Exámenes Matemáticas CCSS 2014
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Exámenes Matemáticas CCSS 2014
EXÁMENES Matemáticas Ciencias Sociales 2014‐5ªEdición Tutor: Antonio Rivero Cuesta Centro Asociado Palma de Mallorca UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Curso de Acceso para Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatoria: Febrero Centro: Todos 1. Si ¬q es falsa, entonces (¬p) ∨ q es a) verdadera. b) falsa. c) verdadera o falsa, según el valor de verdad de p. 2. Si A y B son conjuntos tales que A ⊂ B, es cierto que a) si x ∈ A, entonces x ∈ B. b) si x ∈ B, entonces x ∈ A. c) si x 6∈ A, entonces x 6∈ B. 3. 121 es un número a) primo. b) compuesto. c) múltiplo de 7. 4. La fracción 78/91 es equivalente o igual a a) 6/7. b) 4/7. c) 7/9. 5. (52 )4 · (64 )2 es igual a a) 306 . b) 308 . c) 116 . 6. ¿Cuál de los siguientes eslóganes es una proposición lógica? a) ¡Sumérgete en el verano! b) ¡Te esperamos! c) ¡Que no te lo cuenten! Examen tipo: A 7. Las tiendas de un centro comercial se agrupan en sectores, según el tipo de productos que se pueden encontrar en cada una. Uno de ellos es el sector Cultura, Multimedia y Tecnologı́a. Este sector, a su vez, se divide en lo siguientes subsectores: E = Electrónica, L = Libros, música y multimedia y T = Telefonı́a e internet. En el plano del centro comercial leemos qué tiendas pertenecen a cada subsector: E = {Apple, Corte Inglés Ocio, FNAC, Infosonido, MediaMarkt} L = {Corte Inglés Ocio, FNAC, Game, Game Stop, MediaMarkt} T = {All Cell, Fonoespacio, Internity Vodafone, Ono, Orange I, Orange II, Telandcom, The Phone House, Yoigo} ¿Cuál de las afirmaciones siguientes está equivocada? a) E ∩ L = 0. / b) E ∩ T = 0. / c) L ∩ T = 0. / 8. Compramos una impresora PrintJet PRO que tie= . Pedine un precio de venta al público de 199.95 c mos que nos hagan una factura con el IVA desglosado. Entonces en la factura tiene que poner: Impresora PrinJet PRO . . . . . . ...... a) IVA (21 %) Total . . . . . . = 157.96 c = 41.99 c = 199.95 c Impresora PrinJet PRO . . . . . . b) IVA (21 %) ...... Total . . . . . . = 165.25 c = 34.70 c = 199.95 c Impresora PrinJet PRO . . . . . . ...... c) IVA (21 %) Total . . . . . . = 165.25 c = 41.99 c = 199.95 c 9. Un bolso de piel tiene un precio de 89.95 euros en plena temporada. En las rebajas, lo consigo por 49.95 euros. Entonces, el porcentaje de variación en el precio ha sido a) 44.47 %. b) −80.08 %. c) −44.47 %. 10. Un grupo de amigos se reúne para cenar en un restaurante de un centro comercial. Piden una botella de vino de tres cuartos de litro que piensan repartirse por igual. A punto de iniciar la cena, se une al grupo una pareja. Alguno sugiere pedir una botella adicional de vino, pero se impone el criterio de moderar la bebida para no correr riesgos con los eventuales controles de alcoholemia. En consecuencia, se reparten una única botella por igual, resultando entonces que cada miembro del grupo ampliado toca a una cantidad que viene a ser las tres cuartas partes de lo que pensaba beber cada integrante del grupo inicial. ¿Cuántas personas formaban el grupo inicial? a) 4. b) 6. c) 8. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Curso de Acceso para Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatoria: Febrero Centro: Todos 1. Si ¬r es falsa, entonces (¬s) ∨ r es a) verdadera. b) falsa. c) verdadera o falsa, según el valor de verdad de s. 2. Si M y N son conjuntos tales que M ⊂ N, es cierto que a) si a ∈ M, entonces a ∈ N. b) si a ∈ N, entonces a ∈ M. c) si a 6∈ M, entonces a 6∈ N. 3. 37 es un número a) primo. b) compuesto. c) múltiplo de 7. 4. La fracción 156/182 es equivalente o igual a a) 4/7. b) 6/7. c) 7/9. 5. (52 )4 · (64 )2 es igual a a) 306 . b) 308 . c) 116 . 6. ¿Cuál de los siguientes eslóganes es una proposición lógica? a) ¡Sumérgete en el verano! Examen tipo: B 7. Las tiendas de un centro comercial se agrupan en sectores, según el tipo de productos que se pueden encontrar en cada una. Uno de ellos es el sector Cultura, Multimedia y Tecnologı́a. Este sector, a su vez, se divide en lo siguientes subsectores: E = Electrónica, L = Libros, música y multimedia y T = Telefonı́a e internet. En el plano del centro comercial leemos qué tiendas pertenecen a cada subsector: E = {Apple, Corte Inglés Ocio, FNAC, Infosonido, MediaMarkt} L = {Corte Inglés Ocio, FNAC, Game, Game Stop, MediaMarkt} T = {All Cell, Fonoespacio, Internity Vodafone, Ono, Orange I, Orange II, Telandcom, The Phone House, Yoigo} ¿Cuál de las afirmaciones siguientes es correcta? a) E ∩ L 6= 0. / b) E ∩ T 6= 0. / c) L ∩ T 6= 0. / 8. Compramos una impresora PrintJet PRO que tie= . Pedine un precio de venta al público de 299.95 c mos que nos hagan una factura con el IVA desglosado. Entonces en la factura tiene que poner: Impresora PrinJet PRO . . . . . . ...... a) IVA (21 %) Total . . . . . . = 236.96 c = 62.99 c = 299.95 c Impresora PrinJet PRO . . . . . . ...... b) IVA (21 %) Total . . . . . . = 247.89 c = 62.99 c = 299.95 c Impresora PrinJet PRO . . . . . . ...... c) IVA (21 %) Total . . . . . . = 247.89 c = 52.06 c = 299.95 c b) ¡Te esperamos! c) ¡Que no te lo cuenten! 9. Un bolso de piel tiene un precio de 99.95 euros en plena temporada. En las rebajas, lo consigo por 49.95 euros. Entonces, el porcentaje de variación en el precio ha sido a) −100.10 %. b) −50.02 %. c) 50.02 %. 10. Un grupo de amigos se reúne para cenar en un restaurante de un centro comercial. Piden una botella de vino de tres cuartos de litro que piensan repartirse por igual. A punto de iniciar la cena, se une al grupo una pareja. Alguno sugiere pedir una botella adicional de vino, pero se impone el criterio de moderar la bebida para no correr riesgos con los eventuales controles de alcoholemia. En consecuencia, se reparten una única botella por igual, resultando entonces que cada miembro del grupo ampliado toca a una cantidad que viene a ser las tres cuartas partes de lo que pensaba beber cada integrante del grupo inicial. ¿Cuántas personas formaban el grupo inicial? a) 4. b) 6. c) 8. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Curso de Acceso para Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatoria: Junio Parcial Centro: Todos 1. Cualquier punto que se encuentre sobre el eje de abscisas tiene a) tiene primera coordenada igual a 0. Examen tipo: A 6. El perı́metro del terreno de juego del campo de fútbol representado en la figura es igual a b) segunda coordenada igual a 0. c) primera coordenada distinta de 0. b) Perpendicular a r. 20 10 68 metros 2. Una recta perpendicular a una perpendicular de la recta r es: a) Paralela a r. 30 −50 −40 −30 −20 30 40 50 −30 105 metros b) −2 < x < 1. a) 173 metros. c) x < −2 ó x > 1. b) 346 metros. c) Ac también ha ocurrido. 20 −20 3. El intervalo abierto (−2, 1) es el conjunto de los números reales x que verifican: a) −2 ≤ x ≤ 1. b) A ∪ B también ha ocurrido. 10 −10 c) Coincidente con r. 4. Si el suceso A ha ocurrido, se puede asegurar que el suceso a) A ∩ B también ha ocurrido. −10 c) 210 metros. 7. La longitud de la circunferencia que delimita el cı́rculo central del campo de fútbol representado en la figura 5. Sobre cuál de las siguientes caracterı́sticas tiene sentido realizar un estudio estadı́stico: a) el número de patas de las hormigas. b) el grupo sanguı́neo de los habitantes de Londres. c) el tamaño de los planetas del sistema solar. a) mide aproximadamente 263.02 metros. b) mide aproximadamente 57.49 metros. c) no puede calcularse porque la figura no proporciona los datos necesarios para ello. 8. La función f : [0, ∞) 7→ IR, representada en la figura,que a cada valor real le asigna el coeficiente de coste del servicio de depuración del agua corriente suministrada por una compáñı́a en función de los tramos de consumo de un determinado perı́odo c/m = 3 0.5 0.4 0.3 10. La tabla siguiente muestra el resumen cuatrimestral del importe, en euros, de las compras por internet que solicitamos a un supermercado. Enero Febrero Marzo Alimentación 154.80 Bebidas 65.35 Droguerı́a 40.30 Hogar 250.40 Abril 189.15 265.40 210.75 80.40 75.90 50.25 125.45 90.80 70.30 125.75 75.30 190.75 Gastos mensuales en diferentes sectores de la economı́a doméstica. 0.2 0.1 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 m3 a) es continua en todos los puntos del intervalo [0, ∞). b) es continua en todos los puntos del intervalo [0, 25). c) es continua en todos los puntos del intervalo [0, 50). 9. Las tiendas de un centro comercial se agrupan en sectores. Uno de ellos es el sector Cultura, Multimedia y Tecnologı́a. Dentro de este sector, consideramos la variable estadı́stica cuyas modalidades son el subsector en que se encuadra la tienda. La tabla siguiente recoge la distribución de frecuencias absolutas de dicha variable. Electrónica 5 Libros, música y multimedia 5 Telefonı́a e internet 9 La frecuencia relativa de la modalidad telefonı́a e internet a) es igual a 0.32. b) es igual a 0.47. c) no se puede calcular, pues no conocemos el número de tiendas del sector Cultura, Multimedia y Tecnologı́a. El gasto medio mensual en alimentación fue aproximadamente igual a a) 286.58 euros. b) 205.03 euros. c) 127.71 euros. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Curso de Acceso para Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatoria: Junio Parcial Centro: Todos 1. Cualquier punto que se encuentre sobre el eje de abscisas tiene a) tiene primera coordenada igual a 0. Examen tipo: B 6. La superficie del terreno de juego del campo de fútbol representado en la figura es igual a b) primera coordenada distinta de 0. c) segunda coordenada igual a 0. b) Perpendicular a r. c) Coincidente con r. 3. El intervalo cerrado [−2, 1] es el conjunto de los números reales x que verifican: a) −2 ≤ x ≤ 1. 20 10 68 metros 2. Una recta perpendicular a una perpendicular de la recta r es: a) Paralela a r. 30 −50 −40 −30 −20 −10 10 40 50 −30 105 metros a) 7,140 metros cuadrados. c) x < −2 ó x > 1. b) 346 metros cuadrados. b) A ∪ B también ha ocurrido. 30 −20 b) −2 < x < 1. 4. Si el suceso A ha ocurrido, se puede asegurar que el suceso a) A ∩ B también ha ocurrido. 20 −10 c) 9,600 metros cuadrados. 7. La superficie del cı́rculo central del campo de fútbol representado en la figura c) Ac también ha ocurrido. 5. Sobre cuál de las siguientes caracterı́sticas tiene sentido realizar un estudio estadı́stico: a) el número de patas de las hormigas. b) el grupo sanguı́neo de los habitantes de Londres. c) el tamaño de los planetas del sistema solar. a) mide aproximadamente 263.02 metros cuadrados. b) mide aproximadamente 57.49 metros cuadrados. c) no puede calcularse porque la figura no proporciona los datos necesarios para ello. 8. La función f : [0, ∞) 7→ IR, representada en la figura, que a cada valor real le asigna el coeficiente de coste del servicio de depuración del agua corriente suministrada por una compáñı́a en función de los tramos de consumo de un determinado perı́odo c/m = 3 0.5 0.4 0.3 10. La tabla siguiente muestra el resumen cuatrimestral del importe, en euros, de las compras por internet que solicitamos a un supermercado. Enero Febrero Marzo Alimentación 154.80 Bebidas 65.35 Droguerı́a 40.30 Hogar 250.40 Abril 189.15 265.40 210.75 80.40 75.90 50.25 125.45 90.80 70.30 125.75 75.30 190.75 Gastos mensuales en diferentes sectores de la economı́a doméstica. 0.2 0.1 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 m3 a) es continua en todos los puntos del intervalo [0, 25). b) es continua en todos los puntos del intervalo [0, 50). c) es continua en todos los puntos del intervalo [0, ∞). 9. Las tiendas de un centro comercial se agrupan en sectores. Uno de ellos es el sector Cultura, Multimedia y Tecnologı́a. Dentro de este sector, consideramos la variable estadı́stica cuyas modalidades son el subsector en que se encuadra la tienda. La tabla siguiente recoge la distribución de frecuencias absolutas de dicha variable. Electrónica 5 Libros, música y multimedia 5 Telefonı́a e internet 9 La frecuencia relativa de la modalidad electrónica a) es igual a 0.26. b) es igual a 0.47. c) no se puede calcular, pues no conocemos el número de tiendas del sector Cultura, Multimedia y Tecnologı́a. El gasto medio mensual en bebidas fue aproximadamente igual a a) 67.97 euros. b) 81.71 euros. c) 127.71 euros. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Curso de Acceso para Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatoria: Junio Total Centro: Todos 1. Si M y N son conjuntos tales que N ⊂ M, es cierto que a) si a ∈ M, entonces a ∈ N. b) si a 6∈ M, entonces a 6∈ N. c) si a 6∈ N, entonces a 6∈ M. 2. ¿De las siguientes operaciones, cuál no permite operar cualquier par de números naturales para obtener un resultado natural? a) La suma. b) La resta. 7. Según las estadı́sticas, de cada 5 personas que visitan un centro comercial, 3 son mujeres. Asimismo, se sabe que dos de cada tres mujeres visitantes pueden calificarse de asiduas, pues acceden al centro con frecuencia. En cambio, los hombres visitantes que pertenecen al grupo de no asiduos son 7 de cada 11. Si las estadı́sticas no mienten, ¿cuál de las siguientes conclusiones elaboradas por el grupo de marketing del centro está en lo cierto? a) Más de la mitad de los visitantes del centro comercial puede calificarse de asiduos. b) Más de las tres cuartas partes de los visitantes del centro comercial puede calificarse de asiduos. c) La multiplicación. 3. Cualquier punto que se encuentre sobre el eje de abscisas tiene a) tiene primera coordenada igual a 0. c) Menos de un diez por ciento de los visitantes del centro comercial puede calificarse de no asiduos. b) segunda coordenada igual a 0. c) primera coordenada distinta de 0. 4. El intervalo abierto (−∞, 0) es el conjunto de los números reales x que verifican: a) x ≤ 0. 8. El equipo directivo de un centro comercial planea renovar el pavimento del parking verde, cuya forma y medidas se aprecian en la figura.El coste de reparación se estima en unos 5 euros el metro cuadrado. ¿A cuánto ascenderá el presupuesto? m. 30 b) x > 0. Examen tipo: A Salida parking c) x < 0. Entrada centro comercial 20 5. Lanzamos una moneda dos veces consecutivas. Consideramos el espacio de posibilidades formado por los cuatro casos Ω = { , , , }. En este espacio, el suceso “obtener más caras que cruces” es igual a: a) { , } b) { , c) { } , } 6. ¿Cuál de los siguientes eslóganes no es una proposición lógica? a) La elegancia del geométrico estampa tu verano. b) La moda brilla bajo el sol. c) ¿Por qué no te quedas a comer? 10 Entrada parking 0 0 10 20 = . a) 8,000 c = . b) 8,500 c = . c) 9,000 c 30 40 50 60 m. 9. Hoy en dı́a el formato de las televisiones se ha estandarizado en la relación < 16 : 9 >, lo cual significa que todas las pantallas tiene 9 unidades de alto por cada 16 unidades de ancho. Por tradición el tamaño de un televisor se expresa como la medida D de la diagonal del rectángulo de la pantalla y se mide usualmente en pulgadas (designadas por el sı́mbolo ”). La pulgada es una medida de longitud anglosajona que equivale, en centı́metros, a 2.54 cm. 10. ¿Cuál de los histogramas siguientes permite comparar de manera inmediata los datos de producción de oro en Sudáfrica de la tabla? 1970 1000.4 1975 713.4 1980 674.0 1985 670.8 1995 523.8 2000 428.3 2005 296 2010 189 1990 605.4 Producción de oro de Sudáfrica en toneladas. 1200 1000 x 800 a) 600 400 200 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 y 35 % 30 % D 25 % b) 20 % 15 % 10 % 5% Si un televisor de formato < 16 : 9 > tiene un ancho de 81.91 cm se puede afirmar que a) Su alto es 49 cm. b) Su ancho son 34.2”. c) Es un televisor de 37”. 