Probabilidad de incumplimiento y calificaciones de riesgo

Probabilidad de incumplimiento y calificaciones de riesgo

Probabilidad de incumplimiento y calificaciones
de riesgo de las empresas registradas en la SVS*
Luís Antonio Ahumada
División de Política Financiera, Gerencia de Infraestructura y Regulación Financiera
Banco Central de Chile
e-mail: [email protected]
Daniel Oda Zelaya
División de Política Financiera, Gerencia de Infraestructura y Regulación Financiera
Banco Central de Chile
e-mail: [email protected]
Abstract
En el acuerdo de Basilea II, los bancos podrán utilizar modelos de clasificación internas para
determinar los requerimientos de capital. Este trabajo presenta una metodología que recoge el
nivel de riesgo de las empresas de forma eficiente.
En base a la utilización de información sobre créditos de las empresas registradas en la SVS,
determinamos la probabilidad de incumplimiento en el horizonte de un año. Por primera vez se
utiliza para la banca local una base de datos con cerca de 2% de casos de incumplimiento.
La utilización de un modelo de probabilidades de datos en panel con información financiera de
las empresas logra discriminar satisfactoriamente los casos de incumplimiento y, además, son
una aproximación razonable a las clasificaciones que otorga la banca local a dichas empresas.
I.
Introducción
En relación con el nuevo marco propuesto por Basilea II, los bancos podrán utilizar sus propios
modelos de crédito para determinar los requerimientos de capital (internal rating-bases
approach, o IRBA). En esa línea, nace la necesidad de entender, validar y reforzar las
herramientas de clasificación por parte del regulador. Por lo tanto, este trabajo explora la
clasificación de las empresas sobre la base de la información disponible para un regulador.
Una forma de aproximar el riesgo de las colocaciones es tratar de clasificar cada crédito de
acuerdo a su probabilidad de pago. Este factor, entre otros de riesgos, determina la calificación
que se le otorga a los créditos. Específicamente, los bancos evalúan y califican a las empresas
según ciertos criterios de riesgo. Entre otras cosas, la calificación se utiliza para determinar las
condiciones del crédito o la pérdida esperada del negocio.
Existen principalmente dos enfoques cuantitativos para modelar el riesgo de incumplimiento: i)
la estadística, basado en modelos de Beaver (1966) y Altman (1968), y ii) la estructural, la cuál
incluye los modelos basados en Merton (1974) y modelos de forma reducida.
Las metodologías de evaluación del crédito pueden ser diversas entre bancos. Sin embargo,
este documento aproxima la probabilidad de incumplimiento, según la información contable de
la empresa y su entorno macroeconómico, a las calificaciones otorgadas por los bancos locales
y las agencias clasificadoras de riesgo. La utilización de información contable y ratios
financieros sigue la línea del Z-score de Altman (1968), el cual aproxima la solidez financiera
de una empresa.
*
Las opiniones expresadas son de exclusiva responsabilidad de sus autores y no representan
necesariamente las del Banco Central de Chile o de su Consejo.
-1-
Al tener un modelo simple pero eficiente que nos permita discriminar a las empresas según su
probabilidad de incumplimiento, podemos hacer el ejercicio de determinar el capital mínimo
regulatorio en diversos puntos del tiempo y ante cambios abruptos en las condiciones
macroeconómicas.
Además, al poseer información acerca de las evaluaciones internas de los bancos, podemos
contrastar las similitudes entre nuestro modelo y los resultados de los modelos internos de la
banca.
II.
Metodología
El objetivo es determinar la relación entre las calificaciones otorgadas y el factor de riesgo de
cada empresa. De forma reducida, podemos suponer que dichos factores de riesgo se pueden
resumir en la probabilidad de no-pago o incumplimiento de las obligaciones de una empresa.
Sin embargo, esta probabilidad no es observada a priori y solo se conoce una vez incurrida en
ella.
Dado lo anterior, primero debemos estimar la probabilidad de incumplimiento ( Dit ) de una
empresa dado un conjunto de variables. El conjunto de variables ( X it ) puede incluir tanto
factores individuales a cada empresa, variables o no en el tiempo, como factores comunes a
todas las empresas, pero variables en el tiempo.
