AMPLIFICADORES OPERACIONALES Y APLICACIONES (8 Hrs)

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AMPLIFICADORES OPERACIONALES Y APLICACIONES (8 Hrs)
CAPITULO
4
AMPLIFICADORES OPERACIONALES Y APLICACIONES
(8 Hrs)
Objetivo: El alumno describirá el funcionamiento del AO y sus principales circuitos de
aplicación, pudiendo utilizarlos para resolver problemas con él.
4.1 Historia de los AO……………………………………………………………………………………………………..(1 Hr)
El concepto original del AO (amplificador operacional) procede del campo de los computadores
analógicos, en los que comenzaron a usarse técnicas operacionales en una época tan temprana
como en los años 40. El nombre de amplificador operacional deriva del concepto de un
amplificador (amplificador acoplado en continua) con una entrada diferencial y ganancia
extremadamente alta, cuyas características de operación estaban determinadas por los
elementos de realimentación (feedback) utilizados. Cambiando los tipos y disposición de los
elementos de realimentación, podían implementarse diferentes operaciones analógicas; en gran
medida, las características globales del circuito estaban determinadas sólo por estos elementos
de realimentación. De esta forma, el mismo amplificador era capaz de realizar diversas
operaciones, y el desarrollo gradual de los amplificadores operacionales dio lugar al nacimiento
de una nueva era en los conceptos de diseño de circuitos.
Los primeros amplificadores operacionales usaban el
componente básico de su tiempo: la válvula de vacío. En la
figura de la derecha se muestra el Amplificador Operacional
K2-W de propósito general a válvulas para usos en
computación de George A. Philbrick Researches. Este AO
fue introducido en 1952, una década antes de la primera
versión transistorizada. Se muestra al AO con su empaque y
sin su empaque de baquelita.
El uso generalizado de los AO no comenzó realmente hasta
los años 60, cuando empezaron a aplicarse las técnicas de
estado sólido al diseño de circuitos amplificadores
operacionales, fabricándose módulos que realizaban la
circuitería interna del amplificador operacional mediante
diseño discreto de estado sólido.
Figura 4.1 Amplificador
Operacional K2-W de bulbos
En 1964 la compañía Fairchild Semiconductor introdujo el primer AO μA702 diseñado por Bob
Widlar, en 1965 el uA709, el primer amplificador operacional monolítico ampliamente usado.
Aunque disfrutó de un gran éxito, esta primera generación de amplificadores operacionales
tenía muchas desventajas. Este hecho condujo a fabricar un amplificador operacional mejorado,
el uA741.
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Debido a que es muy barato y sencillo de usar, el uA741 ha
tenido un enorme éxito. Otros diseños del 741 han aparecido
a partir de entonces en el mercado. Por ejemplo, Motorola
produce el MC1741, National Semiconductor el LM741 y Figura 4.2 uA709C original en 2
Texas Instruments el SN72741. Todos estos amplificadores
empaques diferentes
operacionales son equivalentes al uA741, ya que tienen las
mismas especificaciones en sus hojas de características. Para simplificar el nombre, la mayoría
de la gente ha evitado los prefijos y a este amplificador operacional de gran uso se le llama
simplemente 741.
En unos pocos años los amplificadores operacionales integrados se
convirtieron en una herramienta estándar de diseño, abarcando
aplicaciones mucho más allá del ámbito original de los computadores
analógicos.
Con la posibilidad de producción en masa que las técnicas de fabricación
de circuitos integrados proporcionan, los amplificadores operacionales Figura 4.3 uA741
integrados estuvieron disponibles en grandes cantidades, lo que, a su vez metálicos (T0-5)
contribuyó a rebajar su coste. Hoy en día el precio de un amplificador operacional integrado de
propósito general, con una ganancia de 100 dB, una tensión offset de entrada de 1 mV, una
corriente de entrada de 100 nA y un ancho de banda de 1 MHz es inferior a 1 dólar. El
amplificador, que era un sistema formado antiguamente por muchos componentes discretos, ha
evolucionado para convertirse en un componente discreto él mismo, una realidad que ha
cambiado por completo el panorama del diseño de circuitos lineales.
Figura 4.4 Diagrama interno de un AO 741
Con componentes de ganancia altamente sofisticados disponibles al precio de los componentes
pasivos, el diseño mediante componentes activos discretos se ha convertido en una pérdida de
tiempo y de dinero para la mayoría de las aplicaciones de baja frecuencia.
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Claramente, el amplificador operacional integrado ha redefinido las "reglas básicas" de los
circuitos electrónicos acercando el diseño de circuitos al de sistemas.
Lo que ahora debemos de hacer es conocer bien los AO, ¿Cómo funcionan?, ¿Cuáles son sus
principios básicos? y estudiar sus aplicaciones.
4.2 Características Eléctricas Ideales de los Amplificadores Operacionales
(1 Hr)
El amplificador operacional ideal
Los fundamentos básicos del amplificador operacional ideal son relativamente fáciles. Quizás, lo
mejor para entender el amplificador operacional ideal es olvidar todos los pensamientos
convencionales sobre los componentes de los
amplificadores, transistores, tubos u otros
cualesquiera. En lugar de pensar en ellos, piensa en
términos generales y considere el amplificador
como una caja con sus terminales de entrada y
salida. Trataremos, entonces, el amplificador en ese
sentido ideal, e ignoraremos qué hay dentro de la
caja.
En la Figura 4.5 se muestra un amplificador
idealizado. Es un dispositivo de acoplo directo con Figura 4.5 Diagrama de un Amplificador
Operacional ideal
entrada diferencial, y un único terminal de salida. El
amplificador sólo responde a la diferencia de tensión entre los dos terminales de entrada, no a
su potencial común. Una señal positiva en la entrada inversora (-) produce una señal negativa a
la salida, mientras que la misma señal en la entrada no inversora (+) produce una señal positiva
en la salida. Con una tensión de entrada diferencial, Vd la tensión de salida, VO será aVd donde
a es la ganancia del amplificador. Ambos terminales de entrada del amplificador se utilizarán
siempre independientemente de la aplicación. La señal de salida es de un sólo terminal y está
referida a masa, por consiguiente, se utilizan tensiones de alimentación bipolares (±VCC).
Teniendo en mente estas funciones de la entrada y salida, podemos definir ahora las
propiedades del amplificador ideal. Son las siguientes:
 La ganancia de tensión es infinita.
 A
 La resistencia de entrada es infinita.
 Ri  
 La resistencia de salida es cero.
 Ro  0


El ancho de banda es infinito.
La tensión offset de entrada es cero.