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 5000 4000 c) 3000 2000 1000 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Curso de Acceso para Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatoria: Junio Total Centro: Todos 1. Si A y B son conjuntos tales que B ⊂ A, es cierto que a) si a ∈ A, entonces a ∈ B. b) si a 6∈ A, entonces a 6∈ B. c) si a 6∈ B, entonces a 6∈ A. 2. ¿De las siguientes operaciones, cuál no permite operar cualquier par de números naturales para obtener un resultado natural? a) La suma. b) La resta. 7. Según las estadı́sticas, de cada 5 personas que visitan un centro comercial, 3 son mujeres. Asimismo, se sabe que dos de cada tres mujeres visitantes pueden calificarse de asiduas, pues acceden al centro con frecuencia. En cambio, los hombres visitantes que pertenecen al grupo de no asiduos son 7 de cada 11. Si las estadı́sticas no mienten, ¿cuál de las siguientes conclusiones elaboradas por el grupo de marketing del centro está en lo cierto? a) Más de la mitad de los visitantes del centro comercial puede calificarse de asiduos. b) Más de las tres cuartas partes de los visitantes del centro comercial puede calificarse de asiduos. c) La multiplicación. 3. Cualquier punto que se encuentre sobre el eje de abscisas tiene a) tiene primera coordenada igual a 0. c) Menos de un diez por ciento de los visitantes del centro comercial puede calificarse de no asiduos. b) segunda coordenada igual a 0. c) primera coordenada distinta de 0. 4. El intervalo abierto (0, ∞) es el conjunto de los números reales x que verifican: a) x ≤ 0. 8. El equipo directivo de un centro comercial planea renovar el pavimento del parking verde, cuya forma y medidas se aprecian en la figura.El coste de reparación se estima en unos 6 euros el metro cuadrado. ¿A cuánto ascenderá el presupuesto? m. 30 b) x > 0. Examen tipo: B Salida parking c) x < 0. Entrada centro comercial 20 5. Lanzamos una moneda dos veces consecutivas. Consideramos el espacio de posibilidades formado por los cuatro casos Ω = { , , , }. En este espacio, el suceso “obtener más caras que cruces” es igual a: a) { , } b) { , c) { } , } 6. ¿Cuál de los siguientes eslóganes no es una proposición lógica? a) La elegancia de la arruga recuerda el pasado. b) La moda brilla todo el año. c) ¿Por qué no aprovechas las rebajas? 10 Entrada parking 0 0 10 20 = . a) 9,600 c = . b) 10,200 c = . c) 10,800 c 30 40 50 60 m. 9. Hoy en dı́a el formato de las televisiones se ha estandarizado en la relación < 16 : 9 >, lo cual significa que todas las pantallas tiene 9 unidades de alto por cada 16 unidades de ancho. Por tradición el tamaño de un televisor se expresa como la medida D de la diagonal del rectángulo de la pantalla y se mide usualmente en pulgadas (designadas por el sı́mbolo ”). La pulgada es una medida de longitud anglosajona que equivale, en centı́metros, a 2.54 cm. 10. ¿Cuál de los histogramas siguientes permite comparar de manera inmediata los datos de producción de oro en Sudáfrica de la tabla? 1970 1000.4 1975 713.4 1980 674.0 1985 670.8 1995 523.8 2000 428.3 2005 296 2010 189 1990 605.4 Producción de oro de Sudáfrica en toneladas. 5000 x 4000 a) 3000 2000 1000 y 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 1200 D 1000 800 b) 600 400 200 Si un televisor de formato < 16 : 9 > tiene un ancho de 81.91 cm se puede afirmar que a) Su alto es 46.074 cm. b) Su ancho son 34.2”. c) Es un televisor de 40”. 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 35 % 30 % 25 % c) 20 % 15 % 10 % 5% 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticos Aplicados o los Ciencias Sociales Curso de Acceso poro Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatorio: Febrero Modelo: Nacional l. La proposición ---, (p V 'P) es a) verdadera. b) falsa. e) verdadera o falsa, según el valor de verdad de p. Si dos conjuntos A y B cumplen A correcto afirmar que a) AnB= 0. b) AUB=W. 2. e) e Be, no es Examen tipo: A Contexto La tabla siguiente es una copia de la nómina de un trabajador con errores en la impresión. Conceptos retributivos Euros Descuentos Euros Sueldo Ctg. comunes (4.70% ) Trienios Desempleo (1.60%) Cp. general Formación (0.10%) Cp. personal 14.08 IRPF (14%) 207.93 Total --Total Importe líquido total a percibir En las dos primeras columnas figuran los dis tintos conceptos retributivos de la nómina y sus importes correspondientes: sueldo (s), trienios (t), complemento general (g) y complemento personal (p). Únicamente se ve claro el dato que se refiere al complemento personal (14.08 euros). Llamaremos R al conjunto de conceptos retributivos, es decir, ___ BcAe. 3. En el sistema de numeración en base 4, (243)4 significa a) 2 X 42 +4 X 4 +3. b) 2x42 +43. e) Nada. La diferencia de las fracciones 8 135 y 11 142 vale a) -1/30. b) -3/84. e) -7/212. 4. Si x e y son números reales tales que x < y, la desigualdad 3x < 5y a) es cierta. b) es falsa. e) depende de los valores de x e y. 5. R= { s, t, g, p}. En las dos últimas columnas figuran los con ceptos de descuento y el importe resultante: con tigencias comunes (e), desempleo (d), formación ( f), que son los descuentos correpondientes a la Seguridad Social (SS), y al Impuesto sobre la Ren ta de las Personas Físicas IRPF (i). Sólo se ve claro en el caso del IRPF (207.93 euros). Lla maremos D al conjunto de descuentos, es decir, D= {e, d, f, i}. Llamaremos W al conjunto universal que in cluye todos los elementos que configuran la nómi na, es decir, W= {s, t, g, p, e, d, f, i}. El descuento del IRPF se hace sobre los ingre sos totales de la nómina Total ingresos = s +t +g +p En cambio, los otros tres descuentos correspon dientes a la SS, se calculan como un porcentaje de la base imponible mensual, que se obtiene como la duodécima parte de los ingresos brutos anuales. Dichos ingresos brutos resultan de sumar las doce pagas ordinarias, como la que recoge la tabla, más dos pagas extra. 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: Febrero Modelo: Nacional Examen tipo: A pg. 1 El trabajador que percibe la nómina recogida en la tabla sabe que las pagas extras son ligeramen te inferiores a las ordinarias, pues se diferencian de éstas en la cantidad del complemento personal, 14.08 euros, que no se percibe en ninguna de las dos extras. Cuestiones Sea e = {e, d, f} el conjunto formado por los descuentos que integran las cotizaciones socia les. ¿Cuál de las siguientes notaciones describe con precisión la relación existente entre e y D? a) e� D. b) e E D. e) e e D. 6. 7. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? a) Entre R y D no se puede establecer ninguna aplicación biyectiva. b) Entre R y D se puede establecer una aplica ción biyectiva y una sola. e) Entre R y D se pueden establecer varias apli caciones biyectivas distintas. 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: El importe bruto de la nómina a) es 1,471.13 euros. b) es 1,485.21 euros. e) no se puede calcular con los datos disponi bles. 9. El sueldo bruto total, sin descuentos, percibido a lo largo del año a) es 20,764.78 euros. b) es 20,792.94 euros. e) no se puede calcular con los datos disponi bles. 10. El trabajador sabe que la retribución adicio nal por cada trienio es igual a un 5% del sueldo y que su complemento general es 546.12 euros. Ha ciendo memoria de cuando fue contratado, calcula que ha cumplido ya un trienio. Entonces la canti dad que debe percibir en concepto de sueldo base a) es 880.96 euros. b) es 925.01 euros. e) no se puede calcular con los datos disponi bles. 8. Febrero Modelo: Nacional Examen tipo: A pg. 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticos Aplicados o los Ciencias Sociales Curso de Acceso poro Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatorio: Febrero Modelo: Nacional Reserva l. 2. Si p es verdadera, la proposición ( 'P) ----+ q es a) verdadera. b) falsa. e) verdadera o falsa, según el valor de verdad de q. Si A y B son dos conjuntos, (A - B)c es igual a a) Ac -Be. b) Ac uB. e) 3. 4 B -A. ¿Existe un sistema de numeración en base 21? a) No, porque 21 no es un número primo. b) No, porque 21 = 2 x 10 +l. e) Sí, aunque precisa de 21 dígitos distintos. x y m n . Dos fraccwnes - y - son eqmva . . 1entes SI. x·m y·n x·n b) =l. y·m x·m e) -=l. y·n a) -= -1. ¿Cuál de los siguientes números no es irracio nal? a) J879. b) y/16/25. e) v8/36. 5. Examen tipo: B Contexto La tabla siguiente es una copia de la nómina de un trabajador con errores en la impresión. Conceptos retributivos Euros Descuentos Euros Sueldo Ctg. comunes (4.70% ) Trienios Desempleo (1.60%) Cp. general Formación (0.10%) Cp. personal 14.08 IRPF (14%) 207.93 Total --Total Importe líquido total a percibir En las dos primeras columnas figuran los dis tintos conceptos retributivos de la nómina y sus importes correspondientes: sueldo (s), trienios (t), complemento general (g) y complemento personal (p). Únicamente se ve claro el dato que se refiere al complemento personal (14.08 euros). Llamaremos R al conjunto de conceptos retributivos, es decir, R = { s, t, g, p}. En las dos últimas columnas figuran los con ceptos de descuento y el importe resultante: con tigencias comunes (e), desempleo (d), formación ( f), que son los descuentos correpondientes a la Seguridad Social (SS), y al Impuesto sobre la Ren ta de las Personas Físicas IRPF (i). Sólo se ve claro en el caso del IRPF (207.93 euros). Lla maremos D al conjunto de descuentos, es decir, D ={e, d, f, i}. Llamaremos %' al conjunto universal que in cluye todos los elementos que configuran la nómi na, es decir, %'= {s, t, g, p, e, d, f, i}. El descuento del IRPF se hace sobre los ingre sos totales de la nómina ___ Total ingresos = s +t +g +p En cambio, los otros tres descuentos correspon dientes a la SS, se calculan como un porcentaje de la base imponible mensual, que se obtiene como la duodécima parte de los ingresos brutos anuales. Dichos ingresos brutos resultan de sumar las doce pagas ordinarias, como la que recoge la tabla, más dos pagas extra. 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: Febrero Modelo: Nacional Reserva Examen tipo: B pg. 1 El trabajador que percibe la nómina recogida en la tabla sabe que las pagas extras son ligeramen te inferiores a las ordinarias, pues se diferencian de éstas en la cantidad del complemento personal, 14.08 euros, que no se percibe en ninguna de las dos extras. Cuestiones Sea F = {s, t, g} el conjunto integrado por los conceptos retributivos que incluyen todas las nóminas del año y P = {g, p} el conjunto de conceptos retributivos que corresponden a comple mentos. Entonces, la notación correcta para repre sentar por enumeración la intersección de estos dos conjuntos es a) FnP =g. b) FnP = {g}. e) FnP = {{g}}. 6. 7. Se cumple: a) #(R) < #(D). b) #(R) = #(D). e) El importe bruto de una paga extra a) es 1,471.13 euros. b) es 1,485.21 euros. e) no se puede calcular con los datos disponi bles. 9. La base imponible mensual a) es 1,732.74 euros. b) es 1,730.40 euros. e) no se puede calcular con los datos disponi bles. 10. Después de consultar con un compañero, el trabajador ha conseguido averiguar que en su cate goría, el complemento general es de 546.12 euros. Entonces la cantidad que debe percibir en concepto de sueldo base a) es 880.96 euros. b) es 925.01 euros. e) no se puede calcular con los datos disponi bles. 8. #(R) > #(D). 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: Febrero Modelo: Nacional Reserva Examen tipo: B pg. 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticos Aplicados o los Ciencias Sociales Curso de Acceso poro Mayores de 25 años Curso: 2014-15 l. Convocatorio: Febrero Si p es verdadera, la proposición p ----+ (p V q) es a) verdadera. b) falsa. e) verdadera o falsa, según el valor de verdad de q. 2. Si A y B son dos conjuntos tales que A U Be = B, se cumple a) A =B = ezt. Examen tipo: C Modelo: Unión Europea Contexto La tabla siguiente es una copia de la nómina de un trabajador con errores en la impresión. Conceptos retributivos Euros Descuentos Euros Sueldo Ctg. comunes (4.70% ) Trienios Desempleo (1.60%) Cp. general Formación (0.10%) Cp. personal 14.08 IRPF (14%) 207.93 ___ b) A e Be. e) B cAe. Total --- 3. El numero binario (10100)2 es el número deci mal a) 20. b) 17. e) 18. 4. La suma de las fracciones 5 /14 y 8/21 vale a) 20/28. b) 40/54. e) 31/42. 5. Si x e y son números reales tales que x <y, la desigualdad x- 3/7 <y- 2/5 a) es cierta. b) es falsa. e) depende de los valores de x e y. Total Importe líquido total a percibir En las dos primeras columnas figuran los dis tintos conceptos retributivos de la nómina y sus importes correspondientes: sueldo (s) , trienios (t), complemento general (g) y complemento personal (p). Únicamente se ve claro el dato que se refiere al complemento personal (14.08 euros). Llamaremos R al conjunto de conceptos retributivos, es decir, R = { s, t, g, p}. En las dos últimas columnas figuran los con ceptos de descuento y el importe resultante: con tigencias comunes ( e) , desempleo (d), formación (f), que son los descuentos correpondientes a la Seguridad Social (SS), y al Impuesto sobre la Ren ta de las Personas Físicas IRPF (i). Sólo se ve claro en el caso del IRPF (207.93 euros). Lla maremos D al conjunto de descuentos, es decir, D = { e, d, f, i}. Llamaremos CZf al conjunto universal que in cluye todos los elementos que configuran la nómi na, es decir, CZf = { s, t, g, p, e, d, f, i}. El descuento del IRPF se hace sobre los ingre sos totales de la nómina Total ingresos = s +t+g+p En cambio, los otros tres descuentos correspon dientes a la SS, se calculan como un porcentaje de la base imponible mensual, que se obtiene como la duodécima parte de los ingresos brutos anuales. Dichos ingresos brutos resultan de sumar las doce pagas ordinarias, como la que recoge la tabla, más dos pagas extra. 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: Febrero Modelo: Unión Europea Examen tipo: C pg. 1 El trabajador que percibe la nómina recogida en la tabla sabe que las pagas extras son ligeramen te inferiores a las ordinarias, pues se diferencian de éstas en la cantidad del complemento personal, 14.08 euros, que no se percibe en ninguna de las dos extras. Sea F = { s, t, g} el conjunto integrado por los conceptos retributivos que incluyen todas las nóminas del año y P = {g, p} el conjunto de conceptos retributivos que corresponden a comple mentos. Entonces, la notación correcta para repre sentar por enumeración la intersección de estos dos conjuntos es a) FnP =g. 6. FnP = {g}. e) FnP = { {g}}. 7. bles. La base imponible mensual a) es 1,732.74 euros. b) es 1,730.40 euros. e) no se puede calcular con los datos disponi bles. 10. Después de consultar con un compañero, el trabajador ha conseguido averiguar que en su cate goría, el complemento general es de 546.12 euros. Entonces la cantidad que debe percibir en concepto de sueldo base a) es 880.96 euros. e) no se puede calcular con los datos disponi bles. b) #(R) = #(D). > e) no se puede calcular con los datos disponi b) es 925.01 euros. Se cumple: a) #(R) < #(D). e) #(R) El importe bruto de una paga extra a) es 1,471.13 euros. b) es 1,485.21 euros. 9. Cuestiones b) 8. #(D). 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: Febrero Modelo: Unión Europea Examen tipo: C pg. 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Curso de Acceso para Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatoria: Junio 2° Parcial Modelo: Nacional Examen tipo: N Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; l. La pendiente de la recta y = 1Ox - 25 es igual a a) 25. b) 0.4. e) 10. 