La forma de estimación de la probabilidad de incumplimiento es utilizar modelos probit o logit
considerando a los datos de empresas en el tiempo como un pool1. El problema se convierte,
entonces, en estimar:
Pr ( Dit = 1 X it ) = F ( X it β )
Donde
(1.1)
G (.) es una función conocida que toma valores en el intervalo abierto unitario. Sin
embargo, se necesita un estimador de la matriz de varianza robusta que considere la
correlación serial en el tiempo. Además, estas formas de estimación no consideran la
estructura de datos de panel, donde las empresas son afectadas por componentes temporales
comunes, pero que mantienen una estructura idiosincrásica propia dentro de la población.
Una forma común de estimar modelos binarios con datos de panel es el modelo binario con
efectos inobservables. Donde se asume que:
Pr ( Dit = 1 xit , ci ) = F ( xit β + ci )
(1.2)
Donde ci es el efecto inobservable.
Podemos tratar a ci como un parámetro a estimar sin imponer una relación entre ci y xit , sin
la necesidad de asumir una distribución de ci dado xit . Así, estimaríamos un modelo de
efectos fijos. Sin embargo, el cálculo computacional es complejo e introduce un problema de
parámetros incidentales2. Es este tipo de estimación, requerimos que cada empresa haya
reportado al menos un evento de incumplimiento, lo cuál no es aplicable en nuestro contexto,
en el cual tenemos pocas observaciones de incumplimiento. Existe una literatura que trata de
ajustar las estimaciones probabilísticas cuando los eventos son escasos3, pero esta no está
desarrollada en extenso para datos en panel.
Por otro lado, podemos asumir a ci como una variable inobservable aleatoria, modelo de
efectos aleatorios, con lo cuál debemos hacer algún supuesto sobre su distribución. No
1
Por ejemplo, Moody’s
Handbook Ver sección 15.8.3.
3
Rare events.
2
-2-
obstante, la estimación de este modelo es aproximada computacionalmente4 y es impreciso si
el tamaño del grupo es grande (muchas observaciones por empresa) y existe una alta
correlación entre los grupos (las empresas se comportan de manera similar en el tiempo).
Una forma de aproximar los efectos inobservados en los modelos binarios y obtener
estimadores robustos es lo que se llama generalized estimating equations (GEE) o también
llamado population-averaged model5. También podemos especificar la estructura de la
correlación intra-grupo para los datos de panel.
Pr ( Dit = 1 xit ) = G ( xit β * )
(1.3)
Esta metodología determina cual es el efecto promedio de xi sobre la probabilidad de
incumplimiento (del cluster, que representa a la empresa en el tiempo). De esta forma,
podemos utilizar la información de datos de panel sin incurrir en problemas de estimación.
Esta estimación de la probabilidad de incumplimiento difiere de aquella calculada mediante el
Análisis de derechos contingentes (CCA) en cuanto se basa en la capacidad de pago de la
empresa y no de las fluctuaciones del valor de sus activos. Una de las ventajas de frente al
CCA, es que no está limitada a aquella empresas que tienen acciones en bolsa, y cuya
extensión a empresas que no transan en bolsa o con poco número de transacciones se hace
menos compleja. Por otro lado, las probabilidades estimadas son sensibles ante cambios en
las condiciones de la empresa, tanto como de sus operaciones como del entorno
macroeconómico (que afecta sus condiciones de financiamiento, niveles de venta, etc.), que
indirectamente son recogidos en la volatilidad del valor de los activos en el CCA.
III.
Base de datos
Utilizamos cuatro fuentes de información. La primera base de datos contiene información de las
deudas de las empresas registradas en la SVS con el sistema financiero bancario. Gracias a la
colaboración entre la SBIF y el Banco Central, ha sido posible de disponer de esta información.
En ella se registra, además, las calificaciones internas que cada banco le otorga a las
empresas con las que mantiene una relación comercial. Debido a la multi-dimensionalidad de la
base (empresa-banco-tiempo) se utilizó la deuda total de la empresa en el sistema financiero
local en cada punto del tiempo. Adicionalmente, se consideró a una empresa en incumplimiento
como aquella que mantiene cartera vencida en al menos un banco y, por otra parte, se tomó la
menor calificación dada por algún banco como la calificación global de la empresa6. Esta base
se encuentra con periodicidad mensual.
