Guía didáctica - Oxford inicia

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Guía didáctica - Oxford inicia
TECNOLOGÍA BIOLOGÍA
UNIDADES DE MUESTRA
El aprendizaje real
En esta sección ofrecemos varias unidades de muestra
de nuestro proyecto para el primer ciclo de Educación
Secundaria Obligatoria.
Oxford Educación publicará un proyecto editorial
ajustado al currículo de tu Comunidad Autónoma una
vez que sea publicado de forma oficial.
5
Estructuras
5
ESTRUCTURAS
L as estructuras forman parte indisoluble de los proyectos de
tecnología, por lo que es importante comenzar la unidad resaltando este hecho. Para ello explicamos un caso real de colapso
de una estructura de un puente por su mal diseño y calculo frente
al viento. Así, antes de afrontar el reto que se plantea en la unidad,
el alumno puede observar un caso real donde las estructuras toman
un papel fundamental.
A lo largo de la unidad se explica que sobre cualquier cuerpo actúan
diversas fuerzas y que estas producen deformación o alteran el estado de movimiento o reposo de dicho cuerpo, y que lo que evita que
se deforme es su estructura. Se habla de los distintos esfuerzos que
experimentan los cuerpos cuando son sometidos a la acción de una
o varias fuerzas, y se hace un recorrido por las distintas estructuras
artificiales que a lo largo de la historia de la humanidad se han utilizado, sin omitir las que aún siguen empleándose por sus propiedades de sujeción, resistencia y capacidad de no deformarse; también
se abordan los distintos elementos que componen estas estructuras
y los esfuerzos que soportan cada uno de ellos.
COMPETENCIA
ACTIVIDADES DE LA TAREA GUÍA
1. Comunicación
lingüística (CL)
❚ Descripción oral de las características del puente
2. Competencia
matemática y
competencias
básicas en ciencia y
tecnología (CMCT)
❚ Comprensión y cálculo de las condiciones iniciales
3. Competencia digital
(CD)
❚ Manejo de un programa de ensayos virtuales
y su modo de funcionamiento, empleando el
vocabulario técnico adquirido en la Unidad.
del puente y su maqueta.
❚ Manejo de planos y escalas para diseñar el puente.
❚ Empleo de los conocimientos adquiridos en el
diseño del puente.
de estructuras.
❚ Elaboración del vídeo de presentación del puente.
4. Aprender a aprender
(AA)
❚ Diseño de soluciones incorporando conocimientos
adquiridos.
❚ Aprendizaje por ensayo error al comprobar la
resistencia del puente.
5. Competencias sociales ❚ Toma de decisiones en grupo sobre el diseño
y cívicas (CSC)
y la planificación de la construcción del puente.
Esta unidad tiene como proyecto guía el diseño, construcción y
verificación de un puente de papel y cartón. Esta tarea se adecua a
los objetivos y criterios de evaluación requeridos y permite introducir
progresivamente los contenidos bajo un hilo conductor que además
sirve al alumnado como estímulo para el aprendizaje.
6. Sentido de iniciativa y ❚ Innovación en el diseño de una solución propia.
espíritu emprendedor
(SIEE)
7. Conciencia y
expresiones
culturales (CEC)
❚ Empleo del conocimiento histórico de estructuras
para el diseño de la solución.
El planteamiento de la tarea se debe hacer al comienzo de la unidad, para avanzar conjuntamente en el desarrollo de la misma, así
como en sus contenidos teóricos y prácticos. La secuenciación de
las distintas fases de la tarea está indicada en el libro del alumno
mediante un icono propio de la tarea guía.
Objetivos
La tarea contribuye también al desarrollo de las competencias clave,
puesto que incide en el desarrollo de soluciones técnicas de manera
autónoma, el análisis del proceso de construcción mediante la verificación de los resultados y la competencia digital con la elaboración
de un vídeo explicativo, que a su vez trabaja la competencia en
comunicación lingüística. La tarea guía engloba, por tanto, tareas
menores o actividades que cubren distintas competencias según se
recoge en el cuadro de la derecha:
❚ Utilizar elementos estructurales de manera apropiada en la confección de pequeñas estructuras que resuelvan problemas concretos.
Los objetivos que los alumnos tienen que alcanzar son:
❚ Analizar estructuras resistentes sencillas, identificando los elementos que la componen y las cargas y esfuerzos a los que están
sometidos estos últimos.
❚ Valorar la importancia de la forma y el material en la composición
de las estructuras, así como su relación con la evolución de los
modelos estructurales a través de la historia.
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Con el fin de atender a los distintos ritmos de aprendizaje de los
alumnos, se proponen algunas actividades de refuerzo y de ampliación que podrán utilizarse como alternativa o complemento a las que
figuran en el libro del alumno. También existen actividades diferenciadas a modo de fichas de trabajo que pueden servir como adaptación
curricular para los casos que fuera necesario.
Se establecen fichas de adaptación curricular para los siguientes
contenidos:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Fuerzas
Esfuerzos
Estructuras
Tipos de estructuras artificiales
Elementos estructurales
Análisis y construcción de estructuras
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Estructuras
5
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE LA UNIDAD
Contenidos
Fuerzas y estructuras
❚ Estructuras naturales
y artificiales
Criterios de evaluación
1. Reconocer tipologías
estructurales, sus características,
ventajas e inconvenientes.
Tipos de estructuras:
masivas, adinteladas,
abovedadas, entramadas,
trianguladas, colgantes,
neumáticas, laminares y
geodésicas.
Definición de carga:
cargas fijas y variables.
❚ Concepto de tensión
interna y de esfuerzo.
3. Analizar cómo actúan las cargas
sobre una estructura, identificando
y describiendo los esfuerzos a los
que está sometida.
Tipos principales de
esfuerzos: tracción,
compresión, flexión, torsión
y cortante.
Principales elementos
de las estructuras
artificiales: forjado, viga,
pilar, columna, cimentación,
bóveda, arco, dintel, tirante,
arriostramiento, arbotante,
contrafuerte, etc.
Condiciones de las
estructuras artificiales:
rigidez, resistencia y
estabilidad.
❚ Triangulación.
Proyecto Guía: Diseño
y construcción de una
estructura
❚ Diseño, análisis, ensayo
virtual, construcción
y verificación de un
puente.
2. Identificar los elementos
estructurales básicos de las
estructuras artificiales describiendo
su función.
4. Distinguir las condiciones que
debe cumplir una estructura para
funcionar.
5. Diseñar y construir estructuras
sencillas para experimentar con
ellas.
Relación
actividades LA
Competencias
clave
1.1. Distingue entre estructuras naturales
y artificiales.
3, 2
CMCT
1.2. Reconoce la estructura resistente dentro de
edificaciones, objetos y cuerpos cotidianos..
1, 4
CSC
CMCT
1.3. Describe las características propias de los
distintos tipos de estructuras, sus ventajas e
inconvenientes.
5
CL
CMCT
1.4. Reconoce tipologías estructurales básicas en
objetos y construcciones comunes.
14, 15, 22
AF: 13
CMCT
3.1. Conoce la interrelación entre fuerzas, cargas,
esfuerzos y deformación en las estructuras.
6, 7,
AF: 1
CMCT
3.2. Comprende la diferencia entre los distintos tipos
de esfuerzo existentes.
8
AF: 3, 4
CMCT
3.3. Asocia los distintos tipos de esfuerzos a las
fuerzas que los provocan y a las deformaciones que
producen.
9, 10
AF: 6, 7
CMCT
3.4. Reconoce y da ejemplos de objetos cotidianos
sometidos a distintos tipos de esfuerzos.
11
AF: 2
CMCT
SIEE
3.5. Describe la transmisión de las cargas a través de
los elementos de una estructura.
12
AF: 5
CL
CMCT
2.1. Identifica los elementos estructurales principales
presentes en edificaciones y estructuras.
16, 34, 35, 37
AF: 8
CEC
CMCT
2.2. Conoce la función de cada elemento dentro del
conjunto de una estructura concreta.
19, 33, 36
AF: 11, 12, 16,
17
CMCT
2.3. Imagina el esfuerzo característico al que está
sometido cada elemento de una estructura bajo la
acción de unas cargas determinadas.
13, 17, 18, 20,
21
AF: 15
CMCT
2.4. Asocia los materiales más adecuados para la
construcción de los distintos elementos estructurales
en función de los esfuerzos a los que van a estar
sometidos.
23, 24, 38
AF: 9, 10, 14
CMCT
4.1. Conoce las condiciones que ha de cumplir una
estructura.
30
CMCT
4.2. Define los conceptos de estabilidad, resistencia
y rigidez.
31
CL
CMCT
4.3. Reconoce cuando una estructura es estable,
resistente y rígida.
25, 26, 27
CMCT
4.4. Domina los recursos para conseguir que una
estructura sea estable, rígida y resistente.
28, 29, 32
SIEE
CMCT
5.1. Experimenta con materiales cotidianos para
resolver problemas estructurales sencillos.
Proyecto Guía
AA
SIEE
Estándares de aprendizaje
5.2. Diseña estructuras apropiadas para resolver
problemas con los materiales que se le indica.
AA
SIEE
5.3. Construye estructuras que resuelven problemas
sencillos.
CMCT
AA
5.4. Analiza y verifica el comportamiento de las
estructuras que construye.
CD
CMCT
5.5. Describe las características de la estructura y su
modo de funcionamiento.
CMCT
CL
AF: Actividades finales
101
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5
Estructuras
PARA EL ALUMNO
MAPA DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD
Oxford Proyectos
>>>>>>
Actividades interactivas
>>>>>>
Animación: Tipos
de esfuerzos
Enlace web:
(visita virtual):
Puente Nuevo
en el Tajo
de Ronda
(Málaga)
Vídeo:
Derrumbamiento
del puente
Tacoma Narrows.
Animación: tipos de
estructuras
Enlace web (visita virtual):
1. Templo de Debod
2. Coliseo romano
3. Torre Eiffel
Vídeo: Derrumbamiento del
puente Tacoma Narrows
Unidad 5. Estructuras
PARA EL PROFESOR
Texto de
introducción
Proyecto guía:
Construcción
de un puente
Mapa
conceptual
Presentación
de la unidad
1. Estructuras
1.1. Estructuras
naturales y
artificiales
2. Fuerzas y cargas
Presentación:
Estructuras y cargas
3. Esfuerzos
3.1. Tipos de
esfuerzos
4. Estructuras artificiales
4.1. Estructuras masivas y
adinteladas
4.2. Estructuras abovedadas
4.3. Estructuras trianguladas
4.4. Estructuras colgantes
4.5. Estructuras entramadas
de hormigón armado
4.6. Estructuras laminares
4.7. Estructuras neumáticas
4.8. Estructuras espaciales
y geodésicas
Actividades
de refuerzo:
Tipos de
esfuerzos
>>>>>>
Adaptación curricular
BIBLIOGRAFÍA
DE MIGUEL, J.L.
Estructuras II. Madrid: UPM, Escuela Técnica Superior de Arquitectura, 1994.
QUINTAS RIPOLL, V.
Estructuras especiales en edificación. Análisis y Cálculo. Editorial Rueda, 1995.
RODRÍGUEZ BOLARDO, R.
Manual de estructuras metálicas de edificios urbanos. CEDEX-Ministerio de Fomento, 1997.
NBE EA-95
Estructuras de acero en la edificación. Ministerio de Fomento, 1995.
NBE EH-91
Instrucciones para el proyecto y la ejecución de obras de hormigón en
masa o armado. Ministerio de Fomento, 1991.
102
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Estructuras
>>>>>>
Oxford Proyectos
>>>>>>
Actividades interactivas
5
virtual):
nto del
ows
ales
vas y
edadas
guladas
ntes
madas
mado
ares
máticas
ciales
Animación:
Condiciones de
las estructuras
5. Condiciones de las
estructuras
5.1. ¿Cómo se
consigue que
una estructura
sea estable,
resistente y poco
deformable?
Actividades
de refuerzo:
Condiciones de
una estructura
Simulador:
WPBD
6. Elementos estructurales
6.1. Pilar, columna y pilastra
6.2. Viga, vigueta y dintel
6.3. Arcos y bóvedas
6.4. Arbotantes y
contrafuertes
6.6. Forjado
6.7. Basamento, zapata, losa
y pilote
6.8. Tirantes y tensores
Actividades
de refuerzo:
Tipos de
estructuras
Análisis de
estructuras
Procedimientos
Actividades
finales
Simuladores
de estructuras
Actividades de
ampliación:
Análisis de tipos
de estructuras
>>>>>>
Mapa conceptual
Evaluación de
competencias
Resolución
de proyecto
guía
Propuesta de proyectos:
Construcción de una torre
o de un puente
Pruebas de evaluación
Adaptación curricular
WEBGRAFÍA
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0053-02/contenido/estructuras.htm
Página con los conocimientos básicos sobre estructuras y todos los
conceptos asociados.
http://www.bridgecontest.org
Web en inglés con un programa gratuito o simulador para experimentar con distintos tipos de estructuras triangulares.
https://www.youtube.com/watch?v=3XE5qU0c5qU
Enlace a un vídeo donde podemos ver el derrumbamiento del puente
Tacoma Narrows (Washington, EE UU, 1940)
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5
Estructuras
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
5
PROYECTO GUÍA
+
www
+
www
Construcción de un puente
ESTRUCTURAS
A lo largo de la unidad vas a diseñar y construir un puente en el
Tajo de Ronda que complementará al que existe desde 1785. Para
ello se convocará un concurso de maquetas al que se presentarán
todas las propuestas de la clase.
El puente colgante más grande del
mundo es el Gran Puente de Akashi
Kaikyõ, cuyos pilones están separados
1 991 m, casi 2 km de distancia entre
uno y otro, sin apoyos intermedios.
Durante su diseño se emplearon cálculos aerodinámicos para probar su comportamiento frente al viento, como si
se tratara de un avión.
EN ESTA UNIDAD
VAS A APRENDER A…
❚ Conocer distintos tipos de
estructuras y por qué son
necesarias.
❚ Comprender cómo actúan las
fuerzas y qué efectos producen en
las estructuras.
❚ Diferenciar distintos elementos
estructurales y saber cuándo
emplearlos.
❚ Explicar las características de una
estructura concreta y analizar su
funcionamiento.
❚ Identificar los esfuerzos a los que
está sometido cada elemento de
una estructura.
❚ Diseñar y construir una estructura
para resolver un problema
determinado.
tc1e916
Estos cálculos comenzaron a hacerse
tras el espectacular derrumbamiento
del puente Tacoma Narrows, en 1940.
En aquella época era el tercero más largo del mundo, y resistía perfectamente
el peso de los vehículos que circulaban
sobre él. Sin embargo, su forma era
poco aerodinámica y el viento lo empujaba lateralmente, provocando una
oscilación constante en el tablero.
Cuatro meses después de su construcción, y cuando ya se había convertido
en una atracción turística debido a ese
movimiento, un viento racheado de no
mucha intensidad provocó que entrara
en un estado de resonancia. El puente
se retorció longitudinalmente durante
horas hasta quedar completamente
destruido. Tras este desastre se mejoró notablemente la construcción de
los puentes y en 1950 se inauguró el
nuevo puente de Tacoma Narrows que
podemos ver hoy en día.
¿Qué debes hacer?
1
Gran Puente de Akashi Kaikyö (Japón, 1998).
Analizar los tipos de estructuras más importantes.
2 Diseñar un puente que reúna las características descritas.
3 Realizar una puesta en común y elegir un diseño.
4 Construir el puente.
5 Verificar el puente construido.
6 Elaborar un vídeo explicativo incluyendo la verificación
del puente.
Puente Nuevo en el Tajo de Ronda (Málaga).
Tacoma Narrows
(Washington, EE UU, 1940).
Especificaciones técnicas
El espacio libre entre apoyos será de 50 m y no podrá contar con apoyos intermedios, pues está
situado sobre un escarpe del terreno o cañón de 100 m de altura.
La anchura del puente albergará dos carriles de circulación de vehículos de 3 m cada uno, un carril
bici doble con 1,5 m para cada sentido y una acera peatonal de 3 m en un lateral.
La altura mínima de gálibo será de 4,5 m, para permitir la circulación de camiones de bomberos.
Se deberá construir la maqueta del puente a escala 1:100.
Los materiales que se utilizarán serán: papel, cartón, hilo y pegamento.
Tacoma Narrows
(Washington, EE UU, 1950).
Antes de empezar…
El gálibo indica la distancia mínima
de paso que deben permitir los túneles, puentes y demás estructuras.
Responde
Teniendo en cuenta el proyecto que vas a realizar, responde a las siguientes preguntas:
Si realizas una búsqueda en Internet con las palabras puente Tacoma Narrows
podrás ver el vídeo y obtener más información del suceso.
1. ¿Qué anchura total deberá tener el puente?
2. ¿Cuál será la distancia libre entre apoyos de la maqueta a escala 1:100?
Analiza
3. ¿Qué longitud mínima deberá tener la maqueta del puente para asegurar un buen apoyo en sus
extremos?
a) Observa las fotografías e intenta localizar los siguientes elementos de los puentes: tablero, tirante vertical, viga triangulada, cable, pilar.
4. ¿Qué altura libre mínima debe tener el puente? ¿Y la maqueta a escala 1:100?
b) ¿Qué diferencias puedes apreciar entre ambos puentes que mejoren su comportamiento ante la
fuerza del viento? Piensa que el viento debe poder atravesar la estructura de un puente para no
empujarlo.
5. ¿Qué superficie tendrá el tablero del puente?
c) Observa los cables de los distintos puentes de las fotografías. ¿Cómo están, estirados o comprimidos?
7. Para el ensayo de la maqueta de nuestro puente vamos a considerar una carga puntual en el centro
del vano, equivalente a la total obtenida en el apartado anterior dividida entre 400 000. ¿Qué peso
tendremos que colocar en el puente?
6. Calculamos la carga que deberá soportar el puente debido al tránsito de vehículos. Teniendo en cuenta
que dicha carga es de 20 kN/m2, ¿qué peso total deberá soportar?
d) ¿Conoces otros tipos de puentes en los que no se empleen cables? Puedes realizar una búsqueda en
Internet de algunos ejemplos de puentes sin cables y citar aquellos que te parezcan más interesantes.
5. Estructuras
E
n la primera página de la unidad se explica el famoso caso
de derrumbamiento de la estructura del puente de Tacoma
Narrows (Washington, EE UU, 1998), sus causas y la solución
adoptada. Mediante este texto introductorio se pretende que el
alumno tome conciencia de la importancia de las estructuras desde el comienzo de la unidad.
101
PRESENTACIÓN
Del mismo modo, puede ser interesante el uso de la presentación
tanto como un recorrido inicial, como al comienzo de cada epígrafe, como al final para repasar los contenidos.
Para la realización de una estructura es necesario tener en cuenta no solo las cargas permanentes, aquellas que siempre están
presentes en el puente, sino también las cargas variables debido
al tránsito y otras acciones, como el viento, factor determinante
para el derrumbamiento en este caso.
Solución Analiza
a) Observa las fotografías e intenta localizar los siguientes
elementos de los puentes: tablero, tirante vertical, viga
triangulada, cable y pilar.
Para su solución se adoptó una estructura permeable al viento de forma que este no lo zarandease como lo había estado
haciendo.
La estructura de ambos puentes es similar, se trata de puentes colgantes de catenaria, donde un cable principal recibe el
peso del tablero por medio de los tirantes verticales que los
sujetan.
Vídeo: DERRUMBAMIENTO DEL PUENTE TACOMA
NARROWS
Los elementos verticales de los que penden los cables se pueden
denominar pilares o pilones. La viga triangulada está bajo el tablero del segundo puente.
Vídeo introductorio en el que podemos ver como el viento afecta al
puente y finalmente produce su colapso.
b) ¿Qué diferencias puedes apreciar entre ambos puentes
que mejoren su comportamiento ante la fuerza del viento? Piensa que el viento debe poder atravesar la estructura de un puente para no empujarlo.
MAPA CONCEPTUAL
El profesor como guía de la unidad puede enseñar a los alumnos
el mapa conceptual correspondiente e ir señalando lo que en clase se va tratando.
La principal mejora incluida es la eliminación de la viga lateral de
canto, que presentaba una gran resistencia al viento, que ha sido
sustituida por una viga triangulada que permite el paso del viento
a través de ella.
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Estructuras
1.
c) Observa los cables de los distintos puentes de las fotografías. ¿Cómo están, estirados o comprimidos?
5
¿Qué anchura total deberá tener el puente?
Anchura total del puente: dos carriles de circulación de vehículos 3 m · 2 = 6 m, dos de bicicleta 1,5 · 2 = 3 m y 3 m de acera
peatonal, en total 12 m de anchura.
Todos los cables de los puentes colgantes se encuentran sometidos a tracción, su diseño colgando desde arriba les permite
sujetar el peso del puente, pero como se aprecia en la primera
imagen, nada pueden hacer frente al empuje lateral o hacia arriba del viento.
2.
d) ¿Conoces otros tipos de puentes en los que no se empleen cables? Puedes realizar una búsqueda en Internet
de algunos ejemplos de puentes sin cables y citar aquellos que te parezcan más interesantes.
3.
¿Cuál será la distancia libre entre apoyos de la maqueta
a escala 1:100?
Al estar a escala 1:100 y medir 50 m en la realidad, la distancia
libre entre apoyos de la maqueta será de 50 cm.
¿Qué longitud mínima deberá tener la maqueta del
puente para asegurar un buen apoyo en sus extremos?
Como mínimo, y dependiendo del tipo de puente que se
vaya a construir, tendrá que tener 10 cm por cada lado en los
apoyos.
Otros tipos de puentes pueden ser de arcos, de vigas trianguladas,
de viga maciza…
4.
Proyecto guía
Construcción de un puente
¿Qué altura libre mínima debe tener el puente? ¿Y la
maqueta a escala 1:100?
El puente deberá tener 4,5 m de altura libre como mínimo. En
la maqueta serían 4,5 cm.
El proyecto o tarea de esta unidad será el diseño y construcción
de un puente en el Tajo de Ronda. Para comprender qué y cómo
debemos hacer esta tarea tenemos una pequeña introducción del
proyecto y tres apartados distintos:
5.
❚ ¿Qué debes hacer? Nos da los pasos que debemos seguir en
la resolución del proyecto.
6.
¿Qué superficie tendrá el tablero del puente?
La superficie entre apoyos del tablero será de 12 m · 50 m =
= 600 m2.
❚ Especificaciones técnicas. Nos explica las características que
debe cumplir el puente que diseñemos y construyamos posteriormente.
Calculamos la carga que deberá soportar el puente debido al tránsito de vehículos. Teniendo en cuenta que
dicha carga es de 20 kN/m2, ¿qué peso total deberá soportar?
600 m2 · 20 kN/m2 = 12 000 kN
❚ Antes de empezar… Responde. Son actividades referidas al
proyecto sobre pequeñas cuestiones y cálculos que hemos de
tener en cuenta antes de ponernos a diseñar y construir.
7.
Una vez comprendidos todos los pasos que debemos seguir, las
especificaciones del proyecto y resueltas las actividades ya estaremos dispuestos para comenzar a pensar en nuestras primeras
ideas y bocetos.
Para el ensayo de la maqueta de nuestro puente vamos
a considerar una carga puntual en el centro del vano,
equivalente a la total obtenida en el apartado anterior
dividida entre 400 000. ¿Qué peso tendremos que colocar en el puente?
12 000 · 1 000 N / 400 000 = 30 kN, de manera aproximada
puede ser una pesa de 3 kg o tres cartones de leche de 1 L
cada uno.
Hay que tener en cuenta que a lo largo de la unidad habrá distintas actividades, distinguidas con el icono del proyecto, que nos
ayudarán a una mejor realización del mismo.
OXFORD PROYECTOS
Se inicia con una introducción a la unidad. En ella se plantean
las cuestiones iniciales, y el proyecto que tendrán que resolver
al finalizar las actividades. Estas se plantean como investigaciones previas a estudiar un apartado de la unidad. La tarea plantea
un problema práctico cuya solución requiere poner en juego los
distintos aprendizajes e investigaciones particulares que se han
llevado a cabo. Al alumno le proporcionamos la idea de que en
las actividades particulares va a ir aprendiendo conceptos y/o procedimientos que utilizarán posteriormente para resolver un problema práctico.
Enlace web (visita virtual): PUENTE NUEVO EN EL TAJO DE
RONDA (MÁLAGA)
Con la herramienta de google maps, el alumno puede tener una
vista panorámica de este.
Solución Antes de empezar… Responde
Teniendo en cuenta el proyecto que vas a realizar, responde a las
siguientes preguntas:
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5
Estructuras
+
5
www
1. ESTRUCTURAS
2. FUERZAS Y CARGAS
¿Qué significados puede tener la palabra estructura? ¿Para qué sirve
la estructura de un cuerpo? Acuerda con tus compañeros una definición de
estructura física de un cuerpo y anótala en tu cuaderno en el glosario
de esta unidad.
¿Qué es una fuerza? ¿Qué relación existe entre las estructuras y las fuerzas?
Responde a estas preguntas en colaboración con tus compañeros y define
con ellos qué es una fuerza. Para ayudarte puedes aplicar distintas fuerzas a
una goma de borrar, presionándola y empujándola con tus dedos.
Todos los cuerpos y objetos poseen algún tipo de estructura. El esqueleto de
un elefante o las estrías de un vaso de plástico, el chasis de un automóvil o el
caparazón de un cangrejo son ejemplos de estructuras. Su función es sostener
los cuerpos y evitar que se deformen en exceso bajo el efecto de las fuerzas que
actúan sobre ellos.
Los cuerpos u objetos necesitan una estructura para soportar las distintas fuerzas que actúan sobre ellos: la de la gravedad, que nos atrae hacia el centro de la
Tierra y es responsable del peso de un objeto, la del viento, que empuja árboles
y edificios, las presiones de los gases encerrados, las que desarrollan nuestros
músculos…
A veces, la estructura es un elemento identificable dentro del propio cuerpo,
como los huesos de los animales vertebrados, el armazón de un barco o las vigas
y pilares de un edificio. En otras ocasiones no es sencillo distinguirla, puesto que
la totalidad del objeto conforma su estructura.
Una fuerza es todo aquello capaz de deformar un cuerpo (efecto estático)
o alterar su estado de movimiento o reposo (efecto dinámico).
dirección
Una estructura es el conjunto de elementos de un cuerpo destinados a soportar
las acciones externas para evitar que se rompa o se deforme en exceso.
sentido
(hacia fuera)
Efecto estático.