2. Las rectas 3x = 2y - 1 y 6x - 4y +2 =O son a) coincidentes. b) paralelas y distintas. e) se cortan en un punto. Figura 1: 3. La derivada de la función f(x)=2ylx en el pun to x = 1 es igual a a) �· b) )2. e) l. Consideremos una moneda normal en la cual un lado está marcado con©) y el otro con@. Supon gamos que disponemos de un dado en el cual 4 ca ras están marcadas con©) y 2 caras están marcadas con@. Si lanzamos la moneda y el dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener las dos veces@? a) �· b) �· �· Las variables estadísticas que representan atri butos cuyas modalidades no pueden ser ordenadas ni operadas conforme a las reglas aritméticas se de nomman a) variables nominales. b) variables ordinales. e) variables de razón. 5. 00001181 MACS , mas de una respuesta: O puntos. Campo de juego del deporte del tenis. La figura 1 muestra un esquema del campo de juego del deporte del tenis, que forma un rectángu lo representado en un plano cartesiano con origen en el centro del campo y ejes perpendiculares a los lados del campo. Las dimensiones son: 78 pies x 27 pies, para el juego de individuales y 78 pies x 36 pies para el juego de dobles (1 pie= 30.48 cm). La distancia desde el origen O a la esquina supe rior izquierda del campo de juego de dobles señala da por el punto A de la figura es aproximadamente igual a a) 41.27 pies. b) 38.45 pies. e) 42.95 pies. 6. 4. e) No respuesta o Respuesta incorrecta: -0.25 puntos; Curso: 2014-15 Convocatoria: La ecuación de la recta que une los puntos By e de la figura 1' que marcan la línea inferior del campo de juego de individuales a) es x=-13.5. b) es y= -13.5. e) no se puede deducir de los datos proporcio nados en la figura l. 7. Junio 2° Parcial Modelo: Nacional Examen tipo: N pg. 1 Un tenista está situado en el punto medio de la línea de fondo de su campo, marcado con P en la figura l. Golpea la pelota en dirección perpendi cular a la red con altura suficiente para que pase al campo contrario. Al cabo de 0.5 segundos una máquina detecta el paso de la pelota por el pun to P' de la figura 1 situado sobre la línea de fon do opuesta. Si llamamos x al espacio recorrido, v a la velocidad horizontal de la bola y t al tiempo, y recordamos que x = vt, ¿con qué velocidad ha golpeado el tenista a la pelota? a) Aproximadamente 171 Km/h. b) Aproximadamente 143 Km/h. e) no se puede calcular a partir de los datos pro porcionados. 8. El tenista Rafa Nadal acaba de ganar una de las semifinales de un torneo y se prepara para disputar la final. Su rival saldrá de la otra semifinal, pen diente de celebrarse, que enfrenta a Roger Federer con Novak Djokovic. La tabla siguiente, tomada de las estadísticas de la ATP, muestra las probabi lidades de victoria de cada jugador en sus posibles enfrentamientos (Head2Head). 9. Según las estadísticas de la WTP, la distribu ción del número de torneos en que han participado a lo largo de su carrera las 100 primeras tenistas del ranking es la siguiente: 10. Número de torneos Número de tenistas x1 n1 Menor o igual que 20 21-23 24-26 27-29 Mayor o igual que 30 21 25 33 17 4 Entonces la frecuencia relativa de la clase Mayor o igual que 30 a) es igual a 4. b) es igual a 0.04. e) no se puede calcular porque no se conoce el extremo superior de la clase. Prohabilidades Enfrentamiento de victoria Nadal - Djokovic 0.55 - 0.45 Nadal - Federer 0.70 - 0.30 Djokovic - Federer 0.47 - 0.53 En base a estos datos y suponiendo que los resul tados de los partidos son independientes, la proba bilidad de que Nadal gane el torneo a) es 0.6295. b) es 0.6250. e) no se puede calcular, pues no se ha disputado la otra semifinal. 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: Junio 2° Parcial Modelo: Nacional Examen tipo: N pg. 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Curso de Acceso para Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatoria: Junio 2° Parcial Modelo: Nacional Examen tipo: O Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; l. , mas de una respuesta: O puntos. La pendiente de la recta y = 25x - 1O es igual a a) 25. b) 0.4. e) 2. No respuesta o Respuesta incorrecta: -0.25 puntos; 10. Las rectas 3x = 2y -l y 6x+4y+2=O son a) coincidentes. b) paralelas y distintas. e) se cortan en un punto. Figura 1: 3. La derivada de la función f(x)= Vlx en el pun to x = 1 es igual a a) �· b) )2. e) l. Consideremos una moneda normal en la cual un lado está marcado con©) y el otro con@. Supon gamos que disponemos de un dado en el cual 4 ca ras están marcadas con©) y 2 caras están marcadas con@. Si lanzamos la moneda y el dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener las dos veces@? a) �· b) �· t· Las variables estadísticas cuyas modalidades pueden ser ordenadas de mayor a menor se deno mman a) variables nominales. b) variables ordinales. e) variables de razón. 5. 00001181 MACS La figura 1 muestra un esquema del campo de juego del deporte del tenis, que forma un rectángu lo representado en un plano cartesiano con origen en el centro del campo y ejes perpendiculares a los lados del campo. Las dimensiones son: 78 pies x 27 pies, para el juego de individuales y 78 pies x 36 pies para el juego de dobles (1 pie= 30.48 cm). La distancia desde el origen O a la esquina supe rior izquierda del campo de juego de individuales señalada por el punto A de la figura es aproxima damente igual a a) 41.27 pies. b) 38.45 pies. e) 42.95 pies. 6. 4. e) Campo de juego del deporte del tenis. Curso: 2014-15 Convocatoria: La ecuación de la recta que une los puntos By e de la figura 1' que marcan la línea inferior del campo de juego de dobles a) es x = -18 b) es y= -18 e) no se puede deducir de los datos proporcio nados en la figura l. 7. Junio 2° Parcial Modelo: Nacional Examen tipo: O pg. 1 Un tenista está situado en el punto medio de la línea de fondo de su campo, marcado con P en la figura l. Golpea la pelota en dirección perpendi cular a la red con altura suficiente para que pase al campo contrario. Al cabo de 0.6 segundos una máquina detecta el paso de la pelota por el pun to P' de la figura 1 situado sobre la línea de fon do opuesta. Si llamamos x al espacio recorrido, v a la velocidad horizontal de la bola y t al tiempo, y recordamos que x = vt, ¿con qué velocidad ha golpeado el tenista a la pelota? a) Aproximadamente 171 Km/h. b) Aproximadamente 143 Km/h. e) no se puede calcular a partir de los datos pro porcionados. 8. El tenista Roger Federer acaba de ganar una de las semifinales de un torneo y se prepara para disputar la final. Su rival saldrá de la otra semifinal, pendiente de celebrarse, que enfrenta a Rafa Nadal con Novak Djokovic. La tabla siguiente, tomada de las estadísticas de la ATP, muestra las probabi lidades de victoria de cada jugador en sus posibles enfrentamientos (Head2Head). 9. Enfrentamiento Nadal - Djokovic Nadal - Federer Djokovic - Federer Según las estadísticas de la WTP, la distribu ción del número de torneos en que han participado a lo largo de su carrera las 100 primeras tenistas del ranking es la siguiente: 10. Número de torneos Número de tenistas x1 n1 21 25 33 17 4 Menor o igual que 20 21-23 24-26 27-29 Mayor o igual que 30 Entonces la frecuencia relativa de la clase Menor o igual que 20 a) es igual a 21. b) es igual a 0.21. e) no se puede calcular porque no se conoce el extremo inferior de la clase. Prohabilidades de victoria 0.55 - 0.45 0.70 - 0.30 0.47 - 0.53 En base a estos datos y suponiendo que los resul tados de los partidos son independientes, la proba bilidad de que Federer gane el torneo a) es 0.3850. b) es 0.4035. e) no se puede calcular, pues no se ha disputado la otra semifinal. 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: Junio 2° Parcial Modelo: Nacional Examen tipo: O pg. 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Curso de Acceso para Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatoria: Junio 2° Parcial Modelo: Nacional Reserva Examen tipo: P Criterio de evaluación: Respuesta correcta: + 1 punto; l. No respuesta o Respuesta incorrecta: -0.25 puntos; , mas de una respuesta: O puntos. La pendiente de la recta 2y = 1Ox - 25 es igual a a) 5. b) 10. e) 2. 12.5. Las rectas 3x = 2y -l y 6x = 2y+2 son a) coincidentes. b) paralelas y distintas. e) se cortan en un punto. Figura 1: 3. La derivada de la función f(x)= Vlx en el pun to x = 2 es igual a a) �· b) )2. e) l. Consideremos una moneda normal en la cual un lado está marcado con©) y el otro con@. Supon gamos que disponemos de un dado en el cual 4 ca ras están marcadas con©) y 2 caras están marcadas con@. Si lanzamos la moneda y el dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener al menos una@? a) �· b) �· �· Un estudio estadístico bien planteado exige que las modalidades de una variable estadística a) sean exhaustivas aunque no necesariamente 5. incompatibles. b) sean incompatibles aunque no necesaria mente exhaustivas. e) sean incompatibles y exhaustivas. 00001181 MACS Curso: La figura 1 muestra un esquema del campo de juego del deporte del tenis, que forma un rectángu lo representado en un plano cartesiano con origen en el centro del campo y ejes perpendiculares a los lados del campo. Las dimensiones son: 78 pies x 27 pies, para el juego de individuales y 78 pies x 36 pies para el juego de dobles (1 pie= 30.48 cm). La ecuación de la recta que une el origen O con la esquina superior izquierda del campo de juego de individuales señalada por el punto A de la figura es igual a a) �x+y =O. b) 18x+39y=O. 6. 4. e) Campo de juego del deporte del tenis. 2014-15 Convocatoria: e) 13.5x+ 39y=O. El área del triángulo definido por los puntos O, A y B de la figura 1 a) es igual a 526.50 pies cuadrados. b) es igual a 263.25 pies cuadrados. e) no se puede calcular a partir de los datos pro porcionados en la figura l. 7. Junio 2° Parcial Modelo: Nacional Reserva Examen tipo: P pg. 1 Un tenista está situado en el punto Bde la figu ra l. Golpea la pelota en dirección perpendicular a la red, con altura suficiente para que pase al campo contrario, y le imprime una velocidad horizontal de 160Km/hora. Si llamamos x al espacio recorrido, v a la velocidad horizontal de la bola y t al tiem po, y recordamos que x = vt, ¿cuántos segundos transcurren hasta que una máquina situada sobre la línea de fondo opuesta detecta el paso de la pelota por el punto B' de la figura 1? a) 0.53 segundos. b) 0.50 segundos. e) no se puede calcular a partir de los datos pro porcionados. 8. 9. El tenista Roger Federer acaba de ganar una de las semifinales de un torneo y se prepara para disputar la final. Su rival saldrá de la otra semifinal, pendiente de celebrarse, que enfrenta a Rafa Nadal con Novak Djokovic. La tabla siguiente, tomada de las estadísticas de la ATP, muestra las probabi lidades de victoria de cada jugador en sus posibles enfrentamientos (Head2Head). Enfrentamiento Nadal - Djokovic Nadal - Federer Djokovic - Federer Según las estadísticas de la WTP, la distribu ción del número de torneos en que han participado a lo largo de su carrera las 100 primeras tenistas del ranking es la siguiente: 10. Número de torneos Número de tenistas x1 n1 Menor o igual que 20 21 21-23 24-26 27-29 Mayor o igual que 30 25 33 17 4 Entonces las frecuencias relativas de las clases Me nor o igual que 20 y Mayor igual que 30 a) son iguales. b) son distintas. e) no se pueden calcular porque no se conoce alguno de sus extremos. Prohabilidades de victoria 0.55 - 0.45 0.70 - 0.30 0.47 - 0.53 En base a estos datos y suponiendo que los resul tados de los partidos son independientes, ¿qué te nista tiene mayor probabilidad de ganar el torneo? a) Nadal. b) Federer. e) no se puede calcular, pues no se ha disputado la otra semifinal. 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: Junio 2° Parcial Modelo: Nacional Reserva Examen tipo: P pg. 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Curso de Acceso para Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatoria: Junio Total Modelo: Nacional Examen tipo: A Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; Respuesta incorrecta: -0.25 puntos; l. Sea W= {a, b, e, d, e, f, g, h} el conjunto uni versal. Consideremos los conjuntos A= {a, b, e} y B= {a, b, e, d} ¿cuál de las siguientes notaciones describe con precisión la relación existente entre A y B? a) A� B. b) A E B. e) 2. A e B. 2. Cuando el día está despejado hace calor. 3. ¡Ojalá mañana brille el sol! La distancia entre los puntos ( - �, 1) y ( �, -1) es igual a a) JS. b) v'S. 2. Si f es una función creciente en el intervalo ( -5,0), se cumple a) f( -1)� f( -3). b) !( -1) ?_ !( -1/2). 4. f( -1/2) ?_ f( -3). De las tres oraciones anteriores, ¿cuáles no son proposiciones lógicas? a) Todas. b) Ninguna. e) Sólo la tercera. En el deporte del tenis, el campo de juego es un rectángulo de las siguientes dimensiones: 78 pies x 27 pies, para el juego de individuales y 78 pies x 36 pies para el juego de dobles, medidas desde el borde exterior de las líneas que delimitan el cam po de juego (1 pie 30.48 cm). El porcentaje de variación que experimenta la superficie del cam po cuando se pasa del juego individual al juego de dobles es a) 25.00%. b) 30.00%. 8. = Si A y B son sucesos independientes, con proba bilidades respectivas P(A)= 0.20 y P(B)= 0.30, la probabilidad P(AnB) es igual a: a) �· b) 0.06. 5. e) Una empresa retiene en la nómina ordinaria de un trabajador 285.00 euros por diversos conceptos. Esta cantidad supone un 19% de su salario bruto. Entonces dicho salario bruto a) asciende a 1,215.00 euros. b) asciende a 1,500.00 euros. e) no se puede calcular a partir de los datos pro porcionados. 6. 96. 3. e) O puntos. 7. · e) , La víspera de un partido un jugador de tenis co mentaba con su entrenador: l. Yo juego mejor cuando hace calor. El producto ( 62 ) 4 ( 34)2 es igual a a) 186. b) 188. e) No respuesta o mas de una respuesta: e) 33.33%. 0.50. 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: Junio Total Modelo: Nacional Examen tipo: A pg. 1 Al tratar de devolver una pelota, un tenista gol pea la bola a 1 metro del suelo y le imprime una ve locidad vertical hacia arriba de 150 km/h. La tra yectoria que describe la bola puede representarse aproximadamente mediante la función 9. y= 1 +41.67t - 9.8lt 2/2 donde t es el tiempo, en segundos, transcurrido desde el golpe e y es la altura, en metros, alcanza da. Entonces la altura a que se encuentra la pelota al cabo de 5 segundos a) es aproximadamente igual a 89.20 m. b) es aproximadamente igual a 86.73 m. e) no se puede calcular sin más datos. Según las estadísticas de la WTA, la distribu ción de las ganancias en premios, expresadas en miles de dólares, de las 100 primeras tenistas del ranking en el año 2014 es la siguiente: 10. Ganancias Número de tenistas 17 Menos de 100 49 100-200 13 21 200-300 M�de 300 El diagrama de sectores que representa con mayor exactitud la distribución de frecuencias de la tabla anterior es c::J Menos de 100 E2J 100-200 � 200-300 111111 Más de 300 a) e::::� Gill b) � 111111 Menos de 100 100-200 200-300 Más de 300 Menos de 100 Ea 100-200 � 200-300 111111 Más de 300 E:J e) 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: Junio Total Modelo: Nacional Examen tipo: A pg. 