, y cambios en las propiedades de los materiales. Todos estos efectos pueden
derivar en malfuncionamientos de los mecanismos.
Cuando las temperaturas son muy bajas a veces en necesario usar calentadores
resistivos para generar calor aparte de varias capas aislantes.
En el vacío, en caso de que se caliente demasiado alguna pieza no existe efecto de
convección y se hace más difícil que en la tierra la disipación de calor.
La falta de gravedad
no tiene por que ser solo un
impedimento,
también
tenemos
que
saber
aprovecharnos de ésta. Por
ejemplo, podemos diseñar
estructuras muy pesadas
que en la tierra no se
podrían sostener ni podrían
actuar debido al peso que
tiene. Los problemas llegan
a la hora de hacer pruebas
con
estos
sistemas,
sobretodo si dadas sus dimensiones no caben en un avión “zero-g” o en una piscina.
Como ejemplo sirva el brazo robótico Canadarm: posee tres articulaciones con
calentadores eléctricos cerca de las articulaciones mecánicas y varias capas aislantes
que cubren toda la estructura. Tiene un peso de aproximadamente 431Kg y puede mover
cargas de 14,515 kg a una velocidad de .06 m/sec.
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El codo o la muñeca (elbow – wrist en
inglés) están hechos con una unión JOD, “just
one-degree of freedom”, que da un grado de
libertad en cada una de las articulaciones en las
que está instalada. [10]
El Canadarm no es lo suficientemente
robusto como para sostenerse por si mismo bajo
los efectos de la gravedad terrestre mientras que
en el espacio es perfectamente operativo. Las
pruebas en tierra estuvieron limitadas por este
motivo. Hubo que construir un soporte especial de bajo rozamiento que soportase la
estructura robótica y permitiese comprobar los movimientos.
Otro factor a tener en cuenta es que el despegue y aterrizaje son extremadamente
bruscos y pueden afectar a las partes mecánicas que componen los robots
Finalmente y como en todo proyecto, el plano económico limita también el diseño
de los robots, que tienen que cumplir los requisitos con el mínimo peso imprescindible,
debido al costo de mandarlo al espacio.
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Apodos
I. Introducción
Dentro de los robots biónicos podemos encontrar los robots ápodos, es decir,
aquellos que no están dotados de partes móviles diferenciadas de su tronco, como
pueden ser ruedas o patas. Son robots ápodos los que imitan el comportamiento de
serpientes, gusanos, caracoles y otros organismos vivos que emplean su propio tronco
central para desplazarse.
A la hora de hacer un robot, existen dos grandes áreas: manipulación y
locomoción. Con la manipulación podemos interactuar con los objetos, trasladándolos
o modificándolos. Para resolver la problemática de construcción de un robot ápodo nos
centraremos en la locomoción, ya que en el caso de este tipo de robots, la manipulación
es nula. La locomoción es la facultad de un robot para poder desplazarse de un lugar a
otro, siendo ésta bastante compleja en este tipo de robots.
Podemos dividir en dos el tipo de locomoción:
1. Locomoción estáticamente estable:
El robot debe tener suficientes puntos de apoyo, que conforman el polígono de
apoyo. El centro de gravedad debe caer siempre dentro de este polígono.[1]
2. Locomoción dinámicamente estable:
El robot tiene que ser estable en movimiento (no caerse)aunque puede no ser
estable en reposo (un robot unípodo). Este tipo de locomoción requiere más
complejidad en el control pero encontraremos una mayor velocidad.[1]
Los animales ápodos presentan unas características que los
hacen muy interesantes para ser imitados, no obstante presentan una
dinámica compleja debido a que es muy difícil generar movimientos
parecidos a los de estos animales. Al no disponer ni de patas ni de
ningún otro medio para desplazarse, los diseñadores se enfrentan a
construir robots mediante robótica modular, diseñando un único
modulo, enlazado con otro modulo igual, siendo esta la manera mas
parecida al movimiento natural de estos animales.
A la hora del diseño, la algoritmia será compleja, controlará los
módulos que generan el movimiento.
20
Como se puede observar, el movimiento de estos animales, es poco usual. Se
pueden mover por cualquier superficie, por muy escarpada que sea, como puede ser
hojas de árboles, paredes, grutas y cualquier superficie que podamos imaginar.
Pueden adoptar multitud de formas, lo que les permite introducirse por huecos y
agujeros.
Los robots ápodos reciben diferentes
nombres. Los más renombrados son: snake-robots y
serpentine-robots.
El nacimiento de este tipo de robots, fue
motivado para que no se tuviera que diseñar un
robot para cada terreno. Así nació la robótica
modular reconfigurable de la mano de Mark Yim
con el Polypot y Polybot.
2. Estructura Mecánica
2.1 Introducción
La robótica modular nos va facilitar la construcción del robot, ya que al intentar
poner un servomecanismo en una pata, el eje del servo sufre mucho al cargar el peso de
un lado.
Tenemos que diferenciar dos tipos de estructuras las que están formadas por
módulos distintos diferenciados en cola, cuerpo y cabeza. Y las que toda ella, está
formada por módulos iguales.
El tipo de reconfigurabilidad de los modular será muy importante ya que si es de
forma automática, habrá que añadir el circuito de control a la propia estructura, mientras
que si es manual, podrá hacerse externamente.
2.2 Robótica Modular
Robótica Modular Reconfigurable:
Mark Yim se puede considerar como el Padre de esta disciplina. Ingeniero
mecánico, realizó su tesis doctoral en la Universidad de Stanford. En su tesis aclara los
conceptos de robótica modular reconfigurable. Además realiza una síntesis entre las
distintas formas de locomoción, diseño y construcción del robot POLYPOD capaz de
generar todas las clases de locomoción estáticamente estable.[1][2]
Las dos características principales de estos robots son: modularidad y
reconfigurabilidad.
21
Modularidad:
Característica de estar construido a
partir de unos componentes iguales que se
pueden intercambiar. Según el número de
módulos distintos, el robot puede de un
modulo, de dos módulos, etc.
El Hirose & Yoneda Lab fueron los
primeros en el estudio y construcción de
robots tipo serpiente que están formados por
módulos iguales. Un prototipo es el ACM III
.Está compuesto por 20 módulos iguales,
cada uno dispone de un servomecanismo para
girar a derecha o izquierda con respecto al módulo siguiente.[1][2]
Reconfigurabilidad:
Habilidad para combinar los componentes físicos del robot. Puede ser:
Dinámica: El robot se auto reconfigura automáticamente.
Manual: Otro agente reconfigura el robot. Un ejemplo de reconfiguración son los brazos
Robots.
Características de los robots modulares reconfigurables:
Estos robots presentan tres características importantes.
Versatilidad: Al estar constituidos por módulos, pueden adquirir cualquier forma por lo
que su uso es muy variado. Esta característica tiene especial importancia en la
locomoción, puesto que permite que un robot pueda desplazarse por terrenos muy
complicados, y facilita que un mismo robot valga para diferentes terrenos.
Fiabilidad: Debido a la alta redundancia (autoreparación). El sistema se va degradando
poco a poco según van fallando los módulos.
Tipos de robots reconfigurables:
Existen tres tipos de robots reconfigurables, según la manera en que cambian su forma.
-Robots tipo cadena:
Se unen y separan cadenas de módulos. Un ejemplo de este tipo de robots son Polypod
y Polybot .
