5 Gestion de materiales e inventarios

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5 Gestion de materiales e inventarios
 Gesti*n de Matsriales e Invenlarios
ÍxnlcE
CAPITUT,O
T-
Y OBJETIVOS DE LOS INVNN"|ARIOS
ASPECTOS FINANCIEROS
FLTNCTONES
coMPoNENTE DEL
cosro t-ocÍsrlco
CAPT'T'ULO ?.
CLASIFTCACIONES
ABC
ANALISIS DE LA DEMANDA
CAPI?ULO 3
VARI.ABILIDAD DE LA DEMANDA Y LT
STOCKDE SECURIDAD
EL SERVICIO AL CLIENTE
CAPITULO 4
MODN[,OS
PUNTO
D[
T'EDIDO
i.O,fE ECONOMICO
IrgvrstoN pnnlóntcn
CAT'ITULO 5
CENTRALIZACiON VS. LOCALIZACTONES MULTIPLES
COMPGRTAMIENTO DE LOS INVENTARIÜS
POSTPONEMENT
CAPITULO 6
üESTION DT MATFRIALIS Y LOGIS'IICA INI'ERNA
PLANIFICACION DE LA PRODUCC'üN
GUSTION DE T"A CAPACIDAD
CAPITULO
?
Nu[vAs rn-osor'lqs
.IUST IN TIME
DBR
LEAN PRODUCTION
Dg GES'rioI{
Gestión de Maleriales e lnventa.¡os
CAPITUTO
1
ffinONE,S y OBJETIvOS Dr, LAcESTION
DE STOCK
Recorriendo los conceptos de las sesiones anteriores, podrá usted recordar el
enfoque integrador que sustenta al moderno concepto de logística. Esa línea
de pensamiento sistémico estará presente también en cada discusiÓn y
reflexión que pueda generarse respecto a los inventarios y su entorno, Estamos
convencidos de la necesidad de replantear los conceplos que frecuentemente
aplican los responsables de la gestión de stock * gobernados histÓricamente
por indicadores funcionales individuales- considerando el impacto de sus
decisiones dentro y fuera de la empresa. Este enfoque no surge de adOptar
ciegamente las "nuevas teorías", sino de una enriquecedora experiencia de
muchos años que confirma la necesidad del cambio para enfrentar el futurs.
Esperamos que al finalizar este espacio, pueda usted interpretar el rol de los
inventarios en la cadena logística, aplicar herramientas (muchas de eflas viejas
conocidas pero vigentes), comprender su alcance, decidir cuáles son
adecuadas (y por qué) y fundamentalmente, motivarlo a reflexionar sobre
estos temas en sl marco de un mutuo intercambio de experiencias
manteniendo presente la realidad de la Supply Chain Management.
Fundarne ntos
Suponga el siguiente planteo: el proveedor se ha atrasado varios días en las
dos últimas entregas de un determinado articulo y se sugiere duplicar el stock.
Consrdera acertada la ProPuesta?
¿Are preguntas se le acurre a usfed realizar previamente?
¿
Reflexione unos instantes y se sorprenderá de la cantidad de interrogantes que
pueden surgir, algunos tan elementales que probablemente ni los mencione'
Una de esas preguntas es de particular importancia para el logista y, sin
embargo, quizás
no Sea de las que aparecsn en forma inmediata. La
planteamos porque permitirá introducirno$ en eltema:
¿
Cuánfas personas, secfores a funcianes de su ernpresa (a de olras empresasJ
Recordemos que la gestión operativa logÍstica está básicamente referida al
rnovimiento y al almacenamiento de materiales desde el proveedor de materias
primas hasta el cliente del producto terminado. El inventario es uno de los
componentes esenciales en la cadena logistica y es necesario interpretar su
papet y alcance para poder elaborar una política efectiva que esté en
concordancia con la estrategia definida por la srnpresa. No es un problema de
"mi sección", ni tampoco el objetivo de la gestión es solamente evitar los
problemas del siguiente eslabón. El fundamento considera una mayor
Gestión ds Malerial€s e Invsntarios
y
puede resumir$e así: la ge$tión de inventarios debe abarcar la
planifiqpcién_v.
control de los mismos para asegurar que el
dirección,
sistema logístico global tenga la fluidez gue garantice el desempeño
planeado, manteniendo el sewicio al ctiente esúablecido.
extensión
Gestión de stock
Seguramente usted participó en el "Juego de la cerueza". ¿Cémo han quedado
posicionados los inventarios luego del desarrollo? Quizás haya concluido en
primer lugar que la responsabilidad de la gestión debería ir más allá de un
área específica y plantearse si debe quedar circunscripta en la empresa. La
realidad indica que en el mundo la competencia se está desarrollando entre
cadenas logísticas. Esto traspasa las barreras de nuestra smpresa y exige al
menos, una coordinación {por no decir una re$ponsabilidad compartida) con
nuestros proveedores y clientes. Observemos la cadena logística con mayor
amplitud: ¿dónde se encuentran los ínventarios que debemos gestionar?
Evocando el concepto de "pipeline"- el corredor logístico por donde fluyen
materiales " corriente abajo" y el retorno de información como flujo virtualnotamos un gran despliegue físico de materiales en toda la cadena, algunos
detenidos en almacenes (nodos de la cadena), otros en movimiento'
sus materiales
Consideremos un grupo pequeño de productos terminados
componentes (materias primas o procesos necesarios para su elaboraciÓn) Si
sacamos una "fotografía" en determinado momento de la situación de esos
productos, obtendremos el siguiente esquema (los triángulos invertidos indican
material estacionado, y las flechas, material en movimiento):
y
Fuentes erterrn$
de materit"gg*l
iIt Fuentes intemes
I ce matena pnmn
Locrsfrc¡ 'txgauxo'
i Otrns canales
,r/---
11
4r\\
//
toorsrrüÁ 'auYgauna-
W
I
n*].a
Vóndor¿-/
>\/
Oesüón de Materiales e lnvsntarios
Este despliegue resalta la importancia de desarrollar una adecuada gestión de
inventarios desde una perspectiva de operaciones loqísticas coqrdinadas. En tal
sentido nos planteamos: ¿cómo planificar, dirigir y controlar el flujo de
materiales en una cadena tan extensa en nodos y eventos? Puede apreciarse
que el ftujo de materiales pasa eventualmente por la producción. El desarrolla
focalizado de la gestión de stock a través de la manufactura, intesrando el
aprovisionarryienlo .,lq Losística lnterna en la alanta í{}dltsJria{, los depósitos v
la distribuciSn. ca{tto{man la funcionalidad de la 6estión de Materiales.
Comenzaremos analizando la gestión de stock en un sentido amplio,
considerada para la totalidad del sistema logístico. En capítulos posteriore$ no$
centraremo$ en la gestión de materiales y la logística ir¡terna dentro del ámbito
industrial.
Sistema "Push" 0
"Pull"
La gestión de stock presenta varios problemas que no pueden ser resueltos pof
un único método. La capacidad de sistemas efectivos $e ve limitada por varios
factores de difícil control. La confianza antre actores y la variabilidad de los
eventos (por ejempla en Ía demanda o en el Lead Time de ah,asfecimionfo Json
los más relevantes.
Por un lado podemos aplicar la filosofÍa "push" ( empujar), planificando en
forma centralizada y anticipada las entregas y niveles de stock de cada nodo
(generalmente desde la fábrica), considerando la cantidad de los lotes por
economía de producción y transporte y en función de las necesidades de cada
nodo.
Por otro lado, la filosofía "pull" (tirar), independiza cada nodo
cuya$
que
$e
suceden.
las
variables
a
medida
necesidades se trasladan en la cadena
Cada nodo gestiona su propio nível de exrsfenclas de acuerdo a su capacidad y
"tíra" del nodo anterior para mantener la dispanibilidad'
Dejamos estas preguntas planteadas:
¿Qué sisfemas le parece mejor para gestionar el nivel de inventarios?
¿Cuál de ellas considera que cumple mejor can los regursifos del cliente?
¿Qué infarmación es necesaria?
¿Cuál ha aplicado en el"iuego de la cerveza"?
Todo sistema requiere un análisis de los trade offs correspondientes para
verificar su eficacia económica. Comencemos por saber cuánto cuesta
mantener inventarios.
á-\
-T.ql
Cestión de Materiales e Inventar¡os
ASpECTOS FTNANCTEROS Y
OBJETMS
En los últimos años, las eetrategias empresariales se han dirigido hacia una
mayor rentabitidad a largo plazo, apartándose de la política de beneficio a corto
plazo. Minimizar la inversión se ha convertido en una premisa, especialmente
en inventarios. Pero en ssa contexto y por su extensión, toda decisión referida
a inventarios puede implicar uft gran riesgo económico con alto impacto en el
resultado final de las operaciones. Recordernos que los inventarios no agregan
de por sí ningún valor al producto (considerando el concepto de "calidad total").
Pero al mismo tiempo, hay una mayor exigencia en el nivel de servicio al
cliente, para el cual, los inventarios son un elemento clave de satisfacción.
Corno conclusión, cualquiera sea la estrategia elegida para toda la cadena
logística -incluyendo manufactura-, la política de inventarios tiene una
incidencia fundamental en los costoe y en el servicio al cliente a través de las
alternativas de surtidos; niveles; y cantidad de centros de distribuciÓn. Esto
define, igual que entre otros elementos de la cadena, una relación tradE-off
entre varios componentes que justifica plenamente [a necesidad de un sistema
de gestión de inventarios.
Repasemos el área del Cuadro de Lambert referida a inventarios:
Costos de
transporte
Coslos de
almacenar
Ccsto de
procesar pedidos
/ información
Cuadro de Larnberf
¿Recuerda los trade-offs entre estas áreas funcionales y los inventarios?
La discusión concluye necesariamente en que la razón principal de una eficaz
gestión de inventarios es la reconciliación y equilibrio de tres obietivos básicos:
a
a
Mantener el Servicio al cliente especificado.
Máxima eficiencia global, en compras, depósitos, producción,
distribución y mantenimiento de la información
Minima inversión en inventarios
Gostión ds Materisle$ o lnventaltos
El mayor problema en equilibrar esfos objetivos es qus esfán básicamente en
conflicto.
Reflexionando:.
Un alto nivel de servicio a clientes en tórminos absolutos implica niveles de
existencias elevados para amortiguar las variaciones en los pronósticos de
ventas, los cambios en los pedidos de cliente y las alteraciones del suministro
evitando así los quiebres de stock. Es decir, con alta disponibilidad, no nos
preo{:i¡pamos de nada. Es nuestro cotidiano "con eso no$ cubrimos".
La máxima eficiencia desde el punto de vista de una disrninución en los
costos se obtiene con: a) compras en lotes grandes; b) producción en grandes
cantidades y una flexibilidad mínima en los programas; c) mayor volumen de
artículos por movimiento o transporte en los depósitos y la distribución" En
todos los ca$o$, la tendencia es a un mayor nivel de inventarios.
La mínima inversión en inventarios como objetivo, en farma evidente se
contrapone a los dos primeros, además de fomentar una disminución en las
áreas de almacenaje. Los inventarios utilizan recursos que pueden ser
asignados a otras áreas del negocio u otras alternativas de inversión. Un
marcado exceso en los niveles de los mismos crea un flujo neEativo de caja (o
mayor necesidad de capital de trabajo) y genera áreas de depósitos adicionales
junto a los costos asociados, esto agregado a otros costos ocultos. Un
incremento en las existencias disminuye también la rotación de activos sobre
ventas, con el resultado de un menor retorno sobre los activos y sobre el
patrimonio neto. Además, desde el enfoaue de la Calidad Total. los inventarios
lo tanto un
Sin entrar en el detalle de los costos logisticos de mantener los inventarios
{pues poco aporta la contabilidad tradicional para esclarecerlos), consideremos
una siluación muy simplificada de una ernpresa industrial, con los siguientes
resultados financieros en un eiercicio:
Gestión de Mater¡al€s e Invéntanos
Ejemplo ds unu empresa industrialy distribuidora
Resuttados y'Situación de un ejereicio { no se consideran irnpuestos}
e
n u$s millones
Ventas+
lngresos v*.
15
Beneficio bruto
5
3 l_
tl_
la.rrefkb-t"
|
rc
Flu"s.'*t I
I zo"n
lv""t*
l-l
Its lr-T.
I
Retorno s/ Act.
40%
(Y")
ACTIVOS
$upongamos que las variables económicas para el ejercicio siguiente se
mantienen constantes (situación irreal y a los efectos del ejemplo). Pero CA
impulsa con éxito una política para reducir los inventarios a la mitad, La
situación al finalizar el año refleja los siguientes resultados:
VEntas+ lngresos
vs.
15,2
Cost6 de V€ntñs
9,8
ACTTVOS
Observe los cambios producidos e ¡nfenle explicarlüs. Analice el impacto sobre
las i ndi cadare s fí na ncieros.
Gestrón de Materiales
e
Jilverrtürtos
de inventarios (no
Una vez dcmostradg el impacto positivo en la rCIducc¡Ón
materia$ primas)' queda
consideramos aquí cualquier especulación sobre
gestiÓn de inventarios radica en
entonces como r*uu*án óue ta eiicacia de la
los objetivos expuestos'
conocimiento y equilibrio de los trade-off entre
la clave de una
El equilibrio entre servic¡o, inversión y costos es
de inventarios adecuada.
politica -TO
COMPONH,\TTE DEL COSTO LOGÍSTICO
inventarios c0nsiderando lo antcs
la. empresa' Pero hasta ahora
mencionado surge de la politica estratégica de
los recursos necesarios
hemos visto que es relativamente t*n"¡tio determinar
cuentas de activo' asociando
para los niveles eitaniec¡Oos que f'lgurarán en las
pregunta más compleja es:
rp, *iSmou u"roill uJqui*i¿iOn. É"to una
"r
níveles de stock?
¿Cuántocuesta mantsner esos
"costo efectivo total" analizado en las
Hagamos referencia al concepto de
los ir"lventarios es uno de los
sesiones anteriores. El costo de Áantener a los distintos tipos de empresa
y u3ria de acuerdo
principales
es mayor en proporción
"ou*o=tiágist"oi
en ef cánaf de áistrlbucián. Generalmente
y su posición
la misma' For ejemplo' en una
inversa al valor"iü;ñ ai pto¿u"to en
la mayor parte de los activos están
empresa con *rciut-ioñ-.,o un" distribuidora,
La decisiÓn final en las niveles de
relacionadosconelinventario,portan-to,e|impactofinancieroeSmuy
un impacto menor'
impo*ante. En una industria puede tener
de informaciÓn respecto a
buscar en los sistemas alguna c.lase
qu", át iguat que otros costos logísticos' no
estos costo$, veremos sln sorpres,
bisuettos en la simplicidad de
existen cuenras ni registros útiles
la contabilidad
pesar de
generalmente nos son "conocidos" a
comencemos con los costos que
los registros contables'
si intentamos
y;;;;;cen
t
¡
,
e
.
en el almacén
rrlsyor necesidad de áreas de esflba
y su cosfo
tTlsyor capital de trabaio inmovilizado
imPuesfo$, seguros
robo, detelrioráy obsolescencia de materiales'
transferenclas enfre dePósifos
llamarlos desperdicios'.no visibles
A $u ve¿, existen otros costos - deberíamos
;á*bajo" del exceso de inventario' Estos
y más sutiles que permanecen otuño*
ineficiencias 'que emergen cuando
costos son operativos y .on.*.uán"iu Ou
inmediatas son:
por diversos motivos el stock disminuye' Las más
10
Ge
I
.
stón de l\'ialer
ilei
*a
Inventar,cs
La mala planificación y aperetiva
La mala calidad y los rechazos
Discuta estas afirmaciones.
Una mala gestión e ineficiencias operativas se mantienen encubiertas
bajo el exceso de inventario.
üilculo
de los costos
Analicemos con algún detalle los costos logísticos conocidos por el
mantenimiento de inventarios. Habíamos expresado que la contabilidad
generalmente brinda Ínformación incorrecta y confusa. En el estado patrimonial
incrementan el activo corriente aumentando la liquidez, percibiéndose como
beneficioso. Al mismo tiempo, ningún gasto asignado a inventarios se ve
reflejado en el estado de resultado. $in embargo, el aumento de activos
disminuye el retorno respecto a las inversiones y los gastos afectan la utilidad
neta. Tener un correcto registro de los costos Ce inventarios es esencial para
los trade-off con el resto de las actividades logísticas. Los responsables del
stock deben identificar y registrar en forma correcta los costos que se generan
por este concepto, si fuera necesario, en un sisterna paralelo al contable o
cambiar a un sistema ABC costing.
Desde el punto de vista cuantitativo, partiremos de la siguiente premisa:
Los costos de mantener inyentarios deben expresar$e como
un
porcentaje del valor *nitario de adquisición o del costo de producción de
los artículos.
Este costo porcentual asignable a los artÍculos en inventario proviene de dividir
inventario
plgnggje.Fn algunos casos puede $er necesario diferenciar la tasa de costo
de mantenimiento según familias de artlculos.
e/ fofa/ dq cosfos anuales asoc¡ados a rnvenfa{ios, respacto al
Determinar el costo anual asociado a los inventarios requiere un análisis de la
contabilidad, una estimación del promedio del stock y algunas evaluaciones
que dependen del grado de información que se disponga, particularmente con
referencia a las áreas de uso en los depósitos si el despliegue de artículos es
extenso.
Los costos de acarrear inventario deben incluir los siguientes conceptos:
intereses de capital; seguros, obsolescencia y deterioro (llamados de
riesgo), almacenamiento e impuestos. Recordemo$ que todos estos valores
deben expresarse en porcentaje de un monto, a los efectos de facilitar los
cálculos comparatívos y trade-off necesarios.
11
Ges¡ón rie Materiates e Invenlarlos
a) Costo del capital inmovilizado- Invertir capital en inventarios es iqlcurrir
en costos de oportunidad. Disminuir existencias libera fondos que
podemos utitizar en otras actividades de mayor rentabilidad. Existen
diferentes criterios para calcular los costos de posesiÓn del stock. En primer
lugar podemos tomar como base la tasa de interés referida a adquirir
capitat en el sistema bancario. Otro mecanismo es el de especificar ese
porcentaje sobre la base del retorno de inversiÓn que pueda tener la
empresa con los fondos disponibles €n un mercado d* ríesgo o en su propia
empresa. Todo fondo invertido en inventarios pierde su posibilidad de renta,
resiringe el capital disponible y limita otras inversiones. Uno de los
principlles objetivos de analizar y desarrollar un sistema de gestiÓn de
ínventarios es determinar claramente los niveles mínimos de inversiÓn del
capital, y poder responder sin dudas sobre la pertinencia de esa inversiÓn.
Como résultado llegamos a un porcentaje sobre los montos a mantener, y
por tanto, podemos asociarlo al costo unitario de los aüículos.
b)' $eguros- Es la tasa basada en el riesgo y ta exposiclÓn de los artículos
almacenados. Estos factores dependen del tipo de producto. Los artículos
caros están propen$os al hurto. Los artículos con riesgo de accidente, por
ejemplo los combustibles, o los productos frágiles, etc', tienen aún mayor
costo de seguro. Las características de las instalaciones pueden variar las
primas (por seguridad, cámaras, etc). pero se deben considerar en la
inversión inicial de las mismas. Para asignar porcentajes respecto al costo
de los artículos, debemos conocer el inventario promedio mantenido.
base de los
c) lmpuestos- Los impuestos al capital se calculan sobre lapueden
variar
montos Contables en el momentro de cierre. Las cifras
industria' Aumenta
dependien¿o Juiiipo oe negocio, minorista, mayorista o
del stock
dependen
porcentajes
con el vator unitario o con el volumen. Los
mantenido.
no existe
d) Obsolescencia y deterioro- Se incurre en estos costos cuando
informaciÓn
tener
vital
es
un seguro que iubra tos riesgos. tn este caso
de ssta
aceptable desde los depÓsitós. Es común que la informaciÓn
de
pérdida no sea contabilizada correctamente comCI un costo
gus h'?n
mantenimiento de inventario' Se inc!-ul¿en aquí los lrgductos
y los
moda
de
pa$?do5
terminado s.U cjcio ".dp .,vjd-A- o-- se encuentran
y
deterioros po. pronlgmas en fai instalaciqneg msnipUlaciÓn i¡gorrecta'
-"r-l.r*iánA,lf,urto -etc. Es un conocido paradigma que estos valores
el
aumentan con [a cantidad de stock. Aquí también es necesario conocer
inventario Promedio.
del edificio e
e) Almacenamiento- Estos costos incluyen los gastos anuales
fíjos,
instalaciones. Los mismos deben considerar: gastos generales
deben
amortizaciones, intereses pagados, etc. Estos costos anualizados por
mt
valor
un
dividirse por la Euoerficie útil qaá'atrlácpnar obteniendo
de
unidad
(también se puecle tomar comi-¡áI" el uolumen o alguna
12
tiempo). Multiplicando este valor medio de área o volumen por el indice cle
acupación promedio anual de ese producta se obtiene el costo asignable a
cada unidad almacenada del artículo. La asignación debe realizarse a
unídades físicas de producto almacenado, porque el valor de la superficie
no está relacionado con el valor rnonetario del artículo {probablemenie
productos de alto valor no requieran demasiado espacio). Luego,
conociendo el costo de adquisición de cada unidad física, calculamos el
porcentaje de ese valor que signilica el costo de almacenamiento obtonido"
Reflexione sobre los siguientes planteos:
¿fos cosfos de la operativa, incluyenda eiemenfos de rnanipulación, deben
formar parte del cosfo de almacenamiento cle los aríículos?
¿Cama y que cosfos de un ap*rador /ogisfico le asignaria a los inttentariosT
Como dato genérico, estudios en EEUU demuestran que los costos de mantener
inventarios pueden oscila¡" entre el ZCI% y 4ATo de los costos de adquisición {o
producción). A modo de ejenrplo:
capital:
lmpuestcs
Seguros
Costo de
18.00
1.00
%
Ya
0.50 oA
Obsolescencia 1.20 olo
Almacenamiento 2,00 Yo
22.7A
anual sobre el monto del inventario medio mantenido.
o/o
Por últinro, en decisiones de centralización o descentralización de inventarios,
localizaciÓn de bases de operación, etc. se deben tener en cuenta los costos
de mantenimiento de stock tal como los hemos calculado y su trade off con
otros costos logísticos como los de transporte por ejemplo.
Una disminución en los costos de mantenimiento de stock alienta la creación
de centros de distribución al hacer que cCImparativamente los costos relativos
de transparte sean mayores.
Inversamente, si las costos de mantener invenlarios son altos, los costos de
transporte pasan a segundo plano y en los trade-off existe inclinación hacia la
centralizaciÓn. Más adelante se desarrolla la interacción de estos factores.
Resumiendo: el costo de mantenimiento del stock debe asignarse a cada
$KU -o familias compatibles- como un porcentaje de su valor de
adquisición, según el promedio anual en inventario. El valor totaf
obtenido debe evaluarse en un trade-off contra otras alternativas
logísticas, (como alquiler de depósitos, tsrcerizaciones, despliegue
geográfico, etc.).
IJ
Gestrón de Maler¡ales e Inventarios
LA FLJhICION DE LOS INVENTARIOS
Hasta ahora hemos reflexionado acerca del impacto financiero de
los
inventarios y de los fundamentos de una h¡uena gestión. $in embargo, por una
aparente obviedad no nos hicimos la pregunta básica: ¿par gué es necesaria
mantener stocks? Esta simula ser una pregunta de lácil explicación. Muchos
dirán: "para evitar los quiebres". Sin embargo, aún tentendo sentido, esa no es
la respuesta correcta, es solamente parte de un objetivo. Las razones deben
expresarss en términos más concretos. ¿Oué situación sería óptima? Pues la
gestión de inventarios ideal consistiría cn fabricar y ontregar órdenes contra
pedido. fste proceso no requiere manlener más que un mínimo de stock y es
de fácil control. Sin embargo, e$ una gestión compleja o impracticable en la
mayoría de las industrias o comercios porque depende del compofiamienta
particular de la demanda y del suministro. Fsto confiere a los inventarios
que
rnantenimiento
algunas funciones primarias quc justifican
constituyen su verdadera razón:
y
su
-
Desaccplar la demanda del suministro de los artículos.
del
la
demanda
sumtnistro signtfrca independizar los
procedimientos de entrega a clientes de d*terminado producto respecto a los
parámetros de suministro por cCImpra o manufactura def mismo. Permite que
los artículos puedan adquirirse o fabricarse en lotes óptimos mayores que Ia
clcmanda clel período. Fig. '1
Desacoplar
-
Anticipar la demanda.
El inventario permite compensar el tiempo entre suministro y la entrega de los
artículos, anticipando las estacionalidades o las promociones. Fi1.2Fig.2 - Anticipar
-Desacoplar D-S
TIEMPO
4A
O
G¿'str*n Co l.'lsl{1tlalLr e
lr,/rlni3í'c'¡
inventarro, sustentada en la
re¡alidad que el logista tiene por enemiga ciiari;:: el flujo de entrada al sistema
es de ritmo diferente al {lujo de salida.
[sta es una d* las funciones impodantes del
-
Amortiguar la incertidumbre de la demanda
y
del suministro.
Tanto la demanda como el sumrnrsfro pueden tener vartaciorres con referencia
a lo esperado o planificado. Esto justifica un componente de seguridad en el
siock que proteja o logre amo*iguar los efectos de la incertidurnbre. Fig. 3
Fig.3- S.Seguridad
Stocl de Segurid¿d
TIEMPO
La incertidumbre en la demanda (o consirmo) de un artículo junto a
la
variabilidad en la entrega cie proveedores conforman un capitulo especial en el
análisis de los inventarios. Posteriormente haremos un desarrollo más preciso
del terna que en surna es parte nredular de sste curso-
-
Balance de producción.
Si el surninistro es por manufactura propia, los inventarios pernriten balancear
la capacidad de producción y 1a mano de obra cuando están en discordancia
ccn la demanda optimizando la utilización de la capacidad de producción y los
F¡g. 4-Balañce Capacidad d€ ProdilcciÓn
U nid0drs
Produc¡d¡s
TIElil
PO
i :')
Gesilon
ijt
|',1¡l.e¡lajlÉjs g
¡
r'l
r/cntí¡
rl*5
equipos. Fig. 4-
-
Especulacionesfinancieras.
rjeterminados períodos los inventarios pueden mantenerse para oblener
beneficios, por cambio de precios previsible. o protegerse de la incertidumbre
financiera, como, devaluaciones, etc. fn cr-ralquier caso esto se hará con Suma
cautela y en productos muy especificos'
[n
-
Desplieguegeográfico.
Algunas industflas o distribuidores tienen necesidad de dar apertura a sus
inüentarios en diferentes zonas geográficas para mejorar su gestion, ya Sea
porque las fuentes de materias primas están alejadas de los lugares de uso
tinbound), o por requenmtentos en la distrrbuclón de estar más cerca de los
punl.os cle consumo (outbaund). f l resultado dc esta estrategia es
gerreralmente un incremento del stock.
la inversiÓn en inventarios necesaria para un
sistema que cumpla los objetivos establecidos, La gestiÓn de inventarios no
nrr¡-rJrnnncehirse en forma aislada dentro del sistema por su influencia en el
Pv,,,vu
resto cJe las actividades, como en el diseño de las depÓsitos; en las redes de
cistribución; transporte; etc., pcr lo qlje se deben establecer las relaciones con
cada área constderando optimizar el sistema global.
[-as; funciones indrcadas ciefinen
Una vez definidas las principales funciones del stock y los obletivos de la
gestión, agrügaremos algunas cualidacJes necesarias a considerar al momento
de implenrentar un sistema de gestiÓn de inventarios y previo a ello.
Se deben expresar las políticas de inventario en términos cuantitativos de
fornla que se pueda eváluar y lograr la consistencia entre dichas politicas y el
funcionamiento rlel sistema y que sean entendidas por todos' No sÓlo
responder porqué mantenemos los inventarios, sino parqué manfenemos
"csas" canlidades.