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Curso de Acceso para Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatoria: Junio Total Modelo: Nacional Examen tipo: B Criterio de evaluación: Respuesta correcta: + 1 punto; Respuesta incorrecta: -0.25 puntos; l. Sea W = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} el conjun to universal. Consideremos los conjuntos M = {1, 2, 3, 4} y N= {1, 2, 3} ¿cuál de las siguientes notaciones describe con precisión la relación exis tente entre M y N ? a) NEM. b) NcM. e) 2. N� M. El producto 23 42 es igual a a) 85. b) 27. · e) No respuesta o , mas de una respuesta: O puntos. Una empresa retiene en la nómina ordinaria de un trabajador 285.00 euros por diversos conceptos. Esta cantidad supone un 19% de su salario bruto. Entonces la cantidad neta percibida por el trabaja dor a) asciende a 1,215.00 euros. b) asciende a 1,500.00 euros. e) no se puede calcular a partir de los datos pro porcionados. 6. Minutos antes de salir a la cancha para dispu tar la final, un jugador de tenis comentaba con su entrenador: l. ¡Ojalá haga calor! 7. 86. La distancia entre los puntos ( - �, 1) y ( �, -2) es igual a a) VIO. b) 3. 2. Yo juego mejor cuando hace calor. 3. ¡Dame mi raqueta de la suerte! 3. 4. De las tres oraciones anteriores, ¿cuáles son pro posiciones lógicas? a) Ninguna. b) Todas. e) Sólo la segunda. Si A y B son sucesos independientes, con pro babilidades respectivas P(A) = 0.10 y P(B) = 0.40, la probabilidad P(AnB) es aproximadamen te igual a: a) �· b) 0.04. En el deporte del tenis, el campo de juego es un rectángulo de las siguientes dimensiones: 78 pies x 27 pies, para el juego de individuales y 78 pies x 36 pies para el juego de dobles, medidas des de el borde exterior de las líneas que delimitan el campo de juego (1 pie= 30.48 cm). El porcenta je de variación que experimenta la superficie del campo cuando se pasa del juego de dobles al juego individual es a) -25.00%. b) -30.00%. e) Vl. Si f es una función decreciente en el intervalo ( -5,0), se cumple a) f( -1) ?_ f( -3). b) !( -1) ?_ !( -1/2). e) f( -1/2) ?_ f( -3). 5. e) e) 0.50. 00001181 MACS 8. Curso: 2014-15 Convocatoria: Junio Total -33.33%. Modelo: Nacional Examen tipo: B pg. 1 Al tratar de devolver una pelota, un tenista gol pea la bola a 1 metro del suelo y le imprime una ve locidad vertical hacia arriba de 140 km/ h. La tra yectoria que describe la bola puede representarse aproximadamente mediante la función y = 1 +38.89t - 9.8lt 2/2 9. donde t es el tiempo, en segundos, transcurrido desde el golpe e y es la altura, en metros, alcanza da. Entonces la altura a que se encuentra la pelota al cabo de 4 segundos a) es aproximadamente igual a 78.08 m. b) es aproximadamente igual a 72.83 m. e) no se puede calcular sin más datos. Según las estadísticas de la WTA, la distribu ción de las ganancias en premios, expresadas en miles de dólares, de las 100 primeras tenistas del ranking en el año 2014 es la siguiente: 10. Ganancias Número de tenistas 17 Menos de 100 49 100-200 13 21 200-300 Más de 300 ¿Cuál es el diagrama de barras que representa con mayor exactitud dicha distribución? a) Menos de 100 100-200 200-300 Más de 300 Menos de 100 100-200 200-300 Más de 300 Ganancias b) e) .h. Menos de 100 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: Junio Total Modelo: 100-200 Nacional 200-300 Más de 300 Examen tipo: B Ganancias Ganancias pg. 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Curso de Acceso para Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatoria: Junio Total Modelo: Nacional Reserva Examen tipo: C Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; Respuesta incorrecta: -0.25 puntos; l. Sea W= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} el conjunto uni versal. Sean A= {2, 3, 4, 5} y B= {6, 7, 8} dos subconjuntos de W. ¿Cuál de las siguientes afir maciones es correcta? a) #(A) < #(B). b) #(A)= #(B). e) 2. #(A) > #(B). El producto 27 57 es igual a a) 77 . b) 107. e) 1014 . · La distancia entre los puntos ( - �, 1) y ( �, -2) es igual a a) VIO. b) V§. 3. e) Vl. Si f es una función creciente en el intervalo ( -2,5), se cumple a) f( -1) ?_ f( -3/2). b) f(O) ::; f( -1) . e) f( -1/2) ?_ f(2). 4. Si P(A)= 0.60, P(B)= 0.40 y P(A 1 B)= 0.20, la probabilidad condicionada P(B 1 A) es aproximadamente igual a: a) 0.13. b) 0.05. e) 0.30. 5. Curso: 2014-15 Convocatoria: , O puntos. Un trabajador es contratado por un determinado sueldo bruto anual que percibe en 14 pagas. De su retribución se descuenta, por diversos conceptos, un 16% del sueldo bruto. Con una aproximación de dos cifras decimales, ¿qué porcentaje del suel do bruto anual representa la cantidad neta percibi da en cada una de las pagas? a) 6.00%. b) 7.14%. e) No se puede calcular con los datos propor cionados. 7. Minutos antes de salir a la cancha para dispu tar la final, un jugador de tenis comentaba con su entrenador: l. ¡Ojalá haga calor! 2. Yo juego mejor cuando hace calor. 3. ¡Dame mi raqueta de la suerte! De las tres oraciones anteriores, ¿cuáles son pro posiciones lógicas simples? a) Ninguna. b) Todas. e) Sólo la segunda. 6. En el deporte del tenis, el campo de juego es un rectángulo de las siguientes dimensiones: 78 pies x 27 pies, para el juego de individuales y 78 pies x 36 pies para el juego de dobles, medidas des de el borde exterior de las líneas que delimitan el campo de juego (1 pie= 30.48 cm). La diferencia, en metros cuadrados, entre la superficie del campo para el juego de dobles y el juego individual es a) 213.97. b) 65.21. 8. e) 00001181 MACS No respuesta o mas de una respuesta: Junio Total 456.49. Modelo: Nacional Reserva Examen tipo: C pg. 1 Al tratar de devolver una pelota, un tenista gol pea la bola a 1 metro del suelo y le imprime una ve locidad vertical hacia arriba de 140 km/h. La tra yectoria que describe la bola puede representarse aproximadamente mediante la función y = 1 +38.89t - 9.8lt 2/2 9. donde t es el tiempo, en segundos, transcurrido desde el golpe e y es la altura, en metros, alcan zada. Entonces el tiempo que permanecerá la bola subiendo a) es aproximadamente igual a 3.96 s. b) es aproximadamente igual a 3.86 s. e) no se puede calcular sin más datos. Según las estadísticas de la WTA, la distribu ción de las ganancias en premios, expresadas en miles de dólares, de las 100 primeras tenistas del ranking en el año 2014 es la siguiente: 10. Ganancias Número de tenistas Menos de 100 17 100-200 49 13 200-300 21 Más de 300 ¿Cuál es el diagrama de barras que representa con mayor exactitud dicha distribución? Ganancias a) 100-200 b) 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: Junio Total Modelo: de 300 Ganancias 100-200 e) Más 200-300 Más 200-300 de 300 Ganancias Nacional Reserva Examen tipo: C pg. 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticos Aplicados o los Ciencias Sociales Curso de Acceso poro Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatorio: Junio Total Modelo: Unión Europea Examen tipo: D Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; Respuesta incorrecta: -0.25 puntos; l. Sea W = {a, b, e, d, e, f, g, h} el conjunto universal. Sean F= {a, b, e} y P = {e, d} dos conjuntos. Entonces la notación correcta para re presentar su intersección es a) FnP= c. b) FnP= {c}. e) 2. FnP= {{c}}. El producto (64 )2 (32)4 es igual a a) 96. b) 186. e) 188 . · La distancia entre los puntos (-�, 3) y ( �, -3) es igual a a) J52. b) V37. e) 4. Si g es una función creciente en el intervalo ( -5,3), no puede ser a) g( -3) > g( -1). b) g(l/2) 2:g(-1/2). e) g( -3)=g( -2). 4. Si P(A)= 0.40, P(B)= 0.50 y P(A 1 B)= 0.20, la probabilidad condicionada P(B 1 A) es igual a: a) 0.25. b) 0.04. e) 0.16. 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: , mas de una respuesta: O puntos. Las pagas ordinarias de un trabajador llevan una retención de 285.00 euros por diversos conceptos. Esta cantidad supone un 19% del importe bruto de la paga. A su vez, el importe bruto de una paga extraordinaria es el 95% del importe bruto de una paga ordinaria. Entonces el importe bruto de una paga extraordinaria a) asciende a 1,215.00 euros. b) asciende a 1,425.00 euros. e) no se puede calcular a partir de los datos pro porcionados. 6. Minutos antes de salir a la cancha para disputar la final, el entrenador animaba a sus jugadores: l. ¡Jugad al ataque! 2. ¿Cuántos puntos vamos a meter? 3. ¡Ojalá no llueva! De las tres oraciones anteriores, ¿cuáles son pro posiciones lógicas? a) Ninguna. b) Todas. e) Sólo la segunda. 7. 3. 5. No respuesta o Una cancha de baloncesto mide 28 metros de largo por 15 de ancho, mientras que su círculo cen tral tiene un diámetro de 3.6 metros. Se desea reno var la superficie de la cancha, utilizando para ello dos tipos de material: uno para el círculo central, que cuesta 5 euros el metro cuadrado, y otro para el resto de la cancha que cuesta 3 euros por metro cuadrado. ¿A cuánto asciende el presupuesto? a) 1,280.36 euros. b) 2,079.64 euros. e) 1,270.18 euros. 8. Junio Total Modelo: Unión Europea Examen tipo: D pg. 1 Un jugador de baloncesto de 2 metros de altu ra lanza un tiro a canasta. La trayectoria que si gue el balón puede representarse aproximadamen te mediante la función y 2 + �t- 115t2, don de t es el tiempo, en segundos, transcurrido des de el lanzamiento e y es la altura, en metros, alcanzada (ver figura). Entonces la altura a la que se encuentra el balón al cabo de 3 segundos 9. = Según la información que facilita en su página web la International Basketball Federation (FIBA), los resultados de los siete encuentros jugados por España en la Basketball World Cup celebrada en 2014 se recogen en la tabla siguiente: 10. y 4 . . . . . . . . . . · · · · · · · · · · · · · · . . Partido Fase 1 Fase de grupos Irán - España 2 Fase de grupos España - Egipto 3 4 5 6 7 . . 3 Equipos Fase de grupos Brasil - España Fase de grupos España - Francia Fase de grupos Serbia - España Ronda de 16 España - Senegal Cuartos de final Francia - España Resultado 60-90 91-54 63-82 88-64 73-89 89-56 65-52 En negrita figuran los puntos anotados por la selección española. o �--�----�--r---�-o 1 2 3 4 5 6 7 a) es aproximadamente igual a 3.40 m. b) es aproximadamente igual a 3.25 m. e) no se puede calcular sin más datos. 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: A la vista de los datos, la media de puntos por par tido anotados por la selección española y la media de puntos por partido obtenidos por sus rivales a) se pueden comparar y resulta que la media de la selección española es menor que la de sus rivales. b) se pueden comparar y resulta que la media de la selección española es mayor que la de sus rivales. e) no se pueden comparar pues sólo se dispone de los resultados finales de los encuentros. Junio Total Modelo: Unión Europea Examen tipo: D pg. 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Curso de Acceso para Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatoria: Septiembre Modelo: Nacional Examen tipo: A Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; Respuesta incorrecta: -0.25 puntos; l. La propiedad asociativa de la intersección de conjuntos afirma que a) AnB =BnA. b) An(Bnc) =(AnB)nc. c) AnBcB. 2. b) 4. = = sy'49 { Apple, Corte Inglés Ocio, FNAC, Infosonido, E yT55 ' MediaMarkt} {Corte Inglés Ocio, FNAC, Game, Game Stop, MediaMarkt} { All Cell, Fonoespacio, Internity Vodafone, Ono, Orange I, Orange 11, Telandcom, The Phone House, Yoigo} L El punto (2, -1) a) pertenece a la recta x +2y =O. b) pertenece a la recta 2x - y - 2=O. e) pertenece a la recta 3x +4y +1=O. T El límite de f(x) =x2 +x - 1 cuando x ----+ 1 es a) O. b) l. e) 3. La media aritmética y la varianza de una varia ble estadística, medida en milímetros, son x= 19 y s2 = 4.5. Si se mide en centímetros, la media y la varianza serán a) x= 1.9 y s2= 0.045. b) x= 1.9 y s2=0.45. e) x=l90 y s2=450. 5. Se verifica que a) #(EUL) = 8. b) #( EUT) = 14. e) #(LUT) = 12. Compramos una impresora PrintJet PRO que tie ne un precio de venta al público de 299.95C. Pedi mos que nos hagan una factura con el IVA desglo sado. Entonces en la factura tiene que poner: Impresora PrinJet PRO 236.96C a) IVA (21%) 62.99C Total 299.95C 7. Impresora PrinJet PRO b) IVA (21%) Total 247.89C 52.06C 299.95C Impresora PrinJet PRO IVA (21%) Total 247.89C 62.99C 299.95C e) 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: O puntos. Las tiendas de un centro comercial se agrupan en sectores, según el tipo de productos se que pue den encontrar en cada una. Uno de ellos es el sec tor Cultura, Multimedia y Tecnología. Este sector, a su vez, de divide en lo siguientes subsectores: E Electrónica, L Libros, música y multimedia y T Telefonía e intemet. En el plano del centro co mercial leemos qué tiendas pertenecen a cada sub sector: e)v's y40' 3. , 6. = ¿Cuál de los siguientes números es irracional? a) 2y48' )3 No respuesta o mas de una respuesta: Septiembre Modelo: Nacional Examen tipo: A pg. 1 El plano de un centro comercial se representa esquemáticamente en la figura 1, con las distan cias expresadas en metros. Entonces el área de la superficie que ocupan los grandes almacenes 8. 55 50 �.���������� 45 40 ��·->;-��;->;-•-;->X 35 30 25 20 Un cliente entra en el centro comercial represen tado en la figura 1 por la entrada superior izquierda y camina a lo largo del pasillo que le conduce a la zona de restaurantes. Su recorrido puede describir se como una curva en un plano cartesiano definida por la función f(x) O.Olx2 - x+50. En su ca mino pasa por el punto de coordenadas a) (40,26). b) (40,29). e) (40,25). 9. = Las tiendas de un centro comercial se agrupan en sectores. Uno de ellos es el sector Cultura, Mul timedia y Tecnología. Dentro de este sector, consi deramos la variable estadística cuyas modalidades son el subsector en que se encuadra la tienda. La tabla siguiente recoge la distribución de frecuen cias absolutas de dicha variable. 10. 15 o -r::-_:_;-.'_;;-.'.;·.'-�'i;.l!' 1 5 o ������� o 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 Figura 1: Plano de un centro comerciaL a) es inferior a 500 metros cuadrados. b) es igual a 500 metros cuadrados. e) es superior a 500 metros cuadrados. Electrónica 5 Libros, música y multimedia 5 Telefonía e internet 9 La frecuencia relativa de la modalidad electrónica a) es igual a 0.26. b) es igual a 0.47. e) no se puede calcular, pues no conocemos el número de tiendas del sector Cultura, Multi media y Tecnología. 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: Septiembre Modelo: Nacional Examen tipo: A pg, 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Curso de Acceso para Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatoria: Septiembre Modelo: Nacional Examen tipo: B Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; Respuesta incorrecta: -0.25 puntos; l. La propiedad asociativa de la intersección de conjuntos afirma que a) CnD =DnC. b) en (DnE) =(CnD)nE. e) CnDcC. ¿Cuál de los siguientes números no es irracio nal? V3 a) 2y48' b) V5 e) y40 ' = = { Apple, Corte Inglés Ocio, FNAC, Infosonido, MediaMarkt} {Corte Inglés Ocio, FNAC, Game, Game Stop, MediaMarkt} { All Cell, Fonoespacio, Internity Vodafone, Ono, Orange I, Orange 11, Telandcom, The Phone House, Yoigo} L 3. El punto (2, -1) a) no pertenece a la recta x +2y =O. b) no pertenece a la recta 2x - y - 2 =O. e) pertenece a la recta 3x +4y +1=O. 4. El límite de f(x) = x2 +x - 2 cuando x ----+ 1 es a) O. b) l. e) 3. La media aritmética y la varianza de una varia ble estadística, medida en centímetros, son x= 19 y s2= 4.5. Si se mide en milímetros, la media y la varianza serán a) x= 1.9 y s2= 0.045. b) x= 1.9 y s2= 0.45. e) x=l90 y s2=450. 