-Robots tipo retículo:
Los módulos se mueven dentro de un retículo, en 3D. Similar a cómo se mueven los
átomos en un cristal.
Autoreconfiguración móvil: Los módulos se separan y se mueven independientemente
hasta unirse a otro módulo en otra parte del robot.
22
Proceso de Autoreconfiguración de Polybot
2.3 Composición de los módulos
La mayoría de estos módulos están formados por servomotores, un servomotor es
un motor eléctrico que consta con la capacidad de ser controlado tanto en velocidad
como en posición. Estos módulos, lo que utilizan es un actuador mecánico,
generalmente un motor que posee los suficientes elementos de control como para que se
puedan monitorizar los parámetros de su actuación mecánica, como su posición,
velocidad[4]
Servomotores
Estos motores son utilizados en equipos industriales y comerciales, desde una
disquetera, unidades de almacenaje y hasta en ascensores de edificios.
23
Un servomotor tiene integrado o adosado, al menos un detector que permita
conocer su posicionamiento y/o velocidad.
Hay dos tipos de servos, servo analógico y digital. Los servos analógicos se
componen de un motor de CC, un juego de engranajes para reducción de velocidad, un
potenciómetro (que se usa para saber la posición) y un circuito para el control. El
recorrido del eje de salida es de 180º en la mayoría de ellos, pero puede ser fácilmente
modificado para tener un recorrido libre de 360º y actuar así como un motor. La
alimentación de estos servos es normalmente de 4v a 8v.
Para controlar un servo tendremos que aplicar un pulso de duración y frecuencia
específicos. Todos los servos disponen de tres cables dos para alimentación Vcc y Gnd
y otro cable para aplicar el tren de pulsos de control que harán que el circuito de control
diferencial interno ponga el servo en la posición indicada por la anchura del pulso.
Servomotores
Los servos digitales también tienen un motor de CC, su respectiva reductora, el
potenciómetro para la posición y una electrónica de control dentro del servo. La
diferencia está en la placa de control que se encarga de analizar la señal, procesarla y
controlar el motor, esta diferencia hace que la velocidad a la que reacciona el servo a un
cambio en la señal, sea más grande que en el servo analógico.
La ventaja de los digitales se reduce en cuanto al consumo, algo que es muy importante
en los robots, ya que el consumo del circuito supone un mayor gasto de energía y
también un mayor desgaste del motor.
24
Servomotor
Cableado Servomotor
Un modulo básico estaría formado por una articulación y
un par de piezas sujetas a un eje formando una articulación, estos
módulos se pueden unir unos a otros formando así, el cuerpo del
robot. En muchos de estos robots, es interesante disponer de una
articulación de doble eje, es decir, uno de los ejes estará conectado
al servo y otro permite que la articulación sea simétrica y que el
peso se reparta entre ambos ejes de manera eficiente. Esto mejora
la estabilidad mecánica consiguiendo que el centro de gravedad de
cada modulo se encuentre en el sitio adecuado.[3]
Módulo Básico
Unión de Módulos Y1 en Cube Revolutions
25
2.4 Estructuras Finales
Polybot
Polybot es uno de los robots reconfigurables más versátiles de todos. Puede desde
mover una caja, montar en triciclo, reconfigurarse y adoptar varias formas. Existen tres
generaciones de módulos, G1, G2 y G3 (Dentro de la
G1 hay algunas versiones a tener en cuenta, como la G1v4).
Polybot utiliza tablas de control para el movimiento. Se trata de un control en bucle
abierto, pero es suficiente para conseguir movimiento de tipo serpiente, rueda y araña.
Normalmente un módulo contiene el conjunto de las tablas de control que se descargan
a los otros, según se necesiten (control centralizado). Esto tiene sus limitaciones, ya que
no se pueden almacenar todos los posibles movimientos, que crecen exponencialmente
con el número de módulos.[1][2]
A continuación veremos los detalles de las tres generaciones.
Generación 1 (G1)
Todavía no se puede realizar reconfiguración
compleja con ellos, es necesario unirlos
mediante tornillos. No tienen la capacidad para
poderse unir dinámicamente. Sin embargo sí que
ha conseguido implementar una reconfiguración
sencilla.
Mecánica G1
Estos módulos contienen las ideas básicas que se
repiten en todas las generaciones. Tiene solo un
grado de libertad por módulo.. Está construido a
partir de piezas de plástico y un servomecanismo de radio control, que está atornillado a
la pieza inferior. La pieza superior está sujeta a la corona del servo por un lado y a un
falso eje por el otro.
Tanto la pieza superior como la inferior tienen bases, que llamaremos base superior y
base inferior, que sirven para la unión entre módulos.
Este módulo tiene una propiedad fundamental: tanto la base inferior como la superior
son cuadradas y esto permite que los módulos se puedan conectar con orientaciones
diferentes. Si todos los módulos se conectan con la misma orientación, se obtendrá una
cadena en la que todos sus puntos permanecerán dentro del mismo plano pero si un
módulo se conecta rotado 90 grados con respecto al anterior, los puntos ya no
pertenecen al mismo plano. En el primer caso diremos que los módulos están
conectados en fase, y en el segundo que están conectados desfasados. Esto permite
construir robots ápodos que se pueden mover por un plano y no sólo que avancen en
línea recta.[1][2]
26
Electrónica, sensores y actuadotes G1
Estos módulos llevan servos de radio control, controlados con señales PWM, en bucle
abierto.
No llevan ningún tipo de sensor. Tanto la electrónica como la alimentación está situada
fuera del robot.
Como CPU utilizan un 68HC11E2, de Motorola.
Generación G1v4
Todavía no son autoreconfigurables,
pero son muy fácilmente ensamblables
a mano. Por las conexiones se pasa la
alimentación y las líneas de
comunicaciones. Tanto la alimentación
como la electrónica se encuentran
dentro del propio módulo, por lo que
son un poco más grandes que los G1
.Se siguen utilizando servos de radio
control, pero ahora se manejan en
bucle cerrado. Además de leer el
potenciómetro del servo, tiene sensores
de fuerza. El objetivo es el estudio de
la locomoción.
Los módulos tienen 4 placas de
conexión en cada módulo, lo que
permite conectarlo con otros cuatro módulos. O bien se pueden enganchar para formar
una cadena y utilizar las placas restantes para conectar elementos pasivos, como pies o
ganchos.
Como alimentación utilizan se utilizan 6v proporcionados por pilas AAA recargables.
10 módulos conectados formando una rueda, fueron capaces de recorrer 0.5Km en 45
minutos. Cada módulo dispone de un microcontrolador PIC16F877 y se comunican
entre sí mediante un bus serie RS232 (o 485).[1][2]
Todas las aplicaciones de estos módulos se han orientado hacia el estudio de la
locomoción. Los experimentos realizados son los siguientes:
Montar en triciclo. Este uno de los experimentos
más interesantes. Es un ejemplo de cómo los robots
modulares se pueden utilizar para manipular objetos
humanos. Un total de 20 módulos G1v4 se unieron
formando dos piernas y una cintura y se apoyaron en
los pedales de un triciclo. El movimiento coordinado
de estas piernas hace que el triciclo avance, con el
robot encima.
27
Generación G2
Estos son los primeros módulos
que
son
autoreconfigurables,
capaces de unirse y soltarse. Al
igual que en Polybot, hay dos tipos
de módulos: nodos y segmentos.
