CORTANTE PLASTICO EN VIGAS SEGUN C-21 NSR-09

CORTANTE PLASTICO EN VIGAS SEGUN C-21 NSR-09

CORTANTE PLASTICO EN
VIGAS SEGUN C-21
NSR-09
Recordemos...
Definición de viga: Elemento estructural,
horizontal o aproximadamente horizontal,
cuya dimensión longitudinal es mayor que
las otras dos y su solicitación principal es
el momento flector, acompañado o no de
cargas axiales, fuerzas cortantes y
torsionales. (NSR-09 Capitulo C-2 Definiciones)
Que esperamos con el diseño de
cortante plastico ???
Se espera que la viga se articule (Rotulación
Plástica), cerca de los nudos (Zona
Confinada). Para lograr esto debemos
proveer una cantidad de refuerzo a cortante
que le permita rotular a la viga sin perder
capacidad de carga.
La fuerza cortante de diseño (Ve) se
encuentra en función de la porción de las
fuerzas estáticas que actúan sobre la
longitud del elemento y de la resistencia a
flexión del mismo. (C.21.3.4)
Ve = 0.75 Vcv + Vp
Donde:
Vcv: Es el cortante obtenido de las fuerzas
estáticas mayoradas que actúan sobre la
longitud
del elemento.
1.2D + 1.6L
ln
Vcv
ln
Vp: Cortante Plástico.
VP =
Máximo
MPr:
resistido a flexión.
ln:
MPr i + MPr j
ln
momento
Luz libre de la viga
probable
Como obtenemos MPr?
Se escoge la mayor suma de aceros de las
siguientes dos:
AS(-)i + AS(+)j O AS(+)i + AS(-)j
AS(-)
AS(+)
i
AS(-)
AS(+)
j
Luego hallamos las tensiones garantizando
que el acero de refuerzo llegue a la
fluencia.
Ti = 1.25 ASfy
Tj = 1.25 Asfy
b
0.85f’c
Del bloque de
esfuerzos tenemos:
d
C
T
C=T por lo tanto 0.85f’c* a*b= 1.25Asfy
1.25 Asfy
a=
0.85 f ' c b
M= T(d-a/2)
1.25 * Asfy ⎞
⎛
⎟⎟
Mpri = 1.25 * Fy * As * ⎜⎜ d −
⎝ 2 * 0.85f'C b ⎠
Luego:
VP =
MPr i + MPr j
ln
Para después:
Ve = 0.75 Vcv + Vp
Comparamos este valor con el Vu del análisis
estructural y elegimos el mayor.
Tenemos que
φ V n ≥ Vu
Donde
Vc
Vn = Vc + Vs
: Fuerza Cortante resistida
por el concreto.
Vs
: Fuerza Cortante resistida por el acero
transversal.
(
Vc = 0.17 λ
f
'
c
)b d
w
Vs =
Avs * f yt * d
S
Donde:
Avs :
fyt :
bw :
S
:
Área del acero transversal.
Límite de fluencia del acero
transversal.
Ancho de la viga.
Separación de estribos centro a
centro
Ahora tenemos:
Avs * f ys
Vu
υc +
≥
bw * S
φ bw d
Si fijamos la separación obtenemos Avs:
A vs
Vu − φVc ) * S
(
≥
f yt d
Si fijamos el área transversal obtenemos S:
φ Avs * f ys * d
S ≥
(V u − φ V c )
φ = 0.75
El aporte del concreto al cortante es cero
(0), sí se cumplen las siguientes
condiciones C.21.5.4.2:
⎛ 1⎞
Vp = ⎜ ⎟ Ve
⎝2⎠
Pu < 0.05 * f ' c * Ag
REQUERIMIENTOS C.21.5.3.
Suministrar estribos Φ
3/8 hasta una
distancia 2h de la cara del apoyo en ambos
extremos de la viga. (El requerimiento de
que los estribos de zona confinada sean en
3/8 No aparece en la NSR-09 y es posible
que sea insertado en la version final del
documento)
El primer estribo de confinamiento debe
colocarse al menos a 50 mm de la cara del
apoyo.
El espaciamiento en la zona confinada
no puede ser mayor de:
S≤d/4
S≤8db de la barra longitudinal de
menor diámetro.
S≤24db de la barra del estribo de
confinamiento; o
S≤30 cm
En otras zonas:
S≤d/2
El diámetro de los estribos debe ser
mínimo de 3/8. ---- ELIMINADO
Los extremos de los estribos deben
estar provistas de ganchos a 135º.