5. T Se verifica que a) #(EUL) = 8. b) #( EUT) = 12. e) #(LUT) = 14. Compramos una impresora PrintJet PRO+ que tiene un precio de venta al público de 399.95e. Pedimos que nos hagan una factura con el IVA des glosado. Entonces en la factura tiene que poner: Impresora PrinJet PRO 315.96e a) IVA (21%) 83.99e Total 399.95e 7. Impresora PrinJet PRO b) IVA (21%) Total 330.54e 69.41e 399.95e Impresora PrinJet PRO IVA (21%) Total 330.54e 83.99e 399.95e e) 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: O puntos. Las tiendas de un centro comercial se agrupan en sectores, según el tipo de productos se que pue den encontrar en cada una. Uno de ellos es el sec tor Cultura, Multimedia y Tecnología. Este sector, a su vez, de divide en lo siguientes subsectores: E Electrónica, L Libros, música y multimedia y T Telefonía e intemet. En el plano del centro co mercial leemos qué tiendas pertenecen a cada sub sector: E sy'49 yT505' , 6. = 2. No respuesta o mas de una respuesta: Septiembre Modelo: Nacional Examen tipo: B pg. 1 El plano de un centro comercial se representa esquemáticamente en la figura 1, con las distan cias expresadas en metros. Entonces el área de la superficie que ocupan los grandes almacenes 8. 55 50 �.���������� 45 40 ��·->;-��;->;-•-;->X 35 30 25 20 Un cliente entra en el centro comercial represen tado en la figura 1 por la entrada superior izquierda y camina a lo largo del pasillo que le conduce a la zona de restaurantes. Su recorrido puede describir se como una curva en un plano cartesiano definida por la función f(x) O.Olx2 - x +50. En su ca mino pasa por el punto de coordenadas a) (60,26). b) (60,25). e) (60,27). 9. = Las tiendas de un centro comercial se agrupan en sectores. Uno de ellos es el sector Cultura, Mul timedia y Tecnología. Dentro de este sector, consi deramos la variable estadística cuyas modalidades son el subsector en que se encuadra la tienda. La tabla siguiente recoge la distribución de frecuen cias absolutas de dicha variable. 10. 15 o -r::-_:_;-.'_;;-.'.;·.'-�'i;.l!' 1 5 o ������� o 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 Figura 1: Plano de un centro comerciaL a) es inferior a 500 metros cuadrados. b) es igual a 500 metros cuadrados. e) es superior a 500 metros cuadrados. Electrónica 5 Libros, música y multimedia 6 Telefonía e internet 9 La frecuencia relativa de la modalidad libros, música y multimedia a) es igual a 0.25. b) es igual a 0.30. e) no se puede calcular, pues no conocemos el número de tiendas del sector Cultura, Multi media y Tecnología. 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: Septiembre Modelo: Nacional Examen tipo: B pg, 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Curso de Acceso para Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatoria: Septiembre Modelo: Nacional Reserva Examen tipo: C Criterio de evaluación: Respuesta correcta: + 1 punto; Respuesta incorrecta: -0.25 puntos; l. La propiedad asociativa de la intersección de conjuntos afirma que a) MnNcM. b) MnN=NnM. e) 2. (MnN)n O=Mn(Nn O). b) y'49 = = { Apple, Corte Inglés Ocio, FNAC, Infosonido, MediaMarkt} {Corte Inglés Ocio, FNAC, Game, Game Stop, MediaMarkt} { All Cell, Fonoespacio, Internity Vodafone, Ono, Orange I, Orange 11, Telandcom, The Phone House, Yoigo} V5 e) y40 ' 3. 4. L El punto (2, -1) a) no pertenece a la recta x +2y= O. b) pertenece a la recta 2x - y- 2=O. e) no pertenece a la recta 3x +4y +1=O. T El límite de f(x)= x2 +x - 1 cuando x ----+ -1 es a) O. b) -1. e) 3. La media aritmética y la varianza de una varia ble estadística, medida en milímetros, son x= 17 y s2= 3.2. Si se mide en centímetros, la media y la varianza serán a) x= 1.7 y s2= 0.032. b) x= 1.7 y s2= 0.32. e) x= 170 y s2= 32. 5. Se verifica que a) #(EUL)= 7. b) #( EUT)= 12. e) #(LUT)= 12. Compramos una impresora PrintJet PRO que tie ne un precio de venta al público de 199.95C. Pedi mos que nos hagan una factura con el IVA desglo sado. Entonces en la factura tiene que poner: Impresora PrinJet PRO 157.96C a) IVA (21%) 41.99C Total 199.95 e 7. Impresora PrinJet PRO b) IVA (21%) Total 165.25C 34.70C 199.95 e Impresora PrinJet PRO IVA (21%) Total 165.25C 41.99C 199.95 e e) 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: O puntos. Las tiendas de un centro comercial se agrupan en sectores, según el tipo de productos se que pue den encontrar en cada una. Uno de ellos es el sec tor Cultura, Multimedia y Tecnología. Este sector, a su vez, de divide en lo siguientes subsectores: E Electrónica, L Libros, música y multimedia y T Telefonía e intemet. En el plano del centro co mercial leemos qué tiendas pertenecen a cada sub sector: E yT55' , 6. = ¿Cuál de los siguientes números es irracional? a)V3 y48' No respuesta o mas de una respuesta: Septiembre Modelo: Nacional Reserva Examen tipo: C pg. 1 El plano de un centro comercial se representa esquemáticamente en la figura 1, con las distancias expresadas en metros. Como se puede apreciar, la zona de moda tiene forma triangular con vértices en los puntos (0,0), (27.5,0) y (27.5,22.5). Entonces el área ocupada por la zona de moda 8. N 55 50 �-���������� 45 40 ...¡,;;.;,¡;.;;,¡:;:.;;;�ip;:.;;;"N 35 30 Un cliente entra en el centro comercial represen tado en la figura 1 por la entrada superior izquierda y camina a lo largo del pasillo que le conduce a la zona de restaurantes. Su recorrido puede describir se como una curva en un plano cartesiano definida por la función f(x) O.Olx2 - x +50. En su ca mino pasa por el punto de coordenadas a) (55,25.2). b) (55,27.2). e) (55,31.2). 9. = Las tiendas de un centro comercial se agrupan en sectores. Uno de ellos es el sector Cultura, Mul timedia y Tecnología. Dentro de este sector, consi deramos la variable estadística cuyas modalidades son el subsector en que se encuadra la tienda. La tabla siguiente recoge la distribución de frecuen cias absolutas de dicha variable. 10. 25 20 15 o -r::·.'.�·.'.��·.'.�·.'.�'i.i!!" 1 5 o ������� o 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 Figura 1: Plano de un centro comercial. a) mide aproximadamente 309.38 m2. b) mide aproximadamente 618.75 m2. e) no se puede calcular sin más datos. Electrónica 5 Libros, música y multimedia 5 Telefonía e internet 9 La frecuencia relativa de la modalidad telefonía e intemet a) es igual a 0.32. b) es igual a 0.47. e) no se puede calcular, pues no conocemos el número de tiendas del sector Cultura, Multi media y Tecnología. 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: Septiembre Modelo: Nacional Reserva Examen tipo: C pg. 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Curso de Acceso para Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatoria: Septiembre Modelo: Unión Europea Examen tipo: D Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; l. La propiedad conmutativa de la unión de con juntos garantiza que a) AUB= BUA. b) AU(BUC)= (AUB)UC. e) 2. AUA=A. El producto 42 34 es igual a a) 128. b) 64. Las tiendas de un centro comercial se agrupan en sectores, según el tipo de productos que se pue den encontrar en cada una. Uno de ellos es el sec tor Cultura, Multimedia y Tecnología. Este sector, a su vez, se divide en lo siguientes subsectores: E Electrónica, L Libros, música y multimedia y T Telefonía e intemet. En el plano del centro co mercial leemos qué tiendas pertenecen a cada sub sector: 6. Convocatoria: L T e) Para representar la distribución de una variable estadística, en un histograma se representan a) sólo las frecuencias de la variable. b) sólo los valores de la variable. e) los valores de la variable y sus frecuencias. 5. MediaMarkt} {Corte Inglés Ocio, FNAC, Game, Game Stop, MediaMarkt} { All Cell, Fonoespacio, Internity Vodafone, Ono, Orange I, Orange 11, Telandcom, The Phone House, Yoigo} ¿Cuál de las afirmaciones siguientes es correcta? a) EnL -1-0. b) EnTf-0. 4.La función f(x)= � l +x a) es continua en todos los puntos. b) es discontinua en x=O. e) es discontinua en x= -l. 2014-15 = E = { Apple, Corte Inglés Ocio, FNAC, Infosonido, La ecuación 4x= -5 a) representa una recta paralela al eje de orde nadas. b) representa una recta paralela al eje de absci sas. e) no es la ecuación de una recta. Curso: O puntos. = · 00001181 MACS , mas de una respuesta: = e) 616. 3. No respuesta o Respuesta incorrecta: -0.25 puntos; LnTf-0. Un bolso de piel tiene un precio de 99.95 euros en plena temporada. En las rebajas, lo consigo por 49.95 euros. Entonces, el porcentaje de variación en el precio ha sido a) 50.02%. b) -100.10%. e) -50.02%. 7. Septiembre Modelo: Unión Europea Examen tipo: D pg. 1 El plano de un centro comercial se representa esquemáticamente en la figura 1, con las distancias expresadas en metros. Una persona que se encuen tra en la entrada de la zona de tiendas, aproximada mente en el punto coordenadas (20,27.5), camina en línea recta hacia la zona de restaurantes hasta el punto (60, 22.5). Entonces la distancia recorrida es aproximadamente igual a 8. 55 50 N o �-,���������� 45 40 ...¡,;;.;,¡;.;;,¡:;:.;;;�ip;:.;;;"N La tabla 1 muestra el resumen cuatrimestral del importe, en euros, de las compras por internet que solicitamos a un supermercado. 30 25 20 15 o -r::·.'.�·.'.��·.'.�·.'.�'i.i!!" 1 5 o ������ o 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 Plano de un centro comercial. Curso: Enero Alimentación 154.80 65.35 Bebidas Droguería 40.30 Hogar 250.40 Tabla 1: Febrero 189.15 80.40 125.45 125.75 Marzo 265.40 75.90 90.80 75.30 Abril 210.75 50.25 70.30 190.75 Gastos mensuales en diferentes sectores de la eco nomía doméstica. a) 40.31 metros. b) 40.70 metros. e) 38.24 metros. 00001181 MACS = 10. 35 Figura 1: Un cliente entra en el centro comercial represen tado en la figura 1 por la entrada superior izquierda y camina a lo largo del pasillo que le conduce a la zona de restaurantes. Su recorrido puede describir se como una curva en un plano cartesiano definida por la función f(x) O.Olx2 - x +50. En su ca mino no pasa por el punto de coordenadas a) (20,34). b) (30,29). e) (55,27). 9. El gasto medio mensual en hogar fue aproximadamente igual a a) 214.94. b) 160.55. e) 127.71. 2014-15 Convocatoria: Septiembre Modelo: Unión Europea Examen tipo: D pg. 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticos Aplicados o los Ciencias Sociales Curso de Acceso poro Mayores de 25 años Curso: 2014-15 Convocatorio: Septiembre Modelo: Unión Europea Reserva Examen tipo: E Criterio de evaluación: Respuesta correcta: Respuesta incorrecta: +1 punto; -0.25 puntos; No respuesta o , mas de una respuesta: O puntos. l. La propiedad conmutativa de la unión de con 6. Las tiendas de un centro comercial se agrupan juntos garantiza que en sectores, según el tipo de productos que se pue a) XUY =YUX. den encontrar en cada una. Uno de ellos es el sec b) XU(YUZ) =(XUY)UZ. tor Cultura, Multimedia y Tecnología. Este sector, a su vez, se divide en lo siguientes subsectores: E e) XUX =X. 2. El producto 24 a) b) · 43 es igual a = Electrónica, L T = sector: E = 3. La ecuación {Apple, Corte Inglés Ocio, FNAC, Infosonido, MediaMarkt} 2x = -1 a) representa una recta paralela al eje de orde L {Corte Inglés Ocio, FNAC, Game, Game Stop, MediaMarkt} nadas. b) representa una recta paralela al eje de absci T {All Cell, Fonoespacio, Internity Vodafone, Ono, Orange I, Orange 11, Telandcom, sas. The Phone House, Yoigo} no es la ecuación de una recta. 2 4. La función Libros, música y multimedia y mercial leemos qué tiendas pertenecen a cada sub 210. 87. e) 612. e) = Telefonía e intemet. En el plano del centro co ¿Cuál de las afirmaciones siguientes está equivo f(x) = �2 2+x cada? a) es continua en todos los puntos. a) EnL =f/J. EnT=f!J. b) es discontinua en x =O. b) e) x = -2. e) LnT=f!J. es discontinua en 89.95 euros 5. Para una variable estadística cuantitativa conti 7. Un bolso de piel tiene un precio de nua, la representación gráfica más adecuada de su en plena temporada. En las rebajas, lo consigo por distribución de frecuencias es a) un diagrama de sectores. euros. Entonces, el porcentaje de variación a) 44.47%. tervalos. b) -80.08%. un histograma sin necesidad de agrupar los e) -44.47%. b) un histograma con valores agrupados en in e) 49.95 en el precio ha sido valores en intervalos. 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: Septiembre Modelo: Unión Europea Reserva Examen tipo: E pg. 1 8. El plano de un centro comercial se representa esquemáticamente en la figura 1, con las distan 9. Un cliente entra en el centro comercial represen tado en la figura 1 por la entrada superior izquierda cias expresadas en metros. Una persona que se en y camina a lo largo del pasillo que le conduce a la cuentra en el supermercado, aproximadamente en zona de restaurantes. Su recorrido puede describir el punto coordenadas (40,32.5) camina en línea se como una curva en un plano cartesiano definida f(x) O.Olx2 - x +50. recta hacia la zona de restaurantes hasta el punto por la función (60,22.5). Entonces la distancia recorrida es apro mino no pasa por el punto de coordenadas ximadamente igual a 55 N o 50 �-,���������� 45 40 ...¡,;;.;,¡;.;;,¡:;:.;;;�ip;:.;;;"N a) (10,34). b) (30,29). En su ca e) (60,26). 10. La tabla 35 = 1 muestra el resumen cuatrimestral del importe, en euros, de las compras por internet que 30 solicitamos a un supermercado. 25 20 Enero 15 Alimentación 1o -r::·.'.�·.'.��·.'.�·.'.�'i.i!!" 5 Bebidas o ������ o 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 Droguería Figura 1: Plano de un centro comercial. a) 22.36 metros. b) 32.60 metros. Hogar Febrero Marzo Abril 154.80 189.15 265.40 210.75 65.35 80.40 75.90 50.25 40.30 1 25.45 90.80 70.30 250.40 1 25.75 75.30 190.75 Tabla 1: Gastos mensuales en diferentes sectores de la eco nomía doméstica. El gasto medio en el mes de Enero fue aproximadamente igual a e) 38.24 metros. a) 214.94. b) 160.55. e) 1 27.71. 00001181 MACS Curso: 2014-15 Convocatoria: Septiembre Modelo: Unión Europea Reserva Examen tipo: E pg. 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticos Aplicados o los Ciencias Sociales Curso de Acceso poro Mayores de 25 años Curso: 2015-16 Convocatorio: Febrero Modelo: Nacional Examen tipo: A Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; l. ¿Cuál de las siguientes oraciones no es una pro posición lógica? a) "¿Dónde está mi anillo de oro?". b) "Tiene un corazón de oro". e) "No es oro todo lo que reluce". 2. 6. , mas de una respuesta: O puntos. El número de factores primos de 154 es a) 2. b) 3. e) 4. La pureza de una aleación de metales preciosos se mide en quilates. Un quilate equivale a la vein ticuatroava parte de la masa total de oro puro, de forma que una moneda de oro de veinticuatro qui lates tiene una pureza en oro de 24/24, mientras que un anillo de oro de 18 quilates tiene una ri queza en oro igual a 18/24, lo que significa que está compuesto de 18/24 0.75 partes de oro pu ro y 6/24 partes de otros metales. Por ejemplo, un anillo de oro de 18 quilates, cuyo peso total sea de 6 g contiene 6 0.75 4.5 g de oro. Para fabricar un anillo de oro de 21 quilates con una masa total de 10 g, ¿qué cantidad de oro hay que emplear? a) 8.75 gramos. b) 8.50 gramos. e) 8.25 gramos. 7. El razonamiento: "Si la plata es más densa que el oro, el oro es más denso que el platino". "La plata es más densa que el oro". "El oro es más denso que el platino". a) Es lógicamente válido por ser un caso parti cular del modus ponendo ponens. b) Es lógicamente válido por ser un caso parti cular del modus tollendo tollens. e) Es una falacia. 3. Si A y B son dos conjuntos, el conjunto (A e -Be)e es igual a a) AUBe. b) Ae uB. e) No respuesta o Respuesta incorrecta: -0.25 puntos; A -B. Una aleación de metales es una combina ción de dos o más metales. El conjunto de com posiciones distintas posibles de las aleaciones de tres metales pertenecientes al conjunto A {plata, paladio, oro, platino} tiene a) 4 elementos. b) 6 elementos. e) 8 elementos. 