Tienen un tamaño de 11x7x6 cm. y
utilizan un motor de corriente
contínua sin escobillas en lugar de
un servomecanismos como en los
anteriores .El rango de giro es de 90 a 90 grados. La estructura es
metálica, mucho más robusta.[1][2]
Dispone de dos placas de conexión
iguales, en caras opuestas para la conexión de unos módulos con otros. Por los
conectores metálicos va la alimentación y las comunicaciones. La conexión se puede
realizar en fase o desfasada y es del tipo enganchar y listo, no hay que atornillar nada.
El propio robot puede enganchar y desenganchar los módulos.
Cada módulo dispone de un PowerPc 555 de motorola mas 1MB de RAM, lo que le
deja una gran capacidad de cálculo. No se está utilizando toda esta capacidad, pero se
reserva para futuros experimentos.
Todos los módulos se comunican a través del BUS CAN, lo que permite que el sistema
sea más distribuido y más fiable.
Se han realizado experimentos en el campo de la locomoción, configurando el robot
como un gusano, una araña y desplazándose tipo rueda. Pero el experimento más
interesante es el de la configuración dinámica, en el que Polybot, desplazándose
inicialmente como una rueda de 12 módulos, se convierte en un gusano, moviéndose
mediante ondas sinusoidales y después se transforma en una araña, en dos fases.
Primero la cabeza y la cola del gusano se enganchan al módulo central (que
es un nodo) adquierindo una forma de .8.. Dos pares de módulos opuestos se sueltan,
tomando una forma de .X.. Las patas se apoyan en el suelo y el bicho se levanta.[1][2]
Generación G3
Esta es la última generación en la que están
trabajando. Su aspecto se puede ver en la imagen.
Estos módulos son más pequeños, con unas
dimensiones de 50x50x45mm. Los motores son
Maxon y mucho más pequeños. Siguen disponiendo
de dos placas de conexión, pero incorporan muchos
más sensores: de posición, acelerómetros, 4 IR para
comunicaciones locales y sensores de fuerza. El
procesador sigue siendo el mismo que el de los G2:
un motorola PowerPC 555 y un bus de
comunicaciones tipo CAN. [1][2]
28
Cube Revolutions
Formado por 8 módulos Y1, teniendo un peso de
400 gr lleva un servo del tipo Futaba 3003 y las
piezas son de PVC expandido de 3mm de grosor,
pegadas con un pegamento especial para plásticos.
El rango de movimiento está determinado por el
servo, y es de 180 grados. La posición de 0 grados
se corresponde con la figura central de abajo. Los
ángulos que se utilizan van desde 90 grados hasta
-90 grados. Los Y1 se pueden conectar de dos
formas, como se muestra en las figuras inferiores.
Una es la conexión en fase en la que los dos módulos tienen la misma orientación y la
otra es la conexión en desfase en la que uno de los módulos está rotado 90 grados con
respecto al otro. La conexión en desfase permite construir robots gusanos que se puedan
mover en un plano.[3]
El módulo está dividido en dos partes, que pueden rotar una con respecto a la otra:
•
•
Cuerpo: parte donde está atornillado el servo
Cabeza: parte atornillada por un lado a la corona del servo y por el otro al
cuerpo, formando un "falso eje" que permite que el peso se reparta mejor
29
El módulo está constituido por 5 piezas diferentes, que se pegan para formar la
cabeza y el cuerpo. La nomenclatura empleada es:
Cube Revolutions no es un robot autónomo. Está controlado desde un PC. El robot
se maneja como si fuese un periférico del PC, conectado por el puerto serie. Tanto la
electrónica como la alimentación están situados fuera de la estructura mecánica .Un
microcontrolador se encarga de recibir las posiciones de las articulaciones desde PC,
por el puerto serie y generar las señales PWM para posicionar los servos. Se puede
utilizar la Tarjeta skypic o la CT6811. Cuando se construyó Cube Revolutions la Skypic
todavía no se había desarrollado por lo que la documentación está hecha usando la
CT6811.[3]
30
3. Control
Introducción:
Una vez estudiados los modelos físicos de los apodos nos tenemos que plantear el
problema de su movimiento.
La mayoría de los apodos están construidos mediante servomotores por lo que debemos
conocer el funcionamiento de estos.
A diferencia de los motores paso a paso, los servos no consumen electricidad si se
encuentran en la posición deseada, a menos que exista una fuerza externa que trate de
cambiarla por lo que para la aplicación que estamos tratando es la opción mas
interesante.
Tipos de movimiento:
Para poder encontrar una manera de poder conseguir hacer desplazar a nuestro robot,
debemos consultar la mejor enciclopedia, “la naturaleza”.
Podemos hacer una división viendo los distintos animales:
- Ondas transversales: El movimiento de la onda es perpendicular al avance
o Ondas transversales paralelas: es el movimiento de una serpiente.
o Ondas transversales perpendiculares: es el movimiento de los gusanos de
seda.
- Ondas longitudinales: el movimiento de la onda se transmite en la misma
dirección que el avance. Este es el movimiento de la lombriz de tierra.
El movimiento mediante ondas longitudinales no es muy interesante ya que en avance
tiene un gran rozamiento con lo cual una gran perdida energética que en un sistema
alimentado mediante baterías es difícil de usar, además la implementación mecánica es
mucho mas compleja ya que necesitamos que los segmentos de nuestro robot tengan la
capacidad de contraerse y estirarse.
Para el movimiento mediante ondas transversales paralelas debemos observar el
movimiento de una serpiente, veremos que se desplaza realizando un movimiento de
“Zig-Zag” sobre el suelo, que a partir de ahora llamaremos plano x-y.
Este movimiento de “Zig-Zag” podría ser representado por la función matemática seno,
por lo que en un principio este será nuestro patrón, con las ondas avanzando desde la
cabeza hasta la cola. Puede haber variaciones de este movimiento, como es una función
seno rectificada, es decir, que solo tiene semiciclos positivos y con esta variación y
situándonos en un nuevo plano el Y-Z estaríamos ante una propagación de onda
transversal perpendicular, que se transmite desde la cola hasta la cabeza.
Para poder controlar el movimiento de nuestro robot debemos adaptarnos a la función
que vamos a usar. Los principales factores a tener en cuenta son:
-
El numero de segmentos y articulaciones que constituyen el robot:
dependiendo de los segmentos que constituyan el robot podremos reproducir
la función con más o menos fidelidad.
31
-
-
La velocidad de movimiento de los servomotores: habrá que tener en cuenta
la constante de tiempo del movimiento del robot. Lo ideal seria empezar una
nueva secuencia de movimiento exactamente después de terminar la anterior,
pero implementar esto físicamente es prácticamente imposible por lo que en
la practica tendemos dos situaciones:
o Se empezara el movimiento un poco antes de que termine el
movimiento anterior (consiguiendo un movimiento muy fluido pero
sin seguir exactamente las posiciones que había descritas).
o Se empezara el movimiento un poco después de que termine el
movimiento anterior (consiguiendo llegar siempre a las posiciones
exactas pero sin mantener un movimiento fluido ya que en cada
posición se mantendrá un determinado tiempo hasta adaptar la
siguiente.
Intentaremos buscar mediante el ensayo el tiempo de conmutación mas
adecuado. Para poder solucionar este problema podremos utilizar un sistema
de lazo cerrado para conocer en cada momento la posición de las
articulaciones.
El offset de posición de los servomotores: A la variación entre la posición
teórica y real en grados que debería tener el servomotor la llamamos offset.
