cartografía celeste

Comentarios

Transcripción

cartografía celeste
CARTOGRAFÍA CELESTE
INTRODUCCIÓN:
Desde tiempos inmemoriales el hombre ha mirado a los cielos y se ha preguntado qué es lo que
consigue observar, pero las respuestas le han sido enmascaradas, por su propia limitante de la
percepción. En este siglo, el siglo de la tecnología sin parangón y con grandes progresos en la
comprensión del mundo, resulta preocupante que nosotros en vez de tener una mayor comprensión
del firmamento lo hayamos olvidado casi por completo, en años anteriores nuestros padres, abuelos o
bisabuelos tenían un conocimiento del cielo práctico y muy efectivo como se los imponía, igual que a
los agricultores antiguos, la necesidad de saber el momento adecuado para sembrar, cuándo era el
período de lluvias, cuándo abonar, etc.
Ellos conocían algunas constelaciones aunque con nombres propios de su tradición, también seguían
con permanente tenacidad las fases de la Luna y aunque nos sorprenda estaban pendientes de
eventos como las conjunciones planetarias, todo esto nos habla de personas que estaban
familiarizadas con el cielo; en cambio, cuántos de nosotros reconocemos los planetas, sabemos en que
fase de la Luna nos encontramos, reconocemos al menos 6 constelaciones representativas, sabemos
decir en que épocas del año aparece cada una, cuántos grados se mueve la Luna entre 2 noches
consecutivas, fechas de eclipses, etc.
CARTOGRAFÍA CELESTE:
Se refiere a mapear el cielo para saber que hay en él y poder encontrar lo que buscamos (a cada punto
en el cielo le corresponden unas coordenadas).
MAPAS CELESTES:
También llamados cartas celestes, son proyecciones de las estrellas en el cielo a un plano, Tal plano
depende de las coordenadas que pensemos utilizar, para el objeto de este capítulo se utilizaran
siempre la ascensión recta (A.R.) y la declinación ( δ ) y por lo tanto el plano de proyección será el
ecuador.
Proyección Estereográfica:
Para evitar el problema anterior se puede utilizar un tipo de proyección desarrollado por los griegos,
específicamente Hiparco de Rodas (hacia el 130 a.C.) hizo una importante contribución a la
astronomía observacional al desarrollar la proyección estereográfica (ver fig. 2.), que consiste en
proyectar las estrellas con líneas que unan la estrella a proyectar y el polo celeste opuesto al
hemisferio que se esta cartografiando.
Este método tiene la gran ventaja de que las constelaciones aparecen con relativamente poca
distorsión y es fácil de dibujar.
1
Fig. 2.
Cartas celestes modernas:
Es bueno mencionar que las cartas celestes más modernas y las que requieren mayor precisión,
actualmente se realizan tomando fotografías de la región del cielo que se pretende mapear, de esta
manera la correspondencia resulta perfecta.
¿COMO UBICAR PRÁCTICAMENTE EN EL CIELO UN OBJETO POR SUS COORDENADAS?
Para la localización de las ciudades sobre la superficie de la tierra se utilizan por la común 2
coordenadas, que son latitud (90° sur a 90° norte) y la longitud (0° a 360°) y nosotros sabemos que
para una misma ciudad estas coordenadas nunca varían, en la esfera celeste sucede algo similar los
astrónomos necesitan definir unas coordenadas que no varíen para el mismo objeto celeste1, y tales
coordenadas según se vio en el capítulo pasado son: Ascensión Recta A.R. (0 a 24 horas de A.R.) y la
declinación δ (+90° a -90°) que son análogas a la longitud y a la latitud respectivamente.
Las coordenadas que hemos seleccionado tienen las siguientes unidades:
Ascensión recta, A.R.: medida en h m s (horas, minutos y segundos)
Declinación, δ: medida en ° ' " (grados, minutos y segundos)
Las dos son medidas angulares y no de tiempo, recuerde: 1h = 15°, 1° = 60’, 1’ = 60’’
Identifiquemos donde se encuentra nuestro ecuador celeste (es una circunferencia con centro en el
observador y que esta inclinada un ángulo igual a la latitud con respecto a la vertical), ubiquemos
también nuestro polo celeste (norte o sur) supongamos en principio que yo tengo un aparato para
medir ángulos como un sextante, teodolito, astrolabio, etc.
