TURBINAS HIDRÁULICAS

TURBINAS
HIDRÁULICAS
11 Abril 2006
Máquinas Hidráulicas – 6ºORG – 2005/2006
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TABLA DE CONTENIDOS
• TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA TURBINAS
HIDRÁULICAS
ƒ Tipología básica de las turbinas hidráulicas.
ƒ Clasificación según la velocidad específica.
ƒ Curva característica teórica a partir de la ec. de Euler.
ƒ Regulación de turbinas.
ƒ Embalamiento de turbinas.
ƒ La rueda hidráulica.
• TURBINAS DE IMPULSO. TURBINAS PELTON
ƒ Origen y Elementos constructivos. Triángulos de velocidad.
ƒ Curva Característica. Condición de potencia máxima.
• TURBINAS CENTRÍFUGAS. TURBINAS FRANCIS
ƒ Origen y Elementos constructivos. Triángulos de velocidad.
ƒ Curva Característica. Regulación por distribuidor.
• TURBINAS AXIALES. TURBINAS KAPLAN
ƒ Origen y Elementos constructivos. Turbinas Hélice vs. Kaplan.
ƒ Curva Característica. Otros tipos de turbinas axiales y semiaxiales.
TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA
TURBINAS HIDRÁULICAS
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Tipología de turbinas hidráulicas (I)
TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA
TURBINAS HIDRÁULICAS
Tipología de turbinas hidráulicas (II)
Turbina AXIAL (KAPLAN)
Turbina RADIAL (FRANCIS)
Turbina TANGENCIAL (PELTON)
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TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA
TURBINAS HIDRÁULICAS
VELOCIDAD
ESPECÍFICA (I)
ns =
N [ rpm] ⋅ W [CV ]
( H [ m ])
54
ns
Tipo de Turbina
<= 32
PELTON
32 < ns< 450
FRANCIS
>= 450
KAPLAN
ns =
ω ⋅ Q1 2
( gH )
34
¡OJO! La definición
adimensional correcta de la
velocidad específica (utilizada
en bombas) incluye el caudal y
no la potencia.
TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA
TURBINAS HIDRÁULICAS
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VELOCIDAD
ESPECÍFICA (II)
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TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA
TURBINAS HIDRÁULICAS
VELOCIDAD
ESPECÍFICA (III)
FACTOR DE VELOCIDAD
PERIFÉRICA
φe =
U1
2 gh
¡OJO! h viene expresado en FT;
ns=4.44 Ns
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TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA
TURBINAS HIDRÁULICAS
CURVA CARACTERÍSTICA A
PARTIR DE LA EC. EULER
V
Q
Q
Q
V1u = 1 f =
V1 f = ; V2 f =
tgα1 S1tgα1
S1
S2
V
Q
V2u = U 2 − 2 f = ω R2 −
S 2tg β 2
tg β 2
W1
V1f
U1
V1
a1
V1u
ƒ Ejemplo: TURBINA FRANCIS
EC.EULER:
U1V1u − U 2V2u
H th =
g (En el punto de diseño
Sustituyendo
se busca que V2u=0)
R2 
R22 2
Q  R1
+
H th = 
ω − ω
g  S1tgα1 S 2tg β 2 
g
H
HN
Hth
ω
W2
V2f
b2
U2
Q
V2
V2u
U 22
−
g
TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA
TURBINAS HIDRÁULICAS
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TIPO DE
APROVECHAMIENTO
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TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA
TURBINAS HIDRÁULICAS
REGULACIÓN
DE TURBINAS (I)
ƒ Velocidad de giro impuesta por nº de
pares de polos del alternador Æ Ha de
ser INVARIABLE
ƒ Salto neto constante Æ Altura a la que
trabaja la turbina fija por el salto
hidráulico: Hn FIJO
ƒ Modificación del CAUDAL de trabajo
mediante el grado de apertura de la
admisión de la turbina Æ
DISTRIBUIDOR / AGUJA
ƒ AGUJA (Pelton) Æ Chorro
ƒ DISTRIBUIDOR (Francis y Kaplan)
ƒ Ángulo del distribuidor
ƒ Admisión (sección de paso)
VELOCIDAD SÍNCRONA
La turbina hace girar un alternador que ha de generar
la electricidad a una determinada frecuencia (en
Europa, 50 Hz; en EEUU y Japón, 60 Hz). Por tanto, la
velocidad de la turbina debe ser tal que conjugada
con el número de pares de polos, gire a la frecuencia
de red (velocidad síncrona)
n=
60 f 3000
=
( f = 50 Hz )
p
p
DISTRIB.
H
HN (Turbina)
Hth
HN (Salto)
Q
−
2
2
U
g
QD- QD QD+
TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA
TURBINAS HIDRÁULICAS
η = η (W )
REGULACIÓN
DE TURBINAS (II)
η = η (Q )
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TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA
TURBINAS HIDRÁULICAS
EMBALAMIENTO
DE TURBINAS (I)
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ƒ Ocurre cuando el ALTERNADOR se desacopla de la
RED por avería Æ El conjunto alternador-turbina gira
sin carga y se acelera embalándose.
Par desarrollado por la potencia hidráulica al eje:
M =I
dω
dt
ρ gQH th
=
M=
ω
ω
Weje
Incremento de la velocidad con el tiempo, embalamiento:
Momento Inercia conjunto turbina-alternador:
I = mrG2
dω
dt
ƒ No es posible que se acelere indefinidamente, puesto que si crece U1, al
mantenerse constante el valor de V1 (esto es, el caudal de entrada), llega
un momento que W1 introduce grandes pérdidas por choque,
oponiéndose a la aceleración. Los límites prácticos de embalamiento son:
ƒ nmax = 1.8 nnominal (PELTON).
ƒ nmax = 2 nnominal (FRANCIS).
ƒ nmax = 2.2 ~ 2.4 nnominal (KAPLAN).
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TEORÍA UNIDIMENSIONAL PARA
TURBINAS HIDRÁULICAS
ƒ Embalamiento en turbinas PELTON:
EMBALAMIENTO
DE TURBINAS (II)
t
ω
ρ QR
dω
(1 − K cos θ ) dt = ∫ Q
 Q
 ∫
H th =
(1 − K cos θ )  − ω R  0 I Integrando
ω0
− ωR
g
S
 ch