La salida es función de la ganancia.
 BW   Hz
 VO  0V sí Vd  0V
 VO  A  Vd
A partir de estas características del AO, podemos deducir otras dos importantes propiedades
adicionales. Puesto que, la ganancia en tensión es infinita, cualquier señal de salida que se
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desarrolle será el resultado de una señal de entrada infinitesimalmente pequeña. Luego, en
resumen:
La tensión de entrada diferencial ( Vd ) es nula (0 Volts).
También, si la resistencia de entrada es infinita, no existe flujo de corriente en ninguno de los
terminales de entrada
Estas dos propiedades pueden considerarse como axiomas y se emplearán repetidamente en el
análisis y diseño del circuito del AO. Una vez entendidas estas propiedades, se puede,
lógicamente, deducir el funcionamiento de casi todos los circuitos amplificadores operacionales.
4.2.1 Ganancia de Voltaje (AV).
 La ganancia de tensión es infinita.  AV  
Esto representa que puede amplificar cualquier señal de entrada tan pequeña incluso casi
cercana a cero.
4.2.2 Impedancia de Entrada (Zin ó Zent)
 La Zin o Zent es infinita Zin   
Esto representa que el AO presenta una carga nula a la fuente de señal que pretende amplificar
con Zin    la corriente que demanda el AO es nula y no produce caída de tensión en la
fuente de señal.
4.2.3 Impedancia de Salida (Zout ó Zsal)
 La Zout o Zsal es infinita Zout  0 
Esto representa que el AO puede proporcionar un voltaje de salida constante a cualquier carga
que se le conecte (se comporta como una fuente ideal de Voltaje).
4.2.4 Ancho de Banda BW
 Ancho de Banda o Band Width es infinita BW  
Esto representa que el AO puede amplificar cualquier señal desde CD hasta cualquier
frecuencia.
4.3 Características Eléctricas No Ideales (reales) de los AO
Aquí se describen los parámetros del AO Real que hacen la diferencia del AO Ideal.
(1 Hr)
4.3.1 Offset.
Vimos que en un AO ideal, si la diferencia de voltaje entre sus entradas es cero, su salida es
nula. En la práctica esto no es así.
El voltaje presente a la salida de un AO ante una entrada diferencial nula se denomina voltaje
offset de salida. Este voltaje, aunque pequeño, es una fuente de error en el desempeño de
circuitos con AO.
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El valor del voltaje offset de salida no se indica en las hojas de datos porque depende de ciertos
factores, pero se puede calcular.
La fuente de este voltaje de desbalance se encuentra en el voltaje offset de entrada y en las
corrientes de entrada al AO.
Para minimizar el efecto del voltaje offset de entrada, los pasos a seguir son:
 Diseñar un circuito con una ganancia de lazo cerrado lo más pequeña posible (a la vez
que cumple con las especificación de diseño).
 Seleccionar un AO con un valor de Vio (Input Offset Voltage) pequeño.
Para minimizar el efecto de las corrientes de entrada, los pasos a seguir son:
 Seleccionar un AO con un valor de IB (Input Bias Current) pequeño como los que tienen
etapa de entrada con transistores de efecto de campo (prefijo LF) en lugar de los
bipolares comunes.
 Colocar un resistor en serie con la entrada no inversora
Figura 4.10 Compensación de Input Bias Current.
Siguiendo los pasos anteriores no se logra anular el offset, se
pueden emplear AO que incorporen en su diseño la posibilidad
de conectar externamente un potenciómetro para lograr el ajuste
a cero. Estos AO se caracterizan por poseer terminales
denominadas offset null. En la hoja de datos del fabricante
correspondiente se indica cómo efectuar las conexiones externas.
Por ejemplo:
Si el AO utilizado no cuenta con las terminales offset null, existe
la posibilidad de agregar un circuito compensador externo.
Figura 4.11 Amplificador
con compensación de
offset interno (método
particular)
Figura 4.12 Ajuste de offset externo para AI y ANI (método general).
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4.3.2 Slew Rate (velocidad de cambio). El Slew Rate (SR), es básicamente una medida
que nos indica la capacidad que tiene el amplificador para suministrar una tensión en respuesta
a un "pico" rápido y de corta duración aplicada a la entrada de señal. Técnicamente, diremos
que es la tensión que nos puede entregar un amplificador en un tiempo de 1 Seg .
A nivel de usuario, diríamos que valora la velocidad de subida del amplificador. Para diferentes
variaciones de nivel de señal, valora el tiempo de respuesta del amplificador a picos de señal. Se
V
mide en
.
Seg
Definición: El Slew Rate (SR): Es la variación o rapidez del cambio de voltaje en la respuesta de
salida. Cuanto mayor sea este valor, mejor es la respuesta del amplificador; se relaciona con la
reproducción de altas frecuencias. Una etapa con un Slew Rate pobre sonará poco clara a altas
frecuencias, mientras que una etapa con un valor alto, reproducirá más nítidamente las altas
frecuencia.
V
El Slew Rate (SR) para el 741 es de 0.5 
y se puede expresar por la fórmula:
Seg
d
 SR  Vout
dt
Para una entrada senoidal:
 Vout  VP  Sen( w)t ,
Donde:
d
 w Es la frecuencia de la señal.
El SR  Vout  w  VP
dt
 V P Es el voltaje pico de la senoidal.
Se puede también representar el Slew Rate, como: SR  2    f  VP
Ejemplo. Si f=1 MHz, y SR  0.5
V
, encontrar el VP máximo de la señal a amplificar sin que
Seg
sufra distorsión.
V
SR
Seg
VP 

 80 mV
2    f 2   1 Mhz
0.5
4.3.3 CMRR (Common-Mode Rejection Ratio) o RRMC (Relacion de Rechazo en Modo Comun).
El amplificador será más ideal, respecto a la ganancia, cuanto más se acerque a la condición
Avd  Avc (Ganancia de voltaje diferencial >> Ganancia de voltaje común). Para obtener una
indicación de la bondad del amplificador a ese respecto, se define la denominada razón de
rechazo de modo común (RRMC) de la siguiente forma:
 Avd
Ganancia en modo diferencial
Avd
RRMC =  =
 Avc
Ganancia en modo común.
Avc
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RRMC Expresada en dB
A 
RRMC (dB) =  = 20  log  vd 
 Avc 
Es evidente que cuanto mayor sea esta relación mejor será el amplificador en referencia a la
ganancia diferencial.