1Estrictamente
hablando, la A.R. y la δ, si varían lentamente debido a la precesión de los equinoccios, hecho
conocido ya por los griegos pero esta variación es muy lenta, tardando 80 años para desplazar las coordenadas
1??? segundo de arco, es precisamente por este motivo que las cartas celestes se corrigen cada 50 años.
2
¿Cómo determinamos la declinación?
Si yo digo que encontremos un punto en nuestro cielo con δ = +30° Encuentro mi ecuador y desde ahí
mido 30° hacia el norte, si digo δ = -50° encuentro mi ecuador y desde ahí mido 50° hacia el sur.
Aclaro que a esta altura ya estamos midiendo ángulos en el cielo y ninguno de los ejercicios anteriores
son para hacerse en el papel sino en el cielo (recuerde, 90° hay desde el zenit hasta el horizonte que
corresponde precisamente a un cuarto de circunferencia. También hay 90° de un polo al ecuador
como es obvio esto también corresponde a un cuarto de circunferencia).
¿Cómo medimos la Ascensión Recta?
Para resolver este problema miremos en que sentido gira la esfera celeste, notamos inmediatamente
que lo hace en sentido oriente - occidente las líneas de ascensión recta constante o sea los meridianos
están definidos de tal manera que hay 24 en un día y nos pasan por el zenit uno diferente cada hora
incrementándose cada vez (ver fig. 3.).
3
Fig. 3.
El problema puede reducirse entonces a encontrar un punto con la A.R. conocida y hallar todos los
demás puntos por extensión.
Existe una ecuación que fue puesta en conocimiento nuestro gentilmente por el Ing. Antonio Bernal
que además contribuyó muy amablemente a otras de las ideas expresadas en estas notas tal como las
constelaciones de referencia. La formula en cuestión dice:
#AR, en el Zenit a las 7:00 p.m. = #Mes x 2 + i
i = 0, para la primera quincena del mes.
i = 1, para la segunda quincena del mes. 2
Una vez conocido esto podemos saber a las 7:00 p.m. donde se encuentra cualquier valor de
Ascensión Recta.
Para las horas diferentes a las 7:00 p.m. sabemos que: la A.R. se incrementa una hora (de A.R.) por
cada hora de tiempo local que pase. Por ejemplo:
1. ¿Qué ascensión recta tenemos en el zenit el 3 de marzo de 1998 a las 7 p.m.?
Elementos:
-#mes = 3
-primera quincena. i=0
Respuesta: 6h aproximadamente.
2. ¿Que ascensión recta tenemos en el zenit, el 18 de agosto de 1995 a las 3 de la mañana?
Elementos:
-#mes = 8
-segunda quincena. i = 1
-han pasado 8 horas desde las 7:00 p.m., se suma por consiguiente 8 horas de A.R.
17+8 = 25, pero después de la hora 24 que es la misma 0 se inicia a contar otra vez.
Respuesta: 1h aproximadamente.
2Enero
es el mes 1, febrero es el mes 2 y así sucesivamente con una sola excepción, diciembre es el mes 0.
4
3. ¿Qué ascensión recta tenemos en el horizonte oriental, el 10 de julio, a las 11 de la noche?
Elementos:
-#mes = 7
-primera quincena. i=0
-han pasado 4 horas desde las 7:00 p.m.
-Además el cielo que esta en el horizonte oriental, llegara al zenit dentro de 6 horas, por consiguiente:
14+4+6 = 24, pero desde 24 se empieza a contar de nuevo.
Respuesta: 24h ó 0h aproximadamente.
¿COMO MEDIR EN EL CIELO?
Desde la más remota antigüedad el hombre ha ideado diversos medios para poder realizar medidas
de ángulos, por ejemplo con Astrolabios, Sextantes, Teodolitos, etc. En la navegación persa; se utilizó
un instrumento llamado " Camal " en muchas versiones; en una de ellas era un cuadro de madera con
una cuerda de cierta longitud amarrada a él, que llevaba el capitán; entonces apuntaba a la estrella
polar sosteniendo un extremo de la cuerda entre los dientes, así obtenía la latitud del lugar y daba las
ordenes adecuadas al contramaestre. (Podría decir usted cómo funcionaba el camal, podría usted
construir un camal).
