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Revista CENIC Ciencias Biológicas, Vol. 46, No. 2, pp. 156-167, mayo-agosto, 2015. Evaluación de métodos para la estimación de la respuesta auditiva de seguimiento de la modulación Yalina García-Puente, Pavel Prado-Gutiérrez y Eduardo Martínez-Montes. Centro de Neurociencias de Cuba, Departamento de Neuroinformática, Ave. 25, esq. 158, #15202, Playa, Habana, Cuba [email protected] Recibido: 25 de marzo de 2014. Aceptado: 15 de septiembre de 2014. Palabras clave: procesamiento temporal auditivo, respuesta de estado estable, análisis tiempo-frecuencia, respuesta de seguimiento de la modulación. Key words: auditory temporal processing, response, steady state, time-frequency analysis, monitoring of the modulation response. RESUMEN. El estudio del procesamiento temporal de las señales acústicas por el sistema auditivo se hace cada vez más importante para el desarrollo de nuevas estrategias de diagnóstico y tratamiento de personas sordas o con discapacidad auditiva. En este trabajo se evaluaron diferentes metodologías ─analizador de frecuencia modulada (AFM), transformada de Fourier de tiempo corto (TFTC) y transformación wavelet continua (TWC)─ para la estimación confiable de la respuesta electrofisiológica auditiva de seguimiento a la modulación (RSM), las cuales podrían utilizarse en el estudio o el diagnóstico de problemas auditivos en la práctica clínica. Utilizando datos simulados y reales, se comparó la robustez y confiabilidad de los tres métodos ante datos con diferentes niveles de ruido y formas de respuesta. Se encontró que en general, los tres métodos ofrecen una estimación confiable de la RSM simulada con diferentes formas (en el sentido de reproducir con exactitud la respuesta simulada), cuando hay niveles de ruido bajos. El AFM es el método más rápido y más robusto al ruido, mientras que la TFTC muestra sesgos sistemáticos en la estimación de la amplitud de la respuesta. La TWC es un método muy sensible al ruido que sobreestima la amplitud de respuestas muy pequeñas o nulas. Las RSM estimadas con los tres métodos, a partir de registros electrofisiológicos en ratas adultas, fueron similares a las del método más utilizado en la literatura. Los resultados sugieren que el AFM es una herramienta útil para la estimación de la RSM y debe ser validado para su aplicación en la práctica clínica. ABSTRACT. The study of the temporal processing of acoustic signals by the auditory system becomes increasingly important for the development of new strategies for diagnosis and treatment of people who are deaf or hearing impaired. In this work we evaluated different methodologies ─chirp analyzer (AFM), short time Fourier transform (TFTC) and continuous wavelet transform (TWC)─ for the reliable estimation of an auditory electrophysiological response known as envelope following response (RSM). These methods could be used in the study or diagnosis or both of hearing problems in clinical practice. Using simulated and real data, the autors compare the robustness and reliability of the three methods to analyze data with different levels of noise and response forms. We found that in general, the three methods provide a reliable estimate (in the sense of accurately recovering the simulated response) of the RSM simulated with different shapes, when there are low levels of noise. The AFM method is the fastest and most robust to noise, while the TFTC estimates the amplitude of the response with a systematical bias. The TWC is very sensitive to noise, overestimating the amplitude of null or very small responses. The RSM estimated with the three methods, from electrophysiological recordings of adult rats, were similar to those given by the method most commonly used in the literature. The results suggest that the AFM is a useful tool for estimating the RSM and should be validated for application in the clinical practice. 