Tema 3. Transformaciones de imágenes

Transcripción

1
Div. Ingeniería de Sistemas y Automática
VISIÓN POR COMPUTADOR
Universidad Miguel Hernández
Tema 3. Transformaciones de
imágenes
GRUPO DE TECNOLOGÍA
INDUSTRIAL
Tabla de Contenidos
Grupo de Tecnología Industrial
2
Operaciones Puntuales
É Operaciones Locales
É Operaciones Globales
É Operaciones Geométricas
1
3
É Característica
Ñ El resultado de aplicarlas a un pixel depende
únicamente del valor de intensidad de ese pixel
É Pueden ser:
Ñ Independiente de las características globales
Õ Con una sola imagen
Õ Transformaciones de una imagen según una
función
Õ Entre varias imágenes
ÑDependiente de la imagen
4
É Independientes de las Características Globales
Ñ Operaciones de UNA imagen con una
CONSTANTE
Õ Suma
Õ Resta
Õ Multiplicación
Õ División
Õ Máximo
Õ Mínimo
Õ Umbralización
Õ Inversa
2
5
É Ejemplo
Original
Inversa
6
É Independientes de las Características Globales
Ñ Transformaciones según una FUNCIÓN racional
o irracional
Õ Valor absoluto de una imagen con signo
Õ Transformación logarítmica
Õ Transformación exponencial
Ñ Operaciones entre varias imágenes
Õ suma, resta, multiplicación, división
Õ máximo, mínimo
Õ AND, OR, XOR
3
7
É Ejemplo
Original
Original con
Ruido
Gaussiano
Resta
Resta
X6
8
É Ejemplo
Umbralizada
128
Original
Mínimo:
Original
Umbr. 128
4
9
É Dependientes de las Características Globales
Ñ Manipulación del Histograma
Ñ Autoescalados de la imagen
Original
Ecualización
Histograma
Origen
Máx: 182
Mín: 55
10
Origen
- 55
Escalada
5
Tabla de Contenidos
11
É Operaciones Puntuales
Operaciones Locales
Operaciones Locales
12
É La imagen se transforma en función de los
niveles de gris de cada píxel considerado y de
los de su entorno (Filtro)
É Pueden ser:
Ñ Lineales
Ñ No lineales:
Õ Estadísticas
Õ Analíticas
; Media geométrica
; Media armónica
; ....
Õ Morfológicas
6
Operaciones Locales
13
Ñ Convolución
g(x,y) = w1*f(x-1,y-1)+ w2*f(x,y-1)+ w3*f(x+1,y-1)+
w4*f(x-1,y)+ w5*f(x,y)+ w6*f(x+1,y)+
w7*f(x-1,y+1)+ w8*f(x,y+1)+ w9*f(x+1,y+1)
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
w1
w2
w3
0,1
1,1
2,1
3,1
4,1
5,1
w4
w5
w6
0,2
1,2
2,2
3,2
4,2
5,2
w7
w8
w9
0,3
1,3
2,3
3,3
4,3
5,3
0,4
1,4
2,4
3,4
4,4
5,4
0,5
1,5
2,5
3,5
4,5
5,5
Máscara
Imagen
Operaciones Locales
14
Ñ Convolución
f(1,1)*w1+
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
f(2,1)*w2+
0,1
1,1
w1
s1
2,1
w2
s2
3,1
w3
s3
4,1
5,1
f(3,1)*w3+
0,2
1,2
w4
s4
2,2
w5
s5
3,2
w6
s6
4,2
5,2
f(1,2)*w4+
0,3
1,3
w7
s7
2,3
w8
s8
3,3
w9
s9
4,3
5,3
0,4
1,4
2,4
3,4
4,4
5,4
f(3,2)*w6+
0,5
1,5
2,5
3,5
4,5
5,5
f(1,3)*w7+
G(2,2) =
f(2,2)*w5+
f(2,3)*w8+
f(3,3)*w9
7
Operaciones Locales
1/9
15
1 1 1
1 1 1
1 1 1
-1 0 1
-1 0 1
-1 0 1
Operaciones Locales
16
Ñ No Lineales
Õ Estadísticas
Original +
Ruido Aleatorio
Filtro Mediana
8
Operaciones Locales