Adoptar técnicas matemáticas sencillas y eficaces que faciliten los cálculos
rutinarios.
proporcionar reglas de decisién tambiért en términos cuantitativos para
qrre guíen y pongan en marcha el sistema en forrna automática..
Dar señales en ca$os de excepción en situaciones especiales para perm¡tir
actuar con rapidez y eventualmente superar o modificar las recomendaciones
formales del sistema.
Usar los sistemas de información en forma intensiva. El medio de lograr
una óptirna gestión es el aprovechamiento adecuado de la tntormacion
to
-f\J
Gestron de M*l*rrales e Inv*ili}r¡o$
disponible desde tocia la üaden¿. Con mejor infarmaciór, mefios /tctcsidad de
inventarios.
[n cuanto a la extensión y rcsponsabiliclad de la gestión, deberá comprender
todo el flujo de materiales a lo largo de la cadena, desde el aprovisionamiento
(incluyendo materias primas en caso de manufactura), hasta los puntos de
consumo.
Abarca las decisiones que afectan los niveles de inventario medidos tanto en
unidades físicas como financieras.
lncluye el control periódico y sistemáiico de cada art[culo.
Responde
por las eficiencias operativas del
personal
e
instalaciones
relacionadas con el mantenimiento del stock.
Es responsable de la retroalimeniación necesaria de informaciÓn para
la
evaluación nermanente de la efectividad del sistema.
Los inventarios y los niveles de planiiicación
Si bien la gestión de inventarios está asociada a las decisiones a coilo plazo,
los inventarios tienen un papel importante en el desarrollo de los planes de una
organización a mediano y largo plazo. Por ello debe incluirse como parte
relevante en el ciclo de planificación empresarial. Tratemos de interpretar cÓmo
influye el concepto de lnventarios en los tres niveles de planificaciÓn:
Nivel estratégico. El sistema de gestión de inventarios debe ser compatible
con el desarrollo futuro de la empresa según la estructura de producciÓn.
proveedores, clientes, etc. planificados a largo plazo. La dirección de gestión
debe cornprometerse en el proceso de selección de líneas de artículos a
almacenar, instalaciones y características de la red de distribución. En suma,
debe cuantificar el impacto de los inventarios en los planes y prever las
acciones para satisfacer las necesidades estratégicas. Diseñar el sistema con
el cual voy a competir y planificar los recursos, incluyendo los niveles de stock.
Nivel táctico de Planificación de la Gestión. Los ciclos de planificacíón de
inventarios siguen en general a los ciclos de planificación de la empresa a
rnediano plazo, que suele basarse en un horizonte temporal de un año. En este
período deben considerarse
las
cantidades
a oraducir o camprar, las
estacionalidades, los plazos de reaprovisionamiento o manufactura, los niveles
de servicio requeridos, los costos de operaciones y artículos, promociones, etc.
Los cambios esperados en estos parámetros deben anticiparse para poder
adecuar el sistema de gestión. Decidir corno utilizar mejor el sistema
disponible, y sus nrejoras.
17
6*$liün d0
fv'later¡¿¡e$
e lnv{inlaflos
Nivel de operaciones- A esto nivel se entuentran los *lementos del proceso
que interaclúan en el corto plazo. Se toman acciones inmediatas para poner en
práctica cambios en los niveles c|e inventarios u operaciones diarias a
mensuales. Hablamos sntonces de ta pr*grAmaciÓn y lanzamiento de la
producción, de las compras mensuales, semanales o diarias. Y ademáS, de
mantener las acciones bajo control.
Control de Gestión. El control es responder la pregunta: ¿se han logrado los
objetivos fijados en los niveles de existencias y servicio? Es comparar los
planes vs. la realidad. Estos sistemas no siempre son capaces de reaccionar
rápidamente a todas las desviaciones y variaciones imprevistas, por lo que se
complementan con un flujo rJe inforrnación eficaz y dinámico que apoÍe los
datos necesarios a tiempo, y que permitan mantener la efectividad del sistema
en forma consistentg.
Conclusisnes:
Los inventarias cumplen un papel primordia! en el proceso /ogísflco integrado y su
gesflón imptica dirigír, ptanificar y controlar ios niveles para alcanzar las mefas
esfrafégicas eslab/ectdas.
baio
reattz,arss PaJa
ventarios deben realizarse
y estrafegras esfablecidas para los inventanos
/os
fodos
con
alternativa
cada
entre
frade-off
/os
un enfasue sistém¡bo ánatizando
aficiencia.
mayar
su
que
lograrán
no fodos
secfores nvolucrado,s acsplando
Gs
por'tücás
El logista debe tener la información y las herramientas adecuadas Para evaluar Y
cuanlificar las diferentes alternativas de invenfarbs que avalen /as decisiones
estratégicas.
tAS FUNC/ONFS DTt IA/YENIARIO
.
'.
'.
'
Desacoplar la demanda del suministro
Compensar lapso entre suminlsfro y demanda
AmoñiEuar variacianes en suministro y demanda
Especu/acianesfinancieras
Salance en la capacidad de praducciÓn
Oesp/legue geográfico
aBJETIVQ 8E LA GESTTON
.
t
.
Equilibrio entre:
Máximo serviclo a clienfes
Máxima eficiencia en Compras, DepósÍo s, PraducciÓn y Dis{ribucian
Minima inversiÓn en lnventarios
Cestlón de f.(-'ertal.::. r. ln,,':nlart35
P
RI NCI PALES T RADE .AF F :
lnversion en inventarios vs. $ervicrb a Cli*nte establecida
Variación
Lofes económicos
I
n stal aci ane s
y
oP c ra
tiva
Transportc y d istribución
Slstemas de informactÓn
MECANISMOS O€
Paliticas en férmlnos cuantitativas
Técnicas matemáticas senc/las y eficaces
Criferlos cuantitatívos para toma de decisíones
lnformacíón y flexibilidad en la excepción
Uso de los Sisfemas tnformátrcas como basc Ce /a gesllén
"o
'n
'
GISI/ON
ARe¿s pE REsporus¡,gluo¡o
.
.
.
,
.
En tada la cadena logística
Sobre ontdades físicas y financieras
Cantrolde /as operaciones diarias
Eficiencia operativa del p*rsonal e rnsfalaciones
Feedback
FL RISPON$ABLF DE LOS-I{VVfNIARIOS /NIÉRV/FNE EN;
.
.
,
La planificacíón eslralégica
La planificacion a mediano plazo
La praqramactón de operaclones
La era de la información permite afirmar:
" El inventario es un act¡vo muy costo$o que puede ser
reemplazado por otro act¡vo más econÓrn¡co Ilamado
'información'
'n.
-- J. David Viale
Gestiün de ¡liltünals$ s ¡ilvcntar,üs
CAPITULO
LOS INVENTARTOS Y
2
tA DT,MANDA
CLASIFICACTON DE LOS INYENTARIOS
A ia hora de racionalizar los inventarios, es decir, de buscar las formas que
hagan que et monto total inmovili¿ado por rnateriales diversos que so
enáuentran en la empresa o bajo su control sea mínirno sin afectar el servicio,
nos encontramos con gran cantidad de referencias (artículos, items o SKU) que
dificulta el análisis. Esto hace que lo primero sea la separación en grupos de
ar1ículos o referencias c¡ue se estudiarán conjuntamente, por tener algunas
características en común, a diferencia de otros grupos clasificados'
Surge entonces la necesidad de clasificar el total del inventario de producto$ en
unJempresa según diversos criterios priorizados. No todos los artículos deben
tener el mismo sistema de gestiÓn de inventarios.
Clasificación por el uso.
printer criterio es tan obvio que muchas vece$ ni se menciona' No se
por
tratarán al mismo tiempo las materias primas y los productos de limpieza
fl
ejemplo.
Fs
necesario entonces seguir
alguna clasificaciÓn
y
eventualmente
subclasificaciones por el uso' A modo de ejemplo:
r
.
.
r
r
'r
mayor
Artículos que integran el producto, que posiblemente se lleven el
en:
procesamiento.
grado
de
valor del inventarió: denlro de ello según el
(commodities)'
materias primas, producto en proceso, firoductos terminados
Artículos que apoyan a la producciÓn, aunque no integran el producto'
desengrasantes, d-esmoldantes, detergentes, embalajes intermedios o
finales.
Consumos de mantenimiento, como lubricantes'
Repuestos y accesorios de mantenimiento
Combustibies, muy importante en algunos casos'
Articulos de oficina o de escritorio, formlilarios impresos, etc'
Etc.
y que
Obviamente los primeros dos grupos suelen ser los de mayor rmportancia
puede
ser
requieren más de nuestra atenciÓn, aunque el grupo de repuestos
muy relevante y es tratado especialmenle en la GestiÓn del Mantenirniento'
producto'
Es significativa la separación del grupo de materiales que integran el
por
segúñ su grado de procesamiento. Es tradicional que las responsabilidades
2ü
Gest;L\n Cc iu4atcrnleg p lnvert:]rlos
la necesidad de inventario en cada subgrupo $e vean como en distintas áreas,
lo cual conduce también tradicionalmente a sub-optimizactones.
Clasificación por
tl origen.
Este criterio es inrportante ya que dlstintos orígenes suelen implicar distintas
formas de gestión, con distintos costos asociados en cada caso. lmagine el
grupo de los productos terminados si se trata de una fábrica que solo vende lo
que produce, el origen es siempre e[ mismo: la produccién. Sin embargo, es
r¡ás que común que cualquier emprssa que fabrica algo lo venda
complementado con otro$ productos comprados a terceros. En el extremo está
el comercio que sólo revende, En ese caso le interesará clasificar en pcr lo
meno$ cuatro grupos:
'
'.
r
Comprado en plaza desde stock del proveedor.
Comprado en plaza, fabricado a pedido por el proveedor.
f rnportado desde stock del prove edor.
lmportado y fabricado a pedido por el proveedor.
Obviamente caben más su!:-clasificaciones ya que no es lo mismo muchas
veces importar de la regiÓn o cjel sudeste asiático.
Esta clasificación os relevante desde el momento que los costos y los tiempos
asociadog a pedir reposiciones varían fueñemente según esta clasifícaciÓn,
Este criterio de clasificación por origen también es aplicable a los insumos de
una fábrica, aunque estos luego se sometan a prCIüesos de manufactura.
Clasificación ABC según el valor del movimientc. (PARETO)
Esta clasificación es muy relevante y suele ser citada como la más importanle
en los textos de Administración de materiales. Se basa en la distribuciÓn de
Pareto, üuya característica suele rssumirse en la frase: pocas cau$as vitales
Son responsables de la mayor parte de,los efectos, y por ctro lado muchas
causas triviales apodan muy poco a los efectos. Posiblemente el lector conoce
múltiples aplicaciones de esta "ley de Pareto", cn las más diversas áreas de la
Gesttón, de la economía, u olras disciplinas. En general se identifica Pareto con
una regla sencilla de priorización de problemas: identificar las causas
importantes.
En la gestión de inventarios la clasificación ABC más relevante se habe según -{)
el valor del movimiento anual (VMA), de cada referencia. Es decir, se muftiplica la cantidad movida a través clel inventario de cada ítem y se lo multiplica par el
valor unitario, para luego ordenar todos los ítem del grupo según ese inciicador
VMA. Al principio de la lista se encontrarán relativamente pocas referencias
que acumulan en conjunto una parie muy importante del VMA total. En el otro
21
Gest¡ón de fr{itleriales e lnventarlos
exlremo se encuentra un gran numero d* r*fersncia$ que agregan muy poco al
VMA total, inclusive una cola muchas vcües importarrte de cÓdlgos que no han
movido nada en el último año. Estos son los tradic[onales "clavos", que habrá
que analizar cuidadosamente para Ver si debe y se puede salir de ellos, en
muchos casos su valor contable ya no r€sponde a la realidad y sólo significan
una distorsión en la informaciÓn de gestiÓn y financiera.
Es ímportante retener que la clasificación ASC $e realiza según el Valor de
Movimiento Anuat y no según el valor inmovilizado, ya que en este último caso
un clavo muy importante, que no mu*ve nada, podría quedar incluido en e[
grupo de la clase A de alto movimiento, Cuandg es obvio elus merece un
tratamiento muy distints al de estos. Para alguno$ u$o$ también puede ser útil
clasificar según otro indicador, por ejemplo la denranda en unidades.
La separación de las referencias en tres clases se realiza arbitrariamente en
tres tramos de los efectos, en nuestro caso del VMA. Nosotros adoptamos
tradicionalmente los valores 75a/o, 208/a y ía/a" Es decir, la* referencias de la
Ciase A son aquellas que en conjunto rnueven el 75% del VMA total del grupo
analizado, las referencias de la clase I agregan otro 20% de modo que entre
ambas clases acumulan el 95% del VMA, y el restante S% del movimiento es
atribuible a todos los ítem de la clase C.
Es común que las referencias de la clase A no superen el 15% del total de
referencias incluidas en el análisis, asl como es frecuente que la clase C en su
conjunto supere el 50% del total de referencias incluidas. NÓtese que interesa
no sólo saber cuantas referencias hay en cada clase, sino cuales son, es decir,
a qué clase p€rtenece cada SKU.
Ahora es importante reconocer que, a diferencia de otras aplicaciones de la
clasificación ABC (Pareto), en la gestión de inventarios la significaciÓn va más
allá de la identificaciÓn de los item. de la clase A "importantes".
Al crear una tabla de clasificación, además de el VMA y si se poseen los datos,
es importante agregar el inmovilizado en moneda, es decir, el inventario
promedio anual en valor monetario. Con ambos datos obtenemos la ratqciqn
de inventarios, gu€ surge de dividir el VMA entre el valor del inventario
promedio anual. La rotación es uno de los indicadores de gestión más
importantes dentro del ámbito logístico.
Veamos un cuadro típico:
Tenemos un total de, digamos, 4000 referencias que mueven en total unos
20:000.000, - de pe$os al año, e inmovilizan en inventarios un promedio de $
5:000.000, -., en este caso vale 4, lo cual es malo o muy malO según la
actividad de que se trate. Pero realizado el análisis ABC obtenemo$'
22
{
CLASE
RTFERENCIAS
600
1
)nñ
GestrÓn Ce l"'leltrt ralr:s e lrl
{,-'r11
VMA
15 000.000,00
4.000.000,00
1.000.000,00
L¡h
/0
15ú/a
30%
¿¿uv
TOTAL
4000
1000,/o
20.000.00CI,00
Jrl?"r:
7SYt
2001
1
UUYt
INVENTARIO
1.600.000,00
1.500.000,00
1.900.ü00,00
5.000.000,00
%
ROTACION
32s/l
3B%
100'li
La clasificación se define por los pCIrcentajes d*l VMA acumulado,
las
referencia$ que corresponden a ffida cla$e $on resultado de esa clasiftcaciÓn.
Conocidas las clases se pueden saber los valores inmovilizados en cada una
obteniendo como resultado los valores de las últimas columnas. Las cifras
obtenidas son a título de ejemplo y seEún el caso varian, pero siempre ocurre
que
poco importante ün
valCIr del movimienlo, es
clase
significativamente más importante en el valor inmovilizado en inventario, y por
lo tanto deja de ser poco impoñante para la gest¡ón.
la
el
C,
Lo interesante de la clasificaciÓn ABC es su capacidad de separar en grupo$
cuyo cornportamiento en la gest¡ón de inventarios es netamente distinta:
Un ítem de la clase A mejor Eestionado tiene un impacto sobre el total y lo tiene
rápidamente. En el otro extremo el efecto de cualquier mejCIra de la gestiÓn en
una referencia de la clase C se perderá en las variaciones de las denrás
referencias; y cualquier mejora en ta gestiÓn de la clase como tal, por ejemplo
mediante el cambio de una regla de decisión en la reposiciÓn, tendrá efecto
muy lentamente, a los 2 años en el ejemplo.
Así como en la clase A es redituable af¡r'rar la gestión a nivel de cada
referencia, en la clase C es nece$ario prevenir con reglas simples, o cambios
de sistemas drásticos, la acumulación de clavos, que de otfo modo serán
difíciles de deshacer.
Normalmente el uso de la demanda anual suele ser considerado como
representativo, pero, para obtener un cuadfo realista, cuando se realiza un
análisis ABC, ha de tenerse cuidado con el período de tiempo sobre el que se
han obtenido los datos cle demanda.
Por otro lado, los indicadores de rotacion de stock ofrecen infc¡rmación
relevante para realizar un trade-off correcto entre el mantenimiento del siock y
otros costos logísticos. Considerando los valores de mantener stock del
capítulo 3 (22 %), en la siguiente tabla se cJetalla la incidencia de la rotación en
ei costo de mantenimiento de stock con los clatos del eiemplo
LJ
:
V.JU
30''/i
fiq2
4,0t)
Gestlón de [.4*teriales e lnventartos
Rotación
Stock promedio
20.000.000
10.000.ü00
b.olf,{].t)o/
5.000.000
4.000.0 00
3.333 333
1
2
"l
6
7
Costo anual de
mantener inve ntaric
lei. 22
4.400.000
f0
0
2.200.000
1,466.067
1 ,100 000
2.200.000
BB0 000
22CI.000
33,333
828.571
146.667
7
l.óc/.14J
I
I
Ahorro anu¿l
sl"l
2.500.000
2.222.222
2 .000.000
7
33.3 33
Jbo.oo
/
144.762
8 .571
s50"00CI
7
488.$89
440.000
61 ,111
48.889
Nótese la capaciriad de ahorro relat¡vo entre las diversas rotacione$: llevar la
rotación de 1 a 2 produce una rsducciÓn de costos del 50 7o , *in embargo,
hacerlo de 5 a 1Ü también tiene un ahorro del 50 % pero el irnpacto monetario
es mucho menor" Los esfuerzos logísticos de aumentar la rotaciÓn no d*lren
por
realizarse sin el correspondiente trade-off contra el ahorro real obtenido
n'lantenimiento de stock.
La gráfica de ahorro en funciÓn de la rotaciÓn, refleja el concepto:
C0slo de manlener
lnvenlánü en mtlós
S
4.200
3.900
3.600
J,JUU
3.000
2 700
2,404
2.100
1.800
1.500
1,200
900
600
300
U
.A
_Go_'-t,3"
99!9]ftir"€
J-!t:t!!g!-
Se desarrollan a cclntinuación, las etapas básicas da un&
correcta
clasificación ABC:
1-
Lista de los artículos, sus demandas y valores
Tabla
A- Detalle de la demanda anual y su valor
Artíeulo
Demanda anual
No
(unidades)
Costo Unitario
ü
1
400
950
dn
4
1
000
140
12n
2A
tqu
6
2440
7
añ
I
160
800
AN
l,
100
1
¿
3
Costo Anual
28000
214500
4000
1 30000
2800
s4000
1 2800
48000
7000
4500
70
IIU
?ñ
cn
10
53s600
2- Ordenarniento según el ranking de la demanda por artículo. En este
ejemplo se clasifican como art[culos A ios que forinan el primer 20 o./, dc
los a11ículos vendidos.
Tabla
Artículo
No
Yo
B- Detalle ordenado dc la demanda por artículo
Arumulado
Demanda anual
(unidades)
en unidades
Acumulado
en Porcentaje
Clasificacion
..l
s
?
4
B
1
7
9
10
s
5
10%
2400
20üia
1
2400
4350
5350
33%
03%
61 50
89%
Aqqn
95o/o
071 0
681 0
974/a
70%
100
100
800Á
JU
g0%
40
6860
6900
3Aa/o
40%
509'"
69a/o
950
1000
800
400
'100%
}A
774,/a
98%
99%
100o/o
100%
]B
l
lc
)
[n la Tabla B, según el cr¡terio utilizadn, el 20 % de los artículos en stock.
C0ffe$|}0nden al53 ?'o de fas unidad*s vi:rrdirfas.
25
Gt¡str0n de fulateri¿lü: e inventáriol
Ordenamiento según el rank¡ns cle valores de la demanda. donde
nuevaf"nente utilizamos el criterio del primer 2Ü % cle los ariículos vendidos'
3-
Tabla C- Detalle ordenado por el vafor de la demanda
Ac*mufadn
ülasificaeion
en Porcentaje
214500
1 30000
1
7
q
10
7o%
80%
s09'o
¡i
100%
2800
7000
4500
4000
2800
97%
98%
524300
528800
532800
535000
99o/o
99%
1000/o
al 2a o/a de los
f n la Tabta c, el 64% del valor de la demanda corresponde en c6da tabla
seleccionados
ariiculos en $tgck. Nótese que los ar1ículos A
son diferentes.
es el que se muestra
una representación gráfica de un modelo típico ABC
en la ligura
ABC
At'¡Ált5ls
% Oemanda
o/o
at
/g
Valor
D
eV
ma
al
no
dr
I
l
I
I
tl
il
a
40
60
% de art'i culos
.lé
¿o
80
invenlario
Gest,ón ri* ¡iateriale$
Clasificación
se
* Inventarros
gún elcadcterperecedcm
y/o riesgo cle absoiescencia.
Las reglas generales de optimizaciÓn de gestión que se derivarán nrás
adelanie, pueden sufrir serias aiteraciones cuando se trata de un ítem cuya
vida útil está muy limitada. Una referencia cuya demanda está sujeta a la moda
puede perder la parte significativa de su velor al pasaf la lemporada, costo
significativamente mayor que el promedio del costo de acarrear inventario.
CLASIFICACIOI{ SEG{IN EL TIPO DE, NT,MAhIDA
Buena parte de nuestro éxito en la gestión de inventarios se basa en l*
capacidad de pronosticar adecuadanrente los eventos futuros.
Recordemos que los más importantes (entre otros) son la demanda y los Lead
Time. Consideremos por ahora la dcmanda. Cuánto máyor Ss;l nuestro
conocimiento del comportamiento de la demanda, tanto mejor será el
desempeño de la gestiÓn.
que podamas tener "rnenoros
¿Cree usfed que de eata afirmaclón se infiere
inventarias manteníendo el servício"? ¿Por qué?
De manda Ilependiente
se define como demanda clependientc a
aquella cuya dimensión está
por
una decisiÓn cierta y conocida,
determinada
totalmente o signifrcativamente
respscto de ese artículo, u otro relacionado.
Cuando la demanda de un artículo determina la demanda de otro o varios
diferentes se dice que Óstos últimos que tienen demanda dependiente.
üemanda dependiente vertical. Et pian de producción de un producto
terminado, (por ejemplo un televisor), det*rmina la demanda dependiente de
una serie de componenles requeridos pafa Su armado. En la meqlida que el
plan de producción está definido la demanda de los componentes es altamente
previsible. El producto ternrinado definido en el plan de producciÓn puede estar
sujeto a una demanda independiente que ha sido def:idamente pronosticada
para dar lugar a la elaboración del plan de producción. En otro caso el plan o
programa de producción resulta de la acumulación de pedidos La demanda de
todos IOS COmpOnentes o insumos requeridos para ese programa es demanda
dependiente., como por ejemplo, el ensamblado de una linea de auiomÓviles.
Demanda dependiente horizontal. Cuando un producto se adjunta como
promoción de otro pero no lo compcne. Ofertas de productos gratis cuancjo se
compra otro, etc. También puede considerarse p. ej. los manuales de operaciÓn
que se ofrecen junto a los adículos.
La clasiflcación de denranda dependiente implica demanda normalmente
pfgyiSible. La administración cje inventarios con d*manda depenüivrtc ss
27
rO
6cstión dc hl;ilcrlale$ c irlvrr4tírtio:i
Requirement
rcaliza con técnicas automatizadas como lvlRP (Materiats
Planning) que serán vistas mas ade¡ante'
Demanda IndePendient3
[s la demanda
du
que enlrentan articulos que dependen de decisiones futuras
gensral
no es conocida, per0 e$ en
por
*rO
tanto,
clientes o usuarios y,
de certeza, siempre limitado' Responde a
grado
ci|rto
con
p¡onosticable
generalmente las
siguen
facfores aleafonbs, impredecibles y múltipies aunque
dC ConsutT¡o
prodUCtOS
Les
nÚmeros.
grandes
leyes estadísticas de los
masivo son un ejemPlo.
para
clemanda presenta mayor dificultad
¿Por qué cree usted que esfe tipo de
mi n i mi zar i nv e ntario s?
es impredecible, existen en la
Aún aceptando que la demanda independiente"aleatoriedad"
que pueden ser
realidad, por así c'lecirlo, ciertos g*Oot cje
La clasificaciÓn comúnmente
diferenciados para estimar su comportamiento'
demanda independiente
aceptada separa dos grupos de comportamiento:
;t;il" o demanda de ñovimiento lento ( slow moving)'
Se ilustra con algunos ejernPlos:
ráprdq pn un período de 12 meses:
F.remplo dg artículos de mpvimiento
DemarrdaArtículoA-:1;3',2',2;1;0;1;2;3;0;1;2
DemandaArtículoB-:8;11',7ig;12;6;8;10;9;11''8i2''7
A: 1; 0; 0;
Demanda Articulo A -: 0; 0; 0; 1; 0; 0; 2;
Demanda Artícuto B
-:
150; 0; 0; 0; 120;
2
0; 40; 0; 30; 0; 28; 0; 0
¿cree que exisfe una
Rccuerde la cÍasificaciÓn AFjC vista anteriorrttente' se
vittculan?
rolaaión"ntr* ¡ou Jolñpos ae "lu sificaciones? ¿cÓmo
la
importante para la$ referencias de
clasificar la demanda es particularmente
clase A.
Exptique elfundamento de esfa frase'
los modelos de gestión que serán
Esta clasificaciÓn es muy importante para
db demanda. Analicemos con más dstalle.
diferentes segun
"itipo
28
Demanda independiente rápida
Los de demanda rápida típicaments son artículos que en rnayor o menor
cantidac1 se demandan siempre. Cómo clecíamos, representan a los artículos
de consurno masivo y con cierto grado de constan6ia en el tietnpo.
La particularidad es que pueden tipificarse por r¡na demanda media --'--{-)
I \*/
esperada {valor que puede camhiai con el tiempo), y una ürññn
aleatoria alrededor de ese promedio esperado.
Toda demanda se puede promediar, pero es muy importante tener presente
que ese valcr es realmente útil y confiable si la demanda es rápida. De todos
modos se requiere algún análisis previo del comporlamiento porque a pesar cle
que nos enfrentenros a una demanda masiva, puecien existir particularidades
que detallamos:
-
Demanda estable:
La demancla varía con el tlempo pero lo hace aleatoriamente alrededor de un
valor constante. No evidencia ninguna tendencia.
Demanda Establ*
.l
-
Demanda con Tendencia:
Es aquella en la cual el valor esperado de la demanda varía con
el
tiempo, mostrando una tendencia creciente o decreciente.
La tendencia se asume en general lineal (con un incremento 0
decrementg anual Cgnstante), para el corto pla7g; 0 exponencial (con un
faOlSr de Cregirniento constante), para series cle nráq l;rrgn plnzn I ln
29
Gest¡ón cir, h't¡terrales e h v*ntati(}s
ejemplo de este últimcca$o*slademandaasociadaa|crecimienio
demográfico,
Dem¿nda con Tendencia
Decrrcionts
Crdcient0
nt
a
cuidado en el
cuando se analiza el modelo graficado ha de ponerse especial
tiempo establecido
-DemandaEstaciona|,oconvariaciónperiódicaocíc|ica:
en
la
periÓdica e$ aquel que presenta una variación
planificaciÓn' Esta variación
clemanda media en diferentes puntos dei ciclo de
que tienen
pucde relacionarse con determinados factores del mercado
variaciÓn
cJe
periodo
el
influencia en el compo,támiento de la demanda' Cuando
típica para una gran cantidad de
es anual se habla dü variación estacional, muy
productos.
un rnodelo de demanda
.oemandaEstaciona|PeriódicaCrecienteoDecreciente
Si consideramos para el análisis un periodo lo
suficientemelrte exlenso,
que combina los tiPos
demanda
podemos comprobar el comportamiento de la
de variaciÓn citados previamente.
años' se
la gráfica se representa la evoluciÓn de la demanda en tres
y
mismo
al.
período
cada
aprecia la estacionati¿aO anual sobre la mitad de
de
linea
la
tiempo un aumento constante de aprox. un 30% anual definiendo
fn
tgndeneia.
