paridad y arbitraje

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paridad y arbitraje

FINANZAS INTERNACIONALES
Unidad 2:
Manejo Numérico
5. PARIDAD EN LOS TIPOS DE CAMBIO
El objetivo de este capítulo es presentar, de un modo claro y estructurado, el
concepto de Paridad Cambiaria, las diferentes formas de manifestación y sus
implicaciones en el ámbito del manejo cambiario.
5.1 PARIDADES BASE
5.1.1 Concepto
En general el término paridad significa equilibrio. En este caso equilibrio entre los
tipos de cambio de dos países (A y B). Más específicamente, la paridad establece
la equiparación de los valores de precios y tasas de interés de los dos países
frente a la tasa de devaluación que los relaciona.
Si no existiera este equilibrio, alguien podría sacar ventaja de ello, mediante la
figura del arbitraje (aprovechar la falta de paridad para obtener beneficios para
sí). Este arbitraje es consecuencia de la situación de desequilibrio y, en principio y
como tal no constituye una ventaja dolosa o ilegal.
Si no existiera paridad, la acción de agente arbitrante o árbitro se masificaría de tal
manera que su actividad promoviese naturalmente el equilibrio. Por ejemplo, si
alguien encuentra que comprando lotes de camisas importadas marca Lacaste en
Venezuela para venderlos en Colombia, aprovechando una repentina devaluación
del Bolívar, genera una utilidad extraordinaria, atraería la incursión de otros
agentes en el mismo sentido, atraídos por esas ganancias, incrementando la
demanda por lotes de camisas Lacaste en Venezuela y también la oferta del
mismo producto en Colombia, estableciendo, de paso, las consiguientes
tendencias de incremento del precio de compra en Venezuela y disminución del
precio de venta en Colombia; lo que va a conllevar indefectiblemente a la
eliminación de la atractiva ganancia extraordinaria y a la promoción del equilibrio o
paridad en el mercado de camisas Lacaste entre los dos países.
1
UNIDAD 2 - Capítulo 5
Guillermo Buenaventura V.
________________________________________________________________________________________
5.1.2 Tipos de paridad
Puesto que la Economía opera en términos de productos (bienes y servicios) y de
capitales (medios monetarios), son precisamente los precios de estos productos
y capitales los que proporcionan la paridad cambiaria.
En los anteriores términos tendremos los siguientes tipos de paridad cambiaria o
paridad de la tasa de cambio:
-
Paridad según los precios actuales de productos específicos en los países
en consideración, o sea, PARIDAD DE PRECIOS (PP).
-
Paridad según los precios futuros, o mejor, a lo largo del tiempo, de los
productos en general para los países que se consideran, o sea, PARIDAD
DEL PODER DE COMPRA (purchasing power parity) (PPP).
-
Paridad según las tasas de interés representativas de los países en
consideración, o PARIDAD DE LAS TASAS DE INTERÉS (interest rate
parity) (IRP).
5.1.3 Paridad de precios (PP)
Los tipos de cambio actuales permiten tener equivalencia en los precios de bienes
y servicios específicos para los países A y B:
Sea PA el precio de un bien estándar en el país A (en moneda de A) y sea PB el
precio del mismo bien estándar en el país B (en moneda de B), hay paridad o
equivalencia de precios si se cumple que el precio del bien en moneda de A es
equivalente al precio del bien en moneda de B, es decir, el precio es equivalente
en moneda de A, obtenido de multiplicar el precio en moneda de B por el tipo de
cambio actual es igual al Precio en moneda de A:
PA = PB SA/B
SA/B = PA / PB
PA = Precio del bien en el país A (moneda A)
PB = Precio del bien en el país B (moneda B)
SA/B = Tipo de cambio Spot (moneda A por unidad de moneda B)
2
________________________________________________________________________________________
EJEMPLO: Una libra de manzanas tipo excelsor tiene un precio de
C$1.050 en Colombia y de USD 0,35 en Estados Unidos. Encontrar el tipo de
cambio que establece paridad de precios entre los dos países:
C$ 1.050 =
SC$/USD =
USD 0,35 SC$/USD
1.050 / 0,35 = 3.000
Si SC$/USD = 3.000 C$/USD hay paridad
EJEMPLO: Establecer el tipo de cambio paritario entre VEF y USD, si un pollo
asado de dos libras cuesta en promedio USD 4,75 en Estados Unidos y VEF 9,50
en Venezuela.
