Apuntes Cap. 20

Costes medios
1. Coste total = coste variable + coste fijo:
c(y) = cv(y) + F
Las curvas de costes
2. Coste medio = coste variable medio + coste fijo medio
CMe( y ) =
Costes medios
c ( y ) cv ( y ) F
=
+
y
y
y
Costes marginales
El coste marginal es la variación en el coste cuando varía el nível de
producción:
CMe
CMe
CFMe
21.01
CMe
CM ( y ) = c' ( y ) = lim
∆ →0
CVMe
c( y + ∆) − c( y )
c ( y + ∆ ) − cv ( y )
= lim v
= cv ' ( y )
∆
∆
∆ →0
CMe
a) CM(0)= CVMe(0)
b)
d ( c( y ) ) = yc' ( y ) − c ( y ) > 0 ⇔ c' ( y ) > c ( y ) / y
dy y
y2
d ( cv ( y ) ) = ycv ' ( y ) − cv ( y ) > 0 ⇔ c ' ( y ) > c ( y ) / y
v
v
dy
y
y2
CMe
Costes marginales y costes variables
CM
21.02
CVMe
c) Teorema fundamental de análisis
y
y
cv ( y ) = cv ( y ) − cv (0) = ∫ c'v ( s)ds = ∫ c' ( s )ds
0
0
d) Es decir, coste variable = area por debajo de la
curva de costes marginales
Coste Marginal, Coste Medio, Coste Variable Medio
1
B. Ejemplo: c(y) = y2 + 1
CM
CM
21.03
1. CMe = y + 1/y
2. CVMe = y
3. CM = 2y
Coste variable
Coste marginal y coste variable
C
CM
CMe CVMe
21.04
2