4. = = · = Entre marzo y julio de 2011, el Banco de España vendió 4.3 millones de onzas troy de oro de las que formaban su reserva, esas ventas suponían el 32% de la reserva total de oro que tenía el banco. Apro ximadamente, ¿cuántas onzas de oro quedaron en la reserva después de producirse las ventas? a) 9.14 millones de onzas. b) 12.45 millones de onzas. e) 13.44 millones de onzas. 8. Si A es el conjunto de los metales preciosos y B es el conjunto de los metales, se cumple a) BcA. b) Ae e Be. 5. e) Be e A e. 00001181 MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Febrero Modelo: Nacional Examen tipo: A pg. l . Juan quiere comprar unas monedas de plata para regalar a sus tres sobrinos el día de Navidad. Con el dinero que lleva encima, si pagara por cada mo neda el precio que aparece en el escaparate sólo podría comprar dos monedas y le sobrarían 40 eu ros. Entra en la tienda y explica al dependiente que necesita tres monedas, una para cada sobrino, éste le ofrece una rebaja del 20% del precio marcado en el escaparate si compra tres monedas. Con este trato, Juan ha podido comprar tres monedas y to davía le han sobrado 10 euros. ¿Cuál era el precio de las monedas en el escaparate? a) 30 euros. b) 60 euros. e) 75 euros. 9. 00001181 MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: ¿Cuál de los siguientes números es irracional? a) v'3 1 v'48. b) v'49! VTOO . e) v'5/v'40. 10. Febrero Modelo: Nacional Examen tipo: A pg. 2. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticos Aplicados o los Ciencias Sociales Curso de Acceso poro Mayores de 25 años Curso: 2015-16 Convocatorio: Febrero Modelo: Nacional Examen tipo: B Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; l. Si p es la proposición "es de oro macizo" y q es la proposición "es barato", entonces la proposición "si es de oro macizo, no es barato" se representa por a) p ----+ q. b) 'P ----+ q. e) p ----+ 'ª· 2. El razonamiento: 3. Si A y B son dos conjuntos, el conjunto An(BUAc) es igual a a) B -A. b) AnB. B. Si A {plata, paladio, oro, platino} es el conjunto de los metales preciOsos y B {plata, oro, platino} se cumple a) A e B. b) BcA. = e) Una aleación de metales es una combina ción de dos o más metales. El conjunto de com posiciones distintas posibles de las aleaciones de dos metales pertenecientes al conjunto A {plata, paladio, oro, platino} tiene a) 4 elementos. b) 6 elementos. e) 8 elementos. = El número de factores primos diferentes de 117 a) l. b) 2. e) 3. La pureza de una aleación de metales preciosos se mide en quilates. Un quilate equivale a la vein ticuatroava parte de la masa total de oro puro, de forma que una moneda de oro de veinticuatro qui lates tiene una pureza en oro de 24/24, mientras que un anillo de oro de 18 quilates tiene una ri queza en oro igual a 18/24, lo que significa que está compuesto de 18/24 0.75 partes de oro pu ro y 6/24 partes de otros metales. Por ejemplo, un anillo de oro de 18 quilates, cuyo peso total sea de 6 g contiene 6 0.75 4.5 g de oro. Para fabricar un anillo de oro de 22 quilates con una masa total de 9 g, ¿qué cantidad de oro hay que emplear? a) 8.75 gramos. b) 8.50 gramos. e) 8.25 gramos. 7. = · = O puntos. es a) Es lógicamente válido por ser un caso parti cular del modus ponendo ponens. b) Es lógicamente válido por ser un caso parti cular del modus tollendo tollens. e) Es una falacia. 4. más de una respuesta: 5. 6. "Si la plata es más densa que el oro, el oro es más denso que el platino". "El oro no es más denso que el platino". "La plata no es más densa que el oro". e) No respuesta o Respuesta incorrecta: -0.25 puntos; = BcAe. 00001181 MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Febrero Modelo: Nacional Examen tipo: B pg. l . Entre marzo y julio de 2011, el Banco de España vendió 4.3 millones de onzas troy de oro de las que formaban su reserva, esas ventas suponían el 32% de la reserva total de oro que tenía el banco. Apro ximadamente, ¿cuántas onzas de oro había en la reserva antes de producirse las ventas? a) 9.14 millones de onzas. b) 12.45 millones de onzas. e) 13.44 millones de onzas. 8. ¿Cuál de los siguientes números no es irracio nal? a) J879 . b) y/16/25. e) y/8/36. 10. 9. Juan quiere comprar unas monedas de plata para regalar a sus tres sobrinos el día de Navidad. Con el dinero que lleva encima, si pagara por cada mo neda el precio que aparece en el escaparate sólo podría comprar dos monedas y le sobrarían 50 eu ros. Entra en la tienda y explica al dependiente que necesita tres monedas, una para cada sobrino, éste le ofrece una rebaja del 10% del precio marcado en el escaparate si compra tres monedas. Con este trato, Juan ha podido comprar tres monedas y to davía le han sobrado 8 euros. ¿Cuál era el precio de las monedas en el escaparate? a) 30 euros. b) 60 euros. e) 75 euros. 00001181 MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Febrero Modelo: Nacional Examen tipo: B pg. 2. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticos Aplicados o los Ciencias Sociales Curso de Acceso poro Mayores de 25 años Curso: 2015-16 Convocatorio: Febrero Modelo: Nacional Reserva Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; Respuesta incorrecta: l. Si p es la proposición "es de oro macizo" y q es la proposición "es barato", entonces la proposición "si no es de oro macizo, es barato" se representa por a) p ----+ q. -0.25 puntos; Examen tipo: C No respuesta o , O mas de una respuesta: puntos. 5. Si M es el conjunto de los metales y N es el conjunto de los metales preciosos, se cumple a) M eN. b) Ne e Me. e) Me eNe. b) 'P----+ q. e) p----+ 6. El máximo común divisor de 414 y 575 'ª· a) es pnmo. 2. El razonamiento: b) tiene dos factores primos. "El paladio es más denso que el oro o el paladio es más denso que la plata". "El paladio no es más denso que el oro". "El paladio es más denso que la plata". a) es un caso particular del modus tollendo ponens. b) es un caso particular del modus ponendo ponens. e) es una falacia. 3. Las leyes de Morgan no garantizan que a) (A UBY =AenBe. b) (A nBY =AenBe. e) (A nB)e =A e U Be. 4. Una aleación de metales es una combinación de dos o más metales. Designemos por J?f al conjunto de todas las aleaciones posibles de los metales del conjunto A. A = {plata, paladio, oro, platino} e) es l. 7. La pureza de una aleación de metales preciosos se mide en quilates. Un quilate equivale a la veinticuatroava parte de la masa total de oro puro, de forma que una moneda de oro de veinticuatro quilates tiene una pureza en oro de 24/24, mientras que un anillo de oro de 18 quilates tiene una riqueza en oro igual a 18/24, lo que significa que está compuesto de 18/24 = 0.75 partes de oro puro y 6/24 partes de otros metales. Por ejemplo, un anillo de oro de 18 quilates, cuyo peso total sea de 6 g contiene 6 · 0.75 = 4.5 g de oro. María tiene dos anillos, uno es de oro de 23 quilates y el otro es de oro de 20 quilates. Si los lleva al joyero para que los funda y fabrique un nuevo anillo con el material de ambos, ¿cuántos quilates tendrá el oro del nuevo anillo? a) 21.5. b) 22. e) no se puede calcular con los datos proporcionados. La transformación, f: J?f f-----1 f!lJ (A), que a cada aleación le asocia el subconjunto formado por los metales que componen dicha aleación es a) Aplicación inyectiva. b) Aplicación sobreyectiva. e) N o es aplicación. 00001181 MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Febrero Modelo: Nacional Reserva Examen tipo: C pg. l. 8. Entre marzo y julio de 2011, el Banco de España vendió 4.3 millones de onzas troy de oro de las que formaban su reserva, esas ventas suponían el 32% de la reserva total de oro que tenía el banco. Desde julio de 2011 no se han comunicado nuevas ventas de oro de la reserva del Banco de España. Si el precio actual de la onza de oro es de 1150 euros, ¿cuál es el valor del oro que actualmente tiene en su reserva el Banco de España? a) 10508.125 millones de euros. b) 9594.37 millones de euros. 9. Tres monedas de una onza de plata y dos monedas de media onza de oro cuestan en totall220 euros. Dos monedas de una onza de plata y tres monedas de media onza de oro cuestan en total 1730 euros; ¿cuánto cuesta una moneda de una onza de plata más una moneda de media onza de oro? a) 550 euros. b) 590 euros. e) no se puede calcular con los datos proporcionados. 10. Si x e y son números reales tales que x <y, la desigualdad 3x < 5y a) es cierta. e) 2327.06 millones de euros. b) es falsa. e) depende de los valores de x e y. 00001181 MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Febrero Modelo: Nacional Reserva Examen tipo: C pg. 2. Entre marzo y julio de 2011, el Banco de España vendió 4.3 millones de onzas troy de oro de las que formaban su reserva, esas ventas suponían el 32% de la reserva total de oro que tenía el banco. Desde julio de 2011 no se han comunicado nuevas ven tas de oro de la reserva del Banco de España. Si el precio actual de la onza de oro es de 1150 euros, ¿cuál es el valor del oro que actualmente tiene en su reserva el Banco de España? a) 10508.125 millones de euros. b) 9594.37 millones de euros. e) 2327.06 millones de euros. 8. 00001181 MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Febrero Tres monedas de una onza de plata y dos mone das de media onza de oro cuestan en total l220 eu ros. Dos monedas de una onza de plata y tres mo nedas de media onza de oro cuestan en total 1730 euros; ¿cuánto cuesta una moneda de una onza de plata más una moneda de media onza de oro? a) 550 euros. b) 590 euros. e) no se puede calcular con los datos propor cionados. 10. Si x e y son números reales tales que x < y, la desigualdad 3x < 5y a) es cierta. b) es falsa. e) depende de los valores de x e y. 9. Modelo: Nacional Reserva Examen tipo: C pg. 2. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticos Aplicados o los Ciencias Sociales Curso de Acceso poro Mayores de 25 años Convocatorio: Junio 2° Parcial Modelo: Nacional Curso: 2015-16 Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; Respuesta incorrecta: l. La ecuación de la recta que pasa por los puntos (-2,3) y (4,-1) es: a) y= 2 3 -3x+ s· Examen tipo: N O No respuesta o -0.25 puntos; , mas de una respuesta: puntos. 6. Los concesionarios de automóviles de una pequeña ciudad se han agrupado según el número de dependientes, X¡, observándose las frecuencias absolutas F¡ según la tabla adjunta: b) 2x+3y-5=0. X¡ 4 e) y=- (x+2)-3. F¡ 6 2. La paralela a la recta - 2x +y = 4 por el punto ( 2, -1) tiene por ecuación: a) y= -2x-l. 1 2 3 4 18 36 30 5 10 6 Es correcto afirmar que a) el 30% de los concesionarios tiene más de 3 dependientes. b) la desviación típica de empleados por concesionario es de 1.08. b) y=2x-5. e) 2x-y = 3. 3. La función f(x) = e) el número medio de empleados por concesionario es de 2.45. 2 2 +x2 a) es continua en todos los puntos. b) es discontinua en x =O. 7. Si un punto de coordenadas (x,y) verifica x ·y > O, no puede pertenecer a) al primer cuadrante. e) es discontinua en x = -2. b) al segundo cuadrante. 4. De una urna que contiene 4 bolas rojas y 3 verdes se extraen dos bolas sucesivamente, sin devolver la primera a la urna. La probabilidad de que ambas sean del mismo color es a) 417. b) 217. e) 317. 5. A una pista circular de ecuacwn x2 + l- 2x + 2y- 2 = O, y cuyo radio viene expresado en metros, da una mula 200 vueltas durante dos horas sin parar. Tomando como valor de n = 3.14, la velocidad media, en metros/minuto que ha llevado durante el recorrido ha sido de a) 17.82metros/minuto. e) al tercer cuadrante. 8. La longitud de la circunferencia de un balón de fútbol tiene que tener un mínimo de 68 centímetros y un máximo de 70 centímetros. Si x es un número real que representa un balón de fútbol con medidas reglamentarias entonces se ha de cumplir necesariamente que a) xE [68,70]. b) X E [68, 70). e) xE (68,70]. b) 15.39 metros/minuto. e) 20.93metros/minuto. 00001181 MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Junio 2° Parcial Modelo: Nacional Examen tipo: N pg. l. 9. Cinco jugadores de fútbol se disponen a lanzar una tanda de cinco penaltis. La probabilidad de que cada jugador marque gol viene dada en la tabla siguiente. 11 h 13 14 1s Jugador Probabilidad 0.95 0.94 0.93 0.90 0.85 Suponiendo que cada jugador marca independientemente de los demás, ¿cuál es la probabilidad de que no se marquen los cinco penaltis de la tanda? a) 0.24. b) 0.36. e) 0.27. 10. La variable estadística "número de hijos que da a luz una mujer" es una variable a) cuantitativa discreta. b) cuantitativa continua. e) cualitativa. 00001181 MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Junio 2° Parcial Modelo: Nacional Examen tipo: N pg. 2. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticos Aplicados o los Ciencias Sociales Curso de Acceso poro Mayores de 25 años Convocatorio: Junio 2° Parcial Modelo: Nacional Curso: 2015-16 Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; Respuesta incorrecta: l. El perímetro del cuadrilátero formado por los puntos A(0,2), B(3,0),C(O, -2), D( -3,0), es: a) 4. b) 4Ví3. e) 20. -0.25 puntos; No respuesta o , mas de una respuesta: puntos. b) 25.12metros/minuto. e) 31.19 metros/minuto. 7. A distancia 5 del punto (3, -1) se encuentra el punto b) y= 2x-4. c)x+2y=O. (2, 1). b) (0, -3). a) 3. La función f(x) = 2ylx tiene derivada 1/ yÍX. e) ( -1,2). b) 2/ yÍX. e) O 6. Una mula da 150 vueltas durante dos horas y media sin parar a una pista circular de área 16n metros cuadrados. Tomando como valor de n = 3 .14, la velocidad media durante el recorrido ha sido de a) 29.38 metros/minuto. 2. La perpendicular a la recta - 2x + y = 4 por el punto (2, -1) tiene por ecuación: a) y= -l/2x-4. a) Examen tipo: O 8. La expresión f(x) -1/ yÍX. 4. De una urna que contiene 4 bolas rojas y 3 verdes se extraen dos bolas sucesivamente, sin devolver la primera a la urna. La probabilidad de que ambas sean verdes es: a) 517. b) 317. e) 117. 5. Los concesionarios de automóviles de una pequeña ciudad se han agrupado según el número de dependientes, X¡, observándose las frecuencias absolutas F¡ según la tabla adjunta: X¡ F¡ 1 2 3 4 5 18 36 30 10 6 Es correcto afirmar que a) el coeficiente de variación es 0.43. b) la desviación típica de empleados por concesionario es de 0.96. e) el número medio de empleados por concesionario es de 2.45. f: 1 f-----1 R cuando: a)/= (-oo,2/3]. 2 3x define una función b) 1 = ( -2,2]. e) 1 = [2/3,oo ). 9. Cinco jugadores de fútbol se disponen a lanzar una tanda de cinco penaltis. La probabilidad de que cada jugador marque gol viene dada en la tabla siguiente. 11 h 13 14 1s Jugador Probabilidad 0.95 0.94 0.93 0.90 0.85 Suponiendo que cada jugador marca independientemente de los demás, la probabilidad de que marquen los tres primeros jugadores y fallen los dos últimos es a) 0.012. b) 0.028. e) 0.016. 10. La variable estadística "número de goles marcados por un jugador a lo largo de un campeonato" es una variable a) cuantitativa continua. b) cuantitativa discreta. e) cualitativa. 00001181 MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Junio 2° Parcial Modelo: Nacional Examen tipo: O pg. l. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticos Aplicados o los Ciencias Sociales Curso de Acceso poro Mayores de 25 años Curso: 2015-16 Convocatorio: Junio 2° Parcial Modelo: Nacional Reserva Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; Respuesta incorrecta: l. La recta que pasa por el punto ( -1,2) y es paralela a la recta 4x +y = -1 es: a) 4x-y = -2. b) y= ~x+2. -0.25 puntos; x=2y+8 a) son paralelas. b) son perpendiculares. e) no son ni paralelas ni perpendiculares. 3. Si fes creciente en el intervalo (- 2, O), se cumple que a) f( -1) ~ f( -3/2). b) f(-1) 2:!