Sch
ρ gQH th
dω
2
=I
 − ρQR (1− K cosθ )t
Q  Q
dt
ω
−
− ω0  e I
ω=
Sch R  Sch R

ωR
ƒ Embalamiento en turbinas FRANCIS:
R2 
R 2
Q  R1
H th = 
+
ω − ω
g  S1tgα1 S 2tg β 2 
g
2
2
ρ gQH th
dω
=I
dt
ω
A
t
∫
0
ρQ
I
ω
dt =
∫ω
0
dω
AQ − R22ω
Integrando
ρ QR2 
ρ QR2
t
t
−
−
AQ 
I
I
ω = 2 1 − e
 − ω0 e


R2 

ƒ Embalamiento en turbinas KAPLAN Æ Ejercicio propuesto
2
2
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LA RUEDA HIDRÁULICA
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TURBINAS PELTON
LESTER A. PELTON
(1829-1908)
16/31
TURBINAS PELTON
Configuraciones
17/31
TURBINAS PELTON
PARTES
CONSTRUCTIVAS
18/31
TURBINAS PELTON
W2 = K ⋅ W1
Triángulos de velocidad
K = 0.8 ∼ 0.85
W1
Q = V1Sch
• Aplicando Bernouilli en el Salto Hidráulico:
V1 = CV 2 gH N
U1
V1
U1 ≈ U 2
(0.92 < CV < 0.98)
HB
• De la Ecuación de Euler:
W = ρ QU (V1 − U )(1 − K cos θ )
q
V2
U2
• Como q < 90º el coseno es siempre negativo.
H N = H B − hp
U
H th = (V1 − U )(1 − K cos θ )
g
W2
hp
• Idealmente, si K=1 y q = 180º, se obtendría la
máxima energía: (1-Kcosq)=2. Obviamente, por
razones constructivas, q no puede ser igual a
180º. Normalmente, se toman valores de 165º.
• Si k=1, para q=180º, (1-Kcosq)=2.
• Si k=1, para q=165º, (1-Kcosq)=1.966.
Æ Supone una diferencia despeciable: 2% (!!)
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TURBINAS PELTON
cos β 2 = − cos θ
K ≈1
 Q