JU
Gr,$tión de M¡terirlüs e Invenlafro(
Demanda Estacional con Tendencia
r'l
12345678S
?34$6789
T i e mFo
1 ? 3 .1 5 6 7 S S t0 1l
en
Me s e
s
I)crnanda lenta
Esta se caracteriza, como se dijo por su carácter esporádico. No hay demanda
en todos los períodos. Su descripción es más adscuada en términos dc veces
de demanda antes que en unidades demandadas, En part¡cular se trata de una
denranda riesgosa, casi todo el inventario disponible e$tá para cubrir
incertidumbre. Es importante en este caso identificar claramente la$ unidades
de uso: una
existencia
de 200 Kg de un
producto que
es
usadCI
sisternáticamente en bolsas de 50 Kg, cubre apenas 4 usos posibles, mientras
que otro producto con igual existencia en Kg, pero que se usa de a 5 Kg, está
disponible para ser usado del orden de 40 veces, lo cual puede significar otra
seguridad mayor y optimizar el stock.
- Valores atípicos
En el análisis de la denranda es necesario identificar las demandas "atípicas"
para eliminarlas y evitar así una distorsión de fos datos al identificar los
aspectos de tendencia, estacionalidacl y variación aleatoria.
Esta eliminación de las demandas atípicas sólo se puede realizar sobre la base
de la opinión de la dirección y ha de tenerse cuidado en no quitar datos del
madelo de demanda simplemente porque no se ajustan al comportamienlo que
se cree debería tener la dcmanda. La aceptación de aleatoriedad significa que
las demandas inusuales deben ser incluidas en el análisis, a no ser Que se
puedan identificar causas que justifiquen $u elinrinación si son extre nrn¡.
Gest¡ón de ll¿lter¡ales e Intenlilrios
La presencia de demandas atípicas pocCI frec*sntes tisnen un efecto mínimo
en ias políiicas globales de inventario y también en las técnicas utilizadas para
prever demanda! futuras. ñs posible a vece$ eeparer para un mismo artículo,
una demanda atípica de otra tipificable con alguna de las clasificaciones vi$ta$,
la eliminación del dato puede ser la soluciÓn, sl se dentifica la causa de la
camponente de demanda atíPica.
Otras 6lasificaciones.
pueden existir otros criterios de clasificación cuya variedad depende del tipo de
empresa y artículos. Siempre tomando en consideración su demanda
nodemos, además, asociarles otros parámetros:
El volumen ( por restricciones en el espacia)
fl
peso ( por restricciones en los equipos o equipos especiales)
El valor unitario { gestién específica según su valor)
La variabilidad de la demanda (alta o baja variabilictad)
La acumulaciÓn cle lotes / unidades de venta ( set-upsltranspoñe)
Mas allá de las categorías establecidas cabe tener prssente que el objeto de ia
clasificación está eñ relaciÓn con el controi de inventario que requiere el
sistema de gestion.
POSICIOhIAMIENTO DENTRO DEL CICLO
NE VIDA D[,L
PROT}UCTO.
tienen un
En general se suele admitir que toclos los productos qtre gestiona la empresa
función
en
varía
vida
de
del
ciclo
duraciÓn
y
La
ciclo de vida, con un principio un final.
en
años
varios
hasta
artic.ulos,
periodos
algunos
en
pequeños
de los productos, desde
demanda'
la
de
comportamiento
el
en
cambios
otros. El ciclo tiene ¡mplí¿itamente
y son
Estos cambios en el CompOrtamientO de la demanda Se denOminan "fases"
particularmente
en
fuente de impoñantes variaciones en los requerimienios lcgísiicos,
la gestión de inventarios.
nelUe la óptica de costos logísticos, existe en el ciclo un punto de eqr'rilibrio
entre el volumen de la demand'a y los costos asociados al serviciq incluyendo el
mantenimiento de i nventarios.
En la figura se inclican las diferentes fases del ciclc de vida del producto represenladas
sobre una curva de distribuciÓn normal' (ver cap 5)'
el
En la función del ejemplo, la forma de la curva es menos importante que identificar
en
punto de cambio de una fase a otra. Es precisamente sn é$tos puntos de cambio
io" qu* las politicas de gestién y los mscanismos de control de inventario
necesitan ser revisados y corregidos.
32
lie_$
!q!
!_c-
¡,4-ajgial e$-ij
Ciclo da Vida de un
lnvcl
l{ro.c-_
Proclucto
t23d5
Las cinco fases identificadas 6n el clclo de vida del prCIducto son las siguientes:
1) Fase de lanzamiento- En esta fase suele $er necesario acumular stock antes del
lanzamiento, puesto que este es precisamente el momento en que la incertidunlbre err
le demanda es mayor. La tasa de crecimiento en la demanda del producto puede ser
tan grande que el stock inicial y los pedidos de reposición de stock ssan incapaccs de
satisfacerla, pero se debe considerar que pueden existir ventas qus nunca se
materialicen. Se requiere, adsmás, una importante flexibilidad logística. Ha de
tener$e en cuenta que nCI existe historia donde basar las acciones. nn resumen, esta
primera fase es la de mayor costo logístico. Es de tener en cuenta el fenómeno de la
mortanclad rnlantrl de los produc{os: muchos no llegan a la siguiente fase.
2)
Fase de crecimiento: Esta fase va consolidando la demanda que se habia
proyectado en el lanzamiento del producto haciéndola más predecible La tasa de
crecimiento determinará los métodos y técnicas que se requieren para mantsner el
crecimrento de la demanda. La prosperidad comercial pernrite alcanzar rápídamente el
punto de equilibrio entre costo y servicio, momenlo en el cual los costos incurridos se
han cubierto por las ventas realizadas.
3) Fase de madurez: En esta íase ia mayoria de los sistemas de
control de
inventanos intentan lograr un equilibrio entre los objetivos de costo que supone ia
inversión en inventario y de nivel de servicio a cliente. Por lo general, ya existe
competencia en el mercado a través de sustitutos que generan ajustes en el precio y
el servicio llevándolos a niveles estándar. En esta fase la demanda pu*de crecor y
disminuir poro no en una magnitud que sea necesario hacer revisiones drásticas en el
sistema de gestión de invsntsrlr]. En carnblo al acllicarse los márgerres los costos
logísticos adquíeren mayor importancia relatrva.
4)
Fase de declive: En esta fase es esencial un control de la tasa de disminución
de la demanda, para aseguraf que se mantienen el nivel de stock estrictamente
necesario. El costo de quiebre de stock nuede no ser el de anies.
5)
Fase de retirada: La retirada cic productos del mercado requiere una revisión de
las polÍticas de inventaric y ha de mantenerse únicamente el stock que $e nece$ita
para curnplir los comprornisos teniendo presente la de restrinqir o discontinuar la
33
Gestión de [rlaterrsles
*
inu/€ntarlos
venta. En esta fase la gesiid:n de stock ha de ser üsntrralizada y el objetivo primario e$
prevenir los riesgos de obsolescenc¡a$.
Para finalizar, ha de considerarse que en los últimos años la enirada al mercado de los
artículos es cada vo¿ más ráprda. Las ciclos de vida sa acortan y sÓlo unos pocüs
se manttenen con exito. Esto reduse el tiempo para rseuperar las inversiones
realizadas en el producto. Se diagraman dos ejemplos de ciclo de vieJa en valores
monetanos para relacionar los costos.
El Cicto de vidá de los Productos y ¡os Cosios
'1-
Cicto e xtenso
Ingrego por Venta$
2- Ciclo Corto
Costos Totales
TI
La gestión de inventario$ es de particular incidoncia en los costos' por tanto' ha
dc íenerse especiat cuidado y considerar los ciclos de vida como un parámetro
más en ol momento de decidir las políticas a segu¡r'
Ccstron Cr V¡lcr.3lea .: l:r!t.¡:t.r:: .5
üonclusiones
:
Un eleme¡ttr¡ claue en la gxtíón de inuc¡¡frlrio es /a c'or'¡'e úa clasífcacíón de /os
articulos según eI írnpactcs en lü snry)t'eso, fff clcsytcacüht ltor uso, origcn, ft;ro
cle demandaU ABC so¡ pcurcs t¡ henamíenfas búsicas po¡? ef a¡i¿ilisfs pleufr:.
EI
anáIisis ABC clasifica los crlícr¡ios cn ser¡¡nenlos que so¡r obicto dc
tliferer-úes prarcdüniertfos, tér;úcas ¡l cortfrolc$, pn¡r{t haccr rnús cfcrtz lu
g*tión
de si.stelrta, emplcandr¡ los recur'.{os en /r:s grnl:o.s relpaanztes.
EI rcmpnr'far¡fertto de la dern*"nde es Ia hose parc estai:lecet eI pt'onósftco
futuro, parúmetro esencial paru de.finir' ¿:l tipo de gestfón. .[s rr¡¡fr¡¡lrcs
irnprescindible c/aslfcnr'lo.c arfíc¿llos sarlim díclto crtntpartamfc¡tlo'
La demanda puede cicsry9carsc en dos E]'¿{pos pr inüpales, DEPEND I ENTE e
T¡/D€P¡;,VDTENTE. Cnclct qruvr lie¡rc i?e$rio,ls.s clc ütu en t u¡'it¡ cstrucl ttt' al me n t e
dífcrcntes.
btdeptnclfe rrte prescnlc c/ Tnuyür grudo de íttcertidu¡rlhrc i/ .s¿¡
ctpt:r.Lttrtt cn cciegor ías tlo pcrufc"s cualítutiurss de r¿'/f rrr.¡ nda para Ia ¿¡esfí¿in.
La demanda
I
La posicíún de los prarluctas tlentro dr .su ciclo d¿ r",idu lrn de conside''r¡¡"qc
esp^ecíalmente por tietu'mínar camportainfcnfosfuf¿lros preuisibias y¡ dc ahí, cl
si.sfenrcr de r¡cstión que se adupte a cada fasc.
Gest¡ón de lv{aterralag
.
t
lnvan¡arlo$
CAPTTLIIO
LA INCERTIDI,IMBRE Y
At
3
STOCK DE $EGURIDAD
LAVARTABILIDAD
Los componentes de la cadena logistica están comprometidos con el futuro'
Los acontecimientos pasados esián fuera de control y son útiles sÓlo como
feedback. Dentro de ese contexto, como habíanros aclarado anteriormente, se
sustenta la necesidad del pronóstico de tos eventc¡s futuros, confirmando
que, una de las principales causas de un servicio a cliente pobre {interno o
externoi, es la incertidumbre y un pronóstico inadecuado'
No discutiremos aquí las técnicas para pronosticar, pero sí nos centraremo$ en
que no
las causas de su necesidad, que obviamente aplica a aquellos eventos
oodemos conocer con certeza
Repase mentalmenfe /cs eyenfos logisficos desarrallado's en las ses¡ones
anferiores e intente enumerar a /os qu7 na es pos'rble predecir su
comportamiento can exactitud.
que
La lista debería ser extensa, pero indudairlemente los dos acontecimientos
time del
lideran en importancia son: la demanda {independiente) y el lead
proveedor.
casos acotados
Los Lead Tjmejq lOs proveedores son en la mayoria de los
la vida'
para
complicarnos
pero con suficienffi*mffii de variabilidad como
de
tiempos
sus
en
Algunos proveedore* pu-*d*n llegar a $er impredecibles
al
llegar
hasta
quizás no tanto'
arribo. padicularmente los de exierior- Otros
adelante)'
que voremos más
ideal del logista: los suministros Just in Time (algo
adículo y su
Fn cuanto a la demanda, las variaciones dependen del tipo de
La
anteriormente'
análisis surge Oe*G-ctasificación que $e ha desarrollado
las
general
y
en
demanda dependiente no ofrece problemas de *speculaclÓn
con demanda
Fero
anticipaciÓn.
cantidades son conocidas con suficiente
análi$is' La
mayor
independiente la situaciÓn de incertidumbre requiere
y con
rápido
demanda de leche en un supermercado, presenta un movimiento
de un
un grado de predicciÓn muy alto. En el otro extremo, la demanda
de aleatoriedad
repucsto pára maquinaria de producciÓn, plantea una situación
muy marcada.
En resumen:
y el
La dificultad más importante para planificar y controlar el yflujo
lead
del
inventario de los materiales es la urriab¡lid"d de la dernanda
time de los proveedores'
Grstion ce ivialeÍabs c Invenlanc)9
Estas variabilidades, que para un misfiro artrculo pueden inrlus<l presentar$e
conjuntantente, nos lleva a reflexionar:
¿Cuál es /a salución de! respansable de los sfocks (ya soa para abastecer
c/ienfes exfernos o intgrnos, camo la fabrtcacion) frente a esfa situación?
La respuesta es
obvia:
INVEF,ITARIOS
La incertidumbre en la demanda y *n el arribo de los prcveedores $e
compensa con el mantenimiento de inventarios. A maycr incertidumbre,
mayor niveles de stock para mantener al servicio al cliente.
¿
Fs sr'empre valida esta regla?
MH
DIR LA INCE, RTIDTIMBRT.
fl
problema con la incertidumbre sería menos grave si fuera posible
cuantificarla, es decir, de alguna manera expresar con números lo intangible.
Dicho de otra farma, ¿es posible medir el grado de incertidumbre en
demanda y en los lead time?
la
La respuesta es: sí. Con ayuda de algunas herramientas matemáticas y
utilizando la historia, bajc la premisa que los eventos aleatorios tienden a
comportarse en forma similar al menos en un plazo suficientemente cercano en
el tiempo.
Realizaremos un análisis con la demanda de un artículo pero recordancio que
el rnismo puede hacerse para el lead iime de un proveedor.
Hablamos dicho anteriormente que lgg-yAiQrc-Egue Puode adopta
independiente en los artículas de movimiento rápido, se centran alrededor del
promedio. Del mismo modü, intuitivamente podemos inferir que para la
nrayoría de estos artículos, algunos valores estarán alejados del promedio
(pero serán pocos) y otros estarán muy cerca (la nrayoria).
Fxiste la tendencia, por comodiclad. a tomar ios valores medios de los datos
como base del sistema y como pronóstico futuro. Pero el valor medio , carece
de aplicación nráctica-qj sgle*considera a¡sla
de los valores. Sería equivalente a diseñar la puerta de entrada a la casa
según la altura promedio de los individuos que habitan en ella, la mitad de los
habitantes se golpearía la cabeza al entrar.
En el siguiente ejemplo pone de manifiesto la ambigüedad de los valores
medios tomados aisladamente. en dos afiiculos con modelos de demarlda
eliferentes,
-r(J
Gestión dc h4¿.,ler¡ale$ e llr!'*nti¡rirrs
Modelos de ígual dcmanda mcdia { Dr:mands total /
1
Peri*do:
50
Demanda real ádícula L
Dernanda real Artículo
2
I
100
3
No
de periodas ) dtr dos srticu¡os.
Total
4
50
5 105
10
Prom.
50
300
3U
20
300
50
En ambos artículos la demanda media es de 50 unidade$, $in ambargo,
para el prirner artÍculo
¿debemos planificar y gestionar con el mismo criterio? $i
ñubiésemos basado algunas decisiones en una venta de 50 unidades,
Seguramente fueron correcta$. Diferente en el ssgundo, cuya demanda varía
deñtro de un ranga de 100 unidade$ {entre 105 y 5}. Aún siendo 50 unidad*s el
promedio, este rango expresa lo que llamamos r/ispersron de los yalores
respectCI al \/aler med¡o. Algunos artículos como el A, no tiene ninguna
O¡sÑÁiOn, ál rango vale 0. ¿Existe entonces alguna forma de interpretar el
compCIrtamiento de ese t¡po de demanda?
La frecuencia
Tomemos los datos del último ano de algún articulo como el del ejemplo
siguiente (período en meses y d€manda en unidades):
1
Perioda
Demanda: 11
Promedio
7
g
aAq,
JT
a
v
ln
tv
6
-7
I
7
I
I
I
S
10
1Ü g
11
I
12
5
8.6 unidades
Notamos que la clemanda ha sido varlable, sin embargo, adopta algunos
valores con recurrencia en el tiempo. Unos se repiten más que otros' Si
estamgs
Ordenamgs los valores para contar las veces que aparecen repetidps,
cuantificando
la "frecuencia" con que aparecen'
Definamos:
Frecuencia es la cantidad de veces que se repite un dato 0 grupo de datos
determinados, dentro del universo de variables objeto de nuestra obseruaciÓn'
en nuestrO Caso la varíable "clemanda". Frecuencia absOluta Se denomina al
número de veces que se repite un dato en particular'
Frecuencia relativa a la relación entre número de veces que se repite un
datCI
@nocido.{FrecuenciaabsolutalCantidaddedatosiotales).
Puede expresarse en porcentaje,
En ef ejemplo:
?c
--O
Gestrór¡ r]e
ll¿trriales e ln!rrllirics
FRECUET¡C|AS EN LA DEMANOA DE UN ARTIü.t:l}g
Psdodo:
cantidad
3
1
11
rot¡t¿eiatosi
I
I
4
5
6
Intervalo I valor d€ lor dato$
:
I
10
I
11
Total
103
10
10
pro*"ilo,
[g
7
tm
10
11
Frecusncia absoluiar
FrecuenEia Rel¿tiva
;
Porcentaje dc Frecuencia
:
0,08 0,08 0,25 0,33 0,'t7 0,08 r I
9Yo 8% 75% 33o/o 17% 8% = 100 %
Las frecuencias dan pauta$ acerca de qué valore$ tienen mayor ponderacion
en el conjunto de datos de esta variable. El ejemplo considera cada valor en
forma individual, pero esto no OS práctico si tomamos un gran número de
períodos (o que e$ mejor para validar los resultados). Es ncccsario reducir los
datos de alguna manera que nos permita hacer el cálculo mas filtrado al
tiempo de resaltar la$ características esenciales de [a variable, por ejemplo,
agrupar valores dentro de un rango, o intervalo, ( por eiemplo: valüres iguales o
mayores a 11, Valores entre 10 y I, etc.) y contar los datos dentro de cada
intervalo.
Los resultados en decimales presentados en el ejerrplo muestran que valores
se repiten más y cuales rara vez se dan y es lo que se clenomina d istri b u ción
de frecuencias.
Dado un número de períodos históricos lo suficientemente grande, por ejemplo,
la demanda dlaría de los dos últimos años, en la.s .artículos dSL movimientg
rápido se cumple que los valores aleatoríos que puede acloptar la variable
"demanda", son continuos ( puede adoptar cualquier valor entre dos extremos
máximo y mínimo o rango) y estables en el tíempo {mantienen su dispersión).
Representamos gráFicamente el resultado del ejempio pautando los valores que
aciOpta la demanda en el eje horizontal (abcisas) y en el eje vedical
(ordenadas) la frecuencia relativa de aparición de esos valores.
-rL./
Ccst¡ún de M¡jterialcs c lr]vúnlnrros
r
r
0,33
tJ
n
a
I
7
g
10
Valores de la demanda en unidadss
La figura obtenida se denomina Histopramq de Frec,uencias
La figura expresa visualmente clue la maycria de los datos están cerca del valor
mecJio (8.6 unidades) y a medida que los valores se alejan del valor medio
disminuye la frecuencia. En términos estadísticos significa que al alejarnos del
promedio, disminuye la probabilidacj de qus $e produzcan demandas con esos
valores.
En una situación ideal donde fuera posible aunrentar la cantidad de períodos
(para aumentar los datos) indefinidamente o tomar otra oscala de período
**not para el mismo tiempo (dias en vez de meses), podríamos reducir el
rango de los intervalos progresivanrente y en el límite, el histograma se
transformaría en una curva.
(
0,33
t
u
e
I
8,6
Valores de la demanda en unidades
Esta clase de curva se denonrina cun¡a de frecuencia' Es de $Uma
importancia desde el punto de vista estadístico, porque, con un número de
valores lo suficientemen{e grande' en gene ral, todos. los artículos de
Cu
similar
movimiento rápido
icas
tiene
na de
Normal fó
de
la
demanda.
permiten
el
conportam'l-Qnlg
claridacl
interpretar sgn
UUe
40
-fC
Gestién de Maleriales e Inventarios
En la siguiente figura se representan tres curva$ de distribución normal
diferentes según las características de los valores que las generaron.
¿Qué canclusiones $e puede sacar?
Curvas de Distribución Normal
Frecuencía R*Jadva
'?
:i.i
ti
li
rli
.|\ :
r\.
,€
..
..:
¡r-\
....\
',0-\
Valor medio
VALORE
S
LA
DEMANDA
En algunos casos los histogramas y las curvas de distribución nos muestran
peculiaridades de la demanda de un articulo que conviene analizar. Por
ejemplo sitenemos un artículo que tiene una demanda localy una demanda de
expoúación de comportamiento distinto, la curva nos muestra la necesidad de
scgmentar según este criterio (no sería una curva normal, sino bimodal). El
fiistograma puede también mostrar las caracteristicas atípicas de una
demanda.
Como corolario y muy importante: los eventos que quedan representados por
una curva de distribución normal son muy comun€s en logística. Todo lo
desarrolfado para la demanda es aplicable a /os Lead Time de proveedores (en
-,{-)
esfe caso, las variables son "los diferentes tiempos de arríba que ha Íenido un r \-/
proveedor'). Existen también múltiptes ejemplcls de este y otro tipo de curvás
(que no desarrollaremos) en el transpCIrte, los depósitos y tá fabricación.
A4
5l
Gestión de Mater¡ales e lnventrarios
CUANTIFTCAR LA DISPg NSION
Definida la demanda independiente de un anÍculo como una variable aleatoria,
hemos desarrollado, a partir del histograma, una forma de graficar el
comportamiento de la misma en una forma por demás ilustrativa. Ahora bien,
según la última gráfica, pueden existir varios articulos con el mismo promedio
pero una curva diferente. Intuitivamente deberÍamos poder medir al menos dos
valores que individualicen las curvas:
Un valor central o valor medio: para el cual podemos tomar por ejemplo
promedio.
el d&
Este es el promedio, cuya forma de cálculo es conocida:
Vglor Medis da la demande
:
gs la madl¡ arltmátlca de la dsm¡nda ronocida de cada ptdodo
SJ
los ñ dtfo$ dó la demanda
df
enlonces,
lt
'
g{rs cotrocéntos son
d 2' d 3'
den anctar¡od¡a
i-
.....d ñ
os
G
"
'
.'
fl
S-
dr+dr*d.*.-..d
n
X
dl
l!1
La diferencia entre el promedio y los valore$ de la demanda se denominan
desviaciones y como prop¡edad se tiene que la $uma de todas las diferencias
entre los valores y el promedio es 0..
Una medida de dispersión que pueda cuantificar las diversa$ forma$ que
adoptan las curvas de distribución. Conocer la dispersión en la demanda es
saber to atejados gue esfán /os dafos de /os va/ores csnfrale$, lo que se
evidencia en la curva de distribuciÓn'
Las formas de medir como se dispersan los valores que toma una variable
aleatoria alrededor de su valor central pueden ser varias, consideraremos las
tres más usadas:
Fl rango, ya definido, es una forma de cuantificar la dispersión, en especial
cuando se dispone de pocos datos. Es la diferencia entre extremos (el valor
máximo y el valor minimo).
A.)
AL
[email protected]
Gestión de Materialos e Inventaflos
La varian za y la desviación típica son las medidas más usadas para llt
¡ni"iuÁ"¡u" probabilísticas. La desviacién típica, también llamada desviación
estándar, se representa can la tetra gríega sígma {O}. Es la medida de
por
dispersión que define con exactitud la naturaleza de la funciÓn normal y,
El
(demanda
otras)u
tánio, las cáracteristicas de la dispersión de la variable
cálculo es algo engorrq$g pero, de todos modos, actualnrente muchas
calculadoras ¿á notsiito llamadas científican incluyen el cálculo automático de
estos vAlores, y lo que es más interesante: las diversas medidas de valor
central y disperiión $e encuentran disponibles entre las funciones definidas de
cualquiér pianilla electrÓnica como por ej. Excel, y su aplicación es
recomendada para facilitar los cálculos en todos los casos.
Desvíación típica'
Es la raíz cuadrada de: la media aritmética de los cuadrados de todas las
desviaciones, incluyendo las nulas, medidas respecto al valor medio de los
datos. (La varianza e$ este mismo cálsulo antes de reallzar la raí2, usada en
menor medida porque los valores elevados al cuadrado tienen menor impacto
intuitivo).
Fórmula de la DESVIACION TíPICA'
l,
-a2¡
/La,-o
o=J
J.Lu
'-
-\2r
D J*td
''
I
=.)2
-\t
D J*.....ld.'D
J
Dündo:
n =b
canlldad depen'odos.
d
= safr los valores de d*manda on cada poiladÓ
( | , n)
6 .
es
el vator
msdia de
la domanda.
El coeficiente de variación que relaciona la desviaciÓn típica con el valor
medio, fiof io tanto rñüe la irñportancia ielat¡vá de dispersién con relación al
promedió.
El coeficiente de variación C.V, se define como el cociente entre la desviación
estándar y el valor medio:
c.v. =
6
D
Obsérvese que el coeficiente de variación es adimensionado (independiente de
las unídades en que se mide l¿ variable), y puetJe ser una herramienta de
43
fO
Gestión de Materiales e lnvenlarios
comparación entre dos o más articulos que nos brinda una idea significativa del
impacto de la dispersión respecto a la demanda promedio.
La desviación media absoluta (MAD) es el promedio de las desviaciones
(diferencias entre el promedio y los valores) tomadas en valor absoluto (sin
signo). Es muy intuitiva de fácil cálculo por lo cual era muy usada
trádicionalmente. Para los cálculos en la gestión de inventarios puode il$árse
en lugar de la desviación estándar aprovechando una interesante propiedad:
MAD
x
1.25
= o'
(desviación estándar)
Tanto el valor esperado o medio, como la variabilidad en tomo al mismo son
muy útiles para la toma de decisiones en un ámbito de incertidumbre.
Supongamos que se tiene la necesldad de decidir una compra entre dos
articulos de características similares para la venta al público. Suponemos
tarnbién que se tienen las frecuencias relativas (o probabilidades) de cada uno
en función de datos históricos o elementos subjetivos. Si se desea cuantificar
la probabilidad de menor riesgo, vale multiplicar cada valor por su probabilidad,
caicular la varianza y desviación estándar y mmparar su magnitud.
6,
veamos ejemplos de cálculo {expresado en unidades vendidas):
tjemplo 1- Demanda de artículos de movirniento rápido
Pe¡íodo:
r
Afr¡o 2
Año3
Af¡o 4
Año
23456789',t0
1
69
94
97
91
77
68
89
71
78
75
88
81
]{,-_9_ql
Sg
58
79
Cantidad de períodos = 48
75.42 unidades
Promedio
t
gB
-
=
"'
11
85
68
93
55
81
7A
54
56
63
69
81
73
unidade
61
65
71
71
64
72
80
87
80 7A
68 ,. 52'
75 ?g
76 81
52 46
Surna de las diferencias con el promedio en valor absoluto: 475 unidades
MAD= 475148 = 9.90
12.1 unidades
Desviación
12.4 unidades
X
1.25
9.90
MAD x 1.25
Coeficiente de variación s/ Promedio = 12.1 175.42 = 0'16
Rango
estándar s=
=
-
.+q
12
60
91
97
70
{
Gestión de Materiales e Inventario{i
NII¿rL DE SERVICIO AL CLIENTE YVARTABITIDAD
Disponibilidad - Demanda satisfecha
/ Demanda perrdida
Para todo sistema de gestión, es de vital impartancia tener el feedback del
desempeño, compararlo con el nivel de servicio preestablecido y realizar los
ajustes at modelo. Esto supone levantar información clave que indique cuál es
la posición actual con respecto a las medidas de desempeño estándar del
servicio. Estas medidas de desempeño se realizan sobre las operaciones ien
el ámbits de fábrica, depósitos o transporte) o sobrs la disponibilidad de
inventarios. Consideramos las referidas a inventariCIs y su relacíón con la
demanda:
La disponibilidad es la capacidad de tener stock suando un cliente lo
desee. Se logra conforme el nivelde servicio definido en elsistema de gestión.