Mediante el ensayo tendremos que ver esta variación y corregirla mediante
software a no ser que el propio mecanismo físico tenga alguna opción para
hacer el ajuste mediante hardware.
Técnicas de programación:
A la hora de realizar el movimiento en algún lenguaje de programación vamos a
contemplar 2 métodos:
1.- Mediante una matriz prediseñada.
2.- Mediante el cálculo en tiempo real de posiciones.
Antes de ver más detalladamente las 2 debemos ver que ventajas e
inconvenientes presenta una respecto a la otra para poder tener la capacidad de
elección correcta.
Un factor determinante en la elección de un sistema u otro es el diseño del
movimiento mediante lazo abierto o cerrado, es decir, el poder o no conocer a
ciencia cierta el estado del movimiento en todo momento.
Si el movimiento es en lazo abierto no tiene sentido el calculo en tiempo real de
las posiciones de las articulaciones ya que siempre nos van a salir los mismos
valores, con los que podríamos hacer una matriz de posiciones. Al tener que
hacer los cálculos en tiempo real significa un mayor volumen de procesamiento,
con lo cual un microprocesador mas potente que implica un aumento del precio.
Si el movimiento es en lazo cerrado podríamos calcular en tiempo real de las
posiciones para poder corregir los factores externos que pueden hacer cambiar
nuestros cálculos iniciales e ideales.
1.- Control del movimiento mediante una matriz de posiciones:
Para realizar la programación del movimiento nos basaremos en una matriz de
posiciones compuesta por tantas columnas como estados tiene un ciclo completo del
32
movimiento (este ciclo se repetirá con periodicidad mientras no se quiera variar el tipo
de movimiento) y tantas filas como articulaciones tenga el robot (cada fila contendrá la
posición de la articulación en cada momento del ciclo). Un ejemplo sencillo de esto es
la matriz de movimiento de un gusano de 3 articulaciones con un movimiento sinusoidal
sobre el eje Y-Z basado en la referencia [4].
Estado
1
2
Angulo eje 1
-45
45
Angulo eje 2
45
-45
Angulo eje 3
-45
45
Este es el ejemplo más simple de movimiento. Una vez creada la matriz solo
tenemos que cambiar las posiciones descritas en las columnas según los estados
(filas) cada determinado tiempo (la constante de tiempo calculada anteriormente
y ajustada mediante el ensayo).
Para calcular los valores de posición de las articulaciones procederemos igual
que en el caso del control de movimiento mediante el cálculo en tiempo real que
veremos a continuación.
2.-Control de movimiento mediante el cálculo en tiempo real de posiciones:
Para calcular el ángulo de cada articulación debemos ver la forma en que el robot se
debe ir adaptando a la trayectoria de la onda. Esto lo podemos comprender muy
fácilmente mediante un ejemplo grafico sacado de la pagina de Juan González-Gómez
[1].
33
Una vez vista la forma en que se deben adaptar las articulaciones a la onda
debemos calcular el punto donde debe posicionarse la articulación. Para ello
trazamos una circunferencia de radio la longitud de un segmento con centro la
articulación anterior a la que queremos posicionar de la siguiente manera:
34
Una vez trazada la circunferencia, y conociendo su ecuación característica podemos
conocer el punto a determinar ya que y =F(x) por lo que x2+F2(x)=L2.
Nuestro patrón es la función seno: F(x) = seno(x), y para poder resolver numéricamente
la ecuación resultante x2+(seno(x)) 2=L2 debemos hacerlo mediante aproximación hasta
que el error sea mínimo. La función de error es la siguiente: e(x) =| x2+(seno(x)) 2-L2 |.
Una vez que hemos ido tomando valores para hacer el error mínimo ya tenemos el valor
de sen(x) por lo que podemos calcular el valor del ángulo x.
Mediante esta técnica podremos ir calculando el valor de los ángulos de cada articularon
para poder crear el movimiento.
35
Otras estructuras mecánicas
I. Introducción
Atendiendo a las características generales, en lo referente a la arquitectura de los
robots, éstos pueden dividirse en: poliarticulados, móviles, androides, zoomórficos e
híbridos. Nos centraremos en adelante en los robots zoomórficos: ápodos, hexápodos,
robots acuáticos y otros tipos de robots especiales como pueden ser los robots
voladores. Los robots zoomórficos se dividen a su vez en caminadores y no
caminadores, son los primeros en los que se centran la mayoría de las investigaciones,
pues la movilidad de los robots es una característica más que deseable. La ciencia que se
encarga de imitar aquellas características interesantes de los organismos vivos se
denomina biomimética. Así la aplicación de la biomimética ha dado lugar a los robots
zoomórficos, el argumento fundamental de la biomimética es el siguiente: las
estructuras que ha generado la selección natural a lo largo de la evolución, tienen como
objetivo la mejor adaptación al medio y por tanto si se imitan esta estructuras en las
plataformas robóticas, serán más eficientes que si se realiza una estructura partiendo de
cero, es decir, sin una base biológica en la que inspirarse.
II. Robots basados en animales acuáticos
2.1Estado del arte:
Un medio que no podíamos pasar por alto es el acuático, en los últimos años los
científicos han intentado imitar la forma en que los peces se mueven, debido a su alta
eficiencia y “facilidad”. Por ello entra en juego en gran medida la biología marina.
El primer robot acuático basado en la estructura de un animal acuático fue en
1993, llamado “Robotuna” desarrollado por el Instituto Tecnológico de Massachusetts
(MIT). El proyecto “Robotuna” trataba de imitar al atún, el cual se mueve a gran
velocidad y cambia su movimiento con gran facilidad. Su estructura estaba formada por
una malla de chapas metálicas que daba al robot la forma del atún, la plataforma
acuática se impermeabilizó con una capa plástica en su capa externa. El robot fue
desarrollado con un algoritmo de programación genética que permitió obtener un
rendimiento del 80%.
Estructura metálica de “Robotuna” e impermeabilización [5]
36
Posterior al desarrollo de “Robotuna” es “Robopike”, también creado por el MIT,
esta plataforma, sin embargo, está más dirigida a la investigación de giros y de
aceleración. Para llevar esto a cabo, la estructura era menos rígida que su antecesor, su
interior se llenó de aire y se colocaron pesas en su interior para que la fuerza de
flotabilidad (concepto que se explicará con posterioridad) fuese igual a su peso. Como
novedad, se estableció una comunicación vía radio.
Otras investigaciones están basadas en el control de los vórtices que generan las
aletas al moverse, como el proyecto VCUUV (Vorticy Control Unmanned Undersea
Vehicle) o en el movimiento de inmersión y de emersión cambiando el centro de masas,
como el Fish Robot PF-200 desarrollado por el “Ship Research Institute” de Tokio.
No obstante, otros proyectos se han basado en la imitación casi ''perfecta'' de la
estructura del animal marino, como puede ser la que se muestra a continuación, de la
que dicen que es la más imitación más fiel del mundo.
Plataforma que se presentó en Londres. Fuente: National Geographic
El proyecto recogido en [1] desarrolla una plataforma que imita una raya tipo
Eagle Ray, se basa en el movimiento de las aletas pectorales mediante servomotores. La
plataforma se controla mediante un teclado inalámbrico, en el cual se puede seleccionar
el ángulo a mover por las aletas tanto delanteras como traseras, (varía entre +45º y -45º)
y el desfase entre estas. Además la plataforma tiene un sistema indicador en la cabeza
del modo en que se encuentra el robot, (desfase de 90º, movimiento de 45º...)