6
1 ¿Se distingue de forma
clara qué parte de la botella
forma su estructura? ¿Qué
elementos sirven para reforzarla?
2
¿Qué estructuras puedes ver en estas fotografías? ¿Son naturales o artificiales? Justifica tu respuesta.
Enumera cinco estructuras naturales y cinco artificiales.
Identifica la estructura de los siguientes objetos: un bolígrafo, un vaso de
plástico, una cámara de fotos, un balancín y una bicicleta.
Ideas claras
❚ Cargas variables: son aquellas que cambian a lo largo del tiempo, por ejem-
plo, el peso de las personas dentro de un edificio, el viento que empuja un
puente o el tráfico que hay sobre él.
Una carga es una fuerza que actúa sobre una estructura, y puede ser fija o
variable.
Imagínate que se aplica la misma carga, el peso de un niño, sobre un banco
en el parque, una hamaca colgante y una silla. ¿Cuál de estos elementos
soportará más carga? ¿Será igual la carga sobre el banco si el niño se sienta
o se tumba? ¿Se deformará de la misma manera la silla que la hamaca?
❚ Una estructura es el conjunto de elementos que
impide que el cuerpo se
rompa o se deforme.
❚ Hay estructuras naturales
y artificiales.
5
7 Representa las fuerzas
correspondientes a las acciones de la actividad 6.
po, por tanto son cargas constantes. Algunos ejemplos son el peso de la propia estructura de un puente o el de los elementos que hay siempre sobre ella,
como el asfalto o la barandilla.
Las estructuras artificiales son aquellas elaboradas por los seres humanos para
satisfacer una necesidad. Las patas de una mesa o la carcasa de una cámara de
fotos son ejemplos de estructuras artificiales.
4
Para definir una fuerza, es preciso
especificar su intensidad, su
dirección, el sentido en el que
actúa y su punto de aplicación.
❚ Cargas fijas o permanentes: son aquellas que no varían a lo largo del tiem-
Las estructuras naturales son aquellas que se han formado sin intervención
del ser humano. Están presentes en los seres vivos, en sus construcciones, o son
el resultado de procesos geológicos. Así, la concha de un molusco, el nido de un
pájaro o una cueva son estructuras naturales.
3
punto de
aplicación
Efecto dinámico.
Indica si las fuerzas con las que se realizan las siguientes acciones producen un efecto estático o dinámico: Golpear una pelota de golf, sentarte
en un sofa, empujar un carro de la compra, tu corazón al bombear la
sangre, presionar un trozo de plastilina y abrazar a tu compañero.
Las fuerzas que actúan sobre una determinada estructura se denominan cargas
y pueden ser de dos tipos:
1.1. Estructuras naturales y artificiales
intensidad
(proporcional
a la longitud
de la flecha)
Las cargas producen tensiones en la estructura del cuerpo donde se aplican.
Sin embargo, una misma carga puede producir distintos efectos dependiendo
del punto de aplicación de la fuerza, su dirección, su sentido y de la propia geometría de la estructura.
Busca la imagen de un puente romano y de uno colgante. Analiza: ¿qué
partes de cada puente constituyen su estructura?
102
Ideas claras
❚ Las fuerzas son capaces
de deformar los cuerpos
o modificar su estado de
movimiento o de reposo.
❚ La estructura soporta los
efectos de la fuerza sobre
el objeto.
❚ Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo se denominan cargas.
5. Estructuras
1. Estructuras
103
Solución de las actividades
1
En esta página abordamos el concepto de estructura desde ejemplos concretos, para centrar la atención del alumnado, hasta su
definición genérica.
¿Se distingue de forma clara qué parte de la botella
forma su estructura? ¿Qué elementos sirven para reforzarla?
No, toda la botella es estructura, la botella es el ejemplo de
estructura mínima capaz de contener un líquido determinado.
Los pliegues de la botella la refuerzan y le dan resistencia.
Es interesante plantear en clase la cuestión de inicio donde los
alumnos podrán debatir sobre lo que ellos entienden por estructura de un cuerpo, y así, también nos servirá para ser conscientes
de sus ideas previas sobre el tema.
2
Una vez adentrados en el texto trataremos de identificar, en cada
ejemplo, qué elementos del cuerpo estudiado pertenecen a la
estructura y cuáles no, distinguiendo las partes cuya función principal es estructural del resto.
¿Qué estructuras puedes ver en estas fotografías? ¿Son
naturales o artificiales? Justifica tu respuesta.
Podemos ver una concha de caracola ocupada por un cangrejo ermitaño que a su vez también tiene la estructura de su
exoesqueleto y un armazón de una barca de pesca. Aunque
el cangrejo emplea la concha para protegerse, la única estructura artificial sería el armazón del barco puesto que es la
única construida por seres humanos.
La definición de estructura que se presenta en el texto es una
definición sencilla que podrá ser ampliada por los alumnos según se avance en la explicación de los distintos contenidos de
la unidad.
3
Enumera cinco estructuras naturales y cinco artificiales.
Naturales: Un nido de pájaro, el esqueleto humano, el
tronco de un árbol, el caparazón de una tortuga, una estalactita...
1.1. Estructuras naturales y artificiales
Establecemos la diferenciación entre estructuras naturales y artificiales para poder estudiar estas últimas dentro del ámbito de la
tecnología, como producto de la actividad humana.
Artificiales: una bombona de butano, una presa, un puente
colgante, el chasis de un automóvil, la torre Eiffel…
Una vez reconocidas las estructuras pasamos a explicar el concepto de fuerza y cargas.
4
Identifica la estructura de los siguientes objetos: un bolígrafo, un vaso de plástico, una cámara de fotos, un
balancín y una bicicleta.
La estructura es la parte destinada a soportar esfuerzos, en
el caso del bolígrafo sería el cilindro exterior en el que apoyamos los dedos, en el vaso sería todo el vaso, en la cámara
de fotos la carcasa, en el balancín las patas, el asiento y el
respaldo, en la bicicleta el cuadro.
PRESENTACIÓN
ESTRUCTURAS Y CARGAS
Resumen en diapositiva de los tipos de estructuras y las cargas
que actúan sobre ellas.
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Estructuras
5
Busca la imagen de un puente romano y de uno colgante. Analiza: ¿qué partes de cada puente constituyen su
estructura?
Se puede pedir al grupo que identifique qué cargas actúan sobre
diversos objetos (una grúa, el edificio, un coche de carreras) y que
diferencien cuáles de ellas son fijas y cuáles variables.
En el puente romano los arcos y la cimentación forman la estructura del puente, en el caso del puente colgante el tablero,
los cables, los pilares y la cimentación.
Se plantea una cuestión aquí al alumno para hacerle pensar sobre
la carga y sus efectos y la deformación que produce. Tras esta
breve reflexión, se introduce en este punto el concepto de tensión
producida por una carga sobre un cuerpo para después relacionarlo con el concepto de esfuerzo y sus tipos.
2. Fuerzas y cargas
Podemos comenzar planteando las dos preguntas sobre las fuerzas y las estructuras. Con ello se presentan los conceptos que se
van a estudiar a continuación. Además puede experimentarlo con
el pequeño gesto de presionar con sus dedos una goma de borrar
desde distintos puntos y observar qué sucede.
5
Solución de las actividades
6
Aunque los alumnos tienen una idea intuitiva de lo que es fuerza,
les suele resultar difícil comprender su definición y sistematización, por ser un concepto relativamente complejo. La definición
de fuerza que se presenta en el texto es la clásica, basada en el
reconocimiento de sus posibles efectos. Para concretarla y reconocer los dos posibles efectos, estático y dinámico, se propone
una actividad sencilla donde el alumno debe distinguir qué efecto
produce la aplicación de las distintas fuerzas aplicadas sobre diferentes objetos.
Indica si las fuerzas con las que se realizan las siguientes acciones producen un efecto estático o dinámico:
Golpear una pelota de golf, sentarte en un sofá, empujar un carro de la compra, tu corazón al bombear la
sangre, presionar un trozo de plastilina y abrazar a tu
compañero.
Golpear una pelota de golf: Efecto dinámico
Sentarse en un sofá: Efecto estático
Empujar un carrito: Efecto dinámico
Corazón al bombear la sangre: Efecto dinámico
Presionar la plastilina: Efecto estático
Para ampliar este punto puede introducirse que las fuerzas quedan definidas por su dirección, sentido, intensidad y punto de
aplicación. Podemos ejemplificar todas estas características con
una fuerza que ejerzamos sobre una mesa, desplazándola.
Abrazar a un compañero: Efecto estático
7
Representa las fuerzas correspondientes a la acciones
de la actividad 6.
Todas las fuerzas son sencillas de representar, únicamente
habrá que precisar el punto de aplicación, la dirección y el
sentido, la intensidad puede representarse con una pequeña,
mediana o grande flecha. En el caso del corazón lo que empuja la sangre no es una sola fuerza sino varias comprimiéndolo, por lo que se pueden representar como varias flechas
hacia dentro.
Se puede comentar a los alumnos que, así como las cargas permanentes permiten un estudio sencillo de su actuación sobre los
cuerpos, las variables ofrecen más complejidad dado que pueden
presentarse con distintas combinaciones, a veces incluso contrarrestándose (nieve sobre un árbol y viento que empuja las ramas
hacia arriba). En esos casos siempre se tienen en cuenta las combinaciones más desfavorables.
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5
Estructuras
+
5
www
ESFUERZOS
Y DEFORMACIONES
3. ESFUERZOS
Flexión
❚ Aparece cuando las fuerzas intentan
¿Qué efectos crees que producen las fuerzas en el interior de los cuerpos?
doblar el elemento sobre el que actúan.
Si tiramos con la mano de nuestro dedo índice, si lo retorcemos o si apretamos
nuestras palmas una contra la otra, experimentamos una tensión que crece al
aumentar la fuerza que ejercemos.
❚ Son fuerzas que no están enfrenta-
Podemos notar, además, que el tipo de sensación es distinto en cada caso, porque hemos aplicado las fuerzas de manera diferente. Estas fuerzas provocan
deformaciones de distinto tipo en los objetos.
❚ El tablero de un puente situado en-
das. Actúan en sentido contrario y
bastante separadas la una de la otra.
tre sus apoyos, las baldas de una
estantería o la barra de un armario
ropero son ejemplos de flexión.
Las tensiones internas que aparecen en una estructura sometida a la acción de
una o varias cargas se denominan esfuerzos.
Torsión
Llamamos esfuerzo a la tensión interna que experimentan todos los cuerpos sometidos a la acción de una o varias fuerzas.
❚ En este caso, las fuerzas intentan
retorcer el elemento sobre el que
actúan.
3.1. Tipos de esfuerzos
❚ Tratan de hacer girar al cuerpo y ac-
Observa las imágenes que aparecen en el margen y comenta con tus compañeros. ¿Cómo son las fuerzas que actúan sobre la nube en cada caso? ¿Qué
deformación producen? Con la ayuda de tus compañeros, relaciona cada
tipo de esfuerzo explicado a continuación con cada una de estas imágenes.
túan en sentido contrario.
❚ La torsión aparece en un lápiz cuan-
do sacamos punta, en una llave al
girarla para abrir la puerta o en un
destornillador al apretar un tornillo.
Podemos clasificar los esfuerzos, según la deformación que producen, en los
siguientes: tracción, compresión, torsión, flexión y cizalladura o cortante.
Cizalladura o cortante
Tracción
❚ Este esfuerzo trata de seccionar el
❚ Se produce cuando las fuerzas
La nube que observas en las
fotografías se deforma fácilmente cuando se aplica una
fuerza sobre ella porque es
de un material elástico.
Sin embargo, en una estructura de materiales más rígidos la deformación no es
tan apreciable. Para saber a
qué tipo de esfuerzo está sometida dicha estructura tendremos que imaginar qué
deformación se produciría
si fuese de un material más
elástico.
objeto en un punto determinado.
tratan de estirar el cuerpo sobre
el que actúan.
❚ Aparece cuando las fuerzas se en-
cuentran muy juntas, pero no enfrentadas, una hacia arriba y otra
hacia abajo, intentando deslizar una
parte del objeto sobre la otra.
❚ Estas fuerzas son opuestas y
actúan en la misma dirección y
sentido contrario, hacia el exterior del cuerpo.
❚ Este tipo de esfuerzo se presenta,
❚ Algunos objetos sometidos al es-
por ejemplo, cuando cortamos una
chapa metálica con una guillotina o
en la alcayata clavada en la pared de
la que cuelga un cuadro.
fuerzo de tracción son, por ejemplo, las gomas de un tirachinas,
los tirantes de un puente, la cuerda de una persiana o la cadena
de la que cuelga una lámpara.
Compresión
❚ Aparece cuando las fuerzas tra-
tan de aplastar o comprimir un
cuerpo.
8
¿Cuándo es mayor la tensión en una silla, cuando te sientas tú o cuando lo
hace alguien que pesa menos? ¿Qué tipo de esfuerzo soportan las patas?
9
¿Cómo es más fácil romper un espagueti crudo, estirándolo o doblándolo? ¿Por qué? ¿Qué tipo de esfuerzo soportaría el espagueti en cada caso?
10
¿Podrías romper un alambre estirándolo?
¿Y retorciéndolo? Justifica tu respuesta.
das, y actúan hacia el interior del
objeto.
11
Pon ejemplos de otras situaciones en las
que se den los distintos tipos de esfuerzo.
❚ Las patas de una mesa, los pila-
12
Analiza los esfuerzos que aparecen en
los distintos elementos del puente de la
imagen. Para ello imagina una carga en
su centro y visualiza cómo se deformaría
cada parte.
❚ Son fuerzas opuestas, enfrenta-
res de un puente o las piernas
de una persona que permanece
de pie soportan este tipo de esfuerzo.
104
Ideas claras
❚ Los esfuerzos son tensiones internas que aparecen
en las estructuras como
resultado de la acción de
las cargas.
❚ La tracción se produce
cuando se pretende estirar
el cuerpo.
❚ La compresión aparece al
intentar aplastar o comprimir el cuerpo.
❚ La flexión tiene lugar cuando tratamos de doblar el
cuerpo.
❚ La torsión aparece al intentar retorcer el cuerpo.
❚ El esfuerzo cortante o de
cizalladura se produce
cuando las fuerzas intentan cortar el cuerpo.
5. Estructuras
105
3. Esfuerzos
3.1. Tipos de esfuerzos
El concepto de esfuerzo resulta difícil de asimilar por los alumnos, por su tendencia a relacionarlo con el trabajo; por eso conviene aclarar que no es ese tipo de esfuerzo activo al que se refiere
el término en el contexto de estructuras. Para que el concepto sea
más fácil de comprender, es aconsejable relacionarlo con otras
palabras, como por ejemplo, tensión interna.
Antes de empezar a explicar los distintos tipos de esfuerzos proponemos a los alumnos que mediante la observación de unas
imágenes donde le hemos aplicado distintas fuerzas a una nube
de golosina, expliquen la deformación que sufre dicho objeto y
que relacionen cada imagen con el tipo de esfuerzo que creen
que existe.
Para comenzar este epígrafe podemos hacerles una pregunta sobre qué efectos creen que producen las fuerzas en el interior de
los cuerpos. De esta forma ya les estamos haciendo ver que los
esfuerzos están relacionados con lo que ocurre en el interior de
los cuerpos. Con sus respuestas veremos cuánto se aproximan al
concepto que vamos a estudiar.
Una vez que se ha comprobado que existen esfuerzos de distintos
tipos, se pasa a enumerarlos y a explicarlos.
Como sugerencia podemos dibujar, sobre una misma barra, las
distintas combinaciones de fuerzas (mediante flechas) que corresponden a los esfuerzos experimentados en el recurso del margen,
Esfuerzos y deformaciones, para ir así introduciendo los distintos
tipos de esfuerzos.
❚ Compresión: Este esfuerzo aparece cuando las fuerzas tratan de
aplastar o comprimir un cuerpo. Se puede pedir a los alumnos
que identifiquen los objetos del aula que están comprimidos.
❚ Tracción: Para comprobar si un cuerpo experimenta tracción,
sería interesante que, con objetos que tengan a mano los alumnos, ejercieran fuerzas que trataran de estirarlos. Al hacerlo, los
cuerpos estarían traccionados.
❚ Flexión: Este esfuerzo aparece cuando las fuerzas tratan de
curvar el cuerpo. Es conveniente que lo reconozcan en objetos
que haya en el aula.
Otro punto importante es asociar el esfuerzo y no la carga a la rotura de un material u objeto. Son los esfuerzos los que deforman
y llegan a romper los cuerpos; por tanto, nos preocupa no tanto
la fuerza que actúa sobre ellos, sino de qué manera repercute en
el interior de los mismos.
❚ Torsión: Este esfuerzo aparece cuando las fuerzas tratan de
retorcer el cuerpo.
❚ Cizalladura o cortante: Este esfuerzo aparece cuando las
fuerzas tratan de cortar el cuerpo.
A pesar de que la cuantificación de los esfuerzos no es un contenido obligatorio de este curso, se pueden plantear preguntas sencillas sobre los efectos de variar la sección o la carga de un cuerpo
e intentar obtener una respuesta espontánea por parte de los
alumnos, como por ejemplo: «Las patas de esta mesa soportan
un esfuerzo determinado, ¿qué pasaría si redujéramos la sección
de las mismas a la mitad?».
En relación con cada tipo de esfuerzo, se explica cuándo aparece
su efecto en una barra rígida que simula deformación y se proporcionan varios ejemplos reales de cada uno de ellos. En general
los tipos de esfuerzos son comprendidos de manera bastante intuitiva por el alumnado; ayuda mucho que los identifiquen con un
gesto y un verbo (estirar, apretar, retorcer, etcétera).
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Estructuras
Para cada uno de los esfuerzos propuestos, es conveniente realizar con el alumnado dos abstracciones. La primera es imaginar el
movimiento o situación necesarios para reproducir los ejemplos
dados, mientras que la segunda, que puede plantearse como actividad, es reconocer las fuerzas opuestas que actúan en cada tipo
de esfuerzo, localizándolas:
Esfuerzo
Tracción
Compresión
Ejemplo
Cortante
Actividades de refuerzo: TIPOS DE ESFUERZO
Más actividades para practicar los distintos tipos de esfuerzos.
Solución de las actividades
8
Reacción
Colgante
Peso del colgante
Cuello
Tirantes
Peso del vestido
Hombros
Cinta de una
persiana
Peso de la persiana
Sujeción a la
pared
Patas de una
silla
Peso de la silla
Suelo
Piernas
Peso propio
Suelo
Tronco de un
árbol
Peso del árbol
Suelo
Baldas
Peso de los libros
Tablas laterales
Somier
Peso del colchón y
de las personas
Patas del somier
Barra de un
armario
Peso de la ropa
Enganche al
armario
Llaves
Fuerza de giro de la
mano
Cerrojo
Sacapuntas
Fuerza que hacemos
Resistencia del
lápiz
Bicicleta
Pedaleo
Resistencia de
los pedales
Alcayata
Peso del cuadro
Pared
Guillotina
Hoja de la guillotina
Parte fija de la
guillotina
Flexión
Torsión
Carga
5
¿Cuándo es mayor la tensión en una silla, cuando te
sientas tú o cuando lo hace alguien que pese menos?
¿Qué tipo de esfuerzo soportan las patas?
El esfuerzo es mayor cuando la fuerza aplicada es mayor. El
esfuerzo que aparece en las patas de la silla es de compresión, las patas se hallan comprimidas entre nuestro peso y el
suelo que no deja que se hundan en él.
9
¿Cómo es más fácil romper un espagueti crudo, estirándolo o doblándolo? ¿Por qué? ¿Qué tipo de esfuerzo
soportaría el espagueti en cada caso?
Es más fácil romper el espagueti doblándolo, que es un esfuerzo de flexión que, estirándolo, que sería de tracción. Esto
se debe a la forma del espagueti, que, al ser tan fino no tiene
una buena proporción para soportar la flexión.
10 ¿Podrías romper un alambre estirándolo? ¿Y retorcién-
dolo? Justifica tu respuesta.
Como en el caso del espagueti resulta difícil romper un alambre estirándolo, sin embargo doblándolo o retorciéndolo resulta mucho más sencillo, de nuevo por su geometría.
11 Pon ejemplos de otras situaciones en las que se den los
distintos tipos de esfuerzo.
RESPUESTA LIBRE.
12 Analiza los esfuerzos que aparecen en los distintos ele-
mentos del puente de la imagen. Para ello imagina una
carga en su centro y visualiza cómo se deformaría cada
parte.
Animación: TIPOS DE ESFUERZO
Al colocar una carga sobre el puente, su centro tendería a
bajar, comprimiendo los pilares que llegan hasta el arco y el
propio arco.
En esta animación los alumnos pueden apreciar en forma de
animación los efectos que producen los esfuerzos sobre los cuerpos.
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5
Estructuras
+
5
www
4. ESTRUCTURAS ARTIFICIALES
4.3. Estructuras trianguladas
Están formadas por barras, normalmente metálicas o de madera. La triangulación hace que la estructura sea indeformable, lo cual es una buena solución
para la construcción de puentes (vigas trianguladas), cubiertas de grandes luces1 (cerchas2) y estructuras verticales, como torres y andamios.
¿Qué tipos de puentes conoces? Ordénalos desde la antigüedad hasta
nuestros días. ¿Qué diferencias observáis entre ellos?
A lo largo del tiempo, los seres humanos han mejorado su capacidad para
construir estructuras. Al principio necesitaban gran cantidad de material para
su construcción, pero los avances en el conocimiento de las estructuras y su
funcionamiento, junto con la aparición de nuevos materiales, permitieron crear
estructuras más ligeras y resistentes.
1
2
luz: espacio libre que queda entre los
apoyos de una viga o cercha.
cercha: estructura triangular formada
por barras de acero o madera que se
utiliza en tejados o cubiertas.
El descubrimiento de la fundición y el acero y su aplicación a este tipo de estructuras permitió realizar grandes obras, como la Torre Eiffel.
Canto de la viga
Analiza los distintos tipos de estructuras artificiales que aparecen en los
puentes de las fotografías y dibuja en tu cuaderno un esquema de cada
modelo para ayudarte en el diseño del tuyo.
cuchillo español
4.1. Estructuras masivas y adinteladas
1
dintel: barra horizontal que se coloca sobre dos soportes verticales, con
la finalidad de dejar un hueco (puerta
o ventana) debajo de ella. También se
denomina viga, jácena o cargadero.
13
En un primer momento, las estructuras se confeccionaban concentrando gran
cantidad de material, sin apenas dejar huecos, colocando bloques de piedra o
arcilla unos encima de otros (como en las pirámides) o excavando en la roca.
Los puentes de ferrocarril aprovechan el canto de la viga
triangulada para permitir el paso del tren a través de ella.
Para abrir ventanas y pasos libres se utilizaban dinteles1 de piedra o madera
de poca longitud. Son ejemplos de estructuras masivas las pirámides mayas o
egipcias, y de estructuras adinteladas, los templos griegos de piedra y madera.
Observa las fotografías:
a) ¿Qué tipo de esfuerzo soportan los
bloques de piedra de las pirámides?
b) ¿Qué esfuerzo soportan los pilares
del puente?
c) ¿Qué finalidad tienen los huecos que
dejan los dinteles? ¿A qué esfuerzo
soportan?
15
4.4. Estructuras colgantes
Para construirlas se utilizan cables, de los que cuelga la estructura y que reciben
el nombre de tirantes. Cuando se pueden regular, estirándolos
más norteamericana
o menos,
armadura
se llaman tensores. Los cables solo resisten esfuerzos de tracción, pero tienen
la ventaja de poder adaptar su forma a las cargas que reciben en cada momento
y de ser extremadamente ligeros.
Puente adintelado.
Estructura masiva.
Los tirantes se emplean para sujetar puentes, carpas, antenas y torres.
4.2. Estructuras abovedadas
bóveda: cubierta de forma curva que
cierra un espacio entre dos muros o
soportes.
3
cúpula: cubierta de forma semiesférica o aproximada a la semiesfera que
cierra un espacio central o circular.
2
Existe una gran variedad de estructuras colgantes que permiten cubrir grandes espacios, como estadios o pabellones, sin utilizar pilares intermedios.
El descubrimiento del arco y la bóveda permitió cubrir espacios mayores y
dejar más huecos en las estructuras.
2
Las estructuras abovedadas están formadas por arcos y bóvedas y se basan
en el empleo de piedras cortadas y colocadas de tal forma que solo aparezca en
ellos el esfuerzo de compresión que es bien soportado por la piedra.
Catenaria
Los romanos emplearon el arco de medio punto en la construcción de puentes
y acueductos, y la bóveda de cañón y la cúpula3 semiesférica para cubrir basílicas y panteones. Posteriormente se emplearon arcos apuntados y bóvedas de
crucería de distintos estilos en la construcción de mezquitas y catedrales. En la
actualidad se continúan empleando en edificios emblemáticos.
14
Busca en Internet o en libros de
arte o arquitectura distintos tipos
de arcos que podemos encontrar
en las estructuras abovedadas y dibújalos.
Representa sobre el dibujo los esfuerzos a los que están sometidos.
¿De qué tipo son?
viga Warren
luz
armadura norteamericana
Investiga el material con el que está fabricada
la Torre Eiffel. Averigua cuál se utiliza en la
Torre Eiffel de París. Fue
actualidad en este tipo de estructuras y enu- la estructura más alta del
mera sus ventajas.
mundo durantecuchillo
muchosespañol
años.
Puente colgante de catenaria.
17
Bóveda de crucería con arcos apuntados.
Puente de arcos de medio punto.
Tirante
viga Warren
luz
Observa estos dos tipos
de estructuras trianguladas.
¿Cuál de ellas es más adecuada para un puente? ¿Y para
un tejado? Justifica tu respuesta.
16
Tirante
Puente colgante atirantado.
Observa los puentes y explica cómo se transmiten las cargas a través de
los distintos elementos estructurales que observas en las fotografías.
Para una misma longitud de puente, ¿cuál de los dos tipos tendrá los
tirantes más gruesos? ¿Por qué?
106
5. Estructuras
4. Estructuras artificiales
107
puede reflexionar sobre el condicionamiento que impone el tipo
de material utilizado (piezas sueltas de piedra), preguntando, por
ejemplo, qué tipo de estructuras pueden construirse con arena en
la playa y cuáles no.
La pregunta que se les plantea a los alumnos en esta ocasión
es acerca de los distintos puentes que puedan recordar en ese
momento. Con ayuda de todo el grupo se propone hacer un pequeño recorrido desde los más antiguos hasta los más modernos
para que sean conscientes de las diferencias entre unos y otros y
su posible relación con los tipos distintos de estructuras.