La disponibilidad está basada al menos en tres medidas de desempeño o
indicadores de gestión:
Frecuencia de quiebre de stock.- Es la probabilidad de quedar sin stock
{o resgo de faltante) y n0 cumplir con los embarques. La frecuencia de
quiebre se obtiene contando las veces que la demanda excede la
1.
disponibilidad. No se considera en esta medición la criticidad de los artículos en
defecto^
?.. Índice de cumplimiento o Fill Rate.- fs la magnitud o el grado def faltante
al no tener la totalidad del stock requerido por un cliente" Este índice se obtiene
dividiendo la cantidad entregada sobre la cantidad pedida en porcentaje y la
evaluación se reafiza en un periodo establecido, por adículo, por cliente o
segmentación de mercado, etc. Los quiebres de stock y los índices de
cumplimiento son directamente proporcionales
a las cantidades de
órdenes emitidas e inversamente a las cantidades pedidas por orden.
3.
Ordenes Completas u "Orden perfecta"- Es la cantidad de veces que se
carga una orden completa en un procedimiento estándar (la orden perfecta
incluye tarnbién el plazo estipulado y otros factores de valor agregado
logistico).
4. Otros.-
Pueden considerarse otros registros, como cantidad de líneas
cumplidas en un mismo pedido, atrasos, problemas de transporte, etc. Vale
recordar que una vez funcionando el sistema de registro, pueden luego hacerse
las agrupaciones convenientes, por zona, clientes, etc.
La intenciÓn en describir estos parámetros se basa en destacar la importancia
de un correcto registro de la demanda. No gs _Le misrno rj"emancla nirp v¡,nra [email protected]:)
\tr'/
Para que éstas mediciones tengan sentido, la demanda debe registrarse I
Gestrón de fd¿leriales e lnventarios
cuando se rec¡be el pedido, y considerar $u cumplimiento total, parcial, o si no
es cumplido. La demanda insatisfecha (en retraso) puede cumplirse cuando
exista disponibilidad o no, pero aún siendo rechazado el saldo por el cliente, el
pedido original es de registro imprescindible para una evaluaciÓn conecta de la
situación.
No es aplicable este proceso a las Órdenes contra pedido preestablecidas.
procedimientos empleados en una empresa, no es
posi¡l* registrar los datos de esta forma, la dirección de inventarios deb'e
conocer los efectos o consecuencias que tienen las diferentes opciones de
$i por la tecnología o
registro y de ser posible intentar su evaluación.
que pretenden sor
cuantificadoras del comportamiento. Pero ¿qué propiedades tienen? ¿Por qué
aseguramos que algunas miden la incertidumbre? Entramos ahora en uno de
los temas más importante en la gestión dn inventarios; el cálculo del stock de
seguridad y la relación con el nivel de servicio al clisnte. Para ello vamos a
utilizar las fórmulas anteriores y entender la relación fundamental entre tres
conceptos clave:
Tenemos entonces definidas algunas fÓrmulas
- Variabilidad {incertidumbre en la demanda y el proveedor}
ñ
t{f
\A
R
- Desviación
f-r
\á
,
estándar (medir esa incsrtidumbre)
- Nivel de servicio al clisnte (la disponibilidad)
rff ülculo del stock de seguridad e n función de la fitcuencia de
los
quiebres de stock.
Como se ha visto, desde el punto de vista de los inventaríos, el nivel de servicio
al cliente va a estar en función de la disponíbilidad de stock cuando surge la
demanda. Parte del stock debe manfenerse entonces para absorber /as
variaciones de /a demanda y también las del proveedar {que puede ser la
fábrica), y se identifíca como $!ock de Qequridad { $S}.
Una opción de cálculo para los stock de seguridad es definir cuántas veces en
el año estamos dispuesto a que alEún pedido no se cumpla (sin importar an
cuánto no se cumple). Es decir: [a frecuencia de quiebres de stock. Existen
varios puntos de partida para esto. Nuesiro criterio será el siguiente: si
consideramos periodos de demanda determinados {por ejemplo demanda
mensual. diaria, etc.), en principio calcularemos un stock de seguridad tal que,
al final de cada período, la probabilidad de hacer un quiebre sea una decisiÓn
política. Ejemplo: sin baso los cálculos en la demanda mensual, el stock de
seguridad será tal que del total de meses en el año solamente esté dispuesto a
tener disponibilidad en 10 de ellos y a no tenerla en 2 restantes ( no importa
qué mes en particular). Es decir, aprox. ef 80 % de las veuub que flugu dl nrrdl
qo
f
6estíón de Materiales e Inventsríos
de un mes tengCI stock suficiente y el20
a/a
no tengo dieponibilidad suficiente
para cumplir los Pedidos.
Comencemss analizando es stock de seguridad necesario para absorber las
variaciones en la demanda. Luego verernos la interacciÓn del proveedor.
Una de las propiedades estadísticas importantes de las variables que se
comportan según curvas de distribución normal, es que ss cumple que el
ranqo relevante de la dispersión de los datos alrededor del valor mediq
es aproximada[Lente 3 veces l? desviación,típipa hacia cada lado delvalor
central. Válido entonce$, en el caso de la demanda independiente, para
añículos de movimiento rápido y estable.
+
=
112 para el otro
12 x 3
En el ejemplo 1 el resultado será aprox. 76
extremo 76 12 x 3 = 40. Esto representa una dispersiÓn de 40 a 112, que
de hecho cubre el rango de 52 a 98 delejemplo.
-
La curva de dietribución normaltiene las siguientes propiedades:
el
68 % de las veces el valor de la demanda estará en el
Aproximadamente
rango de la media - 1 cr y la media + 1 o,.
Aproximadamente
lamedia -
Za
el 95 o/o de las veces el valor de la demanda estará entre
ylamedia +2o.
el
99 % de las veces el valor de la demanda estará entre
Aproximadamente
la media - 3 oyla media más + 3 cr.
Entonces, podemos calcular el stock de seguridad para absorber la
variación de la demanda en un período determinada como u.n? prapor,ciÓn
de Ia desvíacíón estándar calculada en base a los valores históricos de
esos mismos períodos.
Si llamamos (t a osa proporción, entonces
-{
:
SS= üx o
El stock de seqgfidad aumgntará
-A medida que se pretende un nivel de servicio mayor.
-Cuando aumenta la dispersión de la demanda, ya que con ésta aumenta
la desviación típica.
Hl nivel de servicio al cliente, expresado en porcentaie! surge una vez
definidas la proporción a desviaciones estándar para el cálculo del SS.
A'|
-1{
Gesüón de Materiales e Inventarios
Curva de Distribuc¡Ón Normal
Promedio
O='J
Nivel de servicio a cliente:
r-50%
{
84,13 %
97J24h
99,87Y0
---+
Tipica
ubicación de ta demanda y nivel de servicio según la Desviación
de la demanda que no$
A los efectos de la disponibilidad, losdelvalores
valor medio' Los valores inferiores
preocupan son lgs que ásün por encima
no presentan dificultad para su cumpl¡miento'
para
presenta una tabla con los valores de la desvlaciÓn típica
-algunos
como riesaa de faltante'
definido
y
complemento
su
posibles
servicio
de
niveles
se
48
[email protected]
Gestión de Materiale$ e lnventarios
A
ldode
c
B
O=O
0,00
0,52
Incumplimiento
%
$ervicio
0,50
0,30
70
50
0,67
0,84
0.25
75
0,20
80
1,04
0,15
1,29
0,10
85
90
1,64
0,{15
s5
1,75
0,04
9S
1,88
0,03
97
3,0s
2,33
2,57
2,88
0,02
g8
0,01
0,005
0,003
99
99,5
99,7
3,09
0,00{
99,9
Tabla 5.4 - Columna
A; Número dn desviaciones
medío.
típícas a partir del valor
Coeficiente 0.
Columna
B: Probabilidad de que una demanda determinada
exceda el valor medio más la desviación típica:
probabilidad de ruptura o quiebre de stock o
riesgo de faltante.
Columna
C:
Porcentaje de protección que da
el nivel
de
Servicio.
E je
mplo
Tomando como base los valores del ejemplo 1, establezcamos diferentes
opciones de servicio al cliente y calculemos el stock a mantener par cumplir
con ase requísito. El mismo contendrá el promedio más el SS. podemos
establece r además el nivel de servicio que se tiene según el stock actual.
En elejemplo 1 de artículos de movimiento rápído, para niveles de servicío del
eovo' 950/o, 99,5 0/o (ver tabra) con una media aritmética
de 7B unidades y una
desviaciÓn típica de 12 unidádes, se tsndrá
una capacidad de satisfacer tas
siguienles demandas:
4q
Gesüón de Materiales e lnvenl&nos
a"
% de Nivelde serv¡cio r 76 ++ ( 12 x 1.28 ) ' 91 unidades
% " Nivelde seruicio - 70 (12 x 1.64) = S6 ''"
% ' Nivelde servicio = 76 + {12 x2.57) =t0¡
g0
95
99.5
Recíprocamente, podemos determinar cuál es nuestro nivel de servicio actual
cpnocíendo el stock promedig que Se tiene acfualmenta para un periodo de
demanda.
Cobertura de stock adual = 80 unidades
Media aritmética = 76
Variación de la media = 80 - 76 = 4 unidades
que a
Estas 4 unidades, repre$entan una cierta fracciÓn de desviaciÓn típica,
su vez, cofresponderán a un valor a determinado.
cS
tr
s' = 41 12 = 0'33
x 12 =4
N" dedesviaciones =
Nivelde servicio para 0.33 o es entre 50% y 70 %
(
Cuando se fija un determinado nivel de servicio, aunqus esté basado en
de
necesidades especificas de los clientes, ha de considefarso que el costo
mantener el stock aumenta con el nivel requerido'
En el siguiente grafico, se representa la relaciÓn exponencial entre el stsck
necesarió
y
los porcentajes de servicio requeridos'
TRANE.OFF E}¡TRE SERVICIO V CO8ÉRTURA OE SlOCK
lsfac* en valat o ún¡dades)
R
l
c
e.
k
70
N
Eo
lvel de Serv¡c¡o
90
en
Yo
o/a y deseamos llevar el
Vemos que, si estamos en Un nivel de servicio de 7Q
nivet a un 8oo/o, to podemos hacer con un pequeño incremento en el inventario.
pequena r¡re1ora srr
En cambiO, sí estamos en un nivelde servicio de 95 ?ó, una
el porcentaje implica una gran cantidad de inventario adicional.
qn
GestrÓn de Matenales e Inventanos
Fill rate
Los cálculos anteriores determinan un stock de seguridad para que los
quiebres de stock no superen determinada cantidad de veces por períodoOtra posibilidad es fijar el número de faltantes admitido en un quiebre de stock.
Ñp es lo mismo un quiebre de stock y no entregar una unidad, que un quiebre
donde la mitad de las 50 unidades pedidas no se pueden satisfacer.
Se define el Fill Rate como la proporción de entrega real de un artículo
respecto a la demanda del miemo por parte del cliente. No se desarrolla la
forma de establecer el stock de seguridad para un nivel de servicio al cliente
que cumpla con una proporción determinada de faltante cada vez que exista
riesgo de quiebre pero existe,abundante literatura que es sugerida-
Enores del prcnóstico y stock de seguridad
desanollaremos en este curso, como decíarnos anteriormente, los
diferentes sistemas de pronostico. Sin embargo, en muchas ernpresas la
necesidad de compra o fabricación de productos no surge dir*ctamente de la
demanda, sino de pronósticos a satisfacer que provienen de otros sectores de
la empresa, generalmente ventas. Los pronósticos reali¿ados a lo largo del
tiempo deben compararse con los resultados reales comCI forma de control de
responsabilidades y para las correcciones. Aún así, se puede calcular el stock
de seguridad a mantener en función de los errores de pronÓstico.
No
El_.gJrpr en el pronóstico puede definirse como
demanda real v la nronosticada.
la difsrencia -entre la
Los pronósticos y sus errores, en una demanda estabte y de movimiento
rápido, tienen el comportamiento caracteristico de una curva de distribución
normal.
$i el modelo de pronóstico fue correctamente elegido se espera gue la variable
ERROR sea una variable aleatoria cún un valor central nulo, y una desviaciÓn
estándar que se puede estimar.
Calcular la desviación estándar del error permite calcular el stock de seguridad
para el artículo cuya demanda se ha pronosticado.
Son tres las etapas a seguir en el análisis y uso de los errores de pronéstico:
_¡€
Gesüón de Materiales e Inventafios
o evaluarse en forma
absoluta o en alguna base relativa" En la tabla siguiente se realizan algunas de
las comparaciones que pueden realizarse comCI medida del error en el
pronóstico.
-Medición del error- Los errores pueden medirse
Tabla
a
de an
análisis : diferencia sntre al sronóstica
v
la demanda real
rsal de
articulo
ce un anlcu
1
2
3
4
5
Período
Demanda
Pronóstico
Error
frror Absoluto
1
109
1f0
-10
10
100
2
f10
90
20
20
400
3
90
90
0
0
0
4
130
124
10
10
{00
5
ra
90
-2ü
2B
400
(,
110
120
-10
t0
100
7
120
120
0
0
0
6
Error
I
I
90
110
-20
20
400
120
70
50
50
2500
10
s0
130
-40
40
1600
11
80
90
-10
JO
100
12
90
100
-10
10
100
200
$800
Total
1200
1244
-40
Media
100
103,3
-3,3
Desviación estándar
I
:J
o
4
6
Porsentaie de Error
Desviación Media Absoluta {MACI} -{promedro de la suma de la$ drrerenc€s en valorabso¡uto}
f_)
É-) Error al cuadrado promedio
- {Varianza)
¿\ <y
= \r6;J
= 22 (oEsvtnctóru srnruonRn I
{1
g
= MAo x 1,25 = 21 (oEsvnctÓtq sten¡onRn ApRoxlMAoA]
/a\
{¡ Desviación en % : error del pronóstico medio respecto a la dernanda media
6] Desviacíón en Yo : desviación media absoluta respecto a la demanda media
(r
2
l
)
|
Coeficiente de variaciÓn en "/a' { o f Demanda media)
€.
2
R
Gestíén de Matedalcs e lnvenlarios
üolumna
4- Sumatoria de los enores del
período. Desventajas
:
al
compensarse los crrores, el porcentaje final es pequeño a pesar de que existen
diferencias importantes.
Colurnna 5* MAD, desviación media absoluta: Para evitar la compensación,
se consideran Nos valores absolutos de las diferencias. Desventaia : MAD
pondera por igual grandes y pequeñas diferencias.
Columna 6- Prornedio del error al cuadrado. Penaliza los grandes errores con
mayor pe$o que los pequeños. Se parece a una desviacién estándar de la
variable ERROR.
% de error de la demanda med¡a- Para evaluar los enores mnsiderando la
magnitud de la demanda, se calculan los porcentajes de las medias de los
erores por el valor medio de la demanda, pue$ los promedios anteriores no
toman en cuenta el peso de la demanda. Los porcentajes altos $urgen del
mayor peso de las diferencias grandes.
Las medidas de enores relativos, son índice$ comparativos, Las medidas con
el cuadrado de los errore$ identifican los SKUs con problemas.
-Nivel de agregación- Los enores pueden medirse
totalizando
pCIr
a
nivel de SKU
o
grupos, localidades, total nacional, etc.
A mayor
agregación
cantidad de registros.
o
totalización, menor error en
el pronÓstico y
menor
identificación de los problemas y por lo tanto,
adecuada focalización de los esfuerzos correctivcs" Requiere mayor número de
regIstros.
A menor agregación, mejor
Feedback- Para eslablecer los pronósticos apropiados, la retroalimentación de
datos debe ser constante y de allí surgen los elementos de análisis para
determinar los efectos del error en el nivel de servicio,
Una vez calculada
la desvíación estándar, para el
cálculo del stock de
seguridad se procede como en el caso de la demanda independiente.
Período de rcapravisionamiento o Lead Time
El período de reáprovisionamiento o Lead Tirne se define corno el intervalo de
tiempo que transcurre desde el momento en que se decide que es necesario
pedir una reposición hasta que la orden está físicamente disponible en el
$tock.
Gestión de Mster¡ales e Inventarios
Este período no debe confundirse con el plazo de entrega del proveedor, gue
cubre un período más corto, ya que el período de reaprovisionamiento incluye,
además, los procesos administrativos anterior y pouterior a la entrega, y
también las actividades físícas de recepción y almacenamiento" Este período
se puede fijar mediante:
-
Un acuerdo cón el suministrador sobre el tiempo de entrega, al que se le
debe añadir el tiempo adicional que la empresa necesita para trstar y recibir
la orden.
-
Un análisis histórico de los períodos de reaprovisionamiento anteriores
para obtener el valor más probable. Una vez hecho esto, se puede utilizar
como período de reaprovisionamiento simplemente la media calculada. Un
valor arbitrario superior a esta media para cubrir la mayoría de las
ocasiones en las que el período $ea mayor equivale a un criterio de stock
de seguridad por variaciones en el lead-time.
,
El perÍodo determinado por los ciclos de producción específicos de
cada articulo en caso de que sean productos fabricados.
Llamaremos
€
P la Lead Tirne periodo de reaprovisionamiento.
Variabiüdad del periodo de rcaprovisionamiento:
SS
porLead Time
No es necesario decir que el stock de seguridad debe tener un componente
para cubrir la variabilidad del proveedor. A excepciÓn de una situación especial
de entregas, tipo Just in Time o similar, los proveedores tiene un rango de
cumplimiántb en sus plazos, Y la variabilidad nc está solamente en el plazo de
entrega, también tn los otros componentes del Lead Time (transporte,
documentación etc. De[ mismo modo que sucede con [a dispersiÓn de la
demanda, aquí también se puede asumir que la variabilidad de los períodos de
reaprovisionamlento sigue una función de distribucién normal. Por tanto, se
puede calcular el valor medio y la desviación típica de éstas para llegar a
períodos de reaprovisionamiento más seguros:
El cálculo del período de aprovisionamiento
P ¿et modelo es elsiguiente:
a) Se levantan los datos históricos de los reaprovisionamientc¡s
para
detenninar el periodo promedio: P
b)
Hatlar la desviación típica de la muestra: O0
54
anteriores
Se$tión de Materiale$ e lnventariÓ$
de los valore$
Utilizar igual nivel de servicio al cliente que para el cálculo
típicas a
desviaciones
de demanda, por tanto, se utiliza el mismo No de
(factor a).
queda entonces en
El máximo período de reaprovisionamiento a cubrir
P*T*crox &
TC
:
{1)
cubrir Eon stock
X ü, " Ia cantídad de tiempa" gue decidimos
por|aprobabi|idaddequeelLeadTimesemayorporencimade|os
en el Lead
siendo
op
plazos promedio, Es el Siock de $eguridad por la. incertidumbre
en la demanda'
Time con igual potítica que la aplicada? la ince*idumbre
plazo
La cantidad de stock indudablemente es la demanda en ese
de
seguridad.
promedio
supongamos un periodo de reaprovisionamiento
DesviaciÓn típica oo del mismo ' 5 días
a = 't 'S4
Nivel del servicio al cliente de 95 ?o, por tanto'
Por tanto,
F=
21 días
P=21 +(5x1.64) +21 +8.2'29días
(6
.po|. es de 100 unidades y 5 días son 0'833 semanas
Si la demanda semanal
LT
,*rnuna), el stock de seguridad por variación en e
días de demanda
serÍa:
0.833 x 1.64 = 1,37 SemAnas x 100 un/semana
=
137 unidades
La variabilidad de la demanda durante el período de reaprovisionamiento'
SS por incertidumbre en P.
partir de
Hasta ahora hemos calculado el ss por variabilidad en la demanda a
periodos
tiempos
de
de
valores
la desviación estándar calculada según los
estándar
La
desviación
específicos, es decir, demanda mensual, sernanal, etc'
asi calculada refleja el comportamiento para e$os períodos específicos' Pero
de
una vez calculada podemos plantearnos la siguiente reflexiÓn: si en lugar
la
bimensUalmente,
¿,es
tomar valores mensUales, agrupam6s lo3 valores
desviación estándar el doble, es decir proporcional?
La respuesta es no. Debemos calcularla nuevamente para períodos diferentes'
La reatidacr indica que al doble de período tomado, es men0$ dgl dOblg ta
desviación. Inversamente, a mitad de período tomado, la desviacjón.es..algo
mayor que la mitad. La fógica detrás de esto parte cle las loyes probabilísticas.
Gastión de Maleriales e lnveñtarlos
medida que "agregamos" tiempo, los valores Se tornan más estables. Y
viceversa. Lo mismo que para la cantidad de artículos agregados' A rnayor
cantidad de artículos, desviación relativa msnor. Es por eso que ventas acierta
los pronósticos que agrupan todos los productos vendidos en conjunto pero
yerran en los productos individuales-
A
Existe un atajo para calcular la desviacíÓn que corresponde a otros periodos
diferentes a los que se utilizaron originalmente y es multiplicanda la desviación
estándar por la raíz cuadrada de los nuevos períodos'
$upongamos que hemos calculado la desviaciÓn estándar en base valores
mensuáles y deseamos saber cuánto valdría para valores bimensuales'
enlonces
seria
${bimensuat)
= 6 lmensual)
X
$i por el contnario, deseamos saber cuánto valdría para valores quíncenales,
entonces
sería
s¿quincenal)= olmensual)
.r;u'¡
X
V
de tiempo'
Como puede apreciarse, es muy importante respetar las unidades
sus fracciones o múltiPlos.
el comportamiento de
En los modelos de gestión, es muy necesario determinar
f'l mismo raramente
P'
la demanda durante"el periodo de reaprovisionamiento
de la desviaciÓn' pnr lo tanto
coincide con los períodás tomados para el cálculo
hay que aPlicar [a fÓrmula:
periodo de reaProvisionamiento
Desviación tíPica en un Periodo x
(promedio)
6¿ r\ñ
Es decir
(2)
$crgsladesviaciÓnde|ademanda.Pesel|eadtimedereaprovisionamiento
de variaciones de
promedio. Esta formula tiene en cuenta las compensaciones
demandaqu"puuoun,Ju,.,"ene|período'Note.quesi|osperíodosde
entonces P = 1' (Ej': P es 1
reaprovisionamiento ydemanda son.equivalentes,
,**un, y D es la demanda semanal)'
de la demanda durante el
Entonces, el stock de seguridad por la variación
periodo de reaprovisionamiento o Lead Time es:
SS¡,=
&
x
*d'6 ,
(3)
servisíu rjs¡r¡srlw'
dónde ü es el coeficíente Para ef % de nlvel de
56
Cestión de Materiales e Inventádos
En elejemPlo:
Período de reaprovisionamiento = 21 dias ( 3 semanas)
Desviación típica del reaprovisionamiento = 5 dias ( 0.83 semanasi
20 unidades (calculada
Suponemos una desviación típica de la demanda
para demanda semanal)
Demanda semanal= 100 u
a= 1.64
Nivelde servicio =95
=
%
El stsck de seguridad en este ejemplo es:
$So
1.64
x
20 lr
SSp
1.64
x
0.83
x
\f
x
100
56.8 unidades
= 137 unidades
Totalde $tock de seguridad SS para mantener un servicio al cliente de 95o/o es:
56.8 + 137 = 193.8 unidades
C¡mbinación de r¡ariabilidad - Integración SSp +
SSD
puede suceder que la variabilidad en el Lead Time fuera muy significativa, por
ejemplo en las importaciones. En e$e ca$o, mantener stock de seguridad por
variación del Lead Time pasa á ser relevante. Plantearnos la siguiente
interrogante: ¿será muy probable que se de al mísmo tiempo que cuando el
proveedor $e atrasa, la demanda aumente. Muchos dirán que sí teniendo
presente las leyes de Murphy, que no san científicas pero sorl comprobables.
Pero la realidad indica que no. No es probable que eso ocurra con frecuencia
puesto que las dos variables son independientes entre sí. Por ese rnolivo es
necesario combinar la variabitidad del lead time con la variabilidad de la
demanda en el sistema de cálculo de la desviación estándar para alinearse con
la realidad" Repasemos las fórmulas de cálculo por stock de seguridad
Para el Lead time
SSp= ü
:
Para la demanda en P
6p x ;
x
ssD= a,
x
,
o.d.\ñ*
Definiremos (sin demostrar en este espacio) la siguiente fórmula combinada:
t_
uc =V Pxooz + D2* or2
t4t
-fO
Gestión de Material€.s 6 lnventar¡os
Dande:
oc = desviación estándar de probabilidades
combinadas de la
demanda durante el Período P-
período de reaprovisionamiento prom*dio
desviación estándar del período de reaprovisionamiento
P
Op
demanda prornedio por unidad de tiempo.
desviación estándar de la demanda
D
Oo
Fntonces, el stock de seguridad será, según {3}
:
SS = &x 1f -Proo' +Ezx
op?
(5)
El primer término en la raíz es la varlanza de la demanda en el periodo de
reaprovisionamiento, y el segundo es la varian¿a del periodo de
reaprovisionamiento convertida a unidades por la demanda media, para el
cálculo del stock de seguridad en unidades. (La definición de varianza es el
cuadrado de la desviación típica). Nótese que si la dernanda es muy variable
conviene buscar un lead time chico, y si la demanda es muy grande, un
proveedor confiable en los plazos, o un sistema que evita variaciones de P'
comparamos
el
resultado anterior con este nuovo método. Previamente
que:
Ilevamos los valores de tiempo a la misma unidad ( semanas), de modo
p:
(fP=
+
5 días t
21 días
3.0 semanas
0.83 ssmanas
El nuevo cálculo con los datos delejemplo es:
t
cfc F V 3 x 202 + 1002 x CI.832 = 90"2unidades
queda ahora:
El stock de segurid"O , p"* *L mismo nivel de servicio de 95 %
SS" = 1.64
x
90.2 =
58
148
unidades
f
Gesiión de Materiales e lnv*nlariüs
Cantidad $en$iblemente menor que el cálculo independiente {193.8 unidades).
Lo que está dentro de la raíz es corno la suma según Pitágaras de los lados de
un triángulo rectángulo, l0 cual significa que ap€na$ un riesgo es
preponde-rante sobre el otro, se puede tomar el cateta mayof en su.stitución de
ia ñipotenusa, tal como sugieren los cálculos por separado realizados más
arriba.
El uso de las opcionss depende del grado de precisión deseado, las facilidades
de cálculo y los datos históricos disponibles. NÓtese que ei la variación en el
lead time es nula, la fÓrmula (5) queda iguala {3}.
Conclusiones:
Etfeedbaek de infarmación para medír eI desempeño de_lg gesrrón-de inuenfartos
ctibe cantener: r:egistro de|'pedída, de tra entl"ega, nfuel de cumplímiento {tatsl,
parcial) g el quie{re de stack de cada artícu\o demandada'
u¡za uariable
a una curuo de distribución normal con sus
La demanda de artículos de mouímíento rápido es estadísficannente
algatoría y
conünua que responde
propíeda.des.
El Srock d.e Seguridad. de un artículo de mouímiento rápído se calcul& enfunciort
de su desuiación estánd.ar ta) V camo una praporción (a) de lc misma ;
SS = tx, x ct ¿a eleccíón de s, deternzina el niuel de serutcío en porcent.aje y
define el nesgo defaltante.
Los niueles de inuentarío aumentan : can Ia dfspersrón g uuríahílidsd de Ia
rlenzatzda {parque su desuíacíón estándar cs moyor"), cort eI niuel de sensíeío
deseado u sn los arfículos de mouimíento lento.