(-1/4). f( -1/4) 2: f( -3/2). 4. De una urna que contiene 4 bolas rojas y 3 verdes se extraen tres bolas sucesivamente, sin devolverlas a la urna. La probabilidad de que las tres bolas sean rojas es: a) 4/35. b) 1/64. e) 3/4. 5. Los concesionarios de automóviles de una pequeña ciudad se han agrupado según el número de dependientes, X¡, observándose las frecuencias absolutas F¡ según la tabla adjunta: X¡ 1 2 3 15 25 40 , mas de una respuesta: O puntos. b) más de 13 min. 2. Las rectas de ecuaciOnes 2x + y = -1 y F¡ No respuesta o 6. Un atleta da cuatro vueltas a una pista circular de 100 mts de radio a una velocidad media de 12 Kms/h. Si tomamos como valor de n = 3.14, habrá empleado en ello a) entre 12 y 13 min. e) y= -4x-2. e) Examen tipo: P 4 5 12 8 Es correcto afirmar que a) el 80% de los concesionarios tiene a lo sumo 4 dependientes. b) el 20% de los concesionarios tiene más de 3 dependientes. e) el 8 % de los concesionarios tiene más de 3 dependientes. e) menos de 12 min. 7. A distancia 5 del punto A (2, -2) se encuentra el punto a) B( -3,3). b) B(2, -3). e) B( -1,2). 8. Un campo de fútbol tiene unas medidas de 105 metros de largo por 68 metros de ancho. La longitud, en metros, de la diagonal de dicho campo de fútbol es a) J645I metros. b) 15649 metros. e) 125.10 metros. 9. Cinco jugadores de fútbol se disponen a lanzar una tanda de cinco penalties. La probabilidad de marcar en la ejecución del penalti de cada jugador figura a continuación. Jugador 11 h 13 14 1s Probabilidad 0.95 0.94 0.93 0.90 0.85 Suponiendo que cada jugador marca independientemente de los demás, ¿cuál es la probabilidad de que marquen los tres primeros lanzadores y fallen los dos últimos? a) 0.005. b) 0.012. e) 0.018. 10. La variable estadística "número de puntos que se obtiene al lanzar un dado" es una variable a) cuantitativa discreta. b) cuantitativa continua. e) cualitativa. 00001181 MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Junio 2° Parcial Modelo: Nacional Reserva Examen tipo: P pg. l. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticas Aplicados o las Ciencias Sociales Curso de Acceso para Mayores de 25 años Curso: 2015-16 Convocatoria: Junio 2º Parcial Modelo: Unión Europea Examen tipo: Q Criterio de evaluación: Respuesta correcta: + 1 punto; Respuesta incorrecta: -0.25 puntos; No respuesta o más de una respuesta: 0 puntos. 1. La recta que pasa por los puntos (−1,2) y (3,1) tiene pendiente igual a: a) 7/4. b) −1/4. c) −1/2. 2. Las rectas de ecuaciones 2x + y = −1 y −3x −2y = 0 se cortan en un punto de: a) Ordenada igual a 3. b) Abscisa igual a 2. c) Ordenada igual a −l. 3. La función f ( x) = 2 ( x − 2) cuando x → 2 2 a) Tiene límite 0. b) No tiene límite. c) Tiene límite ∞. 4. De una urna que contiene 3 bolas rojas y 2 verdes se extraen dos bolas sucesivamente, sin devolver la primera a la urna. La probabilidad de alguna de las bolas sea roja: a) 0,1. b) 0,9. c) 0,5. 5. Los concesionarios de automóviles de una pequeña ciudad se han agrupado según el número de dependientes, xi, observándose las frecuencias absolutas Fi según la tabla adjunta: xi 1 2 3 4 5 Fi 18 36 30 10 6 Es correcto afirmar que: a) El 30% de los concesionarios tiene menos de 3 dependientes. b) El 15% de los concesionarios tiene menos de 4 dependientes. c) El número medio de empleados por concesionario es de 2,5. 6. Un atleta da una vuelta a una pista circular de 7850 m2 de área a una velocidad media de 18 Km/h. Si tomamos como valor de π = 3,14 habrá empleado en ello: a) Más de 2 min. b) Entre 1 y 2 min. c) Menos de 1 min. 7. A distancia 4 del punto (3, 1) se encuentra el punto: a) (2, −1). b) (−1, 1). c) (0,6). 8. La longitud de la línea de meta reglamentaria de un campo de fútbol tiene que tener un mínimo de 45 metros y un máximo de 90 metros. Si x es un número real que representa dicha longitud en el estadio del Sport Club de fútbol entonces se cumple necesariamente que a) x ∈ (45,90] b) x ∈ [45,90] c) x ∈ [45,90) 9. Cinco jugadores de fútbol se disponen a lanzar una tanda de cinco penaltis. La probabilidad de marcar en la ejecución del penalti de cada jugador figura a continuación. Jugador J1 J2 J3 J4 J5 Probabilidad 0,95 0,94 0,93 0,90 0,85 Suponiendo que cada jugador marca independientemente de los demás. ¿Cuál es la probabilidad de que sólo el quinto jugador falle el penalti? a) 0,26. b) 0,11. c) 0,58. 10. Suponiendo que las personas recorren una cierta distancia en un día la variable estadística “distancia recorrida por una persona a lo largo de un día” es una variable: a) Cuantitativa discreta. b) Cuantitativa continua. c) Cualitativa. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticos Aplicados o los Ciencias Sociales Curso de Acceso poro Mayores de 25 años Convocatorio: Junio Total Modelo: Nacional Curso: 2015-16 Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; Respuesta incorrecta: l. Un barril de crudo Brent equivale, aproximadamente, a 160 litros de petróleo. Su composición porcentual se distribuye de la forma siguiente: -0.25 puntos; Examen tipo: A O No respuesta o , mas de una respuesta: puntos. 3. La tabla representa el precio medio en euros por litro, e 1f, incluidos impuestos, de los elementos del conjunto A= {d,g,q} en el año 2013 y 2015: Diesel (d): 46.10%. Año 2013 1.36 C/ f 1.41 C/ f 0.26 C/f Elementos de A Diésel (d) Gasolina (g) Queroseno (q) Betún (b ): 11.20%. Gasolina (g): 10.80%. Azufres (a): 10.40%. Si se considera la suma del importe total de los tres productos, diésel, gasolina y queroseno, en ese periodo de tiempo, el porcentaje de variación es del a) -19.94%. Naftas (n): 10.00%. Queroseno (q): 6.50%. Otros productos (p): 5.00%. b) -12.21%. que a su vez se subdividen en: e) +12.21 %. - Fuelóleo (f): 2.90 %. - Gases (s): 1.60%. - Lubricante (1): 0.50 %. ¿A cuántos litros asciende la cantidad de gasolina, azufres y naftas que contiene el barril? a) 49.92litros. b) 100.16litros. 4. Una empresa de transporte de pasajeros dispone de una flota de autobuses que utilizan como carburante el diésel. Aproximadamente todos recorren mensualmente el mismo número de kilómetros en parecidas circunstancias de tráfico. Entre ellos se encuentras autobuses de las marcas, Mercedes, Volvo, Man y Daf, indicando la siguiente tabla el consumo medio (x¡), en f/lOOKms, así como el número de unidades de cada marca F¡. e) 50.08litros. 2. Si dos conjuntos A y B cumplen A a) AUBc = W. e Autobuses diésel B, entonces b) B-A=f!J. e) Be Año 2015 0.95 C/f 1.14 C/ f 0.57 C/f Mercedes Volvo Man Daf e A c. X¡ F¡ Consumo medio f/lOOKms 26 25 32 30 Número de unidades 4 3 2 1 El consumo medio, en f/ lOOKms, de los autobuses diésel de dicha empresa es a) 29.1 f/ lOOKms. b) 28.2 f/lOOKms. e) 27.3 f/ lOOKms. 00001181 MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Junio Total Modelo: Nacional Examen tipo: A pg. l. 5. Las rectas de ecuaciOnes 3x + 2y -2x+y = -5 a) se cortan en un punto. = 4 y b) son paralelas. 8. Para x -1- O, la derivada de la función f(x) = ~, es: x a) /(x)=-l/2x. b) / (x) = -2/x3 . e) son perpendiculares. e) 6. Lanzamos tres veces una moneda equilibrada. La probabilidad de obtener alguna cruz es a) 7/8. b) 1/2. e) 1/3. /(x) = -2/x2 . 9. La posición de un móvil sobre una recta, el instante t, viene dada por la función f (t) = 3t 2 - 2t. La velocidad del móvil en el instante t es: a) 6t-2t. b) 3t 2 - 2t. 7. La oración "No debería hacerlo y, sin embargo, lo hago" a) es una proposición lógica compuesta. b) es una proposición lógica simple. e) no es una proposición lógica. e) 2(3t- 1). 10. Si a y b son dos números naturales primos entre sí, entonces a) su máximo común divisor es el producto de a·b. b) su máximo común divisor es l. e) no se puede definir su máximo común divisor. 00001181 MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Junio Total Modelo: Nacional Examen tipo: A pg. 2. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticos Aplicados o los Ciencias Sociales Curso de Acceso poro Mayores de 25 años Curso: 2015-16 Convocatorio: Junio Total Modelo: Nacional Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; Respuesta incorrecta: l. Un barril de crudo Brent equivale, aproximadamente, a 160 litros de petróleo. Su composición porcentual se distribuye de la forma siguiente: -0.25 puntos; Examen tipo: B O No respuesta o , mas de una respuesta: puntos. 3. La tabla representa el precio medio en euros por litro, e 1f, incluidos impuestos, de los elementos del conjunto A= {d,g,q} en el año 2011 y 2013: Diesel (d): 46.10%. Elementos de A Diésel (d) Gasolina (g) Queroseno (q) Betún (b ): 11.20%. Gasolina (g): 10.80%. Azufres (a): 10.40%. Año 2011 0.95 C/f 1.14 C/ f 0.57 C/f Año 2013 1.36 C/ f 1.41 C/ f 0.26 C/f Si se considera la suma del importe total de los tres productos, diésel, gasolina y queroseno, en ese periodo de tiempo, el porcentaje de variación es del a) +11.68%. Naftas (n): 10.00%. Queroseno (q): 6.50%. Otros productos (p): 5.00%. b) -13.91%. que a su vez se subdividen en: e) +13.91 %. b) 100.16litros. 4. Una empresa de transporte de pasajeros dispone de una flota de autobuses que utilizan como carburante el diésel. Aproximadamente todos recorren mensualmente el mismo número de kilómetros en parecidas circunstancias de tráfico. Entre ellos se encuentran autobuses de las marcas, Mercedes, Volvo, Man y Daf, indicando la siguiente tabla el consumo medio (x¡), en f/lOOKms, así como el número de unidades de cada marca F¡. e) 50.08litros. X¡ - Fuelóleo (f): 2.90 %. - Gases (s): 1.60%. - Lubricante (1): 0.50 %. ¿A cuántos litros asciende la cantidad de diésel, naftas y queroseno que contiene el barril? a) 49.92litros. 2. Si A y B son conjuntos tales que A que a) si x E B, entonces x E A. b) si x tj_ A, entonces x tj_ B. e) si x E A, entonces x E B. e B, es cierto Autobuses diésel Mercedes Volvo Man Daf F¡ Consumo medio f/lOOKms 31 29 30 28 Número unidades de 1 2 3 4 El consumo medio, en f/ lOOKms, de los autobuses diésel de dicha empresa es a) 28.2 f/ lOOKms. b) 29.1 f/ lOOKms. e) 27.3 f/ lOOKms. 00001181 MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Junio Total Modelo: Nacional Examen tipo: B pg. l. 5. El máximo común divisor de 120 y 180 a) tiene tres factores primos. b) tiene cuatro factores primos. 8. Sea p la proposición "arriesgar" y q la proposición "triunfar"; la proposición "quien no arriesga, no triunfa" se simboliza por a) '(P ----'r q). e) tiene dos factores primos. b) 'P ----'r q. 6. Si fes decreciente en el intervalo ( -3,2) tiene que ser a) f( -5/2) ?_ f( -3/2). b) !( -1)::; f(l). e) f(l/2) ::; f(l). e) 'P ----'r 'ª· 9. Lanzamos tres veces una moneda equilibrada. La probabilidad de obtener alguna cara es a) 1/3. b) 7/8. 7. La posición de un móvil sobre una recta, el instante t, viene dada por la función e) 1/2. 10. Las rectas de ecuaciOnes x- 2y =O y 2x-4y=5, a) son paralelas. La velocidad del móvil en el instante t es a) 9t 2 -5. b) se cortan en un punto. e) son perpendiculares. b) t(t- 10). e) t 2 - 1Ot + l. 00001181 MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Junio Total Modelo: Nacional Examen tipo: B pg. 2. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticos Aplicados o los Ciencias Sociales Curso de Acceso poro Mayores de 25 años Convocatorio: Junio Total Modelo: Nacional Reserva Curso: 2015-16 Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; Respuesta incorrecta: -0.25 puntos; l. La oración "No debería hacerlo y, sin embargo, lo hago" a) no es una proposición lógica. b) es una proposición lógica compuesta. Examen tipo: C O No respuesta o , mas de una respuesta: puntos. 7. Un barril de crudo Brent equivale, aproximadamente, a 160 litros de petróleo. Su composición porcentual se distribuye de la forma siguiente: Diesel (d): 46.10%. e) es una proposición lógica simple. Betún (b ): 11.20%. 2. Si a y b son dos números naturales primos entre sí, entonces a) no se puede definir su máximo común divisor. b) su máximo común divisor es el producto de a·b. Gasolina (g): 10.80%. Azufres (a): 10.40%. Naftas (n): 10.00%. Queroseno (q): 6.50%. e) su máximo común divisor es l. 3. Las rectas de ecuaciones 3x -2x+y = -5, a) son perpendiculares. + 2y Otros productos (p): 5.00%. 4 y que a su vez se subdividen en: - Fuelóleo (f): 2.90 %. b) son paralelas. - Gases (s): 1.60%. e) se cortan en un punto. - Lubricante (1): 0.50 %. 2 4. Para x -1- O, la derivada de la función f(x) = -, X es: a) / (x) = -2/x2 . b) /(x) = ¿A cuántos litros asciende la cantidad de azufres, naftas y otros productos que contiene el barril? a) 40.64litros. b) 100.16litros. -2/x3 . e) 59.36litros. e) / (x) = -l/2x. 5. Lanzamos tres veces una moneda equilibrada. La probabilidad de obtener alguna cruz es a) 1/3. 8. Si dos conjuntos A y B cumplen A a) AUBe = W. e B, entonces b) B-A=f!J. e) Be cAe. b) 7/8. e) 1/2. 6. La posición de un móvil sobre una recta, el instante t, viene dada por la función f(t) = 3t 2 - 2t. La velocidad del móvil en el instante t es: a) 3t 2 - 2t. b) 2(3t- 1). e) 6t- 2t. 00001181 MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Junio Total Modelo: Nacional Reserva Examen tipo: C pg. l. 9. La tabla representa el precio medio en euros por litro, e 1f, incluidos impuestos, de los elementos del conjunto A= {d,g,q} en el año 2013 y 2015: Elementos de A Diésel (d) Gasolina (g) Queroseno (q) Año 2013 1.36 C/ f 1.41 C/ f 0.26 C/f Año 2015 0.95 C/f 1.14 C/f 0.57 C/f Si se considera la suma del importe total de los tres productos, diésel, gasolina y queroseno, en ese periodo de tiempo, el porcentaje de variación es a) -12.21%. b) -19.94%. 10. Una empresa de transporte de pasajeros dispone de una flota de autobuses que utilizan como carburante el diésel. Aproximadamente todos recorren mensualmente el mismo número de kilómetros en parecidas circunstancias de tráfico. Entre ellos se encuentras autobuses de las marcas, Mercedes, Volvo, Man y Daf, indicando la siguiente tabla el consumo medio (x¡), en f/lOOKms, así como el número de unidades de cada marca F¡. Autobuses diésel Mercedes Volvo Man Daf e) +12.21 %. X¡ Fl Consumo medio f/lOOKms 26 25 32 30 Número de unidades 4 3 2 1 El consumo medio, en f/ lOOKms, de los autobuses diésel de dicha empresa es a) 28.2 f/ lOOKms. b) 27.3 f/ lOOKms. e) 29.1 f/ lOOKms. 00001181 MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Junio Total Modelo: Nacional Reserva Examen tipo: C pg. 2. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticas Aplicados o las Ciencias Sociales Curso de Acceso para Mayores de 25 años Curso: 2015-16 Convocatoria: Junio Total Modelo: Unión Europea Examen tipo: D Criterio de evaluación: Respuesta correcta: + 1 punto; Respuesta incorrecta: -0.25 puntos; No respuesta o más de una respuesta: 0 puntos. 1. El conector lógico de la proposición "Estoy cansado y aburrido", es: a) La disyunción. b) El condicional. c) La conjunción. 2. El número (3402)5 representa el número decimal a) 477. b) 102. c) 958. 3. Las rectas de ecuaciones 2x + y = 0 y 3x + 2y = −1 se cortan en un punto de: a) Ordenada igual a 0. b) Abscisa igual a −1. c) Ordenada igual a −2. 4. El límite f(x) = 2x2 − x − 3 cuando x → −1: a) 0. b) −1. c) 3. 5. Lanzamos tres veces una moneda equilibrada, la probabilidad de obtener dos caras es: a) 2/3. b) 3/8. c) 1/2. 6. La pendiente de la tangente a la gráfica de la función f(x) = x4 − 2x2 en el punto de abscisa x = −2 vale: a) −24. b) −10. c) −6. 7. Un barril de crudo Brent equivale, aproximadamente, a 160 litros de petróleo. Su composición porcentual se distribuye de la forma siguiente: • Diesel (d): 46.10%. • Betún (b ): 11.20%. • Gasolina (g): 10.80%. • Azufres (a): 10.40%. • Naftas (n): 10.00%. • Queroseno (q): 6.50%. • Otros productos (p): 5.00%. Que a su vez se subdividen en: • Fuelóleo (f): 2.90 %. • Gases (s): 1.60%. • Lubricante (1): 0.50 %. Los litros totales que hay entre azufres, betún y naftas en el barril de crudo son: a) 62,14 litros. b) 46,28 litros. c) 50,56 litros. 