Visualización y Realismo: Problemas Cap´ıtulo 4.

Visualización y Realismo: Problemas Cap´ıtulo 4.

Visualización y Realismo:
Problemas Capı́tulo 4.
Carlos Ureña Almagro
Curso 2010-11
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C.Ureña
Visualización y Realismo
2010-11
Problema 4.1
En la figura, se ve una esfera de radio unidad centrada en el origen, una fuente de luz puntual en el punto
(0, 3), y el observador en el punto (3, 0), mirando hacia el origen.
( x, y ) = (0,3)
(0,0)
( x, y ) = (3,0)
Indica donde se produce (en la esfera) el valor de máximo brillo de: (a) la componente difusa y (b) la
componente de Phong.
Problema 4.2
Supongamos que debemos evaluar el MIL en una cara que no es trasera (esto es, n · v > 0), y además está
iluminada por la fuente de luz, (es decir n · l > 0).
• Demuestra si en estos casos es posible que r · v < 0, y por tanto si debemos de hacer la correspondiente
comprobación.
• Si estamos en las mismas circunstancias, pero usamos el valor n · h en lugar de r · v ¿ es necesario
ahora comprobar si n · h > 0 ?
Problema 4.4
La función f que se usa en el depth-cue expresa la fracción en que se mezcla un color I con otro Idc para
obtener un color I 0 , según la siguiente fórmula:
I 0 = f (d) I + (1 − f (d)) Idc
donde d es la distancia entre el observador y el punto donde se evalúa el MIL.
• Indica que caracterı́sticas debe de tener la función f
• Da al menos dos ejemplos de funciones con dichas caracterı́sticas.
Creado April 12, 2011
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Problema 4.5
Supon que queremos adaptar la función o funciones dadas como solución al problema anterior, de forma que
incluyan un nuevo parametro, p, que es el porcentaje (en tanto por ciento) al que decae el valor de f a
distancia unidad. Es decir, necesitamos una función g p con las mismas caracterı́sticas que f pero tal que
g p (1) = p/100
Escribe una expresión para la nueva función g p
Problema 4.6
Escribe una tercera función h pn similar a g p (con las mismas caracterı́sticas) pero que acepte un nuevo
parámetro (un valor real postivo n > 0), de forma que el ritmo al cual decae h pn sea mayor para valores
mayores de n.
Problema 4.7
En el método de sombreado de Gouraud es necesario realizar una interpolación lineal de los colores obtenidos
al evaluar el MIL en los vértices de un triángulo, de forma que tengamos un colo en cada pixel. Para el pixel
de coordenadas x, y, el color I se obtiene como:
I = Ax + By + C
indica como se pueden calcular los tres colores o ternas RGB A,B y C (nota: se puede usar un método
similar al usado para obtener los parámetros usados en la interpolación de la componente z en z-buffer).
Problema 4.8
En el método de sombrado de Phong es necesario normalizar el vector normal que se obtiene en cada pixel
por interpolación lineal.
• Demuestra que esto es necesario, es decir, demuestra que la longitud de dicho vector interpolado puede
no ser la unidad, aún cuando los vectores a partir de los que se interpola sı́ tengan esta propiedad.
• Si vemos este problema como un problema de interpolación en la esfera de radio unidad ¿ como es la
curva que forman los vectores interpolados, y cuyos extremos son los dos vectores normales originales
?
Problema 4.9
Escribe el pseudo-código del procedimiento FijarPixelsPhong, similar al que hemos visto en teorı́a, pero
completandolo de forma que se tenga en cuenta la interpolación de las Z y la eliminación de partes ocultas
con Z-buffer.
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Problema 4.10
Escribe el pseudo-código de la función CrearListaInter que se invoca desde los procedimientos de sombreado
de Gouraud y Phong.
• Suponemos que el triángulo T que acepta como parámetro está compuesto de tres vértices de coordenadas reales ( x0 , y0 ),( x1 , y1 ) y ( x2 , y2 ). Estas coordenadas son cordenadas de dispositivo, asumimos
que la distancia vertical entre lı́neas de barrido (y la distancia horizontal entre pixels adyacentes) es
la unidad.
• El procedimiento produce en la salida una lista de intersecciones, que es una lista de pares de
coordenadas ( x, y), en la cual cada valor entero de y posible aparece en exactamente dos pares
(correspondientes a las dos intersecciones con una lı́nea de barrido).
Problema 4.11
Supongamos que se desea visualizar un modelo en el cual algúnos polı́gonos no son aproximaciones a
superficies curvas, si no que representan objetos reales delimitados por caras planas, como por ejemplo un
cubo (en estos polı́gonos la normal es constante).
Describe razonadamente si para estos polı́gonos tiene sentido usar el método de sombreado de Phong
(interpolación de las normales), o por el contrario se puede usar sombreado de Gouraud con los mismos
resultados a un coste menor.
Problema 4.12
Supongamos un objeto curvo que se aproxima con un conjunto de polı́gonos y se visualiza usando el método
de sombreado de Gouraud.
Si se aumenta el valor del exponente de brillo de la componente Phong ¿ aumentará o disminuirá la calidad
de la aproximación usando el sombreado de Gouraud ? ¿ y si se baja el valor de dicho exponente ? razona
tu respuesta.
fin de problemas del capı́tulo 4.
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