El cosfo de mantener ínuentar¡os aumen ta €xponencialmente can eI níue| de
s¿ruicio deseado.
59
Geslión de Materiálss e lnvenlanos
CAPITULO
4
MODELOS DE GESTION
Con las definiciones
y la base de cálculo de los elementos
principales
de
expuestos hasta ahora, estamos en condiciones de desanollar la teoría
inventarios que no5 permita realizar la gestión completa de control'
l_a gestión de inventarios debe
responder a las siguientss cuestiones:
para tbastecgr la
¿Cuánto inventario mínimo es necesario tener la demanda y el
.áemanda
y para cubrir las fluctuasiones de
.
reaprovisionamisnto? El SS.
-
los pedidos?
¿ Cuánto es la cantidad óptima de
pedidos?
¿Cuándo es necesario realizar los
f
Modelación
tomo todo estudio
El estudio de la teoría de inventarios puede ser enüarado'
la visión que se
de un tema complejo, de diversas manera$ según cuál sea
quiera tener.
para un cur$o como este es el de
É,ntendemos.que la mejor aproximaciÓn
denominada modelaciÓn
presentar el tema encuadrado dentro de laque
este encuadre tiene las
podemos decir
matemática..n modo dé iustificación
siguientes ventajas:
-Essistémico,esdecir,tomae|temaensuconjuntOypermiteanalizar
metodología y aplicando las
situacione, ,uy Jiu*iás siguiendo una misrna
evita
facilitar el aprendizaje'
mismas regtas de análisis; esto, además de
quelaexposiciénde|temaseconviertaenuncCImp€ndiodecasos
modificar y aplicar a
particutare, qu*lu*go resultará muy difícil sintetizar,
situaciones reales'
-Muestralasinterrelacionesexistentesentrelosdistintoselementos'osto
variables y
Oet juego que existe enlre las distintas
facilita ru
fácil la
"o*piánsi¿n
perrnitiendo iniernalizár la situaciÓn al resultar más
parámetros
más importantes es
abstracciÓn de la misma. una de las consecuencias
y esto permite que actúe
que el modeto es incorporado por nuestra mente
io*o soPorte Y guía de la intuiciÓn'
gl uSO del
La consrrucción det modelo con todos sus elementos teÓricOs y
mismo nos permitirá profundizar el estudio y captar lo esencial que resultará
sumamente útil a la hora de tomar dectstones'
AN
Gestión
d* Máteriales e Inventarios
sistema real en estudio mediante la
Modelo Matemático: es una representación del
-pti.rti¿- ¿e expresion*s o gráficos de carácter matsmático' bastara con que estén
al sisiema,
Esta representacion no tiene porque ser idéntica
para
el tema que nos interesa' Un
relevantes
más
manifestadas las característicás
dernasiado tiempo en resolverse y
modelo perfe cto seril-ün- granoe que tardaría
terminaría siendo inÚtil y muy caro'
de distribucién nos permitirá anafizar
Por ejemplo: Un plano a escala del nuevo centro
en instalaciones' ett' una maqueta'
el Lay-out del mismo y calcular los gastosdel
nusvo centro de DistribuciÓn pero'
también a escala, seria mejor representaciÓn
y más barato disponer del plano'
para otros fines, para cálculos de costo será mejor
Hipótesisysupuestosdetrabajo:sonaquel|osque.nospermitiránde|imitarel
que está contemplado y que no cstá
sistema en estudio, es decir, dejar bien en claro
esto significa que genoralmente
incluido en el modelo que estamos realizando'
modelo más compleio'
eiiminamos ciedas reitricc¡ones que lrarían el
condiciones' el reaprovisionamiento
Por ejemplo podemo$ suponer que, ?1 Ciertas
junto en
qu* *i pedido que hayamos hecho ingresa tocio
será instantáneo, *;;;it
chicos'
pedidos
de
trate
se
cuando
nuestro depósito, esto será'clarament* ci'erto
esta
situación'
la
simplificando
Lógicamente at hacei estas hipétesis estaremos
que
la
Debemos ser muy cuidadosos para
simplificacion no, pJ*itira-lranajar nrejor.
que invalide el mode|c que estamos construyendo,
simplificaciÓn no sea tan grande
la cantidad
parámetros : son los datos con que contamos. La capacidad del depÓsito;
que
nos cobra
flete
el
hora;
en
una
ce paletas que puede mover nuestro autoelevador
para
que
de
{isponemos
la
tecnología
el transportiut* poi ,n uluju out*rminado:
preparar Pedidos; etc.
operar. Nuestras decisiones
variables : Son los comandos sobre los cuales podremos
el va[or de las variables' Pcr ejemplo:
tomarán forma a partir de que determinemos
un determinado trabaio en 3 horas'
para
hacer
cuántos auto elevadores nece$ito
pedido' etc'
cuántas personas flacen falta para preparar un determinado
y coniugados mediante
Todos estos elementos cuidadosamente analizados
partiendo del supuesto que todas
herramientas matemáticas constituirán un modelo,
entre ellas que puede ser
las variables son cuantitativas y que existe una interrelacién
el comportamiento del
expresada meC¡ante relacionás'o funciones que reflejan
sistema.
entre nrodelos
Es este el lugar adecuarJo para hacer una brgve di{erenciaciÓn
generalizado' resultan
de uso
matemáticos y planillas electrÓnicas' Estas últimas son
de posibles decisiones
las
consecl¡encias
permiten
analizar
y
construir
muy fáciles oe
El conccpto
adecuado'
más
para ayudarnos en-nuesirá etecciÓn del curso de acciÓn
del
representaciÓn
una
que
e$
este
del modelo es más comprejo y más rico, desde
en
le
oc.urran'
se
que
operador
al
sistsma. Las planillas sÓl'o evair.¡arán las alternativas
por el
imaginadas
sido
haber
o
no
que
pueden
cambio el modelo generará soluciones
usuariot-li>trr rtus tuüvlwr quv vsJs¡ "vr
En una prinrera instancfa repre$entarelllus lt,b r:fisos
que nos interese profundtzar
tt
estudiando mediante un sinrple gráfico, en aquellos
o realizar cálculos concretos utillzarenlos las fÓrmulas correspondientes'
61
Gcstrón de Mateilalcs e lnvenlürios
Los modelos determinados que sirvan de base a los sistemas de información deben
ser consistentes con ei plan generalde la empresa y sus objetivos.
El ciclo de gestión y los componentes del inventario.
El ciclo de gestión o reaprovisionamiento T, ss el tiempo que transcurre
entre dos recepciones consecutivas de articulos íngresados a stock y
comprende el conjunto de procedimientos continuos para mantener el stock de
forma que cumpla con la dernanda según la política de inventarios establecida.
Cada ciclo, recurrente en el tiempo, queda determinado según los parámetros
lead time de
cantidad del pedido;
establecidos de: momento
para
y
promedio
el nivel de
stock de seguridad
reaprovisionamiento; stock
servicio al cliente establecido; y por los valores de demanda en el ciclo.
y
el
Los componentes básicos del inventario de cualquier articulo en depÓsito
son los siguientes:
$tock de Ciclo:
Es el stock resultante de aplicar las distintas politicas de
pedidos y queda determinado por la frecuencia de pedidos y
por la cantidad ordenada. El stock de ciclo mínimo necesario
para evitar quiebres será la demanda durante el ciclo de
reaprovisionamiento
T, es dscir T x D , en una situaciÓn
simnlificada esta cantidad es la cantidad pedida Q'
Stock de $eguridad:
Es el stock que se mantiene como protecciÓn contra la
ingertidumbre en la dernanda y en el suministro'
En los modelos $e represente con SS
'
Stock de anticiPación:
Es el stock acurnulado con anticipación a una necesidad prevista (p.ej.:
necesidades planificadas
de
lanzamientos,
promociones,
estacionalidades, etc.), o también para conseguir ventajas en el mercado
(p.ej.: alza de precios, etc.).se realiza esla distinciÓn porque puede
algo extraordinario o circunstancial y no corresponde incluirlo
"igniti""r
en los modelos.
Stock en tránsito:
Gcslión de fulateriales e Inventerios
Es el stock que está en tránsito entre proveedores y clientes en el caso
de artículos comprados. E$ también el stock en prgce$o en el caso que
sea sum¡nistro por fabricaciÓn. Deben identificarse por separado, ya que
su dimensión depende de trade-offs distintos.
:
De ahora en adelante, se deben considerar como parte
del stock, y por lo tanto, necesariamente deben incluirse en los cálculos
referidos a disponibilidad real , los siguientes elernentos:
CONCEpTCI CLAVE
a) Cantidad pedida a proveodores.
-
-Q
Son las compras (u órdenes
de
fabricaciónj pedidas, pero que el proveedor aún no ha entregado' Cuando
hablamos de stock total, deben incluirse'
b) Cantidad en transito. - $on las compras u Órdenes de fabricación que el
proveedor ya documentó que están transito. lnclusiÓn en el inventario.
'pedidos
pendientes de entrega a clientes. Material $CIbre el que existe
c)
pedido pero aún no fue entregado al cliente" Debe excluirse cuando
consideramos inventario disponible para los cálculos'
d) Material facturado en depósito o sn reserva. No incluir en inventario
disponible.
Sistemas de gestión de inventnrio
para lograr un equilibrio entre el costo y el servicio, el inventario se ha d:
gestionár adecuadamente a través del contral que converge
fundamentalmente hacia tres preguntas clave:
¿Cuánto mantener Por seguridad?
¿Cuánto pedir?
¿Cuándo pedir?.'
El stock de seguridad es calculado de acuerdo a lo de$arrollado en
el
capítulo anterior.
La cantidad a solicitar depende de factores tales como:, lotes econÓmicos de
fabricación, de transporte o de compra, otros críterios de acumulaciÓn de lotes,
lead time del proveedor, ciclos de producciÓn (en caso de que sean órdenes de
fabricación), etc.
El momento del pedido es
de las restricciones anteriores
en
concordancia con la demanda pronosticada y del sistema de control empleado
en la gestión.
resultado
inventario adquiere mayor eficiencia en la medida de su
automatización, por lo que en adelante, los sistemas que se desarrollan tienen
en general su base computarizada para un desempeño rápido, exacto y
El control del
económico.
oó
-fC
Geshón de Matenales e lnventatlfrs
M*delos de gestión de demanda independiente.
Los sistemas de control de inventario aumentan en importancia cuando la
demanda es independisnte por considerar los factores de incertidumbre.
Cuando la demanda €s dependiente, los sistemas tienen caracteristicas
especiales y es más senciflo gestionar los niveles de inventario, especialmente
con los sistemas MRP y DRp. La gestión de inventario según demanda
dependiente se analiza más adelante.
Loe sistemas de control de inventarios con demanda independiente $on
generalmente reactivos, es decir, responden a la demanda a través del stock
cuando éste llega a determinados niveles. Las cantidades de las órdenes
pueden resultar de cálculos de economía o por formulaciones relativas al
período de reaprovisionamiento.
Debe entenderse iguahnente, que estos sistemas usualmente no consideran
las diferencias entre diferentes productos, áreas de mercado o clientes, ni su
contribución al beneficio de la empresa, como tampoco las restricciones de
espacio o fuentes de abastecimiento.
La clasificación de estos elementos por ABC puede ser conveniente antes de
seleccionar el sistema definitivo junto a [a evaluación de recursos necesarios
para el mantenimiento de stock.
[n
general estos sistemas funcionan adecuadamente cuando la demanda es
estable y consistente en el tiempo y las fuentes de reaprovisionamiento son
constantes y confiables. Esto equivale a decir que el pronóstico más adecuado
es algún promedio simple, ponderado o suavizado, sin consideraciones de
tendencias, estacionalidad o otros ciclos"
Existen'
dos tipos de control de inventario básicos para
demanda
independiente:
a) Modelo de revisión continua con cantidad de orden fija.
,!
de
sa
generan
los pedidos
cantidades
preestablecidos
y
parámetros
la
cantidad
es
en
función
de
automáticamente
fija o acotada en cada ciclo de reaprovislonamiento.
Cuando
el
momento
b) Modelo de revisión periódica con cantidades variables.
procedimiento de control se realiza con un ciclo de
reaprovisionamiento fijo, definido por los parámetros de anteriores. Entre
los escenarios donde es factible que se use este tipo de control está: la
Cuando
el
variación en los ciclos de producción; lead time extensos (exportaciones); etc. y
el reaprovisionamiento contra objetivo de nivel de inventarios.
64
Ceshón de Materiáles e lnven:anos
SXSTAMAS DE KE,ITSIÜN CONTII\{UA O RE,ACTIVO$
Punto de pedida (PP) en el ciclo de rtaprnvisionamie nto:
ROP por sus siglas en inglés (Repienishm*nt Order Point)
Para este sistema es nece$ario en primer lugar dofinir una canldad fiia a pedir
en cada reposición, y luego determinar el nivel de existencias que dispara el
pedido. Los parámetros que pueden definir esta cantidad fija se verán más
adelante.
Llamaremos
Q
a la cantidad fija del pedido.
- ¿Cuándo pedir? -
el inventario cumple la funcién de satisfacer la
generalmente
desconocida, se puede eslimar por los
demanda que, aunque
métodos de promedios o pronósticos vistos en el capítulo anterior. También se
ha visto cómo llegar al cálculo de cantidades aclicionales a través de las
rjesviaciones típicas de la demanda o de los pronÓsticos para protegerse de las
variaciones. Fn los sisternas de revisión continua se mantiene fija la cantidad
solicitada y por lo tantc, Cebemos definir en qué momentc¡ se debe realizar un
pedido paia.mantener la disponibilidad de stock estatuida por la política de
inventario.
Hemos establecido que
Punto de pedido es el nivet de inventario que indica cuándo se debe lanzar
una orden de reaprovisionamiento de forma que ingrese al depÓsito en el
momento adecuado para evitar el quiebre de stock-
Para calcularlo clebemos
analizar los parámetros que lo
definen
separadamente:
a) Período de reaprovisionamiento o Lead Time
Llamaremos P al período de reaprovisionamiento promedio (recordemos que
la variabilidad de P está considerada en el SS)
b) Demanda durante el período de aprovisionamiento
Llanraremos
D
a la demanda promedio medida en unidarjes por tiempo
La demanda media *n l** calcula nruttiplicando la demanda media por la
duración del periodo de aprovisionamiento determinado según el cálculo
anterior. Es importante tener en cuenta la unidad de tiempo utilizada.
-1C
Gcstion de Materiales c lnventancs
Dcmanda durante el período de aprovisionamiento:
D.;
(1)
Usando el ejemplo anterior, supongamüs una demanda media
semana.
Sabemos
que P * 21 días, *
21 17
c
D = 100 u
3 semanas
ñntonces, la demanda media durante el periodo de reaprovisionamiento:
l0üx
3=300unidades
c) - El punto de pedido PP t ROP
Una vez establecido
)
el stock de seguridad SS
para
el
período de
por cualquiera de los criLerios vistos, estamos en
reaprovisionamiento P
condiciones de determinar el Punto de pedido
Punto de pedído
ROP
=
:
A*F+s$
{2)
y es el nivel de inventario al cuál ss necesario lanzar una nueva orden
de
ó[email protected]ósitoantesdel|egara|qu-iebrede
y el período de
stock considerando las variacione$ en la demanda
reaprovisionamiento.
Si se cumplen estríctamente la demanda media prevista y el lead time.previsto,
justo antes de tlegar la nueva orden tendremos una cantidad en stock que es
igual al stock de éeguridad calculado. Esto significa que el stock de seguridad
ér por definición, él stock mínimo en las condiciones planificadas, y sÓlo se
consume si ocurren imPrevistos.
En el ejemplo , el punto de pedido en el caso $$o, Para un nivel de servicio de
q60Á'
; xT+$$o
-*
100
x3+
56.8
x
3s$.8unidades
de reaprovisionamiento es fazonablemente
"lperioOo
preponderante
es la variaciÓn en la demanda.
y
constante, el riesgo
apticabte cuando
00
Ge$tión de MaterialEs e lnventarios
Por otro lado, considerando SS*, para igual nivcl se servicio de 95 Yo, será;
D
100
x P+$Sc
x 3 +14s= 44Sunidades
punto de pedido e$ entonce$ 448 unidades, considera la variabilidad
combinada de la demanda en P junto a la variaciÓn en el lead time'
Fl
67
Gs$trón de Matenaies e Inventarios
*
d)
La gráfica de existencias : Función STOTK - TIEMPO
inventario y la
evalución en los sucesivos ciclos de gestión en el tienrpo para un artículo
cualquiera. La gráfica, del tipo dientes de sierra (aquí escalonada), se conoüe
cümo función stock - tiempo.
$e pueden representar gráficamente los componentes del
Evolución del inventario
:
FUNCION STOCK-TIEMPO
N
{-
¡
Ciclo de Gestión
T
----r
I
Punto de Pedido
e
t
gtock ds
s€guridad por
:
I
I
sarlaclón de la
o
dem¿nda y el
lo&d tims dtl
plovseoof
k
I
{
I
I
I
I
I
{+--}
I
I
I
t
P
TIEMPO
Lead Time del Proveedor
= P (periodo
de reaprovisionamiento)
Ciclo reaprovisionamiento o de gestión: T
Pedido = Q
Punto de Pedido
= PP
Stock de Seguridad ' $$
Cantidad del
Vemos en la gráfica como intcractúan los componentes de la gestiÓn de
inventarics. Nótése, además, que elobjetivo de los cálculos antsriore$ e$ ev¡tar
el quiebre de stock que eventualmente puede $urgir en algunos de los c¡clo$
de gestión. El significado del nivel de servicio al cliente s* ilustra aquí en forma
clara, no cCItr¡o un porcentaje del nivet de inventario disponible, sino como la
probabilidad de quiebre durante un ciclo de gestién.
68
Ges¡ón de Matenalss 0 Invsnt¿fros
e) - lnventario medio
La gestión definida por los parámetros anteriores determina nivsl promedio de
inventario a lo largo de los ciclos de reaprovisionamiento, La impartancia de
conocer la cantidad promedio mantenida en stock radica en que constituye la
base de cálculo del costo de inmovilización y la inversión en inventarios de la
empresa, indicador de gestión de máxima relevancia.
Stock Pronedio
paa valores de dc*arda y pedidos co*stantes
Onr¿ia= Ql?
A :
to .
tl *
CaÍtid:rldd
lr€rcso
Pedldó
clel podido Qr
PsdidoQrogrssado
'.*r,:i':\i.+r i.!,.,, .:t,
. ',
,i"',",,:, "rr,,;.
.Iurüt,:+ ¡üü¡; . ';-,ü" $tocfsPoúrsd¿.: a/1.
Nótsse que la entrada de la reposicíón se ha graficado con una línea vertical
ascendente que representa la hipótesis de reposición instantánea de la
cantidad fija Q. Este es el sfock de cíclo necesario para las actividades
normales. Si repre*entamos gráficamente una función stock,tiempo constante,
que supone hípotétícamente que no existe incertidumbre en la entrega ni en la
demanda, {por lo que el stock de seguridad es nulo), obtenemos una la gráfica
dientes de sierra que demuestra la hipótesis anterior.
Pero esto es una situación ideal sin incertidumbre. A ella se le debe agregar el
inventario mantenído durante el año por la variabilidad.
El inventario medio se define como el 50 % de la cantidad
fijo, más el stock de seguridad.
ov
e del pedido
-rC
Gestiúrr rle Mateilales e lnvcnla'¡os
Si existieran valore variables de Q, por ejemplo, Q1, Q2..., Qn durante el año, el
cáiculo debe ser el promedio de todos las cantidades QiZ
a
0
1+
2
;
2
+...n .;lúa
n
A esto se agrega el stock de seguridad.
rA CANTTDAD ORDENADA ( A.
- ¿Cuánto pedir? -
El tamaño del lote de reaprovisionamiento del modelo simple desarrollado de
sistemas de revisión continua, tiende a s€r fijo a consecuencia de algunas
particularidades relacionadas con su costo u otras restricciones, como
producción o compra mínima, consolidaciones de carga, etc.
Al ser un objetivo principal de la gestión minimizar los costos de mantener
stock, se debe realizar un trade-off para analizar el impacto del tamaño de lote
debemos con el costo de mantenimiento de inventario. La clave para
comprender la relación es considerar la definición dada anteriormente de stock
medio como la mitad de la cantidad pedida.
Fntonces, a mayor cantidad solicitada, mayor nivel de inventario medio.
Por otro lado, si es posible disminuir la cantidad pedida por vez, debe
recordarse que cada orden arrastra costos de emisiÓn que se repiten.
Entonces, a menor cantidad por lote, mayor cantidad de ordenes y mayores
costos de emisién en el año.
Antes de analizar los costos asociados a lo$ lotes, debemos definir el costo de
adquisición anual :
D
cantidad comprada
x CU , donde D es la demanda anual (la
o fabricada) y CU es el costo unitario de la compra o
fabricación.
i) - Costos.asociado a los lotes.
Los costos que intervienen cuando se analizan los lotes son los siguientes:
a)
Coeto de emisión -CE
IU
Grlstión de Mátcil;:le$ e lnventarios
Son los costos en lüs que $c incurre al lanzar una CIrdcn.
Articulos comprados:
-
ldentificación del punto
:
de pedido, incluyendo mano de obra y
equipos si no se dispone de sistema automático.
Planificación
de la orden,
selección
seguimiento y control.
RecepciÓn, inspecciÓn, almacenaje
natificación.
de
y
proveedor, lanzamiento;
costos administrativos de
Artículos fabricados:
-
$etups de máquinas. Lucro cesante por máquina parada si
corresponde.
PreparaciÓn de herramientas y materialesDesperdicio por defectos en materiales e insumos.
Estos costos aumentan con la cantidad de ordenes. La csntidad de Órdenes
anuales queda determinada en funciÓn del lote Q :
Cantidad de órdsnes anuales
por
emisión de ordenes es entonces
costo
El
anual
Costo anual de emisión
=
CE
=
D/Q
:
x
DlQ
b) Costo de almacenaje - CA
Son los costos de mantener determinado nivel de stock que
desarrollado anteriormente
hemos
:
- Interés del capital inmovilizado
- lmpuestos y seguros
- lnstalaciones, áreas ocupadas
- Deterioro, robo y obsolescencia, etc.
dísminuver"¡ con la cantidad-de ordenes al baiar el nivel de
inventario. El inventario promedio anual queda también determinado por el lote
fstqs costos
r).
Inventario medio en el año
= Ql2
El costo anual por emisión de ordcnes es entonces
tl
:
Geshón de Materi¿le¡
Costo anualde emisión
c)
Costo medio de ruptura de stock.
*
=
lrlyentürlür;
CA
x
Q/2
- Cr.
Son beneficios no obtenidos por la venta no realizada al no tener disponibilidad
de stock
CI
por cliente perdido con sus ventas probables futuras.
En los casos donde el costo relevante de ruptura se puede determinar en $, se
plantea un trade off para calcular el nivel de servicio más adecuado, pera no es
el caso más frecuente. ¿Cuánto vale la buena voluntad clel cliente de volver a
comprar?
En general es un intangible difícil de determinar y aunque es importante su
incidencia en el desempeño de la gestión, generalmente no es con$iderado sn
los costos. Su pcnderación se incluye en el nivel de servicio o el fill rate
deseado. Se sustituye una optimización económica por una decisién de
polÍtica de stocks.
Conclusión:
Si el lote comprado o fabricado es Q , podemos calcular el costo total anual de
la gestión :
Cosfotatal anual=
El
DxCU + CEx DlQ + CAx
lotc cconómico { EOQ- E,conomic OrderQuantity- )
WZ
:
equitibrio {trade off) entre los costos por emisiÓn de órdenes y los costos de
mantenimiento de inventario determinan una función quo identifica la cantidad a
la cuál el costo total anual de emisión y mantenimiento es rnínimo, que ocurre
cuando ambos son iguales. La cantidad Q resultante es el lote de mayor
econonlÍa EOQ. Se puede prescindir del término CU x D , en la hipÓtesis de
que no varíe el valor del CU por aumentar el lote.
fl
El punto en el cuál la $uma de los costos de mantener inventarios ( funciÓn
M(x)= CA x Q/2) y los costos de emitir órdenes ( función E(x)= CE x DiQ) que
definen la función C(x), e$ mínimo (derivada de la funciÓn C(x) = ¡ ),
corresponde número de ordenes que debe emitirse para que el costo total sea
mínimo. Et número de órdenes por año es inversamente proporcional al
tamaño de la orden. La totaliclad de la demanda anual entre el No de ordenes
así determinado es el lote económico. Se representa gráficamente la función
resultante en la Figura l.
72
Gestión de MJtenales e lnvenl¡ncs
Se desarrolla el procedimiento completo psra calcular el lote económico {EOa}
y se plantea la fórmula matemática que refleja la función C{x}. fn la tabla se vc
que cuando se igualan el costo de cmisión y el costo de almacenaje se obtiene
el costo total mínimo, correspondiente a un lote de 200 unidades, que debe ser
pedido 15 veces al año. $i representamos gráficamcnte los valores de la tabla,
obtenemos la Figura ll.
Lole €conónico de compra o labrisación
C
osto lotal 6¡n Ino
+
d clrl i ox ¡0
v
s
CoslQ dü mrnlonlm¡anto M{¡} ¿ CA
t
Coeto dé
emlü¡ón
,,/,
€(x).¡E
LarE ffArEcoNdn4lco IOQ
"
¡rO
{
TAMAÑO DEL LOTE ff ( ON UNIdAdÚ6}
Figura
I
Lots económico dsl ejsmplo
c
o
\
5
Costo de mantenimiento
o
x'
LOTE OE ?00 unldades { 15 órdenes)
lam¡ño
Figura ll
DEL LOTE Q ( *n untdadesl
:
/ó
Costo de
emisión
Gestron de Mater¡ales
*
Inventaflos
En las figuras se observa que la curv; de costo total, en los puntos csrcanCIs al
costo minimo, tiene forma aplanada. Esto indica que desviaciones del tamaño
det lote relativamente importante$ con respecto sl tamaño de lote que
proporciona un costo mínimo, tienen un efecto pequeño sobre el costo total.
Por ejemplo, un tamaño de lote de 167 unidades, comparado con el óptimo de
200, representa una diferencia del 16.5 % en cantidad, rnientras que su costo
sélo representa un incremento de 1.5 % sobre el costo total de gestión (emitir
más mantener inventario), sin considerar el co*to de adquisición.
Eiemolo:
Ocmanda
anual ( D)
Costo unitario {CU)
Costo rnedia de emisión {CE}
Co$to medio de almace naje {Cl!\')
Tabla.t.8
Pedidos
a
nuales
Tam¿*o
Stock
3000
E
¡ t¿
=
$?0
25%
=
- Tabla de
a
=
untdsdes
dal costo do
l¡s unidgdos
cálculo del lóto económico
n
E
Coslo
del Lole
Mad¡o
(D/A)
{sr2}
tCExA)
500
do 0misrón
r
u
Valor Modro
Costo
Costo
d¿l rnventarlo
Al&ocsnajo
Total
(CU
¡
C)
{CA
¡
E}
(D+F)
?0
$ 18.000
$ 4.500
$4
z
1 500
750
d0
s?250
$ 2.290
3
r 000
5ü0
60
$9000
s6000
$t500
$r560
750
315
s0
s
500
$11?5
5
600
300
100
$3600
500
?50
120
$ 3 0{i0
$ 900
$ 750
$ 1 .000
6
7
429
214
140
s 2.rr
1
$ 643
5 7S3
I
I
375
18&
333
107
180
5 300
$ ¡?3
s 680
10
300
150
200
$2250
52000
s1800
$ 450
$ 650
136
220
$
$ 615
,1
30c0
11
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1
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$ 375
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16
188
94
17
175
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360
$1000
158
79
150
75
380
400
5 947
:.0
z1
143
71
4?0
$ &57
3 900
'F?90.'