La segunda base de datos se obtiene de los archivos disponibles de la Superintendencia de
Valores y Seguros. De esta fuente recogemos información mensual de las calificaciones de
riesgo externas otorgadas a cada uno de los bonos emitidos por las empresas locales. De
nuevo, para reducir la dimensionalidad de la información, se tomó la menor calificación
otorgada por alguna calificadora externa para cada bono, y la menor calificación entre los
bonos como la calificación externa de la empresa en cada punto del tiempo. Además,
consideramos la calificación del bono como una aproximación a la calificación externa de la
empresa. Las diferencias del tipo de calificación (bono - deuda bancaria) radican en las
prioridades de pago y las garantías, entre otros.
La tercera fuente de información proviene de las FECU’s. De esta fuente podemos extraer la
información financiera de las empresas inscritas en cada punto del tiempo. Sin embargo, esta
información está disponible solo con frecuencia trimestral.
4
Utiliza una aproximación de cuadratura Gauss-Hermit.
Ver Liang y Zeger (1986). “Longitudinal data analysis using generalized linear models.”
6
Criterio conservador.
5
-3-
Por último, se utilizaron series macroeconómicas disponibles en la página del Banco Central de
Chile. Si bien estas series son invariables entre empresa, nos brinda información acerca de la
evolución temporal del entorno.
Estas bases de datos se unificaron de acuerdo a la empresa y el trimestre7. De esta forma
construimos una base de datos en panel, con información variable tanto en el tiempo como a
través de las empresas. La base final es un panel desbalanceado que cuenta con información
de 889 empresas y 54 trimestres, con un total de 25’724 observaciones.
Una empresa reporta un evento de incumplimiento si su crédito se encuentra en cartera
vencida, atraso de más de 90 días, al menos una vez durante un trimestre en al menos un
banco local. Esta definición está en línea con lo indicado en el párrafo 452 de Basilea II.
En nuestro caso, observamos 98 eventos entre los años 1994 y 2006. Sin embargo, dado los
cruces de información, trabajamos con 67 eventos de incumplimiento en 3.791 observaciones,
lo cual representa 1,74% de la muestra.
Los eventos de incumplimiento son escasos, sobre todo al nivel de empresas listadas en bolsa.
La literatura trabaja con alrededor de 1.5% de eventos de incumplimiento en sus estimaciones8.
Mientras que en el documento Zurita (2006) se muestra un número reducido de eventos de
quiebra, para nuestra muestra, 26 empresas de las 288 empresas registradas reportan tener al
menos un evento de incumplimiento (Tabla 1).
Si bien ambas definiciones de eventos no son comparables, nos brinda una primera
aproximación a los estudios de incumplimiento para las empresas en Chile.
Tabla 1: Número de eventos promedio por periodo (1995-2004)
Ahumada-Oda
Con repetición Sin Repetición
Zurita
Quiebra o Default
Empresas
0.6
475
4.0
248
1.6
248
Eventos/Empresas (%)
0.13
1.62
0.63
La proporción de eventos de incumplimiento cambia a través del tiempo, por lo que debemos
considerar este efecto dentro de nuestro análisis (Gráfico 1). Eso nos da ciertos indicios de que
los eventos son sensibles al ciclo económico. No obstante, el número de eventos es escaso
para un periodo individual. Esto siempre ha sido una dificultad al estimar las probabilidades de
incumplimiento.
Por otro lado, la distribución de eventos entre sectores no es homogénea. Los sectores de
minería, energía, concesionarios y conglomerados no muestran casos de cartera vencida
(Tabla 2). Sin embargo, son sectores con un tamaño de empresa promedio mayor al del
conjunto de empresas listadas en la SVS.
7
Se tomó la frecuencia trimestral ya que es la máxima frecuencia disponible para todas las fuentes de
información.
8
Por ejemplo, la base de datos de Moody’s KMV cuenta con aproximadamente 97.000 casos de
incumplimiento para 6.500.000 observaciones.