156 Revista CENIC Ciencias Biológicas, Vol. 46, No. 2, pp. 156-167, mayo-agosto, 2015. INTRODUCCIÓN El procesamiento que realiza el sistema auditivo de las modulaciones de amplitud de los estímulos acústicos forma parte de los mecanismos de discriminación y categorización de las señales sonoras que componen la comunicación oral.1-4 Este tipo de codificación es, por tanto, fundamental para el reconocimiento del habla en humanos y de las vocalizaciones intraespecíficas en otros grupos de animales.5-11 El análisis de la codificación de modulaciones de amplitud permite detectar y caracterizar deficiencias en el procesamiento temporal auditivo que potencialmente influyen en el desarrollo del lenguaje hablado. Tradicionalmente, estos estudios han sido realizados con el empleo de pruebas psicofísicas, las cuales incluyen la obtención de la función de transferencia de la modulación temporal (FTMT).12,13 Esta función representa la relación existente entre la frecuencia de modulación del estímulo acústico y el umbral de detección de la modulación.14 Su representación objetiva a través de potenciales evocados es fundamental para el estudio del procesamiento temporal auditivo en grupos poblacionales que no responden de manera precisa en los exámenes conductuales, como es el caso de niños pequeños, personas con discapacidades cognitivas o pacientes con pérdidas auditivas. La FTMT electrofisiológica puede obtenerse a través del registro de potenciales evocados auditivos de estado estable (PEAEE). Para ello, la respuesta auditiva debe ser registrada tantas veces como frecuencias de modulación se requiera estudiar.15,16 Como alternativa, puede ser obtenida en un solo registro, empleando estímulos formados por un barrido de frecuencias de modulación.17-23 Debido a sus características no-estacionarias, este tipo de potencial evocado se ha denominado respuesta de seguimiento de la modulación (RSM). A diferencia del PEAEE, el análisis de la RSM debe realizarse mediante métodos que permitan el estudio de señales no-estacionarias.17,22,24,25 Entre los más populares se encuentran las Transformadas de Fourier de Tiempo Corto (TFTC) y de “Wavelet” continua con funciones complejas de Morlet (TWC). 26 Para estimar en particular la RSM, se ha utilizado una versión rápida de la TFTC que es el Analizador de Fourier (AF).27 Este, en lugar de estimar los coeficientes para todo el espectro de frecuencias, se restringe a la obtención únicamente de los coeficientes de Fourier en la frecuencia de modulación instantánea del estímulo. Todas estas metodologías proveen representaciones de la RSM en coeficientes complejos (o sea, caracterizando tanto la amplitud como la fase) para cada frecuencia e instante de tiempo.17,24,25 Como resultado, el conjunto de los valores de amplitud de la RSM es un reflejo de la actividad eléctrica de los generadores neuronales de la respuesta a las respectivas frecuencias de modulación instantáneas del estímulo. A diferencia de otros tipos de potenciales evocados, en la actualidad no existe una metodología estándar para la estimación de la RSM. Esto se debe, en parte, a que los diferentes métodos utilizados (TFTC, TWC y AF) ofrecen ventajas y desventajas teóricas y prácticas en distintos escenarios, y no se han realizado estudios que analicen su eficacia relativa consistió en el análisis de diferentes señales electrofisiológicas. El objetivo del presente trabajo es implementar una variante del AF que utiliza funciones de referencia no estacionarias (Analizador de Frecuencia Modulada) y evaluar la robustez y confiabilidad de este método para estimar la RSM en datos simulados y reales, en comparación con la TFTC y la TWC. MATERIALES Y MÉTODOS Datos simulados y reales Los potenciales auditivos de estado estable son respuestas oscilatorias generadas con estímulos acústicos modulados en amplitud o frecuencia o en ambas, cuyas características de amplitud y fase se mantienen estables a lo largo de todo el registro.28 Su amplitud se estima como la magnitud del espectro de Fourier en la frecuencia a la que la amplitud del estímulo fue modulada (frecuencia de modulación) y en sus correspondientes armónicos.29,30 En el caso en que la 157 Revista CENIC Ciencias Biológicas, Vol. 46, No. 2, pp. 156-167, mayo-agosto, 2015. frecuencia de modulación varíe continuamente en el tiempo, la respuesta de seguimiento a la modulación (RSM) debe ser estimada como la magnitud del espectro en la frecuencia de modulación instantánea (FMI) del estímulo utilizado, calculado para el segmento centrado en el instante de tiempo correspondiente.17,20,22,23 Para esto, deben utilizarse métodos que permitan el estudio de oscilaciones no-estacionarias, para estimar localmente en tiempo y frecuencia la amplitud de la señal de respuesta, en dependencia del estímulo utilizado. El estímulo utilizado en este trabajo consiste en un tono portador con frecuencia fija (señal portadora), modulado por una señal sinusoidal cuya frecuencia varía linealmente con el tiempo (señal moduladora). El estímulo final se formó por dos mitades: en la primera la frecuencia de modulación instantánea aumentó linealmente y en la segunda disminuyó con la misma pendiente (Figura. 