1 PRESTAMO CON TASA VARIABLE Ricardo Botero G

1 PRESTAMO CON TASA VARIABLE Ricardo Botero G

PRESTAMO CON TASA VARIABLE
Ricardo Botero G.
[email protected]
Con este ensayo pretendo dar una metodología para calcular el Costo
financiero de un préstamo cuando la tasa del crédito es variable, y no fija como se
asume en las mayoría de textos de finanzas y matemáticas financieras.
El tipo de interés de estos créditos tiene dos partes o componentes:
a) VARIABLE: Depende del comportamiento del mercado
b) FIJA: Este es el margen del Banco.
Las tasas variables las vemos expresadas de la siguiente forma:
DTF1 + SPREAD
TCC + SPREAD
TBS + SPREAD
Desarrollemos el siguiente ejemplo:
La Cervecera GUAYABO ETERNO S.A va lanzar un producto al mercado y va
financiar el 60% de dicho proyecto con un préstamo con el Banco de Occidente, a
un Costo indexado a la tasa básica de la SUPERBANCARIA (TBS) más 5% A. T .V.
La forma de pago del préstamo será intereses trimestrales y capital en cuotas
anuales con contenido de amortización constante y tres años de plazo.
1
En Colombia el promedio ponderado semanal de las tasas de captación con certificados de depósito a
90 días pagando los intereses por anticipado de: bancos, corporaciones financieras, compañías de
financiamiento comercial y de las corporaciones de ahorro y vivienda recibe el nombre de tasa DTF.
La TCC corresponde a la misma liquidación del DTF, sólo que determina la tasa de captación
promedio ponderada de los certificados de depósito a término fijo a 90 días de las corporaciones
financieras, únicamente.
La TBS es la tasa de la Superintendencia Bancaria que recoge el promedio de las tasas de captación,
del día anterior, de cada uno de los productos CDAT y CDT en sus diferentes plazos y en las diferentes
instituciones financieras.
1
El préstamo se paga en tres cuotas anuales con contenido de amortización
constante y los intereses trimestrales, como la tasa de interés está indexada a la
TBS debemos partir de su estructura de vencimiento y mediante la metodología de
las tasas futuras implícitas estimar las tasa futuras para cada uno de los trimestres
en los cuales se requiere pagar intereses.
Esta metodología asume que las tasas futuras están implícitas en las
tasas spot.
Desarrollo:
Si en la fecha del 5 de agosto de 2004 tomamos el préstamo, primero que todo
necesitamos encontrar la estructura de la TBS la cual la podemos encontrar en el
periódico la Republica en los indicadores financieros de la Sección financiera.
Periodo
TBS (efectiva anual)
0-90
7.54%
0-180
7.96%
0-270
?
0-360
8.94%
0 > 360
8.66%
Esta estructura significa que la tasa promedio para los negocios cerrados hoy a 90
días es de 7.54% efectiva anual, que los negocios a 180 días cerraron a una tasa de
7.96% efectiva anual y que los que dieron a más de 360 días cerraron al 8.66%
efectivo anual.
Como podemos observar no tenemos la tasa para 270 días, y que la necesitamos
para calcular el interés en el tercer trimestre.
Para solucionar este problema debemos hacer una interpolación lineal entre la tasa
a 360 días y 180 días.
2
y = y1 +
y = 7.96 +
( y 2 − y1 )
( x − x1 )
( x 2 − x1 )
Ecuación 1
(8.94 − 7.96)
(270 − 180)
(360 − 180)
y = 8.45%
Periodo
TBS ( efectiva anual)
0-90
7.54%
0-180
7.96%
0-270
8.45%
0-360
8.94%
0> 360
8,66%
Para determinar las tasas futuras usaremos la siguiente ecuación:
(1+ 0 R n +1 ) n +1
(1+ n R n +1 ) =
(1+ 0 R n ) n
Ecuación 2
Así la tasa entre el trimestre 2 y el trimestre 3 será igual a :
(1+ 2R3) = ( 1+ 0R3)3 / (1+0R2)2
= (1.020487)3 / (1.019332)2 - 1
= 2.2800%
3
Estructura de la TBS
TBS efectiva anual
TBS trimestral
TBS futura
1
2
3
4
5
0-90
0-180
0-270
0-360
> 360
7,54%
1,8339%
1,8339%
7,96%
1,9332%
2,0326%
8,45%
2,0487%
2,2800%
8,94%
2,1638%
2,5098%
8,66%
2,0980%
1,8356%
Tabla 1
El monto requerido del préstamo para el proyecto es de $ 105.480.000.
El monto del préstamo para el primer trimestre es la TBS + SPREAD. El SPREAD
es del 5% ATV, por lo tanto la tasa de interés será:
Tasa trimestre 1 = 1.8339% + 5%/4
= 3.08390%
Interés del trimestre 1 = 105.480.000 * 3.08390%
= 3.252.897,72
Los intereses de los demás trimestres se calculan con las tasas respectivas, para
los periodos superiores al año tomamos la tasa de más de 360 días dado que la
estructura disponible sólo contempla hasta esa tasa.
Estructura de la TBS
1
TBS efectiva anual
TBS trimestral
TBS futura
Tasa del préstamo
2
3
4
5
0-90
0-180
0-270
0-360
> 360
7,54%
1,8339%
1,8339%
3,0839%
7,96%
1,9332%
2,0326%
3,2826%
8,45%
2,0487%
2,2800%
3,5300%
8,94%
2,1638%
2,5098%
3,7598%
8,66%
2,0980%
1,8356%
3,0856%
Tabla 2
4
TABLA DE
AMORTIZACIÓN
Trimestre
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Saldo
Amortización
105.480.000
105.480.000
105.480.000
105.480.000
70.320.000
35.160.000
70.320.000
70.320.000
70.320.000
35.160.000
35.160.000
35.160.000
35.160.000
35.160.000
0
35.160.000
Interés
3.252.930,24
3.462.480,63
3.723.446,48
3.965.791,60
2.169.815,09
2.169.815,09
2.169.815,09
2.169.815,09
1.084.907,55
1.084.907,55
1.084.907,55
1.084.907,55
TIR trimestral
TIR ATV
TIR EA
Flujo
Tasa del préstamo
-105.480.000,00
3.252.930,24
3,0839%
3.462.480,63
3,2826%
3.723.446,48
3,5300%
39.125.791,60
3,7598%
2.169.815,09
3,0856%
2.169.815,09
3,0856%
2.169.815,09
3,0856%
37.329.815,09
3,0856%
1.084.907,55
3,0856%
1.084.907,55
3,0856%
1.084.907,55
3,0856%
36.244.907,55
3,0856%
3,259%
13,035%
13,686%
Tabla 3
El Costo financiero para la Cervecera Guayabo Eterno S.A del presente crédito es
del 13,686% efectivo anual.
5
BIBLIOGRAFIA
•
Cardona Marín, Zulma, 2003, Finanzas Corporativas. Notas de Clase.
Primera Edición, Universidad EAFIT.
•
Suárez Suárez, Andrés S, 2003, Decisiones óptimas de inversión y
financiación en la empresa. 20 edición, Pirámide. Página 805.
•
Vélez Pareja, Ignacio, 2004, Decisiones de inversión. Enfocado a la
valoración de empresas. 4ª edición, CEJA
6