Los principales problemas con los que se encontraron los miembros del proyecto
fue la impermeabilización de la plataforma y el ruido que se presentaba en el sistema
inalámbrico. La unión entre las aletas y la estructura fija del robot se llevó a cabo
mediante empaques plásticos sellados con un pegamento especial, además la plataforma
(básicamente tiene una forma rectangular) se cubrió con una ''funda'' de PVC que
permite darle la forma del Eagle Ray y con segmentos de EVA que permiten imitar las
estructuras musculares del animal.
Respecto al problema de ruido, es debido a que existían animales o ruido en la
naturaleza que generan sonidos a la misma frecuencia (11,28 Khz). En función del
37
tiempo que detecta el sistema receptor la señal cuadrada de 11,28 Khz se interpreta
como un comando distinto.
La velocidad máxima que alcanzó la plataforma fue de 1DL/s aproximadamente
(un DL es la distancia que hay desde la cabeza de la raya hasta el inicio de sus aletas
pélvicas) y se obtuvo con la configuración siguiente: amplitud de las aletas 50º ( es
decir mover las aletas 25º hacia arriba y otros 25º hacia abajo) y un desfase entre aletas
delanteras y traseras de 45º. Se observó que las aletas tenían que ser idénticas, pues la
más mínima variación hace que el robot no siga una trayectoria recta, sino más bien
curva.
Por otra parte, si a la plataforma, a velocidades bajas se le ordena que se mueva
con amplitudes grandes, genera un movimiento vertical oscilatorio, por lo que las
grandes amplitudes están recomendadas una vez que la plataforma adquiera cierta
velocidad.
2.2 Estudio físico del movimiento:
Según la clasificación realizada en [1] las distintas formas que tienen los peces
para transferir momento al agua cuando nadan son:
• Arrastre: que puede ser por fricción entre la piel del pez y el fluido, por la
distorsión del fluido
(arrastre de forma), que depende de la forma del pez o por vórtices, generados con
el movimiento de la aleta.
• Empuje: es debido al flujo asimétrico del fluido, es decir la cantidad de fluido
que pasa por un lado
del pez no igual al que pasa por el otro.
• Reacción por aceleración: es la fuerza inercial generada por la resistencia del
fluido alrededor del cuerpo durante los cambios de velocidad.
Por otro lado, las fuerzas que actúan en el pez están resumidas en la siguiente
imagen [1]:
La fuerza de flotación es aquella debida a la presión sobre la superficie de un
cuerpo en contacto con un fluido en reposo.
38
Si las fuerzas verticales se compensan el pez flota, en caso contrario se hunde,
como ocurre con las rayas. Por otro lado, las fuerzas horizontales permiten el
movimiento deseado.
La clasificación de los modos de propulsión de los animales marinos realizada por
el zoólogo C.M. Breder y expuesta en [2] es la siguiente:
• Anguilliform: Utilizan como elemento propulsor todo su cuerpo y son capaces de
desplazarse tanto hacia delante como atrás con sólo cambiar el sentido de propagación
de la onda generada con su cuerpo.
• Carangiform: su desplazamiento se basa en el movimiento pendular de su cola.
• Ostraciform: su cuerpo es totalmente rígido y sólo es capaz de generar
movimiento con la cola.
Sin embargo, las plataformas acuáticas que se han desarrollado en distintas
investigaciones se clasifican en tres tipos de movimientos:
• Movimiento ondulatorio: en la que se genera una onda sinusoidal a lo largo del
cuerpo por el movimiento del elemento propulsor. Es necesario que la amplitud que se
genera a la altura de la cola sea mayor que la que se genera a la altura de la cabeza.
• Hoja de cuerpo: se basa en la oscilación de la cola y el movimiento del cuerpo.
• Movimiento oscilatorio: puede basarse en el movimiento único de la cola de
derecha a izquierda y viceversa (ideal para pequeños robots ya que hay pocas pérdidas),
en el movimiento oscilatorio de aletas o en movimiento pendular de la cola.
Un esquema del movimiento pendular de una plataforma puede ser el siguiente:
El movimiento depende de la amplitud y frecuencia de aleteo, así como del
desfase entre los ángulos A1 y A2, y sigue el siguiente modelo matemático:
39
• A1=KA·A1max sen(x) +A1max(1-KA)·Ki ...
• A2=KA·A2max sen(x-B)+A2max(1-KA)·Ki ...
Siendo x el ángulo en grados de la aleta y de la cola, KA el coeficiente de amplitud
referido al valor máximo de amplitud (KA=A/Amax), por tanto este coeficiente varía
entre 0 y 1, cuando vale cero la plataforma no se mueve y cuando vale +1 tanto la cola
como la aleta se encuentran en su amplitud máxima. B es la diferencia de fase entre el
servomotor de la cola y el servomotor de la aleta, y Ki es el coeficiente de dirección que
varía entre -1 y +1, de modo que se vale cero, la aleta y cola están sobre el eje
transversal de la plataforma, si su valor es negativo la plataforma girará a la derecha y
viceversa.
III. Robots voladores
3.1 Introducción:
Se clasifican como robots voladores aquellos robots totalmente autónomos en el
vuelo, sin ninguna ayuda exterior o control remoto, aunque algunas veces se incluyan
sistemas de comunicación con la superficie pero que no afectan de ningún modo al
vuelo del robot.
Este campo de la robótica ha sido en los últimos años el de mayor innovación
debido al desarrollo masivo de robots pensados para la superficie en años anteriores, es
decir, se ha logrado pasar de lo movimientos en dos dimensiones a las tres dimensiones
tratando en la mayor medida posible reducir el tamaño de los robots sobre todo por el
consumo de potencia eléctrica así como también el tamaño de las baterías.
El movimiento de estos robots se basa en la sustentación en el aire tal como lo
hacen los aviones o helicópteros cada uno con su sistema. También se puede hacer una
clasificación según el entorno o su función, hay algunos que se pueden mover por la
atmósfera terrestre, otros que vuelan por otros planetas, y por función que cumplen, los
hay encargados de la supervisión de la contaminación en al aire, espías, captadores de
imágenes desde el aire en zonas inaccesibles para el hombre y otras funciones.
En este caso se ha centrado el área de robots voladores en un ejemplo concreto. Se
trata de un microrrobot volador de EPSON del que veremos su arquitectura tanto
mecánica como electrónica, elementos, componentes y principales utilidades.
3.2 uFR II de Seiko Epson Corporation ("Epson"):
Es uno de los últimos desarrollos
de EPSON presentado en agosto del
2004 bajo el nombre de uFR II con el
objetivo conseguido de reducir el tamaño
al mínimo, así como el consumo y la
simplicidad. Todo lo referente a este
diseño lo podemos encontrar en la
página de EPSON [13].
40
Este microrrobot volador fue considerado como el más pequeño en el ámbito de
los voladores, ya que EPSON ha seguido este criterio durante tiempo, con el que
mediante el robot Monsieur II-P consiguió entrar en el Libro Guinness de los récords
por su miniatura.
EPSON solo quería conseguir el propio robot de vuelo autónomo sin ningún tipo
de sistema integrado en él. Y se centraron en ello de tal manera que lograron un vuelo
muy bueno debido a los diferentes elementos del robot en si. Posteriormente se definirá
la estructura mecánica del robot.