1). Fig. 1. Representación esquemática del estímulo acústico utilizado para la obtención de la RSM. La señal portadora (a) es modulada por una función cuya frecuencia instantánea varía linealmente con el tiempo (b). El estímulo final (c) se compone de una primera mitad en que la frecuencia de modulación instantánea aumenta y una segunda mitad en que esta disminuye con la misma razón de cambio (d). Ante este tipo de estímulos, la RSM refleja la respuesta del sistema auditivo a las diferentes frecuencias de modulación instantáneas (FMIs), por lo que es posible simular los registros electrofisiológicos como la multiplicación de una RSM simulada por la señal moduladora del estímulo utilizado. De esta forma, para estudiar y caracterizar los métodos de estimación de la RSM, se simularon los registros electrofisiológicos con la forma , donde es la RSM simulada y la FMI de la señal moduladora está dada por . Para un tiempo total de , los parámetros utilizados en la simulación fueron: 158 Revista CENIC Ciencias Biológicas, Vol. 46, No. 2, pp. 156-167, mayo-agosto, 2015. O sea, la FMI aumenta desde 20 Hz (para ) hasta 120 Hz en la primera mitad ( ), a razón de y en la segunda mitad disminuye con esa misma razón desde 120 Hz a 20 Hz. En todos los casos, la frecuencia de muestreo fue de 2 kHz. Utilizando diferentes funciones para se simularon tres RSM: 1) seno cuadrado con 100% de profundidad de modulación (modulación profunda), 2) seno con 50% de profundidad de modulación (modulación poco profunda) y 3) pulso rectangular (modulación cuadrada), (Figura. 2 ver líneas continuas). Para analizar la robustez de los métodos de estimación con respecto al ruido de la señal, se adicionó ruido blanco a la señal simulada con distintos valores de relación señal-ruido y . Los datos reales correspondieron a registros electrofisiológicos de la RSM en ratas. Los métodos empleados para la presentación de estímulos y adquisición de la respuesta electrofisiológica fueron descritos en detalle. 21 Brevemente, los estímulos acústicos y el procesamiento de la RSM fue realizado con una maqueta experimental basada en el sistema de estimulación y adquisición de potenciales evocados auditivos MASTER,29 a través del programa SWEEP_V1. La señal de estimulación consistió en usar como señal portadora un ruido de banda ancha (RBA) con intensidades de 50 y 70 dB SPL. La FMI de la señal moduladora fue variada linealmente a lo largo de la estimulación, incrementándose ( ) en la primera mitad de cada barrido de 20 Hz a 200 Hz y disminuyendose en la segunda mitad, en el mismo intervalo, en simetría con la primera. Cada barrido de frecuencias tuvo una duración de 30,72 s. En total, para cada tipo de estímulo fueron presentados 30 barridos de forma continua. La intensidad de estimulación fue controlada mediante un audiómetro Madsen Orbiter 922-2 y los estímulos fueron presentados monoauralmente en el oído derecho de ratas adultas a través de audífonos de inserción ER 3ª Etymotic Research. La respuesta auditiva fue obtenida diferencialmente con electrodos subcutáneos situados en el vértice de la cabeza del animal (electrodo positivo), en el cuello (electrodo negativo) y en el abdomen (electrodo a tierra). Los registros fueron amplificados con una ganancia de 103 y filtrados entre 10 Hz y 300 Hz mediante un amplificador Grass P55C. La tarjeta de adquisición utilizada (National Instruments) aplicó una ganancia adicional de cinco. Posteriormente, la señal fue digitalizada con una resolución de 16 bit y 2 kHz de frecuencia de muestreo. Los registros obtenidos en respuesta a los 30 barridos de frecuencia de modulación fueron promediados de manera sincrónica en el dominio del tiempo. El análisis de la RSM fue realizado en la banda de frecuencias entre 90Hz y 200 Hz. La respuesta a bajas frecuencias de modulación fue excluida debido a que la ketamina (utilizado como anestésico para los animales) incrementa la amplitud de la RSM a esas frecuencias. 