Para los objetivos que nosotros nos planteamos, lo mas conveniente es medir ángulos con un
instrumento que tengamos “a la mano” en todo momento, y el instrumento que mejor cumple esa
condición es la mano.
Con la mano se puede medir fácilmente y con buena aproximación todos los múltiplos de 1°, para
hacer esto debemos extender completamente el brazo y entonces el ángulo subtendido entre un
extremo y otro de las siguientes estructuras nos dará aproximadamente la medida indicada. Veamos:
Una cuarta: 20°
Un puño: 10°
Tres dedos
centrales: 5°
Un jeme: 15°
Dedo indice: 1°
5
Resumiendo lo anterior:
¿COMO MEDIR LA δ ?
-Situarse en el ecuador.
- Medir con las manos el ángulo por un meridiano (polar).
¿COMO MEDIR A.R.?
-La formula complicada.
A.R. 7 p.m. en el cenit = #mes * 2 + i {i=0 para la primera quincena.)
{i=1 para la segunda quincena.)
NO OLVIDE A.R. ES UN ÁNGULO Y 1h = 15°
LAS CONSTELACIONES DE REFERENCIA.
Ahora ya podemos ubicar un objeto con una buena aproximación si tenemos sus coordenadas,
¿conoce usted las coordenadas de algo interesante para mirar en el cielo? Hummm...., menudo
problema, el 95% (cuando menos), de las veces que uno mira al cielo lo hace sin llevar catálogos de
estrellas, ni siquiera una triste carta celeste; además para nosotros poder encontrar el ecuador celeste y
el polo necesitamos estar orientados, y por lo menos lo que soy yo no ando para todas partes con una
brújula, es más a veces ni siquiera tengo reloj, imaginemos esto: Estamos en un paraje solitario y
desconocido (léase: no hay a quien preguntarle!), no tenemos brújula... pues tendrá suerte si es de
noche y no hay nubes, porque basta conocer el cielo de memoria para poder orientarse, y hasta para
saber aproximadamente la hora local.
Pero como siempre, hay un pequeño inconveniente, el cielo es muy extenso y variado para conocerlo
de memoria; tiene 88 constelaciones y a simple vista se ven más de 5.000 estrellas. Para resolver este
problema se deben escoger unas pocas constelaciones claves, que nosotros llamaremos constelaciones
de referencia.
Las características ideales que debe tener constelación para ser de referencia son las siguientes:
1.
2.
3.
4.
5.
Debe estar compuesta por estrellas muy brillantes, y tener una forma característica que
permita reconocerla.
Preferiblemente que pasen por el cenit, o cerca a él, ya que el horizonte permanece mas
tiempo cubierto de nubes y además las estrellas allí son menos visibles (ver extinción de las
estrellas, en factores observacionales).
Las constelaciones de referencia deben estar distribuidas uniformemente por el cielo, de tal
forma que siempre haya por lo menos una visible en cualquier momento.
Deben ser pocas para poder ser memorizadas con facilidad.
Deben permitir orientarnos, con su ayuda.
6
Un grupo que cumple en buena parte con estas recomendaciones, son las siguientes (se puede escoger
cualquier otro grupo de constelaciones, con tal que en lo posible cumpla con los anteriores
requerimientos. ¿Podría usted seleccionar otro grupo de constelaciones de referencia?)
A.R
NOMBRE
0-24
Pegaso
6
Orión
12
Norte: Osa mayor
Sur: Cruz del sur
18
Triángulo de verano
Escorpión
Antes de entrar en detalle en estas constelaciones y otras cercanas, así como los objetos más
interesantes y visibles en ellas, es importante que hablemos sobre los factores observacionales, más
importantes para el aficionado de campo a la astronomía.
Pasos a seguir al salir al campo:
1) Calcular A.R.
2) Ubicar constelaciones de referencia y estrellas brillantes.
3) Ubicar el norte y el ecuador celeste.
4) Con la carta celeste o catalogo, precisar el objeto buscado.
¿COMO UBICAR EL NORTE Y OBJETOS ESPECIALES EN LAS CONSTELACIONES DE
REFERENCIA?
Hay varias formas de llegar a los objetos que nos interesa observar, primero por las coordenadas del
objeto A.R. y δ, y viendo a que punto corresponde en el cielo, y la otra manera es por "pistas"
basandonos en los objetos que vemos en el cielo. Hay muchos casos en las que esta segunda manera
es mucho más adecuada, sobre todo cuando conocemos la región del cielo en la que nos movemos o si
el objeto está en una posición fácil de relacionar con un objeto importante cercano. A continuación
vamos a referir objetos según este segundo método y basados en las constelaciones de referencia.