17
Ñ No Lineales
Õ Analíticas
; Media Geométrica
; Media Armónica
; ...
M Arit . =
1
∑ d ( r, c)
N 2 ( r ,c )∈W
M armónica =
M Geom . =
Operaciones Locales
1
N2
( r ,c )∈W
N2
∑
( r ,c )∈W
∏ [d ( r, c)]
1
d (r , c)
18
Ñ No Lineales
Õ Morfológicas
; Relacionadas con la estructura geométrica de los
objetos
; Depende del elemento estructurante
; En imágenes binarias:
¾ Erosión
¾ Dilatación
¾ Adelgazamiento y esqueletización
¾ Opening
¾ Closing
; En imágenes multinivel:
¾ Extensión de las mismas operaciones
9
Operaciones Locales
19
Ñ Erosión y dilatación:
Õ Dependen de la forma del elemento estructurante
y de la imagen
Elemento estructurante
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
0,1
1,1
2,1
3,1
4,1
5,1
0,2
1,2
2,2
3,2
4,2
5,2
0,3
1,3
2,3
3,3
4,3
5,3
0,4
1,4
2,4
3,4
4,4
5,4
0,5
1,5
2,5
3,5
4,5
5,5
Imagen
Operaciones Locales
20
Ñ Erosión de imágenes binarias
10
Operaciones Locales
21
Ñ Dilatación de imágenes binarias
Operaciones Locales
22
Ñ Erosión de una imagen multinivel
11
Operaciones Locales
23
Ñ Dilatación de una imagen multinivel
Tabla de Contenidos
24
Operaciones Globales
12
25
É Operaciones globales
Ñ La imagen se transforma globalmente sin
considerar los pixeles de forma individual,
realizándose un cambio de dominio
Ñ Entre las más empleadas:
Õ Transformada de Fourier
Õ Transformada de Hadamard-Walsh
Õ Transformada de Karhunen-Lòeve
Õ Transformada discreta del coseno
Õ Transformada de Hough
Õ Cambio entre modelos de color
Ñ También se definen sus transformadas inversas
26
Ñ Transformada de Fourier
h(x,y)
f(x,y)
g(x,y)
TF
Dominio
Espacio
TF-1
H(u,v)
F(u,v)
F(u, v) =
G(u,v)
1
N
N −1 N −1
∑ ∑ I(r, c)e
−
Dominio
Frecuencia
j(ur + vc)2π
N
r =0 c=0
13
Tabla de Contenidos
27
Operaciones Geométricas
28
É Operaciones geométricas
Ñ La posición de cada pixel en la imagen resultado
depende de la posición en la imagen origen
Ñ Las más usadas:
Õ Homotecia, zoom
Õ Traslación
Õ Rotación, transformada de Hotelling
Õ Warping, corrección de distorsiones
Õ Morphing
14
29
Ñ Warping
Õ Correspondencia entre las posiciones de los
pixels en la imagen de entrada y posiciones de los
pixels en la imagen de salida
Transformación
Geométrica
r’ = R(r,c)
c’ = C(r,c)
I(r,c)
Õ Para determinar las ecuaciones es necesario
identificar un conjunto de puntos de la imagen de
entrada que tengan correspondencia con un
conjunto de puntos de la imagen de salida
(tiepoints)
Õ Estas ecuaciones suelen ser bilineales
D(r’, c’)
30
1. Definir los cuadrilateros sobre la imagen con
unos puntos ‘tiepoints’ conocidos
2. Encontrar las ecuaciones R(r,c) y C(r,c) para
estos puntos
3. Establecer una correspondencia entre los puntos
dentro de este cuadrilatero y la imagen final
d(ˆr,ˆc)
I(r,c)
15
31
Warping
32
Ñ Morphing
16

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