ER-ZP-01: EJERCICIOS PUNZONAMIENTO EN ZAPATA

ER-ZP-01: EJERCICIOS PUNZONAMIENTO EN ZAPATA

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ER-ZP-01: EJERCICIOS PUNZONAMIENTO EN ZAPATA
En este ejercicio vamos a comprobar si la zapata propuesta soporta el punzonamiento.
Materiales
Hormigón
resistencia característica
N
fck = 30⋅
2
mm
coeficiente de seguridad
γ c = 1.5
la resistencia de cálculo es fcd =
fck
N
fcd = 20
γc
2
mm
Acero
fyk = 500 ⋅
límite elástico característico
N
2
mm
γ s = 1.15
coeficiente de seguridad
la resistencia de cálculo es fyd =
fyk
γs
fyd = 434.783
N
2
mm
Dimensiones de la zapata
Partimos de un pre-dimensionamiento de la zapata, de
una pilastra y de un terreno dado.
zapatalargo = 2.6⋅ m zapataancho = 2.6⋅ m zapataalto = 0.35⋅ m
pila largo = 0.4⋅ m
pila ancho = .4⋅ m
pila alto = 0.4⋅ m
Armado a flexión
13 diámetros de
φ = 16⋅ mm
en ambas direcciones.
2
areaΦ =
⎛ φ ⎞ ⋅π
⎜ ⎟
⎝2⎠
As1 = 13⋅ areaΦ
As1 = 26.138 cm
2
Cargas
Como ejemplo, solo se consideran una carga externas: la de
sobrecarga.
sobre carga SCverti = 550 ⋅ kN
peso propio PP verti = 0⋅ kN
SCmom = 10⋅ kN⋅ m
SChoriz = 30⋅ kN
PP mom = 0 ⋅ kN⋅ m
PP horiz = 0.⋅ kN
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Comprobación de punzonamiento
d = 30⋅ cm
Tomamos como valor del canto útil
Punzonamiento resistido
d mm =
2
d
mm
2
Ac = zapataancho⋅ d
ξ = 1+
mm
fckNmm = fck⋅
fckNmm = 30
N
d mm = 300
200
d mm
Ac = 0.78 m
ρ =
As1
Ac
ξ = 1.816
1
(
τ rd = 0.12⋅ ξ ⋅ 100 ⋅ ρ ⋅ fckNmm
)3⋅
N
2
τ rd = 470.453
mm
kN
2
m
Punzonamiento actuante
Para el cálculo del punzonamiento actuante tomamos solamente las cargas externas
verticales. Esta simplificación la podemos hacer ya que el resto de las cargas son
pequeñas y las del peso propio de la zapata no intervienen como acciones para el
punzonamiento.
El perímetro de punzonamiento es:
⎡
⎣
u 1 = 4 ⋅ ⎢pila largo +
⎛ 2 ⋅ π ⋅ 2⋅ d ⎞⎤
⎜
⎟⎥
⎝ 4 ⎠⎦
u 1 = 5.37 m
Nd = 1.6⋅ SCverti + 1.5⋅ PP verti
El área total de la base de la zapata es:
atotal = zapatalargo⋅ zapataancho
2
atotal = 6.76 m
El área anterior le restamos el área dentro del perímetro U1:
2
2
areau1 = pila largo + π ⋅ ( 2d ) + 4 ⋅ 2 ⋅ d ⋅ pila largo
2
areau1 = 2.251 m
La carga total tiene un reacción sobre la zapata que ocupa toda su superficie. La parte
fuera del perímetro de punzonamiento es la que produce el punzonamiento. Así pues, la
fuerza de punzonamiento es:
Fsd = Nd ⋅
atotal − areau1
atotal
Fsdef = 675.02 kN
por ser soporte interior: β = 1.15
τ sd =
Fsdef
u1⋅ d
τ sd = 419.014
Fsdef = β ⋅ Fsd
kN
2
m
RECUERDE: PUEDE REALIZAR LA MAYORÍA DE ESTOS CÁLCULOS MÁS
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