8. Si A y B son dos conjuntos tales que #(B) = 14 y #(A∩B) = 8, entonces: a) #(B − A) = 6. b) #(A ⋃ B) = 22. c) #(A − B) = 6. 9. Como se ha indicado, un barril de crudo Brent equivale, aproximadamente, a 160 litros de petróleo. Éste se ha repartido en tres estaciones, conteniendo la primera de ellas una proporción de 22/63, la segunda de 13/25 mientras que la tercera se quedó con el resto. La estación que contiene una cantidad intermedia entre las otras dos es a) La primera. b) La segunda. c) La tercera. 10. Una empresa de transporte de pasajeros dispone de una flota de autobuses que utilizan como carburante el diesel. Aproximadamente todos recorren mensualmente el mismo número de kilómetros en parecidas circunstancias de tráfico. Entre ellos se encuentras autobuses de las marcas, Mercedes, Volvo, Man y Daf, indicando la siguiente tabla el consumo medio (xi), en l/100Kms, así como el número de unidades de cada marca Fi. xi Fi Autobuses Diesel Consumo Medio l/100Kms Número de Unidades Mercedes 26 4 Volvo 25 3 Man 32 2 Daf 30 1 El coeficiente de variación del consumo de los autobuses diesel de dicha empresa es a) 9,96 %. b) 12,84 %. c) 6,18 %. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticas Aplicados o las Ciencias Sociales Curso de Acceso para Mayores de 25 años Curso: 2015-16 Convocatoria: Junio Total Modelo: Nacional Examen tipo: E Criterio de evaluación: Respuesta correcta: + 1 punto; Respuesta incorrecta: -0.25 puntos; No respuesta o más de una respuesta: 0 puntos. 1. Sea p la proposición "hace sol" y q la proposición "paseo"; la proposición "si no hace sol, no paseo" se representa por a) (¬ ¬p) ∧ (¬ ¬q) b) ¬(p ∧ q) c) ¬p → ¬q 2. La edad de un padre es hoy siete veces mayor que la de su hijo y dentro de diez años, será tres veces mayor. Entonces la suma de sus edades actuales es: a) 38. b) 40. c) 60. 3. La recta que pasa por los puntos (3, −1) y (−1, 2) tiene pendiente igual a: a) −3/4. b) −1/4. c) 4. 4. La función f(x) = −x2 es: a) a) Creciente en el intervalo (−3, −2). b) b) Creciente en el intervalo (1, 2). c) c) Decreciente en el intervalo (−3, −2). 5. Lanzamos tres veces una moneda equilibrada, la probabilidad de obtener dos caras es: a) 1/2. b) 3/8. c) 5/8. 6. La derivada de la función f (x) = 2x3 − 52 en el punto x = −1, es igual a: a) −16. b) −4. c) 16. 7. Un barril de crudo Brent equivale, aproximadamente, a 160 litros de petróleo. Su composición porcentual se distribuye de la forma siguiente: • Diesel (d): 46.10%. • Betún (b ): 11.20%. • Gasolina (g): 10.80%. • Azufres (a): 10.40%. • Naftas (n): 10.00%. • Queroseno (q): 6.50%. • Otros productos (p): 5.00%. Que a su vez se subdividen en: • Fuelóleo (f): 2.90 %. • Gases (s): 1.60%. • Lubricante (1): 0.50 %. Los litros de diesel, gasolina y queroseno que contiene el barril de crudo son: a) 87,52 litros. b) 63,40 litros. c) 101,44 litros. 8. Si un conjunto A tiene 5 elementos, el número de subconjuntos de A es: a) 5. b) 32. c) 16. 9. En el año 2013, el precio de los tres productos de los elementos del conjunto A = {d,g,q} del barril de crudo, incluidos impuestos, subió un 3% durante el otoño y un 5% más durante el invierno. La subida total en ambas estaciones ha sido: a) 24,24%. b) 8,15%. c) 6,06%. 10. Una empresa de transporte de pasajeros dispone de una flota de autobuses que utilizan como carburante el diesel. Aproximadamente todos recorren mensualmente el mismo número de kilómetros en parecidas circunstancias de tráfico. Entre ellos se encuentras autobuses de las marcas, Mercedes, Volvo, Man y Daf, indicando la siguiente tabla el consumo medio (xi), en l/100Kms, así como el número de unidades de cada marca Fi. xi Fi Autobuses Diesel Consumo Medio l/100Kms Número de Unidades Mercedes 26 4 Volvo 25 3 Man 32 2 Daf 30 1 La desviación típica, en l/100 km, de los autobuses diesel de dicha empresa es: a) 1,26 l/100 km. b) 7,41 l/100 km. c) 2,72 l/100 km. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00002186 Matemáticos Aplicados o los Ciencias Sociales Pruebo de Acceso poro Mayores de 25 años Curso: 2015-16 Convocatorio: Junio Modelo: Nacional Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; Respuesta incorrecta: -0.25 puntos; l. Si A= {1,2,3} y &(A) es conjunto de las partes de A, no es correcto afirmar a) {1,2} E &(d). b) { {1,2},{1,3}} E &(A). e) { {1,2},{1,3}} e &(A). 2. Un cliente se acerca a la caja de un comercio para pagar tres prendas cuyas etiquetas marcan los siguientes precios: chaqueta 159 euros, zapatos 85 euros y pantalones 74 euros. Después de teclear los precios, el dependiente le presenta un tique por importe 251 euros. Las proposiciones siguientes enuncian tres posibles errores que ha podido cometer el dependiente. p: Ha introducido dos veces el precio de alguna de las prendas. q: Ha olvidado incluir el precio de alguna de las prendas. r: No ha tecleado la última cifra del precio de alguna de las prendas. Examen tipo: X No respuesta o , O mas de una respuesta: puntos. 4. Un cliente desea adquirir tres prendas cuyas etiquetas marcan los siguientes precios: chaqueta 159 euros, zapatos 85 euros y pantalones 74 euros. Si se compran dos prendas se obtiene un descuento del15 %, mientras que si se adquieren tres prendas el descuento asciende al 30%. El cliente dispone de 200 euros. ¿Cuál de las siguientes alternativas está a su alcance? a) Comprar las tres prendas. b) Comprar la chaqueta y los zapatos. e) Comprar la chaqueta y los pantalones. 5. La ecuación x 2 + y2 = 83.72 representa la circunferencia que delimita el círculo central del terreno de juego de un campo de fútbol, referida a un sistema cartesiano con origen en el punto central del terreno y ejes x, y formados por las rectas que se cortan perpendicularmente en dicho punto y son paralelas, respectivamente, a las líneas debanda y de meta. Para lanzar una falta hay que colocar al balón en el punto de coordenadas (9,3). Entonces podemos asegurar que el balón se encuentra ¿Qué proposición es verdadera? a) p. b) q. e) r. 3. Si el precio de un producto a fecha de hoy es Pl y ha subido desde el año pasado un 3.75% entonces la relación que hay entre el precio del año pasado Po y el precio actual es a) Po= Pl- 0.375Pl· b) Po= 0.9625Pl· a) dentro del círculo central. b) exactamente sobre la circunferencia que delimita el círculo central. e) fuera del círculo central. e) PI = 1.0375po. 00002186MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Junio Modelo: Nacional Examen tipo: X pg. l. 6. Un propietario está planificando la construcción de una casa en una parcela de 60 x 40 metros cuadrados representada en la figura. Las ordenanzas urbanísticas exigen que la superficie ocupada por la edificación no supere el 20% de la superficie de la parcela. Además, el proyecto debe contemplar al menos la plantación de cuatro árboles situados de tal manera que la distancia entre cada dos de ellos sea como mínimo 7 metros. En la figura se esquematiza un posible proyecto. ¿Cumple las ordenanzas urbanísticas? 9. La gráfica siguiente representa un índice de fertilidad en tres países, expresado en número medio de hijos por mujer, durante los años 2010-14. 2.0 1.8 1.6 1.4 •········•····················.. e>---- -o--- -o---- -o-'~ ·• ..() 1.2 1.0 0.8 0.6 >+--+<Francia •·• Grecia o-o España 0.4 0.2 0 +-----=2-=-o1-:-:o=----=2~o-=-n:---2=-=o:-:-1-=-2--=-2o::-1~3--=2-=-o-=-14=--- Según se puede deducir de la gráfica, ¿cuál de las afirmaciones siguientes es falsa? a) El índice de fertilidad en Francia siempre ha sido superior al índice de los otros dos países durante el período 2010-14. b) El índice de fertilidad en Grecia ha sido decreciente durante el período 2010-14. o 1o 20 30 40 50 60 a) Sí. e) El índice de fertilidad en España ha sido de- creciente durante el período 2010-14. b) N o, porque la superficie de la casa supera la superficie máxima de ocupación de la parcela permitida. e) No, porque los árboles no guardan la distan- cia mínima exigida. 10. Disponemos de un pendrive, o memoria usb, con 1GB (1000MB) de capacidad, para almacenar los ficheros de vídeo, música y fotos. La distribución de la ocupación del pendrive, según el tipo de fichero, que tenemos actualmente es la siguiente: 7. La posición de un móvil sobre una recta, el instante t, viene dada por la función f(t) = t 2 - t. La velocidad del móvil en el instante t es: a) v(t) = 2t- l. b) V ( t) = Video Música Fotos Espacio disponible 2t - 2/ t. e) v (t) = t 2 - t. 8. Un dado está cargado de manera que al lanzarlo, sus sucesos simples ocurren con las siguientes probabilidades: Suceso Probabilidad i j 1] IJ !IJ 0.1 0.3 0.1 0.1 ~ 0.2 g 0.2 En un lanzamiento, la probabilidad de obtener más de cuatro puntos es: a) 0.3. Compramos un nuevo pendrive con 2G (2000MB) de capacidad, al cual traspasamos todos los ficheros del antiguo. El diagrama de sectores que mejor representa la distribución de la ocupación en el nuevo pendrive es c::::::J Vídeo c::::::J Música a) ~Fotos 1111111111 Disponible ~Vídeo ~Música ~Fotos b) b) 0.1. 1111111111 Disponible c::::::J c::::::J Vídeo Música e) 0.4. e) ~Fotos 1111111111 00002186MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Junio 480MB 215MB 165MB 140MB Modelo: Nacional Disponible Examen tipo: X pg. 2. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00002186 Matemáticos Aplicados o los Ciencias Sociales Pruebo de Acceso poro Mayores de 25 años Curso: 2015-16 Convocatorio: Junio Modelo: Nacional Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; Respuesta incorrecta: conjunto de las partes de A, no es correcto afirmar que a) {{a,e},{a,i}} E &(A). b) {{a,e},{a,i}} e) {a,e} E e f!JJ(A). f!JJ(d). 2. Si p es verdadera, la proposición ('P) ----+ q es a) verdadera. b) falsa. O No respuesta o -0.25 puntos; l. Si A es el conjunto de las vocales y f!lJ (A) es Examen tipo: Y , mas de una respuesta: puntos. 6. Un propietario está planificando la construcción de una casa en una parcela de 60 x 40 metros cuadrados representada en la figura. Las ordenanzas urbanísticas exigen que la superficie ocupada por la edificación no supere el 20% de la superficie de la parcela. Además, el proyecto debe contemplar al menos la plantación de cuatro árboles situados de tal manera que la distancia entre cada dos de ellos sea como mínimo 8 metros. En la figura se esquematiza un posible proyecto. ¿Cumple las ordenanzas urbanísticas? e) verdadera o falsa, según el valor de verdad deq. 3. El precio de venta al público (V) de un producto incluye un 37.5% de beneficio comercial sobre el precio de venta al por mayor (M) que consigue el comerciante en un distribuidor mayorista. ¿Cuál de las siguientes expresiones establece correctamente la relación existente entre V y M? a) M= V- 0.375V. o 10 20 30 40 50 60 b) M= 0.625V. a) Sí. e) V= 1.375M. b) N o, porque la superficie de la casa supera la superficie máxima de ocupación de la parcela permitida. 4. Si un producto costaba 1350 euros hace seis años y ahora cuesta 899 euros, la variación en el precio ha sido del a) -50.16%. e) No, porque los árboles no guardan la distancia mínima exigida. 7. La función f(x) = x 5 + x 2 tiene derivada a) f'(x) = 5x5 +2x2 . b) -33.4%. e) -45.1%. b) f'(x) = 5x4 +2x. 5. SiC es la circunferencia de centro ( -1,2) y radio 3, el punto (O, O) está: a) fuera de C. e) f'(x) = x 4 +x. b) sobre C. e) dentro de C. 00002186MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Junio Modelo: Nacional Examen tipo: Y pg. l. 8. La gráfica siguiente representa un índice de fertilidad en tres países, expresado en número medio de hijos por mujer, durante los años 2010-14. 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 10. Disponemos de un pendrive o memoria usb, con 1GB (1000MB) de capacidad, para almacenar los ficheros de vídeo, música y fotos. La distribución de la ocupación del pendrive, según el tipo de fichero, que tenemos actualmente se muestra en la tabla siguiente: •········•····················.. e>---- -o--- -o---- -o-'~ ·• ..() Video Música Fotos Espacio disponible >+--+<Francia •·• Grecia o-o España 0.4 480MB 215MB 165MB 140MB o ._______________________________. 0.2 2010 2011 2012 2013 2014 ¿Cuál de las afirmaciones siguientes se deduce de la gráfica? a) Durante el período 2010-14, el índice de fertilidad en España siempre ha sido menor que el de los demás países. b) El índice de fertilidad en España ha sido decreciente durante el período 2010-14. e) Durante el período 2010-14, el índice de fertilidad en España ha alcanzado el valor mínimo en el año 2013. Compramos un nuevo pendrive con 4G (4000MB) de capacidad, al cual traspasamos todos los ficheros del antiguo. El diagrama de sectores que mejor representa la distribución de la ocupación en el nuevo pendrive es c:::::J Vídeo c:::::J Música ~Fotos a) 11111111 c:::::J Vídeo cm Música ~Fotos b) 11111111 9. Dos amigos juegan con un dado cargado tal que al lanzarlo sus sucesos simples ocurren con las siguientes probabilidades: Suceso Probabilidad LM [ID [M !IJ 0.1 0.1 0.1 0.3 ~ 0.2 Disponible cm Vídeo U 0.2 Disponible ~Música ~Fotos e) 11111111 Disponible Uno de ellos apuesta siempre a que sale par y el otro a impar. En una larga serie de tiradas, ¿quién ganará más veces? a) El que apuesta a impar. b) El que apuesta a par. e) Ambos tienen la misma probabilidad de ganar. 00002186MACS Curso: 2015-16 Convocatoria: Junio Modelo: Nacional Examen tipo: Y pg. 2. UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA 00001181 Matemáticos Aplicados o los Ciencias Sociales Curso de Acceso poro Mayores de 25 años Curso: 2015-16 Convocatorio: Septiembre Examen tipo: B Modelo: Nacional Criterio de evaluación: Respuesta correcta: +1 punto; l. El triángulo de vértices Respuesta incorrecta: ( -5,0), (5,0) y (0,5) 5. b) 25. e) 12.5. , mas de una respuesta: 6. Las calificaciones X¡ obtenidas en un ejercicio de cias F¡ indicadas en la tabla P(A) = 0.3 y P(BIA) = 0.6, la probabilidad de P(A n B) es igual a: a) 0.20. b) 0.90. e) 0.18. 3 4 5 6 7 8 9 11 18 30 25 10 4 2 X¡ F¡ 2. Si La puntuación media del ejercicio ha sido a) 5.25. b) 5.04. e) 6.72. 7. En el sistema de numeración en base 3. Para ordenar por orden alfabético las palabras del conjunto A = {primavera, verano, otoño, invierno}, a) 302--;--- 4. b) 3xl6+2. e) 4x9+3. 8. La pendiente de la recta orden. Entonces verano es 1 4 es primavera. a) la imagen de y la preimagen de otoño es 2 y la preimagen de 3 b) la imagen de verano. primavera es 3 y la preimagen de 2 es otoño. e) la imagen de 4. La expresión f(x) = f: v3x - 2 define una función 1 't----'t R si a) 1 = [2/3,oo). /= (-l,oo). e) 1= (-oo,oo). -3x + 2y - 7 = O es igual a: a) 7/2. b) -2/3. e) 3/2. 9. La derivada de la función a) x = 2, es igual a: 32. b) 20. e) 14. punto b) 10. Sea la fracción f(x) = x5- 4x3 en el x/y. Si se suman dos unidades al numerador y al denominador de dicha fracción, 5. Si 'P es verdadera, entonces su valor es ( ' ª ) V p es 2/3 mientras que si se resta una unidad al numerador y al denominador, su valor es 1/4. a) falsa. Entonces, la suma de b) verdadera. e) verdadera o falsa, según el valor de verdad de q. 00001181 MACS 4, (302)4 significa se asigna a cada una el lugar que ocupa en dicho es O puntos. una oposición se han distribuido con las frecuen tiene área igual a a) No respuesta o -0.25 puntos; Curso: 2015-16 Convocatoria: a) 2/5. b) 5. e) 1/3. Septiembre Modelo: x+y es Nacional Examen tipo: B pg. l.