PA =
PB =
9,50 VEF
4,75 USD
S VEF/USD =
5.1.4
9,50 VEF
4,75 USD
=
2,00 VEF/USD
Paridad del Poder de Compra (PPP)
Los tipos de cambio futuros permiten tener precios equivalentes en los países A y
B a lo largo del tiempo:
Prosiguiendo con el análisis de la sección 5.1.3 y definiendo πA como la tasa de
inflación esperada en el país A y πB como la tasa de inflación esperada en el país
B, hay paridad o equivalencia de poder adquisitivo cuando se cumple lo siguiente:
F A/B
Pero:
=
P A, t = 1
P B, t = 1
P A, t = 1 =
PA (1 + πA)
P B, t = 1 =
PB (1 + πB)
3
________________________________________________________________________________________
F A/B
Entonces:
=
PA (1 + π A)
PB (1 + π B)
F A/B
O sea:
=
PA
(1 + π A)
PB
(1 + π B)
PA / PB =
Pero:
S A/B
1 + πA
Entonces:
F A/B
=
S A/B
1 + πB
F A/B =
Tipo de cambio Forward (moneda A por unidad de moneda B)
S A/B =
Tipo de cambio Spot (moneda A por unidad de moneda B)
πA =
πB =
Inflación esperada en el país A (% anual)
Inflación esperada en el país B (% anual)
EJEMPLO: Establecer el tipo de cambio forward a un año entre el Dólar y el
Bolívar fuerte, suponiendo paridad en el poder de compra para los países
emisores de las respectivas monedas; la inflación esperada para Venezuela
es del 20% anual, la de Estados Unidos es el 2% anual; el tipo de cambio
spot es de 2,10 VEF / USD.
πA =
πB =
S A/B
20% (en VEF)
2% (en USD)
= 2,10 VEF/USD
F A/B =
2,10 (1 + 0,20) / (1 + 0,02)
F A/B =
2,47 VEF/USD (a 1 año)
4
________________________________________________________________________________________
5.1.5
Paridad de las Tasas de Interés (IRP)
Los tipos de cambio futuros permiten tener rendimientos financieros o tasas de
interés equivalentes en los países A y B a lo largo del tiempo:
Partiendo de la relación fundamental deducida en la sección 4.1.1
i = (1+iU) (1+id) – 1
Con: iU = Tasa de interés basada en la divisa (%)
id = Tasa de incremento de precio de la divisa frente a la moneda local (%)
i = Tasa de interés equivalente basada en la moneda local (%)
Y definiendo rA como la tasa de interés en el país A y rB como la tasa de interés
en el país B, se tiene:
i = rA
iU = rB
O sea:
rA
id
=
=
(1+rB) (1+id) – 1
(1+rA) / (1+rB) – 1
Esto quiere decir que hay paridad o equivalencia de tasas de interés cuando se
cumple esta última expresión en las economías de dos países:
id
=
(1+rA) / (1+rB) – 1
Ahora, trayendo la expresión encontrada en la sección 3.2 para la tasa de
devaluación, id:
id, A/B =
F A/B
S A/B
- 1
5
________________________________________________________________________________________
F A/B / S A/B - 1 =
Se llega a:
(1+rA) / (1+ rB) – 1
Cancelando el número 1 a ambos lados de la igualdad:
F A/B / S A/B =
(1+rA) / (1+ rB)
Resultando la siguiente expresión:
F A/B
=
S A/B
1 + rA
1+rB

F A/B =
S A/B =
rA =
rB =
Tipo de cambio Forward (moneda A por unidad de moneda B)
Tipo de cambio Spot (moneda A por unidad de moneda B)
Tasa de interés en el país A (% anual)
Tasa de interés en el país B (% anual)
EJEMPLO: Establecer el tipo de cambio forward a un año entre el Dólar y el
Bolívar
fuerte, suponiendo paridad en las tasas de interés para los países
emisores de
las respectivas monedas,
si la tasa interbancaria
en
Venezuela es del 30% e.a., mientras que la de Estados Unidos es del 3% e.a.,
conociendo además que el tipo de cambio spot es de 2,10 VEF / USD.