-4-
Gráfico 1: Incumplimiento de empresas por periodo
(número de empresas)
Incumplimiento
9
Empresas
8
270
260
7
250
6
5
240
4
230
3
220
2
210
1
0
200
1995.IV
1997.IV
1999.IV
2001.IV
2003.IV
2005.IV
Tabla 2: Incumplimiento de empresas por sector económico
(porcentaje)
Incumplimiento
No
Si
Alimentos, bebidas y tabaco
Consumo
Construcción
Forestal
Transportes y servicios marítimos
Transportes de ferrocarriles y por carr
Minería
Energía
Telecomunicaciones
Servicios sanitarios y gas
Eléctrico
Servicios de salud
Concesionarias de infraestructura
Servicios financieros
Recreación y servicios educacionales
Conglomerado
Otros
Total
Total
99.65
98.09
93.79
94.46
99.66
97.33
100.00
100.00
98.06
99.54
99.84
100.00
100.00
99.69
98.15
100.00
97.24
0.35
1.91
6.21
5.54
0.34
2.67
0.00
0.00
1.94
0.46
0.16
0.00
0.00
0.31
1.85
0.00
2.76
13.65
9.18
7.45
4.32
4.71
1.20
6.02
0.69
4.93
3.45
10.07
2.01
3.59
10.23
5.19
0.80
1.18
98.44
1.56
100.00
La información financiera de las empresas que muestran casos de incumplimiento se
encuentran en un nivel distinto que aquellas sin cartera vencida. Las diferencias se encuentran
en el sentido correcto, las empresas en incumplimiento muestran, en promedio, un mayor nivel
de endeudamiento en el año anterior9; en tanto mayores niveles de liquidez, cobertura,
rentabilidad, edad y tamaño están asociados a empresas sin incumplimiento (Tabla 3). No
obstante, se muestra una alta dispersión en estos indicadores, por lo que es necesario un
análisis conjunto que considere la variabilidad entre empresas y a través del tiempo.
9
L4 indica en cuarto rezago. En una frecuencia trimestral, este se refiere a un año de rezago.
-5-
Tabla 3: Indicadores financieros rezagados 1 año por evento de incumplimiento
Incumplimiento
No
Si
L4 Endeudamiento (veces)
1.02
(2.15)
Total
2.52
1.05
(7.31)
(2.32)
L4 Liquidez (veces)
4.71
0.57
4.65
(14.84)
(0.53)
(14.74)
L4 EBITDA (veces)
8.70
-10.12
8.40
(82.37)
(71.73)
(82.24)
L4 ROA (%)
4.48
-4.23
4.35
(18.02)
(20.67)
(18.09)
L4 Edad (años)
34.13
26.07
34.01
(29.03)
(25.81)
(29.00)
L4 Activos (miles de millones)
0.30
0.17
(0.65)
(0.44)
0.29
(0.65)
(*) Desviación estándar entre paréntesis
IV.
Estimación de la probabilidad de incumplimiento
Para efecto de la estimación, no se consideran a las empresas estatales y concesionarias
debido a que poseen garantías y condiciones de crédito distintas al resto de empresas. Estas
empresas están clasificadas por la banca local en la categoría A1 y A2, inclusive y debido a
que en general mantiene un alto nivel de apalancamiento distorsionan las relaciones de los
indicadores financieros frente a la cartera vencida.
Utilizamos las variables rezagadas un año por los siguientes motivos:
1) Las variables no están influenciadas por el evento mismo del incumplimiento.
2) El modelo debe adelantarse al evento.
3) Existe un rezago entre las condiciones del incumplimiento y estar en mora (90 días).
Adicionalmente, se contrastó el modelo con rezagos trimestrales y semestrales, siendo los
rezagos anuales robustos y de mayor significancia.
La relación de los indicadores financieros se encuentra en el sentido correcto y además, son
significativos para el modelo. Además, las variables macroeconómicas y financieras se
mantienen estables bajo distintas especificaciones (Tabla 4).
La variable IHH es un indicador de concentración de los créditos de las empresas en la banca
local. Un valor mayor de IHH indica que la empresa concentra sus deudas en un número
reducido de bancos. Los resultados indican que mayores niveles de concentración las
probabilidades de incumplimiento se reducen.
La deuda en moneda extranjera (deuda_mex) es una variable dicotómica que indica si la
empresa tiene deudas en moneda extranjera. En ese sentido, si la empresa posee deudas en
moneda extranjera y el tipo de cambio aumenta, su probabilidad de incumplir también aumenta.