7
Empecemos con Pegaso, A.R. = 0 h.
Fig. 4. Constelación de Pegaso y sus alrededores.
Esta constelación es mundialmente conocida como el gran cuadrado de Pegaso, es muy fácil
reconocerlo (igual que todas las constelaciones de referencia) después de verlos la primera vez, sin
embargo el gran cuadrado no es de Pegaso pues resulta que la estrella de su extremo nororiental
llamada ALPHERATZ es de la constelación de Andromeda.
La constelación de Pegaso limita con 8 constelaciones, Andromeda, Lacerta, Cygnus, Vulpecula,
Delphinus, Equuleus, Aquila, Pisces. Debido a que en el cielo se observa como un cuadrado casi
perfecto es difícil decir hacia que lado queda el norte, la forma de definir esto es encontrar 2 estrellas
llamadas Matar y Sad al Bari que forman un pequeño triángulo equilátero con una de las estrellas del
vértice del cuadrado llamada Scheat, si se une Scheat con la otra estrella del cuadrado del lado mas
cerca al triangulito y se prolonga, se encuentra muy aproximadamente el norte. (Si usted esta parado
mirando hacia el norte, a su mano derecha estará el oriente, a su izquierda el occidente y el sur atrás).
El cuadrado sirve como un método muy bueno para determinar la capacidad de nuestros ojos o la
claridad de la noche, vasta contar las estrellas que podemos ver en el interior del cuadrado y basarse
en la siguiente tabla.
Estrellas visibles
1
5
7
12
19-23
Magnitud máxima que se
está logrando observar
4,5
5
5,5
6
6,3
Cerca al Pegaso hay gran cantidad de objetos interesantes, uno de ellos es la gran nebulosa de
Andromeda M-31, la forma más fácil de ubicarla es encontrando los 3 pares de estrellas más brillantes
que forman el asterismo de Andromeda (la cadena de Andromeda) además de la estrella Alpheratz
(ver figura), si unimos las estrellas del par de la mitad y duplicamos la distancia llegamos a la galaxia
de Andromeda que es el objeto más lejano que en el cielo puede verse ASV3.
3ASV
son las siglas de A Simple Vista, es una abreviatura muy usada en revistas y publicaciones sobre
astronomía observacional.
8
Aproximadamente 45° al norte se encuentra la constelación de Cassiopea que tiene su inconfundible
forma de M, si partimos de la estrella central de Cassiopea (gamma Cassiopeiae) y vamos hacia las
Pléyades (las 7 cabritas), en el camino nos encontramos con la variable eclipsante más famosa del
cielo: Algol, su nombre proviene del árabe y significa “la endemoniada”, este nombre es fruto de su
extraño comportamiento inexplorado por muchos siglos y es que la estrella cada 2,8 días durante 4
horas su magnitud disminuye apreciablemente para luego restituirse, este es el comportamiento típico
de las variables llamadas eclipsantes, también aproximadamente entre Algol y gamma Cassiopeiae se
encuentra el cúmulo doble de Perseo (H-33,H-34) y con el cúmulo abierto M-34.
La constelación siguiente es la más brillante del cielo, Orión que se encuentra a las 6h. de A.R.
S
Fig. 5. Constelación de Orión y sus alrededores.
Es quizá la constelación que más personas reconocen, y tal vez la que ostenta más nombres, todos
conocemos el cinturón de Orión, y lo llamamos los tres reyes magos, las 3 marías, hugo, paco y luis,
los 3 mosqueteros, etc. El asterismo completo puede verse en la figura 5 , representa a un gigante que
era magnifico cazador y tanto se vanaglorió de ello que molesto a algunos dioses del olimpo, hay
varias versiones de la historia pero en todo caso Orión termina muerto y por su valentía es
catasterizado en el firmamento (en una de las versiones el que lo mata es un escorpión gigante, que
después lo sigue en el cielo por toda la eternidad, aun hoy cuando la constelación de Orión se esta
ocultando por el occidente, Escorpión asoma por el oriente en su eterna persecución). Si nos
imaginamos el cazador allá en el cielo podemos ver que del cinto cuelga la espada que son 3 estrellitas
que están en línea recta cerca a el cinturón, las 2 estrellas principales que estarían entonces para el
lado de la espada serian Saiph y Rigel y están en dirección sur, y hacia el lado opuesto se encontraran
Betelgeuse y Bellatrix hacia el norte, la dirección norte aproximada sería prolongando la cabeza del
guerrero, y la dirección sur sería hacia los piés.