rA =
30% (en VEF)
rB =
3% (en USD)
S A/B = 2,10 VEF/USD
F A/B =
2,10 (1 + 0,30) / (1 + 0,03)
F A/B =
2,65 VEF/USD (a 1 año)
6
________________________________________________________________________________________
5.2 PARIDADES COMO PREDICTORES DE LA
TASA DE DEVALUACIÓN
5.2.1 Comentarios
A partir de las relaciones de paridad es posible relacionar la TASA DE
DEVALUACIÓN entre dos países con las respectivas TASAS DE INFLACIÓN y
TASAS DE INTERÉS. Estas relaciones permiten, a la postre, conectar tres
variables puntales del manejo macroeconómico de un país, las tasas de inflación,
devaluación e interés.
Cabe anotar que, representando la tasa de devaluación una relación de precios
(forward y spot) de la divisa en el tiempo, es dimensionalmente posible su
conexión con la expresión de paridad del poder de compra, basada en tasas de
inflación (relación de los precios de los bienes y servicios en el tiempo).
También es posible relacionar la devaluación y obtener una expresión de paridad
de las tasas de interés, basada en tasas de interés (índice del costo del alquiler
del dinero relacionado en el tiempo).
Pero no es posible obtener una relación de la de la tasa de devaluación con la
paridad de precios, ya que esta última toma cifras puntuales de precios de un bien,
logrando solo relaciones válidas con el precio spot (instantáneo) de la divisa y no
con un indicador de variación en el tiempo.
Desde el punto de vista de la presentación, se hace la diferencia entre las
expresiones para la Tasa de Devaluación basadas en cifras históricas de la
evolución del precio de la divisa, lo que lleva a un resultado causado, en firme y
que se denotarán con la variable id, A/B , o simplemente id , y las expresiones
teóricas o “que deberían ser”, basadas en los precios forward de la divisa, o en
las paridades sobre tasas de inflación, o en las paridades sobre tasas de interés.
Estas expresiones estimadas para la Tasa de Devaluación se denotarán con la
variable îd, A/B , o simplemente îd.
Algunos autores denotan la variable
îd como e, una estimación de la
devaluación a partir de la paridad frente a una de los indicadores económicos
mencionados.
A continuación se desarrollan los modelos de paridad de la tasa de devaluación
frente a las tasas de inflación y frente a las tasas de interés.
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________________________________________________________________________________________
5.2.2 Paridad Cambiaria frente a la Inflación
Desde:
F A/B =
S A/B
1+πA
1+πB
Se obtiene lo siguiente:
F A/B
=
S A/B
1+
F A/B
1+πA
-1 =
S A/B
Pero:
1+πA
πB
-1
1+πB
F A/B
-1 =
S A/B
id
Como se estableció en la sección 3.2.
Entonces:
id =
1+πA
- 1
1+πB
En términos de la devaluación esperada de acuerdo con la paridad a las tasas de
inflación de los países A y B, se tiene, entonces:
8
________________________________________________________________________________________
îd =
1+πA
- 1
1+πB

îd
=
πA
πB
=
=
Tasa de devaluación (aumento de precio de la moneda del país B en
términos de la moneda del país A) que cumple paridad
La expresión anterior se puede reducir a común denominador:
îd =
1+πA
- 1
1+πB
îd =
1+πA - 1 -
πB
1+πB
Obteniendo otra ecuación para expresar la misma relación:
îd =
πA
-
πB
1+πB

îd =
πA
πB
Tasa de devaluación (aumento de precio de la moneda del país B en
=
=
9
________________________________________________________________________________________
EJEMPLO: Establecer el estimado del tipo de cambio entre Bolívares fuertes y
Dólares para dentro de un año, si hoy es de 2,10 VEF/USD y las tasas de
inflación esperadas son de 25% anual y 4% anual para Venezuela y Estados
Unidos respectivamente.