4.3.4 Respuesta en la Frecuencia.
La respuesta e la frecuencia de un amplificador operacional es
uno de sus aspectos más importantes.
Se entiende por respuesta a la frecuencia el intervalo de
frecuencias en las que la ganancia de tensión del amplificador
operacional permanece constante.
La respuesta en la frecuencia se describe mejor mediante un
diagrama o gráfica de Bode como el de la figura 4.11. La gráfica
describe la respuesta de un amplificador operacional con una
ganancia de tensión en lazo abierto (Av en LA) de 105 (o sea, 100
dB) hasta 10 Hz y una ganancia unidad para frecuencias de 1 MHz
Figura 4.11 Respuesta a la
frecuencia del AO en Lazo
abierto (LA)
Puede observarse que la ganancia de los amplificadores operacionales decrece para altas
frecuencias con un valor uniforme de 20 dB por década a partir, en el caso de lazo abierto, de 10
Hz aproximadamente. Es obvio que este ancho de banda es muy pequeño y que debe
sacrificarse la ganancia para obtener un intervalo de respuesta de frecuencia más grande.
Los fabricantes especifican esta característica usando el concepto de Ancho de Banda de tal
manera que el ancho de banda (BW) de la gráfica analizada es de 1 Mhz, pero con la
especificación se debe revisar que a 1Mhz la Av=0dB ó una Av=1
4.5.6 Respuesta de la frecuencia en lazo cerrado (LC) (retroalimentación negativa) En la figura
4.12, puede verse el esquema de un amplificador con realimentación negativa cuya ganancia ha
bajado de 105 (100 dB) en lazo abierto a 100 (40 dB) pero su respuesta de frecuencia se amplía
hasta casi 100 KHz.
Figura 4.12 Respuesta de un Amplificador Operacional En Lazo Cerrado
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Si la realimentación fuese tan fuerte como para reducir la ganancia a la unidad, el ancho de
banda se prolongaría hasta el punto de cruce (0 dB) cuya frecuencia resulta ser 1 MHz.
La respuesta en frecuencia o ancho de banda de un amplificador operacional se puede cambiar
por medio de la realimentación a los valores deseados, con lo cual se extiende la operación de
amplificación a frecuencias más altas, dependiendo el tipo exacto de realimentación del
amplificador específico que se desee proyectar.
Se puede concluir que el producto de la Ganancia de Voltaje (AV) por el Ancho de Banda (BW) se
mantiene constante.  AV  BW  K
Ejemplo: Si un amplificador tiene un ancho de banda BW=1 Mhz y una AV de Lazo Abierto (LA)
105 =100 dB. Se quiere usar en Lazo Cerrado (LC) con una Av de 40 dB eso significa que la Av se
reducirá pero la frecuencia se aumenta de 100 Hz a aproximadamente 100Khz, ya que en la
gráfica se observa que la ganancia de 105=100 dB se da solo hasta 100 Hz
4.4 Circuitos Lineales básicos del Amplificador Operacional…………………………………………….(1 Hr)
4.4.1 Amplificador Inversor. La Figura 4.13 ilustra la primera configuración básica del AO. El
amplificador inversor. En este circuito, la entrada (+) está a masa, y la señal se aplica a la
entrada (-) a través de R1, con realimentación desde la salida a través de R2.
Aplicando las propiedades anteriormente establecidas del AO ideal, las características distintivas
de este circuito se pueden analizar como sigue.
Figura 4.13 Esquema del Amplificador Inversor (AI).
Puesto que el amplificador tiene ganancia infinita, desarrollará su tensión de salida VO , con
tensión de entrada nula. Ya que, la entrada diferencial de Amplificador es:
Vd  V  V  Vd  0
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Y si Vd  0V , entonces toda la tensión de entrada Vin deberá aparecer en R1, obteniendo una
V
corriente en R1 de I  i , por consiguiente V está a un potencial cero, es un punto de “tierra
R1
virtual”.
Toda la corriente I que circula por R1 pasará por RF, puesto que no se derivará ninguna corriente
hacia la entrada del operacional (Impedancia infinita), así pues el producto de I por R 2 será igual
a -V0
R
V
V
V
V
I  i y también: I   OUT por lo que: i   OUT y VOUT   F Vi
RF
R1
R1
R1
RF
V
R
Luego la ganancia del amplificador inversor: AV  OUT   F
Vi
R1
Deben observarse otras propiedades adicionales del amplificador inversor ideal.
 La ganancia se puede variar ajustando R1 ó RF.
 Si R2 varía desde cero hasta infinito, la ganancia variará también desde cero hasta
infinito, puesto que es directamente proporcional a RF.
 La impedancia de entrada es igual a R1, y Vi y R1 únicamente determinan la corriente I,
por lo que la corriente que circula por RF es siempre I, para cualquier valor de dicha RF.
 La entrada del amplificador, o el punto de conexión de la entrada y las señales de
realimentación, es un nodo de tensión nula, independientemente de la corriente I.
Luego, esta conexión es un punto de tierra virtual, un punto en el que siempre habrá el
mismo potencial que en la entrada (+). Por tanto, este punto en el que se suman las
señales de salida y entrada, se conoce también como nodo suma.
Esta última característica conduce al tercer axioma básico de los amplificadores operacionales,
el cual se aplica a la operación en bucle (lazo) cerrado:
 En lazo cerrado, la entrada (-) será regulada al potencial de entrada (+) o de referencia.
Esta propiedad puede aún ser o no ser obvia, a partir de la teoría de tensión de entrada de
diferencial nula. Es, sin embargo, muy útil para entender el circuito del AO, ver la entrada (+)
como un terminal de referencia, el cual controlará el nivel que ambas entradas asumen. Luego
esta tensión puede ser masa (como en la Figura 4.13), o cualquier potencial que se desee.
4.4.2 Amplificador No Inversor (ANI). La segunda configuración básica del AO ideal es el
amplificador no inversor, mostrado en la Figura 4.14. Este circuito ilustra claramente la validez
del axioma 3.
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Figura 4.14 Amplificador No Inversor (ANI).
En este circuito, la tensión Vin se aplica a la entrada (+), y una fracción de la señal de salida, VOUT,
se aplica a la entrada (-) a través del divisor de tensión R1 y RF. Puesto que, no fluye corriente de
entrada en ningún terminal de entrada, y ya que Vd=0V, la tensión en R1 será igual a Vin.
V
Así pues: Vin  I  R1 y como Vout  I  ( R1  RF ) tendríamos que: Vout  in  ( R1  RF ) si lo
R1
V
R  RF
R
expresamos en términos de ganancia: out  1
 1  F que es la ecuación característica
Vin
R1
R1
de ganancia para el amplificador no inversor ideal.
También se pueden deducir propiedades adicionales para esta configuración.
 El límite inferior de ganancia se produce cuando RF=0, lo que da lugar a una ganancia
unitaria.
 En el amplificador inversor, la corriente a través de R1 siempre determina la corriente a
través de RF, independientemente del valor de RF, esto también es cierto en el
amplificador no inversor. Luego RF puede utilizarse como un control de ganancia lineal,
capaz de incrementar la ganancia desde el mínimo unidad hasta un máximo de infinito.
 La impedancia de entrada es infinita, puesto que se trata de un amplificador ideal.
4.4.3 Amplificador Seguidor o Buffer. Una modificación especial del amplificador no inversor es
la configuración con ganancia unitaria mostrada en la Figura 4.8.
Figura 4.8 Amplificador Seguidor de Tensión.
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En este circuito, la resistencia de entrada R1 se ha incrementado hasta infinito (  ) y R2 es cero,
y la realimentación es del 100%. Vout es entonces exactamente igual a Vin, debido a que la
V
R
ganancia de la configuración no inversora está dada por out  1  F y con los valore de R1=  y
Vin
R1
V
R
0
RF=0 entonces: out  1  F  1   1 es decir Vout  Vin . El circuito se conoce como "seguidor
Vin
R1

de tensión" puesto que la salida Vout es una réplica en fase con ganancia unitaria de la tensión
de entrada Vin .

