Modelos de ecuaciones estructurales (SEM) para la investigación

Modelos de ecuaciones estructurales (SEM) para la investigación

Iª REUNIÓN INTERNACIONAL DE INVESTIGACIÓN EN CONTABILIDAD Y
AUDITORÍA (RIICA)
Modelos de ecuaciones estructurales
(SEM) para la investigación en
Contabilidad y Auditoría
Dr. D. Jesús Collado Agudo
Departamento de Administración de Empresas
Universidad de Cantabria
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
ÍNDICE
1.  ¿Para qué sirven las ecuaciones estructurales?
2.  Definición y conceptos básicos
3.  Estimación del SEM
4.  Aplicación a la investigación en Contabilidad y
Auditoría
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
1. ¿Para que sirven las ecuaciones
estructurales?
En dirección de empresas…
Análisis univariable
Número de variables
Diferentes
técnicas
de análisis
Análisis bivariable
Análisis multivariable
Escalas de medida
Objetivos de análisis
Escalas métricas
Escalas no métricas
Análisis descriptivo
Análisis inferencial
IMPORTANCIA → EXPLICAN FENÓMENOS
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
1. ¿Para que sirven las ecuaciones
estructurales?
Técnicas inferenciales multivariable clásicas:
–  ANOVA
–  Regresión múltiple
–  Modelos logísticos (logit, probit,…)
–  Varias variables independientes
–  Una variable dependiente única
Permiten explicar
FENÓMENOS/PROCESO SENCILLOS
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
1. ¿Para que sirven las ecuaciones
estructurales?
Sin embargo…
… muchos fenómenos son COMPLEJOS
Norma subjetiva
emprendimiento
Ventajas del
emprendimiento
H5
H3
Actitud hacia el
emprendimiento
Inconvenientes
del
emprendimiento
H2
Intención de
emprendimiento
H1
H6
Control percibido
en el
emprendimiento
H4
Rueda, I.; Fernández, A.; Herrero (2014): “Entrepreneurial intention: Perceived
advantages and disadvantages”. Academia Revista Lationamericana de
Administración, Vol. 27, num. 2. pp. 284-315.
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
1. ¿Para que sirven las ecuaciones
estructurales?
FENÓMENOS COMPLEJOS…
… existe interrelación entre las variables
–  Varias variables independientes
–  Varias variables dependientes
–  Variables con ambos roles
MODELOS DE ECUACIONES ESTRUCTURALES
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
1. ¿Para que sirven las ecuaciones
estructurales?
Objetivos del análisis SEM
–  Entender los pasos para construir un modelo de
investigación con interrelaciones de causalidad.
–  Ser capaz de construir e interpretar diagramas
causales SEM.
–  Entender los principios básicos de cómo se
contrastan e interpretan los SEM.
–  Ser capaz de utilizar diferentes programas (EQS,
PLS, AMOS, Etc.) para estimar SEM.
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
2. Definición y conceptos básicos
Definición de SEM
–  Es una metodología estadística de análisis que permite
contrastar una teoría estructural sobre algún fenómeno
usando un enfoque confirmatorio (contraste hipótesis).
–  Estimación simultánea de relaciones de dependencia
múltiples e interrelacionadas.
–  Capacidad para representar conceptos no observables
(actitudes, percepciones, intenciones) en las relaciones.
–  Se denomina variable “latente” o factor, a los conceptos
no observables que se aproximan a través de variables
medibles.
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
2. Definición y conceptos básicos
–  Técnica que examina una serie de relaciones de
dependencia / causa de forma simultánea.
–  Combina aspectos tanto de la Regresión Múltiple
como del Análisis Factorial.
–  Se basa en la representación gráfica de las
relaciones de causalidad.
–  MODELO ECUACIONES ESTRUCTUALES (SEM):
Y1 = X 11 + X 12 + ... + X 1n
Y2 = X 21 + X 22 + ... + X 2 n
Ym = X m1 + X m 2 + ... + X mn
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
2. Definición y conceptos básicos
Norma subjetiva
emprendimiento
Ventajas del
emprendimiento
H5
H3
Actitud hacia el
emprendimiento
Inconvenientes
del
emprendimiento
H2
Intención de
emprendimiento
H1
H6
Control percibido
en el
emprendimiento
H4
INT = β1 · ACT + β2 · NS + β3 · CPE
ACT = β4 · NS
+ β5 · VEN + β6 · INC
+ E1
+ E2
βi = Coeficiente efecto Var explicativa s/ var explicada
Ei = efecto aleatorio
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
2. Definición y conceptos básicos
Ventajas de SEM vs Regresión múltiple
–  Mayor flexibilidad estadística (permite interpretación incluso en
presencia de multicolinealidad).