id (VEF / USD) =
(0,25 - 0,04) / (1 + 0,04) =
F VEF/USD
2,10 (1 + 0.2019)
=
=
20,19 % anual
2,52 VEF/USD
La última expresión para relacionar la devaluación esperada con las tasas de
inflación se puede aproximar a una más simple:
πA
îd =
-
πB
1+πB
Si πB es pequeña (como generalmente es la inflación en los países cuya moneda
es la divisa), se puede hacer esta consideración:
1
+
1
πB
ya que πB resulta ser poco significante sumada a 1 (por ejemplo, si
se tendría que 1+ πB = 1,01 ~ 1),
πB = 1%,
Aproximando la expresión general a:
îd =
πA
-
πB
1
10
________________________________________________________________________________________
O sea:
1
îd ~
îd
πA
πB
πA
-
πB
= Tasa de devaluación (aumento de precio de la moneda del país B en
= Inflación esperada en el país A (% anual)
= Inflación esperada en el país B (% anual)
EJEMPLO: Realizando los cálculos para el caso del último ejemplo se tendría:
îd
(VEF/USD)
F VEF/USD
~
25%
-
4%
=
~
2,10 (1 + 0,21) =
21% anual
2,54 VEF/USD
Se puede apreciar la diferencia entre las tasas de devaluación estimadas y por lo
tanto entre los tipo de cambio forward estimados con las dos formulaciones.
Como se mencionó antes, esta última expresión (cálculo aproximado) es utilizada
muy frecuentemente debido a que los países del primer mundo tienen bajas tasas
de inflación (πB está entre 0 y 3%); sin embargo, hay que tener cuidado en
cálculos para sistemas donde las tasas de inflación puedan ser mayores.
1
Para quienes denominan como e a la devaluación, se tendría:
e
~
πA - πB
11
________________________________________________________________________________________
5.2.3 Paridad Cambiaria frente a las Tasas de Interés
Partiendo de la relación fundamental deducida en la sección 4.1.1
i = (1+iU) (1+id) – 1
Con:
local (%)
iU = Tasa de interés basada en la divisa (%)
id = Tasa de incremento de precio de la divisa frente a la moneda
i = Tasa de interés equivalente basada en la moneda local (%)
Y definiendo rA como la tasa de interés en el país A y rB como la tasa de interés
en el país B, se tiene:
i = rA
iU = rB
id = îd
O sea:
rA
îd
=
=
(1+rB) (1+îd) – 1
(1+rA) / (1+rB) – 1
Esto quiere decir que la predicción de la tasa de devaluación mediante la paridad
o equivalencia de tasas de interés en las economías de dos países, obedece a la
relación:
îd
=
(1+rA) / (1+rB) – 1
îd = Tasa estimada de devaluación (aumento de precio de la moneda del país B en
términos de la moneda del país A) que cumple paridad (% a)
rA = Tasa de interés del país A (% ea)
rB = Tasa de interés del país B (% ea)
La expresión anterior se puede reducir a común denominador:
îd =
1 + rA
- 1
1 + rB
12
________________________________________________________________________________________
1 + rA - 1 -
îd =
rB
1 + rB
Obteniendo otra ecuación para expresar la misma relación:
rA
-
rB
îd =
1 + rB
EJEMPLO: Establecer el estimado del tipo de cambio entre el Bolívar fuerte y el
Dólar dentro de un año, si hoy es de 2,10 VEF/USD y las tasas de interés son de
32% anual y 3% anual para Venezuela y Estados Unidos respectivamente.