En la foto del puente de piedra, el alumnado puede intentar averiguar cómo avanza, a través de la estructura, la carga del peso de
una persona situada en el centro del puente, como ejercicio preparatorio para las estructuras entramadas. Esta actividad puede realizarse con cualquier carga y estructura que aparezca en la unidad.
En este apartado se conjugan dos aspectos importantes de las
estructuras; por un lado, se establece una clasificación tipológica
y, por otro, se relaciona esa clasificación formal con la evolución
histórica de las mismas. Nos referimos siempre a la tipología estructural edificatoria, aunque en mayor o menor medida, estos
tipos estructurales son aplicables a los objetos tecnológicos.
4.2. Estructuras abovedadas
En relación con este tipo de estructuras, se podrían enseñar a los
alumnos, si la organización temporal lo permite, diapositivas de
diferentes bóvedas y arcos que se han ido construyendo durante
las distintas épocas.
Así, avanzando desde el principio de la historia, se van enumerando cronológicamente los tipos básicos de estructuras de edificios.
Una de las virtudes de los arcos es que, cuanta más carga tienen
sobre ellos, más firmemente están encajadas sus piezas. La rotura
suele producirse por los empujes laterales que se generan a la
altura de los «riñones» (dovelas inferiores laterales), en caso de
no estar contrarrestados por una carga superior que centre dichos
empujes.
Hay que resaltar que todos los elementos estructurales que van
apareciendo continúan vigentes, y que, aunque su uso es menor,
es normal encontrar muros de carga o arcos en los edificios actuales.
Antes de comenzar a explicar los tipos de estructuras, sería conveniente pedir a los alumnos que, en sus cuadernos, realicen un
esquema de los puentes que observan en las imágenes de la doble página y analicen cómo es cada uno de ellos. En esta actividad
pueden también hacer un boceto o esquema del puente de su
diseño de la tarea.
4.3. Estructuras trianguladas
Las estructuras trianguladas de madera son bastante antiguas:
se utilizaban ya en época medieval (cerchas de cubiertas, sobre
todo). Sus ventajas frente a otros tipos de estructuras son la ligereza y el empleo de poco material.
4.1. Estructuras masivas y adinteladas
El punto débil son las uniones, que deben resistir esfuerzos de
tracción. Para el cálculo de fuerzas, estas uniones nunca se consideran rígidas, sino como si constituyesen articulaciones libres; de
ahí la importancia de triangular.
Es importante que los alumnos reparen en la sencillez de las primeras construcciones humanas, así como en la importancia de la
estabilidad en el diseño de estas primitivas estructuras. También se
110
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Estructuras
5
Solución de las actividades
Cuando aparecieron las primeras fundiciones, se generalizó el uso
de estructuras metálicas trianguladas, por su versatilidad. Era la
época de la construcción de pabellones y estructuras asociadas al
ferrocarril, como puentes y estaciones.
13 Observa las fotografías:
a) ¿Qué tipo de esfuerzo soportan los bloques de piedra de las pirámides?
4.4. Estructuras colgantes
b) ¿Qué esfuerzo soportan los pilares del puente?
Las estructuras colgantes se han utilizado desde tiempos remotos
como precarios puentes colgantes, gracias a la disponibilidad de
cuerdas y lianas en la mayor parte de las civilizaciones.
c) ¿Qué finalidad tienen los huecos que dejan los dinteles? ¿A qué esfuerzo están sometidos?
Los bloques de piedra de las pirámides están comprimidos, al
igual que los pilares del puente, los dinteles están sometidos
a flexión y su finalidad es dejar pasar el agua bajo ellos.
Estas estructuras tienen la ventaja de que son capaces de adaptarse a las cargas que deben soportar cambiando de forma (se puede
comprobar colgando objetos de una cuerda). Como esta deformabilidad representa un inconveniente funcional en las estructuras modernas (sería ridículo que un puente se fuera deformando
al pasar un vehículo), lo que se hace es dotar a la estructura de
unas cargas fijas muy superiores a las cargas variables, que conviertan estas últimas en casi imperceptibles para la estructura.
14 Busca en internet o en libros de arte o arquitectura dis-
tintos tipos de arcos que podemos encontrar en las estructuras abovedadas y dibújalos. Representa sobre el
dibujo los esfuerzos a los que están sometidos. ¿De qué
tipo son?
Los arcos están sometidos a esfuerzos de compresión, algunos de los tipos principales están reflejados en la página 113
de esta misma unidad.
Las estructuras colgantes pueden ser extremadamente ligeras,
pero esto también presenta un inconveniente, sobre todo cuando
el viento sopla de abajo a arriba y levanta la estructura, razón por
la cual se añade peso a los tableros de los puentes.
15 Investiga el material con el que está fabricada la Torre
Eiffel. Averigua cuál se utiliza en la actualidad en este
tipo de estructuras y enumera sus ventajas.
En el vídeo de la rotura del puente Takoma Narrows (EE UU) se
aprecia el efecto del viento sobre el tablero del puente; y podemos
observar cómo los materiales que creemos indeformables, como
el acero y el hormigón, adquieren una ductilidad inusitada ante
grandes cargas.
La torre Eiffel está hecha de una aleación de hierro que se
llama fundición y tiene un alto contenido en carbono. En la
actualidad las estructuras se hacen de acero, la principal ventaja del acero es su soldabilidad. Las uniones en la torre Eiffel
son roblonadas.
Vídeo: DERRUMBAMIENTO DEL PUENTE
TAKOMA NARROWS
16 Observa estos dos tipos de estructuras trianguladas.
En el vídeo de la rotura del puente Takoma Narrows (EE UU) se
aprecia el efecto del viento sobre el tablero del puente; y podemos observar cómo los materiales que creemos indeformables,
como el acero y el hormigón, adquieren una ductilidad inusitada
ante grandes cargas.
¿Cuál de ellas es más adecuada para un puente? ¿Y para
un tejado? Justifica tu respuesta.
Enlace web (visita virtual): TEMPLO DE DEBOD
Aun así, la forma de viga más adecuada para la construcción
de un puente en términos estrictamente estructurales sería
tener el cordón superior en forma de arco, similar a la que se
ensaya en el apartado de Simulación de estructuras, pero su
construcción es más compleja.
Las vigas con la parte superior horizontal son más adecuadas para la fabricación de puentes por la homogeneidad de
sus piezas, la inclinación de las cerchas es más adecuada
para los tejados porque ofrecen una forma adecuada para
la cubierta.
Visita virtual en el interior del exterior e interior del Templo de
Debob, se puede observar de qué tipo es y de qué material está
formado.
17 Observa los puentes y explica cómo se transmiten las
cargas a través de los distintos elementos estructurales
que observas en las fotografías. Para una misma longitud de puente, ¿cuál de los dos tipos tendrá los tirantes
más gruesos? ¿Por qué?
Enlace web (visita virtual): COLISEO ROMANO
Visita virtual en el interior del exterior e interior del Coliseo romano, se puede observar de qué tipo es y de qué material está
formado.
En el primer caso el peso del tablero se transmite al cable
catenaria a través de los tirantes, en el segundo los tirantes la
llevan directamente a los pilares.
Enlace web (visita virtual): TORRE EIFFEL
Los tirantes deberán ser más gruesos en el segundo caso
puesto que la fuerza que soportan para un mismo trozo de
tablero es mayor debido a su inclinación.
Visita virtual en el interior del exterior e interior de la Torre Eiffel,
se puede observar de qué tipo es y de qué material está formado.
111
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Estructuras
+
5
www
peso
vigueta
viga
pilar
cimentación
4.5. Estructuras entramadas de hormigón armado
4.7. Estructuras neumáticas
El hormigón supuso un gran adelanto en la construcción ya que puede adoptar
cualquier forma. Gracias a sus propiedades presenta una buena resistencia a la
compresión, y además, las barras de acero que forman su armadura soportan
esfuerzos de tracción.
Las estructuras neumáticas son desmontables y ligeras, de ahí que se empleen en construcciones que deben ser transportadas e instaladas de forma rápida y sencilla, como los hospitales de campaña o las atracciones infantiles de
feria.
Es un material muy resistente que se emplea en todo tipo de edificios, principalmente en estructuras entramadas, como las de tu colegio o instituto:
El aire que contienen está comprimido y crea volúmenes que traccionan la superficie plástica envolvente. Esto les permite mantenerse erguidas.
❚ Bajo el suelo que pisas hay una
4.8. Estructuras espaciales y geodésicas
estructura horizontal llamada forjado, constituida por
pequeñas vigas denominadas
viguetas y material de relleno
(bovedillas cerámicas o de poliestireno).
hormigón
malla de acero
Son estructuras tridimensionales de barras que combinan las propiedades de
las bóvedas con las de las estructuras trianguladas. De esta forma pueden crear
curvas y cubrir grandes luces.
❚ El forjado transmite tu peso
hasta las vigas (hechas de
hormigón y barras de acero),
y estas a los pilares (soportes
verticales de la estructura).
vigueta
20 ¿Puede este tipo de estructuras soportar esfuerzos
de flexión?
bovedilla
de cerámica
Sección de forjado. Observa cómo se colocan las
bovedillas cerámicas entre las viguetas.
❚ Los pilares no se apoyan directamente en el terreno porque se hundirían. Entre
Estructura de un edificio.
Identifica en la fotografía los distintos elementos de
las estructuras entramadas e
imagina el recorrido que hace
nuestro peso hasta llegar al
suelo.
18
ellos y el suelo se encuentra la cimentación, un elemento intermedio que aumenta la superficie de apoyo y permite repartir el peso del edificio y sus cargas.
La cimentación puede hacerse con zapatas, pilotes o losas.
Cúpula geodésica del Oceanográfico del
Parque de las Ciencias de Valencia.
El hormigón armado se puede emplear para construir estructuras de arcos gigantes, pilastras de puentes, láminas y bóvedas, además de los pilares y las vigas
de las estructuras.
21
4.6. Estructuras laminares
Detalle del nudo de una estructura
geodésica.
¿Cómo se unen las barras al nudo metálico en la fotografía? ¿Qué esfuerzos puede soportar ese tipo de unión.
Están constituidas por barras lineales y nudos entre ellas. Se basan en el empleo
del triángulo y su equivalente tridimensional, el tetraedro, ambos indeformables.
Están formadas por láminas finas de metal, plástico o materiales compuestos,
como el hormigón armado. Deben su resistencia a la curvatura o pliegues
que presentan.
22
❚ La curvatura hace que las láminas resistan esfuerzos de tracción y compresión
en su superficie.
Muchas estructuras están formadas por una combinación de varios tipos de
los que hemos visto. Analiza los viaductos de las fotografías y di qué tipos
de estructuras y materiales aparecen en ellos. ¿Encuentras relación entre la
forma y el material de cada elemento y el esfuerzo que soporta? ¿Cuál?
❚ Los pliegues y nervaduras dan rigidez puntual a las zonas donde se sitúan.
Así, por ejemplo, el reborde de un vaso de plástico evita que este se deforme
cuando bebemos, y las estrías que presenta en la zona de agarre lo hacen más
resistente a la compresión en dicha zona.
Ideas claras
Viaducto de Madrid.
23
Vamos a reflexionar sobre los materiales que podrías utilizar en la construcción de tu puente: hilo, barra de papel, alambre, cartón, madera de
balsa, etc. ¿Cómo y con qué criterio utilizarías estos materiales para la
construcción de los distintos elementos de tu maqueta?
24
Recuerda los diferentes tipos de estructuras que hemos estudiado, decide qué tipo de puente quieres construir para la propuesta del proyecto
guía de esta unidad y haz un primer boceto del mismo.
Oceanográfico de Felix Candela.
19
Experimenta con estructuras laminares. Apoya una hoja de papel entre
dos mesas. ¿Se mantiene horizontal? Prueba de nuevo, pero esta vez
curva la hoja, como en la estructura de la figura. ¿Qué ocurre? ¿Por qué?
Viaducto del Hacho, en Granada.
❚ Las estructuras artificiales
son creadas por los seres
humanos.
❚ Pueden ser: masivas y adinteladas, abovedadas, trianguladas, colgantes, entramadas, laminares, neumáticas,
espaciales y geodésicas.
108
5. Estructuras
109
4.5. Estructuras entramadas de hormigón
armado
4.7. Estructuras neumáticas
La importancia de las estructuras entramadas radica en que
son las que más se utilizan en la construcción de edificios y
viviendas.
Se emplean básicamente para cubrir espacios, pero no existe la
posibilidad de constituir edificaciones que soporten peso sobre
ellas.
Las estructuras de este tipo no son rígidas y tienen un uso limitado.
No importa el material con que estén hechas, ya que todas funcionan de modo similar y su fin es el mismo: llevar las cargas desde
un punto a la cimentación, dejando libre un espacio para vivienda
entre las plantas del edificio.
4.8. Estructuras espaciales y geodésicas
En este apartado nos referimos a las estructuras reticuladas espaciales.
Si se conoce algún edificio en obras cercano al centro de estudios,
se puede plantear una visita corta o, como tarea para casa, el
estudio del tipo de forjado que presenta (forjado unidireccional
con bovedillas, bidireccional con casetones, losa plana…) y cómo
se construye. Para ello, se puede pedir a los alumnos que hagan
fotografías de la obra y señalen sobre ellas los distintos elementos
estudiados.
Son estructuras que aúnan las ventajas de las estructuras de barras
trianguladas y las de las cúpulas y estructuras tridimensionales.
Su ventaja es que se necesitan solamente dos tipos de elementos
para su construcción (barras y nudos) y su montaje, por lo tanto,
resulta muy rápido.
Animación: TIPOS DE ESTRUCTURAS
Para reforzar la explicación podría ser conveniente ir localizando
dentro del aula los elementos estructurales que van apareciendo
en el texto.
Animación en forma de actividad. Se trata de relaciona cada fotografía de una estructura con el tipo de estructura.
4.6. Estructuras laminares
Solución de las actividades
Las estructuras laminares consiguen buenas resistencias a pesar
de su poco espesor, pues la propia curvatura de su forma hace
que se comporten como bóvedas o funiculares.
18 Identifica en la fotografía los distintos elementos de las
estructuras entramadas e imagina el recorrido que hace
nuestro peso hasta llegar al suelo.
El ejemplo más sencillo para explicar a los alumnos sería una
chapa de las que se colocan para tapar boquetes en la calzada:
tienen un pequeño espesor, pero aguantan el peso de los vehículos sobre ellas porque se curvan a su paso, convirtiéndose
en bóvedas invertidas que soportan la tracción en lugar de la
flexión.
En la fotografía observamos las vigas de borde del forjado
y los pilares de dos de los pisos. Las cargas situadas en el
forjado se transmiten en primer lugar a las viguetas, estas las
llevan hasta las vigas principales y desde ahí bajan de un piso
a otro hasta llegar a la cimentación del edificio.
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Estructuras
5
El viaducto de Madrid es un arco de hormigón al que la carga
superior le llega a través de barras de hormigón verticales,
todos los elementos están comprimidos.
19 Experimenta con estructuras laminares. Apoya una hoja
de papel entre dos mesas. ¿Se mantiene horizontal?
Prueba de nuevo, pero esta vez curva la hoja, como en
la estructura de la figura. ¿Qué ocurre? ¿Por qué?
El viaducto del Hacho es una estructura de pilares verticales
comprimidos realizados de ladrillo sometidos a compresión y
una viga triangulada metálica (la viga está flexionada y cada
barra traccionada o comprimida).
Una hoja entre dos mesas sirve para comprobar la eficacia de
los pliegues y las curvaturas en las láminas, un folio enrollado
como un tubo hueco o plegado en cuatro se mantiene mucho mejor que completamente plano, puesto que adopta la
forma de arco o adquiere un canto para soportar la flexión a
la que está sometido.
Los materiales como el hormigón, el ladrillo y la piedra se
emplean en elementos sometidos a compresión y el acero en
elementos que pueden estar traccionados.
20 ¿Puede este tipo de estructuras soportar esfuerzos de
flexión?
23 Vamos a reflexionar sobre los materiales que podrías
utilizar en la construcción de tu puente: hilo, barra de
papel, alambre, cartón, madera de balsa, etc. ¿Cómo y
con qué criterio utilizarías estos materiales para la construcción de los distintos elementos de tu maqueta?
Estas estructuras no pueden someterse a grandes cargas, se
mantienen en pie debido al equilibrio entre la compresión del
aire en su interior y la tracción de las membranas exteriores,
pero son simplemente autoportantes, no pueden tener varios
pisos, ni soportar esfuerzos de flexión sin deformarse mucho.
Alambre e hilo solo pueden emplearse en elementos como
tirantes o barras que vayan a estar traccionados.
21 ¿Cómo se unen las barras al nudo metálico en la fo-
tografía? ¿Qué esfuerzos puede soportar ese tipo de
unión?
Las barras de papel y el cartón son polivalentes, aunque si
van a estar comprimidos deben tener bastante grosor.
Los nudos de este tipo de estructura tienen que estar diseñados para soportar compresión y tracción en su unión con
las barras, ya que son los dos tipos de esfuerzo que las barras
presentan.
La madera de balsa es quebradiza y hay que tener en cuenta
su orientación (al igual que el cartón) a la hora del diseño,
siempre resiste más en el sentido de las fibras.
22 Muchas estructuras están formadas por una combina-
24 Recuerda los diferentes tipos de estructuras que hemos
ción de varios tipos de los que hemos visto. Analiza los
viaductos de las fotografías y di qué tipos de estructuras
y materiales aparecen en ellos. ¿Encuentras relación
entre la forma y el material de cada elemento y el esfuerzo que soporta? ¿Cuál?
estudiado, decide qué tipo de puentes quieres construir
para la propuesta del proyecto guía de esta unidad y
haz un primer boceto del mismo.
RESPUESTA LIBRE.
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Estructuras
+
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5. CONDICIONES DE LAS ESTRUCTURAS
Rigidez
Para evitar deformaciones excesivas y dar rigidez a las estructuras debemos
tener en cuenta tres aspectos fundamentales: forma, uniones y triangulación.
Debate con tus compañeros sobre las condiciones que ha de cumplir una
estructura para comportarse como tal.
❚ La forma de los elementos, debe decidirse en función del esfuerzo que soportan:
Una estructura debe cumplir varias condiciones para poder funcionar correctamente, las tres básicas son:
◗ Compresión: emplearemos elementos gruesos, aunque sean huecos,
para evitar el pandeo1.
❚ Estabilidad: debe mantenerse erguida y no volcar. Para ello, su centro de
◗ Tracción: bastará con aumentar la sección y tensar bien los elementos trac-
gravedad ha de estar centrado sobre su base. Cuanto más centrado y más
cercano al suelo se encuentre, más estable será la estructura.
cionados.
El centro de gravedad de un
cuerpo es el punto de aplicación
del peso de dicho cuerpo.
25 ¿Cuál de estos tres cuerpos te parece más estable?
¿Cuál menos? ¿Por qué?
¿Cuál de estas formas
fue utilizada como estructura
antes que las otras dos? ¿Por
qué?
26
Para evitar el pandeo hay que
procurar que los elementos
comprimidos no sean
excesivamente delgados.
◗ Flexión: aumentaremos el canto del elemento y acumularemos el material
❚ Resistencia: tiene que resistir las tensiones a las que esté sometida sin rom-
en las partes superior e inferior.
perse. La resistencia de una estructura depende de su forma y del material con
el que está construida.
28 ¿Por qué es peligroso el
pandeo en una estructura?
❚ Rigidez o deformación controlada: aunque todos los cuerpos se deforman
levemente al aplicarles una fuerza, esta deformación no debe impedirles cumplir su función.
Los perfiles huecos se adaptan bien al esfuerzo de
compresión.
Además de las tres condiciones básicas de toda estructura, debemos tener en
cuenta su viabilidad económica y la adecuación estética de la misma.
Los perfiles en I y en T son óptimos
para resistir los esfuerzos de flexión.
❚ Para conseguir uniones rígidas en-
Analiza cómo afecta cada condición a tu diseño del puente. Propón al menos
dos soluciones distintas para asegurar su estabilidad, resistencia y rigidez.
tre los elementos de una estructura
de hormigón armado se entrelaza la
armadura de acero. En el caso de
una estructura metálica se utilizan
elementos intermedios, como las cartelas. Estas aumentan la superficie de
soldadura y, por tanto, de unión.
5.1. ¿Cómo se consigue que una estructura sea estable,
resistente y poco deformable?
Estabilidad
Para conseguir que una estructura sea estable se puede recurrir a las siguientes
soluciones:
pandeo: esfuerzo de flexión que aparece en un elemento comprimido (pilar)
cuando su carga no está centrada o
sufre un empuje lateral.
2
arriostramiento: acción de estabilizar
una estructura usando de elementos
que impidan su deformación.
1
❚ La triangulación evita deformacio-
nes en las estructuras de barras. Pode- Perfiles metálicos.
mos emplearla directamente o añadir
arriostramientos2 posteriores mediante cables en forma de cruz.
30
Imagina una estructura formada por cuatro palos de helado unidos por
encuadernadores o tornillos:
1. Aumentar el tamaño de su base.
Torre de Comunicaciones de
Montjuïc. El diseño de la torre
inclinada está pensado para que el
peso de la parte superior recaiga
sobre su base.
27 ¿Dónde estaría el centro
de gravedad de esta torre?
Justifica tu respuesta.
3. Centrar el peso del
cuerpo en su parte baja,
2. Empotrar la parte inferior en el suelo y incluso añadiendo peso
de manera artificial.
emplear una cimentación especial.
4. Atirantar la estructura
para evitar que vuelque
(con los tirantes
aumentamos el radio
de la base).
a) ¿Qué ocurre si presionamos dos de sus vértices?
b) Si reforzamos la estructura cuadrada con un palo en diagonal, ¿se
podría deformar al presionar dos vértices opuestos?
c) ¿Podría reforzarse la estructura con hilos o alambres? ¿Cuántos harían
falta?
Resistencia
❚ Depende del material con el que se construya la estructura, de la cantidad del
31
Observa la estructura del puente de
la fotografía. ¿Cómo se han resuelto la estabilidad, la resistencia y la
rigidez?
32
Una vez estudiadas todas las condiciones que deben cumplir las estructuras, revisa el diseño de tu puente
y haz un croquis a escala 1:2 o 1:3
de tu maqueta.
mismo que se emplee, de la forma que tenga cada parte y de su adecuación
al esfuerzo al que esté sometida.
❚ Todos los materiales poseen una tensión de rotura para cada tipo de esfuer-
zo. Esta tensión es la máxima fuerza por unidad de superficie que pueden
aguantar sin romperse. El orden de los materiales más comunes en función de
su mayor a menor resistencia es: acero, piedra, hormigón, madera, plástico,
hilo, cartón y papel.
110
Arriostramiento en cruz de San
Andrés.
29 Observa los dos cables
que se cruzan en la estructura. ¿Qué crees que le aportan?
Ideas claras
❚ Para que una estructura
cumpla su función debe
cumplir estas condiciones:
ser estable, resistente y rígida.
5. Estructuras
5. Condiciones de las estructuras
111
Puede pedirse a los alumnos que digan dónde se sitúa su propio
centro de gravedad.
Para empezar a pensar en las condiciones que debe cumplir una
estructura podemos proponer en clase que los alumnos sugieran
qué condiciones creen que serían necesarias en este aspecto. Esta
pregunta de inicio nos puede servir como actividad de motivación.
Respecto al cuadro de texto El centro de gravedad, situado en el
margen de la página 110 del Libro del alumno, conviene comentar que:
Hay que tener en cuenta que este apartado introduce tres conceptos importantísimos para el diseño de estructuras: la estabilidad, la resistencia y la rigidez.
❚ Siempre que la densidad de los cuerpos sea homogénea, es
más estable el primero representado (el que tiene forma triangular).
Es conveniente insistir en que no tienen por qué darse las tres a
la vez, sino que son independientes unas de otras y todas son
imprescindibles.
❚ El menos estable es el tercero (el inclinado), porque su centro de
gravedad no cae dentro de su base y volcaría.
❚ La primera fue utilizada como estructura antes que las otras
dos, precisamente porque su gran estabilidad hace muy difícil
que vuelque o se derrumbe.
Normalmente, la única condición que de modo instintivo se asocia a las estructuras es la resistencia. Se pueden poner ejemplos
extremos: un puente elástico que no se rompe pero no sirve para
su cometido, una pecera que soporta muy bien la carga de la presión del agua sin apenas deformarse pero que se rompe al menor
golpe, etcétera.
Antes de ver cómo podemos conseguir que una estructura cumpla las tres condiciones se plantea una nueva cuestión que les
haga pensar a los alumnos en su diseño de puente respecto a
estos tres aspectos: la estabilidad, la resistencia y la rigidez. Les
pedimos además que aporten dos diseños que cumplan las condiciones.
Además de las tres condiciones fundamentales que toda estructura debe cumplir, podemos mencionar la importancia de la viabilidad económica del proyecto y también de su adecuación estética.
5.1. ¿Cómo se consigue que una estructura sea
estable, resistente y poco deformable?
Sería conveniente dedicar algo de tiempo a explicar lo que es
el centro de gravedad de un cuerpo. Con este propósito, se
pueden utilizar un libro, un bolígrafo o cualquier otro cuerpo
inestable en posición vertical. La explicación de que un cuerpo se
mantenga en equilibrio es porque su centro de gravedad se encuentra verticalmente alineado dentro de la superficie de apoyo;
cuanto mayor es la base sobre la que se apoya, mayor estabilidad
tiene, porque puede mover su centro de gravedad sin salirse de
la base; cuando se sale de la misma, el cuerpo pierde estabilidad
y vuelca.
❚ Estabilidad: Si observamos las cuatro imágenes podemos ver
las formas de conseguir esta primera condición: aumentar
el tamaño de la base, empotrar la parte inferior en el suelo,
centrar el peso del cuerpo en su parte baja y atirantar la estructura.
❚ Resistencia: se explica la relación entre el material del que está
hecho la estructura, la cantidad que se emplee y la adecuación
al esfuerzo que deba soportar con la resistencia del mismo.
114
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Estructuras
También conviene introducirles el concepto de tensión de rotura e incluso ilustrárselo con alguna gráfica donde se relacione
esfuerzo y deformación.
5
26 ¿Cuál de estas formas fue utilizada como estructura an-
tes que las otras dos? ¿Por qué?
La pirámide se empleó antes como estructura por su estabilidad y la facilidad que tenía para adaptarse al material que se
empleaba antiguamente, la piedra.