En el diseño intervinieron principalmente dos empresas que son la propia Epson y
Kawachi especialista en aeronáutica con laboratorios en la Universidad de Tokio y todo
ello con la ayuda de Chiba University's Nonami con su apoyos tecnológicos en
electrónica y control.
Kawachi tuvo una función específica que fue el desarrollo del rotor del robot, que
se decidió por el sistema utilizado en helicópteros. Este sistema es uno de los más
complejos en mecánica y es que no es tan fácil corregir posiciones en el espacio solo
con la inclinaciones de las palas del rotor de un helicóptero. En un apartado siguiente se
explicará esa dinámica de los helicópteros.
3.3 Estructura de uFR II:
Para explicar la estructura del robot nos basaremos en el siguiente dibujo
ilustrativo del cuerpo del uFR II:
41
• Parte mecánica.Los elementos que intervienen directamente en el propio movimiento del robot
(actuadores) son los rotors, el estabilizador, los motores y la carcasa exterior.
Los motores utilizados en este diseño son motores de tamaño muy reducido
ultrasónicos y que con el denominado actuador lineal forman el conjunto motriz del
robot.
Ahora bien los encargados de controlar los movimientos lo hacen los actuadores
de los rotors (serán descritos en la dinámica) que transmiten en el movimiento de los
motores a las palas o rotors del que serán los encargados de sustentar el robot en el aire.
La función del estabilizador es mantener al robot sin movimientos bruscos sobre
todo en momentos críticos como despegue o aterrizaje, ya que con un pequeño trastorno
exterior se perdería la posición horizontal con mayor facilidad que lo haría sin
estabilizador.
• Parte electrónica.Según el dibujo la parte electrónica se corresponde con el circuito de control y la
batería.
Para el control del vuelo del robot se utilizan dos microcontroladores originales
de Epson S1C33 de la familia de los RISC de 32 bits que son los encargados de dirigir
los motores y los actuadores rotóricos. Para que estos microcontroladores puedan
trabajar es necesario unos sensores encargados de darle al micro toda la información
que necesite.
El sensor XV-3500CB es el “GPS” de
este pequeño robot. De tamaño muy reducido
y desarrollado por la propia Epson este sensor
es capaz de informar al microcontrolador de la
velocidad angular del robot a través de la
medida de ángulos recorridos con referencia
al tiempo. Es un buen sensor según dice
Epson para sistemas de navegaciones,
localización , sistema de medida a distancia y
otras aplicaciones. Tiene las siguientes
características técnicas:
Item
Tensión funcionamiento
Especificación
2.7 to 3.3
Unidades
V
Salida estado estacionario
1.35
V
Rango de detección
Sensibilidad
Linealidad
100
0.67
5
Deg./sec
mV/deg./sec
%FS
Tamaño encapsulado
5.0 x 3.2 x 1.3
mm
42
Para alimentar tanto sensores, como
microcontroladores como actuadores fue
necesario introducir una batería que sin
duda reduce el tiempo de vuelo
muchísimo. En los primeros prototipos se
usaba una sonda desde la que se
“alimentaba” al robot y con la que se
contaba con una autonomía de vuelo de
cerca de tres horas, sin embargo con la
introducción de la batería para no contar
con ningún elemento físico vinculante a
la superficie la autonomía de vuelo se
quedó reducida en tres minutos. Por eso
es importante saber lo que nos hace falta
en cada momento, si mucho tiempo de
vuelo pero cerca de la superficie o poco
tiempo lejos de la fuente de alimentación.
Características del robot.1. Tensión alimentación: 4.2 V
2. Potencia consumida: 3.5 W
3. Diámetro: sobre 136 mm
Altura: sobre 85 mm
4. Maximum lift: About 17 g/f
5. Masa: 8.6 g (masa total sin batería),
con batería: 12.3 g
3.7 g (batería)
2.9 g (actuador del rotor)
0.6 g (actuador lineal)
3.1 g (circuito de control)
2.0 g (carcasa)
6. Tiempo de vuelo: Sobre 3 minutos
3.4 Cinemática del robot:
El sistema de movimiento de este ejemplo tomado como robot volador responde
de manera muy similar a como lo hace un helicóptero. A simple vista parece fácil ver
como se eleva un helicóptero, como gira o como avanza o retrocede, pero trasladado
esto al tema mecánico es algo bastante complejo de implementar.
Este sistema se basa en el principio en que la sustentación es directamente
proporcional a la velocidad de la pala, que nos dice de modo rápido que cuanta mas
velocidad lleven las palas mayor sustentación y por lo tanto podemos ascender.
Ahora bien en el caso de lo helicópteros la velocidad del rotor no cambia sino que
es constante durante todo el vuelo incluyendo despegue y aterrizaje. Entonces la
sustentación se controla con el ángulo que ofrece cada pala con la horizontal. Puede
seguir pareciendo fácil pero se complica. Suponemos que el helicóptero está en vuelo y
sigue hacia delante, si tenemos un plano superior del helicóptero y vemos la pala
derecha comparada con la de la izquierda veremos que no siguen el mismo ángulo y
esto se debe a que aunque las dos giran en el mismo sentido una va en sentido de la
velocidad del helicóptero y otra al contrario por lo que para que la sustentación esté
equilibrada y no se produzca perturbaciones en el helicóptero el ángulo de las palas
opuestas es distintos con el único fin de igualar la velocidad tangencial en ese momento
para una correcta sustentación.
Por medio de esta explicación queda resuelta la función de los actuadores
colocados justos debajo de las palas de nuestro robot y cabe destacar que son puramente
mecánicos. Esto es para la sustentación pero para el avance o retroceso se inclina los
dos conjuntos de las palas hacia delante o atrás. En el tema de los giros intervienen los
actuadores anteriormente descritos desestabilizando los famosos ángulos de pala y
provocando el giro de la cabina.
43
3.5 Aplicaciones:
Son muchas las aplicaciones que se nos pueden ocurrir para este robot. Epson nos
propone una que es la integración de una cámara para el envío mediante un sistema
Bluetooth, este sistema es propio del robot y no interviene para nada en el vuelo, es
decir, el vuelo es totalmente autónomo aunque se disponga de sistemas de
comunicación a distancia entre el robot y la superficie.
Para las distintas aplicaciones pensadas hay que tener en cuenta la masa del
dispositivo ya que frente a los 13 gramos del robot puede ser muy influyentes dichas
masas en el movimiento.
IV. Robots móviles
4.1 Introducción:
Se define como robot móvil aquel capaz de moverse por la superficie. Para este
trabajo se ha hablado de todo tipo de estructuras utilizadas en robótica, ahora es el turno
de los terrestres, encargados de desenvolverse por la superficie pero con la salvedad de
utilizar patas en sus movimientos y no ningún tipo de objeto rodante. En una rápida y
simple clasificación podemos hablar de distintos tipos de robots en función del número
de patas. En este caso se hará una introducción desde un punto de vista general y luego
se profundizará en los hexápodos.
Como sólo vamos a hablar de la estructura del robot en sí nos centraremos en el
diseño y sobre todo el funcionamiento de las patas. Antes hemos indicado algo relativo
al número de patas y es que todo el movimiento del robot depende directamente de
dicho número y la colocación de las mismas.
Para el apoyo del robot hacen falta al menos tres patas si consideramos éstas como
un único punto de apoyo en el suelo, así un robot móvil tendremos que asignarle un
mínimo de tres patas, aunque si hiciéramos esto no dispondríamos de una cuarta para
colocarla y después actuar con ella. Según esto tenemos un cuadrúpedo. Ahora bien
estos robots que utilizan patas necesitan tres patas apoyando el robot y las demás que
nos permitan moverlas para luego tomarlas como punto de apoyo y así poder moverse.