31 Las amplitudes obtenidas con frecuencias inferiores a 70 Hz fueron muy variables y no reproducibles. Para la extracción del potencial evocado fueron utilizados los tres métodos de interés: el AFM, la TFTC y la TWC; los cuales se explican en las próximas secciones. Transformada de Fourier de tiempo corto Con la transformada de Fourier de tiempo corto (TFTC), la señal no-estacionaria es dividida en segmentos que se pueden considerar estacionarios. Para ello, se utiliza una función de “ventana” de ancho fijo . En la práctica, el cálculo se hace para ventanas que se solapan puntos y el resultado se asocia al instante de tiempo . El uso de una ventana temporal de tamaño fijo implica que la resolución temporal y espectral son fijas para todos los valores de tiempo y frecuencia. Los coeficientes complejos de la TFTC se obtienen a través de la transformada de Fourier del producto de esta ventana y la señal : (1) La distribución de la energía de la señal en el dominio tiempo-frecuencia se conoce como espectrograma .27 En este trabajo utilizaremos el algoritmo Goertzel con 159 Revista CENIC Ciencias Biológicas, Vol. 46, No. 2, pp. 156-167, mayo-agosto, 2015. ventanas de Hamming para estimar la TFTC (versión discreta).32 Este está implementado en MATLAB y permite estimar la TFTC en frecuencias predeterminadas. Con este método, la RSM se estima a partir de escoger los valores absolutos de los coeficientes complejos de la TFTC en los puntos ( , ) correspondientes a la frecuencia instantánea del estímulo y al centro de la ventana temporal utilizada. El tamaño de las ventanas fue de un segundo ( puntos), con un solapamiento de puntos, lo que implica obtener instantes de tiempo (paso de 0.05 s) y puntos de frecuencia (paso de 0.5 Hz). Transformada wavelet continua con funciones complejas de Morlet La transformada wavelet continua (TWC), utilizando funciones de Morlet es equivalente a la TFTC con ventanas de forma gaussiana. Sin embargo, en este caso, el tamaño de esta ventana (definido por la desviación estándar de la gaussiana y conocido como soporte temporal) no es fijo y depende de la frecuencia de análisis. Matemáticamente, los coeficientes complejos de la TWC se calculan como: (2) Y de manera similar, el espectrograma obtenido en este caso se obtiene como . En el caso, bajo estudio la función utilizada es la “wavelet madre” de Morlet y está dada por donde el soporte temporal es 27 inversamente proporcional al soporte espectral En esta transformación, la razón se mantiene constante, de forma que para frecuencias elevadas, la resolución espectral es menor y la resolución temporal es mayor; por lo que este método es más adecuado que la TFTC para analizar fenómenos transitorios y de elevada frecuencia. Similar al procedimiento seguido con la TFTC, la amplitud de la RSM se estima a partir del valor absoluto de los coeficientes wavelet complejos en los puntos ( ), los cuales corresponden a la frecuencia instantánea del estímulo presentado. En nuestro caso la transformación wavelet fue implementada con con lo que se obtuvieron instantes de tiempo (paso de 0,0005 s) y puntos de frecuencia (paso de 0,5 Hz). Analizador de señales no estacionarias El analizador de señales no estacionarias o analizador de frecuencia modulada (AFM) que proponemos en este trabajo consiste en hallar la correlación entre la señal registrada con una señal de referencia que representa la respuesta ideal (o sea, RSM de amplitud igual a la unidad para todas las FMI), que en este caso corresponde a la señal moduladora utilizada en el estímulo: (3) Este procedimiento se realiza en ventanas rectangulares , de puntos, solapadas en puntos, de forma que se obtenga mayor precisión temporal ( instantes de tiempo, con paso de 0,05 s) y se pueda capturar los cambios en las frecuencias con mayor resolución espectral. Este método funciona directamente en el dominio del tiempo, lo que lo hace mucho más rápido que las variantes tiempo-frecuencia que deben estimar la amplitud para todas las frecuencias en cada intervalo analizado. La RSM estimada es directamente el valor de la AFM para la FMI del estímulo en el instante de tiempo correspondiente al centro del segmento analizado (centro de la ventana rectangular). 160 Revista CENIC Ciencias Biológicas, Vol. 46, No. 2, pp. 156-167, mayo-agosto, 2015. RESULTADOS Caracterización de los métodos con simulaciones La estimación de señales con diferentes formas de RSM (modulación profunda, poco profunda y cuadrada) fue evaluada con cada uno de los métodos de análisis (Figura. 