Un radar tiene una probabilidad 0.1 de detectar un blanco en un

Un radar tiene una probabilidad 0.1 de detectar un blanco en un

Un radar tiene una probabilidad 0.1 de detectar un blanco en un registro único. Hallar la probabilidad de detectar un
blanco (a) en al menos 2 veces en 4 registros consecutivos, y (b) al menos una vez en 20 registros.
Solución:
a)
4
X
k=2
4
k
pk q 4
k
= 6p2 q 2 + 4p3 q + p4
Que son claramente los sucesos que se detecte dos veces, que se detecte 3 veces y que se detecte 4 veces.
Usando el valor de p, tenemos
6p2 q 2 + 4p3 q + p4 = 0:052
b) En al menos una vez en 20 registros es el evento complementario de que no se detecte nada nunca en los 20 registros,
por lo tanto,
1
q 20 = 1
20
(0:9)
= 0:878
Por tanto la porbabilidad que buscamos es
1
0:878 = 0:122
1