Hasta hemos visto el número mínimo de patas pero ahora interesa saber si con seis,
ocho o diez patas el movimiento será mejor o más preciso.
44
Con el ejemplo de cuatro tenemos tres clavadas y una libre, si movemos esta libre
solo tendremos ese punto de referencia y a continuación sólo se nos permitirá mover
una pata de las que estaban fijadas por lo que habrá que actuar sobre el control
moviendo pata por pata llevando esto a un movimiento una tanto lento.
Por lo expuesto en el párrafo anterior están también los de seis patas, hexápodos,
que son en los que nos vamos a centrar un poco más.
4.2 Hexápodos:
Seis patas componen a un hexápodo. Dentro de aquí hablaremos de las distintas
distribuciones y las más aconsejables así como la pormenorización de una pata como
elemento actuador.
Para explicar estos robots hexápodos hemos tomado como referencia un proyecto
de una universidad [6].
La colación de cada una de las patas en la planta del
robot es muy importante ya que de ella depende toda la
dinámica. A continuación se exponen dos maneras de
planificar la colocación de las patas. Una es considerando
la planta como un rectángulo e incluir las patas a los lados
con eje de simetría en el centro del robot, esta colocación
tiene un problema, y es que, si el desplazamiento se
produce en dirección paralela al eje de simetría el
movimiento se realiza sin problema peri si tenemos que
hacer un giro nos encontramos muy restringidos en las
posibilidades. Para resolver este inconveniente se puede
optar a considerar la planta como una circunferencia en las
que distribuimos las patas en ángulos iguales y esto se lo
que nos permitirá desplazarnos en todas direcciones con
menos problemática.
Como vemos el diseño es bastante libre debido a que el número de patas puede
variar según nuestras necesidades o preferencias, sin embargo un elemento aún más
aleatorio es la estructura de cada una de las patas. Según el caso podemos tener multitud
de movimientos en cada pata, teniendo posibilidad de cambiar el ángulo con respecto al
eje de simetría, con respecto al plano de la superficie y así muchas más referencias que
pueden ayudarnos a mejorar la destreza del robot peri que sin duda supone una
45
complicación en el diseño tremenda. Dificultad mayor, ya que se incrementa el número
de servomotores usados, tratamiento de estos motores en espacios reducidos, mayor
electrónica capaz de controlar tantos servos como pongamos y mucha mayor
complejidad a la hora de programar los desplazamientos.
Ejemplo de una pata con dos ejes
de giro (dos grados de libertad)
Ejemplo de una pata con tres
ejes de giro (tres grados de libertad),
que nos permite mayor movilidad e
implica complejidad en la programación
También podemos distinguir entre la forma de la estructura propia de la pata.
Tenemos patas simples en las que cada elemento se une por sus extremos o patas en
forma de paralelogramo que aumenta la robustez pero no la maniobrabilidad.
V. Introducción a la Teoría Matemática del Control
Tan importante es el estudio de los algoritmos que puedan controlar la plataforma
como el desarrollo de una estructura correcta. Existen dos posibilidades a la hora de
estudiar los algoritmos de control: la aplicación de algoritmos eficientes para una
aplicación concreta y el estudio de primitivas de movimiento, que son movimientos
sencillos que permiten generar un control global. El control de plataformas mediante las
primitivas de movimiento se conoce como control de bajo nivel.
De acuerdo con [3], el esquema general del control es el siguiente:
46
El planificador global se encarga de realizar la combinación de primitivas que
genera el planificador local de acuerdo con la respuesta que le proporcionan los
sensores, generando los estímulos apropiados a los actuadores. Las primitivas de
movimiento deben ser implementables en tiempo real y por tanto, deben de requerir
poco carga computacional.
Muchos robots pueden modelarse mediante la siguiente ecuación:
Donde x representa los posibles estados del sistema, f(x) el campo vectorial de
deriva, g(x) los campos vectoriales de control y uK los controles o entradas al sistema
(inputs).
Se dice que un sistema es controlable si, partiendo de un punto podemos movernos
en cualquier dirección del espacio de estados, es decir si existen suficientes controles
(inputs) para que el sistema pueda alcanzar un conjunto de estados que incluyan al
estado inicial x0. Se puede ver esta definición de una forma gráfica:
Como puede observarse en el sistema controlable el espacio de estados que
podemos alcanzar incluye al estado inicial x0, mientras que en el no accesible no
podemos alcanzar ningún espacio de estados, (de hay el nombre). En el sistema
47
accesible podemos alcanzar algún espacio de estados pero éste no incluye a nuestro
estado inicial x0.
En un sistema con deriva no nula, al aplicarle un control u=0 el sistema no se
detiene (actúa como inercia), lo que permite por un lado que con un input bajo (si hay
menos grados de libertad que controles) el sistema gane velocidad pero por otro
dificulta para al sistema en la posición deseada. Respecto al campo vectorial de control
g(x), indicar de forma genérica, que existe un campo importante en el control de robots:
el corchete de Lie que se define como:
Es decir se trata de una ecuación diferencial de orden igual al número de grados de
libertad (Ecuación de Euler-Lagrange), lo cual dificulta el modelizado matemático del
robot debido al gran número de grados de libertad.
Sin meternos en mayor profundidad en el aspecto matemático, podemos distinguir
tres tipos de sistemas mecánicos de control, en función del número de inputs
independientes que podemos generar sobre el sistema:
• Si el número de controles o inputs es igual al número de grados de libertad de
la plataforma decimos que el sistema está completamente actuado.
• Si el numero de controles es superior al numero de grados de libertad, entonces
hablamos de sistema sobreactuado.
• Si, por el contrario, el numero de controles es inferior al número de grados de
libertad tenemos un sistema infractuado.
Como es lógico, en el caso de tener un sistema infractuado el control de la
plataforma es más complicado, no pudiendo controlar todos los grados de libertad del
sistema.
VI. Otras plataformas robóticas
A continuación expondremos otro tipo de robots, a pesar de que algunos podrían
englobase dentro de la categoría de hexápodos :
•
BILL-ANT
Se trata de un robot hormiga de inspiración biológica ( Biologically Inspired
Legged Locomotion), hexápodo, que tiene en total 28 grados de libertad y sensores de
fuerza en las patas y mandíbula. Es capaz de levantar 3.28 Kg (sin contar su propio
peso) mientras camina y 8.64 Kg estando en reposo, lo que permitirá transportar cargas
en terrenos escarpados. Además, en un futuro será completamente autónomo,
actualmente sus baterías duran 36 minutos operando normalmente y 25 minutos si
trabaja levantando cargas pesadas.
48
Plataforma BILL-ant [7]
•
ROBOT SPRAWL-iSPRAWL
Desarrollado por la Universidad de Stanford; existe una variante del robot sprawl,
el isprawl (independent sprawl) que es completamente autónomo y es capaz de alcanzar
una velocidad de 2.3 m/s. Una limitación que tiene el robot sprawl reside en el uso de
pistones neumáticos para transmitir el movimiento a las patas, ya que lo excluye de una
posible autonomía pues el peso del gas que se necesitaría almacenar para el
funcionamiento del robot durante 10 minutos sería demasiado pesado para su transporte.
