Práctico 6

ESTADÍSTICA Y SUS APLICACIONES EN CIENCIAS SOCIALES
PRACTICO 6 – Prueba de Hipótesis
Curso 2016
Ejercicio 1
Los administradores de una tienda realizan durante quince días una promoción
que consiste en dar un regalo por cada compra. La cantidad de ventas diarias
promedio era 90 antes de la promoción, siguiendo una distribución normal. Una
muestra de 120 días posteriores a la promoción da una media de 93 ventas
diarias, con una desviación estándar de 16.
a) A un nivel de significación de 5%, ¿puede decirse que la promoción tuvo el
efecto buscado?
b) ¿Cambian las conclusiones si se considera un nivel de significación de 1%?
Ejercicio 2
Según un estudio realizado hace cinco años la edad promedio de los votantes
del Partido Violeta era 49,2 años, con una desviación estándar de 12,3. Los
dirigentes de esta agrupación política consideran que, a pesar de que la
campaña electoral se ha enfocado a atraer electores jóvenes, la edad promedio
de sus votantes no ha disminuido significativamente (por debajo de 45 años). Se
realiza una encuesta (n = 500) que reporta una edad promedio de quienes
manifiestan su intención de votar al Partido Violeta en las próximas elecciones
de 44,3 años. Teniendo en cuenta que se desea evitar un error tipo II, ya que
modificar la estrategia de la campaña electoral sería costoso, considere un nivel
de significación de 10% para determinar qué deberían concluir los asesores, en
base a los resultados de la encuesta, respecto a la opinión de los dirigentes.
Ejercicio 3
Según datos del año 2006, sólo 25% de la población adulta del país consumía al
menos 400 gramos de frutas y verduras al día (recomendación establecida por la
Organización Mundial de la Salud). El porcentaje era mayor para las mujeres
(29%) que para los hombres (19%). El Ministerio de Salud Pública (MSP) inició
ese año una campaña para informar a la población acerca de los beneficios
derivados del consumo de frutas y verduras, con el fin de promoverlo. Para
evaluar los efectos de la campaña se realizó una encuesta en el año 2009 según
la cual el 28% de los 450 adultos encuestados consumía la cantidad de frutas y
verduras recomendada por la OMS; en el caso de las mujeres el porcentaje
obtenido fue 34% y en el caso de los hombres 21%. Considerando un nivel de
significación de 5%, analice si las autoridades del MSP pueden concluir a partir
de los datos de la encuesta que la campaña ha sido efectiva:
a) entre la población adulta
b) entre las mujeres (nM = 234)
c) entre los hombres (nH = 216)
Ejercicio 4
La bedelía de grado de la FCS ha determinado que en los últimos años el
porcentaje de errores al completar el formulario de inscripción de nuevos
estudiantes ha sido en promedio de 18%. Con el fin de mejorar el proceso se
modifica el formulario. Para que se considere que los cambios han tenido éxito el
porcentaje de errores debería reducirse como mínimo a 10%. Para verificarlo se
selecciona una muestra de 100 formularios, encontrándose que el porcentaje de
formularios con errores es 10,1%. A un nivel de significación de 5% ¿puede
concluirse que las modificaciones realizadas al formulario de inscripción han
tenido éxito?
Ejercicio 5
Antes de su traslado al edificio de la FCS, la duración promedio de los
préstamos de la biblioteca era de 18 días. La distribución de las duraciones era
razonablemente normal. Los funcionarios consideran que la duración de los
préstamos se ha reducido luego del traslado, ya que en su nueva ubicación la
biblioteca resulta más accesible para los estudiantes, lo que facilita la devolución
de los libros. Se toma una muestra de 25 libros y se obtiene una media de 15
días, con una desviación estándar de 9.
a) A un nivel de significación de 5% ¿puede concluirse que la duración
promedio de los préstamos se ha reducido?
b) Las autoridades de la facultad no quedan convencidas con los resultados
obtenidos a partir de la muestra de 25 libros y le solicitan a los funcionarios
de la biblioteca que analicen una muestra más grande. Se toma entonces
una muestra de 100 libros, obteniéndose una media de 16 días, con una
desviación estándar de 7. ¿Cambian las conclusiones obtenidas en el punto
a)?
Ejercicio 6
Una empresa realizó recientemente un programa de capacitación para los
empleados de su casa matriz. Para evaluar la efectividad del programa, y decidir
extenderlo o no al resto del personal, se hizo una prueba de competencia a 35
de los empleados entrenados, que fue aprobada por el 89%. La gerencia de la
empresa ha fijado como criterio extender el programa al resto de los empleados
si la capacitación muestra ser efectiva en 90% o más de los casos.
Considerando un nivel de significación de 10% ¿qué decisión debería tomar la
empresa a partir de los resultados de la prueba de competencia?
Ejercicio 7
Una encuesta nacional reciente halló que estudiantes de bachillerato veían un
promedio de 6,8 películas en dvd por mes. Una muestra aleatoria de 360
alumnos universitarios reveló que el número medio de dvd vistos el mes pasado
fue 6,2, con una desviación estándar muestral de 0,5. Para un nivel de
significación de 0,05 ¿Puede concluirse que los estudiantes universitarios ven
menos películas en dvd al mes que los de bachillerato?
Ejercicio 8
Una empresa que se dedica a hacer encuestas evalúa el número de encuestas
que un encuestador realiza en una semana sigue una distribución normal, y que
en promedio un encuestador realiza 53 encuestas por semana. Se introduce una
forma más moderna de realizarlas y la empresa quiere evaluar su efectividad. La
cantidad de encuestas realizadas en una semana por una muestra aleatoria de
15 encuestadores bajo el nuevo sistema son:
53
57
50
55
58
54
60
51
59
56
52
59
62
60
60
En el nivel de significación del 5% ¿Puede concluirse que la cantidad media de
entrevistas realizadas por los agentes es superior a 53 por semana?
Ejercicio 9
Un estudio reciente indica que sólo a uno de cada tres egresados de la
Universidad de la República le espera un puesto de trabajo en el año siguiente a
recibirse. En una investigación a 200 egresados en el año anterior de la Facultad
de Ciencias Sociales se encontró que 80 tenían trabajo. ¿Puede concluirse a un
nivel de significación del 2%, que en la FCS la proporción de egresados que
tienen trabajo es mayor?
Ejercicio 10
En una investigación hecha en una determinada Universidad se encontró que
50% de los estudiantes cambiaban de carrera. En una muestra de 100
estudiantes de la FCS se encontró que 48 habían cambiado de carrera. ¿Es
significativamente menor la proporción de estudiantes que cambian de carrera
en la FCS? Utilice un nivel de significación de 5%.
Ejercicio 11
Una propuesta del presidente es apoyada por 483 de los 1002 ciudadanos
adultos consultados a nivel nacional. ¿Es razonable concluir que la nación se
encuentra dividida en partes iguales respecto a esta propuesta? Utilice un nivel
de significación de 5%.