Fracciones y Decimales

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Fracciones y Decimales
Lección
Refuerzo
Matemáticas
APRENDO JUGANDO
Competencia
Resuelve situaciones - problemas de fracciones y decimales utilizando más de un
procedimiento (reconociendo cuál o cuáles procedimientos son más eficaces).
Diseño instruccional
El maestro repasará las fracciones y sus equivalencias en decimales mediante una breve
explicación. Después, los alumnos resolverán ejercicios. Con el modelo, practicarán las
fracciones dividiendo el entero en las partes que se indican.
Contenido
Imaginemos que en una reunión de amigos van a comer pizza, como son ocho personas
dividen la pizza en partes iguales. La pizza es un entero, y cada parte es una fracción de
la pizza o del entero.
Entonces, “una fracción es una parte de un entero” o, dicho de otra manera: “fraccionar significa
dividir algo en partes iguales”.
La fracción se representa con números escritos uno sobre otro y separados por una línea recta horizontal
llamada “raya fraccionaria”. El número de arriba de la raya fraccionaria se llama “numerador”, y el
número que está debajo de la raya fraccionaria se llama “denominador”.
-El numerador indica cuántas partes se toman (o se ocupan) del entero,
-El denominador indica en cuántas partes se ha dividido el entero.
Hay fracciones que aunque parezcan diferentes
tienen el mismo valor, a esto se le conoce como
equivalencia.
Ejemplo:
1
2
=
2
4
=
4
8
Una fracción se puede simplificar (hacer más
pequeña), si seguimos esta regla: “Lo que haces
en la parte de arriba de la fracción, también lo
haces en la parte de abajo”.
Ejemplo:
÷3
18
36
= 6 = 1
12
÷3
70
÷6
2
÷6
Las fracciones, también se puede representar en decimales dividiendo el numerador entre el denominador:
1.- Divido el numerador entre el denominador.
2.- El cociente me da el decimal, muchas veces se maneja
sólo hasta centésimos.
Ejemplo:
5 =
16
Herramienta
metacognitiva
Cuando divido el numerador entre el
denominador, represento una fracción
en decimales.
0.3125
16 5.0000 = 0.3125
20
40
80
0
FRACCIÓN
es
dividir en
partes iguales
FRACCIÓN
se puede
una parte del
la
que se
es
con
números
3
cuántas partes se
toman u ocupan
4
en cuántas partes
se divide el entero
raya fraccionaria
denominador
Lo que haces en la parte de
arriba de la fracción también
lo haces en la parte de abajo.
÷3
18
FRACCIÓN
FRACCIONES A DECIMALES
el numerador entre
el denominador
equivalencias
2
=
2
4
=
36
=
÷6
6
12
=
1
2
dividiendo
tiene
1
hacer más
pequeña
regla
representa
numerador
es
simplificar
entero
4
8
5
16
÷3
÷6
= 5 ÷ 16 = .3125
Ejercicios
1.- Sigue al pie de la letra los siguientes
pasos:
a) Toma una hoja de papel, traza un
cuadrado (exacto) lo más grande que
puedas y recórtalo.
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b) Dobla la hoja por la mitad, extiéndela
nuevamente y con un lápiz traza la marca que
dejó este doblez.
c) Dobla y marca (por el mismo lado que tu primer
trazo) 6 veces.
d) ¿Cuántos cuadros se han formado?
64
e) ¿Cómo se representa esta fracción si un entero se partió en 64 partes
64
iguales? 64
Colorea los cuadros que están a la orilla de tu hoja...
f) ¿Cuántos cuadros coloreaste? 28
28
64
g) ¿Cómo se representa este dato en fracciones?
2.- Simplifica las siguientes fracciones:
16
64
48
64
20
64
32
64
72
÷8
=
÷8
=
÷2
2
8
6
8
=
10
÷8
4
=
32
8
÷2
=
÷2
=
÷2
=
÷4
=
1
4
3
4
5
16
1
2
3.- Convierte en decimales las siguientes fracciones:
1
4
3
4
1
2
=
1 ÷ 4 = .25
=
3 ÷ 4 = .75
=
1 ÷ 2 = .50
4.- Coloca la fracción que se encuentra coloreada en cada círculo.
1
1
2
5
2
4
8
16
¿Sabías qué?
Las fracciones han tenido varios
nombres, los árabes las llamaban
“al-Kasr” , ya en español se llamaron
rotos y después quebrados, este
último nombre todavía es utilizado.
Preparo
Individual.
73
APRENDO CON LAS MANOS
listado
12
9
4
36
12
3
Propósito
Que aplique su conocimiento en ejercicios de fracciones. Consejo
Entre más pueda un estudiante relacionarse o conectarse con una tarea, mayor es la probabilidad
de que el nuevo conocimiento se conecte con su conocimiento pre existente.
Reglas
Individual
10 minutos: Cada alumno construirá su propio modelo.
Video
Modelo Terminado
74
Contesta
1.- Utilizando material k´nex, representa las fracciones que se indican y después
responde a cada pregunta:
2
Representa en tu modelo (qué es un entero): 2
1
1
a) ¿Cuánto es un 2 + 2 ?
2
=1
2
(dos medios o un entero)
2
4
Representa 8 y 16
b) ¿Cuántos medios son?
1
2
(un medio)
1
(tres cuartos)
8
Respuesta
2
Representa 16 y 4
d) ¿Cuántos medios son?
2 =1
2
Respuesta
1
Representa 2 y 4
c) ¿Cuántos cuartos son?
3
4
Respuesta
(dos medios o un entero)
Respuesta
24
Representa 32
e) ¿Cuántos dieciseisavos son?
12
16
(doce dieciseisavos)
Respuesta
¿Sabías qué?
Un robot puede fraccionar objetos
de manera más veloz, eficiente y
exacta. Existen diferentes robots
especialmente diseñados para
cortar tomando información desde
una gran variedad de sensores.
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