❚ Rigidez: para conseguir la rigidez de las estructuras debemos
hacer referencia a la forma de los elementos, las uniones y la
triangulación:
27 ¿Dónde estaría el centro de gravedad de esta torre?
Forma de los elementos: en este caso podemos apoyarnos en
las ilustraciones de diferentes perfiles estructurales para explicar
cuáles son los más apropiados para cada tipo de esfuerzo.
Justifica tu respuesta.
El centro de gravedad de la torre se encontrará entre la antena y la parte posterior, centrado sobre la base para facilitar su
estabilidad.
Uniones: Las uniones entre barras, sean metálicas o de madera, no son nunca completamente rígidas, por lo que a nivel
estructural se consideran articulaciones, y es necesario utilizar
figuras que mantengan su forma ante los esfuerzos, a pesar
de la posibilidad de giro de la unión; por eso, el ejercicio de
esta página de los palitos unidos con encuadernadores es tan
ejemplificador.
28 ¿Por qué es peligroso el pandeo en una estructura?
Porque añade esfuerzos de flexión a elementos que están
diseñados para soportar compresión, haciendo que sea más
fácil romperlos, además el pandeo cuando aparece es un
proceso que se autoalimenta.
Triangulación: En este primer ejercicio puede observarse también
que el triángulo es la única figura que queda definida con la longitud de sus lados, sin que existan dos triángulos distintos con las
mismas medidas. No es que el triángulo garantice la indeformabilidad de la estructura (de hecho, las barras se alargan o acortan
en función de los distintos esfuerzos); lo que sí impide es que se
deforme libremente. Podemos verlo también en las escuadras que
se utilizan para reforzar las uniones metálicas entre viga y pilar. Las
estructuras trianguladas son muy fáciles de construir con barras
de papel, palitos de helado, palillos, etc. El proceso de formación
de triángulos en la estructura se denomina «triangulación».
29 Observa los dos cables que se cruzan en la estructura.
¿Qué crees que le aportan?
Le aportan rigidez para que no pueda deformarse lateralmente.
30 Imagina una estructura formada por cuatro palos de
helado unidos por encuadernadores o tornillos:
a) ¿Qué ocurre si presionamos dos de sus vértices?
Se deformaría.
b) Si reforzamos la estructura cuadrada con un palo
en diagonal, ¿se podría deformar al presionar dos
vértices opuestos?
Respecto a la rigidez de elementos muy largos sometidos a
compresión podemos ampliar la explicación haciendo referencia al pandeo que sufren estos elementos cuando son demasiado delgados. Y relacionarlo con qué forma del elemento puede
ayudar a contrarrestar este efecto en las estructuras.
En ese caso la barra que triangula impide la deformación
en cualquier sentido al resistir tanto a compresión como
a tracción.
c) ¿Podría reforzarse la estructura con hilos o alambres? ¿Cuántos harían falta?
Animación: CONDICIONES DE UNA ESTRUCTURA
Animación en el que se especifican las condiciones que debe tener una estructura para que sea estable, resistente a las tensiones
a la que está sometida y rígida o con deformación controlada.
Para conseguir la rigidez de un cuadrado con hilo o alambre hacen falta dos, en las dos diagonales ya que el hilo o
alambre solo soporta esfuerzos de tracción.
31 Observa la estructura del puente de la fotografía.
Actividades de refuerzo: CONDICIONES DE UNA ESTRUCTURA
¿Cómo se han resuelto la estabilidad, la resistencia y la
rigidez?
Actividades para practicar más las condiciones de una estructura.
La estabilidad se ha conseguido con la simetría, la localización centrada de los pilares (hay parte del puente que
sobresale a ambos lados) y el aumento de la base en la
cimentación.
Solución de las actividades
25 ¿Cuál de estos tres cuerpos te parece más estable? ¿Cuál
menos? ¿Por qué?
La resistencia la proporcionan tanto el grosor del tablero
como los tirantes.
La pirámide es la forma más estable al disponer de una gran
base y tener la mayor parte de su masa cercana al suelo y
centrada, su centro de gravedad se encuentra a 1/3 de su
altura, el trapecio invertido tiene su CDG centrado pero la
masa se acumula en la parte superior, lo que es peligroso
(altura del CDG del trapecio h · (2a + b) / 3(a + b), por último
la tercera estructura no es estable puesto que su CDG cae
fuera de su base y volcaría.
La rigidez se consigue por la forma y las uniones pegadas (en
algunos casos con superposición de elementos).
32 Una vez estudiadas todas las condiciones que deben
cumplir las estructuras, revisa el diseño de tu puente y
haz un croquis a escala 1:2 o 1:3 de tu maqueta.
RESPUESTA LIBRE, es parte del portfolio de la tarea.
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5
Estructuras
+
5
www
6. ELEMENTOS ESTRUCTURALES
6.3. Arcos y bóvedas
Son elementos curvos, bi o tridimiensionales, que sirven para cubrir el espacio entre dos muros o columnas. Las piezas que los forman resisten esfuerzos
de compresión y, por ello, se suelen construir con materiales como la piedra.
¿Podrías citar los diferentes elementos estructurales que has estudiado hasta el momento? ¿Qué función cumple cada uno? Debate con tus compañeros las respuestas.
❚ Los arcos se construyen mediante una estructura auxiliar llamada cimbra, que
A lo largo de la unidad hemos visto distintos tipos de elementos estructurales. A
continuación vamos a estudiar los más importantes, clasificados según su función.
sujeta las piezas que lo forman (dovelas) mientras se está construyendo. La
colocación de la pieza superior, que se denomina clave, hace que el arco se
sostenga por sí mismo, es decir, que sea autoportante, sin necesidad de emplear cemento o argamasa entre las dovelas.
6.1. Pilar, columna y pilastra
Se trata de elementos verticales que soportan el peso de la estructura que
está por encima de ellos y lo transmiten hasta un nivel inferior o hasta la cimentación. Esta, a su vez, traslada al terreno las cargas del resto de la estructura.
Existen diferentes tipos de arcos según su forma: de medio punto, apuntados,
de herradura, carpaneles, lobulados o conopiales, por ejemplo.
Resisten esfuerzos de compresión y, según el periodo de la historia en el que se
construyeron, son de piedra, de hormigón armado o metálicas.
33 ¿Sabrías identificar la
cimbra en la construcción de
la bóveda que observas en la
imagen?
❚ Los pilares son cuadrados o rectangulares.
❚ Las columnas son cilíndricas y, además de funciones estructurales, suelen
de medio punto
tener fines decorativos.
lobulado
❚ Las pilastras son columnas o pilares adosados a un muro.
Palacio del Té, en Italia.
apuntado
6.2. Viga, vigueta y dintel
de herradura
❚ Las bóvedas se construyen a partir de una sucesión continua de arcos (bóveda
Son elementos horizontales lineales. Su función es salvar un espacio entre
dos apoyos.
de cañón) o entrecruzando varios (bóveda de crucería).
❚ Las vigas se apoyan en los pilares y les transmiten el peso del forjado o la
cubierta.
❚ Las viguetas son pequeñas vigas dentro del forjado que llevan las cargas hasta
las vigas.
❚ Los dinteles, denominados arquitrabes en la arquitectura clásica, sirven para
salvar el espacio entre columnas o para abrir huecos, ventanas o puertas en los
muros.
Fachada del palacio Ducal de
Venecia.
Estos elementos soportan esfuerzos de flexión y, en la actualidad, se construyen
en acero u hormigón armado (recuerda que el hormigón resiste la compresión y
las armaduras de acero la tracción).
Dintel en arquitectura popular.
34 ¿Qué tipos de arcos puedes apreciar en la fachada de
este edificio?
En la antigüedad, cuando la piedra era uno de los materiales de construcción
más utilizados, los dinteles no podían tener mucha longitud, por lo que los huecos que se abrían eran pequeños.
Arco de medio punto.
Bóveda de crucería.
4
35
36
Templo griego (Partenón, Atenas).
Dibuja en tu cuaderno las estructuras de esta doble página de manera
esquemática e identifica sus elementos estructurales. Indica de qué material está construido cada uno y a qué tipo de esfuerzo está sometido.
¿Qué esfuerzo soportan principalmente los elementos hechos con piedra?
¿Por qué crees que es así?
A partir del desarrollo plano de la
dovela que aparece en el margen,
construye un arco utilizando sus
piezas (necesitarás cinco de ellas).
Móntalo sobre una cartulina en horizontal y, levantándolo con cuidado, comprueba que se sostiene sin
pegamento.
3
2
5
6
1
4
6
r
5
2
3
36º
R
112
1
desarrollo
de la dovela
5. Estructuras
6. Elementos estructurales
113
otro que nos sirve para cubrir un espacio continuo, como podría
ser la nave de un edificio religioso.
Iniciamos este apartado de la unidad haciendo una cuestión al
grupo sobre los elementos estructuras que recuerdan haber estudiado a lo largo de la unidad, así como la función que realiza
cada uno de ellos. Se trata de clasificar y explicar los elementos
estructurales más sencillos desde la función que realizan.
Solución de las actividades
33 ¿Sabrías identificar la cimbra en la construcción de la
bóveda que observas en la imagen?
El pilar, la columna y la pilastra son elementos verticales sometidos a esfuerzos de compresión. Su principal función es transmitir las cargas a través de los distintos pisos hasta la cimentación.
Podríamos hacer el ejercicio de hacerles reconocer los elementos
verticales dispuestos en la imagen del palacio del Té, en Italia, que
aparece en el margen.
La cimbra es el elemento de madera que sirve de apoyo y
molde mientras el arco se está construyendo.
34 ¿Qué tipos de arcos puedes apreciar en la fachada de
este edificio?
Hay arcos apuntados en el soportal inferior y arcos lobulados
en la galería superior.
La viga, la vigueta y el dintel son elementos lineales y, en este
caso, horizontales. Su función principal es salvar un espacio entre
dos puntos. Los materiales utilizados actualmente son el acero y
el hormigón armado. Hay que destacar la importancia de estos
materiales frente a la piedra, gracias a los cuales se han podido
salvar distancias cada vez mayores. Para identificar algunos estos
elementos podemos preguntar al grupo sobre las imágenes del
templo griego y del dintel.
35 Dibuja en tu cuaderno las estructuras de esta doble pá-
gina de manera esquemática e identifica sus elementos
estructurales. Indica de qué material está construido
cada uno y a qué tipo de esfuerzo está sometido.
¿Qué esfuerzo soportan principalmente los elementos
hechos con piedra? ¿Por qué crees que es así?
Los elementos de piedra suelen estar sometidos a compresión dado que es el esfuerzo que mejor resiste ese material.
Los arcos y las bóvedas son elementos estructurales curvos.
El arco como elemento bidimensional y la bóveda tridimensional. Respecto a los arcos es conveniente explicarles las partes y
diferentes piezas de un arco y su forma de construcción. Para
ello, podemos apoyarnos en la ilustración del margen donde se
aprecia la cimbra del arco y la superposición de piezas a falta de
la clave.
36 A partir del desarrollo plano de la dovela que aparece
en el margen, construye un arco utilizando sus piezas
(necesitarás cinco de ellas). Móntalo sobre una cartulina
en horizontal y, levantándolo con cuidado, comprueba
que se sostiene sin pegamento.
En cuanto a las bóvedas, una forma muy visual de hacerles entender qué es una bóveda, comenzando por la bóveda de cañón, es
explicarla como la traslación de un arco sobre un eje longitudinal.
De esta forma pasamos de tener un elemento bidimensional a
En la fabricación de las dovelas hay que procurar que las caras que apoyan entre sí queden planas, también se puede
construir una cimbra de cartón para irlas montando sobre
ella y retirarla al colocar la clave.
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Estructuras
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6.4. Arbotantes y contrafuertes
6.7. Basamento, zapata, losa y pilote
Son elementos destinados a contener las cargas de los arcos y las bóvedas.
Se encargan de repartir la carga de la estructura, edificio o puente sobre el
terreno, para que la construcción no se hunda. Al conjunto de elementos que
realizan esta función se los denomina cimentación. Existen diferentes tipos:
❚ El arbotante es un arco exterior que lleva las cargas perpendiculares de las
bóvedas hasta el contrafuerte, que es el elemento vertical que las soporta.
❚ El basamento es el elemento inferior de la estructura. Se trata de una plata-
❚ El contrafuerte puede estar directamente adosado al muro, para reforzarlo y
forma que sostiene el resto de la estructura y sirve como base.
transmitir las cargas de las bóvedas al terreno.
❚ Las zapatas son prismas rectangulares de hormigón situados bajo los pilares.
Además de piedra, en la actualidad también se realizan en hormigón armado.
❚ La losa de cimentación es un elemento superficial de hormigón que se apoya
Vigas
en el terreno y se encarga de repartir las cargas sobre este. Suele emplearse en
terrenos blandos.
❚ Los pilotes son columnas que se colocan verticalmente en suelos inestables o
arcillosos, a bastante profundidad, para alcanzar un terreno más firme sobre
el que apoyarse.
Arbotantes y contrafuertes.
Contrafuertes.
6.5. Muros de carga y contención
Ideas claras
Son elementos verticales que transmiten las cargas hasta el terreno.
Los elementos estructurales
clasificados según las siguientes funciones son:
❚ Los muros de carga resisten esfuerzos de compresión y pueden estar cons-
truidos con materiales como piedra, ladrillo o adobe.
El hormigón necesita un molde
hasta que se endurece (o fragua).
Ese molde, que luego se retira, se
denomina encofrado.
❚ Los muros de contención soportan esfuerzos de flexión debido a la fuerza
que el terreno ejerce sobre ellos y, por tanto, deben construirse en hormigón
armado o empleando una gran acumulación de masa.
Cimentación con zapatas.
37 En la imagen podemos
ver el encofrado de las vigas
principales de un forjado. Localiza también las armaduras
de espera1 del pilar, las armaduras de las vigas, los apeos
provisionales y la red de seguridad.
Cimentación con pilotes.
6.8. Tirantes y tensores
Son elementos lineales, normalmente cables de acero, que deben resistir únicamente esfuerzos de tracción y se emplean en estructuras colgantes o en
arriostramientos.
Muro de carga.
armadura de espera: conjunto de
barras de acero que sobresalen de
algunos elementos en construcción,
como los pilares, necesarias para dar
continuidad a la estructura.
❚ Viguetas: llevan el peso del forjado
hasta las vigas.
Puente del Alamillo, en Sevilla.
las viguetas. Son elementos huecos
que ayudan a aligerar el peso del
forjado.
38
❚ Capa superior de hormigón arma-
do: da homogeneidad al forjado.
❚ Cubrir el espacio entre dos
muros o columnas con un
elemento curvo: arcos y
bóvedas.
❚ Transmitir las cargas hasta
el terreno: muros de carga
y muros de contención.
Es un elemento horizontal que se extiende en dos direcciones y transmite las
cargas que soporta al resto de la estructura. Resiste esfuerzos de flexión y está
formado por:
Arriostramiento en contrafuertes.
❚ Bovedillas: cubren el espacio entre
Armadura
de espera
❚ Salvar un espacio entre
dos apoyos con un elemento horizontal: vigas,
viguetas y dinteles.
❚ Contener las cargas de los
arcos y bóvedas: arbotantes y contrafuertes.
Muro de contención.
6.6. Forjado
1
❚ Resistir esfuerzos de compresión: pilares, columnas
y pilastras.
Forjado de viguetas y bovedillas.
Dibuja en tu cuaderno las estructuras de esta doble página de manera
esquemática e identifica sus ocho elementos estructurales. Indica de qué
material está construido cada uno y a qué tipo de esfuerzo está sometido.
¿Qué esfuerzo soportan principalmente los elementos hechos de hormigón
en masa y armado? ¿Y los realizados en acero? ¿Por qué crees que es así?
❚ Transmitir las cargas del
forjado: viguetas, bovedillas y capa superior de
hormigón armado.
❚ Repartir la carga de la estructura sobre el terreno:
basamento, zapatas, losas
de cimentación y pilotes.
❚ Resistir esfuerzos de tracción: tirantes y tensores.
114
5. Estructuras
115
Los arbotantes y contrafuertes son elementos que soportan
las cargas de arcos y bóvedas y las transmiten a la cimentación.
Los arbotantes son elementos curvos que transmiten las cargas
desde la imposta del arco hasta el contrafuerte, mientras que el
contrafuerte es un elemento vertical que puede estar o no adosado al muro. La función principal del contrafuerte es reforzar la
resistencia del muro y llevar las cargas de las bóvedas al terreno.
uno u otro dependerá del tipo de construcción y de la morfología y
características del terreno. Todos ellos son elementos cuya función
es transmitir las cargas de la estructura al terreno que lo sostiene.
Los muros de carga y contención son elementos verticales que
transmiten la carga al terreno. La diferencia entre ellos es que los
muros de carga resisten esfuerzos de compresión mientras que
los muros de contención trabajan a flexión. Por ello los materiales
que se utilizan son piedra y ladrillo en el primer caso y hormigón
armado en el segundo. Actualmente el hormigón es el material
más empleado para ambas tipologías.
Actividades de refuerzo: TIPOS DE ESTRUCTURAS
Los tirantes y tensores son lineales y solo resisten esfuerzos
de tracción. Se utilizan sobre todo en estructuras colgantes o en
arriostramientos.
Actividades para reforzar los tipos de estructuras.
Solución de las actividades
37 En la imagen podemos ver el encofrado de las vigas
principales de un forjado. Localiza también las armaduras de espera del pilar, las armaduras de las vigas, los
apeos provisionales y la red de seguridad.
El forjado es un elemento horizontal que soporta esfuerzos de
flexión y que transmite la carga al resto de la estructura. Los forjados comunes están formados por viguetas, bovedillas y una capa
superior de hormigón armado. Cada uno de ellos tiene una función determinada: las viguetas, llevar las cargas hasta las vigas;
las bovedillas, cubrir los huecos (podemos mencionar que a pesar
de la apariencia de estos elementos no son elementos resistentes, por lo que es muy importante no apoyar nuestro peso en
ellos cuando se trabaja en una obra, es posible que no aguante y
podría provocar un accidente) en la capa superior que da homogeneidad y hace que las cargas se repartan de forma uniforme.
Las armaduras de espera del pilar sobresalen en medio de
la foto, las de las vigas se ven a lo largo del perímetro y en
el centro, la red se extiende por el perímetro y en el hueco
central y algún apeo se observa por debajo del forjado.
38 Dibuja en tu cuaderno las estructuras de esta doble pági-
na de manera esquemática e identifica sus ocho elementos estructurales. Indica de qué material está construido
cada uno y a qué tipo de esfuerzos está sometido. ¿Qué
esfuerzo soportan principalmente los elementos hechos de hormigón en masa y armado? ¿Y los realizados
en acero? ¿Por qué crees que es así?
La fotografía del margen hace referencia al encofrado del hormigón. Es una de las partes fundamentales de la construcción con
hormigón y suele ser un tema que atrae a los alumnos, pues es
la manera de dar forma a los diferentes elementos estructurales.
Los elementos de hormigón en masa soportan principalmente compresión, los de hormigón armado flexión y los
de acero tracción, esto es así porque se aprovecha la mayor
resistencia de cada material aun tipo de esfuerzo.
El basamento, zapata, losa y pilote son los principales elementos de cimentación en las diferentes construcciones. La elección de
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Estructuras
5
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ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS
ANÁLISIS TIPOLÓGICO
ANÁLISIS FUNCIONAL
En este tipo de análisis determinaremos qué tipo
de estructura se ha empleado en una construcción y qué elementos podemos reconocer en ella.
b) El siguiente análisis corresponde a la imagen inferior. En ella observamos, igualmente, dos tipos de
estructuras:
A continuación realizaremos el análisis de las estructuras mostradas en dos fotografías distintas:
❚ En un primer plano, una estructura atirantada
en la que se aprecian unos soportes verticales
metálicos, dos tensores y una lona traccionada
como cubierta. Los tensores y la lona resisten esfuerzos de tracción y los pilares de compresión, lo
mismo que ocurre en los puentes colgantes.
a) En esta primera imagen observamos dos estructuras diferentes utilizadas para salvar una misma vaguada o desnivel.
❚ En primer plano encontramos un puente antiguo construido en piedra y ladrillo que, a pesar
de presentar un arco de medio punto, responde
al tipo de estructura masiva. En la construcción
de estas estructuras se emplean muros de piedra
y ladrillo en el exterior y relleno de otros materiales en el interior. En este caso, el arco es necesario
para permitir el paso del agua.
A continuación estudiaremos cómo funciona la estructura y sus elementos según las cargas que deben soportar.
Para analizar el funcionamiento de una estructura debemos imaginar cómo se trasladan las cargas desde el punto en que se aplican
hasta el terreno donde se apoyan, y qué esfuerzos soportan a su
paso en el interior de cada elemento estructural.
❚ Al fondo podemos ver una estructura laminar,
formada por ocho láminas curvadas con forma
parabólica. Este tipo de curvatura confiere gran
resistencia a las láminas, que pueden tener muy
poco espesor y soportar su propio peso. Estas estructuras soportan esfuerzos de compresión.
❚ En la parte superior de la imagen apreciamos un
viaducto moderno construido con pilares de
homigón prefabricado y vigas trianguladas
metálicas, que sostienen un tablero, también de
hormigón. Las vigas trianguladas aligeran la estructura y salvan luces mayores, lo que disminuye
el número de pilares o apoyos necesarios. Se suelen utilizar cuando los puentes son de gran altura,
además el uso excesivo de pilares encarecería el
presupuesto del proyecto.
1
2
3
5
7
8
5
4
6
¿Se podrían intercambiar los materiales de los
que están fabricados el tablero y el arco? Explica
cuáles utilizarías.
7
¿Cómo se pueden unir a la viga los tirantes y el
tablero? Diseña un tipo de unión para cada caso.
8
Copia la siguiente tabla en tu cuaderno y complétala.
Análisis tipológico b).
1
Análisis tipológico a).
Alzado del puente.
6
Observa la imagen:
a) ¿Qué dos tipos de estructuras puedes apreciar en
ella?
b) ¿Por qué crees que se han empleado dos tipos de estructuras tan distintos en la misma construcción?
c) ¿Qué elementos puedes identificar en cada una de
ellas?
d) ¿Cómo se llaman las piezas que forman el arco? ¿Y la
pieza central del mismo?
1
¿Qué función crees que tiene este puente? ¿Qué
piensas que puede haber debajo de él? ¿Es peatonal o transitable para los vehículos?
2
Identifica y nombra los elementos del puente
numerados en el dibujo indicando de qué material está hecho cada uno de ellos.
3
Dibuja el alzado del puente y cómo se deformaría bajo el efecto de las cargas de su propio peso
y de las personas andando sobre él.
Pilar
4
Explica qué tipo de esfuerzo aparecería en cada
elemento del puente bajo el efecto de esas cargas.
Zapata
5
Dibuja el recorrido de las cargas hasta el suelo
por el interior de los elementos del puente.
Arriostramiento
Elemento
Arco
Forma
Material
Función
Sostener
el puente
Parabólica
Esfuerzo
Compresión
Tirantes
Tablas
Prisma
alargado
Acero
Disminuir la luz
de la viga
Escuadra
Prismática
Viga inferior
116
Acero
Evitar la
deformación
lateral del arco
5. Estructuras
Análisis tipológico
117
❚ Una estructura laminar en segundo plano. Son ocho láminas
resistentes gracias a la curvatura que han adoptado, con forma parabólica. Soportan esfuerzos de compresión.
En esta sección de la unidad nos encargaremos de realizar un análisis del tipo de estructura que se ha empleado en la construcción
de un puente en el primer caso, y de un edificio y un parasol en
el segundo caso. Además trataremos de reconocer los elementos
utilizados para cada una de ellas.
Solución de las actividades
1
a) Como hemos adelantado el primer análisis es sobre un puente
o viaducto moderno construido sobre un puente antiguo. Vamos a diferenciar estas dos partes y a realizar un análisis tipológico para cada uno de ellos. De esta forma los alumnos pueden
empezar de forma ordenada a identificar qué tipología es cada
uno de ellos y los elementos que las componen.
Observa la imagen:
a)
¿Qué dos tipos de estructuras puedes apreciar en ella?
Una estructura formada por bóvedas y una viga triangulada.
b) ¿Por qué crees que se han empleado dos tipos
de estructuras tan distintos en la misma construcción?
❚ En el primer caso nos interesa que los estudiantes entiendan
qué tipología es el puente antiguo. Se trata de una estructura masiva construida con acumulación de material, en concreto piedra y ladrillo. Además en el centro existe un arco
para permitir el paso del agua.
Las bóvedas y los arcos dan la estabilidad necesaria a la
estructura pero no tienen mucha luz, en el caso en que
es necesario dejar pasar el tráfico por debajo se ha empleado la viga triangulada, más ligera y con más espacio
entre apoyos.
❚ En relación con el viaducto situado en la parte superior explicaremos los dos elementos fundamentales de los que está
formado. Por una parte, los pilares de hormigón prefabricados
y por otra, las vigas trianguladas metálicas. Cabe destacar la
ventaja de emplear vigas trianguladas que nos permiten salvar
luces o distancias mayores con menor cantidad de material y,
consecuentemente, un aligeramiento de la estructura.
c)
¿Qué elementos puedes identificar en cada una de
ellas?
Las bóvedas presentan dos arcos principales (denominados arcos fajones) y contrafuertes en sus extremos finales,
en la viga tenemos un sistema doble de barras trianguladas contrapuestas entre sí (por eso parecen rombos).
b) En el segundo análisis observamos dos tipos de estructuras diferentes:
d) ¿Cómo se llaman las piezas que forman el arco? ¿Y
la pieza central del mismo?
❚ Una estructura atirantada en primer plano donde percibimos
unos soportes verticales que trabajan a compresión y que sostienen una lona y dos tensores que soportan esfuerzos de tracción.
Las piezas que forman el arco se llaman dovelas y la dovela central, clave.
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Estructuras
Análisis funcional
5
Dibuja el recorrido de las cargas hasta el suelo por el
interior de los elementos del puente.
6
¿Se podrían intercambiar los materiales de los que están
fabricados el tablero y el arco? Explica cuáles utilizarías.
En este apartado explicaremos cómo funciona una estructura y
sus elementos en función de las cargas que debe soportar. Se
trata de imaginarnos como afectan las cargas de la estructura
a cada uno de los elementos que la componen, e incluso imaginar cómo se deformarían si no fueran resistentes. Así podremos reconocer los esfuerzos que soportan cada uno de dichos
elementos.