H th =
(1 − K cos θ )  − ω R 
g
 Sch

ωR
Salto Neto
Energía en
el Eje
ηH
Rend. Máximo si V1=2U
(ver siguiente)
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TURBINAS PELTON
POTENCIA Y RENDIMIENTO MÁXIMO
Wth ρ QU (V1 − U )(1 − k cos θ )
η=
=
WN
ρ gQH N
Introduciendo el factor de velocidad periférica,
Y como,
V1 = CV
Sustituyendo,
φ=
U
2 gH
U
U2 1
2 gH N ⇒ φ = CV ⇒ H N = 2
φ 2g
V1
η = 2 (1 − k cos θ ) φ ( CV − φ )
Para rendimiento máximo,
dη
C
=0 ⇒ φ = V
dφ
2
CV2
ηmax =
(1 − k cos θ )
2
Wmax = ρ QU 2 (1 − k cos θ )
O lo que es igual:
V1 = 2U
• Si Cv=1 Æ f = 0.5
• Si Cv= 0.94 Æ f ~ 0.47
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TURBINAS FRANCIS
BOYDEN
TURBINE
(1844).
Outward Flow
Turbine Æ
Improved by
Francis (1849)
as an Inward
Flow Turbine
JAMES B. FRANCIS
(1815-1892)
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TURBINAS FRANCIS
Configuraciones
Eje Vertical
Eje Horizontal
23/31
TURBINAS FRANCIS
PARTES
CONSTRUCTIVAS
DISTRIBUIDOR
Pala directriz
del
distribuidor
Mecanismo hidráulico para
apertura/cierre del distribuidor
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TURBINAS FRANCIS
Triángulos de velocidad
α1 = α 0 ⇒ Angulo del distribuidor
Vista lateral
V1 f =
Q
S1
S1 = π D1b1
V2 f =
Q
S2
S 2 ≈ π D2b2
Curva característica a partir
de la ecuación de Euler
Vista frontal
R2 
R22 2
Q  R1
H th = 
+
ω − ω
g  S1tgα1 S 2tg β 2 
g
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TURBINAS FRANCIS
REGULACIÓN CON
DISTRIBUIDOR
26/31
TURBINAS FRANCIS
CARACTERÍSTICAS
GEOMÉTRICAS DEL RODETE
Evolución de la geometría de un rodete Francis
con la velocidad específica
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TURBINAS KAPLAN
VIKTOR KAPLAN
(1876-1934)
1st KAPLAN
TURBINE in
the U.S. (1929)
28/31
TURBINAS KAPLAN
Configuraciones
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TURBINAS KAPLAN
PARTES
CONSTRUCTIVAS
Alabes ajustables
1.- Los álabes de la Kaplan son perfilados. Las propiedades hidrodinámicas
de los perfiles se relacionan con la solidez y con el número de álabes, a
través de una función trigonométrica de la deflexión: CLs = f(Db)
2.- La solidez informa claramente del número de álabes
que presenta el rodete. Existe una relación entre el
número óptimo de álabes y la velocidad específica.
Para valores de ns bajos, se tienen alturas (H) mayores,
por lo que se extrae mayor energía por unidad de
volumen de agua. Por tanto, hay que proporcionar
mayor deflexión a los álabes para conseguir altos
intercambios de energía. Se tienen que retorcer más
los álabes, haciendo más costoso el guiado,
necesitándose mayor número de álabes.
ns
Z
400 – 500
7-8
500 – 600
6
600 – 750
5
750 – 900
4
> 900
3
3.- El núcleo de la turbina suele ser un 40 – 50% del diámetro total de la máquina.
30/31
REGULACIÓN
DE CAUDAL
TURBINAS KAPLAN
Triángulos
de velocidad
Como la pala es ajustable,
es más sencillo buscar la
orientación que cumple
funcionamiento óptimo,
para V2u=0:
U
H th = V1u
g
W2
b2
U2=U1
Va=V2
W1
Va
V1
U1
W1+
a1=a0
W1
U1 = U1+
V1u
Q = Va
π
4
(D
2
p
1) Distribución de
Vórtice Libre:
Vu=k/r (H cte para
todo radio del
rodete)
V1
V1
V1 +
W1 V
a
Va
a1+ a
1
W1U1 = U1
−D
W2
b2
W2+
U2=U1
b2 +
b2
Va=V2
V2 +
-
1
Q- < Q
(Va- < Va )
Q+ > Q
(Va+ > Va )
)
V1
a1- a
V1u
V1u
2
c
-
-
W2W2
b2
U2=U1
V2 Va=V2
2) Regulación de caudal: Para ello, se cambia la configuración del
rodete, ajustando los álabes según un giro sobre su propio eje. De
esta manera:
Æ Cambia el ángulo a de entrada Æ ACCIONAR DISTRIBUIDOR
ÁLABES
RETORCIDOS
DE BASE A
PUNTA
Æ Rotan los álabes sobre su eje Æ REAJUSTE DEL RODETE
Esto NO se puede plantear en un rodete FRANCIS, pues son
rodetes de fundición (RODETE NO AJUSTABLE). Por tanto, no es
posible conseguir que V2 sea completamente axial, salvo en el
punto de diseño.
31/31
TURBINAS KAPLAN
Otras configuraciones
Turbina tipo
bulbo
Turbina tipo
tubular
Turbina tipo
pozo
Turbina tipo
STRAFLO