Ejercicio 4.93 Dos bandas de transmisión pasan sobre discos

Ejercicio 4.93
Dos bandas de transmisión pasan sobre discos soldados a un eje que
se sostiene mediante cojinetes en |B y D. Si el disco en A tiene un
radio de 2.5 in y el disco en C tiene un radio de 2 in y si se conoce que
el sistema gira con una velocidad angular constante, determínese a) la
tensión T y b) las reacciones en B y D. Supóngase que el cojinete D
no tiene fuerza de empuje axial e ignórese el peso del eje y de los
discos.
∑ MB = 0
[-8 o + 2.5 j] x [-8 i – 25 j] x [18 k] + [6 i – 2 k] x [12 i] x [Dy j + Dz k] = 0
(60 i – 192 j) + (-45 i + 144 j) + (60 i – 180 k) + (-2 T i – 6 T k) + (-12 Dz
j + 12 Dy k) = 0
(60 – 45 + 60 – 2 T) i + (192 + 144 – 12 Dz) j + (-180 – 6 T + 12 Dy) k
=0
60 – 45 + 60 2 T = 0
192 + 144 – 12 Dz = 0
-180 - 6 T + 12 Dy = 0
∑ Fy = 0
By – 30 T + Dy = 0
By = 33.75 lb
∑ Fx = 0
Bz + 24 + 18 + Dz = 0
Bz = -70 lb
T = 37.5 lb
B = (33.75 lb) j – (70 lb) k
D = (33.75 lb) j + (28 lb) k
T = 37.5 lb
Dz = 28 lb
Dy = 33.75 lb