La impedancia de entrada de esta etapa es también infinita.
4.5 Circuitos Lineales de aplicación del Amplificador Operacional………………….(1 Hr)
4.5.1 Sumador Inversor. Utilizando la característica de tierra virtual en el nodo suma (-) del
amplificador inversor, se obtiene una útil modificación, el sumador inversor, figura 4.9.
En este circuito, como en el amplificador inversor,
la tensión V( ) está conectada a masa, por lo que
la tensión V( ) estará a una masa virtual, y como
la impedancia de entrada es infinita toda las
corriente I1 , I 2 ,… I n circularan a través de RF y
Figura 4.9 Amplificador sumador inversor.
la llamaremos I F . Lo que ocurre en este caso es
que la corriente I F . es la suma algebraica de las corrientes proporcionadas por V 1 , V 2 , y Vn ,
V V
V
V
es decir: I F  1  2  n y también I F   O
R1 R2 Rn
RF
 R
R
R 
Del circuito concluiremos que: VO   V1  F  V2  F  Vn  F  que establece que la tensión
R1
R2
Rn 

de salida es la suma algebraica invertida de las tensiones de entrada multiplicadas por un factor
corrector.
El alumno puede observar que si: RF = R1 = R 2 = R n  VO = - (V1 + V2 + Vn)
La ganancia global del circuito la establece RF, la cual, en este sentido, se comporta como en el
amplificador inversor básico. A las ganancias de los canales individuales se les aplica
independientemente los factores de escala R1, R2, Rn. Del mismo modo, R1, R2 y Rn son las
impedancias de entrada de los respectivos canales.
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Otra característica interesante de esta configuración es el hecho de que mezcla las señales
lineales, en el nodo suma, no produce interacción entre las entradas, puesto que todas las
fuentes de señal alimentan el punto de tierra virtual. El circuito puede acomodar cualquier
número de entradas añadiendo resistencias de entrada adicionales en el nodo suma.
Ejemplos Interesantes del Amplificado Sumador Inversor son el Convertidor Digital Analógico de
Resistencias Ponderadas y el de R-2R.
Figura 4.10 Convertidor Digital-Analógico
Resistencias Ponderadas
Figura 4.11 Convertidor Digital-Analógico R-2R
de 6 Bits
4.5.2 Sumador no Inversor. En la figura 4.12 se observa el circuito de un sumador de dos
entradas
Figura 4.12 Amplificador Sumador no Inversor






I1  I 2; I 3  I 4
VE  0
Vo  VE
V 1  VE
VE  V 2
I4 
; I3 
; I1 
; I2 
R4
R3
R1
R2
V 1  VE VE  V 2

 R2(V 1  VE )  R1(VE  V 2)
R1
R2
V 1 R2  VE  R2  VE  R1  V 2  R1  V 1 R2  V 2  R1  VE  R1  VE  R2
V 1 R2  V 2  R1  VE  R1  VE  R2  V 1 R2  V 2  R1  VE ( R1  R2)
V 1 R 2  V 2  R1
VE 
( R1  R 2)
También tenemos que:
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

Vo  VE VE

 R4(Vo  VE )  R3  VE  R4  Vo  R4  VE  R3  VE
R3
R4
R4  Vo
R4  Vo  R3  VE  R4  VE  R4  Vo  VE  ( R3  R4)  VE 
R3  R4
Si igualamos las dos expresiones de VE:
R4 Vo V 1 R2  V 2  R1
(V 1 R2  V 2  R1) R3  R4


 Vo 
R3  R4
R1  R2
R1  R2
R4
La expresión final de Vo se puede simplificar para el supuesto de que el valor en paralelo de R1 y
R2 sea igual al valor en paralelo de R3 y R4.
R1 R2
R3  R4
R3  R4


 R3  R4 
( R1  R2)
R1  R2 R3  R4
R1  R2
R3  R 4
R3  R 4
( R1  R 2)
(V 1  R 2  V 2  R1) R1  R 2
 Vo 
 Vo  (V 1  R 2  V 2  R1) R1  R 2
R1  R 2
R4
R4
R3
R3
R3
 Vo 
Vo  (V 1 R2  V 2  R1)
V1  V 2
R1 R2
R1
R1
4.5.3 Restador. Es una combinación de las dos configuraciones anteriores. Aunque está basado
en los otros dos circuitos, el amplificador diferencial tiene características únicas. Este circuito,
mostrado en la figura 4.13, tiene aplicadas señales en ambos terminales de entrada, y utiliza la
amplificación diferencial natural del amplificador operacional.
Para comprender el circuito, primero se estudiarán las
dos señales de entrada por separado, y después
combinadas. Como siempre Vd=0 y la corriente de
entrada en los terminales es cero.
Recordar que Vd=V(+)-V(-)V(-)=V(+).
Figura 4.13 Amplificador Restador.
Denominaremos la tensión a la salida debida a V1 la llamaremos V01
V1
 R2 y V(+)=V(-)
El voltaje en la entrada no inversora: V () 
R1  R2
V  R R  R4
La tensión de salida debida a V1 (suponiendo V2 = 0) valdrá: Vo1  1 2  3
R1  R2
R3
Y la salida debida a V2 (suponiendo V1 = 0) será, usando la ecuación de la ganancia para el
R
circuito inversor, Vo2  V2 4
R3
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Y dado que, aplicando el teorema de la superposición la tensión de salida V0 = V01 + V02 y por
V  R R  R4 
R 
lo que la salida será: VO  Vo1  Vo2  1 2  3
   V2 4 
R1  R2
R3
R3 