-6-
Tabla 4: Estimación de datos de panel utilizando Logit - GEE
(1)
l4_Endeudamiento
l4_Liquidez
l4_Venta/Activos
l4_Cobertura
l4_ROA
l4_ln(Activos)
l4_Edad
l4_Edad^2
l4_IHH
l4_ln(Deuda bancaria local)
(3)
Deuda vencida actual
(4)
(5)
0.075
0.078
0.072
0.092
(2.01)**
(2.08)**
(2.10)**
(2.80)***
(6)
(7)
-1.273
-1.285
-1.235
-1.595
(4.14)***
(4.07)***
(3.87)***
(4.86)***
-1.010
-1.006
-0.988
-1.705
(1.36)
(1.37)
(1.34)
(1.80)*
-0.001
-0.001
-0.001
-0.006
(0.32)
(0.47)
(0.45)
(3.82)***
(8)
-2.884
-2.675
-2.680
-1.708
(3.44)***
(3.54)***
(3.66)***
(2.83)***
-0.074
-0.072
-0.072
-0.105
-0.094
-0.262
-0.139
(0.57)
(0.56)
(0.55)
(0.84)
(0.75)
(2.17)**
(1.14)
(1.12)
-0.057
-0.057
-0.062
-0.072
-0.052
-0.065
-0.074
-0.075
(2.72)***
(2.71)***
(2.83)***
(3.46)***
(2.43)**
(3.40)***
(3.60)***
(3.50)***
0.000
0.000
0.001
0.001
0.000
0.001
0.001
0.001
(3.32)***
(3.30)***
(3.37)***
(4.38)***
(2.89)***
(4.06)***
(4.36)***
(4.29)***
-0.138
-1.456
-1.409
-1.416
-1.269
-1.389
-1.774
-1.614
-1.520
(1.87)*
(1.97)**
(1.99)**
(1.95)*
(1.84)*
(2.65)***
(2.22)**
(2.17)**
-0.251
-0.274
-0.275
-0.205
-0.171
-0.159
-0.190
-0.149
(4.21)***
(4.32)***
(4.12)***
(3.62)***
(2.69)***
(2.56)**
(2.94)***
(2.36)**
l4_Tasa (UF)
l4_ln(Deuda) x Tasa
l4_TPM
(2)
-1.109
-1.160
-0.911
-0.798
-0.760
-0.869
-0.769
(3.13)***
(3.13)***
(2.55)**
(2.69)***
(2.26)**
(2.26)**
(2.01)**
0.049
0.052
0.042
0.035
0.034
0.038
0.033
(3.19)***
(3.16)***
(2.67)***
(2.57)**
(2.18)**
(2.18)**
(1.91)*
-0.504
-0.482
-0.579
-1.087
-0.865
-0.781
-1.205
-1.125
(1.30)
(1.32)
(1.57)
(3.23)***
(2.12)**
(2.00)**
(3.47)***
(3.26)***
-1.450
(2.83)***
l4_ln(Deuda) x TPM
0.062
(3.18)***
l4_Deuda_mex
l4_∆ln(TC)
l4_Deuda_mex x ∆ln(TC)
l4_Primer default
l4_ln(Imacec)
-5.741
-6.193
-6.089
-5.614
-6.710
-5.868
-6.010
-6.540
(4.07)***
(4.82)***
(4.55)***
(5.23)***
(5.09)***
(4.89)***
(5.26)***
(5.69)***
5.988
6.394
6.144
7.411
7.931
7.397
7.507
7.768
(1.63)
(1.79)*
(1.58)
(2.20)**
(2.43)**
(1.81)*
(2.19)**
(2.24)**
2.998
3.021
2.895
3.525
2.937
3.126
3.150
3.098
(7.60)***
(7.72)***
(7.34)***
(7.97)***
(6.85)***
(6.34)***
(6.20)***
(5.88)***
-6.780
-6.251
-6.432
-4.726
-5.483
-5.524
-5.631
-6.128
(2.91)***
(3.31)***
(3.44)***
(2.75)***
(3.02)***
(2.96)***
(2.73)***
(2.79)***
Contagio (sector)
0.611
(1.68)*
Constante
Observaciones
Número de empresas
Número de t
36.056
33.902
34.612
24.250
28.507
30.820
29.664
30.937
(2.92)***
(3.66)***
(3.79)***
(2.83)***
(3.35)***
(3.33)***
(2.87)***
(2.83)***
3653
236
20
3653
236
20
3653
236
20
3892
250
20
3924
251
20
3893
251
20
3683
237
20
3892
251
20
Z-estadístico semi-robusto en paréntesis
* significativo al 10%; ** significativo al 5%; *** significativo al 1%
El análisis ROC (Receiver-Operating-Characteristic) nos permite evaluar la capacidad de
discriminación del modelo10. Si la probabilidad estimada logra separar los casos de observados
de incumplimiento, entonces, el modelo posee una buena capacidad de predicción. Cuanto
10
Para una revisión de las medidas de eficiencia de modelos de riesgo, ver Soberhart y Keenan (2007).