?65
s 250
5 617
I 1¿1
$ ?14
s 625
S 634
Para un análisis de este tipo para cada artículo en inventario a principio de
siglo, F. W. Harris (1913), desarrolló una fórmula que simplifica el proceso. La
información que se necesita es la misma que la del ejempto, y la fórmula de
lste economico EOQ es:
74
Ge$t'on de Materiales e lnventarros
lofe
ecanómfuo gOQ
:
Dónde;
D
CE
CU
CA
Demanda anual
Costo de emisién de un pedido
Costo unitario del artÍculo
Costo de almacenaje, en % de su valor.
Utilizando los datos del eiemplo anterior:
r 200 unidades
Lote económico EOQ =
Analizando esta formula ss ve que cualquier aumento en la demanda anual y I
o en el costo de emisión, aumentará el tamaño de lste recomendado, mientras
se mantenga el costo unitario y el de almacenaje. Recíprocamente, cualquier
aumento en el costo unitario y / o en el costo de almacenaje reducirá el tamaño
del lote recomendado mientras se mantengan la demanda anual y el costo de
emisión. Sin embargo un aumento de la demanda anual aumenta el lote en
menor grado y por tanto aumenta la frecuencia de emisión de órdenes.
La cantidad de órdenes óptimas anuales es el cociente entre la demanda
anual y el lote económico D/EOQ , y puede expre$arse también por la
siguiente fórmula desarrollada a partir de EOO :
No
de ordenes ópfimas anuales
DxCUxCA
¡
x
al ser CA y CE dos valores constantes dentro de cierto intervalo.
75
Cte,
Gestron de Materiales c lnventarios
El tiempo ópt¡mo entre órdenes o ciclo de reaprovisionamiento T es el
cociente entre la cantidad del lote v la demanda anual
:
EOQ/D,
T
expresado en fracción de año.
Si deseamos conocer el lote económico en valores monetarios, la fórmula es:
?xD($) xCE
EOQ{$} =
Donde D($) es la demanda anual en unidades por el costo unitario, o sea
el
Valor del Movimiento Anual de ese artículo.
Críticas v exten$ión del lote econÓmico.
El desarrollo del modelo del lote económico es antiguo y se basa en una *erie
de hipétesis simptificativas, aunque muchas de ellas de poca relevancia. Las
hipótesis son:
La demanda es satisfecha, constante y continua.
El lead time de aprovisionamiento es constante y conocido.
O dicho de otro modo, no existen riesgos, lo que equivale a decir
que el dimensionado del lote económico es independiente del
dimensionado del stock de seguridad, esto en el caso general es
sólo aproximadamente cierto.
La reposicién es instantánea: vale $m - Ol2.
No considera descuentos por cantidad.
No hay límites temporales de planificación'
No hay interacciÓn entre artículos'
No hay restricciones de caPital.
No considera presentación unitaria, palletizaciÓn, ni en eltranspoñe,
etc.
Desestimar las economías por volumen y transporte es uno de los problemas
habituales al momento de la aplicación. Si el proveedor paga el transporte, no
parece necesaria ninguna consideración, pero si el flete va por cuenta del
comprador, los costos relativos a cantidad transportada deben incluirse en los
cálculos. Los descuentos por cantidad también influyen en las consideraciones
de lotes.
lo
Gestrón de Materiales e Inveilt¡no$
Si se aumenta el lote, el pfimer impacto es un incrsmento sn el nivel medio de
inventario, Q/2" Al mismCI tiempo, disminuye la cantidad de ordenes anuales, y
por lo tanto, los costos de emisión asociados, además de las economías por el
volumen si hubiere.
Si el lead lime es extenso, el inventario en tránsito puede acarrear una porción
de gastos importantes -seguros, avsría$- además de tomarse como parte del
inventario promedio. En cualquier caso e$tas circunstancias deben evaluarse
junto alanálisis del EOQ.
Tener presente que la palletización, a en general unitarización, es otro
elemento obligatorio en el análisis. Muchos artículos tienen cantidades
preestablecidas en unidades estándar y las caniidades requeridas en el lote
pueden no ser múltiplos estas. fl transparte en contenedores da otro criterio de
loteo a veces disímil del EOQ.
a
producción, los factores que
interyienen en el madelo son diferentes, pero siempre en relación a ahorros por
volumen. Las restricciones al modelo de F.W.Harris referidas a producción se
Cuando las cantidades son solicítadas
ven más adelante.
En resumen, el uso de la fórmula es útil en la medida que se po$ean los datos
relevantes que usualmente son desconocido$ por falta de registros, como los
costos de emisión o los asociados al manlenimiento de inventarios. Esto
desalienta $u uso, fomentando el cálculo en base a la experiencia e intuición.
Pero la mayor crítica actual al modelo del lote económico tradicional es su
carácter estático, su pretensión de optirnizar "dado qu{i", y los sistemas más
modernos de gestión proponen la búsqueda dinámica de cambio de los datos
dados "en dirección a".
Así por ejemplo un cambio en el sistema de contratación de abastecimientos
puede reducir el costo de emisión por compra y cambiar radicalmente la
economía de los lotes.
Efectos porcambio de Ia demanda
La variación de la demanda en el tiempo puede incidir eventualmente en el
resultado del modelo. Se debe hacer un seguimiento continuo de los camblos
que $e produzcan en la demanda de un artículo concreto almacenado en una
localización específica. Pero estos cambios no tienen necesariamente un
efecto significativo en el tarnaño del lote" Así, si en nuestro ejemplo la demanda
aumenta de 3000 a 3300, el tamaño del lote pasará de 200 a 209 unid¿des.
En estas circunstancias es rnás conveniente mantennr el tamaño de lote
inicial y aumentar la frecuencia de los pedidos de 15 por año a ,16.5.
77
Gcstión de MÉter¡slss e Inventailos
sin embargo, otros cambios en la demanda pueden tener un impacio más
significativos. Por ejemplo, en el caso en que, para la misma demanda total.
cambie el número de localizaciones en las que $e almacena el artículo.
Ejemplo:
supongamo$ que el artículo del ejemplo, con una demanda anual de 3000
unidades, se almacena ahora en dos localizaciones en vez de una, con una
demanda de 1500 unidades para cada una de eflas. Utilizando ta fórmula
anterior, obtenemos un tamaño de lote para cada localización de:
¡
Lote económico EOQ =
141 unidades
12 x 0.25
El inventario medio de cada localización será ahora de ?0, por lo tanto, en
total será de 140, mientras que con una sola localización es de 100, se
produce, por tanto, un aumento de 41 E/o. La frecuencia de los pedidos
será de 10.S veces por localización por año, frente a las 15 veces por año
originales.
Finalmente, el costo totaldef inventario en cada localización será:
Costo de emisión
Costo de almacenamiento
+ 10.6x20 = $212
+ 70.0x17xA.25= $21CI
Costo total
$ 422
Por lo tanto, el costo total para dos localizaciones es de $ 844, frente al costo
original de $ 600. Recíprocamente, se aplica un procedimiento análogo cuando
se reduce el número de localizaciones.
Cuando se introduce una variante en un artículo sin reemplazar totalmente el
original (como consecuencia de una decisión de marketing), se produce un
impacto similar al analizado anteriormente y puede valorarse utilizando la
fórmula del lote económico.
Efecto por cambios en los costos:
Ya se ha visto que los cambios en los costos, sin ningún otro cambio más,
afectan al tamaño de lote y este efecto se puede calcular aplicando la fórmula
$ellsis sseném¡co.
78
Seshón de Materiales e Inventanns
Cuando hay incrementüs regulares de precios, por ejemplo anualmente, es
necesario determinar si los otros costos han crecido apfox¡madsmente a la
misma tasa y, por lo tanto, se contrarrestan entre sí los efectos de dichos
aumentos. $in embargo, hay circunstancias que hacen aconsejable un análisis
más detallado. Esto sucede en *l ca$o on que se ofre¿ca un descuento por
cantidad.
Por ejemplo, podemos ver que ocurre si el costo unitario del artículo del
ejemplo anterior se reduce
a
$
I
y se realizan pedidos de 500 unidades.
obtenemos un tamaño
recomendado, para un costo unitario del artículo de $ I de:
Aplicando
la fórmula del lote económico
2x3000x20
Lote económico EOQ =
de
lote
: 231 unidades
(12-3)x0.25
Por lo tanto, el lote económico no coincide con el pedido mínimo para obtener
el precio de $ S.
Para cleterminar si conviene o no aprovechar el descuento ofrecido se deberán
cCImparar estas dos situaciones:
a) Precio $ 12 lote = 200
b) Precio $ I lote= 500
La segunda opción tendrá un costo de inventarias mayor que la primera pero
un menor costo de emisíón y
de compra.
L forma de resolver entre estas situaciones es calcular el costo total para cada
una:
a)
b)
-
costo total = 3000x12 + (3000/200)x20 + 2AAl2 x 12 x 0'25 36'600,+ {3000i500)x20 + 500/2 x I x 0.25
27.682'54
costo total = 3000x
-
I
un 25% de reducción de costo justifica muchos cambias. De todos modos debe
tenerse cuidado: quizás el mayor lote no cuente cCIn espacio de almacenaje, no
periodo de vigencia del producto, u obedece a
requerimientos artificiales de asegurar una compra que puede lograrse sin
se consuma en el
acumular tanto inventario.
7g
Ge$t¡ón de Malenalos e Inventanos
Sistema de rtnprovisionamiento por minimos y nxiximos (min-max)
Es un sistema de reaprovisionamiento por revisión continua donde el punto Ae
pedido es un valor mínimo fijo preestablecido y en todo momento el inventario
total no puede exceder un nivel máximo también prcestablecido y constante.
La cantidad solicitada puede ser variable pero dentro de ciertas cotas y es el
resultado de la sustracción del nivel máximo establecido menCIs la cantidad
actual en el momento del pedido, que ha traspasado el nivel mínimo.
La norma de reaprovisionamiento es
st
:
lu
Donde:
El inventario actual lu, incluye tas ordenes
Qo
pendientes de llegada y
las órdenes de clientes (internos o externos) pendientes de entrega
ó
facturadas en depósito Oo.
lo
=
s;
S-
Stock disponible + Qo - Oa
nivel mínimo de stock
nivel máximo de stock
El sistema min-max es usado generalrnente en las siguientes circunstancias:
-Articulos de bajo valor monetario, categoría "C" del stock.
-lnsumos que al momento del ingreso de la compra no pueden exceder cierta
cota superior ( ej. tanques de connbustibles, etc.)
-Para evitar generación automática de ordenes demasiadu pequeñas.
*Cuando la demanda del artículo puede caer brusca o anticipadamente
-Cuando es necesario entregar lo rnáximo posible antes de reponer.
-lnsumos o repuestos.
El cálculo de los niveles rnínimos y máximos puede ser resultado de análisis
variados, dependientes deltipo de articulo, el lead time del proveedor, etc..
Generalmente si el lotc debe mantenerse constante (óptimo, mínimo, etc.), la
diferencia min-max coincide con esa cantidad y el nivel mínimo debe prever el
tead time del proveedor. si la cantidad solicitada puede ser variable, sólo dgbg
80
_,C
Geslión de Malenales e Inveni¿nos
considerarse el nivel mínimCI en funciÓn del lead time del proveedor
diferencia min-rnax se establece por otros parámetro$.
Sistema de re*provisionamiento " dos cajas
"
y
la
(Two Bin)
Es un sistema de tipo visual, muy apropiado para artículos de bajo valor, en
insumos de fábrica o depósitos.
" porque el articulo de referencia debe separar$e
lotes. Un monto equivalente al punto de pedido es
en
dos
físicamente al menos
separado del stock y eventualmente precintado. Cuando el stock restante es
entregada, el tote precintado es entcnces usado y significa el disparo de una
orden de reposiciÓn inmediata.
Se denomina " dos cajas
La cantidad de reserva se define como en el caso anterior'
Los inconvenientes de este sistema son:
a) Que no esié claramente delinida la persona encargada de la notificaciÓn o
nadie se responsabilice o Conozca el procedimiento' de forma que se
cOnSUma la reserva y genere un quiebre o VeA la "Caja" vaCÍa y vuelva a
pedir.
b) La cantidad reservada en la "caja" nunca es obieto de análisis
periódico
para actuatizarla por cambios en la demanda, proveedor, etc'
El sistema funciona cuando existe una persona asignada a la tarea
notificación, como un supervisor y existe responsabitidad administrativa
de
de
control, por ejemplo en la sección de compras.
Ke
aprovisionamiento por sistcmas de mvisión visual
El stock es chequeado diariamente, semanalmente o quirás cada quince dias
y los artículos son pedidos de acuerdo con el uso común o por criterio histÓrico
de quien realiza la revisión.
Esta técnica es mejor que el sistema " dos cajas" cuando la responsabilidad de
la revisión no puede asignarse a una sola persona. Oonde existe gran cantidad
de articulos con poco movirniento y el mantenimiento como $KU o es
económico o práctico. Es generalmente una técnica usada en supermercados
en los artículos con las características mencionadas.
Los inconvenientes:
A)
NO 56 r6áfizán fas revisíones sfstemátfcamente.
ól
Gestión dc Matcriales e Invcntarios
c) Errores en la estiba que llevan a informaciones
equivocadas:
No se reconoce r¡isualmente eltctal de existencias.
d)
Falta de análisis y falta de actualización de los objetivos
en los pedidos.
SISTTMAS DU. REVTSIÓN PERIODIC-q.
En los sistemas de revisión neriódica los adículos sufren una revisión cada
determinado intervalo de tiernpo: diario; semanal; mensual; etc", y sólo es
posible hacer pedidos de reposición on esas revisiones. Hn relevante
comprender entonces la relación que existe entre el período elegido y el stock
de seguridad a mantener.
-ruJ
¿Cómo es la relación entre período y de revisión y SS?
Revisión
pe
riódicn con cantidad Q variable
Fn este sistema, al reali¿ar la revisién en cada intervalo, se solicita
una
períado
a
definído
al
para
adecuado
llegar a un inventario
cantidad Q (variable)
por
etc.)
zafras,
otras causas { máximos,
a un inventario abietiva determinado
convenientemente de modo que el con$umo
Se puede elegir un intervalo
sn ese período corresponda aproximadamente a un lote adecuado, por ejemplo
el EOQ, o un redondeo del mismo. Otro ejemplo sería una aproximaciÓn en
:
meses del período
T
T
T
=Q/
Demanda en unidades promedio mensual
Es necesario estudiar el período T para cada familia o tipo de articulo pues no
todos los items pueden gestionarse cCIn el mismo si$tema.
La cantidad Q a pedir en el momento de la revisiÓn , considerando valores de
demanda diaria. es :
0 =;; lP + r) + ss-t
Donde:
D = demanda media diaria
p : período de reaprovisionamiento promedio ( lead time ) en días
T = intervalo de tiempo entre revisiones en dlas
SS = stock de seguridad
l" = inventario disponible al momento de la revisiÓn
Vemos que la cantidad Q va a depender de la situación de stock actual, que a
su vez responderá al desarrolto de la demanda durante en el intervalo entre
,r9vis¡snss,
82
Oesllón de f,,late¡rales á ln','enlarios
La grafica Stock-Tiempo en este s¡stema es
\ilr:l rll
:
|it¡nritirr st(]ck-litn]¡]tt { dirrrtct rlr ri¡¡'¡"¡¡
l'criotll t'iin '- "f v f) r'nriltltlc
stocli
SS
seguritlrd)
'I'icnr po
Como ejemplo, supCIngarnos un sistema donde el lead time sea de 30 días y se
ha elegido un períCIdo T también de 30 días. $uponemos también que en el
momento de la revisión, las cantidades en inventar¡o sean las necesar¡as para
3ü cJías. Esta situación no €s extraordinaria, de hecho corresponde a un
funcionamiento nornral si se cumple perfectamente el lead time y el promedio
diario de demanda. Si simplificamos definiendo la demanda diaria en 1 unidad,
la cantidad pedida sería :
Q= 1x( 30 +30)-30
=
30 unidades{demandade30 días}
El inventario promedio en este sistema, es aproximadamente:
-6xr
lnventariomedia=
G+SS
2
Dejarnos planteado el análrsis de la relacion de ésfa fórmu[a con la del purtto de
pedida.
Dependiendo del intervalo de tiempo entre revisiones, el nivel de inventario
mantenido en estos sistemas es mavor oue en los sistemas de revisión
continua.
Geslró¡, de h¡¿ter¡ales
* lnventar¡os
üs necesario tener en cuenta que en los sistemar de revisión periódica, el
período relevante para calcular las veriacione$ en ¡a demanda a efectos de
dinrensionar el stock de seguridad no esFsino t? * T ), lo cual puede
incrementar el¡ivel de SS, para igual nivel de servicio si T resulta muy largo
comparado con P. Estc es:
$Sc: 6c
X
Reaprr:r.is ionamie nto colectivo o agtt gado.
Para deterniinado tipo de negocio, es usual reuiizar revisiones periódicas para
generar una orden hacia una misma fuente de reaprovisionamiento de varios
productos, como por ejempio, un mayorista.
Una orden coleCtiva, agregada o Común, Ocurre cUando ss combinan varios
artículos en un mismo reapravisionamiento, ton el fin de obtener algún
beneficio en descuentos por volumen, o por transporte consolidado.
También ss usual en producción, cuando lotes de fabricación en grupo son los
más económicos. Por ejemplo cuando se fabrica un mismo articulo en varios
colores o varios a¡1ículos en un mismo color. El agrupamiento por articulo o por
color se hará según el setup más relevante en e[ caso. Si es más fácil cambiar
de color se agrupa por misrno artículo, y si no inversanrente.
El lote agregado surge de tener en üuenta el costo de emisiÓn para todo el
grupo, pero las cantidades a reponer se definen por SKU por ejempla por un
sistema Max, Min., u otro criterio de gestiÓn de inventarios.
Los beneficios más comune$.
En compras:
Economia en transporte
Costos menores en emisiÓn de ordenes al año.
Descuentos hechos sobre el valor de la orden
Efrciencias por menor cantidad de registros
En la fabricacién:
Menor cantidad de setups
Menores tiempos y costo de setups por arliculo
Mejor planificación y utilización de recursos
Eficiencias ad ministrativas
Este enfoque va introduciendo en el tema de buscar ventaias a nivel de grupos
0 a0fegAd0s, en lUgafde hacedo a nive| de sKU, urI ese $enüüo no$ üonüuce a
84
ües{ién de Maletialcs c Inventarios
más desarrollos del enfoque si$tém¡cCI, quo veremos más adelante, al abordar
el tema de la planificación en lCIs sistemas conocidos bajo la denominación de
"Lean Manufacturing", {producciÓn "magra"), como sgn JIT Ó DBR.
CONCLUSIONES:
='d
Conocidas las caracterísfrcas de Ia demanda ss necesdrio definir un níue| de
seruicío, u otrq políücn de protécción contra quiebre de stock, para pode,r
dimensionar Jos ilementos de unsfsfemc de gesrfóu de ínuentarios, eufomaüzada
o na.
El lote de reposicié¡r se elige adecuadamente según eÍ moclelo EOQ u ofrns
consíderacioncs económiees que resueluen eI trade off entre freeutncía de
reposícíón g nfuel mcdio de inuentario que ello impone.
Se puerlun deríuar dísr¿¡rtos sfstemcs cle gesüón de inuentsrios; por eiemplo por
ranftrlod¡¡a , o período fiio, o combinacfones de antbos. ?ara la mayoría de /os
artículos estas reglas serátz autamaüeables en un sisfe¡na d.e gesüón.
entre cc¡.stos de quíebre de sfock y cosfo de msntenimiento de
ínuentarioi- se resuelue narmalmente mediante una definición de políüca de
írwentarí1s reflejo.da tn un níuel de serufcio es¡:ercdo, número esperado de
c¡uie&re.s al año, o filI rat* deseado parcl e I serufcfo aI clisnte.
El trade off
El dímensioncdo del sfoc¡¡ de seguridad y de los /ofes
medírss
de reposícién se
uerim ínfluídas par I* eleccíón del sístema de gesüén de inl'enfcrfos'
En frtrnw creciente eslo"s .sfsternds $e dlseñon en
bene"ficios sfsfémicos.
63
fornw íntegrada para obtener
Gestrón de Material¿s € lnvenl,ar¡os
CAPITULO
II{VE NTARIOS
E
5
N LOCALIZACIONIE
S
MÚITIPLE
S
Centralizac ión vs. descentralizac ron
Pueden existir varias rauones que justifiquen
la
descentralízación o
centralización de instalaciones para almacenar inventarios. Dependiendo de las
su ubicaciÓn geográficn, algunas
empresa
características de
consideraciones logísticas (que se analizarán en detalle en el marco de la
logística integrada) para evaluar los trade off en este tipo de decisión
estratégica, pueden ser:
la
y
Transporte / Distancias a los puntos de venta.
Canalss de distribucién en los centros urbanos.
Consolidaciones
Liberar / Utilizar áreas disponibles
lmpacto en los inventarios.
Arribar a una decisión de mínirno costo total requiere un estudio profundo de
las alternativas, plantear modelos heurísticos y simulaciones. En este capítulo
sólo abordaremos lo referido al compoúamiento de los inventarios en el ámbito
de las decisiones de descentralizar o centralizar.
El objeto del análisis es evaluar el impacto en los niveles ds inventarlo, según
la modalidad logistica elegida, en el seruicio a cliente y en el slock de
seguridad.
Plantearemo$ un escenario básico: una empresa distribuye una serie de
artículos de consumo masivo en una región geográfica extensa. Fodemos
asumir en el ejemplo que sea el Uruguay {lamentablemente en este tema
quizás no sea uno bueno dada las particularidades de consumo centralizado de
nuestro país), presuponiendo un üOnsumo importante en algunos puntos
especificos.
Las dos alternativas de estudio son:
a) Tener un solo
b)
centro de distribución, {en la zona geográflca apropiada) y
desde allí abastecer a los clientes finales.
Tener varios depósitos convenientemente distribuidos donde mantener
inventarios adecuados para cada zona, llegando a ellos con cargas
completas y desde allí abastecer a los clientes finales.
¿En cuálde las alternativas se mantendrán menos inventarios?
¿De que variables dependerán esos niveles?
¿Cómo incide mantener el mismo servicio al cliente en un caso u otro?
86
Gestión de Máteriáles e Invsntarios
(Record*mos que limitamos nuestro a*álisis a lc¡s inventarios, las preguntas que debemos
hacernos son innumerables si consideramos el resto de los elementos en la cadena logistica).
La intuición puede insinuar que el nivel de inventario total en una cadena de
depósitos va ser mayor que el que tendríamos con un solo centro de
distribución. ¿Admite discusión esta afirmaciÓn?
Comencemos por plantear, como objetivo, mantener el {nisr¡o nivel de
servrbro en todos los punfos, referidos a disponibilidad. En segundo lugar,
para simplificar el análisis dol comportarniento de los inventarios, separamos
el stack de ciclo del stock de seguridad.
El stock de ciclo
Asumamos que la dernanda es estable y razonabtemente predecible' El stock
de ciclo en cada centro dependerá del ciclo de reaprovísionamiento T, igual
que hasta ahora {el perÍodo de reaprovisionamiento T recordemos que es el
tiempo que transcurre entre dos arribos consecutivos y en nuestro caso estará
función de la distancia a la fuente de abastecimiento y con ello, la frecuencia
en las entregas).
El ciclo de reaprovisionamiento depende de la cantidad Q, la demanda D y el
período de reaprovisionamiento P para cada localizaciÓn {cd} o punta de venta.
i=1 a n cd(s),siendoel
El sfockdecicQtotal será : X T¡ Xñi
quiebre.
En t¡na situaciÓn simplificada,
minimo inventario posibte para evitar el
dicho stock sería igual a X Qi i ='t a n cd(s) lotes de compra.
Si
el SSi de cada centro (del cual todavía no
en general, el inventario medio total será: X Q¡ / 2 +SS i i ' 1
consideramos, además,
hablamos),
a n cd(s)
Concluimos:
Ef stock de ciclo total definido anteriormente es camparable al stock de ciclo
que se tendría en un solo Centro Principal de distribuciÓn.
Dejamos planteada la tesis para que el participante realice las deducciones.
La fuente de abastecimiento puede ser un proveedor independiente, una
planta industrial , etc. Si estas instalaciones perteneten a la misma emnrRsn
se debe considerar el stock de ciclo en ellas también. calculados en función de
una demanda agregada dependiente de los CDs o puntos de venta. En este
B7
TC
Gestióo de Materiales e Invent¡r¡os
caso, si bien son pCIsibles otras alternativas, se discuten dos opciones de ciclo
de gestión con sus característ¡cas:
i)
CDs con gestión independientc.
Cada CD o punto de venta tiene su propio sistema de gestión, independiente
de la fuente y de otros CDs. La demanda arrastra el producto a través del canal
de distribución ( sistema reactivo "PULL"). El reaprovisionamiento se ejecuta
cuando en cada CD se llega al punto de pedido o por otro de los sistemas
vistos. Discutir los inconvenientes de este método.
ii)
El
CDs integrados.
sistema de gestión de inventarios es único y centralizado, utilizando la
información
de cada CD o punto de venta para coordinar los
reaprovisionamientos. La base de gestión se encuentra generalmente en el
Centro principal o en la fábrica.
Estos sistemas pueden ser:
a) Disponibilidad equilibrada para cada CD en el Cen{ro principal o la fábrica.
$e trata de tener el inventario de la fuente separado para cada CDi o punto de
venta según el promedio de tiempo común de abastecimionto y para [a
demanda total.
b) $istemas
DRP
(Distribution Requirements Planning) son sistemas
tecnológicamente más
completos, que integran cada CD con
$uS
características propias, con diferentes grados de automatización y compleiidad
y guiados por la demanda. Se detallarán con mayor amplitud más adelante en
este módulo.
El stock de seguridad
Si bien el stock de ciclo total en un sistema con varios centros de distribuciÓn
es comparable al mantenido en una instalación única centralizada (dejando de
lado algunas consideraciones que pueden influir en los niveles relacionadas
con los tiempos de entrega y costos de transpode), no parece ser evidente
para el stock de seguridad mantenidos para amortiguar la incertidumbre de la
demanda.
Previamente tenemos que analizar algunos aspectos en el comportamiento de
la demanda.
Denrandas dependientes enüt las distintas zonxs geográficas
Las dernandas de las diferentes zonas son dependientes, si existe una
CS{fglACL1ll gnlfg lOdas y cada una de ellas (cs dccin
88
¿¡i
r¡urrrcnts ls tJc¡,¡sr,üs
Geltión de Materiales e lñ1lontarlos
en un centro, también fo hace en otro). Por ejemplo la demanda de helados. Es
muy probable que si en determinado momento existe una ola de calor que
afecte a todas las zonas por igual, se incremente el consumo de helados en
forma proporcionada. La necesidad de tener stock de seguridad suficiente (es
decir, para prever esa variabilidad) no depende de que lo tenga en una o varias
localizaciones. Sólo hay que poseerlo en todas las zonas al mismo tiempo o en
una y suficiente para todas.
Si /a demanda es dependiente entre diferentes zonas, la variaciÓn de
la
demanda es unifarme en e/ tiempo para cada una de e/fas y e/ SS de seguridad
necesario para campensar la variacion de la demanda fofa{ es similar para
cu alqu ier alternativa de localizacian
"
Demandas dependientes entrc las distintas zonas geogr:ificas
Supongamos ahora un diseño logístico con varios centros de distribuciÓn en
diferentes zonas con demanda independiente. Esto significa que la demanda
tiene un comportamiento aleatorio e independiente, e$ decir, na exisfe
carrelación entre las diferentes zonas.
Para asegurar la condición de indep*ndencia, debemos partir de cuatro
hipótesis previas, en el marco de un enfoque del tema presentado por Zinn,
Levy, Bowersox.
a) No se hacen transferencias entre centros para tomp€nsar variaciones
b)
c)
d)
y
quiebres.
Los lead times son constantes
El nivelde servlcio es el mismo en todas las localizaciones.
La demanda de cada punto responde a una distribuciÓn normal.