–  Uso del Análisis Factorial Confirmatorio para reducir el error de
medida (múltiples indicadores por variable latente).
–  Posibilidad de contrastar modelos conjuntamente.
–  Interfaz de representación gráfica de SEM.
–  Permite:
–  Contrastar modelos con múltiples variables dependientes.
–  Incorporar variables mediadoras.
–  Modelizar y medir los errores.
–  Comparar el modelo para sub-muestras diferentes (Multimuestra).
–  Utilizar datos difíciles (distribución no normal, datos ausentes).
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
2. Definición y conceptos básicos
Dos componentes:
–  Modelo estructural: Derivado del diagrama que representa
las relaciones causales.
–  Modelo de medida o factorial: Relaciones entre indicadores
(variables observadas) y constructos (conceptos no
observables).
Norma subjetiva
emprendimiento
Actitud hacia el
emprendimiento
Control percibido
en el
emprendimiento
H2
Intención de
emprendimiento
H1
H4
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
2. Definición y conceptos básicos
INTENCIÓN DE EMPRENDIMIENTO
INT1
Estoy decidido a crear una empresa en el futuro
INT2
He pensado seriamente en crear una empresa
INT3
Tengo muy poca intención de crear una empresa algún día
ACTITUD HACIA EL EMPRENDIMIENTO
ACT1
Si tuviese la oportunidad y los recursos, me encantaría crear una empresa
ACT2
Entre varias opciones, preferiría ser cualquier cosa antes que emprendedor
ACT3
Ser empresario me supondría una gran satisfacción
NORMA SUBJETIVA RESPECTO AL EMPRENDIMIENTO
NS1
Mis amigos aprobarían mi decisión de crear una empresa
NS2
Mi familia más directa aprobaría mi decisión de crear una empresa
NS3
Mis compañeros aprobarían mi decisión de crear una empresa
CONTROL PERCIBIDO RESPECTO AL EMPRENDIMIENTO
CON1
Crear una empresa y mantenerla en funcionamiento sería fácil para mí
CON2
Puedo mantener bajo control el proceso de creación de una empresa
CON3
Si tratase de crear una empresa, tendría una alta probabilidad de lograrlo
CON4
Conozco los detalles prácticos necesarios para crear una empresa
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
2. Definición y conceptos básicos:
Modelo de Medida
NS1
INT1
NS2
INT2
NS3
Norma
subjetiva
Intención
Control
percibido
Actitud
INT3
CON1
ACT1
CON2
ACT2
CON3
ACT3
CON4
Correlaciones
Fiabilidad
Validez
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
2. Definición y conceptos básicos:
Modelo Estructural
NS1
NS2
NS3
Norma
subjetiva
ACT1
ACT2
INT1
Actitud
ACT3
CON1
CON2
CON3
CON4
Intención
INT2
INT3
Control
percibido
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
2. Definición y conceptos básicos:
Representación gráfica: Elementos básicos
•  BASE: Teoría, experiencia e investigaciones previas
•  Recoge relaciones causales
•  Diagrama de relaciones
Constructo / factor / variable latente:
Conceptos abstractos no observables (actitud)
Variable observable: Medible a través de un ítem
Relación causal directa
Correlación entre constructos
Relación recíproca
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
2. Definición y conceptos básicos
Fundamentos estadísticos básicos
Confirmar si un conjunto de varianzas y covarianzas (matriz
covarianzas tiene una estructura específica (modelo).
1.  Plantear a partir de la teoría la estructura de relaciones/interrelaciones
entre las variables (diagrama).
2.  Estimar (EQS, PLS, AMOS) a través de algorítmos estadísticos si los datos
(varianzas y covarianzas) se ajustan a la estructura propuesta a partir de la
teoría (modelo de medida y modelo estructural).
3.  Resultados relevantes:
–  Ajuste del modelo a los datos (coeficientes).