-7-
mayor sea el área bajo la curva ROC, mejor la capacidad predictiva. Esta curva se compara
frente a una curva de 45° que corresponde a una probabilidad aleatoria para cada empresa.
El modelo tiene una muy buena capacidad discriminatoria, con un área de 0.94 (Gráfico 2). Es
decir, en las empresas con una probabilidad mayor al 0.25 se encuentran cerca del 80% de los
casos de incumplimiento y cerca de la totalidad en las empresas con probabilidad mayor a 0.5.
Gráfico 2: Receiver-Operating-Characteristic (ROC) analysis
100
Incumplimientos
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
Empresas
Otro indicador comúnmente utilizado es el Accuracy Ratio (AR) que resulta de comparar los
resultados con aquel que discrimine perfectamente los casos de incumplimiento11. En nuestro
caso, el AR está en torno al 88%.
Por otro lado, se observa que no todas las empresas de la muestra tienen deuda bancaria
local. En ese sentido, el modelo estimado no sería representativo de aquellas empresas sin
deuda. Por lo tanto, estimamos una ecuación de acceso a la banca local (Tabla 5).
Tanto el apalancamiento como el tamaño de la empresa influyen en el acceso al crédito
bancario local. Sin embargo, existe una no-linealidad en estos factores. Cuanto más grande
sea la empresa existe una mayor probabilidad de acceder al mercado de crédito, pero si la
empresa es lo suficientemente grande, podría optar por una fuente de financiamiento menos
costosa, por ejemplo, emisión de bonos. Mientras que el nivel de apalancamiento afecta
significativamente el acceso, no lo es así en la probabilidad de incumplimiento. Lo anterior
podría explicarse por el hecho de que los bancos restringen el crédito a este tipo de empresas,
dado que tienen un riesgo de crédito alto.
Si bien podemos distinguir determinantes de la probabilidad de acceso, no es posible aceptar la
hipótesis que el acceso esté correlacionado con la probabilidad de incumplimiento (la
probabilidad de que sean ecuaciones independientes12 es de 0,7). En otras palabras, la
probabilidad de incumpliendo es independiente de la probabilidad de tener un crédito bancario
local.
11
Por ejemplo, si la proporción de eventos es de 2%, bajo el discriminador perfecto podemos eliminar el
2% peor de los casos e identificar al 100% de los eventos.
12
Prueba LR de ecuaciones independientes.
-8-
Tabla 5: Estimación de datos de panel utilizando Probit
Acceso
l4_leverage
-0.015
(3.02)***
l4_Activos (*)
2.750
(17.01)***
l4_Activos^2 (*)
0.000
(12.82)***
l4_Edad
0.038
(18.38)***
l4_Edad^2
0.000
(10.30)***
l4_Tiene_bono
1.030
(14.68)***
Constant
-0.690
(11.19)***
Observaciones
Número de empresas
Número de t
8291
627
21
Z-estadístico semi-robusto en paréntesis
* significativo al 10%; ** significativo al 5%; *** significativo al 1%
(*) Miles de millones
Si agrupamos a las empresas de acuerdo a su probabilidad estimada de incumplimiento,
podemos observar que el porcentaje de eventos de deuda vencida se encuentra dentro del
rango de la probabilidad estimada del grupo (Tabla 6). Lo anterior confirma la capacidad de
predicción y discriminación del modelo.
Tabla 6: Distribución de empresas por probabilidad de incumplimiento estimada
Grupo
A1/A2
A3
B
C1
C2/C3/C4
D1/D2
Total *
PD
≤ 0.38
0.71
1.55
2.65
23.44
> 23.44
Deuda vencida
0
1
99.84
99.23
99.21
98.41
94.03
36.67
98.26
Total
0.16
0.77
0.79
1.59
5.97
63.33
1.74
66.64
10.06
9.90
4.90
6.95
1.56
100.00
* 3.858 observaciones.
V.
Relación entre la probabilidad de incumplimiento y las calificaciones
internas
Si relacionamos la probabilidad estimada con nuestro modelo y las clasificaciones otorgadas
por la banca local, observamos una fuerte correlación entre ambas (Tabla 7). Además,
constamos que la estimación es consistente con los casos de incumplimiento efectivamente
reportados por tipo de clasificación.