2). De manera general, todos los métodos fueron capaces de reproducir las distintas formas de la RSM simuladas. Sin embargo, la amplitud obtenida dependió del método de análisis. Al emplear la TWC y el AFM la amplitud estimada fue similar a la de la señal simulada. Mientras, al emplearse la TFTC, la amplitud estimada de la RSM fue alrededor de un 25 % menor que la amplitud de la respuesta teórica. Esta subestimación de la amplitud fue observada consistentemente en todas las simulaciones realizadas. Fig. 2. Reconstrucción de la RSM usando la TFTC, la TWC y el AFM ante diferentes formas de la RSM simulada de la señal simulada:(columna izquierda) seno al cuadrado con 100% de profundidad de modulación (la amplitud de modulación varía desde 0 a 1); (columna central) modulación sinusoidal con 50 % de profundidad y (columna derecha) modulación con pulso rectangular con 100 % de profundidad. En todos los casos, se simuló la respuesta con una RSR = 2. La forma de la RSM estimada con cada uno de los métodos fue similar a la simulada, cuando la relación señal-ruido (RSR) fue relativamente elevada (Figura. 3, paneles izquierdos). A medida que disminuyó la RSR, las diferencias entre las RSM estimada y simulada se hicieron mayores (Fig. 3, paneles medios y derechos). La TWC fue el método más sensible a la presencia de ruido en el registro, en comparación con las respuestas estimadas por los otros métodos en señales con igual RSR. La TFTC también se vio afectada por el ruido aunque en menor medida, mientras que el AFM fue el método más robusto ante el aumento de ruido en la señal (Figura. 3). 161 Revista CENIC Ciencias Biológicas, Vol. 46, No. 2, pp. 156-167, mayo-agosto, 2015. Fig. 3. RSM estimadas por los tres métodos (líneas continuas) a partir de registros simulados con distintos niveles de ruido (diferentes valores de RSR). En cada caso se muestra también la RSM estimada en ausencia de ruido (líneas discontinuas). Estimación de la RSM en datos reales En el análisis de los registros electrofisiológicos de ratas adultas, se obtuvieron los espectrogramas y las RSM a partir de los métodos de TFTC y TWC (Fig. 4). Además, se estimó la amplitud de la respuesta mediante el AFM implementado en este trabajo (Fig. 5). Como criterio de comparación, se tomaron los valores de amplitud de la RSM estimados con el analizador de Fourier implementado en el sistema de estimulación y registro descrito en la literatura, el cual se denominó AF.21,22 Frente a estímulos de 50 dB SPL, la amplitud de la RSM obtenida con cada uno de los métodos fue relativamente constante en todo espectro de frecuencias estudiadas. Al incrementarse la intensidad del estímulo, fue evidente la existencia de un pico de amplitud, localizado alrededor de 120 Hz. La frecuencia a la cual se obtiene este máximo de respuesta es conocida como frecuencia de modulación óptima (FMO). Al comparar la forma de la RSM obtenida con cada uno de los métodos de análisis en relación con la respuesta calculada mediante el método AF, no se observaron diferencias al analizar la fase ascendente del potencial evocado (región de frecuencias entre 90 Hz y la FMO) (Fig. 4B y Fig. 5 panel izquierdo). Sin embargo, la magnitud de la disminución de amplitud de la fase descendente de la respuesta, calculada con el AF, fue menor que la obtenida con los métodos de análisis implementados en este trabajo, principalmente al emplear estímulos de 70 dB SPL. 162 Revista CENIC Ciencias Biológicas, Vol. 46, No. 2, pp. 156-167, mayo-agosto, 2015. Fig. 4. RSM estimada en el análisis de un dato real obtenido en ratas. (A) Espectrogramas (en escala logarítmica) obtenidos con la TFTC (fila superior) y la TWC (fila inferior) para sonidos con intensidades de 50 dB SPL y 70 dB SPL. (B) RSM estimadas con la TFTC (arriba) y la TWC(abajo) junto con las respuestas obtenidas con el AF. Para hacer más fácil la comparación, estas respuestas se normalizaron de forma que su valor máximo coincidiera con el del AF. Finalmente, la amplitud de la respuesta auditiva obtenida al analizar los registros electrofisiológicos de ratas adultas, dependió del método empleado para calcular la magnitud del potencial evocado (Fig. 5 panel derecho). A pesar, de que las formas de la respuesta y la FMO fueron similares, la RSM estimada por la TWC mostró mayor amplitud que la estimada por la AFM, que a su vez, fue mayor que la RSM estimada por la TFTC en todas las frecuencias. De igual manera a lo descrito con señales simuladas, la RSM estimada con la TWC mostró mayor variabilidad que la estimada con la TFTC, es decir, estuvo más influenciada por la presencia de ruido en el registro. Fig. 5. RSM en un dato real. RSM estimada con el AFM y normalizada al valor máximo de la respuesta obtenida con el AF para 50 dB SPL y 70 dB SPL (izquierda). RSM estimada con los tres métodos (TFTC, AFM, TWC) a 70 dB SPL (derecha), sin normalizar. 