–  Indicadores de validez convergente y discriminante.
–  Coeficientes relación ítem-factor (λ) → AFC (Modelo medida).
–  Coeficientes causalidad factor-factor (β) → Modelo estructural.
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
2. Definición y conceptos básicos
Uso de los Modelos de Ec. Estruturales
Validar escalas de medida (multi-item)
Confirmar modelos teóricos
Comparar modelos alternativos
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
Etapas en la estimación del SEM
A.  Plantear estructura de constructos-items a priori
B.  Construir un diagrama del modelo e medida
C.  Seleccionar la matriz de datos (input)
D.  Estimar el modelo
E.  Evaluar la bondad de ajuste del modelo
F.  Interpretar y modificar el modelo (si está justificado)
RESULTADOS RELEVANTES → TESIS / ARTÍCULO
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
A) Plantear estructura de constructos-items a priori
ESTRUCTURA FACTORIAL
Medición de variables “latentes” no observables directamente
–  Desarrollo de items y relación ítem-factor basa en Teoría
–  Sustento teórico
–  Antecedentes previos
–  Validez de contenido: Grado en el que una medida
recoge el dominio del contenido estudiado.
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
B) Elaboración del diagrama del modelo: AFC
δ7
φ13
NS1 (X7)
λx73
δ8
NORMA
SUBJETIVA
(ξ3)
NS2 (X8)
λx83
δ9
NS3 (X9)
δ11
λx11 4
φ14
CON3 (X12)
CON4 (X13)
δ2
INT3 (X3)
δ3
ACT1 (X4)
δ4
ACT2 (X5)
δ5
ACT3 (X6)
δ6
λx42
λx10 4
ACTITUD
(ξ2)
λx52
λx12 4
λx13 4
δ13
INT2 (X2)
φ12
φ23
CONTROL
(ξ4)
δ12
δ1
λx21
λx31
CON1 (X10)
CON2 (X11)
INTENCIÓN
(ξ1)
λx93
φ34
δ10
INT1 (X1)
λx11
φ24
λx62
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
B) Elaboración del diagrama del modelo: MES
δ7
NS1 (X7)
λx73
δ8
λx83
δ9
NS3 (X9)
δ1
INT2 (X2)
δ2
INT3 (X3)
δ3
ACT1 (X4)
δ4
ACT2 (X5)
δ5
ACT3 (X6)
δ6
λx11
NORMA
SUBJETIVA
(ξ3)
NS2 (X8)
INT1 (X1)
λx93
β2
INTENCIÓN
(ξ1)
λx21
λx31
β3
β1
δ10
δ11
CON1 (X10)
CON2 (X11)
β4
λx11 4
λx42
λx10 4
CONTROL
(ξ4)
δ12
CON3 (X12)
CON4 (X13)
λx52
λx12 4
λx13 4
δ13
ACTITUD
(ξ2)
λx62
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
C) Seleccionar matriz de datos
–  Alternativas:
–  Matriz varianza-covarianza.
–  Matriz de correlaciones: Interpretación más fácil.
–  Asunciones respecto a los datos / observaciones:
–  Observaciones independientes.
–  Relaciones lineales.
–  Normalidad multivariable.
–  Tamaño muestral:
–  Debe ser superior al nº total de covarianzas.
–  Deseable: Aproximadamente 200 (10 por parametro).
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
D) Estimación del modelo
–  Normalmente: Estimación máximo verosímil (ML)
–  Eficiente y no sesgada cuando existe normalidad.
–  ML Robusto si no existe normalidad de datos.
–  Alternativas si no se cumple normalidad de datos
–  Mínimos Cuadrados Ponderados (WLS).
–  Mínimos Cuadrados Generalizados (GLS).
–  Asintóticamente Libre de Distribución (AGL).
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
E) Bondad de ajuste del modelo
INDICADORES RECOMENDADOS
Medida
Nivel de aceptación recomendada
Medidas de ajuste absoluto
Estadístico χ2
Comprobar la significación del test (favorable si p-valor >
0,05)
GFI
Valores superiores a 0,90.
RMSEA
Valores inferiores a 0,08.
Medidas incrementales de ajuste
AGFI
Valores superiores a 0,90.
CFI
Valores próximos a 1.