Orión esta rodeado por las constelaciones de: Géminis, Taurus, Eridanus, Lepus y Monoceros. En
Orión hay también objetos muy interesantes y fáciles de observar, por ejemplo M-42 y M-43 que es
llamada la gran nebulosa de Orión, y corresponde a lo que a simple vista parece la estrella central de
la espada. Prolongando el cinturón de Orión hacia el sur se encuentra la estrella más brillante del cielo
se llama Sirio, si observamos Sirio con unos binoculares a 4° al sur de la estrella se encuentra M-41,
que es un cúmulo abierto, y más o menos 10° al oriente de Sirio se encuentran 2 cúmulos abiertos M46 y M-47 (aproximadamente a la misma declinación de Sirio).
9
Al norte de Orión se encuentra una constelación muy brillante formada por 5 estrellas en forma de
pentágono (aprox.), se llama Auriga (el cochero, aunque una de las estrellas en realidad pertenece a
Taurus), dentro del pentágono hay 2 cúmulos abiertos M-36 y M-38 y cerca al lado sur oriental esta
M-37, la estrella más brillante de Auriga es Capella, la sexta más brillante del cielo.
Prolongando el cinturón de Orión al norte se encuentra una estrella roja llamada Aldabearán (α del
Toro), y cerca a ella está el segundo cúmulo abierto más brillante del cielo Las Hiades, si seguimos
prolongando la línea del cinturón más hacia el norte llegamos a las Pléyades, que es el cúmulo abierto
más brillante del cielo también es conocido como las 7 cabritas.
Sigamos con las 2 constelaciones que se hallan a las 12h de A.R., 60o al norte esta la Osa Mayor, en
esta constelación es muy fácil hallar el norte porque su forma es muy asimétrica; limita con: Draco,
Camelopardus, Lynx, Leo minor, Leo, Coma Berenices, Canes venaciti, Bootes.
Fig. 6. La Osa Mayor y sus alrededores.
La forma de encontrar el norte es simplemente uniendo las 2 estrellas más brillantes (Dubhe y Merek)
que son las 2 que están más al occidente.
En realidad para los primeros pasos del astrónomo aficionado esta constelación no ofrece mucho, hay
unos pocos objetos pero son muy débiles, la característica más interesante es una estrella doble que se
llaman Mizar (el caballo) y Alcor (el jinete), las personas con vista muy buena logran ver las estrellas
separadas ASV.
La otra constelación de 12h de A.R. es la cruz del sur, se halla unos 60° al sur. Esta en una de las
regiones más ricas del cielo por que por allí cruza la vía Láctea. Es la constelación más pequeña del
cielo, limita con Centaurus y la Mosca, la forma de encontrar el sur con ella es prolongar el palo
mayor de la Cruz.
10
S
Fig. 7. La Cruz del Sur y sus alrededores.
Las 2 estrellas más brillantes que quedan al oriente de la cruz del sur son las más cercanas al Sistema
Solar (α y β del Centauro). Prolongando hacia el norte la línea que une las 2 estrellas más brillantes
de la cruz llegamos aproximadamente al cúmulo globular más brillante y grande del cielo se llama ωcentauri.
Al sur occidente de la cruz y muy cerca a ella (a menos de 5°) se halla la nebulosa oscura mas visible y
extensa del cielo, se llama “Saco de Carbón” (Coal Sack), a un grado de β-cruxis se encuentra el
cúmulo el joyero que es una colección de estrellas de diferentes colores. En fin dando un vistazo con
unos binoculares por esta región se encontraran magnificas nebulosas brillantes y oscuras, cúmulos
abiertos, el más grande cúmulo globular, esta es una de las regiones más magníficas del cielo y
siempre es invisible desde los países del norte (aprox. 25° de latitud norte).
Para terminar mencionemos algunas de las características de las constelaciones de las 18h de
ascensión recta, para empezar veamos la constelación del Escorpión.
