ECUACIONES DE DISTRIBUCIÓN DE ERRORES EN

ECUACIONES DE DISTRIBUCIÓN DE ERRORES EN

ECUACIONES DE DISTRIBUCIÓN DE ERRORES EN POLIGONALES
GIRO Y HOMOTECIA
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Donde:

Donde:

Donde:
Matriz de Rotación
𝐷𝑡 = Distancia Teórica
𝐷𝑐 = Distancia Calculada
𝜃 = Angulo de giro ( - ) Horario, ( + ) Anti horario
Coeficientes de Giro y Escala A,B
∆𝐸 𝑡 = Proyección Total teórica Este
∆𝐸 𝑐 = Proyección Total Obtenida Este
∆𝑁𝑡 = Proyección Total teórica Norte
∆𝑁 𝑐 = Proyección Total Obtenida Este
A, B = Coeficientes de Giro y Escala
∆𝑁 𝑛,𝑡 = Proyección Norte corregida de cada lado
∆𝐸 𝑛,𝑡 = Proyección Este corregida de cada lado
∆𝑁𝑖,𝑐 = Proyección Norte calculada de cada lado
∆𝐸 𝑖,𝑐 = Proyección Este calculada de cada lado
Coeficientes Parciales de Giro y Escala 𝜔, 𝜑
𝜔 ,𝜑 =
∆𝑁 𝑛,𝑡 =
∆𝐸 𝑛,𝑡 =
∆𝑁𝑖,𝑐 =
∆𝐸 𝑖,𝑐 =
Coeficientes de Giro y Escala
Proyección Norte corregida de cada lado
Proyección Este corregida de cada lado
Proyección Norte calculada de cada lado
Proyección Este calculada de cada lado
CRANDALL
Donde:
A, B = Coeficientes de proporcionalidad
𝛿𝑁𝑆 = Error de cierre Norte del polígono
𝛿𝐸𝑊 = Error de cierre Este del polígono
𝐷 í = Distancia de cada lado
∆𝑁 í = Proyección Norte de cada lado
∆𝐸𝑆𝑖 = Proyección Este de cada lado
𝐶_∆𝑁𝑆 = Corrección a la proyección Norte calculada de cada lado
𝐶_∆𝐸𝑊 = Corrección a la proyección Este calculada de cada lado
MÍNIMOS CUADRADOS - POLIGONALES

Ecuaciones de Condición – Observaciones Directas
1. Error ó cierre Angular, según la geometría ó configuración y método
utilizado
2. Error ó cierre en Distancia
𝑗 =𝑛
𝑛
𝛿𝑁𝑆 =
𝜕𝑑𝑖 ∗ cos(𝜃𝑖 ) −
𝜕𝜃𝑗
∆𝐸𝑊𝑖
1
𝑗 =1
𝑖=𝑗
𝑛
𝑗 =𝑛
𝑖=𝑛
𝛿𝐸𝑊 =
𝜕𝑑𝑖 ∗ sen(𝜃𝑖 ) −
1
Donde:
𝑖=𝑛
𝛿𝑁𝑆 = Error de cierre Norte del polígono
𝛿𝐸𝑊 = Error de cierre Este del polígono
𝑑í = Distancia de cada lado
𝜃í = Acimut ó dirección de cada lado
∆𝑁𝑆𝑖 = Proyección Norte de cada lado
∆𝐸𝑊 𝑖 = Proyección Este de cada lado
𝜕𝜃𝑗
𝑗 =1
∆𝑁𝑆 𝑖
𝑖=𝑗