5
Actividades de ampliación: ANÁLISIS DE TIPOS
DE ESTRUCTURAS
Actividades para ampliar sobre los distintos tipos de estructuras.
Solución de las actividades
1
¿Qué función crees que tiene este puente? ¿Qué piensas que puede haber debajo de él? ¿Es peatonal o transitable para los vehículos?
Aunque el acero y la madera son materiales que resisten bien
tracción y compresión, el acero es más adecuado para las tensiones que tiene que soportar este puente (el arco de madera tendría que tener mucha sección) y la madera resulta más
agradable para ser pisada, de modo que intercambiarlos no
sería una solución.
El puente sirve para atravesar una zona húmeda en depresión.
Lo que habrá debajo será un arroyo o un pequeño curso de
agua. Es peatonal.
2
Identifica y nombra los elementos del puente numerados en el dibujo indicando de qué material está hecho
cada uno de ellos.
7
1. Arco de acero. 2. Tirante de acero. 3. Tablero de madera.
4. Pilar de acero. 5. Escuadra de acero. 6. Zapata de hormigón. 7. Viga inferior de acero. 8. Arriostramiento de acero.
3
¿Cómo se pueden unir a la viga
los tirantes y el tablero? Diseña
un tipo de unión para cada caso.
Los tirantes han de unirse a la viga
por medio de tensores como el de
la imagen. Las tablas pueden atornillarse en cuatro puntos a las alas del
perfil de la viga.
Dibuja el alzado del puente y cómo se deformaría bajo
el efecto de las cargas de su propio peso y de las personas andando sobre él.
8
Copia la siguiente tabla en tu cuaderno y complétala.
Elemento
4
Explica qué tipo de esfuerzo aparecería en cada elemento del puente bajo el efecto de esas cargas.
Elemento
Esfuerzo
Arco
Compresión
Tirantes
Tracción
Tablas
Flexión
Pilar
Compresión
Escuadra
Compresión
Zapata
Compresión
Viga inferior
Flexión
Arriostramiento
Tracción o compresión
Forma
Material
Función
Esfuerzo
Arco
Parabólica Acero
Sostener
el puente
Compresión
Tirantes
Lineal
Acero
Reforzar la
resistencia del
arco
Compresión
Tablas
Prisma
alargado
Madera
Formar la
plataforma de
paso del puente
Flexión
Pilar
Lineal
Acero
Transmitir las
cargas de la
parte superior a
la cimentación
Compresión
Escuadra
Lineal
Acero
Disminuir la luz
de la viga
Compresión
Zapata
Transmitir las
Hormigón cargas del
Prismática
armado
puente al
terreno
Lineal
Acero
Transmitir las
cargas del
tablero a los
pilares
Arriostramiento Lineal
Acero
Evitar la
deformación
lateral del arco
Viga inferior
Compresión
Flexión
Compresión
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Estructuras
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SIMULADORES DE ESTRUCTURAS
Ensayo virtual de tu diseño
El trabajo con simuladores permite ensayar de manera virtual el comportamiento que van a tener las estructuras
y mejorar su diseño antes de construirlas. En este caso,
vamos a emplear un simulador para evaluar y mejorar el
diseño de nuestro puente antes de su realización. Se trata de un simulador libre y gratuito llamado WPBD (West
Point Bridge Designer). En la medida de lo posible, adaptaremos sus condiciones a las de nuestra tarea. Puedes
descargar el programa gratuitamente en la página web
www.bridgecontest.org.
Pantalla 5. Escogemos el material para el tablero del
puente y el tipo de carga, dejando los que vienen por defecto (recuerda que es una aproximación a nuestro proyecto).
Pantalla 3. El simulador nos da la posibilidad de participar
en un concurso. Marcamos la opción de No participar y
continuamos.
Pantalla 3
Pantalla 5
Pantalla 8. El simulador nos explica el proceso de diseño
que vamos a seguir:
1. Pulsa el botón Finish para acceder a la pantalla de dibujo.
2. Dibuja los nodos o uniones de la estructura (Tool/
Joints).
3. Dibuja las barras entre los nodos (Tool/Members).
4. Realiza la prueba de carga para comprobar si tu diseño
es estable y resistente (Test/Load test).
Este simulador permite diseñar un puente nuevo o emplear algún diseño modelo y mejorarlo. En ambos casos
el objetivo final es obtener la mejor estructura posible, es
decir, aquella que cumpla las condiciones exigidas con menor coste económico.
5. Añade o refuerza los elementos que fallaron en el test.
6. Optimiza el resultado cambiando la configuración de
las barras para abaratar su coste.
Pantalla 8
Comenzamos la simulación
❚ Primera fase de selección de condiciones y características previas
Pantalla 1. Nos da la opción de elegir entre crear un diseño nuevo para el puente o elegir un diseño de muestra.
Seleccionamos Create a New Bridge Design.
Pantalla 1
Pantalla 4. Nos permite elegir la altura sobre el nivel del
río. Hay que tener en cuenta que cuanto mayor sea esta
mayor será el vano que deberá cubrir el puente y por tanto, la estructura será más cara. A su vez, cuanto mayor sea
la altura más disminuirá el coste del acondicionamiento
Pantalla 6. El simulador nos permite elegir un diseño de
cercha o viga conocida o trabajar con uno libre (none),
que resulta más interesante, pues así podremos inventar
nuevos diseños.
Pantalla 4
Pantalla 6
❚ Segunda fase de diseño de la estructura de nuestro
puente
Pantalla 2. Nos especifica las características del terreno y
del puente. Las leemos y pulsamos Next.
Una vez pulsado el botón Finish 1., aparecerá una pantalla
en la que podremos dibujar los nodos (encuentros entre
las barras) y las barras que va a tener nuestro puente, y
con ello realizar un primer diseño 2. y 3.
Pantalla 2
Pantalla 7. En esta pantalla podemos dar nombre a nuestro proyecto, si lo deseamos.
Pantalla 7
del terreno, puesto que no será necesario realizar desmontes o excavaciones en los laterales donde se apoyará el
puente. En nuestro caso, vamos a colocarlo a una altura
media, 20 m, con configuración de viga plana (Standard
abutments), sin apoyos intermedios (No pier) y sin cables
de anclaje (No Cable Anchorage).
118
5. Estructuras
Ensayo virtual de tu diseño
119
pero sin duda la pantalla número 8 es la más importante. Este
último paso es donde debemos dibujar nuestro diseño.
Gracias a un simulador virtual, de licencia gratuita, vamos a poder
ensayar nuestro diseño y comprobar cómo es de resistente. El simulador es West Point Bridge Designer, un programa de descarga
gratuita que nos guiará en la consecución del objetivo.
La estructura que vamos a realizar es una cercha, por lo que debemos tener en cuenta cómo trabaja la estructura y cada uno de
sus elementos al someterlos a una carga.
Una vez realizado el diseño debemos optimizarlo, es decir, conseguir que mantenga su resistencia y cualidades y que su coste sea
lo más asequible posible. Para ello se proporcionan unas ideas que
pueden ayudar sustancialmente.
Existen dos opciones dentro del programa: crear una cercha
nueva o ensayar alguno de los modelos prediseñados. Podemos
recomendar ensayar la estructura que previamente hemos diseñado para nuestro puente, así los alumnos podrán corregir algunos errores que pudiese haber antes de la construcción de la
maqueta.
Por último, recordar que siempre tendremos acceso al presupuesto
para observar si aumenta o disminuye y a qué es debido.
Cuando terminemos la simulación habremos conseguido la mejor
estructura posible para cada caso, es decir, aquella que cumple
con las condiciones establecidas y además tiene el menor coste
económico.
Simulador: WPBD
El alumno podrá mediante este simulador de carga, lo resistente
que puede llegar a ser cualquier tipo de estructura que él puede
crear.
La simulación consta de 8 pasos o pantallas. En cada una de ellas
deberemos elegir ciertos parámetros para ir completando el diseño,
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Estructuras
5
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PROCEDIMIENTOS
Construcción de estructuras de papel y cartón
CARTÓN
Convertir unas hojas de papel y unos cartones en una estructura resistente requiere de unas técnicas adecuadas.
A continuación veremos diferentes maneras de conformar los materiales para poder utilizarlos en la construcción del puente.
Es especialmente importante que prestes atención a la manera de hacer las uniones entre los distintos elementos y materiales, porque, como ya has aprendido, las uniones son uno de los puntos más débiles de las
estructuras.
PAPEL
❚ Si lo que quieres es unir dos barras perpendicularmente, aplana ambas en el punto de unión o corta
en ángulo o bisel1 los extremos para que encajen
perfectamente.
2. Fija el extremo a la barra con cola, pegamento de
barra o una tira de cinta adhesiva.
Un simple hilo puede convertirse en la clave de una
estructura. A veces resulta complicado unirlo a otros
materiales, puesto que resbala y es difícil fijarlo. Podemos hacerlo mediante nudos, con ranuras en donde
encaje o enrollándolo y fijándolo con cola. Observa
las siguientes uniones entre el hilo y otros elementos:
Una vez que hayas comprendido como está formado el cartón, investiga en qué dirección es más
resistente y deduce:
Con hojas de papel reciclado podemos construir barras resistentes. ¿Cómo?
1. Enrolla la hoja diagonalmente desde una de sus esquinas.
HILO
Para trabajar con el cartón
debes tener en cuenta que su
resistencia es mayor en una
dirección que en otra, debido
a los refuerzos que posee en
su interior. Observa cómo son
los refuerzos que te mostramos en la fotografía.
Unión mediante
enrollado y pegamento.
a) ¿Cuál de estas dos piezas sería mejor para el tablero del puente?
Unión mediante dos
ranuras, enrollado y
pegamento.
3. Corta los extremos de las barras. ¿Por qué crees
que debemos cortar los extremos?
Unión mediante una
ranura y objeto anudado
que hace de tope.
b) ¿Se te ocurre alguna manera de reforzar el cartón para que soporte mejor la flexión?
1
4. Para conseguir mayor grosor y resistencia puedes
enrollar varias hojas, añadiéndolas sucesivamente.
Cuanto más fino sea el papel más sencillo resultará
enrollarlo.
❚ Para conseguir barras más largas puedes introducir unas dentro de otras, buscando que encajen
debido a su diferente grosor.
bisel: corte oblicuo en el borde o extremo de una lámina o plancha, como en el filo de una herramienta o en el contorno de un
cristal labrado.
El hilo también es muy útil para mantener uniones
de barras que se cruzan entre sí. Una unión realizada
con hilo y pegamento es sólida y resistente.
MONTAJE DE LA ESTRUCTURA DEL PUENTE
❚ En ocasiones necesitarás reforzar las uniones.
Para ello puedes recortar triángulos de cartón
fino a modo de escuadras, que uniremos a todas
las barras que coincidan en un nudo.
A la hora de realizar el montaje de tu estructura, ten en cuenta lo siguiente:
1. Fabrica todas las piezas iguales al mismo tiempo.
2. Construye primero los elementos de mayor tamaño: tablero, pilares, etc.
3. Procura encontrar aquellos elementos de la estructura que puedas construir en plano por separado. Por ejemplo, un lateral del puente, un pilar
o el tablero. Una vez que hayas construido todas las piezas, realiza el
montaje espacial de la estructura.
❚ También puedes unirlas entre sí mediante otras
barras más finas, que quedarán en el interior de
ambas. Para reforzar la unión, emplea una tira de
cinta adhesiva.
4. Por último, une los elementos que has elaborado anteriormente y, después, añade las piezas auxiliares más pequeñas y los tirantes.
Una vez construida la estructura, estudia sus características finales, elementos, dimensiones, peso, etc., para ver cómo ha cambiado respecto al
diseño inicial. Podrás comprobar que la construcción condiciona mucho el
resultado.
122
5. Estructuras
Construcción de estructuras de papel y cartón
123
❚ Papel: se explica cómo hacer barras resistentes mediante el enrollado de hojas de papel, cómo unirlas y reforzar dichas uniones.
Este apartado tiene los siguientes objetivos:
❚ Reforzar las uniones de las estructuras a construir.
❚ Cartón: se observan las características del cartón y la correcta
forma de uso teniendo especial cuidado en la dirección de los
refuerzos interiores.
❚ Estudiar las fases de montaje de la estructura.
❚ Hilo: material importante para hacer distintos tipos de uniones.
En este caso se plantean tres procedimientos para mejorar las estructuras que los alumnos pueden hacer con materiales sencillos
y de gran resistencia si son bien utilizados: papel, cartón e hilo.
Es importante también seguir un orden lógico y coherente al
montar la estructura del puente. Hacerlo de forma ordenada nos
ayudará a mejorar el resultado de nuestra estructura.
❚ Fabricar estructuras sencillas con distintos materiales.
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5
ACTIVIDADES FINALES
Estructuras
5
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ACTIVIDADES FINALES
1
Enumera cinco cargas que pueden actuar sobre tu
cuerpo. Di cuáles son fijas y cuáles variables.
2
Nombra los tipos de esfuerzos más comunes, explica cuándo se produce cada uno de ellos y un ejemplo de cada tipo.
3
Di si las siguientes afirmaciones son verdaderas o
falsas. Razona tu respuesta en cada caso:
a) El esfuerzo cortante solo aparece cuando cortamos
algo.
b) La tracción es un esfuerzo que tiende a estirar un objeto.
c) El esqueleto humano está sometido básicamente al
esfuerzo de compresión.
9
5
Indica a qué esfuerzos están sometidas las siguientes estructuras naturales: un nido colgante, la pata
de un elefante, las alas de un murciélago desplegadas, una madriguera de topo, un termitero y un
nido de golondrina en su unión con la pared.
Ten en cuenta que, además de las puramente estructurales, puede haber otras razones que determinen su empleo. Justifica tu respuesta.
10
¿En qué se diferencia una viga de un pilar? ¿Para
qué sirven ambos elementos?
12
¿Para qué sirve la cimentación de un edificio?
¿Cuándo se utilizan como cimentación losas o pilotes en lugar de zapatas? ¿Por qué?
13
❚ Acueducto de Segovia
❚ Puente de Rande, en Vigo
a) Una barra de ejercicios gimnásticos.
❚ Viaducto de Madrid
b) Un columpio.
❚ Puente de San Pablo, en Cuenca
d) Un ventilador de techo.
¿A qué esfuerzo están sometidas las cuerdas de tender cuando colgamos la ropa? Piensa tu respuesta
teniendo en cuenta el material del que están hechas.
8
Ordena los siguientes elementos estructurales según su función y su orden de aparición a lo largo de
la historia: viga, arco, losa, bóveda, columna, dintel,
triangulación, tirante, zapata, pilote. ¿Qué elementos aparecen en la foto? ¿De qué tipo son?
Esfuerzos
...
están formadas por
Elementos estructurales
se distinguen las
Naturales
RESOLUCIÓN DEL PROYECTO GUÍA
Artificiales
+
www
Construcción de un puente
Di si las siguientes afirmaciones son verdaderas o
falsas. Razona tu respuesta en cada caso:
Para completar la propuesta de esta unidad, una vez que hayas construido el puente, redacta un informe con los
apartados que te proponemos a continuación para acompañar al vídeo final, e incluye en él:
a) Las estructuras de barras trianguladas pueden ser de
piedra.
1. La descripción general del puente (tipo estructural).
b) El acero es un material estructural propio de las estructuras masivas.
2. Las características técnicas (longitud, anchura, peso, altura).
c) Los tirantes solo se utilizan para dar estabilidad a las
estructuras.
3. Los elementos que lo componen.
d) Los pilotes son pilares estrechos que se emplean en
construcciones pequeñas.
15
deben cumplir las
condiciones de
❚ Elabora un diccionario técnico con los términos más relevantes. Incluye los siguientes términos: estructura, carga, esfuerzo, tensiones, tracción, compresión… y añade todos aquellos que consideres necesario.
❚ Puente de Barqueta, en Sevilla
14
❚ Realiza un esquema conceptual de la unidad.
Te proponemos la siguiente estructura para comenzar:
Estructuras
soportan
❚ Puente romano de Córdoba
¿Por qué es más fácil que se partan las patas de una
silla si nos echamos hacia atrás con ella? Razona la
respuesta.
7
❚ Haz un resumen ayudándote con los recuadros de ideas claras
que aparecen en la unidad. Incluye todo aquello que consideres
importante.
Busca imágenes en Internet de estos puentes y
acueductos famosos. Explica a qué tipo estructural
pertenece cada uno y con qué materiales han sido
fabricados:
Dibuja las siguientes estructuras y analiza los esfuerzos a los que está sometida cada una de sus partes:
Observa este puente, como puedes ver está formado por dos tipos de estructuras muy distintos. Identifícalos, nombra todos sus elementos e indica a qué
tipo de esfuerzo está sometido cada uno de ellos.
¿Crees que las dos partes del puente funcionan de
manera conjunta? ¿Por qué?
TÉCNICAS DE ESTUDIO
Enumera las ventajas del hormigón armado con respecto a la piedra.
11
Dibuja alguna de ellas e indica con flechas las fuerzas que actúan en cada caso.
c) Una silla.
6
17
❚ Viga, tirante, zapata y contrafuerte.
d) Un vaso de plástico no tiene ningún tipo de estructura.
4
Indica qué materiales (madera, hormigón, piedra o
acero) se emplean para fabricar los siguientes elementos estructurales:
Graba el vídeo con el puente delante y comprueba su resistencia cargándolo hasta que se desmorone.
Corta tres rectángulos de cartulina de 10 x 30 cm.
Dóblalos longitudinalmente y construye con ellos
tres perfiles: uno de sección circular, otro triangular
y el último, cuadrado.
Te servirá de apoyo al vídeo un informe descriptivo realizado
con un procesador de texto.
a) Si aplicamos a todos la misma carga, por ejemplo, el
peso del estuche en su parte superior, ¿a qué tipo de
esfuerzo estarán sometidos? ¿Tendrá la misma intensidad en todos?
b) A pesar de estar hechas con la misma cantidad de material, ¿cuál de los tres perfiles te parece que resistirá
mejor ese esfuerzo? ¿Por qué?
16
Escoge algún elemento de mobiliario urbano que
te sea familiar (banco, farola, papelera, etc.) y haz
un análisis formal y estructural del mismo. Acompaña tu trabajo con fotografías y dibujos.
124
1
5. Estructuras
Verdadero, la tracción está presente en un cuerpo cuando
las fuerzas que actúan sobre un cuerpo lo hacen en la
misma dirección y sentidos opuestos.
Enumera cinco cargas que pueden actuar sobre tu cuerpo. Di cuáles son fijas y cuáles variables.
RESPUESTA LIBRE.
c)
Mi propio peso: fija; una bolsa de la compra: variable; una
mochila: variable; el viento: variable; un niño tirándonos de la
mano: variable.
2
El esqueleto humano está sometido básicamente al
esfuerzo de compresión.
Verdadero, en concreto la columna vertebral y los huesos
de las piernas.
Nombra los tipos de esfuerzos más comunes, explica
cuándo se produce cada uno de ellos y un ejemplo de
cada tipo.
d) Un vaso de plástico no tiene ningún tipo de estructura.
Falso, todo el vaso conforma su estructura.
Tracción: cuando las fuerzas tratan de estirar el cuerpo; un
tirachinas.
4
Compresión: cuando las fuerzas tratan de comprimir el cuerpo; el pie de una lámpara de suelo.
Flexión: cuando las fuerzas tratan de doblar el cuerpo; la
balda de una estantería cargada.
Indica a qué esfuerzos están sometidas las siguientes
estructuras naturales: un nido colgante, la pata de un
elefante, las alas de un murciélago desplegadas, una
madriguera de topo, un termitero y un nido de golondrina en su unión con la pared.
❚ Nido colgante: tracción.
❚ Alas de murciélago: flexión.
Torsión: cuando las fuerzas tratan de retorcer el cuerpo; un eje
al empezar a girar.
❚ Termitero: compresión.
❚ Pata de elefante: compresión.
Cortante: cuando las fuerzas tratan de cortar el cuerpo; una
tijera.
3
125
❚ Madriguera de topo: compresión.
Di si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
Razona tu respuesta en cada caso:
❚ Nido de golondrina en su unión con la pared: cortante.
5
a) El esfuerzo cortante solo aparece cuando cortamos
algo.
Dibuja las siguientes estructuras y analiza los esfuerzos
a los que está sometida cada una de sus partes:
a) Una barra de ejercicios gimnásticos.
Falso, aunque no lleguemos a cortarlo el esfuerzo está
presente de igual modo.
b) Un columpio.
c)
b) La tracción es un esfuerzo que tiende a estirar un
objeto.
Una silla.
d) Un ventilador de techo.
122
TECNO-1ESO_Unidad 5_LPro.indd 122
11/03/15 18:56
ACTIVIDADES FINALES
Estructuras
Tirante: de los materiales dados solo puede emplearse el acero, que resiste bien a flexión y que puede tomar forma de hilo
o cable.
flexión
flexión
compresión
Zapata: de hormigón, la zapata tiene que servir de intermediaria entre el suelo y la estructura, la resistencia del material que
se emplee en ella no tiene que ser muy alta ya que vamos a
necesitar mucha superficie para que el suelo resista. De acero
resultaría carísima y muy poco eficaz. De madera se pudriría
en contacto con el suelo. También puede ser de piedra pero
actualmente no se emplea.
flexión compresión
tracción
compresión
compresión
flexión
Contrafuerte: debe ser de un material que aporte peso a la estructura para contrarrestar los empujes de los arcos y bóvedas.
Piedra u hormigón serían adecuados.
tracción
tracción
flexión
torsión
10 Enumera las ventajas del hormigón armado con respec-
to a la piedra.
flexión
tracción
flexión y
compresión
6
7
El hormigón armado tiene resistencia a la tracción, razón por
la cual soporta esfuerzos de flexión. Adopta cualquier forma
en un encofrado y es barato.
cortante
y flexión
¿Por qué es más fácil que se partan las patas de una silla
si nos echamos hacia atrás con ella? Razona tu respuesta.
11 ¿En qué se diferencia una viga de un pilar? ¿Para qué
Al echarnos hacia atrás movemos las fuerzas que actúan sobre
la silla respecto a la vertical de sus patas, esto hace que en
la pata aparezca un esfuerzo combinado de flexión y compresión, que le produce mucha más tensión interna que la
compresión sola. Al echarnos hacia atrás forzamos el pandeo.
Las patas de la silla no están dimensionadas para soportar esa
tensión combinada.
La viga es horizontal y el pilar, vertical; la viga soporta flexión
y el pilar, compresión; la viga salva vanos y el pilar recibe las
cargas de la viga.
sirven ambos elementos?
12 ¿Para qué sirve la cimentación de un edificio? ¿Cuándo
se utiliza como cimentación losas o pilotes en lugar de
zapatas? ¿Por qué?
La cimentación de un edificio sirve para repartir las cargas de la
estructura en una superficie amplia de suelo y así evitar que se
hunda en el terreno. Empleamos losas o pilotes en suelos muy
blandos donde no basta con ampliar un poco la superficie de
apoyo y hay que hacer una gran superficie, como en la losa, o
llegar a alcanzar un terreno firme a mayor profundidad.
¿A qué esfuerzo están sometidas las cuerdas de tender
cuando colgamos la ropa? Piensa tu respuesta teniendo
en cuenta el material del que están hechas.
La cuerda de tender está sometida a tracción, aunque adopta
una forma curvada o poligonal siguiendo la línea de las pinzas de la ropa que le trasmiten el peso de la ropa en puntos
concretos que pudiera recordarnos a los objetos flexionados.
Al ser un cable se deforma para resistir con tracción pura las
cargas a las que está sometido.
8
13 Busca imágenes en Internet de estos puentes y acue-
ductos famosos. Explica a qué tipo estructural pertenece cada uno y con qué materiales han sido fabricados:
❚ Acueducto de Segovia
Ordena los siguientes elementos estructurales según su
función y su orden de aparición a lo largo de la historia:
viga, arco, losa, bóveda, columna, dintel, triangulación,
tirante, zapata, pilote. ¿Qué elementos aparecen en la
foto? ¿De qué tipo son?
❚ Puente romano de Córdoba
❚ Puente de Rande, en Vigo
❚ Puente de Barqueta, en Sevilla
❚ Viaducto de Madrid
Orden cronológico de aparición: columna, dintel, viga, zapata,
tirante, arco, bóveda, triangulación, losa, pilote.
❚ Puente de San Pablo, en Cuenca
Orden según su función:
9
5
Puente/acueducto
Tipo
Material
Arco
Piedra
Arco
Piedra
Colgante
Acero
❚ Salvar luces: arco, bóveda, dintel, viga.
Acueducto de Segovia
❚ Soportar cargas superiores: columna, losa, zapata, pilote.
Puente romano de Córdoba
❚ Auxiliar de otros elementos: tirante, triangulación.
Puente de Rande, en Vigo
Los elementos que aparecen en la fotografía son tirantes, que
están sometidos a tracción. Se trata de una estructura colgante.
Puente de Barqueta, en Sevilla
Colgante
Acero
Arco
Hormigón
Triangulado
Hierro
Viaducto de Madrid
Indica qué materiales (madera, hormigón, piedra o acero) se emplean para fabricar los siguientes elementos
estructurales:
Puente de San Pablo, en Cuenca
14 Di si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
❚ Viga, tirante, zapata y contrafuerte.
Razona tu respuesta en cada caso:
Ten en cuenta que, además de las puramente estructurales, puede haber otras razones que determinen su
empleo. Justifica tu respuesta.
a) Las estructuras de barras trianguladas pueden ser de
piedra.
Falso, la piedra soporta mal los esfuerzos de tracción, no
presenta un buen comportamiento en piezas esbeltas y sus
uniones son difíciles de hacer.
Viga: se puede hacer de acero, hormigón armado y madera,
necesita un material que soporte flexión.
123
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11/03/15 18:56
5
ACTIVIDADES FINALES
Estructuras
b) A pesar de estar hechas con la misma cantidad de
material, ¿cuál de los tres perfiles te parece que resistirá mejor ese esfuerzo? ¿Por qué?
b) El acero es un material estructural propio de las estructuras masivas.
Falso, el acero es demasiado caro y pesado para realizar
estructuras masivas. Se utiliza en estructuras ligeras como
las trianguladas o atirantadas.
Los perfiles que mejor resistirán son el cuadrado y el triángulo que tienen peor inercia en alguna de las direcciones.
16 Escoge algún elemento de mobiliario urbano que te
c) Los tirantes solo se utilizan para dar estabilidad a las
estructuras.
sea familiar (banco, farola, papelera, etc.) y haz un análisis formal y estructural del mismo. Acompaña tu trabajo con fotografías y dibujos.