163 Revista CENIC Ciencias Biológicas, Vol. 46, No. 2, pp. 156-167, mayo-agosto, 2015. DISCUSIÓN En este trabajo se evaluó la validez del empleo de diferentes métodos de análisis tiempofrecuencia para la estimación confiable de respuestas electrofisiológicas auditivas noestacionarias. A partir de la caracterización del comportamiento de los métodos en la estimación de diferentes respuestas simuladas se pueden establecer algunas ventajas y desventajas de cada método en el análisis de los datos reales y su correcta interpretación, lo cual se discute a continuación. Simulaciones: estimación de la amplitud según la forma e influencia del ruido en la respuesta. Las simulaciones realizadas mostraron que el método de estimación de la RSM basado en la TWC es el más sensible a la presencia de ruido (Fig. 3). Esto se debe a la alta resolución temporal (y a la vez, la baja resolución espectral) que el método posee en el espectro de frecuencias estudiadas, lo cual hace que se sobreestime la amplitud de la respuesta cuando esta es cero o muy pequeña. El espectrograma obtenido contrasta con el que resulta de aplicar la TFTC, que es menos ruidoso y permite distinguir, con más precisión en tiempo y en frecuencia, las regiones con los mayores valores de energía. En el caso del AFM, este método no ofrece una información completa sobre el contenido tiempo-frecuencia de la señal. Con él, la estimación de la RSM se realiza buscando directamente las frecuencias de modulación instantáneas que se utilizaron en la estimulación auditiva. Los resultados aquí obtenidos con datos simulados muestran que esta restricción conduce a estimar respuestas que son más robustas a la presencia de ruido blanco en los registros, en comparación con los otros métodos. En todo caso, los resultados sugieren que la respuesta estimada con los tres métodos puede ser suavizada a posteriori, lo cual mejoraría sobre todo, la RSM obtenida por la TWC y la TFTC. En los datos simulados con diferentes formas de respuesta (mediante el cambio de la profundidad de la modulación y la suavidad de su amplitud) se encontró que los tres métodos eran capaces de reproducir la forma de la señal simulada, (Figura 3) Sin embargo, la TWC estimó con mayor precisión la amplitud de las componentes tiempo-frecuencia de la señal. Mientras, la TFTC no es capaz de estimar correctamente la amplitud, tendiendo a subestimar en la totalidad de las simulaciones realizadas. Esto se explica porque la señal que se analiza es no-estacionaria y la TFTC se basa en la aplicación de la transformada de Fourier por segmentos que son asumidos como estacionarios. De forma que, similar al efecto que sufre la transformada de Fourier clásica, los cambios rápidos en el contenido espectral de la señal dentro de un segmento analizado (por ejemplo, una actividad de frecuencia precisa, pero de muy corta duración), se reflejan con una menor contribución en la amplitud del espectro, pues la energía se normaliza por el tamaño total del segmento.34 Por otro lado, el AFM también estima correctamente la amplitud de la señal simulada, aunque no fue capaz de reflejar los cambios abruptos de esta (por ejemplo, en los bordes del pulso rectangular), lo que sugiere que su resolución temporal es menor en relación con la TWC. Datos reales: RSM en ratas estimuladas con diferentes intensidades. En su conjunto, los resultados descritos acerca de la obtención de la RSM en ratas adultas demuestran que los métodos de análisis implementados en este trabajo pueden ser herramientas útiles para la estimación de la amplitud de respuestas electrofisiológicas no estacionarias. Dicha afirmación se basa en el hecho de que las RSM descritas tienen igual forma que las obtenidas al emplear el AF, uno de los métodos más utilizados hasta el momento para el estudio de este tipo de respuestas auditivas.21,22,29,33,34 En el análisis de datos reales se pudo observar que el método TWC tenía mayor variabilidad y mostraba más extremos locales (picos). Basado en los resultados del estudio con datos simulados, 164 Revista CENIC Ciencias Biológicas, Vol. 46, No. 2, pp. 156-167, mayo-agosto, 2015. estas oscilaciones pudieran explicarse por la mayor sensibilidad del método al ruido. Por tal motivo, este método se utilizó con una suavización por ventanas deslizantes de siete puntos. También el TWC y el AFM mostraron mayores valores de amplitud de la RSM con respecto a la estimada con la TFTC. Como fue discutido anteriormente, la presencia de estos sesgos en la estimación por la TFTC se debe a la aplicación de la transformada de Fourier en segmentos no estacionarios (Figura. 