Es una constelación muy extensa y con la forma muy característica (es de las pocas que le son fieles al
nombre que llevan), la parte que sirve mejor como constelación de referencia es la cola (esta muy
aproximadamente a las 18 horas de A.R.). Escorpión limita con Ophiuchus, Sagittarius, Corona
Austral, Ara, Norma, Lupus y Libra. Como es una constelación del Sur, encontramos el sur con ella, la
forma de hacerlo es seguir las estrellas hacia la cola, vemos que la curva es suave y en determinado
momento se hace ángulo recto, lo que se hace es continuar derecho y de esa forma llegamos
aproximadamente al sur.
11
S
Fig. 8. la constelación del Escorpión y sus alrededores.
La estrella más brillante de escorpión es Antares su nombre significa “rival de Marte” por su color
rojizo igual que el planeta; cerca a Antares se encuentra M4 y M80, En la cola se encuentra Shaula que
es de las estrellas mas brillantes, siguiendo la línea que hace esta con la estrella más cercana, se
encuentra a el cúmulo abierto M7, y un poco al norte M6. En los alrededores de M7, se halla el sitio
hacia donde esta el centro de nuestra galaxia la Vía Láctea. Por este motivo en esta región se halla la
mayor cantidad que cúmulos galácticos del cielo. Son tantos que lo mejor es conseguir una buena
carta celeste y dedicar un buen tiempo a ubicar las maravillas de la región.
Por último, El triángulo de verano, 18h de A.R.
El triángulo no es ninguna constelación del cielo, sino las 3 estrellas más brillantes (Vega, Deneb y
Altair) de 3 constelaciones diferentes (Lira, Cisne y Águila respectivamente), se puede ver fácilmente
que el triángulo es isósceles y se puede aprovechar esta característica para encontrar el norte: se
bisecta el ángulo agudo y se prolonga esta línea. Vega que además es la más brillante de las tres
estrellas es la que mejor señala el meridiano de las 18h.
Hay gran cantidad de objetos en esta región por que además es una región por la que pasa la vía
láctea, algunos de los muchos serían:
En la constelación de la lira que es una de las más pequeñas, está formada por un triangulito y un
paralelogramo compartiendo una estrella, la estrella del triangulito que no es Vega y no hace parte del
paralelogramo, se llama ε-lyrae, y es más conocida como la doble-doble, si se mira a simple vista solo
los ojos agudos logran resolverla (ver las dos componentes separadas), por esto es un buen examen
visual, además si se mira con un telescopio de cierta potencia, cada componente se descompone en
otras dos, de ahí su nombre.
12
Fig. 9. El Triángulo de Verano y sus alrededores.
También en Lira en toda la mitad de las 2 estrellas del paralelogramo que son opuestas al triángulo se
encuentra una maravilla del cielo, M57 la Nebulosa del Anillo, que es una nebulosa planetaria, sin
embargo decir que esta allí y verla son 2 cosas diferentes, es muy tenue y tiene un diámetro de 1’’ de
arco, por lo que se necesita una buena noche y un muy buen equipo para poder observar el anillo.
En la constelación del Cisne, se Encuentran también muchos objetos especiales, la estrella albireo (del
árabe que significa el pico) es una de las estrellas dobles más hermosas del cielo, con componentes
amarilla(o dorada) y azul(o verdosa). 3° al oriente de Deneb (del árabe la cola), se halla la nebulosa
Norteamérica, su forma recuerda la forma de esa parte del continente, es visible a simple vista pero
únicamente en cielo perfectos, basta que es cielo este un poco iluminado y es invisible aun usando
binoculares. Alejándose un poco más en al misma dirección se puede ver el cúmulo M39, y cerca a la
estrella central de el cisne se encuentra M29, ambos son cúmulos abiertos.
Puede pensarse que el astrónomo aficionado, rápidamente conocerá todos los objetos que pueden ser
vistos en el cielo con binoculares y luego se aburrirá, pero esto es erróneo, si así lo quiere puede
pasarse toda la vida observando a través de unos binoculares alcanzando cada vez más objetos sin
que estos se agoten, o pasado un tiempo tal vez comprar un telescopio y la historia volverá a
comenzar, porque es muy diferente observar objetos con telescopio y con binoculares.
Edición y diagramación: Álvaro Jose Cano Mejía.
Autor: Carlos Henry Castaño.
13

Documentos relacionados