Falso, los tirantes pueden emplearse para estabilizar, para
dar rigidez o como elementos estructurales autónomos en
estructuras colgantes.
RESPUESTA LIBRE, habría que seguir las indicaciones del apartado
de Análisis de estructuras.
d) Los pilotes son pilares estrechos que se emplean en
construcciones pequeñas.
17 Observa este puente, como puedes ver está formado
15 Corta tres rectángulos de cartulina de 10 x 30 cm. Dó-
por dos tipos de estructuras muy distintos. Identifícalos,
nombra todos sus elementos e indica a qué tipo de esfuerzo está sometido cada uno de ellos. ¿Crees que las
dos partes del puente funcionan de manera conjunta?
¿Por qué?
blalos longitudinalmente y construye con ellos tres perfiles: uno de sección circular, otro triangular y el último,
cuadrado.
El puente tiene tipología de puente atirantado en la parte
derecha, donde hay unos tirantes que sujetan el tablero a
ambos lados del pilar.
a) Si aplicamos a todos la misma carga, por ejemplo, el
peso del estuche en su parte superior, ¿a qué tipo de
esfuerzo estarán sometidos? ¿Tendrá la misma intensidad en todos?
En la parte izquierda, sin embargo, el puente está formado
por dos vigas en ménsula (voladizo) a partir del pilar que
las sostiene. Resulta revelador fijarse en el canto de la viga
en la parte que no está atirantada, lo que nos muestra que
la viga trabaja de forma independiente de la otra parte del
puente.
Falso, los pilotes son sistemas de cimentación que consisten
en barras subterráneas que permiten llegar hasta el suelo
firme o anclar la estructura al terreno.
El esfuerzo es de compresión, como todos tienen la misma
cantidad de material en la sección el esfuerzo será el mismo, pero cada uno tiene un mejor comportamiento en la
dirección en la que tiene más inercia, el circular es homogéneo y tiene la misma inercia en todas las direcciones (y por
tanto la misma resistencia al pandeo).
Podemos realizar una búsqueda en internet (puente Dubrovnik): se encuentran fotografías de su construcción
donde se ve cómo se fueron construyendo las dos partes
de manera independiente hasta encontrarse.
124
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11/03/15 18:56
RESOLUCIÓN DEL PROYECTO GUÍA
Construcción de un puente
Estructuras
5
importancia en la evaluación, lo cual puede variar en función de
las características del alumnado o de los objetivos concretos que
plantee el profesor.
El proyecto realizado en el aula taller será más motivador cuanto
mayor sea la difusión que tenga. Si los informes, vídeos o fotografías de sus maquetas se publican de alguna forma (como pósters,
en un blog, en una web…) pondrán más interés en su realización,
así como si acuden otras personas externas a la clase a visualizar
los vídeos (pueden ser otros alumnos o profesores que acudan
como invitados, jurado, etc.).
Una posible plantilla para evaluar este trabajo podría valorar los
siguientes aspectos:
0: No realizado
1: Logrado
2: Bien planteado
Al plantear este proyecto a los alumnos, debemos hacer especial
énfasis en los aspectos de la tarea a los que vamos a dar más
3: Excelente
0
1
2
3
INFORME
Está bien estructurado y contiene un índice claro de los contenidos del informe.
Incluye una descripción del puente y se especifica el tipo estructural.
Enumera y explica las características técnicas del puente diseñado (longitud, anchura, peso, altura, etc.).
Incluye una explicación de los elementos estructurales que lo componen junto con la función de cada uno de ellos.
Utiliza una terminología adecuada y comprensible.
El lenguaje, la redacción y la organización del texto son correctos.
VÍDEO
Existe una introducción del proyecto.
Incluye una explicación de cómo se ha realizado el proyecto, las dificultades encontradas y cómo se han solucionado.
Incluye una verificación del puente mediante su carga hasta su desmoronamiento.
Explican las conclusiones del proyecto y realizan una autoevaluación de los objetivos propuestos.
125
TECNO-1ESO_Unidad 5_LPro.indd 125
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5
OXFORD PROYECTOS
Estructuras
Objetivos, contenidos y metodología
TIPOS DE RECURSOS Y METODOLOGÍAS UTILIZADAS
●
Actividades interactivas. Elaboración y comprobación de hipótesis.
❍
Búsqueda de información en internet.

Visualización de vídeos.
❏
Análisis de imágenes.
■
Análisis de textos (artículos de periódico, artículos científicos).
APARTADOS
Estructuras
OBJETIVOS Y CONTENIDOS
Identificar distintos elementos estructurales: dintel, bóveda, arbotante, contrafuerte, pilar,
arco y viga.
METODOLOGÍA
●
❍
Analizar el tipo de esfuerzo al que está sometido un cuerpo.
●
❏
Identificar los distintos tipos de esfuerzos que existen.
●
Conceptos: Dintel, bóveda, arbotante, contrafuerte, pilar, arco y viga.
Tipos de esfuerzos
Conceptos: Deformación, esfuerzo, tipos de esfuerzos: compresión, tracción, flexión, cizalladura y torsión.
Esfuerzos en puentes
Analizar qué tipos de esfuerzos existen sobre un puente.
●
Analizar la influencia que tienen determinados factores sobre la estabilidad de un puente
(presencia de pilar, longitud del puente).
●
Conceptos: Análisis de esfuerzo en puentes.
Soluciones en puentes
Identificar los distintos tipos de puentes que existen.
●

Analizar la estabilidad de un puente en función de los elementos estructurales que
presenta: arco, tirantes, triangulaciones y escuadra.
●

Conceptos: Arco, tirantes, triangulaciones, escuadra y puentes colgantes.
Proyecto guía
Identificar los elementos estructurales de un puente. Averiguar el orden lógico en qué se
deben colocar.
●
Analizar los esfuerzos a los que está sometido un puente.
●
126
TECNO-1ESO_Unidad 5_LPro.indd 126
11/03/15 18:56
3, 2
1, 4
5
14, 15, 22
AF: 13
16, 34, 35, 37
AF: 8
19, 33, 36
AF: 11, 12, 16, 17
13, 17, 18, 20, 21
AF: 15
23, 24, 38
AF: 9, 10, 14
6, 7
AF: 1
1.2. Reconoce la estructura
resistente dentro de
edificaciones, objetos y cuerpos
cotidianos.
1.3. Describe las características
propias de los distintos tipos
de estructuras, sus ventajas e
inconvenientes.
1.4. Reconoce tipologías
estructurales básicas en objetos
y construcciones comunes.
2.1. Identifica los elementos
estructurales principales
presentes en edificaciones y
estructuras.
2.2. Conoce la función de cada
elemento dentro del conjunto
de una estructura concreta.
2.3. Imagina el esfuerzo
característico al que está
sometido cada elemento de
una estructura bajo la acción
de unas cargas determinadas.
2.4. Asocia los materiales más
adecuados para la construcción
de los distintos elementos
estructurales en función de los
esfuerzos a los que van a estar
sometidos.
3.1. Conoce la interrelación
entre fuerzas, cargas,
esfuerzos y deformación en las
estructuras.
Herramientas
de evaluación (actividades
del LA)
1.1. Distingue entre estructuras
naturales y artificiales.
Estándar de aprendizaje
evaluable
TECNO-1ESO_Unidad 5_LPro.indd 127
Explica de manera adecuada
los conceptos, identificando
todos los elementos
importantes y sus relaciones.
Resuelve correctamente todas
las actividades.
Explica de manera adecuada
los conceptos, identificando
todos los elementos
importantes y sus relaciones.
Explica de manera adecuada
los conceptos, identificando
todos los elementos
importantes y sus relaciones.
Resuelve correctamente todas
las actividades.
Expone con claridad el
concepto, aportando bastantes
ejemplos válidos.
Explica de manera adecuada
los conceptos, identificando
todos los elementos
importantes y sus relaciones.
Explica de manera adecuada
los conceptos, identificando
todos los elementos
importantes y sus relaciones.
Explica de manera adecuada
los conceptos, aportando
bastantes ejemplos válidos.
Excelente
3
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, identificando
bastantes de los elementos
importantes y sus relaciones.
Resuelve correctamente la
mayoría de las actividades, con
fallos en algunas de ellas.
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, identificando
bastantes de los elementos
importantes y sus relaciones.
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, identificando
bastantes de los elementos
importantes y sus relaciones.
Resuelve correctamente la
mayoría de las actividades, con
fallos en algunas de ellas.
Expone el concepto de manera
algo incompleta, aportando
algunos pocos ejemplos
válidos.
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, identificando
bastantes de los elementos
importantes y sus relaciones.
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, identificando
bastantes de los elementos
importantes y sus relaciones.
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, aportando
algunos pocos ejemplos
válidos.
Satisfactorio
2
Explica los conceptos con
errores, identificando pocos de
los elementos importantes y
sus relaciones.
Resuelve las actividades pero
tiene fallos en bastantes de
ellas.
Explica los conceptos con
errores, identificando pocos de
los elementos importantes y
sus relaciones.
Explica los conceptos con
errores, identificando pocos de
los elementos importantes y
sus relaciones.
Resuelve las actividades pero
tiene fallos en bastantes de
ellas.
Explica el concepto con errores,
con aportación escasa o nula
de ejemplos válidos.
Explica los conceptos con
errores, identificando pocos de
los elementos importantes y
sus relaciones.
Explica los conceptos con
errores, identificando pocos de
los elementos importantes y
sus relaciones.
Explica los conceptos con
errores, con aportación escasa
o nula de ejemplos válidos.
En proceso
1
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
No logrado
0
Puntos
RÚBRICA DE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
Estructuras
5
127
11/03/15 18:56
TECNO-1ESO_Unidad 5_LPro.indd 128
28, 29, 32
Proyecto guía
4.4. Domina los recursos para
conseguir que una estructura
sea estable, rígida y resistente.
5.1 .Experimenta con
materiales cotidianos
para resolver problemas
estructurales sencillos.
30
4.1. Conoce las condiciones
que ha de cumplir una
estructura.
25, 26, 27
12
AF: 5
3.5. Describe la transmisión
de las cargas a través de los
elementos de una estructura.
4.3. Reconoce cuando una
estructura es estable, resistente
y rígida.
11
AF: 2
3.4. Reconoce y da ejemplos de
objetos cotidianos sometidos a
distintos tipos de esfuerzos.
31
9, 10
AF: 6, 7
3.3. Asocia los distintos tipos
de esfuerzos a las fuerzas
que los provocan y a las
deformaciones que producen.
Comprende el problema
y utiliza las estrategias
adecuadas para resolverlo
correctamente.
Explica con claridad el proceso,
identificando todos los
elementos importantes.
Resuelve correctamente todas
las actividades.
Resuelve correctamente todas
las actividades.
Explica de manera adecuada
los conceptos, identificando
todos los elementos
importantes.
Explica con claridad el proceso,
identificando todos los
elementos importantes.
Explica de manera adecuada
los conceptos, aportando
bastantes ejemplos válidos.
Resuelve correctamente todas
las actividades.
Explica de manera adecuada
los conceptos, identificando
todos los elementos
importantes y sus relaciones.
Excelente
3
Comprende el problema de
manera algo incompleta,
aunque válida, y utiliza
estrategias, la mayoría
adecuadas y algunas no, para
resolverlo.
Explica el proceso de manera
algo incompleta, aunque
válida, identificando bastantes
de los elementos importantes.
Resuelve correctamente la
mayoría de las actividades, con
fallos en algunas de ellas.
Resuelve correctamente la
mayoría de las actividades, con
fallos en algunas de ellas.
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, identificando
bastantes de los elementos
importantes.
Explica el proceso de manera
algo incompleta, aunque
válida, identificando bastantes
de los elementos importantes.
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, aportando
algunos pocos ejemplos
válidos.
Resuelve correctamente la
mayoría de las actividades, con
fallos en algunas de ellas.
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, identificando
bastantes de los elementos
importantes y sus relaciones.
Satisfactorio
2
Tiene dificultades para
comprender el problema y
no elige adecuadamente la
mayoría de estrategias para
resolverlo.
Explica el proceso con errores,
identificando pocos de los
elementos importantes.
Resuelve las actividades pero
tiene fallos en bastantes de
ellas.
Resuelve las actividades pero
tiene fallos en bastantes de
ellas.
Explica los conceptos con
errores, identificando pocos de
los elementos importantes.
Explica el proceso con errores,
identificando pocos de los
elementos importantes.
Explica los conceptos con
errores, con aportación escasa
o nula de ejemplos válidos.
Resuelve las actividades pero
tiene fallos en bastantes de
ellas.
Explica los conceptos con
errores, identificando pocos de
los elementos importantes y
sus relaciones.
En proceso
1
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
No logrado
0
Puntos
Estructuras
4.2. Define los conceptos
de estabilidad, resistencia y
rigidez.
8
AF:3, 4
Herramientas
de evaluación (actividades
del LA)
3.2. Comprende la diferencia
entre los distintos tipos de
esfuerzo existentes.
Estándar de aprendizaje
evaluable
5
RÚBRICA DE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
128
11/03/15 18:56
TECNO-1ESO_Unidad 5_LPro.indd 129
Proyecto guía
Proyecto guía
Proyecto guía
5.3. Construye estructuras que
resuelven problemas sencillos.
5.4. Analiza y verifica el
comportamiento de las
estructuras que construye.
5.5. Describe las características
de la estructura y su modo de
funcionamiento.
LA: Libro del alumno; AF: Actividades finales
Proyecto guía
Herramientas
de evaluación (actividades
del LA)
5.2. Diseña estructuras
apropiadas para resolver
problemas con los materiales
que se le indica.
Estándar de aprendizaje
evaluable
Explica de manera adecuada
los conceptos, identificando
todos los elementos
importantes y sus relaciones.
Explica con claridad el proceso,
identificando todos los
elementos importantes y sus
relaciones.
Comprende el problema
y utiliza las estrategias
adecuadas para resolverlo
correctamente.
Comprende el problema
y utiliza las estrategias
adecuadas para resolverlo
correctamente.
Excelente
3
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, identificando
bastantes de los elementos
importantes y sus relaciones.
Explica el proceso de manera
algo incompleta, aunque
válida, identificando bastantes
de los elementos importantes y
sus relaciones.
Comprende el problema de
manera algo incompleta,
aunque válida, y utiliza
estrategias, la mayoría
adecuadas y algunas no, para
resolverlo.
Comprende el problema de
manera algo incompleta,
aunque válida, y utiliza
estrategias, la mayoría
adecuadas y algunas no, para
resolverlo.
Satisfactorio
2
Explica los conceptos con
errores, identificando pocos de
los elementos importantes y
sus relaciones.
Explica el proceso con errores,
identificando pocos de los
elementos importantes y sus
relaciones.
Tiene dificultades para
comprender el problema y
no elige adecuadamente la
mayoría de estrategias para
resolverlo.
Tiene dificultades para
comprender el problema y
no elige adecuadamente la
mayoría de estrategias para
resolverlo.
En proceso
1
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
No logrado
0
Puntos
RÚBRICA DE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
Estructuras
5
129
11/03/15 18:56
5
PRUEBA DE EVALUACIÓN A
Estructuras
1. Define los siguientes esfuerzos, coloca la dirección y el
sentido de las fuerzas sobre las barras y pon un ejemplo:
Esfuerzo
5. Dibuja los siguientes elementos: arco de herradura, dintel, arbotante y pilastra.
Fuerzas
Arco herradura
Dintel
Arbotante
Pilastra
Tracción
Compresión
Flexión
Tracción. Esfuerzo que aparece cuando las fuerzas tratan de
estirar el cuerpo sobre el que actúan. Ejemplo: goma de un
tirachinas.
Compresión. Esfuerzo creado por dos fuerzas enfrentadas entre
sí que tratan de aplastar el cuerpo. Ejemplo: pata de una silla.
Flexión. Esfuerzo que aparece cuando las fuerzas tratan de
doblar el elemento sobre el que actúan. Ejemplo: somier de
una cama.
2. Completa el siguiente cuadro referido a elementos estructurales y su esfuerzo asociado (en la primera fila tacha lo incorrecto):
Elemento
Viga
Pilar
Tirante
Zapata
Posición
Vertical /
Horizontal /
Oblicuo
Vertical
Vertical / Oblicuo
Horizontal
Esfuerzo que soporta
Tracción /
Flexión /
Compresión
Compresión
Tracción
Compresión
6. Da cinco ejemplos de cargas que puedan actuar sobre el
edificio en el que te encuentras, indicando si son fijas o
variables.
Carga
Peso de la propia estructura y muros exteriores.
Peso de los usuarios que se encuentren en cada
instante en su interior.
Fuerza del viento sobre los muros exteriores y
tejado.
Peso del solado y sanitarios.
Peso de los libros y estanterías de cada aula.
3. Completa las siguientes frases con las palabras correctas:
a) Las estructuras que no vuelcan con facilidad se denominan
estables.
b) Decimos que una estructura es rígida cuando no se deforma.
c) Para que una estructura sea resistente, debe soportar sin
romperse los esfuerzos a los que está sometida.
Tipo
Fija
Variable
Variable
Fija
Variable
7. Añade barras a estas estructuras con el fin de hacerlas
completamente rígidas.
d) Los arcos están formados por piezas llamadas dovelas; la
central se denomina clave, y las laterales, riñones. Las piezas del arco están sometidas al esfuerzo de compresión.
e) La cimentación es el elemento intermedio entre el edificio
y el suelo.
f) La distancia libre entre los apoyos de una viga se llama luz.
4. Indica sobre el dibujo el nombre de los elementos señalados y a qué esfuerzo están sometidos.
compresión
flexión
tracción
8. Considera una lata de refresco, un barco de madera y
un avión. ¿Qué parte de esos objetos constituye su estructura? ¿Qué cargas soportan principalmente?
flexión
Lata de refresco. Toda la lata es en sí misma una estructura.
Las cargas que soporta son: la presión del líquido interior,
la fuerza de la mano al cogerla y el peso de otras latas al
apilarlas.
tracción
flexión y
compresión
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PRUEBA DE EVALUACIÓN A
Estructuras
5
Barco de madera. La estructura es el armazón del barco.
Las cargas que soporta son: la fuerza del viento y las olas,
el peso del resto del barco y de sus tripulantes y la carga
del barco.
Avión. La estructura es el fuselaje. Las cargas que soporta
son: el peso del contenido, la fuerza del viento y de la velocidad, el peso de las alas y la propia estructura.
9. Diseña una estructura de barras de papel que soporte
2 kg de peso en su parte superior con una altura de 35 cm.
Dibújala a escala 1:5.
RESPUESTA LIBRE. A continuación, se muestra un posible diseño:
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5
PRUEBA DE EVALUACIÓN B
Estructuras
4. Nombra los elementos de este puente e indica a qué
esfuerzo está sometido cada unos de ellos:
1. Define con tus propias palabras los siguientes elementos estructurales (también puedes hacer un dibujo):
b
Elemento
Definición
Elemento abovedado del forjado que sirve
Bovedilla
para aligerar el peso de este rellenando el
hueco entre las viguetas.
Elemento lineal, normalmente de acero,
Tirante
que trabaja a tracción.
Pilar o columna subterráneo que sirve
Pilote
para llegar a la profundidad donde se
encuentre el terreno firme.
Elemento encargado de conferir rigidez a
Arriostramiento
un pórtico realizando triangulaciones.
Elemento horizontal que salva un hueco
Dintel
de puerta o ventana trabajando a flexión.
a
c
d
a. Tablero: flexión.
b. Tirante: tracción.
c. Pilar: compresión.
d. Zapata: compresión.
5. Explica las diferencias entre estabilidad, resistencia y rigidez.
2. Di si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas
y por qué:
a) Los tirantes trabajan a compresión porque así no se
rompen nunca.
La estabilidad es la propiedad que tienen los cuerpos que son
difíciles de volcar; la resistencia está asociada a la capacidad
de soportar esfuerzos sin romperse, mientras que la rigidez
consiste en la facultad del cuerpo de no perder su forma original bajo la acción de esos mismos esfuerzos.
Falso. Los tirantes solo pueden ofrecer resistencia a la tracción, por lo que esa es su única manera de funcionamiento.
b) Un pilote es un pilar de gran tamaño.
Falso. Un pilote es un sistema de cimentación que consiste en colocar pilares subterráneos (del tamaño requerido)
para llegar al suelo firme.
6. Nombra las partes de una estructura entramada y explica qué forma y función tiene cada una de ellas.
Forjado: está formado por viguetas y bovedillas. En el plano
que separa cada piso de un edificio. Es rígido y continuo, y
transmite las cargas a las vigas.
c) Las estructuras masivas son metálicas.
Falso. Las estructuras masivas estaban construidas de piedra; con metales se construyen estructuras ligeras de barras.
Vigas: el forjado se apoya sobre ellas. Son elementos horizontales metálicos o de hormigón que trabajan a flexión y
descansan sobre los pilares.
d) Las estructuras trianguladas pueden hacerse de varios materiales.
Pilares: son elementos verticales encargados de llevar las cargas hasta el suelo de planta en planta. Se apoyan a la cimentación.
Verdadero. Pueden ser de madera, acero, aluminio…
e) El material es mucho más importante que la forma en
la resistencia de las estructuras.
Cimentación: es el elemento intermedio entre los pilares y el
suelo, que aumenta la superficie de apoyo del edificio.
Falso. Ambos son igualmente importantes; un buen diseño ahorra material.
7. Especifica a qué tipo de estructuras pertenecen estas edificaciones y numéralas según su antigüedad:
3. Dibuja un arco, señala sus partes y explica por qué supuso un adelanto estructural.
Orden de
antigüedad
Los arcos constituyeron un gran adelanto estructural, pues permitieron salvar vanos trabajando solo a compresión, que es el
esfuerzo más adecuado para la piedra (material usado en la
antigüedad para construir las estructuras), lo que supuso un
incremento en el tamaño de los espacios cubiertos.
4
dovelas
Torre Eiffel
Tipo estructural
Estructuras de barras
triangualadas metálicas.
5
1
Acueducto de
Estructura de arcos.
Segovia
Tu instituto
Estructura entramada.
Pirámide de Keops Estructura masiva.
3
Catedral de Burgos Estructura abovedada.
2
clave
Edificio
8. Representa con flechas sobre estas barras los distintos
tipos de esfuerzos que pueden afectarla, nómbralos y
da un ejemplo de cada uno:
riñones
Torsión: Eje de un motor al arrancar, el eje de un destornillador al apretar un tornillo.
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PRUEBA DE EVALUACIÓN B
Estructuras
5
9. Indica las cargas a las que están sometidos los siguientes
cuerpos y qué parte de ellos constituye su estructura: un
vaso de plástico, una grúa de construcción y una mesa.
Tracción: Goma de tirachinas.
Objeto
Estructura
Vaso de La totalidad
plástico del vaso
Compresión: Pata de una mesa.
Grúa
Mesa
Cargas
La presión del líquido interior y la
fuerza de la mano al cogerlo.
El peso de la carga que se eleva
La estructura del contrapeso y de la propia
triangulada
estructura; la fuerza del viento
sobre la grúa.
El peso propio, el de la persona
Las patas y el
que se apoya y el de las cosas que
tablero
colocamos sobre ella.
10. Diseña una estructura de barras de papel que pueda colocarse entre dos mesas separadas 40 cm entre sí y que
sea capaz de soportar 2 kg de peso en su parte central.
Dibújala a escala 1:5.
Flexión: Balda de una estantería.
10 cm
45 cm
40 cm
Cortante o cizalladura: Tijeras cortando un papel
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5
VÍDEO
Derrumbamiento del puente Tacoma Narrows
En este vídeo puedes ver como el viento afecta al puente y finalmente produce su colapso.
http://inicia.oupe.es/tc1e501
Actividades
1. ¿Cuál fue la causa de su derrumbamiento?
El derrumbamiento se produjo por la fuerza del viento.
2. ¿De qué tipo de puente se trata?
Es un puente colgante.
3. Debatid en clase sobre cómo se podría haber evitado.
Respuesta libre.
4. Busca en la web los 10 puentes colgantes más largos del mundo.
Respuesta libre.
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Tecnología 1ESO U5 IMPRIMIBLE.pdf 1
Tecnología ESO
12/03/2015 9:21:50
5
ENLACE WEB (VISITA VIRTUAL)
Puente Nuevo en el Tajo de Ronda
Vista panorámica del Puente Nuevo en el Tajo de Ronda. Mediante esta herramienta de Google, puedes
acercarte al puente, alejarte, y visualizar los alrededores.
http://inicia.oupe.es/tc1e502
Actividades
1. ¿De qué tipo de puente se trata? ¿De qué material está construido? ¿Qué tipos de elementos
presenta?
Es un tipo de puente abovedado.
Está construido de piedra.
Presenta un arco central de medio punto apoyado sobre otro más pequeño por dónde transcurre el
río. En la parte de arriba también hay dos arcos de medio punto que sostienen la estructura de la
calle.
2. ¿Cuándo se construyó?
Fue construido entre 1759 y 1793, en el siglo XVIII.
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Tecnología 1ESO U5 IMPRIMIBLE.pdf 2
Tecnología ESO
12/03/2015 9:21:50
5
ENLACE WEB (VISITA VIRTUAL)
Templo de Debod
Visita virtual del Templo de Debod. Puedes navegar por el interior y por el exterior.
http://inicia.oupe.es/tc1e503
Fuente: Ministerio de Industria, Turismo y Comercio
Actividades
1. Realiza la visita virtual e identifica de qué monumento se trata. ¿Cuándo fue construido?
Es un templo egipcio y se construyó en el siglo II a.C.
2. ¿De qué tipo de estructura se trata? ¿Qué características tiene este tipo de estructura? ¿De
qué material está construido?
Es una estructura adintelada. Concentran gran cantidad de material sin dejar apenas huecos; es
decir, dejan espacios interiores reducidos Está construido de piedra arenisca.
3. Describe los elementos que encuentras en tu visita por el Templo y los esfuerzos que soportan
cada uno de ellos.
Respuesta libre.
MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España, S. A.
Tecnología 1ESO U5 IMPRIMIBLE.pdf 3
Tecnología ESO
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5
ENLACE WEB (VISITA VIRTUAL)
El Coliseo
Visita panorámica del Coliseo romano. Puedes navegar por el interior y por el exterior y observar un gran
espacio constituido por un elemento estructural repetido.
http://inicia.oupe.es/tc1e504
Fuente: Airpano.com
Actividades
1. Realiza la visita virtual e identifica de qué monumento se trata. ¿En qué ciudad se encuentra?
¿Cuándo fue construido?