Si hacemos que R1 =R3 y = R2 =R4 tendremos que: Vo1 
por lo cual concluiremos: VO  (V1  V2 ) 
V1  R4
R
y Vo 2   4 V2
R3
R3
R4
R3
VO
R
 4
V1  V2 R3
Que es la ganancia de la etapa para señales en modo diferencial.
que expresando en términos de ganancia:
Esta configuración es única porque puede rechazar una señal común a ambas entradas. Esto se
debe a la propiedad de tensión de entrada diferencial nula, que se explica a continuación.
En el caso de que las señales V1 y V2 sean idénticas, el análisis es sencillo. V1 se dividirá entre
R1 y R2, apareciendo una menor tensión V(+) en R2. Debido a la ganancia infinita del
amplificador, y a la tensión de entrada diferencial cero, una tensión igual V(-) debe aparecer en
el nodo suma (-). Puesto que la red de resistencias R3 y R4 es igual a la red R1 y R2, y se aplica la
misma tensión a ambos terminales de entrada, se concluye que VOUT debe estar a potencial
nulo para que V(-) se mantenga igual a V(+); VOUT estará al mismo potencial que R2, el cual, de
hecho está a masa. Esta muy útil propiedad del amplificador diferencial, puede utilizarse para
discriminar componentes de ruido en modo común no deseables, mientras que se amplifican las
señales que aparecen de forma diferencial.
R
R
Si se cumple la relación 4  2 , La ganancia para señales en modo común es cero, puesto que,
R3 R1
por definición, el amplificador no tiene ganancia cuando se aplican señales iguales a ambas
entradas.
Las dos impedancias de entrada de la etapa son distintas. Para la entrada (+), la impedancia de
entrada es R1+R2. La impedancia para la entrada (-) es R3. La impedancia de entrada diferencial
(para una fuente flotante) es la impedancia entre las entradas, es decir, R1+R3.
4.5.4 Integrador (inversor). Se ha visto que ambas configuraciones básicas del AO actúan para
mantener constantemente la corriente de realimentación, I F igual a IIN.
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Figura 4.14 Integrador Inversor (a) Teórico y (b) Practico.
Una modificación del amplificador inversor, el integrador, mostrado en la figura 4.14, se
aprovecha de esta característica. Se aplica una tensión de entrada Vi , a RG , lo que da lugar a
una corriente I IN como ocurría en el amplificador inversor, V( )  0 , puesto que V(  )  0 , y por
tener impedancia infinita toda la corriente de entrada I IN pasa hacia el condensador C F ,
llamaremos a esta corriente I F .
Conocemos que:
Q C arg a
1
= Faradios (1) y V  Q (2)
 C 
V Voltaje
C
Como la carga Q en el capacitor C es la acumulación de corriente en el capacitor multiplicado
por el tiempo de la forma que:
1
 Q   idt (3) y
(4)
v   idt
C
Donde v = valor instantáneo de voltaje en el capacitor.
Aplicando estas ecuaciones al circuito de la figura 4.14
v
1
I IN  dt (6) reemplazando 5
La corriente en la RG  I IN y I IN  i (5) y vO  VCF  vO  
RG
CF 
1
1 vi
I F  dt  vO  
 dt ó
en 6 y como I IN  I F , tenemos que: vO  

CF
CF  RG
1
vO  
vi  dt (7)
CF RG 
El elemento de realimentación en el integrador es el condensador C F . Por consiguiente, la
corriente constante I F , en C F da lugar a una rampa lineal de tensión (fuente de corriente
constante). La tensión de salida es, por tanto, la integral de la corriente de entrada, que es
forzada a cargar C F por el lazo de realimentación.
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Como en otras configuraciones del amplificador inversor, la impedancia de entrada es
simplemente RG
Obsérvese el siguiente diagrama de señales para
este circuito integrador inversor
Por supuesto la rampa dependerá de los valores
de la señal de entrada, de la resistencia y del
condensador.
4.5.5 Derivador. Una segunda modificación del Figura 4.15 entrada y salida del Integrador
amplificador inversor, que también aprovecha la
corriente en un condensador es el diferenciador mostrado en la figura 4.16.
Figura 4.16 Amplificador Derivador.
En este circuito, la posición de R y C están al revés que en el integrador, estando el elemento
capacitivo en la red de entrada. Luego la corriente de entrada obtenida es proporcional a la tasa
de variación de la tensión de entrada:
1
El voltaje de entrada será: vi   I IN  dt (8) y el voltaje de salida será: vO   I F  R f (9)
C
reemplazando 9 en 8 y como I IN  I f
tenemos que: vi  
1 vO
1
 dt ó vi  
vO  dt , (10)

C Rf
C  Rf 
Derivando ambos términos queda la ecuación (10)
dv
dvi
1

vO Por lo que vO   R f  C i (11)
dt
dt
C  Rf
Obsérvese el siguiente diagrama de señales para este circuito
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Figura 4.17 Entrada y salida de un derivador inversor
4.6 Aplicaciones No lineales del AO…………………………………………………………………………………(1 Hr)
4.6.1 Comparadores
Comparadores Inversores: Son aquellos en que la entrada se realiza sobre la terminal inversora,
siendo la terminal no inversora a la que se aplica la tensión de referencia, la Figura 4.18 a)
muestra el esquema de dicho comparador. Dicho comparador responde al siguiente
comportamiento
 Vo  Vsat si Vi  Vref

Vo  Vsat
si Vi  Vref
Comparadores No inversores: Las funciones de las terminales de entrada están cambiadas con
respecto del anterior, siendo el circuito mostrado en la Figura 4.18 b) el esquema típico de este
tipo de comparadores. Este comparador responde al siguiente comportamiento.
 Vo  Vsat si Vi  Vref

Vo  Vsat
si Vi  Vref
Figura 4.18 Esquemas básicos de los Comparadores y sus salidas
Cuando se alimenta al AO en forma asimétrica, esto es, Vcc  12V y  V  0V ; los valores de
cc
saturación positiva y negativa serán aproximados a estos, esto es:
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
 Vsat  12V

 Vsat  0V
Comparadores tipo ventana. Estos comparadores están formados básicamente por un
comparador inversor y un comparador no-inversor, y pueden ser usados para monitorear
cuando un voltaje está por encima o por debajo de ciertos límites prescritos.
Figura 4.19 Comparador de ventana
RESUMEN: Comparadores: Comparan una señal de entrada con una referencia. Su salida son
pulsos discretos y tiene 2 tipos de salida, o bien alto (Vsat positivo) y bajo (Vsat negativo). Se
clasifica en inversor y no inversor.
Si Vi > 0 entonces Vo es +Vsat, si Vi < 0 entonces Vo es -Vsat.
Figura 4.20 Curva de transferencia y señales entrada salida de un comparador con Vref=0 V
Si el voltaje en la entrada inversora es diferente de cero la forma de la onda de salida en función
del voltaje nos queda:
Figura 4.21 Curva de transferencia y señales entrada/salida de un comparador con Vref <0V
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Figura 4.22 Curva de transferencia y señales entrada/salida de un comparador con Vref >0V
No siempre es conveniente trabajar con ±Vsat, entonces podemos colocar limitantes de tensión
de salida.
Figura 4.22 Comparador con limitación en su salida usando diodos Zener
Nota: El diodo Zener fija el valor del voltaje de salida a su valor Zener.
Comparador inversor con histéresis o comparador regenerativo.
Figura 4.23 Comparador inversor con histéresis o comparador regenerativo (retroalimentación
positiva)
En este comparador la señal de entrada Ve puede oscilar entre una gama de valores antes que
la salida cambie de estado.
En principio si Ve<0 V, la salida Vo satura a positivo. Si queremos cambiar de estado la salida
deberemos aplicar una Ve mayor que el voltaje en R2. Esta tensión deberá ser:
 Vsat
R2
 V 
p R1  R2
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Una vez superada Vp, el operacional saturara a negativo por lo cual para volver a cambiar su
estado deberemos aplicar una tensión más negativa que la VR2. Es decir:
 Vsat
 V 
R2
v R1  R2
El resultado es que mientras la señal de entrada esté entre los valores de Vv y Vp la salida no
cambiará de estado.
Comparador no inversor con histéresis.
Figura 4.24 Comparador no inversor con histéresis o comparador regenerativo
(Retroalimentación positiva) y su curva de transferencia
Supongamos: Vsal=+Vsat