Medidas de ajuste de parsimonia
Normed Chi-square (χ² / gl)
1 < Normed χ² < 3 ó 5
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
F) Interpretación del Modelo: AFC
•  Asociación entre ítems y constructos
–  Coeficientes estandarizados (λ): altos (> 0,5)
•  Nivel de explicación de las variables observadas: R2
–  Indique el % de variación de cada variable observada
explicado por las variables latentes o factores.
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
F) Interpretación del Modelo: AFC
Validación de escalas de medida
–  Análisis de la VALIDEZ
– 
Validez de contenido (No SEM)
– 
Validez de concepto (convergente y discriminante)
–  Análisis de la FIABILILIDAD
– 
Coeficiente Alpha α de Cronbach (No SEM)
– 
Coeficiente Fiabilidad Compuesta
– 
Análisis de la Varianza Extraída (AVE)
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
F) Interpretación del Modelo: AFC
Validez CONVERGENTE
Grado en el que las medidas utilizadas para medir un
concepto latente están relacionadas entre sí
–  Consultar la significación de los coeficientes no
estandarizados
–  Comprobar que los coeficientes estandarizadas
superan el valor de 0,5
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
F) Interpretación del Modelo: AFC
Validez DISCRIMINANTE
Grado en el que dos conceptos latentes especificados son
diferentes aunque estén correlacionados entre sí
–  Intervalo de confianza para la correlación entre cada par
de factores latentes No incluya el valor 1 (correlación total)
Intervalo confianza = Correlación ± 2 * Error Estimación
CALCULAR: Elaboración a partir de datos extraídos del EQS
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
F) Interpretación del Modelo: AFC
FIABILIDAD de escalas de medida
“Grado en que al escala se halla libre de errores aleatorios, y
por tanto, proporciona resultados consistentes”
Se dice que una escala es fiable cuando permite obtener
medidas similares en distintos momentos de tiempo
TIPOS
DEFINICIÓN
INTERPRETACIÓN
α de Cronbach
Mide la consistencia interna de una
escala
Valores > 0,7 indican que la
escala es fiable
Coeficiente de
fiabilidad
compuesto
Grado en el que un conjunto de
indicadores de un concepto latente
son consistentes en sus medidas
Valores > 0,7 indican que la
escala es fiable
Análisis de la
Varianza Extraída (AVE)-
Cantidad global de varianza en los
indicadores considerada por la
variable latente
Valores > 0,5 indican que la
escala es fiable
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
F) Interpretación del Modelo: MES
–  Nivel de significación de las relaciones causales
–  Coeficientes estandarizados (β): altos
–  t-student >1,96 (α = 0,05)
–  P-valor < 0,05
–  Nivel de explicación de las variables dep: R2
–  Indique el % de variación de cada variable dependientes
explicado por las variables independientes propuestas.
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
3. Estimación del SEM
F) Interpretación del Modelo
Información a incluir en Tesis / Artículo
–  Matriz de covarianzas entre todas las variables (constructos)
incluidas en el modelo de investigación.
–  Media y desviación típica de los factores / constructos.
–  Índices de bondad de ajuste (absoluta, incremental y parsimonia).
–  Parámetros estimados: λ (validez convergente).
–  Intervalos confianza entre pares de factores (v. discriminante)
–  Coeficientes de fiabilidad:
–  α de Cronbach
–  Coeficiente de fiabilidad compuesto
–  Análisis de la Varianza Extraída -(AVE)-
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
4. Aplicación a la investigación en
Contabilidad y Auditoría
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
4. Aplicación a la investigación en
Contabilidad y Auditoría
Definición del modelo teórico
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
4. Aplicación a la investigación en
Contabilidad y Auditoría
Ficha Técnica de la investigación
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
4. Aplicación a la investigación en
Contabilidad y Auditoría
Definición de las escalas de medida
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
AFC: Empresas
con estados
financieros no
auditados
MODELOS DE ECUACIONES
ESTRUCTUALES (SEM)
MES: Empresas
con estados
financieros no
auditados
Iª REUNIÓN INTERNACIONAL DE INVESTIGACIÓN EN CONTABILIDAD Y
AUDITORÍA (RIICA)
Modelos de ecuaciones estructurales
(SEM) para la investigación en
Contabilidad y Auditoría
Dr. D. Jesús Collado Agudo
Departamento de Administración de Empresas
Universidad de Cantabria