Por ello se eligió el uso del motor eléctrico en el isprawl en vez de mecanismos
neumáticos. No obstante el uso del motor eléctrico tiene el inconveniente de que es más
difícil convertir el movimiento de rotación en movimiento lineal. Para transmitir el
movimiento a las patas, el giro del rótor se convirtió en un movimiento lineal con el
sistema de biela-manivela, éste movimiento se aprovecha para tirar o empujar de unos
cables que van directamente a las seis patas del robot. Las patas traseras generar una
mayor aceleración en el robot, las delanteras frenan ligeramente a la plataforma y las
intermedias realizan una mezcla de ambas. Esto es debido al ángulo que forman las
patas con la vertical, así las patas traseras tiene un menor ángulo, de modo que generan
una mayor frecuencia de movimiento (es necesario un menor avance para que las patas
dejen de tener contacto con el suelo). La unión entre las patas y sus respectivos cables
se realiza con un resorte, que realizan una fuerza sobre la pata hacia abajo o hacia arriba
en función de si se tira o empuja del cable. Es deseable que el movimiento de las patas
se asemeje al de un péndulo invertido con el centro de masas moviéndose de forma
sinusoidal. En la imagen siguiente podemos ver la plataforma iSprawl [12]:
49
•
ROBOT CRICKET
Se trata de un robot desarrollado por el CWRU, está inspirado en los grillos
(cricket) y las cucarachas, este robot es capaz de saltar y correr, lo que es útil para saltar
obstáculos, además permite conocer donde se encuentran otros robots como él a través
del sonido. Existe otra versión que incluye ruedas y patas (las llamadas estructuras
wheg) el robot Cricket Cart, se trata en este caso de un robot híbrido.
Robot Cricket y diagrama del robot [9]
•
ROBOT ROBOLOBSTER
Es conocido el desarrollado olfato de las langostas, que les permite seguir el rastro
de la comida incluso en aguas turbulentas. Siguiendo el patrón marcado por la
biomimética los científicos han intentado desarrollar una plataforma robot que imita el
olfato de las langostas y permite rastrear el olor ''marcado''.
Esta plataforma permitirá en un futuro no lejano detectar sustancias contaminantes
así como minas sin explotar. El problema que tiene la plataforma es que el rastreo lo
50
hace en dos dimensiones, lo que dificulta el mismo. En la siguiente figura podemos ver
la estructura de RoboLobster [11]:
51
Bibliografía
Robots Espaciales
[1] Documento pdf de Iñaki Navarro Oiza en la que muestra una visión general de los
robots en el espacio, problemática, etcétera... y otras páginas web.
http://arthur.disam.etsii.upm.es/inaki/coursework/espacio.pdf
http://arthur.disam.etsii.upm.es/inaki/coursework/espacio.pdf
[2] Robots, nuestros ayudantes en el espacio. Breve introducción
http://www.astroseti.org
[3] Diseño y construcción de un robot móvil hexápodo. Universidad de los Andes.
http://dspace.uniandes.edu.co:5050/dspace/bitstream/1992/229/1/mi_1202.pdf
[4] Servomotores y su control. Uso y aplicaciones en microbots
http://aquarius.ime.eb.br/~pinho/micro/trabalhos/Robot_Bioins_I.pdf
[5] Low Power Mobility System
for Micro Planetary Rover “Micro5” (i-SAIRAS’99)
[6] Development, Design and Verification of different
Wheel Concepts for NASA’s Field Integrated
Design and Operations Rover. (Hochschule für Technik – Wirtschaft – Gestaltung.
University of Applied Sciences)
[7] Jet Propulsion Laboratory - NASA - About the Rover
http://mpfwww.jpl.nasa.gov/rover/about.html
[8] Performance Evaluation of Autonomous Mars
Mini-Rovers - (Surrey Space Center.
University of Surrey.
Guildford)
[9] Engineering Support on Rover Locomotion for
ExoMars Rover Phase-A (European Space Agency)
[10] ExoMars. Searching for Life on the Red Planet (ESA)
[11]Droids on the ISS (NASA)
http://science.nasa.gov/headlines/y2006/01jun_spheres.htm
[12]MIT Space Systems Laboratory.
http://ssl.mit.edu/spheres/
[13]Robots en el Espacio - Iñaki Navarro Oiza (UPM)
[14] The Canadarm (IEEE)
http://www.ewh.ieee.org/reg/7/millennium/canadarm/canadarm_home.html
52
Ápodos
[1]Página de Juan González Gómez en la que documenta todos sus proyectos liberando
toda la información con licencia GPL. Esta página es una referencia básica sobre los
apodos. Especialmente su tesis, sin ella no habríamos podido sacar tanta información.
http://www.iearobotics.com/personal/juan/
[2]Polypod y Polybot. Robótica Modular Reconfigurable.
http://www2.parc.com/spl/projects/modrobots/
[3] Proyecto de Juan González Gómez. Cube Revolutions.
http://www.iearobotics.com/personal/juan/doctorado/cube-revolutions/index.html
[4] Diseño y Construcción de un Robot Ápodo.
http://enc.smcc.org.mx/proceedings/talleres/TALLERROBOTICA/TRENC06_6_MendezAmaroMunozMorales.pdf
Otras estructuras mecánicas
[1] “Plataforma robot subacuática propulsada por aletas pectorales” Universidad
Pontificia Javeriana.
Bogotá D.C 2004: www.javeriana.edu.co/biblos/tesis/ingenieria/tesis07.pdf
[2] “Control de inmersión para plataforma robótica submarina” Universidad
Pontificia Javeriana.
Bogotá D.C 2004: www.javeriana.edu.co/biblos/tesis/ingenieria/tesis02.pdf
[3] “Control geométrico de sistemas mecánicos” Universidad de California. San
Diego. Septiembre de 2005:
www.flyingv.ucsd.edu/sonia/papers/data/2004_Magaceta.pdf
[4] Revista digital de divulgación matemática de la Real Sociedad Matemática
Española. Vol 2 nº:1: www.matematicalia.net
[5] Web del MIT acerca de Robotuna: www.web.mit.edu/towtank/www/Tuna/tuna.html
[6] “Diseño y construcción de una robot hexápodo. Hardware y Software de Control”
Facultad de Informática Universidad de Málaga:
www.isa.uma.es/personal/jafma/rhex.pdf
[7] Case Western Reserve University (CWRU) (BILL-ant):
http://biorobots.cwru.edu/projects/billant/
[8] “iSprawl: Autonomy and the Effects of Power transmission” Departamento de
Ingeniería Mecánica Universidad de Stanford:
http://bdml.stanford.edu/twiki/pub/Main/IndependentSprawl/Kim_A038_CLAWAR04.pd
f
53
[9] Case Western Reserve University (CWRU) (robot Cricket):
http://biorobots.cwru.edu/projects/c_mrobot/c_mrobot.htm cricket
[10] Revista “Environmental Health Perspectives” Volumen 112 nº 8 Junio de 2004
(RoboLobster):
http://www.ehponline.org/members/2004/1128/EHP112pa486PDF.PDF
[11] Northeastern University (foto RoboLobster): http://www.neurotechnology.neu.edu/
[12] Universidad de Stanford (foto iSprawl):
http://bdml.stanford.edu/twiki/bin/view/Main/IndependentSprawl
[13] Página oficial de EPSON-SEIKO, apartado de noticias a día 18 agosto del 2004
http://www.espson.co.jp
54