 Vsat  Ve
R2  (Vsat )  R2  Ve
R2  Va  Ve 

R1  R2
R1  R2
Ve  R1 Ve  R2 Vsat  R2 Ve  R2 Ve  R1 Vsat  R2
Va 





R1  R2 R1  R2 R1  R2 R1  R2 R1  R2 R1  R2
Va  0  Vsal  Vsat
Ve  R1 Vsat  R2

 0  Ve  R1  Vsat  R2  0  Ve  R1  Vsat  R2
R1  R2 R1  R2
 Vsat  R2
Ve 
 Vsat
R1
Va  Ve  VR2  VR2 
Se tiene que:

Va 
 Vsat  R2
Vsat  R2
Va' 
R1
R1
Histéresis: Es el retraso que sufre la señal de salida al cambiar. Existe en algunos circuitos
electrónicos y válvulas que se utilizan en el control de procesos industriales.
Vh=Vds-Vdi, en donde Vds es el voltaje de disparo superior y Vdi es el voltaje de disparo
inferior.
4.6.2 Osciladores y Temporizadores.
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

Oscilador=Circuito que produce una señal de salida sin que le apliquemos una de
entrada.
Temporizador=Circuito que puede medir o contar el tiempo
Es de todos conocido que la variable tiempo (t) es muy importante dentro de la vida de los
humanos, esto lo ha llevado a medirla de diferentes formas desde el reloj de sol de la
antigüedad hasta los modernos relojes electrónicos, sin embargo en cada uno de los diferentes
métodos usados para medir dicha variable física el hombre ha usado dos principios básicos:
 Comparar el tiempo a medir (t) con un fenómeno físico que se conoce el tiempo que dura en
que suceda. (reloj de sol, de agua, de arena, de vela, etc.)
 Contar repetidamente un tiempo conocido de un fenómeno físico que se repite cíclicamente
de manera natural (péndulo, longitud de onda, oscilador electrónico)
En este tema usaremos coma base de la medición del tiempo la primera forma de medirlo y
para ello analizaremos un fenómeno físico eléctrico que nos permita por comparaciones
obtener tiempos deseados y ondas o señales que se repitan a un tiempo predeterminado.
Dicho circuito eléctrico de interés y utilidad en este tema es el Circuito RC y analizaremos la
carga del capacitor a través del voltaje Vc que se genera en el mismo con el transcurso del
tiempo.
ECUACIÓN DE TEMPORIZACIÓN GENERALIZADA
El circuito usado para obtener una ecuación que relacione el tiempo t con el voltaje en el
capacitor Vc en un circuito serie RC como se muestra en figura 4.24 a) y de la forma del Vc que
se da en capacitor como se muestra en la figura 4.24 b)
Figura 4.24 a) Circuito RC básico
Figura 4.24 b) Vc en el capacitor C
La ecuación diferencial que corresponde al circuito RC dado tiene la forma:
dq q
 VR  VC  V  R   V
dt C
Resolviendo para Vc tendríamos que: Vc  V  Ve
t
RC
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Si evaluamos esta ecuación para T1 V1  V  Ve
T1
RC
y para T2 V2  V  Ve
Para un intervalo de tiempo T=T2-T1 hacemos que:
 T1 
V  V1 
 LnV1   LnV   LnVe RC   T1  RC  Ln 


 V 


 T2 
V  V2 
LnV2   LnV   LnVe RC   T2  RC  Ln 
 V 


 V  V1 
 V1
 V 
1  V
 T  T2  T1  RC  Ln 
  T  RC  Ln  V
 V  V2 
1  2
 V 
 V
T2
RC





De esta última ecuación se observa que T depende de R y C y de los Voltajes V1 y V2
Para que T este en segundos R esta en ohms, C en faradios, V1 y V2 en volts.
MULTIVIBRADOR ASTABLE O GENERADOR DE ONDA CUADRADA. APLICACIÓN NO LINEAL.
Utilizando realimentación positiva y negativa a la vez en un operacional, es posible diseñar un
oscilador de onda cuadrada, también denominado multivibrador astable.
En esencia el funcionamiento es el siguiente: por
las propias asimetrías del circuito o del
operacional, una de las entradas del operacional
tendrá más tensión que la otra, lo que hará que
en cuanto se conecte la alimentación entre en
saturación.
Si el A.O. está saturado positivamente es decir
Vo=+Vcc, C1 se cargará a través de R3. Esta
tensión de C1 se compara con la tensión en R2 Figura 4.25 Multivibrador Aestable con AO
(que es una fracción de Vo) de forma que cuando
el voltaje en el capacitor (Vc) llegue a igualar a la tensión en R2 el A.O. (comparador) se
equilibrara y en ese momento Vo=0V y como en la entrada inversora hay una tensión VC positiva
el operacional satura inmediatamente a negativo (-Vcc), estableciéndose una proceso primero
de descarga y luego de carga en sentido contrario del condensador, hasta que V C llega de nuevo
a igualar la tensión en R1, momento en que el comparador se equilibra de nuevo Vo=0V, y como
consecuencia se comparan los 0V en la entrada no inversora con la tensión negativa de C1 en la
inversora, lo que hace que el A.O. sature a positivo (+Vcc). Se inicia así un nuevo ciclo en el que
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se vuelve a repetir el proceso anterior y sucesivamente la Vo pasará de la saturación positiva a
la negativa, con lo que la onda resultante será una onda cuadrada.
A la hora de realizar los cálculos del circuito nos encontramos con un problema, ¿cuánto tiempo
pasa en un condensador de tener una tensión a tener otra?. Esta pregunta la contestaremos con
la expresión matemática de la ecuación general de temporización:
 V  V1 
 V1 
 V 
1  V 

