Fısica (250104) ECi. Dept. Fısica Aplicada ETSECCPB Taller

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Fı́sica (250104) ECi.
Taller Enginycat
Dept. Fı́sica Aplicada
ETSECCPB
Ondas transversales
1. Por una cuerda de impedancia Z1 se desplaza una onda hacia el punto de unión con
otra cuerda de impedancia Z2 = Z1 /2. Las amplitudes reflejada AR y transmitida
AT cumplen:
(a) AT = 4AR .
(b) AR = 4AT .
(c) AT = 2AR .
(d) AR = 2AT .
2. Dos cuerdas de densidades uniformes ρ1 y ρ2 estan unidas por un extremo. Por la
cuerda de densidad ρ1 se propaga una onda dirigiéndose hacia la conexión entre
ambas cuerdas. Qué relación deben guardar las densidades para que las amplitudes
absolutas de las ondas incidente y transmitida sean las mismas?
(a) ρ2 = ρ1 .
(b) ρ2 = 9ρ1 .
(c) ρ2 = 4ρ1 .
(d) ρ1 = 4ρ2 .
3. En una cuerda de longitud ℓ únicamente fijada en x = 0, las posiciones xm de los
nodos del modo de longitud de onda λn = 4ℓ/(2n + 1) se encuentran en:
(a) xm = 2ℓm/(2n + 1) (0 ≤ m ≤ n).
(b) xm = ℓ(2m + 1)/(2n + 1) (0 ≤ m ≤ n).
(c) xm = 2ℓ(2m + 1)/(2n + 1) (0 ≤ m ≤ n).
(d) xm = ℓm/(2n + 1) (0 ≤ m ≤ n).
4. La impedancia de una cuerda tiene dimensiones de:
(a) M T −1 .
(b) M T −1 L−1 .
(c) M −1 T .
(d) es adimensional.
5. En los nodos de una cuerda vibrante fijada por sus extremos:
(a) la potencia siempre es cero.
(b) la potencia es siempre positiva o nula.
(c) la potencia es siempre negativa o nula.
(d) la potencia nunca se anula.
6. En una cuerda de longitud L0 , con un extremo fijo y otro libre, hay una onda
estacionaria.
(a) La longitud de onda es un múltiplo entero de L0 .
(b) L0 es un múltiplo entero de la longitud de onda.
(c) L0 es un múltiplo impar de λ/4, siendo λ la longitud de onda.
(d) La longitud de onda, λ, es un múltiplo impar de L0 /4.
7. Indicar cual de las siguientes ecuaciones de onda puede representar a una onda
estacionaria en una cuerda de longitud L y fija sólo por un extremo.
(a) y(x, t) = A sin(πx/L) sin(5πt)
(b) y(x, t) = A sin(πx/2L) cos(5πt)
(c) y(x, t) = A cos(πx/L) sin(5πt)
(d) y(x, t) = A cos(2πx/L) cos(5πt)
8. Indicar cual de las siguientes afirmaciones es cierta en una onda estacionaria.
(a) La densidad de energı́a cinética y la densidad de energı́a potencial son constantes
en un periodo.
(b) La densidad de energı́a es constante en un periodo.
(c) La densidad de energı́a cinética es igual a la densidad de energı́a potencial.
(d) La potencia media trasmitida es cero.
9. Por una cuerda de densidad ρ1 se propaga una onda de amplitud A. Dicha onda
llega a la conexión con otra cuerda cuya densidad es la mitad de la anterior. Las
amplitudes de las √
ondas transmitida
At y reflejada
√
√ Ar son:
√
(a) At = A (1 − 2)/(1 + 2) y Ar = A (1 + 2)/(1 − 2)
√
√
√
√
(b) At = A (1 − 2)/(1 + 2) y Ar = A (1 + 2)/(1 − 2)
√
√
(c) At = 2A/(1 + 2) y Ar = 2A/(1 − 2)
√
√
√
(d) At = 2A/(1 + 2) y Ar = A (1 − 2)/(1 + 2)
10. ¿Cual de las siquientes funciones NO representa una onda que se propaga con velocidad c ?
(a) f (x − ct)
(b) f (x + ct)
(c) f ((x − ct)2 )
(d) f (x2 − c2 t2 )
11. Las longitudes de onda de las ondas estacionarias en una cuerda de longitud ℓ con
un extremo fijo y otro libre vienen dadas por:
4ℓ
(a) λn =
, n = 0, 1, 2, . . .
2n + 1
2ℓ
(b) λn =
, n = 0, 1, 2, . . .
2n + 1
4ℓ
(c) λn = , n = 1, 2, 3, . . .
n
2ℓ
(d) λn = , n = 1, 2, 3, . . .
n
12. Consideremos una cuerda de densidad lineal ρ y tensión T , y una onda y(x, t) que
se propaga por ella. La expresión del valor absoluto de la potencia instantánea p que
atraviesa el puntox en el instante t viene dado por:
∂y ∂y (a) p = T
∂x ∂t ∂y ∂y (b) p = ρT
∂x ∂t T ∂y 2 (c) p = ρ ∂t ∂y 2 (d) p = T
∂t 13. En una cuerda infinita se propaga una onda de la forma y(x, t) = sin(kx − ωt) +
sin(kx + ωt), con k y ω constantes positivas. Podemos afirmar que la potencia en
t = 0 es:
(a) cero en toda la cuerda.
(b) positiva en algunos puntos la cuerda.
(c) negativa en algunos puntos la cuerda.
(d) no nula en algunos puntos de la cuerda, pero de signo indeterminado.
14. Si la tensión y la longitud de una cuerda vibrante se duplican (manteniendo su
densidad
√ constante), la frecuencia fundamental de oscilación queda multiplicada por:
(a) 2/2
√
(b) 2
(c) 2
(d) 1/2
15. Por una cuerda de impedancia Z1 se propaga una onda de amplitud 10 cm hasta
llegar al punto de unión con otra cuerda de impedancia Z2 = 2Z1 . La amplitud
aproximada de la onda:
(a) reflejada es de 3,3 cm, con fase opuesta a la incidente.
(b) reflejada es de 3,3 cm, en fase con la incidente.
(c) transmitida es de 3,3 cm, en fase con la incidente.
(d) transmitida es de 6,7 cm, con fase opuesta a la incidente.
16. Por una cuerda de impedancia Z1 se propaga una onda que transporta una energı́a
de 27 J hasta llegar al punto de unión con otra cuerda de impedancia Z2 = 2Z1 . La
energı́a transportada por la onda:
(a) reflejada es de 3 J, con fase opuesta a la incidente.
(b) reflejada es de 3 J, en fase con la incidente.
(c) transmitida es de 24 J, con fase opuesta a la incidente.
(d) transmitida es de 3 J, en fase con la incidente.
17. Una onda que se propaga en una cuerda infinita viene dada por y(x, t) = A cos(kx −
ωt+α), con A, k, ω y α constantes positivas. Se sabe que y(0, 0) = 0 y que ∂t y(0, 0) <
0. El valor de α es:
(a) 3π/2
(b) π/2
(c) π
(d) 2π