Con estas hipótesis, avalamos la necesidad de diferentes stocks de seguridad
para cada zona, dependiente obviamente del comportarniento de la demanda
en cada una de ellas.
¿Cómo relativizamos dlchos sfocks
de
eeguridad múltiples can
el qus
tendríamos on un única centro de distribucion?
La respuesfa s{/rge al comprender que podemos compensar
difgrentes
momentos de alza o baia de la demanda en díferenfes zonas con un sfock
único afirnanda {por la ley de los grandes números) que al ser demandas
índependienfes por zana, nCI es probable que coincidan esos plcos en el
tiempo.
Pueden darse dos situaciones: a) en todos los centros la demanda varía con
dispersión similar y constante respecto a la demanda med¡a (recordar
coeficiente ds variación) y está distribuida en foima uniformo en toda el área de
t1:t
Gestión de Materialcs e Invcntor¡os
alcance y b) cada zona mantiene su propia particularidad en la variabilidad,
con demanda media muy difsrentes sntre ellas.
a la posibilidad de
compensar incertidumbre. Dejamos el análisis al participante para luego discutir
en la sesión.
Ambas situaciones t¡ene matices diferentes en cuanto
La siguiente férmula es utilizada comúmente para evaluar las hipótesis.
SSr
SSu
SSa es el sfock de seguridad agregado (para un producto dada). Es decir, el
que se encantraría en un centro de distribución que centralizara toda el
ínventario.
SSt es e/ sfock de seguridad
(para un producta dado) en la [ocalizacion
descentralizada.
un
sisferna
estuviéramos en
i
si
Fsta fórmula es conocida como " Regla de la Raíz Cuadrada".
Al centralizar inventarios en una sola localizaciÓn, el stock de
seguridad agregado necesario para mantener el mismo nivel de
servicio será igual al anterior dividido por la raíz cuadrada de la
cantidad de localizaciones.
La validez de esta regla esta condicionada por la homogeneidad en los factores
del mercado que afectan a las localizaciones.
Lead times
En cualquiera de las alternativas y a los efectos de considerarlos en el stock de
seguridad, los lead times deben analizarse individualmente,
En un solo centro de distribución, los lead times que participan son los del
reaprovisionamiento hacia el centro y los de entrega hacia los puntos de venta.
El reaprovisionamiento hacia un solo centro tiene pocas posibilidades de
variabilidad, generalment€ son cargas de volumen con sntregas pactadas, por
lo que el stock de seguridad adicional puede ser no significativo. En cambio, la
entrega hacia los puntos de venta es muy frecuente y mezclada, con
intervención de todos los procesos de pedido-entrega junto lead time del
tránsito. En esta circunstancia indica la necesidad de stock de sesuridad
adicional en los puntos de venta.
90
Geslián de Matodales e Inventario$
En un escgnario descentralizado, el reaprovisionamiento no parece tener
necesariamente que ser variable e inconstante, aunque debe considerarse que
ahora el proveedor cubre las distancias hacia las diferentes zonas. La cercanía
a los puntos de ventas al descentralizar, disminuye los lead times de entrega.
Como conclusión, el stock adicional de prevención no es significativo.
Stock de seguridad en función de la demanda.
Hasta ahora no $e han considerado en ningún momento los valores de la
demanda promedio (la misma desviación estándar puede corresponder a
infinitas series de demanda diferentes). Otra formulación algo más compteja da
resultados con mayor aproximacién, incorporando los valores de demanda.
La fórmula es
:
n
X
i¡1
$Su =
SS¡
n
E
i=1
Donde
i
D¡ es la demanda en la localización i.
Des la demanda agregada de todos los centros"
La regla de la raíz cuadrada amplifica alüo la disminución de inventarios. Si los
cálculos deben ser más exactos es de uso recomendado la versíón que incluye
le ponderación de la demanda.
Conclusiones:
Las circunstancias que favorecen la centralízación referidas a los inventarios
:
-Demanda estable y constante en todas las segmentaciones de mercado
-Poca variabilidad en la demanda (desviación estándar pequeña respecto
Dl
-Lead time cortos desde el centro a los puntos de ventas
-Demandas independientes entre las diferentes localizaciones
-Necesidad de disminuir inventarios para iiberar capital.
-Lead time cortos.
g1
Gesttón de Mstsriales e Invanlarios
-Aumentar servicio a cliente con la misma inversión.
Posponement
Ba.io los mismos principios vistos hasta ahora respecto a la variabilidad de la
demanda por zonas, la práctica del postponernent (postergar) es muy utilizada
en la medida que sea posible en varios ámbitos logísticos. La lógica dstrás del
postpanemenf es básicamente lo desarrallado hasta el momento: una forma de
reducir inventarios por especulaciones en ta variabilidad de Ia demanda en
disfinfas zonas geagráficas es posfergir¡: hasfa el Ú/fimo mqr,nenfg pgsible e/
traslado de los productos a esas zonas, de farma de compensar /as diferentes
variabilidades enfre e//as. Fn el contexto de la fabricación, volveremos a tratar
esta práctica pero bajo otras consideraciones.
Conclusiones
:
A modo de resumen :
lmpacto en :
Centrali¡ar
Descentralizar
Menor
$focks y sus cosfos
Menor
Lead Time
Menor
Probabilidad de Quiebre
Mcnor
Cosfo fransporfe
Menor
lnv e rs ió n I n stal ací ones
Mayor
Nivel de Servicio al clíente
Existen otras consideraciones económicas que pueden inclinar la balanza hacia
alguna de las alternativas vistas, pero corresponden a aspectos logísticos
integrales (costos, transporte, tipos de productos, etc.) o extra logísticos
(mercado, reglamentaciones, etc. ).
lcs dcrr¿undcs, mcnos conuíene
Ia uuntaia de maniabrür ean
No
se
aprouecha
centralizar los inucnfarCIs.
menar stocli centralízada U campensar la ¿rar¡cbilidodas entre los
Cuónto más c¿¡rrclacio¡radas cstén
Y¿
cestión de Máterlalss e lnventarios
Cuánto maAor sea Ia uariabíIídnd de uns" demanda con respecto a las otrcs,
rnenos conuíene centralizar, paltlue /o incicfent¿: c.s lu uaríacíón relatíua. Si
s¿"¡lcnls¡rfe hay un noda can gran disperstctn ¡t el resto muy estabte,
eentralízar allí.
Centralizar cuundn la demawla en los diferentes nod*s es independiente,
can ucriabílidad al¡a g equílíbrada entre ellos. Ios sfocfts dísminuyen
porque el sfock de segurídad ccntralizado ss MENOR o la su¡nc de los
stosfs de seguridad de cada nodrs. Pero se debtn analrzar los trade-affs
colrtspondientes, en espccía| con el lrcnsporfc"
93
Géstrón de Mateíales e Inventarios
CAPITULO
6
LOGÍSTICAINTERNA
La Gestión de Materiales y la Logística Interna
La logística interna se identifica esencialrnente con el flujo de materiales y la
utilización de recursos denfro del ámhito de la manufactura y *n forma
estrecha con la logística de abastecimiento de bienes e insumos para la
produccién y con la logística de distribución a travós de la gestión de stocks,
con frontera en el depósito de productos terminados. Fn un sentido amplio, no
sólo se incluyen los bienes producidos sino también los servicios. Pero la
logística interna forma parte de una gestión más amplia que abarca varias
funciones relacionadas con la manufactura.
Las mismas han registrado desplazamientos de responsabilidad durante los
últimos años y fundamentalmente como consecuencia del la necesidad de
desarrcllo logístico como ventaja competitiva.
.*
¿oó¡srrcA 'r¡{gout o-
t
cr¡cngfd t y tp r,¡v I s, oütrn¡{t,rtü,}
Manwfactura
\
LOO,SrfCi trtr€fx,tA
(Pt'nlllcüclótr y Conc(al,
I
cF.srtó,t
I
Desde siempre, la gestión logística interna se ha realizado a través de la
Dírecciín de Producción a Dirección de operaciones {incluyendo el caso
de servicios) cuya función prlncipal es la el diseño, la planificación y el control
de los procesos productivos y calidad, entre otras. En la década de los 70s se
consolidó la función de Gestión de Materiales, como independiente de las
técnicas de producción y de calidad en sí, integrando las funciones de
aprovisionamiento, la planificación delflujo de materiales y la gestión de stocks.
En nuestra realidad, difícilmente se vea esta separación y quién está a cargo
de una planta industrial tiene bajo $u responsabilidad todo el espectro
funcional. Lo que no es inconveniente, "siempre que los lndicadores-dg.qesflón
:,¿+
Gestión de Matcricles e Inventanos
no.estén centrados en-!g nrodu,ctívidad' (como es cornún). fn tal caso, se
perderán los objetivos de flexibilidad, fluidez y velocidad de flujo, mínimos
inventarios, etc. Nuestra experiencia indica que nü pocas veces "la
productividad en /os procesos rndusfriales atenta contra los indicadores
/ogisficos" y como contraparte, éstos últimos comienzan a tener mayor
irnportancia como ventaja competitiva. No sólo es el costo del producir, la
convergencia tecnológica hace cada vez más difícildiferenciarse allí.
¿Puede explicar con ejemplos la veracidad de estos trade off?
Se puede definir entonces que la función de Gestión de Materiales mantiene
una visión logística integral porque, además de gobemar el flujo intemo,
la
de
gestión
compras y
mantiene vínculos muy estrechos con
aprovisionamiento, la gestión de stock, los depósitos y la distribución, llegando
incluso a esfar incorporada$ en ¿in área de responsabilídad única.
La logística interna, o más tradicionalmente PCP (por Planificacién y Control de
la Producción) como parte de la Gestión de Materiales, tiene la característica
especial de ser el relevante punto de contacto entre la dirección de producción
u operaciones y el resto de la logística empresarial.
DIRECCIÓN
nI
LOCISTICA
tlE
LA EMPRASA
PRONUCCIÓN
Y
OPERACIONNS
Vamos entonces a definir los objetivos de la gestión de materiales y, dentro de
ella, la planificación de la producción como logística intema.
oBJr,Trvos LA GESTrÓNr ne MAIIRTALES
FI objetivo de la Gestión de Materiales es integrar el suministro de Nas
materias primas y los procesos de fabricación con las necesidades de
los clientes, manteniendo el nivel de servicio establecido y con una
mínima inversión en inventarios y máxima eficiencia operativa.
La actividad central de la gestión de materiafes es
realidad el leit motiv de su existencia.
/a ptanificación. Es en lC
Hagamos una digresión respecfo a la planificacíón: en et ámbita de la
fabricacion y la gestién de materíales, la actividad de planificar anticipadamenle
95
Ge$tión de Maleriales e Inventarios
los acontecimientos; en base a las pronÓsf¡?os qüe se d¡sppnga; en base a la
infarmacion de /as posibles varíabilidades gue puedan surgri (máquinas,
transporte, persanaf, etc); en base a la intuiciÓn o "adivinacíÓtt" de lo que pUeda
acurrir en cualquier ámbita relacionado; q* {a c{¿vrr del éxffo.
El qestor de materiales vive pendiente de! fut7ro. Vive en el futuro. El pasado y
e¡ presénte sólo sirven como feedback de correcciÓn para el devenir. La
planificación de todos los eventos posibles y su variabilidad (la demanda, la
capacidad de fabrisaciÓn y la rotura de máquinas, guinches y balanzas, la
disponibilidad de materiales, insumos y recurso$ humanos, las posibilidades de
almacenamiento, capacidad de empaque y un sinnúmero de etc. es el pilar del
éxito en la logística interna. Pero lo más importante: no es estc
prerrogativa de la logística interna, lo es de todo el sistema logístico
¡ntegri¿o, de la Cadána de Abastecimiento. No deberia existir ninguna
diferencia entre la forma de "vivil'' la ptanificacién interna de la que Se opera
desde un punto de vista más amplio. PROACTIVIDAD vs. R€ACTIV|DAD'
Esto resume los anteriores conceptos.
Dejamos al participante
contexto logistico.
el
analizar el significado de las palabras y dentro del
partes
Desarrollaremos el tema de la gestión de mator¡ales resumiendo en tres
los conceptos medulares'
a)
Los niveles de Planificación
Oj la planificación en el piso de fábrica: la programación
rÍ
Las altemativas de control del flujo de materiales
y
sus filosofías
subvacentes
a) Niveles de plani{icación, prcgramas y control
Dentro del horizonte de tiempo que
atañe PCP se pueden
resumir los
siguientes niveles de planificaciÓn básicos:
1) Plan agregado {comercial} de fabricación y ventas: es encontrar la
relación entre la oferta y la demanda a mediano y largo plazo (12 meses
comg mínimo) con la ayuda de las herramientas de pronósticos' Sus
objetivos derivan de la política y estrategia de la direcciÓn de la
e*preu". Esencialmente se trata de decidir con que reglas se hará un
uso adecuado de la capacidad instalada, donde se realizarán
acumulaciones de inventario, que mezcla de productOs se buscará
reallza¡, cuales y hasta que etapa se producirán para $tock y cuales otros
exclusivamente contra pedido de cliente. Esta planificación se denomin¿i
agregada porque su objetivCI es un plan general de capacidades y
¡JcuÁou (financieros y políticos) y no se realiza producto por producto
sino por familias de productos más o menos comune$ con características
productivas s¡milares. Este plan puede afectar la dsmanda porque en este
Ge$tión de Matenales e lnvontar¡os
nivel de decisión pueden definirse politicas de promoción, precios etc. que
tiendan a equilibrar una capacidad relativamente fija y holgada con un
mercado menor o afectar la capacidad instaladaza por una decisión de
ampliación al constatar la imposibilidad del plan general.
El propósito de esta planificación desde el punto de vista de
los
inventarios, es el balance de la capacidad de producción con la demanda
y sus variables en términos gen*rales y para el mix de productos'
2) El programa maestro de producción MPS {Master Praduction
Scheduling)
fl programa maestro de producción es el vínculo entre el
plan comercial y lo que la fábrica realmente va a producir. Es a corto o
mediano plazo. Los procesos son examinados en detalle. Se considera
capacidad real de maquinaria y r*cursos. $e definen con exactitud
reglas de deci*ión para el uso apropiado de la capacidad de equipos y
materiales a procesar, especialmente aquellos limitantes o escasos. Se
establecen las rutas de producción y el flujo de materiales en la planta
y los insumos. De este análisis surge el ciclo de ordenación y
producción más adecuado utilizado para la gestión de inventarios. El
objetivo del plan es la confirmación de fechas de ingreso de los productos
terminados, de entrega realistas al cliente, y la previsión de medidas para
el máximo aprovechamiento de la capacidad escasa. La planificación
maestra de Ia producción entonces, tratará de coordinar los recursos,
ampliando la capacidad si lo requiere, o adelantando inventarios en los
"valles" de demanda, de forma de equilibrar la irregularidad que presenten
en la demanda. Para ello, se da apertura al plan generalmente en tres
períodos- tres ciclos de demanda o de prodr.rcción*, donde se "congela el
primero" y se realizan los ajustes en los siguientes. Cabe decir que
pueden utilizarse los gráficos anteriores para apreciar en detalle la
proyección de inventarios {pero recordemos que es a nivel de producto
específico).
3) Plan de requerimiento ds materiales, insumos y horas
de
producción MRP {Materials Requirement Planning). EL MRP es un
sistema de cálculo generalmente computarizado. Una vez establecidas las
necesidades de productos finales requeridas para los clientes y para
stock, que es el primer input al sistema proveCIlente del MSP, el MRP
gsnera los requerimientos para dicho plan. En este momento comien¿a la
gestión de inventarios, a[ definirse cantidades a fabricar según stock
actual y los parámetros en los niveles a mantener con los sistemas de
stock vistos ( nivel de servicio y SS, etc.). Todo consiste en un proceso de
calculo que determine para cada nivel de etapa productiva (estructura de
fabricación) hasta llegar a los componentes de compra, que cantidades y
para que fecha necesitamos cada uno de e$os requerimientos para poder
cumplir con las cantidades y plazos establecidos en el MSP , teniendo en
-
cuenta, además,
el posible stock intermedio, de materias primas
g7
e
Gestión de Materiales e lnventanos
insumos que pudiera exi$tir. E,s muy impartante aolarar que los MRP
realizan los cá/culos a capacíded infinita, ss decr, generan las ñoras
necesarias de nroducción sin considerar /as resfrbcrbnos o Jas evenfua/es
limitaciones.
MRP puede planificar necesidades de materiales y cCImponentes de gran
complejidad y el resultado del sistema son ligta$ de trabaiq para su ejecución,
elaboradas a partir de listas de materiales (Bill of Materials-B0M).
Una vez definida la cantidad neta del producto final nscesario y oegún la lista
de materiales, los requerimientos de partes y componentes "explotan" en
cantidades brutas hacia atrás en los procesos de fabrlcación y a su vez en
nuevos requerimientos de partes, componentes e insumos.
Para cadg parte, componente o insumo requerido, el sistema verifica las
existencias en mano disponibles en stock, toma o roserva las necesarias y
nuevamente la gestión de inventario para cada elemento ipueden ser
diferentes sistemas) determina santidades brutas y plazos de fabricación
coordinados entre todos los elementos del ensamblaje. Los procedimientos se
repiten tantas veces como la complejidad y los niveles del producto lo
requieran. En los últimos niveles de componentes, la gestión del MRP emite ya
no órdenes de fabricación sino de compra, con los parámetros de gestién de
stock y documentación correspondientes. Es común que a este nivel de
gestión puedan implementarsó compras JlT.
En los sistemas MRP, la lista de nnateriales (Bill of materials) de un producto A
sencillo presentaría las siguientes características :
LISTA DE MATERIALE$ - (BOM) MRP - Producto A
PROpucT0
tr *-
"€i
ti
t
J suMPVNlq.!F!
*r*2l
INSUMOS
LT-COñiPRA
rvol
l-*
-rIrvel 3
&
|NSUMOS. 3X +2Y 412
LT-FABRICA* Iremant
|
=
.'f
r coMF.o"liENTF
A
INSUMOS.
Lf .FABRICA
8¡m¿n¿!
.
2 CofrpoNEI{TE5 B
2
INSUMOS
LT.COMPRA
'l ram.ftt
.
tNtiuMoS
LT-COMPRA.
l8+1C
INSUMOS
LT-FABR¡CA
¡em¡n¡¡
LT,C0MPnA
2
;
s.mrn¡t
?o
'
3 ssmanáa
? COTNPOHEIITFS
INSUMOS
tvel 4
o
*
D
I sümánt
4) Plan de recursos de capacidad MRPII (Manufacturing
Resources Planning). Habíamos dicho qus los MRP realizan
cálculos que no consideran las restricciones ni la dinárnica de la
capacidad disponible. Cuando se desea comprobar el grado de
9B
Gest¡ón de Materiales e lnveütarios
ocupación existente en los centros productivo$, replanif¡cando fechas
en caso de estar estos ocupados, se habla de la Planificación de los
(también CRp, Capacity
MRp
Recursos de ProducciÓn
que
es análogo un MRP a capacidad finita'
resources planning). O lo
ll
o
El proceso de cálculo es similar al MRP, con la excepciÓn que cada vez que
planifica una orden de fabricación, acumula y comprueba que en los centros de
traoajo implicados (según la ruta de materiales BOM) exista la disponibilidad de
capacidad para las fechas y cantidades asignadas.
En caso de no disponer de capacidad en algún centrCI, en la fecha prevista o
antes de ella (sin sobrepasar la fecha actual), efectúa el corrimiento hacia
delante, y recalcula en consecuencia todos los procesos posteriores
(calculados antericrmente) que dependen de é1, provocando si es necesario el
atraso en la entrega al cliente (tiene el detalle de avisar los incumpfimientosi.
5) Programa de producción a corto plaeo: Una vez definidas las
prioridades y el plan de capacidad, se genera el programa de
producciÓn, se establecen los puestos de trabajo, la secuencia de
operaciones en cada procCI$o y las herrarnientas a utilizar. El
horizonte depende de la empresa, puede ser diario, semanal pero no
más que un mes. Se nornbran los turnos y puestos de operarios y se
ajusta la planificaciÓn de la capacidad con mayor detalle.
6) Laneamiento: ñnvío de las órdenes a fábrica. Se realiza cuando
están aseguradas la totalidad de condiciones operativas, recursos y
medios para el comien¿o de la fabricaciÓn dispuestos en el
programa. La responsabilidad reüae generalmente en el supervisor
del proceso, con un horizonte de tiempo limitado aldel programa.
7) Control de la producción. Una vez en marcha, los programas de
produccién deben ser objeto de seguimiento para tener el control
de avance. Al mismo tiempo, la gestión de control debe incluir los
registros para el mantenimiento delfeedback de érdenes pendientes,
entregas para realimentar la etapa de programación y el control del
desernpeño productivo. Esta última etapa, resultado del correcto
registro de los desempeño$, es el disparador de eventuales mejoras
en la gestión.
En la siguiente página se detalla un esquema con la estructuración precedente.
99
Gestión de Materiale$ e lnventarios
XIVIit,IiS DE PL¡\NIf,'ICACION BN I,A GISTIO Nt| ilIA'TERIALES
I
Pfan de Negocio
l-l
platt fíttattcirrul
Y
Mediano plazo
-
FIun aproximudo
de cupacidad
Plan de necesidades de materiales
MRP {Material Requirement Planning}
Plan de reaprovisionamiento
Programación de fábrica
Necesidades de capacidad MRP ll
{Manufacturing Resources Plan ning}
b) Planificacióny prcgramación de la producción t coÉo plazo
El ftujo de materiales en la producción es el objetivo principal de la gestiÓn
logística interna. La forma y el tiempo en que los materiales fluyen a través de
la planta determinan et éxito de la gestión de proclucciÓn y entre $us resultados
está el nivel de inventario resultante y la satisfacción de los objetivos de
servicio a cliente.
En resumen, se trata de gobernar el flujo de materiales a través de
los
puedan
procesos de transformación de manera que
realizarse las entrega$ en
tiempo y forma cumpliendo con los requisitos de calidad y servicio al cliente
especificados al menor costo y con máxima rentabilidad.
En esta ambiciosa pretensión de objetivos, los trade off son múltiples
encontrados, en el siguiente cuadro hay alguno de ellos:
100
y
Oe¡tión de Materiales e Invent€rio$
PROOtICTtVtDAo
M(}V|MT€NTOS OPTTMOS
OPTÍM|¿AR RgCURSOS
PROOUCTIVIDAN PF
PROOUCI|VOS
Dg$PtÁzAMt€Nros
(Máquiñ6ú. ÍERHH)
Y
vÉLocloAo
LEAn TlfrfE MlNtfvlo
FLEXIBILItrAD
CUMPLIMIENYO OÉ P€OI9OS
F'APIDO
ACOM¡,AÑAR LA
VARIABILIDAD
MINIMO INV€NTARIO
NE tr|. FRIMA, PROCESO Y
TERMINAD()S
ü
LOG|STICA INTERNA Y LOS TRADE oFF{s}
Intente explicar la oposición de las conex¡CInes.
FLUJO DE MATERIALE$; Es el recorrido y la cantidad de material que fluye
desde el depósito dc materias primas ha$ta el de productos terminados a
través de la manufactura en determinado tiempo.
Él flujo de material€s se efectúa entre lCIs diferentes tipos de stock que
conforman el inventario dentro de la planta industrial (materias primas a
proce$o$, de éstos a terminados).
La velocidad del flujo y los inventarios en el piso de planta dependerán del tipo
de producción que se trate. Aunque no existe un sistema universal, la
clasificación de los tipos de producción se realiza según los factores
predominantes.
Las cantidades y los tiempos del flujo dependen del diseño de los productos y
de la estructura de producción, así como de la capacidad de producción.
Generalmente, la producción es clasificada dentro de tres tipos: producción
continua, producción intermitente o por lotes, y producción de tipo taller.
En una empresa pueden coexistir más de un tipo.
El factor predominante sobre el cuál se realiza la apertura es el tiempo de
utilización de los medios de producción.
Producción continua. - Utilización de equipos especializados y en forma total
durante intervalos de tiempo dilatados, productos normalizados (commodities) y
1n1
üó$tlón ds Material{:s e Inventar¡os
en grün volumen. Generalmente $e fabrica para stock a capacidad saturada.
Ej.:Refinería de petróleo, molino de harina, fábrica de papel, etc.
Tendencia de inventario general: alto.
Producción intermitente por lotes.- Utilización total o parcial de equipos de
menor porte durante plazos cortos o medios. Múltiples productos fabricados en
lotes en equipos multipropÓsito. Capacidad ociosa en varios equipos.
lncidencia de cambios de lotes obliga a acumulación de lotes de producciÓn.
Organización física por procesos obliga a lotes de transporte interno
importantes, ciclo productivo relativamente más largo. En la medida que los
proEramas de producción se adecuan a variaciones de demanda se reducen
ios inventarios de producto terminado, a cambio de incrementarse los
inventarios de productos en proceso. La variedad aumenta el inventario en MP.
Ej. Industria textil, fábrica de muebles estándar, curtiembre, etc.
Tendencia de inventaria general: alto.
-
típicamente produce contra pedido, sÓlo se fabrica lo
que el cliente ya ordenó. Equipamiento muftipropósito raramente sofisticado, en
general subuülizado. Valor agregado por agilidad, flexibilidad, oficio" Multilare"s obligan a esperas y cierto inventario en proceso. El abastecimiento de
Mp importante se hace a través de intermediarios para reducir acarreos de
inventarios de baja rotaciÓn y alta variedad.
Tendencia de inventario general: baio.
produccién tipo taller
A pesar de la variedad de estructuras de producciÓn, los parámetros
importantes relacionados
con su incidencia en los
más
inventarios están
universalmente determinados.
El nivel de inventarios en proce$o va a depender del tipo de estructura de
producción una vez definiclos los procesos, operaciones etc. desde el punto de
vista de la ingeniería.
LOS
TlnMpos EN EL FLttJO
-
tiempo que transcurre durante el ciclo de gestiÓn de la producciÓn es un
parámetro de vital importancia ya que intrínsecamente determina el inventario
y la eficiencia delsistema.
El
Asimismo, se convierte en uno de los indicadores importantes de
interna y en principal objeto de análisis.
la logística
Vamos a introducir dos conceptos clave relacionado cCIn el flujo de materiales y
-r\J
su transformaciÓn: a) la especulación y b) postponement,
102
Gestión de Msteriales e Inventarios
a) Esneculación en inventarios : el tiempo "P"
Oefiniremos como "P", el tiempo acumulado de entrega de un producto,
clesde el momento que se piden las materias primas, durante el proceso, a
través de varias etapas de producción hasta convertirse en productos
terminados, y su entrega al cliente. ñs decir, si un cliente me pide hoy un
producto del cual siquiera tengo rnateria prima, tendrá entonces un tiempo de
espera acumufado P (compro, fabrico y entrego) antes de recibir su producto.
Esto no es lo que quieren los clientes. Pero aceptemos que trabajaríamos con
muy poco inventario. Son órdenes contra pedido y el inventario promedio en el
sistema dependerá de el ciclo de producción y entrega (y algo del lead tíme del
proveedor si es que pago antes del ingreso real a planta).
"P" total es en definitiva, la suma de muchos plazos de entrega "individuales"
dentro delflujo de producción.
Una aperlura básica pero suficiente es la siguiente:
Tiempo de reaprovisionamients de materiales para producir: Tiempo que
transcune desde que se solícita la materia prima al proveedor y la llegada a la
planta. Es el lead time del proveedor de materias primas, insumos o repuestos.
Tiempo de permanencia en planta la materia prima hasta el consumo en
producción.
Cicfo de Producción: Tiempo que transcurre desde el lanzamienfo de una
orden y la entrega del material terminado. Es el lead time de la producción
(inctuye set-up, pérdida de tiempo, etc)..
Entrega: Tiempo que transcurre entre que sale la orden de carga y el arribo al
client*.
.Se representa un esquema para un tipo de producción continua a modo de
ejemplo.