T

RC

Ln
 T  T2  T1  RC  Ln 
 V 
V  V2 


1  2 
V 
 V 

Para este caso tenemos que adaptarla:
 Vcc
 Vcc
R2 y V=Vcc.
R2 , V 2 
R1  R2
R1  R2

R=R3, C=C1, V 1 

 Vcc


 Vcc  R1  R 2 R 2 
R2 

1




 R1  2 R 2 
Vcc
  R3  C1  Ln  R1  R 2   R3  C1  Ln
T  R3  C1  Ln 

R1 

 Vcc   Vcc R 2 
1  R 2 


R1  R 2
 R1  R 2 


Vcc
Por lo que la frecuencia del oscilador quedaría: F 
1

T T
1
 R1  2 R 2 
2  R3  C1 Ln

R1 

Obtención de frecuencias variables
Figura 4.26 Obtención de Frecuencias Variables en el Multivibrador Aestable con AO
Obtención de t1 y t2 distintos y variables: se muestra en la figura 4.27 donde se observa que
mediante diodos se puede aislar el tiempo de carga y el de descarga y de esta manera controlar
los tiempos t1 y t2 de manera independiente.
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4.7 Timer 555………………………………………………………(2 Hrs)
EL circuito integrado 555 se le denomina Timer o
Temporizador, está fabricado con tecnología BJT y
comercialmente lo fabrican varias compañías con
diferentes matriculas como: LM555, RC555, UA555, etc.
En la actualidad por su popularidad se ha desarrollado
una versión en CMOS cuya matrícula es TLC555.
En la Fig. 4.28 se muestra un diagrama de asignación de
terminales para el empaquetado DIP de 8 terminales así
como un diagrama a bloques de sus principales partes.
Figura 4.27 Obtención de TL y TH
variables en el Multivibrador
Aestable con AO
Figura 4.28 Distribución de terminales del 555 y Diagrama a bloques
Terminal Nombre
1
Gnd (Tierra)
2
Trigger (Disparo)
3
Output (Salida)
_____
Reset (Reiniciar)
4
5
Vcon (Voltaje de
Control)
6
Threshold (Umbral)
7
Discharge (Descarga)
8
Vcc (+Vcc)
Descripción o función del terminal
Tierra del Circuito Integrado
Hace la salida (3 Output) = Vcc si el Voltaje en esta patita es
< 1/3 Vcc (Voltaje en el terminal 8)
El voltaje en esta terminal solo puede ser Vcc ó Gnd
Hace la salida (3 Output) = Gnd si se aterriza esta terminal.
Se conecta a Vcc (8) para desactivarla
El voltaje normal es de 2/3 del terminal 8, Pero se puede
alterar cambiando el funcionamiento del circuito
integrado(sino se usa conecte un C=0.1 uF entre este
terminal (5) y el de tierra (1)
Cuando el voltaje aplicado a este terminal es 2/3 Vcc ó
Mayor Obliga a que la Salida ( 3 Output ) se haga Gnd
Esta terminal esta conectado al colector de un transistor lo
cual permite descargar al capacitor externo cuando la salida
(3 Output) es Gnd.
Fuente de alimentación del CI que puede ir de 5 a 18 Volts
aproximadamente.
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Este CI ha generado una “familia” de CI donde hay dos 555 se le llama 556, y el circuito con
cuatro 555 y se le denomina 558.
4.7.1 Modos de Operación: Oscilador (Aestable) y temporizador (Monoestable)
MODO OSCILADOR (AESTABLE)
Cuando al circuito se le aplica Vcc, el circuito
empieza a trabajar siguiendo las siguientes
condiciones:
 El terminal #3 que es la salida se hace igual a
Vcc cuando el voltaje en el terminal #2 se
1
1
hace menor a Vcc (  Vcc )
3
3
 El terminal #3 de salida cambia a 0 Volts
cuando el voltaje en el terminal #6 es mayor
2
1
a Vcc (  Vcc )
3
3
Si existe una situación donde se cumplan las dos
Figura 4.29 Oscilador con 555
anteriores simultáneamente, la salida (terminal
#3) no se puede predecir si será Vcc o 0 Volts. Es
una condición no permitida de operar al CI.
Por las experiencias en la forma de funcionamiento de varios CI de diferentes marcas si se opera
como la condición 3 la salida oscilara rápidamente entre Vcc y 0 Volts. En la mayoría de los
Casos
1
2
Vcc hasta Vcc (a excepción del primer ciclo donde se
3
3
1
2
empieza a cargar desde 0 Volts) y se descargara desde Vcc hasta Vcc .
3
3
NOTA: El capacitor se cargará desde
La carga se lleva a cabo en el tiempo: T2  T1  ( Ra  Rb)C  Ln
V1
V
V2
1
V
1
y mientras se esté cargando
la salida (terminal #3) será Vcc.
Para este caso: V1=
1
2
Vcc , V2= Vcc y V=Vcc
3
3
 13Vcc 
 1 
T2  T1  ( Ra  Rb)C  Ln  2Vcc 
Vcc
 1 3Vcc 
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
T2  T1  ( Ra  Rb)C  Ln(2) , Denominado TH (Tiempo en al alto) debido a que la salida
del 555 es Vcc.
 13Vcc 
 1 
La descarga se lleva a cabo en el tiempo T2  T1  Rb  C  Ln  2Vcc  y mientras se está
Vcc
 1 3Vcc 
descargando la salida (terminal # 3) será 0 Volts.

T2  T1  Rb  C  Ln(2) , Denominado TL (Tiempo en Bajo) debido a que la salida del 555
esta en 0Volts.
Resumiendo:
Como Ln(2)=0.693
 A) TH = Tiempo el alto (Salida=Vcc)
 B) TL = Tiempo en Bajo (Salida=0 Volts)
TH  0.693( Ra  Rb)  C ,
TL  0.693  Ra  C
Para la ecuaciones A y B se considera que Ra, Rb=ohms, C=Faradios y TH, TL en segundos.
La frecuencia de la señal está dada por el inverso del tiempo de un ciclo completo de la señal:
1
1.44
1