2, fila superior). Por otra parte, según las simulaciones realizadas, la amplitud de la RSM estimada con el AFM debió ser igual a la obtenida cuando se empleó la TWC. Sin embargo, las respuestas estimadas con el AFM en los datos reales mostraron amplitudes menores que las estimadas con la TWC, en todo el espectro de frecuencias analizadas (Fig. 5, panel derecho). Esto sugiere la existencia de un desfasaje entre la respuesta y las oscilaciones del estímulo que da lugar a que el AFM subestime la amplitud de este potencial evocado. Por último, es importante destacar que la estimación de la RSM con los métodos de tiempofrecuencia TWC y TFTC es más lenta (~40 s) que la obtenida con el método AFM (~4 s). Esto se debe a que en los primeros, se debe estimar la amplitud de la señal en todo el plano tiempofrecuencia, mientras que en el AFM la estimación se realiza directamente en la frecuencia de interés, de acuerdo con el estímulo utilizado. Sin embargo, esto último puede traer como desventaja que el AFM subestime de forma notable la amplitud de la RSM cuando la respuesta a la frecuencia de interés no aparece en el tiempo en que se estimula (desfasaje o retardo fisiológico). Investigaciones futuras deben abordar este problema tanto para desarrollar variantes más rápidas de los métodos tiempo-frecuencia (por ejemplo, para emplearse en el procesamiento en línea) como para corregir los errores introducidos por el retardo de la respuesta fisiológica. CONCLUSIONES Los resultados del presente trabajo sugieren que el AFM es una opción promisoria para la estimación de la RSM. En caso de desconocer el retardo de la respuesta o sospechar que este puede ser considerable, entonces es recomendable utilizar el método basado en la TWC, con suavización para estimar mejor la amplitud de esta respuesta auditiva. En este sentido, futuras investigaciones pudieran orientarse al desarrollo de metodologías que combinen estos métodos en un procedimiento confiable para la estimación de la RSM, que tenga como fin su utilización en la práctica clínica. Para esto se hace imprescindible el análisis de grandes bases de datos con estos métodos y diferentes combinaciones de ellos. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. DiMattina C, Wang X. Virtual vocalization stimuli for investigating neural representations of species-specific vocalizations. J Neurophysiol. 2006; 95: 1244-1262. 2. Fishman YI, Steinschneider M. Neural correlates of auditory scene analysis based on in harmonicity in monkey primary auditory cortex. J Neurosci. 2010; 30: 12480-12494. 3. Miller CT, Hauser MD. Multiple acoustic features underlie vocal signal recognition in tamarins: antiphonal calling experiments. J Comp Physiol A Neuroethol Sens Neural Behav Physiol. 2004; 190: 7-19. 4. Shannon RV, Zeng FG, Kamath V, Wygonski J, Ekelid M. Speech recognition with primarily temporal cues. Science. 1995; 270: 30-304. 5. Chandrasekaran C, Turesson HK, Brown CH, Ghazanfar AA. The influence of natural scene dynamics on auditory cortical activity. J Neurosci. 2010; 30: 13919-13931. 6. Christiansen T-U, Greenberg S. Spectro-temporal processing of speech e an informationtheoretic framework. In: Kollmeier B. Klump G, Hohmann V. Langeman U, Mauermann M. Uppenkamp, S., Verhey, J. (Eds.), Hearing e From Sensory Processing to Perception., Berlin; Springer Verlag: 2007:pp. 515-523. 165 Revista CENIC Ciencias Biológicas, Vol. 46, No. 2, pp. 156-167, mayo-agosto, 2015. 7. Füllgrabe C, Stone MA, Moore BC. Contribution of very low amplitude modulation rates to intelligibility in a competing-speech task (L). J AcoustSoc Am. 2009; 125: 1277-1280. 8. Rosen MJ, Semple MN, Sanes DH. Exploiting Development to Evaluate Auditory Encoding of Amplitude Modulation J Neurosci. 2010;30 (46):15509-15520. 9. Singh NC, Theunissen FE. Modulation spectra of natural sounds and ethological theories of auditory processing. J Acoust Soc Am. 2003;114:3394–3411. 