Cabe destacar que las empresas listas en la SVS se concentran en clasificaciones sobre B.
Además, las clasificaciones de D1 y D2 son aquellas que muestran claros indicios de
insolvencia, lo cuál es capturado por nuestro modelo. No obstante, ciertas irregularidades
tienen que ver con observaciones insuficientes por tipo de categorías o poco eventos de
incumplimiento observados.
-9-
Tabla 7: Probabilidad de incumplimiento estimada por calificación interna
Deuda vencida Ratio
Probabilidad
(número)
(porcentaje)
(media)
A1
2
0
0.0
0.0
A2
349
1
0.3
0.3
A3
887
1
0.1
0.4
B
1,000
1
0.1
1.0
C1
185
4
2.2
2.2
C2
28
2
7.1
4.2
C3
7
0
0.0
0.5
C4
11
1
9.1
2.1
D1
4
4
100.0
32.9
D2
63
34
54.0
44.1
Total
2,536
48
1.9
1.8
Coeficiente de correlación = 0,57
Clasificación Obs.
Cabe señalar que aquellas empresas que han emitido bonos, y por consiguiente tienen una
clasificación externa, no han reportado eventos de incumplimiento.
Por otro lado, el análisis de los efectos marginales permite conocer que niveles de ratios
financieros hacen más vulnerables a una empresa. La sensibilidad ante cambios en los
indicadores financieros o al ciclo económico (variables macroeconómicas) es mayor para las
empresas de menor clasificación. Por ejemplo, dado que la empresa tiene deuda en moneda
extranjera, si la variación del tipo de cambio aumenta en 1%, la probabilidad para las empresas
clasificadas en B aumenta en 0,07, mientras que para las clasificadas en C el aumento es de
0,36 (Tabla 8).
Tabla 8: Efectos marginales para empresas con clasificación B y C
Clasificación B
l4_Endeudamiento
l4_Liquidez
l4_Venta/Activos
l4_ROA
l4_Tasa (UF)
l4_ln(Deuda) x Tasa
l4_Deuda_mex (*)
l4_∆ln(TC)
l4_Deuda_mex x ∆ln(TC)
l4_IHH
l4_ln(Imacec)
Clasificación C2/C3/C4
l4_Endeudamiento
l4_Liquidez
l4_Venta/Activos
l4_ROA
l4_Tasa (UF)
l4_ln(Deuda) x Tasa
l4_Deuda_mex (*)
l4_∆ln(TC)
l4_Deuda_mex x ∆ln(TC)
l4_IHH
l4_ln(Imacec)
dy/dx
0.0008
-0.0142
-0.0089
-0.0290
-0.0109
0.0005
-0.0056
-0.0659
0.0681
-0.0130
-0.0678
dy/dx
0.0044
-0.0752
-0.0469
-0.1532
-0.0577
0.0025
-0.0290
-0.3485
0.3600
-0.0686
-0.3582
(*) dy/dx es para el cambio discreto de la dummy de 0 a 1.
- 10 -
P>z
0.0420
0.0010
0.2170
0.0010
0.0090
0.0080
0.1620
0.0010
0.0980
0.0710
0.0040
P>z
0.0450
0.0010
0.2030
0.0010
0.0050
0.0030
0.1660
0.0000
0.0740
0.0550
0.0040
X
1.29
0.76
0.27
0.03
6.32
140.78
0.46
0.01
0.01
0.53
4.57
X
2.35
0.68
0.28
-0.01
5.85
127.18
0.42
-0.02
0.01
0.51
4.56
VI.
Conclusiones
El modelo de probabilidad de incumplimiento entrega estimaciones con un alto poder de
discriminación, según el análisis ROC. Es ese sentido, es un instrumento sencillo y capaz de
ordenar y clasificar de manera eficiente a las empresas inscritas en la SVS de acuerdo a su
probabilidad de incumplimiento.
Asimismo, el modelo muestra que las variables financieras de liquidez, rentabilidad y
endeudamiento son relevantes para predecir el incumplimiento en el horizonte de un año. No
obstante, el comportamiento de pago histórico de la empresa es importante en definir futuros
eventos de incumplimiento.