Es un anfiteatro de la época del Imperio romano. Se encuentra en Roma (Italia). Fue construido en el
siglo I.
2. ¿De qué tipo de estructura se trata? ¿Qué características tiene este tipo de estructura? ¿De
qué material está construido?
Es una estructura abovedada. Se utilizan arcos y bóvedas para cubrir espacios mayores. Está
construido de piedra.
3. Describe los elementos que encuentras en tu visita por el Templo y los esfuerzos que soportan
cada uno de ellos.
Puedes ver pilastras, arcos y bóvedas y soportan esfuerzos de compresión.
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Tecnología ESO
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5
ENLACE WEB (VISITA VIRTUAL)
La Torre Eiffel
Visita panorámica de la Torre Eiffel. Muévete por la pantalla en distintas direcciones para tener
diferentes vistas de la torre.
http://inicia.oupe.es/tc1e505
Fuente: © www.3dmekanlar.com
Actividades
1. Realiza la visita virtual e identifica de qué tipo de estructura se trata. ¿En qué ciudad se
encuentra? ¿Cuándo fue construido?
Es una estructura de barras trianguladas. Se encuentra en París (Francia). Fue construido en el siglo
XIX.
2. ¿Cuántos metros tiene de altura?
300 metros.
3. ¿De qué material está construido?
Está construido de hierro.
4. ¿Qué característica principal tienen este tipo de estructuras?
La triangulación que hace que la estructura sea indeformable.
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Tecnología ESO
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MAPA CONCEPTUAL U_5profesor.pdf 1
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Cizalladura
o cortante
Torsión
Flexión
Compresión
Tracción
que pueden ser de
ESFUERZOS
soportan
Rígidas
Resistentes
Estables
deben ser
ESTRUCTURAS
NATURALES
Geodésicas
Laminares
Neumáticas
Colgantes
Trianguladas
Entramadas
Abovedadas
Masivas
se clasifican en
ARTIFICIALES
se distinguen las
Mapa conceptual
Tecnología ESO
12/03/2015 8:59:33
5
PROPUESTA DE PROYECTO
Construcción de una torre o de un puente
Diseña y construye, siguiendo el método de proyectos tecnológicos, una estructura que cumpla estas
condiciones:
Propuesta 1: Torre
Deberá construirse una estructura entramada capaz de soportar una carga de 2 000 g en su parte
superior.
Obligatorias
1. La estructura deberá estar constituida en alguna de sus partes por barras trianguladas.
2. La altura de la estructura será de 35 cm, y la base no sobrepasará los 15 cm x 15 cm.
3. La sección de los elementos constructivos no puede ser superior a 1 cm de anchura.
4. Los materiales permitidos en la construcción serán papel, cartón y derivados celulósicos reciclados,
hilo y pegamento de contacto.
Propuesta 2: Puente
Deberá construirse una estructura capaz de soportar una carga de 1 000 g en su parte central y que salve
un vano de 40 cm.
Obligatorias
1. La estructura deberá estar constituida por tirantes en alguna de sus partes.
2. La altura máxima de la estructura, que no debe alcanzarse en todos sus puntos, será de 30 cm.
3. La sección de los elementos constructivos no puede ser superior a 1 cm de anchura.
4. Los materiales permitidos en la construcción serán papel, cartón y derivados celulósicos reciclados,
hilo y pegamento de contacto.
Documentación que hay que presentar
1. Memoria del grupo, que contendrá la documentación necesaria para la total comprensión de la
propuesta.
2. Planos. Deben realizarse los que se indican a continuación.
a) Boceto individual que permita una comprensión total de la solución propuesta; para ello, es
recomendable incluir plantas, alzados o vistas generales, así como detalles constructivos y soluciones de
ensamblaje.
b) Boceto de la solución adoptada, con la indicación de las características que se han tomado de cada
uno de los bocetos individuales.
c) Despiece acotado y a escala.
d) Hojas de proceso, presupuesto y evaluación.
3. Listado de los materiales necesarios para la confección de la torre y del puente e indicación de cómo
obtenerlos.
4. Instrucciones de montaje de la propuesta.
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Tecnología ESO
12/03/2015 9:21:50
5
PROPUESTA DE PROYECTO. NOTAS PARA EL PROFESOR
Construcción de una torre o de un puente
Características del proyecto




Se trata de un proyecto sencillo que permite desarrollar todas las fases del método de proyectos
tecnológicos.
El planteamiento es asequible para todos los alumnos y permite explorar y aprovechar los
conocimientos adquiridos en la unidad del Libro del alumno.
Constituye una aplicación práctica de los modelos estudiados en la unidad del Libro del alumno lo que
supone que todos los alumnos tienen al menos una base sobre la que empezar a discurrir o imaginar
soluciones.
Se puede plantear una competición de resistencia última con prueba de rotura, lo que, además de
divertido, resulta muy formativo, ya que imita los procesos reales.
Metodología


El trabajo se desarrollará en su mayor parte en grupos de un mínimo de tres personas y un máximo de
cinco.
Para llevar a cabo este proyecto, se adopta una solución individual al problema. A partir de esa
solución individual, todo el trabajo se hará en grupo después de decidir una opción entre las
individuales de cada grupo o una solución consensuada entre sus componentes.
Organización temporal
1.ª y 2.ª sesión
1. Se repartirá el enunciado del proyecto y se aclararán las diferentes dudas que tengan los alumnos al
respecto.
2. Los alumnos buscarán la solución individual al problema de la estructura.
3. Se discutirán en cada grupo las soluciones aportadas por cada miembro.
4. Se elegirá una solución de grupo.
3.ª sesión
5. Se dibujará el desarrollo de la propuesta adoptada y se estudiarán las operaciones, tiempos y
presupuesto para construir la estructura, rellenando los correspondientes formularios.
6. Se repartirán las tareas necesarias para la construcción.
4.ª y 5.ª sesión
7. Se realizará la construcción de la estructura.
6.ª sesión
8. Se finalizará la construcción de la estructura.
9. Se completará la redacción de la memoria.
10. Se evaluará la propuesta.
11. Se realizará un concurso de rotura límite entre todas las estructuras; ganará aquella que,
cumpliendo las condiciones enunciadas, resista más peso sin romperse ni deformarse en exceso.
MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España, S. A.
Tecnología 1ESO U5 IMPRIMIBLE.pdf 7
Tecnología ESO
12/03/2015 9:21:50
5
PROPUESTA DE PROYECTO. NOTAS PARA EL PROFESOR
Construcción de una torre o de un puente
Sugerencias para llevar a cabo el proyecto
1. En la primera sesión es importante fomentar la imaginación y la participación de cada alumno,
con el fin de contar con el mayor número posible de ideas; todo es válido siempre que sea original.
2. Se puede partir de los ejemplos de torres o puentes que se encuentran en las ilustraciones de
la unidad del Libro del alumno.
3. Es un buen momento para reforzar la confianza de aquellos alumnos que se muestran un poco
inseguros, pidiéndoles que dibujen su propuesta en primer lugar.
4. Hay que tener en cuenta que en este tipo de proyectos, normalmente, la complejidad está
reñida con la eficacia. Si se sabe claramente cuál es la función que va a tener un elemento de la
estructura, es más sencillo adecuar su diseño; la inclusión de demasiados elementos puede ser
contraproducente. Esto suele suceder con los tirantes de los puentes, que a veces no se pueden
tensar porque hay partes mucho más rígidas que lo impiden.
5. En las torres, el diseño que mejor funciona es el de base triangular, ya que, por su forma, es
rígida. Si se hace una torre cuya base tenga más de tres lados, no se debe olvidar triangular la
base y cada piso con las diagonales horizontales que sean necesarias.
6. Hay que triangular también cada lado contrapeando las diagonales, para evitar que, al ser
cargadas, las torres se retuerzan.
7. No conviene anunciar estas sugerencias antes de comenzar el proyecto; es más práctico dejar
que las necesidades vayan surgiendo y experimentar con la funcionalidad de cada diseño al
efectuar las pruebas de carga de las estructuras, discutiendo a qué se debe cada deformación.
8. Para la prueba de carga, hay que contar con recipientes (bidones, botellas, tetrabriks…) que
puedan contener hasta 20 kg de peso; las estructuras de barras son realmente muy resistentes.
9. El mejor pegamento para este tipo de estructuras es el de contacto, porque es ligeramente
flexible en las uniones. El pegamento termofusible y el cianocrilato se quiebran ante los esfuerzos.
Condiciones


Se puede incluir, entre las condiciones obligatorias, la limitación del material, por ejemplo, 30
folios.
Las condiciones voluntarias pueden variar en el transcurso de la construcción si algún grupo
ofrece alguna alternativa original.
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MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España, S. A.
Tecnología 1ESO U5 IMPRIMIBLE.pdf 8
Tecnología ESO
12/03/2015 9:21:50
Tipos de esfuerzos (I)
Completa el siguiente cuadro con los tipos de esfuerzos que conoces:
Esfuerzo
Dibujo
Descripción
Compresión
Esfuerzo que se da cuando las cargas tratan de doblar
la estructura.
Torsión
Cuando se dan dos fuerzas muy juntas pero no enfrentadas
en sentidos opuestos que tratan de separar una sección
del objeto.
Dibuja un ejemplo de cada uno de los esfuerzos nombrados en la actividad anterior.
a) Compresión
b) Tracción
c) Flexión
d) Torsión
e) Cortante o cizalladura
f) ¿Conoces alguno más?
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Actividades de refuerzo_tipos de esfuerzoEp3.pdf 1
Tecnología ESO
12/03/2015 9:02:04
Tipos de esfuerzos (II)
¿Qué tipo de esfuerzos han de soportar los siguientes elementos?
a) La punta de un lápiz al escribir.
b) Los tirantes de un puente colgante.
c) La tapa de un frasco que va a rosca.
d) Un tornillo.
e) La suela de una bota.
f) Las ruedas de un automóvil.
g) La columna de un edificio.
h) El asa de un cubo.
i) Las cuerdas de una guitarra.
j) El asiento de una silla.
k) Las patas de una silla.
l) Una barra de equilibrio.
MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España, S. A.
Actividades de refuerzo_tipos de esfuerzoEp3.pdf 2
Tecnología ESO
12/03/2015 9:02:04
Tipos de esfuerzos (I)
Solucionario
Esfuerzo
Dibujo
Descripción
Compresión
Esfuerzo que aparece cuando las fuerzas tratan de aplastar
el cuerpo.
Tracción
Las fuerzas tratan de estirar el objeto.
Flexión
Esfuerzo que se da cuando las cargas tratan de doblar
la estructura.
Torsión
Las fuerzas tratan de retorcer el elemento sobre el que actúan.
Cortante o
cizalladura
Cuando se dan dos fuerzas muy juntas pero no enfrentadas
en sentidos opuestos que tratan de separar una sección
del objeto.
a) Compresión
d) Torsión
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Actividades de refuerzo_tipos de esfuerzoEp3.pdf 3
b) Tracción
c) Flexión
e) Cortante o cizalladura
f) Pandeo
Tecnología ESO
12/03/2015 9:02:04
Tipos de esfuerzos (II)
Solucionario
a) La punta de un lápiz al escribir soporta un esfuerzo de compresión.
b) Los tirantes de un puente colgante soportan un esfuerzo de tracción.
c) Al abrir un frasco cuya tapa va a rosca se somete a un esfuerzo de torsión.
d) Al atornillar o desatornillar un tornillo, este soporta un esfuerzo de torsión.
e) La suela de una bota soporta esfuerzos de compresión y flexión.
f) Las ruedas de un automóvil soportan un esfuerzo de compresión.
g) La columna de un edificio está sometida a un esfuerzo de compresión.
h) El asa de un cubo se somete a esfuerzos de tracción y flexión.
i) Las cuerdas de una guitarra están sometidas a esfuerzos de tracción.
j) El asiento de una silla está sometido a un esfuerzo de compresión.
k) Las patas de una silla están sometidas a esfuerzos de compresión.
l) Una barra de equilibrio está sometida a esfuerzos de flexión.
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Actividades de refuerzo_tipos de esfuerzoEp3.pdf 4
Tecnología ESO
12/03/2015 9:02:04
Condiciones de una estructura (I)
¿Cuáles son las tres condiciones que debe cumplir una estructura? Define cada una de ellas con
tus propias palabras.
Esfuerzo
Definición
Localiza el centro de gravedad de las siguientes figuras:
¿Cuál de ellas será más estable?
Añade las barras necesarias para hacer rígidas estas estructuras:
a)
b)
c)
Aplica a un palillo las fuerzas representadas en los dibujos:
a) Identifica que esfuerzo soporta en cada caso.
A
C
D
b) ¿Cómo resulta más fácil romperlo?
c) ¿Cómo es más difícil?
B
d) ¿Por qué se rompe antes en el primer caso
que en el segundo?
MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España, S. A.
Actividades de refuerzo_Condicio_Ep5.1.pdf 1
Tecnología ESO
12/03/2015 9:01:52
Condiciones de una estructura (II)
Observa esta imagen. ¿Se te ocurre alguna manera de conseguir que el poste vertical sea estable? Dibuja
a su derecha tres soluciones diferentes.
Repite la actividad anterior con esta estructura. En este caso necesitamos que la barra horizontal
se sostenga apoyada en la vertical.
Diseña en el cuadro inferior un puente de cartón con una separación entre sus pilares de 40 cm. Dibuja
un boceto a escala 1:5 (1 cm en tu dibujo equivale a 5 cm en la realidad).
MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España, S. A.
Actividades de refuerzo_Condicio_Ep5.1.pdf 2
Tecnología ESO
12/03/2015 9:01:52
Condiciones de una estructura (I)
Solucionario
Esfuerzo
Definición
Estabilidad
Propiedad que poseen las estructuras cuando es difícil hacerlas volcar.
Rigidez
Capacidad para soportar esfuerzos sin deformarse en exceso.
Resistencia
Capacidad de una estructura de soportar los esfuerzos a los que está sometida sin romperse.
El triángulo equilátero.
a)
b)
c)
a) A: flexión. B: flexión. C: compresión. D: tracción.
b) En el caso A.
c) A tracción.
d) Porque tiene menos canto.
© Oxford University Press España, S. A.
Actividades de refuerzo_Condicio_Ep5.1.pdf 3
Tecnología ESO
12/03/2015 9:01:52
Condiciones de una estructura (II)
Solucionario
Primera solución
Segunda solución
Tercera solución
Segunda solución
Tercera solución
Primera solución
RESPUESTA LIBRE.
© Oxford University Press España, S. A.
Actividades de refuerzo_Condicio_Ep5.1.pdf 4
Tecnología ESO
12/03/2015 9:01:52
Tipos de estructuras
Completa el cuadro siguiente con los distintos tipos de estructuras de edificios que conoces
y los elementos que forman parte de ellas; puedes guiarte por el ejemplo. Procura ordenarlas
cronológicamente.
Dibujo
Tipos de estructuras y descripción
Elementos asociados
Masivas y adinteladas. Estructuras compuestas de gran
cantidad de material sin apenas huecos.
Pilar
Pilastra
Columna
Dintel
Abovedadas. Estructuras formadas por arcos y bóvedas
que permiten ampliar los vanos y luces.
Entramadas. Estructuras de hormigón armado o acero
que forman los edificios actuales.
Tirantes
Tensores
Mástiles
Pilares
Neumáticas. Estructuras hinchables, portátiles muy
ligeras y fáciles de montar.
Geodésicas. Estructuras reticuladas tridimendisonales
de barras de acero.
MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España, S. A.
Actividades de refuerzo_tipos de estrEp6.pdf 1
Tecnología ESO
12/03/2015 9:02:13
Tipos de estructuras
Solucionario
Dibujo
© Oxford University Press España, S. A.
Actividades de refuerzo_tipos de estrEp6.pdf 2
Tipos de estructuras y descripción
Elementos asociados
Masivas y adinteladas. Estructuras compuestas de gran
cantidad de material sin apenas huecos.
Pilar
Pilastra
Columna
Dintel
Abovedadas. Estructuras formadas por arcos y bóvedas
que permiten ampliar los vanos y luces.
Arcos
Bóvedas
Contrafuertes
Arbotantes
Entramadas. Estructuras de hormigón armado o acero
que forman los edificios actuales.
Pilar
Viga
Vigueta
Forjado
Zapata
De barras trianguladas. Estructuras formadas por la
unión de barras de madera o metal formando cerchas
triangulares.
Escuadras
Arriostramientos
Montantes
Diagonales
Colgantes. Estructuras basadas en el uso
de tirantes, que trabajan a tracción y son muy ligeras.
Tirantes
Tensores
Mástiles
Pilares
Neumáticas. Estructuras hinchables, portátiles muy
ligeras y fáciles de montar.
Nervios hinchables
Láminas
Laminares. Estructuras de superficies curvas muy finas
que se comportan como bóvedas.
Lámina
Cimbra
Geodésicas. Estructuras reticuladas tridimendisonales
de barras de acero.
Barras
Nudos
Tecnología ESO
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Análisis de tipos de estructuras (I)
Observa las siguientes fotografías de torres
y edificios y en cada caso, responde a estas
preguntas:
a) Investiga quién es el autor, así como la altura de
la torre o del edificio y la fecha de construcción.
b) Dibuja un esquema estructural de líneas
principales de cada torre o edificio.
1. a)
Torre Eiffel
Autor:
Altura:
Fecha de construcción:
b)
2. a)
Torre Willis
Autor:
Altura:
Fecha de construcción:
b)
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Tecnología ESO
12/03/2015 9:02:28
Análisis de tipos de estructuras (II)
3. a)
Price Tower
Autor:
Altura:
Fecha de construcción:
b)
4. a)
Torres Petronas
Autor:
Altura:
Fecha de construcción:
b)
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Tecnología ESO
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Análisis de tipos de estructuras (III)
5. a)
Watts Towers
Autor:
Altura:
Fecha de construcción:
b)
6. a)
Flatiron Building
Autor:
Altura:
Fecha de construcción:
b)
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Tecnología ESO
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Análisis de tipos de estructuras (IV)
7. a)
Bank of China Tower
Autor:
Altura:
Fecha de construcción:
b)
8. a)
Hong Kong and Shanghai Bank
Autor:
Altura:
Fecha de construcción:
b)
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Tecnología ESO
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Análisis de tipos de estructuras (V)
Tras analizar las torres y edificios anteriores, responde a las siguientes preguntas:
a) ¿Qué tipo de estructura presenta cada una de estas torres y edificios?
b) ¿A qué esfuerzos están sometidos los elementos que conforman estas estructuras?
c) De estas estructuras, ¿cuáles te parecen más antiguas/modernas, pesadas/ligeras,
occidentales/orientales, sencillas/complicadas?
d) ¿De qué material crees que está hecha cada una de estas estructuras?
e) ¿Cuáles están sujetas en pilares, columnas y muros de carga?
f) ¿Qué diferencias hay en cuanto a altura, materiales y diseño entre las torres más antiguas y las más
modernas?
g) Decide cuál de estos modelos de torres y edificios sería más adecuado para reproducirlo con cartón,
con palillos de dientes y con barras de papel.
h) De la observación de las fotografías habrás podido deducir que no todas estas torres tienen la misma
función. Indica a qué uso está destinada cada una. ¿Encuentras alguna relación entre su función
y su forma o altura?
Monumento:
Vivienda:
Banco/oficina:
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Tecnología ESO
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Análisis de tipos de estructuras (I)
Solucionario
1. a) Torre Eiffel
Autor: Gustave Eiffel.
Altura: 320 m.
Fecha de construcción: 1889.
b)
2. a) Torre Willis
Autor: fue diseñada por el arquitecto Bruce Gram y el ingeniero Fazlur Khan.
Altura: 443 m.
Fecha de construcción: entre 1970 y 1974.
b)
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Tecnología ESO
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Análisis de tipos de estructuras (II)
Solucionario
3. a) Price Tower
Autor: Frank Lloyd Wright.
Altura: 65 m, aproximadamente.
Fecha de construcción: 1953.
b)
4. a) Torres Petronas
Autor: el arquitecto fue Cesar Pelli.
Altura: 443 m.
Fecha de construcción: finalización en 1998; la inauguración fue el 28 de agosto de 1999.
b)
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Tecnología ESO
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Análisis de tipos de estructuras (III)
Solucionario
5. a) Watts Towers
Autor: Simon Rodia.
Altura: 30 m, aproximadamente.
Fecha de construcción: 1921-1925.
b)
6. a) Flatiron Building
Autor: Daniel H. Burnham.
Altura: 87 m.
Fecha de construcción: 1902.
b)
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Tecnología ESO
12/03/2015 9:02:29
Análisis de tipos de estructuras (IV)
Solucionario
7. a) Bank of China Tower
Autor: Leoh Ming Pei.
Altura: 369 m.
Fecha de construcción: 1982-1992.
b)
8. a) Hong Kong and Shanghai Bank
Autor: Norman Foster.
Altura: 175 m, aproximadamente.
Fecha de construcción: 1979-1986.
b)
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Tecnología ESO
12/03/2015 9:02:29
Análisis de tipos de estructuras (V)
Solucionario
a) Torre Eiffel y Watts Towers, estructura triangulada; también la presentan Bank of China Tower y Hong Kong and Shanghai
Bank, pero soporta bloques de plantas; Torre Willis, Torres Petronas y Price Tower: estructura entramada; Flatiron
Building: masiva.
b) Las vigas están sometidas a esfuerzos de flexión; los pilares, de compresión; la cimentación, de flexión y compresión…
c) La más antigua, a simple vista, es Flatiron Building; el resto de las estructuras parecen más modernas. La Torre Eiffel,
Watts Towers y Bank of China Tower parecen las más ligeras. Watts Towers y Hong Kong and Shanghai Bank son las que
tienen una estética más oriental. Las más sencillas son Torre Willis, Torres Petronas, Flatiron Building y Bank of China
Tower.
d) Torre Eiffel, de hierro; Torre Willis, de hormigón armado y estructura de acero; Torres Petronas, de hormigón armado;
Price Tower, de hormigón armado; Watts Towers, de acero; Flatiron Building, de hormigón armado; Bank of China Tower,
de acero y cristal, y Hong Kong and Shanghai Bank, de acero.
e) Las que son de estructura entramada.T
f) Las torres más modernas son más altas, la estructura es interior y exterior y está diferenciada del resto del edificio;
en las antiguas, todo el conjunto forma parte de la estructura.
g) Con cartón, las de estructura masiva; con palillos y barras de papel, las de estructura de barras trianguladas y, dentro
de ellas, las que tienen muchas barras con palillos y las que tienen barras grandes con papel.
h) Monumento: Torre Eiffel, Watts Towers.
Vivienda: Price Tower.
Banco/oficina: Torre Willis, Bank of China Tower, Hong Kong and Shanghai Bank, Flatiron Building y Torres Petronas.
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Tecnología ESO
12/03/2015 9:02:29
Evaluación A
Nombre
Apellidos
Curso y grupo
Fecha
Define los siguientes esfuerzos, coloca la dirección y el sentido de las fuerzas sobre las barras y
pon un ejemplo:
Esfuerzo
Calificación
Indica sobre el dibujo el nombre de los elementos señalados y a qué esfuerzo están sometidos.
Fuerzas
Tracción
Compresión
Flexión
Completa el siguiente cuadro referido a elementos estructurales y su esfuerzo asociado (en la
primera fila tacha lo incorrecto):
Elemento
Posición
Esfuerzo
que soporta
Viga
Vertical /
Horizontal /
Oblicua
Tracción /
Flexión /
Compresión
Pilar
Dibuja los siguientes elementos: arco de herradura, dintel, arbotante y pilastra.
Da cinco ejemplos de cargas que puedan actuar
sobre el edificio en el que te encuentras, indicando
si son fijas o variables.
Añade barras a estas estructuras con el fin de
hacerlas completamente rígidas.
Tirante
Zapata
Completa las siguientes frases con las palabras
correctas:
a) Las estructuras que no vuelcan con facilidad
se denominan
.
b) Decimos que una estructura es rígida cuando
no se
.
c) Para que una estructura sea
portar sin romperse los
sometida.
, debe soa los que está
d) Los arcos están formados por piezas llamadas
; la central se denomina
, y las laterales,
. Las piezas del arco están sometidas al esfuerzo de
.
e) La
es el elemento intermedio entre el
edificio y el suelo.
f) La distancia libre entre los apoyos de una viga
se llama
.
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Considera una lata de refresco, un barco de madera y un avión. ¿Qué parte de esos objetos constituye su estructura? ¿Qué cargas soportan principalmente?
Diseña una estructura de barras de papel que
soporte 2 kg de peso en su parte superior con
una altura de 35 cm. Dibújala a escala 1:5.
Tecnología ESO
12/03/2015 9:13:45
Evaluación A
Solucionario
Esfuerzo
Fuerzas
flexión
compresión
Tracción
Compresión
tracción
Flexión
flexión
tracción
Tracción. Esfuerzo que aparece cuando las fuerzas tratan
de estirar el cuerpo sobre el que actúan. Ejemplo: goma
de un tirachinas.
Compresión. Esfuerzo creado por dos fuerzas enfrentadas
entre sí que tratan de aplastar el cuerpo. Ejemplo: pata de
una silla.
flexión y
compresión
Arco de herradura
Dintel
Arbotante
Pilastra
Flexión. Esfuerzo que aparece cuando las fuerzas tratan
de doblar el elemento sobre el que actúan. Ejemplo:
somier de una cama.
Elemento
Posición
Esfuerzo
que soporta
Viga
Vertical /
Horizontal /
Oblicua
Tracción /
Flexión /
Compresión
Pilar
Vertical
Compresión
Tirante
Vertical / Oblicuo
Tracción
Zapata
Horizontal
Compresión
a) Las estructuras que no vuelcan con facilidad se denominan estables.
b) Decimos que una estructura es rígida cuando no se
deforma.
c) Para que una estructura sea resistente, debe soportar
sin romperse los esfuerzos a los que está sometida.
d) Los arcos están formados por piezas llamadas dovelas;
la central se denomina clave, y las laterales, riñones.
Las piezas del arco están sometidas al esfuerzo de
compresión.
e) La cimentación es el elemento intermedio entre el edificio y el suelo.
f) La distancia libre entre los apoyos de una viga se llama
luz.
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Carga
Tipo
Peso de la propia estructura y muros
exteriores.
Fija
Peso de los usuarios que se encuentren
en cada instante en su interior.