10. Steinschneider M, Fishman YI, Arezzo JC. Representation of the voice onset time (VOT) speech parameter in population responses within primary auditory cortex of the awake monkey. J Acoust Soc Am. 2003; 114: 307-321. 11. Young ED. Neural representation of spectral and temporal information in speech. Philos Trans R Soc B BiolSci. 2008; 363: 923-945. 12. O’Connor KN, Barruel P, Sutter ML. Global processing of spectrally complex sounds in macaques (Macacamulatta) and humans. J Comp Physiol A. 2000; 186: 903-912. 13. O’Connor KN, Johnson JS, Niwa MN, Noriega NC, Marshall EA, Sutter ML. Amplitude modulation detection as a function of modulation frequency and stimulus duration: comparisons between macaques and humans. Hear Res. 2011; 277: 37-43. 14. Viemeister NF, Plack C. Time analysis; in Yost WA, Popper AN, Fay RR (Eds.): Human Psychophysics. Springer, 1993:pp 116-154. 15. Riquelme R, Kuwada S, Filipovic B, Hartung K, Leonard G. Optimizing the stimuli to evoke the amplitude modulation following response (AMFR) in neonates. Ear Hear. 2006; 27: 104-119. 16. Sapsford DJ, Pickworth AJ, Jones JG. A method for producing the coherent frequency: A steady-state auditory evoked response in the electroencephalogram. Anesth Analg Baltimore. 1996; 83: 1273-1278. 17. Artieda J, Valencia M, Alegre M, Olaziregi O, Urrestarazu E, Iriarte J. Potentials evoked by chirp-modulated tones: a new technique to evaluate oscillatory activity in the auditory pathway. Clin Neurophysiol. 2004; 115: 699-709. 18. Eleina Mijares Nodarse, María C Pérez Abalo, Alejandro Torres Fortuny, Mayrim Vega Hernández, Agustin Lage Castellanos. Maturational changes in the human envelopefollowing responses. Acta Otorrinolaringologica (English Edition). 2012; 63: 258-264. 19. Eleina Mijares Nodarse, María C Pérez Ábalo, Alejandro Torres Fortuny, Mayrim Vega Hernández. Electrophysiological characterisation of envelope-following responses. Acta Otorrinolaringologica (English Edition). 2011; 62: 425-43. 20. Perez-Alcazar M, Nicolas MJ, Valencia M, Alegre M, Iriarte J, Artieda J. Chirp-evoked potentials in the awake and anesthetized rat. A procedure to assess changes in cortical oscillatory activity. ExpNeurol. 2008; 210:144-153. 21. Prado-Gutierrez P, Mijares E, Savio G, Borrego M, Martínez-Montes E, Torres A. Maturational time course of the Envelope Following Response to amplitude-modulated acoustic signals in rats. International Journal of Audiology. 2012; 51(4): 309-316. 22. Purcell DW, John MS, Schneider BA, Picton TW. Human temporal auditory acuity as assessed by envelope following responses. J AcoustSoc Am. 2004; 116(6): 3581–3593. 23. Purcell DW, John MS. Evaluating the modulation transfer function of auditory steady state responses in the 65 Hz to 120 Hz range. Ear Hear. 2010; 31: 667-678. 24. Dajani H, Purcell D, Wong W, Kunov H, Picton TW. Recording human evoked potentials that follow the pitch contour of a natural vowel. IEEE Trans Biomed Eng. 2005; 52: 16141618. 25. Gurtubay IG, Alegre M, Labarga A, Malanda A, Iriarte J, Artieda J. Gamma band activity in an auditory oddball paradigm studied with the wavelet transform. ClinNeurophysiol. 2001; 112: 1219-1228. 26. Boashash, B. Time frequency signal analysis and processing. London; Elsevier: 2003. 166 Revista CENIC Ciencias Biológicas, Vol. 46, No. 2, pp. 156-167, mayo-agosto, 2015. 27. Regan D. Human Brain Electrophysiology: Evoked Potentials and Evoked Magnetic Fields in Science and Medicine, Amsterdam; Elsevier: 1989: p. 35. 28. Picton TW, Skinner CR, Champagne SC, Kellett AJ, Maiste AC. Potentials evoked by the sinusoidal modulation of the amplitude or frequency of a tone. J AcoustSoc Am. 1987;82: 165-78. 29. John MS, Picton TW. Human auditory steady-state response to amplitude modulated tones: Phase and latency measurements. Hear Res. 2000; 141: 57-79. 30. Picton TW, Dimitrijevic A, John MS. Multiple auditory steady-state responses. Ann Otol Rhinol Laryngol Suppl. 2002; 189: 16-21. 31. Kuwada S, Anderson JS, Batra R, Fitzpatrick DC, Teissier N. Sources of the scalprecorded amplitude-modulation following response. J Am Acad Audiol. 2002; 13: 188204. 32. Durka P. Matching pursuit and unification in EEG analysis. London; ArtechHouse: 2007. 33. Torrésani B. An Overview of Wavelet Analysis and Time-Frequency Analysis. in SelfSimilar Systems, proceedings of the International Workshop, Dubna, Rusia, 1998. 34. Aiken SJ, Picton TW. Envelope following responses to natural vowels. Audiol Neurotol. 2006; 11: 213-232. 167