103
Gesüón de Maleriales e lnvenlar¡os
Tlgflpo
dtF¡rmürtct
on
Fl¿nt¡
Stocl dt Procecor
Tiempp 'p* para producción continua
básica
La interpretación es que, en el instante que se carga una unidad al cliente,
considerar que "ese mismo" material fue en algún momento solicitado cCImo
materia prima a un proveedor, Desde e$ mornsnto comienza CIl " flujo de esa
unidad".
Nótese además, que la mayCIr parte del tiempo el material e$tá esperando en
alguna parte de la planta, o un depÓsito. Es común que el tiempo de
producción sea aún mucho menor que el expuesto en el ejemplo" Este es un
aspecto clave para comprender los puntos de mejora logística.
fste esquema puede extenderse, si se le agrega la entrega a algún distribuidor
o minorista, o una tercerizaciÓn etc. en el ámbito logístico total, o s¡ la
estructura de producciÓn es más compleja. Entontes, la propnrción de tiempo
de almacenamiento puede ser aún mayor.
El
tiempo
"D"
El tiempo "D" es el que transcurre desde que un cliente ordena productos
hasta la fecha en que se entregan.
"D'
es el plazo de entrega al cliente.
"D" depende del tipo de negocio. En una smpresa de fabricaciÓn para stock,
el
tiempo de entrega a cllentes es corto (días, horas). Fn una empresa de montaje
o de diseño por encargo, ettiempo "D'n es extenso,
eXCede €l "D", COmO eS lO habitual, la diferencia eS "la
especulación necesaria" delfabricante de comprar y producir los artículos para
tenerlos disponibles en stock, en fecha lo más cercana a la entrega. Es la
parte del proceso que debe realizarse contra pronósticos, con los consiguientes
riesgos de sobre stock o quiebre.
Si el tiempo "P"
104
Gestión de Moteriales e lnventar¡os
Como cualquier prcducción contra stock, séfo es realizable si las características
del producto están definidas antes que el cliente coloque el pedido. Si el cliente
no interfiere en nada en ningún aspecto del diseño del producto, pretenderá un
tiempo D muy corto.
PUeden eXistir al menOS tres "ClaSeS" de tiempos "D": el "D1", eS el plazo de
entrega que ofrece el fabricante de acuerdo a su estándar de enlresa; Ol "D2",
es el plazo de entrega que dssearía et cliente, (esto bien puede no Ser así, pero
generalmente el cliente no e$tá conforme con nuestra promesa de entrega); el
;D3", eS el tiempO qUe, Si la empresa pudiera Ofrecer, [e darfa una ventaja
competitiva sobre el estándar. No importa cuál de las tres se tome en la
relación P/D vale el concepto de la diferencia con "P"'
iseeculacloues oF PLANFrcAcloN
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ffARrOS
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I
¿Cuánto y dónde podemos meiorar las tiemrys?
nrlacpx P/D
D¡ me daría la ventaja competit¡va, mientras el cliente no redefine su t2, y los
competidores no me siguen los pasos.
se describen los tiempos que intervienen en el ciclo de producciÓn y la razÓn
P1D, ( tomada del $istema de ProducciÓn de Toyota, generador del JIT), como
un importante indicador de la logística interna.Según el tipo de estrucura de
producción, los tiempos relativos varian
La especularión significa creación de inventarios. Si la relación P/D es
mayor que 1, el stock se incrementa basándose en pronósticos, y se planifica
de forma de compensar los errores de pronóstíco, tratando de absorber la
variabilidad de suministro y las probables modificaciones por imprevistos que
afecten la capacidad programada.
105
Gestión de Matenales e Inventar¡os
En esencia, significa que se deben invertir hoy recur$os en la empresa,
comprando materiales, proüesándolos lncluso hasta ol nivel de terminados, con
el fin de obtener beneficios por la venta son fecha de entrega razonable de
estos productos en algún momento futuro.
"p/D" es una relación riesgo I beneficio del tipo financiero. Se debe mejorar la
logística interna en el marco de la planificación de la producción para optimizar
los recursos invertidos.
Algunas formas de reducir la relaciÓn P/D:
1. Reducir "P" en cualquiera de sus formas. A menor "P", menor riesgo y
variabilidad en el período. Lo ideal sería "P" menor qug "D", que nog
permitirÍa planificar y producir antes del tiempo de entrega requerido. Tener
en cuenta que el tiempo P depende del diseño del Producto y del prCIceso
así como de las instalaciones productivas, y hasta de la tecnología utilizada.
2. Hacer
que el tiempo "D" de los clientes se aproxime al tiempo "P" $i el
mercado lo permite como con los pedidos por encafgo, de forma que en ese
tiernpo adicional lograr incluso realizar la compra de materiales. Es extender
el
plazo
de entrega para el cliente. También se puede vender lo
pronosticado y que está en exceso en inventario (promociones, etc.), pero
eso de "empujar la venta" no es el criterio moderno de hacer las cosas,
normalmente empujar conduce a una guerra de precios.
3. $implificar linea de producto" Eso tendría menor error en el pronóstico'
En general existe tendencia a abrir el abanico de productos y es bisn visto
pará la comercialización. Es necesario realizar un estudio de los productos
con poco movimiento e ir suprirniéndolos progresivamente.
que, la mayoría de
las empresas cornprometen sus recursos sobre la base de pronósticos, pero
una relación P/D grande irnplica que pueden no estar correctamente
hechos. Se debe fomentar la politica de pronosticar lo mejor posible y
aplicar las técnicas aprendidas. No se debe olvidar que el propio hecho de
réducir P permite mejorar la catidad de los pn:nósticos. Esto puede ser
mucho más relevante que la propia reducciÓn de inventarios en proce$o'
4. Pronosticar con mayor exactitud. Hay que considerar
b\ Postponeqt-ent
El postponement (postergar) es una forma de reducir costos tratando
de
que
procedirniento
eliminar las especulaciones detalladas anteriormente. Este
ya hemo$ visto en el caso de las localizaciones múltiples donde postergábamos
ia entrega al punto de consumo tanto cCImo sea posible, es aplicable al ámbito
de la pioducción bajo los mismos supuestos: eliminar especulaciones por la
variabilidad hasta el último momento posible.
106
Gest¡ón de Materiales e Inventados
Es estandarizar los productos o los procesos hasta al punto más csrcano
a la diferenciación como sea posible. Significa que la desagregación en
productos ternrinados de variedad {como por ejemplo, etiquetado, packing,
variantes de medidas, etc) se realiza a partir de un único producto intermedio
que está dejando la confección de las variantes para hacer contra pedida en un
tiempo D lo más corlo que sea posibfe.
Complejidad
f
variedad
(Postponement)
Complejidad y variedad en " hongo " de los materiales durante el proceso logístico
En síntesis, los tiempos en la producción, exigen el aprovechamiento de los
recursos pues, desde el punto de vista de la relación PiD, son parámetros que
definen el inventario en la planta industrial.
lgual que la capacidad y el diseño, la eficiencia sn los tiempos recae en la
correcta planificación de la producción.
C-apacidad de producción
y planificación
La definición de capacidad de producción es relevante para entender en parte
las nuevas filosofias respecto a el flujo de inventarios en la manufactura.
La capacidad de producción du un sistema, es el número máximo de
unidades de producto {output} que
determinado período.
107
el
sistema puede producir
el
Gestión de Materiales a lnvenlarios
La unidad de medida depende del tipo de producto, y siempre está en función
del tiempo, por ejemplo:
Toneladas /días
Unidades i turno
Cubiertos / mediodía
ToneladasxKmlsemana
Las toneladas que se pueden producir por día pueden depender de la variante
del producto a fabricar: En esos casos se pueden definir toneladas
equivalentes al producto de mayor volumen. En todo ca$o sn producciones
muy diversificadas siempre se puede reducir a horas de ocupación de la
capacidad relevante en cada caso.
La planificación de la capacidad - La capacidad es una variable que debe
definirse en el ámbíto estratégico" La planificacién de la empresa a largo plazo
está estrechamente ligada a su capacidad de producción, y debe cCInocerse en
forma realista. lmporta determinar la capacidad con una holgura razonable, de
modo que exista la flexibilidad suficiente para adoptar decisiones de correccién
rápidamente. En función de la capacidad deseada, se determinan importantes
factores como la mano de obra, instalaciones, nivel de inventario y de servicio a
cliente. Estos elementos varían según la base tecnológica de los equipos y el
Know How empleados.
Es entonce$, una variable que determina en gran medida el nivel competitivo
de la empresa en el mercado. Es especialmente relevante en diseño de
sisternas de servicio. Afecta la forma de corrrpetir por lo cual es una decisión
estratégica. Una sobrecapacidad también puede constituir la ruina en algunas
industrias,
La capacidad real de un sistema es la base de una correcta planificación
de producción y se deben evaluar los elementos que la limitan:
Capacidad limitante del proceso: cuello de botella.
El cuello de botella es la parte más anEosto que limita el flujo, es la etapa que
limita la capacidad del proceso total, es el limitante de todo el sistema.
En la planificación a nivel de operaciones, y para la determinación de los plazas
de entrega, la forma rápida de definir las fechas es referirlas según el proceso o
equipo cuello de botella. No importa si el resto es de mayor rendimiento,
siempre el tiempo final dependerá de éste. En al análisis de las técnicas DBR
se verá con mayor detalle la relevancia de esta restricción de capacidad.
108
Gestión do Matel.lales e Invenlaflos
CAPITUTO 7
LApLAnITFICACToN y LAS NUavAs nroso'rͿs
JUSTO
A TTEMpO ( JrT - JUST rN TrME).
Las empresas de todo el mundo están cambiando continuamer¡te la forma
en que manufacturan sus productos, ajustando sus procedimientos para
lograr una mejor posicién competitiva, mejorando las eficiencias, y
logrando ahorros en los costos de sus productos.
Esto no es novedoso, excepto por la fonna en que lo están haciendo. Esas
diferencias respecto a los mecanismos tradicionales (que generalmente pasan
solarnente por reducir costosi están sustentadas, entre otros procedimientos,
en aspectos logísticos. Dos particularidades se pueden mencionar:
En primer lugar el dinamismo en los cambios y el éxito de los mismos. Es vital
lograr cambios eficaces con la rapidez adecuada, para poder seguir en
competencia.
En segundo lugar, la forma en quo están cambiando las empresas, que es
opuesta a la forma tradicional de cambios. Antiguos objetivos de corridas de
producción en grandes lotes, ahora pasan a realizarse cada vsz con menor
volumen. Altos costo$ en inspectores de calidad cambian a sistemas con
mejores resultados y rnuy poca inversión, etc. El cambio nuevamente radica en
lo esencial, en ver los resultados globales antes de las optimizaciones locales.
Una de estas nuevas filosofías sn la manufactura es la del Just in Time (JlT).
JIT permite que una empresa produzca una variedad de productos, en
pequeñas cantidades, con lead time cortos, para satisfacer necesidades
específicas del cliente con un inventario mínimo.
10.1.1 ORÍCENES
Y EVOLUCIÓN.
El sistema JIT nace en Japón en la década del S0. En esa ápoca los principales
productos provenían de occidente y superaban en calidad y volumen a
lndustria japonesa. Apenas una década después la situación era la opuesta.
la
Si bien existe cierto número de factores que llevaron a los japoneses a lograr
las mejoras, se pueden resurnir en tres los aspectos de mayor peso:
a) Falta
de espacio. Se vieron obligados a trabajar en espacios reducidos
debido a los costos de construccíón y tierras. At realizar los estudios de
109
1C
Geslrón de Materiales e Inventarios
mejora en lo$ e$pacio$, notaron quc la mayoría de los espacios en la
manufactura se ocupaban almacenado materiales en espera de
operaciones, incluyendo la materia prima. (Recordar razón P/D).
Materias primas. Comenzaron a trabajar con proveedores que pudieran
entregar las materias primas directamente al piso de planta en
momento preciso, eliminando el espacio de depósitos. De aquí
el
el
nombre de JlT.
Productos en proce$o. Aplicaron nuevos procedimientos sobre los dos
parámetros de producción que defrnen el nivel de inventarios, los lotes
de producción o sea los ciclos, y la confiabilidad o $ea los inventarios
para cubrir imprevistos, rsduciéndolos hasta niveles cercanos a cero.
Productos terminados. También se eliminaron sstas áreas, puesto que
al vender productos a un cliente también JlT, el stock de terminados
comenzaría a ser innecesario. Al bajar las cantidades producidas al
punto de "lotes = 1 unidad", y al mismo tiempo disminuir el trabajo en
proceso, los clientes de stock "justo por si acaso", también bajaron los
niveles de stock.
b) Nuevas técnicas de control d¿ calidad. En este contexto de bajos
niveles de stock en todas las áreas y de lotes mínimos de producciÓn,
todo defecto que surgiera impactaría en el nivel de *ervicio a cliente por
alta exposición a los faltantes. Eso indujo a modificar los procedimientos
de control de calidad. Los nuevos procedimiento apuntaban a la
"prevención del defecto" más que a su inspecciÓn posterior.
lrónicamente la soluciÓn adoptada por los japoneses provino de
occidente a través de las teorías del Dr. W. Edwards Deming de EE.UU.
Resumen de los conceptos tradicionales vs. Dr. Demincin calidad:
Enfcrqrre u:ldicional
La inspección es la clave de la calidad
El controlde la calidad es un costo
Comprar siempre al proveedor más barato
Fomentar la competencia entre proveedores
La "óptima calidad" surge del control por oposición de intereses entre
productividad y calidad.
Producir productos con cero defecto.
Eliminar la inspección: calidad por filtro.
La buena calidad es más rentable que la mala calidad.
Comprar a proveedores comprometidos con la calidad.
110
6est¡ón de Materialas e Inventarios
Trabajar con los proveedores para el desarrollo del sistema logístico
integrado.
La calidad proviene del compromiso de la dirección
c)
El desarrollo del Sistema de Producción de Toyota. Al mismo tiempo
que las propuestas del Dr, Deming $e expandían, Toyota estaba
desarrollando un sistema de producción bajo la dirección de Mr. Taiichi
Ohno, su ingeniero de producción.
Mr. Ohno eliminó todo exceso de stock intermedio en la línea de montaje y
permitió a los operarios detener completamente la línea si surgían defectos.
Para los centros de producción que no estaban físicamente conectados a la
línea de montaje, creó un sistema de encadenamiento "virtual" por rnedio
de tarjetas-órdenes denominadas Kanban, cuya$ características se verán
mas adelante. lntensificó sus esfuerzos en reducir los setup, etc. Es
considerado el padre del JlT, aunque ól mismo lo atribuye al Sr. Toyoda.
Es de hacer notar que los cambios introducidos en el sistema de producciÓn
por el JIT afectan a todos los aspectos del sistema y no exclusivamente al
PCP, y el control de inventarios, pero el impacto en la logística interna es el
rnás relevante.
El desarrollo posterior en las décadas siguientes fue en aumento. Honda en
1978 introdujo todos los procedimientos desde JapÓn en sus compañías
estadounidense$. Entre las empresas que al comienzo tuvieron los mayores
éxitos se encuentra Harley Davidson.
Como resumen se puede decir que: el JIT es un sistema "PULL",
donde la demanda "tira" de la producción a medida que se genera.
Vemos que qu*da planteada la difersncia con los sistemas
tradicionales generalmente impulsados por el MRP a partir del MPS.
JIT propone agrupación de maquinaria por flujo de proceso, para grupos de
productos con operaciones compatibtes más que los grupos de máquinas por
compatibilidad de operaciones. Son llamadas celdas de orientación por
producto. Cuanto menores sean las distancias, msnor tiempo de proceso.
La forma de trabajo es directa, recordando que los lotes por producto en JIT se
llevan al mínimo posible (lo ideal sería el lote 1 unidad). Cierto número de
partes o componentes de diferentes artículos compatibles, tiene una secuencia
similar de maquinas, entonces se procesan al mismo tiempo. El output del
proceso es una variedad de productos producidos diariamente, en igual
proporción que el comportamiEnto de la demanda.
Dentro de la cetda, la maquinaria debe ser instalada en línea, en círculo o en
están
"U". La más ventajosa es la línea en "lJ" pu*sto que las operaciones
414
Gestrórr de Materiáles c Inventarios
cerca de uno o dos puntos fijos, lo que permitiría la operación simultánea de
varias máquinas por un operador. Considerar que en una disposiciÓn por
centros, un el operador está gran parte del tiempo esperando que la máquina
termine su producción. En esta nueva disposiciÓn, los operadores están
trabajando productivamente mayor tiempo moviéndose cón el proceso.
Celda de orientación por grupo
,
de línea en "U"
Una vez que la disposición esté presentada, c¡ntas transportadoras o carros
con rieles etc. son colocados entre las máquinas para el movimiento interno en
la celda. Es objetivo primario desarrollar sistemas de mínimo esfuerzo humano.
El personal. Esta operativa de flujo por proceso induce a tener personal poli
funcional, que requiere preparación y entrenamiento. Pero esto hace al
personal más valioso para la empresa y para sí mismo' Éxiste motivaciÓn'
La maquinaria. A su vez, la maquinaria pasa a Ser de menor capacidad y
tamaño, e incluso más lentas, y con una mayor flexibilidad - setup mínimo y
rnóviles-. Este tipo de máquinas e$ generalmente poco costoso y de bajo
mantenimiento. $on preferibles las máquinas autbmáticas o semiautornáticas
que requieran poca supervisiÓn del operario y con sistemas poka-yoke'
El inventario en proceso disminuye drásticamente en una
distribuciÓn de
procesan
lo mismo
este tipo. En una disposición por centro, todas las maquinas
hasta terminar cada partida y generan un gran inventarlo intermedio para luego
pasar al siguiente proceso. lndudablemente, en la disposiciÓn en "U" no hay
material en espera entre operaciones'
El tiempo en completar las partidas e$ mucho menor, al eliminarse los
tiempos de espera, de completar el lote y eliminar las distancias.
.l tla
I tL
Gestrón de Material€s 0 lnventanos
La calidad so mejora y ss ahorra aún mas t¡empo y material. Si en el
prOCe$O en "U" aparece un defecto, toda la lÍnea se ve obligada
a parar, con los
beneficios que ya $e analizarCIn.
CONE)üÓN KAhIBAhI
Comúnmente el pasaje directo entre máquinas es fÍsicamente impCIsible, por
volúmcnes, pesos,
o
variabilidad
de rutas, sl
movimiento
no
puede
automatizarse y las lineas están separadas.
La forma de "conectar" distintas operaciones alejadas respetando los
conceptos JIT son las KANBANS, - tarjeta en japonés-, sistema desarrollado
por Toyota.
Estas tarjetas son la clave del control del flujo de materiales en los sistemas
JlT. Es un mecanismo para gestionar la producciÓn "tirando" ( PULL) los
materiales desde el proceso anterior. En un sistema PULL, un prCIceso fabrica
más partes solamente cuando el.siguiente proceso lo necesila. El sistema
comienza a funcionar en el nivel mas acabado de producción ( productos
terminados con PULL de demanda) hacia atrás. fl último proceso solicita por
KANBAN ta materia prima inicial, que en JIT es el proveedor, por tanto,
KANBAN también es una orden de solicitud de entrega.
Están acompañando siempre a los articulos o lotes en todo el recorrido que
deban realizar hasta que son consumidos o vendidos, con la descripciÓn del
material. {Ventaja por $er de fácil identificación en planta}
Las KANBANS aprovechan los ciclos cortos dc producción de JIT para obtener
ventajas sobre los otros sistemas de gestión de stock, que "empujan" (PUSH)
la producción hacia delante, respetando los programas pero fabricando aunque
no se tenga una orden de cliente inmediato.
Las KANBANS son la "cinta transportadora imaginaria" entre
las
operaciones, que tiran {PULL} de la producción anterior sólo cuando la
necesita. Es una "programación de la producción" autcmática.
Los sistemas KANBAN pueden usar tarjetas u otro sistema visual. A veces el
propio recipiente cumple el papelde Kanban.
.t{t
Sest¡ón de Matoriales e Inventar¡os
TEORTADE LAS RISTnICCrONES (TOC)
La teoria de las restricciones es una concepción de gestión empresarial basada
en los principios expuestos originalmente en el libro " La meta " por €liyahu
Goldratt en la década de los 80. Goldratt, académico en el estudio de los
sistemas fisicos, durante su labor en industrias de EE.UU. desanolló una
metodología para la planificación del flujo de materiales en la producción,
basados en la correcta identificación y programación óptima de los cuellos de
botella limitantes en todos los sistemas de manufactura. El sistema de gestión
resultante se denominó Optimized Production Technology {OpT).
Estos procedimientos iniciales, computarizados, evolucionaron a un sistema del
JlT, con importantes ingredientes de planificación automática "Pull",
tipo
dando paso al sistema DBR, el sistema de " manufactura sincronizada", en el
marco de la teoría de las restricciones (TOC).
de
11.1.1 DBR
-
{Dnrm - Buffer- Rope)
La teoría de las restrlcciones y su derivación en el prpceso del psnsamiento
(Thinking Process) como herramienta de mejora continua, e$ de aplicaciÓn
extensíva. Esto es que, las restricciones existen tanto en los sistemas físicos,
como en los sistemas de gestión, en las relaciones personales y a nivel de
pol íticas empresariales.
Desde el punto de vista de la planificación de fábrica y, por tanto, del flujo de
materiales en la manufactura, TOC se conjuga en la técnica llamada DBR
drum, buffer rope - {tambor'reserya por seguridad'cuerda}'
fn
primer lugar, la mejora continua en el prCIctso fabril según TOC debe
necesariamente pasar por las cinco etapas.de focalización. Esto converge en la
identificación del cuello de botella en la planta, (equipos, personal, gestiÓn),
para luego explotar, subordinar y elevar esta restriccién.
En segundo lugar, el objetivo es "plan¡ficar adecuadamente el cuello de botella"
(la restricción) de forma que exista un balance en elflujo de materiales y no en
las capacidades: Los no'cuelto de botella deben planificarse en dependencia
de las restricciones. Evocando la analogía de la cadena, todo tiempo perdido
en elcuello de botella, se pierde en todo el sistema.
Por último, el resultado final debe ser una drástica disminución de inventarios
en todo el proceso y con ellos los ciclos de producción.
; Qué se loqra al reducir los inventarios en proceso?
Disminuir las horas aplicadas a materiale$ que no Eon de venta inmediala
114
1€
Gestión de Maleriales e Inventarios
Detectar los defectos a t¡empo, mientras se ejecuta el proceso, para ideJ'rtificar
causas.
Poder reaccionar a los cambios en el diseño del producto sin pérdidas.
Disminuir los costos de producción por no tener que " apagar incendios" ni
comprar equipos (síndrome de fin de mes).
Adaptarse a Ia variación de la demanda y mejorar plazo de entrega.
Disminuir los ciclos de producción y es stock ds terminados, porque:
Los ciclos de producción son proporcionales a los productos en proceso.
Los inventarios de productos ter"minados son proporcionales a los ciclos
de producción.
¿.Cg$o
!g
red_ucen los inventarios en
proceso?
-*1*
Utilizando la técnica DBR. sincronizando la producción de todos los procesos
en función del cuello de botella, con las siguientes alternativas:
Reestructurar el lay-out de modo que las operaciones cuello de botella { en la
restricción) sean las primeras en el proceso y diseñar el resto, con capacidad
ociosa, en elflujo posterior.
Si no son posibles estos cambios, implementar igualmente un sistema para
"marcar el ritmo" al inicio del proceso que paute las órdenes de producción.
DRUM. El tambor es el ritmo. Usualmente es directamente la demanda
comercial, y es el que debe seguir un cuello-de-botella, y a parlir de é1, el resto
de los centros productivos. Esta cadencia del flujo de producción se inicia con
la demanda planificada en el cuello de botella y éste, a su vez, se conecta con
la operación inicial (que puede ser la compra) para pautar las operaciones
que siguen hasta llegar al cuello de botella .
Este es el sistema de información directo desde el cuello de botella hacia el
proce$o inicial se denomina ROPE (cuerda).
BUFFERS. $egún lo dicho, un cuello de botella no debe detenerse nunca, en
especial por problemas en los procesos anteriores. Por lo tanto se deben
establecer inventarios de " pulmón" frente al cuello de botella, que debe tener
un análisis estricto de cantidades que consideren los setups de los procesos
anteriores y la probabilidad de roturas ,etc. La idea es que exista sólo el mínimo
necesario para que la restricción no se detenga a causa de procesos anteriores
absorbiendo las fluctuaciones. La determinación de estas cantidades y las
conexÍones de flujo se realizan con la técnica Kanban.
115
Gestión de Malerlales e lnventar¡os
.EQUILIBRAR EL FLUJO Y NO LA CAPACIDAD
-Las operac¡CInes y procesos se ejecutan $olamente cuando los buffers están
"vací0s".
,Si un recurso no tiene nada que haccr, que no haga nada. Si lo tiene, hacerlo
lo más rápido posible. Sitiene varias tareas, hacer la que llegÓ primero.
-Tiempo ganado en un NCB no tiene valor
-Tiempo perdido en un CB es pérdida de todo el sistema
Se ilustra en forma esquemática esta concepción y la$ diferencias con otros
s¡stemas:
116
Gestrón de Materiales o lnvenlarios
( ;
) 'operac¡'n
A.
orrr""
namiento
á Cantrcl dé Calidad
Si¡tema tradicional , Planificación d¿sds ls dsmanda co lodas las capacidades a partir de Op,
1
Fianificaclün Maestrs - MRF -( "push")
I Proveedor
j
I
l^
,/ \+,
ÁA'
LnO"Ao"
E
$istema
Jff . Planlficación desds
op. \
FlulaKanban-("Pull")
$istema OBR . Planific¡ción sincroni:ads desde la demands a part¡r de Op. 3, {C. Eotella}
4 4a
I IT
\
l-Demanda-l
la demand* a partlr de Op" $
Flula Kanban - { *Pull") e pdrl¡r d6 Op. 3
/\
l\a/",/"\t
^l
/
Gestión de Mater¡alcs e lnventar¡os
En resumen, en el sistema DBR los inventarios se concentran frente a las
restricciones con el fin de prevenir al sistema total de las detenciones. No hay
razon para mantener inventarios en otro luEar porque atenta contra la meta de
la empresa.
Si los no-cuelfo de botella no tienen érdenes por completarse los buffer,
entonces quedan detenidos. Este punto es crucial para el desempeño correcto
de DBR, y generalmente contrasta con la cultura de producción tradicional.
Se compara en la siguiente tabla, extraída del libro "The race" de Goldratt-Cox,
las pautas que guían la planificación tradicional y la planificación DSR:
LEAhI PRODUCTION- Manufaca¡a " magru "
y
flexible.
Los diferentes tipos de producción existentes, desde la manufactura artesanal,
que produce una sola y única clase de producto en forma semi-manual, hasta
la producción en masa con gran volumen del mismo producto, pueden ser
objeto de análisis para aplicar, en mayor o menor medida, los conceptos que
se han visto. Es probable que no sea posible utilizar todas las herramientas
para cualquier tipo de manufactura, sin embargo, la tendencia de los últimos
años en los métodos de fabricación hacen posible la incorporación de estas
nuevas filosofías,
Para comprenderlo, veamos como las dos concepciones de manufactura, JIT y
DBR tienen, además del objetivo en los niveles de inventario, algunos
elementos en ccmún que se deben destacar:
-
Uso de tecnologia sofisticada, de inversiÓn elevada
Personal polifuncional y especializado
Producción compleja
Variedad de productos
Lotes pequeños y customizados
Alta rotación de inventarios
Ciclos de producción cortos
Relación P/D con tendencia a 1.
Todas estas características conforman la tendencia actual en los métodos de
producción, que se pueden resumir en la expreuiÓn Lean Production, cuya
traducción es " magra", en referencia a las pequeñas cantidades procesadas
por vez.
Lean Production es el tipo de manufactura que permite en forma rápida y
económica procesar pequeños lotes de artículos customizados.
Otros términos utilizados son: manufactura ágil, flexible o custornización de
volumen,.
118

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