 F
TH  TL 0.693( Ra  2 Rb)C ( Ra  2 Rb)C
Se observa que TH > TL
MODO MONOESTABLE
Circuito 5
El circuito opera cuando el voltaje en el terminal #2 es menor de
1
Vcc , en ese instante en la
3
salida su voltaje es de aproximadamente Vcc
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El tiempo el alto (Salida permanece en Vcc) TH=1.1RaCa, este tiempo es el que transcurre para
2
que el capacitor se cargue desde o Volts hasta Vcc , en el momento que se sobrepasa ese
3
voltaje la Salida del circuito regresa a 0 Volts
Circuito 6
Este circuito es un monoestable que se dispara al encender el circuito, en este caso el C1 al estar
1
descargado su voltaje en terminales es de 0 Volts y cumple con que es menor a Vcc Esto hace
3
que al encender el circuito la salida del mismo se eleva a Vcc durante el tiempo dado por
TH=1.1RaCa.
NOTAS: En esta ecuación y todas las anteriores las R deben estar en Ohms, los C en Faradios y
los Tiempos serán en Segundos.
La terminal 5 del 555 denominada Vcon sirve para alterar el voltaje de comparación de
THRESHOLD, este Vcon no altera el TL sino solo el TH, la ecuación que nos expresa como
depende TH de Vcon es:






1

 TH  Ra  Rb C   0.693  Ln1 

 1  Vcon  



Vcc  


De aquí se observa que en el modo aestable este terminal Vcon sirve para cambiar la frecuencia
de salida con solo cambiar el voltaje en ese terminal.
____
El terminal # 4 (RESET) acepta entradas lógicas "1"=Vcc y "0"=Gnd.
Cuando tiene un "1" como en los circuitos mostrados el circuito funciona normalmente
Cuando tiene un "0" el circuito pone su salida a 0 Volts,
Este terminal al activarse o no en un aestable permite tener un oscilador que se apague o se
encienda con solo activar ese terminal.
En el caso del monoestable se coloca un "0" en ese terminal en cualquier instante durante el TH
la salida ira a 0 Volts.
ES IMPORTANTE NOTAR QUE TH y TL no dependen del Vcc, esto significa que aun y cuando Vcc
cambiara en el tiempo (Voltaje no regulado) los Tiempos TH y TL no son afectados por esos
cambios.
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Concluyendo este CI no es afectado por cambios en el Vcc al estar funcionado en cualquiera de
los 2 modos mencionados.
4.7.2 Ciclo de Trabajo y PWM
Pulse Width Modulation= Modelación de Ancho de Pulso=Control de motores de CC
La Regulación por Ancho de Pulso de un motor de CC está basada en el hecho de que si se
recorta la CC de alimentación en forma de una onda cuadrada, la energía que recibe el motor
disminuirá de manera proporcional a la relación entre la parte alta (habilita corriente) y la parte
baja (cero corriente) del ciclo de la onda cuadrada. Controlando esta relación se logra variar la
velocidad del motor de una manera bastante aceptable.
El circuito que se ve a continuación es un ejemplo de un control de Regulación de Ancho de
Pulso (PWM, Pulse-Width-Modulated en inglés), que se podría adaptar al circuito del Puente H.
(Circuito para controlar motores de corriente continua. El nombre se refiere a la posición en que
quedan los transistores en el diagrama del circuito para controlar la velocidad y sentido de
marcha de motores de CC.)
El primer circuito —con el MOSFET de potencia BUZ11— permite controlar motores medianos y
grandes, hasta 10 A de corriente. El segundo circuito —con el transistor 2N2222A— es para
motores pequeños, que produzcan una carga de hasta 800 mA.
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El ciclo de trabajo (Duty Cycle) se define como D:
TH
Ciclo de Trabajo D (%) =
X 100, para el 555 del circuito de la Figura 4.29.
TH  TL
0.693( Ra  Rb)C
Ciclo de Trabajo D (%) =
0.693( Ra  Rb)C  0.693RbC
Ciclo de trabajo D (%) =
( Ra  Rb)
x100
( Ra  2 Rb)
Para que el ciclo de trabajo sea de 50 % (TH=TL) de la ecuación anterior se observa para el
circuito que Ra debería ser CERO ohms, sin embargo esto no puede ser posible porque se
dañaría el transistor de descarga (conectado entre el terminal 7 y Gnd.), otra posibilidad sería
que Rb >> Ra sin embargo nunca sería del 50 %.
Por lo que para hacer TH=TL se proponen los siguientes Circuitos:
Circuito 1:
Si Ra=Rb  TH=0.693RaC y TL=0.693RbC
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Por consiguiente la frecuencia estaría dada por:
F=
1.44
( Ra  Rb)c
NOTA Si Ra=Rb el ciclo de trabajo sería de 50%
Sin embargo el diodo D1 participa en la carga del capacitor y las ecuaciones anteriores son
aproximadas especialmente la del Tiempo en alto TH, para resolver o minimizar ese problema se
propone el Circuito 2 en el cual a la carga y descarga de C se le agrega un Diodo (D2 para la
carga y D1 para la descarga), por lo que ambos diodos deberían ser iguales.
Las ecuaciones para el circuito 1 son válidas para el circuito 2.
Enseguida se propone dos circuitos originales por su forma de conexión, para obtener ciclos de
trabajo diferentes:
Circuito 3: se observa que la carga de C se lleva a cabo por medio de Ra solamente y la descarga
de C por Rb solamente, por lo que: TH=0.693RaC y TL=0.693RbC, Hay que hacer notar que Ra
debe ser mayor que Rb por lo que el ciclo de trabajo es mayor del 50%, de hecho el circuito solo
oscila si Ra>2Rb.
1.44
La frecuencia para este circuito será F =
( Ra  Rb)c
NOTA De las ecuaciones antes mencionadas se observa que si se altera el ciclo de trabajo, es
decir cambia TH ó TL se altera la Frecuencia de la señal de salida también.
Circuito 4 la carga y descarga se lleva a cabo por medio de Ra, debe recordarse el
funcionamiento del 555 para comprender el funcionamiento.
Debe recordarse que el terminal #3 tiene un voltaje igual a Vcc cuando el voltaje en el terminal
1
#2 cae abajo de Vcc mientras que el voltaje en la misma terminal #3 es de 0 volts cuando el
3
2
voltaje en el terminal #6 es mayor a Vcc .
3
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De esta manera al energizar el circuito el voltaje en el capacitor (Vc) es cero porque C está
descargado y como está conectado en el terminal # 2 se cumple que el voltaje es menor que
1
Vcc y como consecuencia de ello el voltaje en el terminal # 3 de salida sube a Vcc y el
3
2
Capacitor C se empieza a cargar terminando su carga hasta que se alcanza un voltaje Vc  Vcc
3
en ese momento la salida en el terminal # 3 baja a 0 volts y el capacitor se empieza a descargar
1
hasta que su voltaje alcanza un voltaje Vc  Vcc .
3
Este circuito permite ajustar la frecuencia de la señal ajustando el valor de Ra solamente y el
ciclo de trabajo es fijo, no se puede ajustar y es del 50%, por lo que este circuito permite
generar señales de frecuencia variable y ciclo de trabajo fijo del 50%, A este tipo de señal se le
denomina señal simétrica en el tiempo.
La frecuencia de salida estará dada por:
1.44
0.72
=
( Ra  Ra )c RaC
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