id (VEF/ USD)
F VEF/USD
=
(0,32 - 0,03) / (1 + 0,03) =
=
2,10 (1 + 0.2816)
=
28,16 % anual
2,69 VEF/USD
La última expresión para relacionar la devaluación esperada con las tasas de
interés se puede aproximar a una más simple:
rA
îd =
-
rB
1 + rB
Si rB es pequeña (como generalmente es la tasa de interés en los países cuya
moneda es la divisa), se puede hacer esta consideración:
1
+
rB
1
13
________________________________________________________________________________________
Ya que rB resulta ser poco significante sumada a 1 (por ejemplo, si
se tendría que 1+ rB = 1,015 ~ 1),
rB = 1,5%,
Aproximando la expresión general a:
rA
rB
-
îd =
1
O sea:
2
rA
îd ~
-
rB
EJEMPLO: Realizando los cálculos para el caso del último ejemplo se tendría:
îd (VEF/USD)
~
32%
F VEF/USD
~
2,10 (1 + 0.29) =
-
3%
=
29% anual
2,71 VEF/USD
Se puede apreciar la diferencia entre las tasas de devaluación estimadas y por lo
tanto entre los tipo de cambio forward estimados con las dos formulaciones, la
cual resultó pequeña en este caso, pero será más amplia en tanto mayor sea el
valor de la tasa de interés del país B.
Como se mencionó antes, esta última expresión (cálculo aproximado) es utilizada
muy frecuentemente debido a que los países del primer mundo tienen bajas tasas
de interés (rB está entre 1 y 4%); sin embargo, hay que tener cuidado en cálculos
para sistemas donde las tasas de interés sean mayores, como ocurre con los
países del “tercer mundo”.
2
Para quienes denominan como e a la devaluación, se tendría:
e
~
rA - rB
14
________________________________________________________________________________________
5.3
MANEJO NUMÉRICO DE LA TASA DE
DEVALUACIÓN ESTIMADA POR PARIDAD
5.3.1 Ley de las Tasas Cruzadas de Devaluación
Se dedujo en la sección 3.3.1 la Ley de las Tasas de Cambio Cruzadas para
relacionar los tipos de cambio de dos países cuyas monedas estaban referidas a
una tercera. En esa situación se aceptaba solo la existencia de mercados de cada
moneda frente a la tercera (divisa). Las mismas expresiones se replican cuando,
existiendo los mercados reales entre las monedas, ellos conservan paridad
cambiaria entre sí. Como se mostrará a continuación, es posible establecer una
ley análoga para relacionar las Tasas estimadas de Devaluación de tres países
que cumplan paridad cambiaria entre ellos.
Partiendo de las relaciones de tasas de devaluación frente a la inflación:
id, A/C =
1 + πA
- 1
1 + id, A/C =
1 + πA
1 + πC
1 + πC
1 + πB
1 + πB
id, B/C =
- 1
1 + id, B/C =
1 + πC
1 + πC
Dividiendo correspondientemente las dos expresiones resultantes:
1 + πA
1+ id, A/C
1 + πC
=
1+ id, B/C
1 + πA
=
1 + πB
=
1 + id, A/B
1 + πB
1 + πC
15
________________________________________________________________________________________
Resultando la expresión fundamental:
1 + id, A/B = (1+ id, A/C) / (1+ id, B/C)
O:
îd, A/B = (1+ id, A/C) / (1+ id, B/C) - 1
O:
îd, A/C = (1+ id, A/B)
x
(1+ id, B/C) - 1
id = Tasa de devaluación que cumple paridad (% a)
îd = Tasa estimada de devaluación que cumple paridad (% a)
A, B, C: países involucrados en la paridad
Las anteriores expresiones resultan análogas a las encontradas en la sección
3.3.1.
EJEMPLO: Estimar la devaluación del Peso colombiano frente al Bolívar,
conociendo que las devaluaciones estimadas de las dos monedas frente al
dólar son 24% anual y 18% respectivamente, además de que cualquier
mercado cambiario directo entre Pesos y Bolívares que existiere, cumpliría
paridad cambiaria entre las tres monedas:
îd, A/B
=
(1+ id, A/C) / (1+ id, B/C) - 1
îd, C$/Bs =
(1+ id, C$/USD) / (1+ id, Bs/USD) - 1
îd, C$/Bs =
(1+ 0,24) / (1+ 0,18) - 1
îd, C$/Bs =
5,08 % anual
16
________________________________________________________________________________________
5.3.2 La Tasa de Devaluación Inversa
La relación para obtener la Tasa estimada de Devaluación en forma inversa, es
decir intercambiando la posición de las monedas respectivas, que se dedujo en la
sección 3.32, es la misma que se aplica a la situación de paridad entre mercados
de monedas.