Una empresa cuyo endeudamiento bancario está más concentrado tiene menor probabilidad de
incumplimiento, mientras que empresas de mayor antigüedad muestran menores
probabilidades de caer en cartera vencida, aunque su efecto es decreciente.
En otra línea, las variables macroeconómicas de tasa y tipo de cambio mantienen el signo
esperado dado el nivel de endeudamiento de la empresa. Además, el Imacec logra recoger la
información referente al ciclo económico.
En conclusión, el modelo presentado tiene dos grandes virtudes. La primera, es una
metodología sencilla y que utiliza información coherente con lo propuesto por el comité de
Basilea. Segundo, entrega un sistema de clasificación afín al otorgado por el sistema bancario
local y que, además, tiene un alto nivel de discriminación de eventos de incumplimiento. No
obstante, el modelo presentado tiene la ventaja de incorporar una sensibilidad al ciclo
económico, lo cuál puede ser utilizado en ejercicios de tensión.
Referencias
Altman, E.I., 2000, “Predicting financial distress of companies: Revising the Z-score and ZETA
Models”, New York University, New York.
Basle, 1999, “Credit Risk Modelling: Current practices and applications”, Basle Committee on
Banking Supervision, April 1999.
Dwyer, Douglas W., 2007, “The distribution of defaults and Bayesian model validation”, Journal
of Risk Model Validation (23–53), Volume 1/Number 1.
Marcel Peter, 2002, “Estimating Default Probabilities of Emerging Market Sovereigns: A New
Look at a Not-So-New Literature”, HEI Working Paper No: 06/2002.
Sobehart, Jorge R.; Keenan, Sean y Stein, Roger, 2000, “Benchmarking Quantitative Default
Risk Models: A Validation Methodology”, Moody’s Investors Service, Global Credit
Research, Moody’s Rating Methodology.
Soberhart, Jorge R. y Sean C. Keenan, 2007, “Understanding performance measures for
validating default risk models: a review of performance metrics”, Journal of Risk Model
Validation (61-79), Volume 1/Number 2, summer 2007.
Stein, Roger M., 2004, “Benchmarking Default Prediction Models: Pitfalls and Remedies in
Model Validation”, Technical Report #030124, Moody’s K.M.V.
Zurita, Felipe, 2006, “La predicción de la insolvencia de empresas chilenas”, Banco Central de
Chile??
- 11 -
Anexos
Definición de Variables
Endeudamiento
Liquidez
Venta/Activos
Cobertura
ROA
Ln(Activos)
Edad
IHH
Ln(Deuda bancaria local)
Tasa (UF)
TPM
Deuda_mex
Pasivo sobre patrimonio neto
Activo circulante sobre pasivo circulante
Ventas trimestrales sobre total de activos
Resultado trimestral sobre gasto financiero trimestral
Resultado después de impuestos trimestral sobre total de activos
Logaritmo natural del total de activos
Número de años transcurridos desde su incripción
Indice de concentración Herfindal-Hirchman
Logaritmo natural del total de deuda con bancos locales
Tasa de colocación en UF
Tasa de política monetaria
Variable dicotómica que indica si mantiene deuda en moneda
extranjera
Cambio trimestral del logaritmo del tipo de cambio respecto al Dólar
Variable dicotómica que indica si la empresa ha incurrido en
incumplimiento previo al periodo
Logaritmo natural del Imacec
Variable dicotómica si alguna empresa en el sector está en cartera
vencida
∆ln(TC)
Primer default
Ln(Imacec)
Contagio (sector)
Gráfico 3: Frecuencia de incumplimiento por decil de endeudamiento
100
Frecuencia acumulada
80
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
- 12 -
6
7
8
9
10
Gráfico 4: Frecuencia de incumplimiento por decil de liquidez
100
Frecuencia acumulada
80
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Gráfico 5: Frecuencia de incumplimiento por decil de Ventas/Activos
100
Frecuencia acumulada
80
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Gráfico 6: Frecuencia de incumplimiento por decil de EBITDA
100
Frecuencia acumulada
80
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
- 13 -
6
7
8
9
10
Gráfico 7: Frecuencia de incumplimiento por decil de ROA
100
Frecuencia acumulada
80
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Gráfico 8: Frecuencia de incumplimiento por decil de Activos
100
Frecuencia acumulada
80
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Gráfico 9: Frecuencia de incumplimiento por decil de Antigüedad
100
Frecuencia acumulada
80
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
- 14 -
6
7
8
9
10