Ejercicio 3. Diferencia de potencial.

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Ejercicio 3. Diferencia de potencial.
Determinar analítica y gráficamente:
la corriente en función del tiempo
.
la carga en función del tiempo
.
la potenciaen función del tiempo
.
la energía en función del tiempo
.
G
ww
I
S
w.u
PU
dist
D
rita
l.ed
u.co
a)
b)
c)
d)
Que circula a través del elemento. En el intervalo de 0 ≤ t ≤ 7.5 [ms],a partir del
circuito.
Tenga en cuenta que este elemento no tiene la propiedad de almacenar carga.
Circuito 1. Circuito eléctrico.
Gráfica 9. Tensión eléctrica en función del tiempo
.
Los intervalos y el comportamiento de la tensión, se muestra a continuación:
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2) 2,5
3)
5
2.5
5
5
7.5
0
5
G
ww
I
S
w.u
PU
dist
D
rita
l.ed
u.co
a) la corriente en función del tiempo
:
1. Para determinar la corriente que circula por el elemento aplicamos:
ley de ohm
1.1
= 5*10
ó5
0
en el intervalo
2.5
=0
1.2
en el intervalo
2.5
en el intervalo
5
5
1.3
7.5
= 5*10
ó5
Gráfica 10. Corriente eléctrica en función del tiempo
.
b) Para determinar carga
es necesario conocer
no almacena energía es correcto afirmar que
0
, como el elemento
0
1. Para el primer intervalo:
1.1 resolviendo con corriente en [mA]:
Grupo de Investigación en Sistemas de Potencia de la Universidad Distrital 39 Análisis de Circuitos I 1609 Tecnología en Electricidad– Facultad Tecnológica‐ Universidad Distrital Aula Virtual Análisis de Circuitos D.C. – Facultad Tecnológica ‐ Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Trabajo de Grado Tecnología en Electricidad. Estevez, Gallego, Pérez. Marzo 2012 http://www.udistrital.edu.co/wpmu/gispud/ 5
5
5
0
|
0
0
2.5
G
ww
I
S
w.u
PU
dist
D
rita
l.ed
u.co
5
5
10
1.1.1Resolviendo manteniendo las unidades fundamentales:
5 10
5
5 10
5 10
5 10
0
5
10
|
0
0
2.5
1.2 Para determinar el comportamiento de la carga
primero se determina la condición inicial
.
,
10
5 10
2,5 10
12,5
, en el segundo intervalo
=12,5 μ
10
.
.
12,5 μ
0
,
12,5
10
12,5 μ 2.5
ó
2. Para determinar el comportamiento de la carga
se debe calcular la condición inicial
12,5 μ
12,5 μ
12,5
10
5
5
10
10
|
, para el tercer intervalo
ó12,5 μ
12,5
5 10
5
10
12,5 10
5
5 10
5
12,5 10
Grupo de Investigación en Sistemas de Potencia de la Universidad Distrital 40 Análisis de Circuitos I 1609 Tecnología en Electricidad– Facultad Tecnológica‐ Universidad Distrital Aula Virtual Análisis de Circuitos D.C. – Facultad Tecnológica ‐ Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Trabajo de Grado Tecnología en Electricidad. Estevez, Gallego, Pérez. Marzo 2012 http://www.udistrital.edu.co/wpmu/gispud/ 5
5
25 10
10
12,5
7.5
.
G
ww
I
S
w.u
PU
dist
D
rita
l.ed
u.co
Gráfica 11. Carga eléctrica en función del tiempo
5
12,5 10
•
Para determinar la corriente
El comportamiento lineal de la carga
, en los intervalos 1 y 3, implica que se
puede obtener el valor de la corriente en esos intervalos, calculando la pendiente
de la recta.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
.
5
.
.
.
Los valores de la pendiente de la gráfica de carga
corriente
, en el respectivo intervalo de tiempo.
5
, corresponde a la
c) Para determinar la potencia consumida por el elemento asumimos
convención pasiva de signos.
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ww
I
S
w.u
PU
dist
D
rita
l.ed
u.co
Circuito 2. Circuito eléctrico convención pasiva de signos.
Y así aplicar,
1)
2)
3)
5
0
5
5
0
5
25 10
0
2.5
25 10
Gráfica 12. Potencia eléctrica en función del tiempo
ó 25
0
2.5
5
7.5
5
ó 25
.
d) la energía en función del tiempo
.
, es correcto afirmar
1. Para determinar energía
es necesario conocer
que
0
ya que el elemento no almacena energía.
1.1 Aplicando la anterior ecuación en el primer intervalo
=
25
0
10
= 25
25 10
25 10
10
25 10
ó 25
0
|
0
2.5
Grupo de Investigación en Sistemas de Potencia de la Universidad Distrital 42 Análisis de Circuitos I 1609 Tecnología en Electricidad– Facultad Tecnológica‐ Universidad Distrital Aula Virtual Análisis de Circuitos D.C. – Facultad Tecnológica ‐ Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Trabajo de Grado Tecnología en Electricidad. Estevez, Gallego, Pérez. Marzo 2012 http://www.udistrital.edu.co/wpmu/gispud/ 2. Para determinar el comportamiento de la energía
intervalo se debe calcular la condición inicial
.
, para el segundo
25 10
25 10
.
2.5 10
ó
62,5 10
62,5
G
ww
I
S
w.u
PU
dist
D
rita
l.ed
u.co
.
0
62,5 10
,
ó 62,5
62,5 10
2.5
5
2.2 Para determinar el comportamiento de la energía
intervalo se debe calcular la condición inicial
.
62,5 10
Manejo
unidades
62,5 10
25
=
, para el tercer
de
62,5
10
10
= 25
|
10
62,5 10
25 10
25 10
5
62,5 10
25 10
62,5 10
62,5 10
125 10
25 10
5
7.5
ó
25
62,5
5
7.5
Grupo de Investigación en Sistemas de Potencia de la Universidad Distrital 43 Análisis de Circuitos I 1609 Tecnología en Electricidad– Facultad Tecnológica‐ Universidad Distrital Aula Virtual Análisis de Circuitos D.C. – Facultad Tecnológica ‐ Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Trabajo de Grado Tecnología en Electricidad. Estevez, Gallego, Pérez. Marzo 2012 http://www.udistrital.edu.co/wpmu/gispud/ . G
ww
I
S
w.u
PU
dist
D
rita
l.ed
u.co
Gráfica 13.Energía eléctrica en función del tiempo
•
El comportamiento lineal de la energía
, en los intervalos 1 y 3, implica
que se puede obtener el valor de la potencia consumida en esos intervalos,
calculando la pendiente de la recta.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
.
25
.
.
.
25
Observando la gráfica de potencia estos puntos calculados coinciden con el
valor de la misma.
Grupo de Investigación en Sistemas de Potencia de la Universidad Distrital 44 Análisis de Circuitos I 1609 Tecnología en Electricidad– Facultad Tecnológica‐ Universidad Distrital