Partiendo de la relación fundamental encontrada en la sección 5.3.1:
1 + id, A/B = (1+ id, A/C) / (1+ id, B/C)
Y sustituyendo el país C por el mismo país A, se tiene:
1 + id, A/B = (1+ id, A/A) / (1+ id, B/A)
Pero
id, A/A = 0 (no existe devaluación de una moneda respecto a sí misma)
Entonces:
1 + id, A/B = (1+ 0) / (1+ id, B/A)
O sea:
1 + id, A/B = 1 / (1+ id, B/A)
Esta es la relación fundamental:
1 + id, A/B = 1 / (1+ id, B/A)
id, A/B = 1 / (1+ id, B/A) - 1
O:
id, A/B = Tasa de devaluación de la moneda del país A frente a la moneda del país B (% a)
id, B/A = Tasa de devaluación de la moneda del país B frente a la moneda del país A (% a)
EJEMPLO: Estimar la devaluación del Peso colombiano frente al Bolívar fuerte,
conociendo que las inflaciones para Colombia y Venezuela se estiman en 5,5% y
18% anual respectivamente:
id, Bs.F/C$ = 1,18 / 1,055 - 1
îd, A/B =
=
11,85 % a
1 / (1+ id, B/A) - 1
îd, C$/Bs.F = 1 / (1+ id, Bs.F/C$) - 1
îd, C$/Bs.F = 1 / (1+ O,1185) - 1
îd, C$/Bs.F =
-10,59 % anual
O:
id, C$/Bs.F = 1,055 / 1,18 - 1
=
-10,59 % anual
17
________________________________________________________________________________________
5.3.3 La Tasa de Cambio Real
5.3.3.1
DEFINICIÓN Y CÁLCULO
La Tasa de Cambio Real entre las economías de dos países establece la
relatividad de los precios de los bienes y servicios entre estos dos países,
comparando la tasa de devaluación existente (id) con la tasa de devaluación
estimada por paridad a la inflación (îd).
Si la tasa de devaluación existente superase a la tasa de devaluación estimada (id
> îd), el país al cual se le está midiendo la devaluación presentaría una sobre
devaluación, favoreciendo la competitividad de sus productos frente a los del otro
país vía política cambiaria, conllevando a una propensión a exportar sus productos
y a una aversión a importar productos extranjeros.
Por el contrario, si la tasa de devaluación existente fuese inferior a la tasa de
devaluación estimada (id < îd), el país al cual se le está midiendo la devaluación
presentaría una subdevaluación, desfavorecido la competitividad de sus
productos frente a los del otro país vía política cambiaria, conllevando a una
propensión a importar artículos que transase internacionalmente en la moneda del
otro país y a una aversión a exportar artículos transados.
Como las tasas de devaluación se aplican a una base de precios en el tiempo,
interviniendo en forma multiplicativa (1 + id), la comparación no se hace
directamente entre las tasas de devaluación existente y estimada, sino entre los
factores multiplicativos, definiendo la Tasa de Cambio Real así:
q = (1 + îd) / (1 + id)
q = Tasa de Cambio Real entre la moneda del país A y la moneda del país B
îd = Tasa de devaluación estimada de la moneda del país A frente a la moneda del país B (% a)
id = Tasa de devaluación existente de la moneda del país A frente a la moneda del país B (% a)
18
________________________________________________________________________________________
Sobre esta tasa de cambio real (q) es posible observar lo siguiente:
Si q = 1, hay paridad cambiaria porque id = îd; hay neutralidad
en la competitividad externa vía manejo cambiario.
Si q < 1, no hay paridad cambiaria porque id > îd; se favorece la
competitividad externa vía manejo cambiario.
Si q > 1, no hay paridad cambiaria porque id < îd; se desfavorece la
competitividad externa vía manejo cambiario.