Variable
Fuerza del viento sobre los muros
exteriores y tejado.
Variable
Peso del solado y sanitarios.
Fija
Peso de los libros y estanterías de cada
aula.
Variable
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Evaluación A
Solucionario
RESPUESTA LIBRE. A continuación, se muestra un posible diseño:
Lata de refresco. Toda la lata es en sí misma una estructura.
Las cargas que soporta son: la presión del líquido interior,
la fuerza de la mano al cogerla y el peso de otras latas al
apilarlas.
Barco de madera. La estructura es el armazón del barco.
Las cargas que soporta son la fuerza del viento y las olas,
el peso del resto del barco y de sus tripulantes y la carga
del barco.
Avión. La estructura es el fuselaje. Las cargas que soporta
son el peso del contenido, la fuerza del viento y de la velocidad, el peso de las alas y la propia estructura.
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Tecnología ESO
12/03/2015 9:13:45
Evaluación B
Nombre
Apellidos
Curso y grupo
Fecha
Define con tus propias palabras los siguientes
elementos estructurales (también puedes hacer
un dibujo):
Elemento
Definición
Bovedilla
Calificación
Especifica a qué tipo de estructuras pertenecen
estas edificaciones y numéralas según su antigüedad:
Orden de
antigüedad
Tipo
estructural
Edificio
Tirante
Torre Eiffel
Pilote
Acueducto de Segovia
Arriostramiento
Tu instituto
Dintel
Pirámide de Keops
Catedral de Burgos
Di si las siguientes afirmaciones son verdaderas o
falsas y por qué:
a) Los tirantes trabajan a compresión porque así
no se rompen nunca.
b) Un pilote es un pilar de gran tamaño.
Representa con flechas sobre estas barras los distintos tipos de esfuerzos que pueden afectarla,
nómbralos y da un ejemplo de cada uno:
a)
d)
c) Las estructuras masivas son metálicas.
d) Las estructuras trianguladas pueden hacerse
de varios materiales.
e) El material es mucho más importante que la
forma en el resistencia de las estructuras.
Dibuja un arco, señala sus partes y explica por
qué supuso un adelanto estructural.
Tipo:
Tipo:
Ejemplo:
Ejemplo:
e)
b)
Nombra los elementos de este puente e indica a
qué esfuerzo está sometido cada unos de ellos:
Tipo:
Tipo:
Ejemplo:
Ejemplo:
b
c)
a
c
Tipo:
d
Explica las diferencias entre estabilidad, resistencia y rigidez.
Nombra las partes de una estructura entramada
y explica qué forma y función tiene cada una de
ellas.
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Ejemplo:
Indica las cargas a las que están sometidos los siguientes cuerpos y qué parte de ellos constituye
su estructura: un vaso de plástico, una grúa de
construcción y una mesa.
Diseña una estructura de barras de papel que
pueda colocarse entre dos mesas separadas 40 cm
entre sí y que sea capaz de soportar 2 kg de peso
en su parte central. Dibújala a escala 1:5.
Tecnología ESO
12/03/2015 9:13:45
Evaluación B
Solucionario
a) Tablero: flexión
Elemento
Definición
Bovedilla
Elemento abovedado del forjado
que sirve para aligerar el peso de
este rellenando el hueco entre las
viguetas.
Tirante
Elemento lineal, normalmente
de acero, que trabaja a tracción.
Pilote
Pilar o columna subterráneo que
sirve para llegar a la profundidad
donde se encuentre el terreno firme.
La estabilidad es la propiedad que tienen los cuerpos que
son difíciles de volcar; la resistencia está asociada a la
capacidad de soportar esfuerzos sin romperse, mientras
que la rigidez consiste en la facultad del cuerpo de no
perder su forma original bajo la acción de esos mismos
esfuerzos.
Arriostramiento
Elemento encargado de conferir
rigidez a un pórtico realizando
triangulaciones.
Forjado: está formado por viguetas y bovedillas. En el plano
que separa cada piso de un edificio. Es rígido y continuo, y
transmite las cargas a las vigas.
Dintel
Elemento horizontal que salva
un hueco de puerta o ventana
trabajando a flexión.
b) Tirante: tracción.
c) Pilar: compresión.
d) Zapata: compresión.
Vigas: el forjado se apoya sobre ellas. Son elementos horizontales metálicos o de hormigón que trabajan a flexión y
descansan sobre los pilares.
Pilares: son elementos verticales encargados de llevar las
cargas hasta el suelo de planta en planta. Se apoyan a la
cimentación.
a) Falso. Los tirantes solo pueden ofrecer resistencia a la
tracción, por lo que esa es su única manera de funcionamiento.
b) Falso. Un pilote es un sistema de cimentación que consiste en colocar pilares subterráneos (del tamaño requerido) para llegar al suelo firme.
Cimentación: es el elemento intermedio entre los pilares y
el suelo, que aumenta la superficie de apoyo del edificio.
Orden de
antigüedad
Edificio
Tipo estructural
c) Falso. Las estructuras masivas estaban construidas de
piedra; con metales se construyen estructuras ligeras
de barras.
4
Torre Eiffel
Estructura de barras
trianguladas metálicas
d) Verdadero. Pueden ser de madera, acero, aluminio…
2
Estructura de arcos
e) Falso. Ambos son igualmente importantes; un buen
diseño ahorra material.
Acueducto
de Segovia
5
Tu instituto
Estructura entramada
1
Pirámide
de Keops
Estructura masiva
3
Catedral
de Burgos
Estructura abovedada
Los arcos constituyeron un gran adelanto estructural, pues
permitieron salvar vanos trabajando solo a compresión,
que es el esfuerzo más adecuado para la piedra (material
usado en la antigüedad para construir las estructuras), lo
que supuso un incremento en el tamaño de los espacios
cubiertos.
clave
dovelas
riñones
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Tecnología ESO
12/03/2015 9:13:45
Evaluación B
Solucionario
Tracción
Goma de un tirachinas
Objeto
Estructura
Cargas
Vaso de
plástico
La totalidad
del vaso
La presión del líquido
interior y la fuerza de la
mano al cogerlo.
Grúa
La estructura
triangulada
El peso de la carga que se
eleva del contrapeso y de la
propia estructura; la fuerza
del viento sobre la grúa.
Mesa
Las patas
y el tablero
El peso propio, el de la
persona que se apoya
y el de las cosas que
colocamos sobre ella.
Compresión
Flexión
Cortante o cizalladura
Balda de una estantería
Tijeras cortando un papel
45 cm
10 cm
Pata de una mesa
40 cm
Torsión
Eje de un motor al arrancar, el eje de un destornillador al
apretar un tornillo
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Tecnología ESO
12/03/2015 9:13:45
5
SOLUCIONES. EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS
Lee el siguiente texto y contesta las preguntas:
ESTRUCTURAS
En más de una ocasión habrás visto un gato que se mueve y hace piruetas
con agilidad. Cuatro delgadas patas sostienen su cuerpo, de unos 5 kilos de
peso. Si ahora piensas en 5 kilos de carne comprados en la carnicería,
verás que no son más que una masa informe que se desparrama. En la
imagen de la derecha, se muestra un puente construido con 3 500 palillos de
helado. Con una altura de 90 centímetros y una longitud de 120 centímetros,
soportó más de 605 kilos de peso, algo que, en principio, resulta increíble si
se piensa en 3 500 palillos desparramados sobre una mesa.
El motivo de que tanto el gato como el puente de palillos posean unas
propiedades distintas de la misma cantidad de carne o de palillos es su
estructura, que les permite soportar las fuerzas que actúan sobre ellos y
transmitirlas a los puntos de apoyo con el fin de mantener su estabilidad.
Concurso de maquetas Ingenieros
de Bilbao BBK, Escuela Técnica
Superior de Ingeniería de Bilbao.
Desde el comienzo de la historia, el ser humano ha observado las
estructuras de los objetos de su entorno y las ha aprovechado para realizar construcciones que facilitaran
su vida. Este aprendizaje ha producido grandes avances, desde las primitivas estructuras masivas de las
pirámides y los antiguos templos griegos hasta las modernas estructuras colgantes, en las que la
utilización del hormigón armado y el acero permiten construir puentes grandes y muy ligeros que salvan
grandes distancias y facilitan las comunicaciones. Entre unas estructuras y otras, los romanos inventaron
el arco, que posibilitó la construcción de puentes y acueductos y, más tarde, sirvió de base para la
creación de bóvedas (varios arcos, uno al lado de otro) y cúpulas (arcos formando una semiesfera),
utilizadas en la construcción de grandes basílicas, mezquitas y otros edificios conservados desde la Edad
Media.
Actividades
1. Lee el texto y señala la definición de la estructura de un cuerpo.
Respuesta correcta: Conjunto de elementos que permiten soportar las fuerzas que actúan
sobre el cuerpo y transmitirlas a los puntos de apoyo, con el fin de mantener su estabilidad (2.°
párrafo).
COMPETENCIAS
Comunicación lingüística
2. En el texto se mencionan distintos tipos de estructuras. Ordénalas desde las más antiguas hasta las
más modernas.
Respuesta correcta: Por orden de aparición: estructuras masivas, arco, bóvedas y cúpulas, y
estructuras colgantes.
COMPETENCIAS
Sociales y cívicas
Comunicación lingüística
Conciencia y expresiones culturales
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Tecnología ESO
12/03/2015 9:21:49
5
SOLUCIONES. EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS
3. En las siguientes fotos se muestran una serie de objetos. Identifica su estructura característica
y escribe su nombre debajo de cada una:
Bóveda
Arco
Estructura colgante
Cúpula
Estructura masiva
Respuesta correcta: Se aciertas todas las estructuras.
Respuesta parcialmente correcta: Si se identifican correctamente tres estructuras como
mínimo.
COMPETENCIAS
Matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Competencia digital
Comunicación lingüística
Conciencia y expresiones culturales
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Tecnología ESO
12/03/2015 9:21:49
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SOLUCIONES. EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS
Lee el siguiente texto y contesta las preguntas:
LA ESTRUCTURA DE NUESTRAS VIVIENDAS
La evolución de las estructuras y la aparición de nuevos materiales ha permitido que nuestros edificios
sean mucho más altos y posean muchos más huecos que las antiguas edificaciones. Las pirámides y los
templos antiguos tenían estructuras muy cerradas, consistentes en grandes muros de piedra de poca
altura en los que solo se abrían pequeños huecos para puertas y ventanas; un pequeño dintel de piedra o
madera soportaba las piedras que se colocaban encima. Los edificios que se construyen en la actualidad
cuentan con una estructura de armazón formada por pilares verticales y vigas horizontales que se
colocan creando un enrejado. Tanto los pilares como las vigas están fabricados a base de hormigón o
acero, materiales más ligeros y resistentes que la piedra, lo que permite que las construcciones puedan
ser más altas. Esta estructura soporta el resto de los elementos del edificio. Entre las vigas se colocan las
viguetas, pequeñas barras de forjado que constituyen el suelo del piso. Las vigas transmiten el peso del
edificio a los pilares, que lo trasladan hasta su base. Para favorecer la estabilidad de la edificación, se
construyen unos cimientos que sirven de base a los pilares. Si el suelo es rocoso, la cimentación consiste
en unas simples zapatas; si es arenoso o muy blando, se emplean losas o pilotes.
Actividades
1. Los siguientes gráficos representan la estructura de un edificio. Señala en ellos los siguientes
elementos: vigas, viguetas, dinteles, pilares y zapatas. Señala solo una localización para cada
elemento.
Respuesta correcta: Deben señalarse los cinco elementos.
Respuesta parcialmente correcta: Si se señalan correctamente al menos tres de los cinco
elementos.
COMPETENCIAS
Matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Digital
Comunicación lingüística
Sociales y cívicas
Conciencia y expresiones culturales
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Tecnología ESO
12/03/2015 9:21:49
5
SOLUCIONES. EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS
2. Para que una estructura sea estable, no debe deformarse aunque sufra tensiones. Los elementos que
la integran pueden combinarse de distintas formas geométricas: triángulos, cuadrados, pentágonos,
hexágonos, etc. Observa las siguientes estructuras geométricas:
a) ¿Cuáles de esas estructuras pueden deformarse cuando se sometan a tensiones?
Se aceptan como correctas las respuestas siguientes:
 Cuadrado, pentágono y hexágono (o los dibujos correspondientes).
 Todas menos el triángulo.
b) Añade, dibujándolos, los elementos necesarios para estabilizar esas estructuras.
La triangulación hace que la estructura sea indeformable. Para que una estructura sea
estable, todos sus elementos deben formar parte de un triángulo.
Respuesta correcta: Deben ser correctas las respuestas a y b.
Respuesta parcialmente correcta: Debe ser totalmente correcta la respuesta a o la respuesta b.
También se considera parcialmente correcta si se encuentran dos figuras correctas en a y tres
figuras correctas en b (una de estas puede ser el triángulo).
COMPETENCIAS
Matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Digital
Comunicación lingüística
Aprender a aprender
Conciencia y expresiones culturales
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12/03/2015 9:21:49
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SOLUCIONES. EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS
A continuación, lee el siguiente texto y contesta las preguntas:
El andamio es una estructura provisional que se coloca para realizar obras a cierta altura. Está
formado por elementos tubulares que se ensamblan para crear una estructura estable y segura; de
ahí que se apoye en zapatas y se coloquen barras laterales para la triangulación.
3. En la figura se muestran los elementos básicos de un andamio que permite llegar a un primer piso.
Realiza el pedido necesario para construir un andamio que tenga el doble de longitud que el de la
figura y que permita llegar a un segundo piso.
Respuesta correcta:
Elementos horizontales
Elementos verticales
Tubos de triangulación
Zapatas
6
12
16
16
Nota: se admite que se dibuje el andamio y se indiquen sobre el dibujo los elementos que se
requieren.
Respuesta parcialmente correcta: Si se señalan correctamente las cantidades de tres
elementos.
COMPETENCIAS
Matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Digital
Comunicación lingüística
Aprender a aprender
Conciencia y expresiones culturales
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Tecnología ESO
12/03/2015 9:21:49
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SOLUCIONES. EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS
4. Imagina que tienes que calcular el presupuesto para alquilar un andamio que te permita realizar una
reparación en el tejado de tu casa. Señala tres datos que necesitas conocer para elaborar dicho
presupuesto
Respuesta correcta: Deben señalarse tres de los siguientes elementos: longitud de la casa,
altura del tejado, número de cada tipo de elemento que forma el andamio, precio de cada
elemento, número de días que va a utilizarse el andamio.
Aunque no es fácil que se incluyan, también se aceptan como válidos los siguientes datos:
coste del permiso para instalar el andamio en la calle; coste del transporte de los elementos
que forman el andamio; coste del montaje y desmontaje.
Respuesta parcialmente correcta: Si solo se dan dos datos adecuados y el último es erróneo o
irrelevante. Ejemplo:
 El número de elementos del andamio y el precio de cada elemento.
 El número de elementos del andamio, el precio de cada elemento y el tipo de andamio (este
último dato es redundante, ya que el tipo de andamio determina los elementos que lo
forman y el precio de los mismos).
COMPETENCIAS
Matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Digital
Comunicación lingüística
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Conciencia y expresiones culturales
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SOLUCIONES. EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS
Lee el siguiente texto y contesta la pregunta:
LOS ESFUERZOS
Como se ha comentado anteriormente, la estructura de los objetos debe soportar los esfuerzos a los que
estos son sometidos. Estos esfuerzos pueden ser de tracción (o estiramiento), de compresión (o
reducción de tamaño), de flexión (o doblamiento), de torsión (o torcimiento) o de cizalladura (o
cortamiento).
Actividades
1. Señala un ejemplo de cada uno de los esfuerzos mencionados en los elementos de las siguientes
ilustraciones:
Respuesta correcta:
Debe identificarse correctamente la localización de cada uno de los cinco tipos de esfuerzos. Basta
con indicar una localización. Se considera un error si se señalan varias localizaciones para un mismo
esfuerzo y alguna de ellas es errónea.
Respuesta parcialmente correcta: Deben identificarse correctamente al menos tres de los cinco tipos
de esfuerzos.
COMPETENCIAS
Matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Digital
Comunicación lingüística
Conciencia y expresiones culturales
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SOLUCIONES. EVALUACIÓN DE COMPETENCIAS
A continuación, lee el siguiente texto y contesta la pregunta:
Un puente es una estructura utilizada para salvar desniveles o masas de agua como ríos, pantanos,
etc. Básicamente, está formado por una viga horizontal que se apoya sobre dos columnas laterales, lo
que provoca que la viga se someta a un esfuerzo de flexión.
2. Repasa los elementos estructurales que se han visto en las secciones anteriores de esta prueba e
indica dos modos de mejorar la estabilidad de la estructura básica de un puente. Dibuja la estructura
resultante.
Respuesta correcta:
Deben identificarse correctamente dos de las estructuras anteriores. Basta con indicar el
dibujo correcto.
Respuesta parcialmente correcta: Si se identifica correctamente una de las estructuras
anteriores.
Respuesta incorrecta: Si se aplica a una estructura el nombre de otra. Por ejemplo, si se dibuja
un puente con tirantes y se indica que se han hecho triangulaciones.
COMPETENCIAS
Matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
Digital
Comunicación lingüística
Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor
Conciencia y expresiones culturales
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1ESO TEC U5 - Evaluación de competenecias - profesor.pdf 8
Tecnología ESO
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RÚBRICA DE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
5
14, 15, 22
1.3 Describe las características
propias de los distintos tipos
de estructuras, sus ventajas e
inconvenientes.
1.4 Reconoce tipologías
estructurales básicas en
objetos y construcciones
comunes.
RÚBRICA TECNO1ESOU05.pdf 1
© Oxford University Press España, S. A.
2.4 Asocia los materiales más
adecuados para la
construcción de los distintos
elementos estructurales en
función de los esfuerzos a los
que van a estar sometidos.
2.3 Imagina el esfuerzo
característico al que está
sometido cada elemento de
una estructura bajo la acción
de unas cargas determinadas.
2.2 Conoce la función de cada
elemento dentro del conjunto
de una estructura concreta.
2.1 Identifica los elementos
estructurales principales
presentes en edificaciones y
estructuras.
1, 4
1.2 Reconoce la estructura
resistente dentro de
edificaciones, objetos y
cuerpos cotidianos.
AF: 9, 10, 14
23, 24, 38
AF: 15
13, 17, 18, 20, 21
AF: 11, 12, 16, 17
19, 33, 36
AF: 8
16, 34, 35, 37
AF: 13
3, 2
Herramientas de
evaluación
(actividades del LA)
1.1 Distingue entre estructuras
naturales y artificiales.
Estándar de aprendizaje
evaluable
Resuelve correctamente
todas las actividades.
Explica de manera adecuada
los conceptos, identificando
todos los elementos
importantes y sus relaciones.
Explica de manera adecuada
los conceptos, identificando
todos los elementos
importantes y sus relaciones.
Resuelve correctamente
todas las actividades.
Expone con claridad el
concepto, aportando
bastantes ejemplos válidos.
Explica de manera adecuada
los conceptos, identificando
todos los elementos
importantes y sus relaciones.
Explica de manera adecuada
los conceptos, identificando
todos los elementos
importantes y sus relaciones.
Explica de manera adecuada
los conceptos, aportando
bastantes ejemplos válidos.
Excelente
3
Resuelve correctamente la
mayoría de las actividades,
con fallos en algunas de
ellas.
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, identificando
bastantes de los elementos
importantes y sus relaciones.
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, identificando
bastantes de los elementos
importantes y sus relaciones.
Resuelve correctamente la
mayoría de las actividades,
con fallos en algunas de
ellas.
Expone el concepto de
manera algo incompleta,
aportando algunos pocos
ejemplos válidos.
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, identificando
bastantes de los elementos
importantes y sus relaciones.
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, identificando
bastantes de los elementos
importantes y sus relaciones.
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, aportando
algunos pocos ejemplos
válidos.
Satisfactorio
2
Resuelve las actividades pero
tiene fallos en bastantes de
ellas.
Explica los conceptos con
errores, identificando pocos
de los elementos importantes
y sus relaciones.
Explica los conceptos con
errores, identificando pocos
de los elementos importantes
y sus relaciones.
Resuelve las actividades pero
tiene fallos en bastantes de
ellas.
Explica el concepto con
errores, con aportación
escasa o nula de ejemplos
válidos.
Explica los conceptos con
errores, identificando pocos
de los elementos importantes
y sus relaciones.
Explica los conceptos con
errores, identificando pocos
de los elementos importantes
y sus relaciones.
Explica los conceptos con
errores, con aportación
escasa o nula de ejemplos
válidos.
Tecnología ESO
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
No logrado
0
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Puntos
Curso: _____ Fecha: ____________
En proceso
1
Nombre: __________________________________________________________________________
5
RÚBRICA DE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
31
25, 26, 27
28, 29, 32
Proyecto guía
4.2 Define los conceptos de
estabilidad, resistencia y
rigidez.
4.3 Reconoce cuando una
estructura es estable,
resistente y rígida.
4.4 Domina los recursos para
conseguir que una estructura
sea estable, rígida y resistente.
5.1 Experimenta con
RÚBRICA TECNO1ESOU05.pdf 2
© Oxford University Press España, S. A.
30
AF: 5
12
AF: 2
11
AF: 6, 7
9, 10
AF:3, 4
8
AF: 1,
6, 7,
4.1 Conoce las condiciones
que ha de cumplir una
estructura.
3.5 Describe la transmisión de
las cargas a través de los
elementos de una estructura.
3.4 Reconoce y da ejemplos
de objetos cotidianos
sometidos a distintos tipos de
esfuerzos.
3.3 Asocia los distintos tipos
de esfuerzos a las fuerzas que
los provocan y a las
deformaciones que producen.
3.2 Comprende la diferencia
entre los distintos tipos de
esfuerzo existentes.
3.1 Conoce la interrelación
entre fuerzas, cargas,
esfuerzos y deformación en las
estructuras.
Comprende el problema y
Explica con claridad el
proceso, identificando todos
los elementos importantes.
Resuelve correctamente
todas las actividades.
Resuelve correctamente
todas las actividades.
Explica de manera adecuada
los conceptos, identificando
todos los elementos
importantes.
Explica con claridad el
proceso, identificando todos
los elementos importantes.
Explica de manera adecuada
los conceptos, aportando
bastantes ejemplos válidos.
Resuelve correctamente
todas las actividades.
Explica de manera adecuada
los conceptos, identificando
todos los elementos
importantes y sus relaciones.
Explica de manera adecuada
los conceptos, identificando
todos los elementos
importantes y sus relaciones.
Comprende el problema de
Explica el proceso de manera
algo incompleta, aunque
válida, identificando
bastantes de los elementos
importantes.
Resuelve correctamente la
mayoría de las actividades,
con fallos en algunas de
ellas.
Resuelve correctamente la
mayoría de las actividades,
con fallos en algunas de
ellas.
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, identificando
bastantes de los elementos
importantes.
Explica el proceso de manera
algo incompleta, aunque
válida, identificando
bastantes de los elementos
importantes.
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, aportando
algunos pocos ejemplos
válidos.
Resuelve correctamente la
mayoría de las actividades,
con fallos en algunas de
ellas.
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, identificando
bastantes de los elementos
importantes y sus relaciones.
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, identificando
bastantes de los elementos
importantes y sus relaciones.
Tiene dificultades para
Explica el proceso con
errores, identificando pocos
de los elementos importantes.
Resuelve las actividades pero
tiene fallos en bastantes de
ellas.
Resuelve las actividades pero
tiene fallos en bastantes de
ellas.
Explica los conceptos con
errores, identificando pocos
de los elementos importantes.
Explica el proceso con
errores, identificando pocos
de los elementos importantes.
Explica los conceptos con
errores, con aportación
escasa o nula de ejemplos
válidos.
Resuelve las actividades pero
tiene fallos en bastantes de
ellas.
Explica los conceptos con
errores, identificando pocos
de los elementos importantes
y sus relaciones.
Tecnología ESO
Responde de manera
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Curso: _____ Fecha: ____________
Explica los conceptos con
errores, identificando pocos
de los elementos importantes
y sus relaciones.
Nombre: __________________________________________________________________________
5
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RÚBRICA DE ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
Proyecto guía
Proyecto guía
Proyecto guía
5.3 Construye estructuras que
resuelven problemas sencillos.
5.4 Analiza y verifica el
comportamiento de las
estructuras que construye.
5.5 Describe las características
de la estructura y su modo de
funcionamiento.
RÚBRICA TECNO1ESOU05.pdf 3
© Oxford University Press España, S. A.
*AF = Actividades finales
Comprende el problema y
utiliza las estrategias
adecuadas para resolverlo
correctamente.
Proyecto guía
5.2 Diseña estructuras
apropiadas para resolver
problemas con los materiales
que se le indica.
Explica de manera adecuada
los conceptos, identificando
todos los elementos
importantes y sus relaciones.
Explica con claridad el
proceso, identificando todos
los elementos importantes y
sus relaciones.
Comprende el problema y
utiliza las estrategias
adecuadas para resolverlo
correctamente.
utiliza las estrategias
adecuadas para resolverlo
correctamente.
materiales cotidianos para
resolver problemas
estructurales sencillos.
Explica los conceptos de
manera algo incompleta,
aunque válida, identificando
bastantes de los elementos
importantes y sus relaciones.
Explica el proceso de manera
algo incompleta, aunque
válida, identificando
bastantes de los elementos
importantes y sus relaciones.
Comprende el problema de
manera algo incompleta,
aunque válida, y utiliza
estrategias, la mayoría
adecuadas y algunas no,
para resolverlo.
Comprende el problema de
manera algo incompleta,
aunque válida, y utiliza
estrategias, la mayoría
adecuadas y algunas no,
para resolverlo.
manera algo incompleta,
aunque válida, y utiliza
estrategias, la mayoría
adecuadas y algunas no,
para resolverlo.
Explica los conceptos con
errores, identificando pocos
de los elementos importantes
y sus relaciones.
Explica el proceso con
errores, identificando pocos
de los elementos importantes
y sus relaciones.
Tiene dificultades para
comprender el problema y no
elige adecuadamente la
mayoría de estrategias para
resolverlo.
Tiene dificultades para
comprender el problema y no
elige adecuadamente la
mayoría de estrategias para
resolverlo.
Tecnología ESO
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
Responde de manera
totalmente errónea o no
responde.
totalmente errónea o no
responde.
Curso: _____ Fecha: ____________
comprender el problema y no
elige adecuadamente la
mayoría de estrategias para
resolverlo.
Nombre: __________________________________________________________________________
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