Otra expresión para la Tasa Real de Cambio se obtiene cuando se reemplaza el
término (1 + îd) por su equivalente en tasas de inflación:
q A/B = (1 + πA ) / [(1 + id) (1 + πB )]
qA/B = Tasa de Cambio Real entre la moneda del país A y la moneda del país B
πA = Tasa de inflación en el país A (% a)
πB = Tasa de inflación en el país B (% a)
id = Tasa de devaluación existente de la moneda del país A frente a la moneda del país B
(% a)
EJEMPLO: Calcular la Tasa de Cambio Real del Peso Colombiano en términos del
Bolívar fuerte, conociendo que las devaluación causada en el último año del
Bolívar frente al Peso fue es del 15% anual, mientras que la inflación en
Venezuela tasó el 18% anual y en Colombia el 5,5% anual:
πA
πB
id, A/B
=
=
=
18%
5,5%
15%
q A/B
= (1 + πA ) / [(1 + id) (1 + πB )]
q Bs.F/C$ = (1 + 0,18 ) / [(1 + 0,15) (1 + 0,055 )]
q Bs.F/C$ =
0,9726
19
________________________________________________________________________________________
5.3.3.2
LA TASA DE CAMBIO REAL CRUZADA
A partir de las definiciones de Tasa de Cambio Real para parejas de monedas se
puede establecer el cálculo cruzado:
Sean:
q A/C = (1 + îd A/C) / (1 + id A/C)
q B/C = (1 + îd B/C) / (1 + id B/C)
Dividiendo las dos expresiones entre sí:
q A/C
q B/C
=
(1 + îd A/C) / (1 + id A/C)
(1 + îd B/C) / (1 + id B/C)
Reacomodando términos:
q A/C
q B/C
=
(1 + îd A/C) / (1 + îd B/C)
(1 + id A/C) / (1 + id B/C)
Y, por Tasas Cruzadas de Devaluación:
q A/C
q B/C
=
(1 + îd A/B)
(1 + id A/B)
Reaplicando la definición de Tasa de Cambio Real:
q A/C
q B/C
=
q A/B
20
________________________________________________________________________________________
Dando lugar a la Ley de las Tasa de Cambio Real Cruzada:
q A/B
= q A/C / q B/C
q A/C
= q A/B
O:
x
q B/C
qA/C = Tasa de Cambio Real entre la moneda del país A y la moneda del país C
qB/C = Tasa de Cambio Real entre la moneda del país B y la moneda del país C
Nótese cómo esta ley de Tasa Real de Cambio Cruzada es similar a la Ley de
Tasa de Cambio (Nominal) Cruzada establecida en el numeral 2.1.2.2.
EJEMPLO: Calcular la Tasa de Cambio Real entre el Peso colombiano y el Bolívar
fuerte, conociendo que las respectivas Tasas Reales de Cambio frente al Dólar
son 0,920 y 0,895.
q Bs.F/USD
=
0,8948
q C$/USD
=
0,9200
q Bs.F/C$
=
0,8948 / 0,9200
=
0,9726
21
________________________________________________________________________________________
5.3.3.3
LA TASA DE CAMBIO REAL INDIRECTA
A partir de la expresión para la de Tasa Real de Cambio Cruzada:
q A/B
=
q A/C / q B/C
Reescribiendo el lado derecho:
q A/B
=
1 / (q B/C /
q A/C)
Reaplicando la expresión de Tasa Real de Cambio Cruzada, se tiene:
q A/B
=
1 / q B/A
Dando lugar a la Ley de las Tasa de Cambio Real Indirecta:
q A/B
= 1 / q B/A
qB/A = Tasa de Cambio Real entre la moneda del país B y la moneda del país A
Nótese cómo esta ley de Tasa Real de Cambio Indirecta es similar a la Ley de
Tasa de Cambio (Nominal) Indirecta, establecida en el numeral 2.1.2.1.
EJEMPLO: Calcular la Tasa de Cambio Real del Bolívar fuerte en términos del
Peso colombiano, conociendo que la Tasa Real de Cambio del Peso colombiano
en términos del Bolívar es 0,9726.
q Bs.F/USD
=
0,9726
q C$/USD
=
1 / 0,9726
q C$/Bs.F
=
1,0282
22

paridad y arbitraje

Transcripción

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